明渠输沙水槽的设计计算.pdf

明渠输沙水槽的设计计算 ① 韩文亮１， 马 妍２， 徐明月２， 赵文耀２， 张美娟２， 阮子渊２ （１．清华大学 土木水利学院，北京 １０００８４； ２．中国矿业大学（北京） 化学与环境工程学院，北京 １０００８３） 摘 要 对明槽输沙水槽进行了设计计算。 按矿浆特性进行了分析研究，结果表明，对于细颗粒组成的不易沉降的稳定矿浆，明槽 输沙在雷诺数较大时可近似采用谢才公式计算；对于含粗颗粒沉降较快的矿浆，不能简单采用谢才公式计算，应首先计算明槽挟沙 能力。 关键词 明槽； 输沙； 挟沙力； 管道输送； 涌水 中图分类号 ＴＤ５２２文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３-６０９９．２０１７．０３．００４ 文章编号 ０２５３-６０９９（２０１７）０３-００１６-０３ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｓａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｂｙ Ｗａｔｅｒ Ｔｒｏｕｇｈ ｉｎ Ｏｐｅｎ Ｔｒｅｎｃｈ ＨＡＮ Ｗｅｎ-ｌｉａｎｇ１， ＭＡ Ｙａｎ２， ＸＵ Ｍｉｎｇ-ｙｕｅ２， ＺＨＡＯ Ｗｅｎ-ｙａｏ２， ＺＨＡＮＧ Ｍｅｉ-ｊｕａｎ２， ＲＵＡＮ Ｚｉ-ｙｕａｎ２ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８４， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ （Ｂｅｉｊｉｎｇ）， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｆｏｒ ｓａｎｄ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｂｙ ｗａｔｅｒ ｔｒｏｕｇｈ ｉｎ ｏｐｅｎ ｔｒｅｎｃｈ， ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｌｕｒｒｙ． Ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｆｏｒ ｓｌｕｒｒｙ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｆｉｎｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｂｅｉｎｇ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ｓｅｔｔｌｅ， ａ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ Ｃｈｅｚｙ ｆｏｒｍｕｌａ ｃａｎ ｂｅ ａｄｏｐｔｅｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ Ｒｅｙｎｏｌｄｓ ｎｕｍｂｅｒ ｉｓ ｌａｒｇｅ ｆｏｒ ｓａｎｄ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｉｎ ｏｐｅｎ ｔｒｅｎｃｈ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ａｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｌｕｒｒｙ ｃｏｎｔａｉｎｉｎｇ ｃｏａｒｓｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｗｉｔｈ ａ ｈｉｇｈ ｓｅｔｔｌｉｎｇ ｖｅｌｏｃｉｔｙ， ａ ｓａｎｄ-ｃａｒｒｙｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｏｐｅｎ ｔｒｅｎｃｈ ｓｈａｌｌ ｂｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｆｉｒｓｔ， ｉｎｓｔｅａｄ ｏｆ ｓｉｍｐｌｙ ａｄｏｐｔｉｎｇ Ｃｈｅｚｙ ｆｏｒｍｕｌａ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｏｐｅｎ ｔｒｅｎｃｈ； ｓａｎｄ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ； ｓａｎｄ-ｃａｒｒｙｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ； ｐｉｐｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ； ｗａｔｅｒ ｂｕｒｓｔ 工业高浓度输沙，一般采用管道输送。 管道输送 可适用于各种高低不平的复杂地形，因而高浓度管道 输送应用较多，也得到充分研究。 对不同浓度、不同粒 度组成的矿浆进行了大量实验，得到了管道输送参数 临界不淤流速、水力坡降等一系列计算公式，基本上解 决了管道输沙设计。 但对于上山后又下坡、坡度较大的山区，管道敷设 坡度大于管道水力坡降，流体为了消耗掉多余势能，会 加速流动，即出现加速流问题［１］。 如果出现加速流， 一是在管道最高点出现负压，矿浆拉成真空，有时甚至 出现弥合水击；二是加速流动形成管道类似明槽的不 满流，这种高速的输沙水流加快了对管道磨蚀，缩短管 道使用寿命。 为此技术人员干脆设计成明槽输送，采 用混凝土水槽代替管道，这样既节约了投资，又避免管 道尾部增加背压（例如串联孔板等），生产运行管理比 较方便。 金堆城矿、峨口矿及其它矿山都有明槽输沙 工程实例。 如果自然坡降足够大，粗颗粒含量不高，采用明槽 输沙当然可行。 但由于缺乏明槽输沙计算方法，忽略 了含沙浓度及颗粒组成的影响，简单地采用水力学明 槽计算公式 谢才公式计算，也曾出现一些失败的 工程实例。 总之，由于含沙水流较复杂，呈现沉降性流 体及非沉降性流体，有时粗颗粒在底部推移运动，可能 出现沙坡阻力甚至淤积，或由于明槽弯道存在，出现弯 道阻力等情况，使明槽局部段水面线升高，流速减小， 促使泥沙淤积，超过明槽预留的高度，使含沙水流大量 溢出。 针对上述问题，本文对明槽输沙水槽进行了设 计计算。 １ 均质浆体设计计算 管道输送的浆体，有些由于颗粒较细，或含有大量 粘泥，属于沉降很慢或者基本不沉降的浆体，如南京、 ①收稿日期 ２０１６-１２-１７ 基金项目 国家自然科学基金（５１２７９０８０）；中央高校基本科研业务费专项基金（２０１６ＱＨ０２）；国家大学生创新性实验计划（Ｃ２０１５０３０６１） 作者简介 韩文亮（１９４５-），男，安徽砀山人，教授，长期从事固液两相流及管道输送研究工作。 第 ３７ 卷第 ３ 期 ２０１７ 年 ０６ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３７ №３ Ｊｕｎｅ ２０１７ 万方数据 新余及云南一些矿的尾矿，特别是氧化矿，由于原矿就 含红泥，选矿后尾矿沉降性能十分稳定。 其粒径组成 见表 １。 表 １ 颗粒粒径组成 颗粒种类ｄ５０／ ｍｍ-０．０４０ ｍｍ 粒级含量／ ％ 某铁尾矿０．０１２７６ 某铜尾矿０．０２２９５ 南京某铁矿０．０２０５８ 由于含沙浓度较高，矿浆已经变成宾汉体，其流变 参数见表 ２。 从表 ２ 可看出，矿浆具有屈服应力，不再 是牛顿体，沉降很慢，矿浆稳定性能好，很容易形成均 质流。 表 ２ 矿浆流变参数 颗粒种类浓度／ ％刚度系数／ （ｍＰａｓ）屈服应力／ Ｐａ ３５５．４４．