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临空面数量对爆破振动特征的影响研究 ① 汪万红1， 冷振东1，2， 卢文波2， 赵明生3， 涂书芳1， 叶海旺4 （1.中国葛洲坝集团易普力股份有限公司，重庆 401121； 2.武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072； 3.贵州新联爆破工 程集团有限公司，贵州 贵阳 550002； 4.武汉理工大学 资源与环境工程学院，湖北 武汉 430070） 摘 要 通过河北丰宁抽水蓄能电站探洞中的逐孔爆破试验，对比了不同临空面条件下爆破诱发振动的差异，并采用 SPH-FEM 耦 合方法分别对不同临空面条件下的单孔爆破破碎过程和爆破诱发振动进行了对比分析。 研究结果表明，在岩体条件和单响药量相 同的前提下，爆破开挖临空面显著影响峰值振动速度的大小，临空面越多，爆破诱发的峰值振动速度越低。 爆破设计过程中需要考 虑开挖临空面的影响，随着临空面数量增加，场地系数显著减小，衰减系数则变化不明显。 关键词 岩石爆破； 临空面； 爆破振动； 能量分布； 单段药量 中图分类号 TD235文献标识码 Adoi10.3969／ j.issn.0253-6099.2018.06.004 文章编号 0253-6099（2018）06-0017-06 Effect of Free Face Numbers on Blasting Vibration in Rock Blasting WANG Wan-hong1， LENG Zhen-dong1，2， LU Wen-bo2， ZHAO Ming-sheng3， TU Shu-fang1， YE Hai-wang4 （1.Yipuli Corporation of China Gezhouba Group Company Limited， Chongqing 401121， China； 2.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science， Wuhan University， Wuhan 430072， Hubei， China； 3.Guizhou Xinlian Blasting Engineering Limited Company， Guiyang 550002， Guizhou， China； 4.School of Resources and Environmental Engineering， Wuhan University of Technology， Wuhan 430070， Hubei， China） Abstract A field blasting test was conducted in Feng-ning pumped-storage plant in Hebei Province， and difference in blast-induced vibration under conditions with different free faces was compared. The fragmentation process and blast vibration in case of different free face was analyzed by using SPH-FEM . Results show that with the same blasting geometry and charge weight per delay， free face numbers of excavation by blasting brought remarkable influence on blasting vibration speed， with more numbers leading to the lower vibration speed. Consequently， the influence of free face numbers should be taken into account in the blasting design. More free faces will result in significant decrease in the site coefficient， but an indistinctive variation in attenuation coefficient. Key words rock blasting； free face； blast vibration； energy distribution； charge weight per delay 大量工程实践已经表明，自由面的存在对爆破效 果有着重要影响，国内外学者采用应力波理论、数值计 算和现场试验等方法对自由面在岩石爆破效果及其振 动效应的影响方面开展了大量研究[1-6]，认为在临空 面条件较好的情况下，质点峰值振动速度显著降低。 