０ 某铁尾矿４０８．２６．２ ４５１１．３１０．３ ３５３．８２．２ 某铜尾矿４０６．４４．０ ４５８．３５．５ ３５４．０１．８ 南京某铁矿４０６．２３．１ ４５１０．２４．３ 明槽水力学长期使用的谢才公式为 Ｖ ＝ １ ｎ Ｒ ２ ３Ｊ １ ２ （１） 式中 ｎ 为明槽材料曼宁粗糙系数，其值可通过水力学 书查到；Ｒ 为水力半径，等于过水面积除以湿周；Ｊ 为 明槽水力坡度，均匀流时即为底坡坡降。 谢才公式是针对清水的经验公式，一适用于牛顿 体（非牛顿体不适用）；二适用于均匀流；三适用于阻 力平方区，即充分粗糙区，阻力系数仅与床面粗糙有 关，而与粘度及雷诺数无关。 如果不能完全满足以上 条件，从严格意义上说，不适合使用谢才公式。 为了计算明槽输送阻力及输送能力，从水槽内流 动的水体中取一段隔离体进行受力分析，如图 １ 所示。 ▲ ▲ ττ τ h b h L Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ i 图 １ 明槽受力分析 从断面Ⅰ至断面Ⅱ隔离体长 Ｌ，水槽底宽 ｂ，水深 ｈ，水槽坡降 ｉ，τ 为水体与明槽壁之间的剪切应力。 如 果水槽为矩形水槽，则水体与周边受切应力为（２ｈｂ）Ｌτ （水面与空气切应力太小，可以忽略）。 水流从断面Ⅰ 流至断面Ⅱ，受到的重力为 ｈｂＬρｇｉ，如果水流为均匀 流，即流速不变，则受力平衡为 ｈｂＬρｇｉ ＝ （２ｈ ｂ）Ｌτ（２） ｉ ＝ ２ｈ ｂ ｈｂ τ ρｇ （３） 由于边壁切应力 τ 与 ρＶ ２具有相同量纲［２］，依据 量纲和谐原理，τ 与 ρＶ ２应该成比例，按习惯采用 λ／８ 为比例因子，因此有 τ ＝ λ ８ ρＶ ２ （４） ２ｈ ｂ ｈｂ ＝ １ Ｒ （５） 把式（４） ～（５）代入式（３），得 ｉ ＝ λ Ｖ ２ ８Ｒｇ （６） 式（１）的关键是粗糙系数 ｎ，式（６）中流速 Ｖ、水力 半径 Ｒ 都是已知的，关键是阻力系数 λ。 由于大多工程 都处于过渡区，阻力系数 λ 可采用以下公式计算 λ ＝ ０．１１ ６８ Ｒｅ Δ ｈ ０．２５ （７） 式中 Δ 为明槽壁绝对粗糙度，钢板为 ０．０５ ｍｍ，抹面混 凝土板为 ０．６～１．０ ｍｍ；Ｒｅ 为雷诺数。 文献［３］曾在德国做过明槽输沙实验，沙浆体积浓 度 ８．７７％～８．８４％，相当于含沙量 ２３０ ｋｇ／ ｍ３。 沙浆为宾 汉体，刚度系数 η＝３ ｍＰａｓ，屈服应力 τ０＝ ２．１１～２．２ Ｐａ，在 ６０ ｃｍ 宽的水槽底部不铺沙即光滑床面、铺砂 烁、铺石子，每种床面做 ２ 组，共做了 ６ 组实验，结果见 表 ３。 作为对照，将谢才公式和阻力公式的计算结果 也列于表 ３ 中。 从计算结果来看，计算精度没有明显差 别，甚至谢才公式精度还高些，因此，当雷诺数 Ｒｅ＞１０４ 时可以采用谢才公式计算明槽水力流速，具有一定 精度。 表 ３ 明槽计算公式计算结果 底床 坡降 ／ ％ 水深 ／ ｃｍ 水槽 粗糙度 水槽流速／ （ｍｓ -１ ） 实测谢才公式阻力公式 光滑０．３５３８．８４０．０１０．９３０．９９０．８５ 光滑０．３５３１２．５０．０１１．２１１．１８１．０３ 砂烁０．３５３９．００．０１４０．９４０．８４０．８６ 砂烁０．３５３１３．５０．０１４１．０９１．０２１．０６ 石子０．３５３１３．５０．０２０．６１０．６１０．７４ 石子０．３５３１９．５０．０２０．７７０．７２０．８８ ７１第 ３ 期韩文亮等 明渠输沙水槽的设计计算 万方数据 ２ 输送沉降性浆体明槽设计计算 但有些矿浆不像以上矿浆，由于细泥含量高，矿浆 十分稳定，沉降较快，对于这种含一定粗颗粒、不稳定 的矿浆，流速不大时，颗粒不能充分悬浮，固、液两相流 不能形成均质流。 设计成管道输沙时，可以采用临界 不淤流速 Ｕｃｒ设计管道。 如果采用明槽输送，其设计计 算要复杂得多，首先的问题就是挟沙力问题。 