然而，Blair 等人[7]通过对自己现场试验数据以及 文献中的试验数据进行分析，结合动力有限元数值计 算，认为自由面和爆破振动速度之间并没有明显的变 化关系。 抵抗线即炮孔到自由面的距离、自由面的数 目和形态决定了最小抵抗线的方向。 Brent 等人[8]通 过对不同抵抗线大小的单孔爆破试验振动数据进行回 归分析，得到了与 Blair 相同的结论。 Uysal 等人[9]通 过一系列爆破生产试验甚至得出了爆破振动随抵抗线 增大而减小的结论。 可见，对于临空面对爆破振动的 影响还存在较大分歧。 本文通过现场爆破试验和数值模拟，对不同数量 临空面条件下的爆破振动进行研究。 1 丰宁抽水蓄能电站爆破试验 河北丰宁抽水蓄能电站规划装机容量 3 600 MW。 ①收稿日期 2018-06-10 基金项目 国家自然科学基金（51809016，51779190） 作者简介 汪万红（1970-），男，重庆渝北人，高级工程师，主要从事工程爆破与爆破器材相关的管理和研究工作。 通讯作者 冷振东（1989-），男，湖北武汉人，工程师，博士，主要从事工程爆破与岩石动力学相关的研究工作。 第 38 卷第 6 期 2018 年 12 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.38 №6 December 2018 万方数据 为探究爆破开挖临空面对爆破振动的影响，在探洞内 底板开展钻孔台阶（拉槽）爆破试验，试验中炮孔布置 及测点布置如图 1 所示，采用逐孔起爆，在探洞中布置 8 个爆破振动测点。 9.1 m 0.9 m2.1 m 19.0 m11.2 m13.7 m29.2 m11.2 m 1.0 m 0.8 m 振动监测点 15.6 m31.0 m 第二排炮孔 孔底起爆 第一排炮孔 中部起爆 雷管 堵塞段装药段雷管 导爆管 炮孔 爆破试验区域 地质探洞 Ⅱ -1 Ⅱ -3 Ⅱ -2 Ⅰ -2 Ⅰ -3 Ⅰ -1 0.9 m2.1 m 12345678 图 1 爆破试验炮孔和测点布置及装药结构示意 布置有 2 排 6 个直径 45 mm 的 3 m 浅孔，采用直 径 32 mm 的药卷连续装药，单孔药量 2.1 kg，装药结构 如图 2 所示，同排的 3 个孔的装药参数相同，第一排炮 孔中部起爆，第二排底部起爆。 试验中，炮孔布置在探 洞侧壁上，这样上一孔爆破后的碎石会自动落下，为下 一起爆孔创造良好的临空面条件。 Ⅱ -2Ⅱ -3Ⅱ -1 Ⅰ -3Ⅰ -2Ⅰ -1 ● ●● ● Ⅱ -2Ⅱ -3Ⅱ -1 ●● Ⅱ -2Ⅱ -3Ⅱ -1 ●●● Ⅱ -2Ⅱ -3 Ⅱ -3 Ⅱ -1 ●●● Ⅰ -3Ⅰ -3Ⅰ -2 Ⅱ -2Ⅱ -3 ● ● ● ● 新产生的 自由面 ● abc def 图 2 逐孔起爆过程及各孔起爆临空面条件示意 （a） Ⅰ-1半无限岩体； （b） Ⅰ-22 个临空面； （c） Ⅰ-32 个临空面； （d） Ⅱ-12 个临空面； （e） Ⅱ-23 个临空面（其中侧面一个临空面较 远）； （f） Ⅱ-34 个临空面 第Ⅰ排中，Ⅰ-1 孔是半无限岩体条件下的掏槽爆 破（仅孔口处一个自由面）；Ⅰ-1 孔爆破后为Ⅰ-2 孔创 造了一个新的侧向临空面；同理，Ⅰ-2 孔爆破后也为 Ⅰ-3 孔创造了一个侧向临空面。 Ⅰ-2 孔和Ⅰ-3 孔均 在侧向有一个临空面的条件下起爆。 由典型爆破测点 振动波形图（图 3（a））可以看出，这两孔爆破诱发的 振动大小相近，且均显著小于Ⅰ-1 孔，Ⅰ-1 孔爆破诱 发的振动强度最大。 由于受雷管延时误差的影响， Ⅰ-3 和Ⅱ-1 的波形有部分叠加，但不影响峰值的判别。 时间／ms 2.0 1.0 0.0 -1.0 -2.0 1000200300400500 竖直向速度／cm s-1 时间／ms 2.0 1.0 0.0 -1.0 -2.0 1000200300400500 切向速度／cm s-1 时间／ms 2.0 1.0 0.0 -1.0 -2.0 1000200300400500 径向速度／cm s-1 时间／ms 0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8 1000200300400500 竖直向速度／cm s-1 时间／ms 0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8 1000200300400500 切向速度／cm s-1 时间／ms 0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8 1000200300400500 径向速度／cm s-1 a 2测点b 5测点 Ⅰ -2 Ⅰ -3Ⅱ -1 Ⅱ -2 Ⅱ -3 Ⅰ -1 Ⅰ -2 Ⅰ -3Ⅱ -1 Ⅱ -2 Ⅱ -3 Ⅰ -1 Ⅰ -2 Ⅰ -3 Ⅱ -1 Ⅱ -2 Ⅱ -3 Ⅰ -1 Ⅰ -2 Ⅰ -3 Ⅱ -1 Ⅱ -2 Ⅱ -3 Ⅰ -1 Ⅰ -2 Ⅰ -3Ⅱ -1 Ⅱ -2 Ⅱ -3 Ⅰ -1 Ⅰ -2 Ⅰ -3Ⅱ -1 Ⅱ -2 Ⅱ -3 Ⅰ -1 图 3 典型测点爆破振动波形 第Ⅱ排中，Ⅱ-1 孔在前方有一个临空面条件下的 台阶爆破；Ⅱ-2 孔比较特殊，除前方有一个临空面外， 侧面较远处还有一个临空面（Ⅱ-3 孔右侧）；Ⅱ-3 孔爆 破有 4 个临空面。 