所谓挟 沙力并不是真正的“力”，而是水流能够携带泥沙的能 力［４］。 泥沙研究领域一般采用每一立方米水中能携 带多少公斤含沙量表示挟沙力，可采用以下公式估算 挟沙力 Ｓｍ ＝ ｋ Ｕ ３ ｇｈω ｍ （８） 式中 ｋ、ｍ 为系数及指数；ｈ 为明渠水深，ｍ；ω 为含沙 沉速，ｍ／ ｓ；ｇ 为重力加速度；Ｓｍ为含沙量，即含沙浓 度，ｋｇ／ ｍ３；Ｕ 为流速，ｍ／ ｓ。 式（８）的缺点就是流速 Ｕ 必须结合谢才公式进行试算。 为了不进行试算，也可 以采用以下公式进行初步计算 Ｓｍ＝ ３ ２００ ｉ ３ ２ｈ １ ２ ω （９） 式（９）的关键是沉速 ω 的选取，可采用平均粒径 ｄ 计算获得，也可以通过实验获得。 ω ＝ ４ｇ（ρｓ- ρ）ｄ ３ＣＤρ １ ２ （１０） 明槽输沙第一个问题是挟沙力问题，在明槽设计时 首先要校核明槽挟沙力。 如果含沙量大，水流没有足够 能力携带这么多的泥沙，泥沙就会在明渠底部沉积。 底坡 ３％、宽 ２０ ｃｍ、水深 １０ ｃｍ 的明槽输沙能力 试算结果见表 ４。 表 ４ 明槽输沙能力试算结果 平均粒径／ ｍｍ沉速／ （ｍｓ -１ ）挟沙力／ （ｋｇｍ -３ ） ０．１０．０１５２５ ０．２０．０２５２１０ ０．３０．０４７１１２ ０．５０．０８６５ 虽然式（９）前系数 ３ ２００ 有待实验修正，但给出了 一个设计思路，一定要首先估算明渠水槽的挟沙能力。 通过以上计算可以看出，明槽输沙能力关键是泥沙颗 粒组成。 因此，明槽输沙浓度一定要小于明槽水流的 挟沙能力，否则不是在槽底形成沙波，就是在槽底淤 积。 第二问题，在利用谢才公式进行水力计算时，要充 分考虑沙波沙纹阻力。 ｎ 值不能按衬砌混凝土或钢板 来取值。 第三个问题考虑明槽弯道段（掉入石头等） 局部阻力造成的涌水，使水面线升高，使流速减少挟沙 力降低。 明渠涌水造成上游水深加大，流速减小可以根据 微分方程进行差分，采用下式近似计算 Δｌ ＝ ｅ２ - ｅ １ ｉ - Ｊ （１１） 式中 ｅ１、ｅ２分别为加速段上下游断面比能，ｅ＝ｈａＶ ２ ２ｇ ， ｈ 为对应断面上的水深，Ｖ 为对应断面的平均流速， ａ 为流速系数，一般情况下可假定为 １；Ｊ 为 Δｌ 段明槽 水力坡降，Ｊ＝ Ｖ ２ Ｃ Ｒ 。 在采用式（１１）进行校核实验，满足 一定输沙要求时，也可以设计成明槽输沙。 根据以上分析，不容易沉降的稳定矿浆，明槽输沙 没有问题；对于含粗颗粒沉降较快的矿浆，如果地面坡 降足够大，挟沙力远大于输沙浓度，也可采用明槽输送。 ３ 结 论 在坡降大颗粒组成细时，可以考虑设计采用明槽 输沙，条件如下 １） 如果矿浆较稳定，矿浆不一定是牛顿体，若在 分析计算时雷诺数 Ｒｅ＞１０４，可以采用谢才公式进行明 槽水力计算；如果矿浆不够稳定，即沉降性矿浆，不能 采用临界不淤流速判断明槽淤积，明槽输沙要换成挟 沙力概念考虑问题，首先要校核一定坡度下的挟沙力。 ２） 明槽输沙由于水面线是变化的，大颗粒容易形 成推移质，出现沙波、沙纹阻力，明槽预留超高不好掌 握，长距离输沙（１ ｋｍ 以上）时，不建议采用明槽，最好 设计成管道输沙。 参考文献 ［１］ 韩文亮，张志平． 长距离输送管道中的真空不满流及预防［Ｊ］． 金 属矿山， １９９４（１１）４８-５２． ［２］ 李玉柱，苑明顺． 流体力学［Ｍ］． 北京高等教育出版社， ２００８． ［３］ 王兆印，宋振琪． 粘土悬浮液明渠流的减阻现象［Ｊ］． 力学学报， １９９６，２８（５）５２２-５３１． ［４］ 钱 宁，万兆惠． 泥沙运动力学［Ｍ］． 北京科学出版社， ２００３． 引用本文 韩文亮，马 妍，徐明月，等． 明渠输沙水槽的设计计算［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１７，３７（３）１６-１８． ８１矿 冶 工 程第 ３７ 卷 万方数据