由典型爆破测点振动波形图（图 3 （b））可以看出，Ⅱ-1 孔爆破诱发的振动最大，Ⅱ-2 孔 其次，Ⅱ-3 孔最小。 81矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据 为了定量评价爆生临空面对爆破振动的影响，第 B 孔爆破诱发的质点振动峰值速度较第 A 孔的降低率 ARF 可定义为 ARF ＝ 1 - PPVB PPVA 100％（1） 平均降低率 AARF 可表示为 AARF ＝ 1 n ∑ n 1 ARF（Di）（2） 式中 ARF（Di）表示爆心距 Di处的 PPV 降低率；n 为测 点数。 实测质点振动速度峰值见图 4。 由图 4 可知，2 个 临空面条件下诱发的爆破振动（I-2）较半无限岩体条 件下（I-1）的 ARF 为 30％ ～57％（AARF 为 40.6％）；I-2 和 I-3 均在 2 个临空面条件下的爆破，诱发的爆破振动 相近。 Ⅱ -2 有 3 个临空面（其中侧面一个临空面较远）， 相对 Ⅱ -1 爆破振动降低 19％ ～38％（AARF 为 25.3％）； Ⅱ-3 是 4 个临空面条件下的爆破，诱发的爆破振动比 Ⅱ-1 低 35％～65％（AARF 为 50.3％）。 所以，在药量相 同的情况下，不同临空面条件时，在同一测点处诱发的 质点振动速度峰值不同，随着临空面条件增加，质点振 动速度峰值呈现非线性降低的趋势。 ○ 爆心距／m 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.050100150 PPV／cm s-1 Ⅰ 1 Ⅰ 2 Ⅰ 3 - - - ○ 爆心距／m 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0.050100150 PPV／cm s-1 Ⅱ 1 Ⅱ 2 Ⅱ 3 - - - ○ ○ △ ◇ ○ △ ◇○ △ ◇○ △ ◇ ○ △ ◇ ○ △ ◇○ △ ◇ △ ◇ △ ◇ ○ △ ◇○ △ ◇ ○ △ ◇ ○ △ ◇ ○ △ ◇ ○△ ◇ ○ △ ◇ ○ △ ◇ △ ◇ a b 图 4 实测质点振动速度峰值 （a） 第一排爆破； （b） 第二排爆破 在工程实践中，广泛采用实测爆破资料，回归得到 与最大单响药量和爆心距相关的萨道夫斯基经验公 式，来预测爆破振动[10] PPV ＝ K（ 3 Q ／ R） α （3） 式中 PPV 为质点峰值振动速度，cm／ s；Q 为最大单响 药量，kg；R 为爆心距，m；K 和 α 为与场地、装药等有关 的参数。 萨道夫斯基公式回归分析如图 5 所示，各组的相 关系数平方均大于 0.80。 回归分析结果表明，第一排 中部起爆时，3 次爆破分别为半无限岩体、2 个临空面、 2 个临空面，它们的衰减系数相差不大，分别为1.15、 1.13 和 1.14，但是场地系数差别明显，I-3 的场地系数 仅为 I-1 的 45.6％。 第二排爆破分别为 2 个临空面、3 个临空面、4 个临空面，与第一排的规律相同，衰减系 数相差不大，场地系数明显减小，即临空面条件越好诱 发的振动强度越低。 在其他爆破条件及地形条件一定 的情况下，场地系数减小则反映了爆破夹制作用的减 弱，在这里则表现为临空面条件的优化。 lgQ1/3/R 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0-2.2-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0 y 1.15x 1.62 R2 0.89 y 1.13x 1.35 R2 0.83 y 1.14x 1.28 R2 0.80 -0.8 lgPPV ● ▲ ◆ ● ▲ ◆ ● ▲ ◆ ● ▲ ◆ ● ▲ ◆ ● ▲ ◆ ● ▲ ◆ ● ▲ ◆ lgQ1/3/R 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0-2.2-1.8-1.6-1.4-1.2-1.0 y 1.28x 1.66 R2 0.93 y 1.32x 1.59 R2 0.92 y 1.31x 1.38 R2 0.85 -0.8 lgPPV ● ▲ ● ▲ ◆ ● ▲ ◆ ● ▲ ◆ ● ▲ ◆ ● ▲ ◆ ● ▲ ◆ ● ▲ ◆ a b 图 5 实测振动萨氏公式回归分析 （a） 第一排爆破； （b） 第二排爆破 2 临空面数量对爆破振动影响的数值 分析 2.1 数值计算方法和材料参数 为了进一步探究临空面数量对爆破振动的影响机 制，下面将采用数值计算对不同临空面条件下的爆破 过程及诱发振动进行模拟。 91第 6 期汪万红等 临空面数量对爆破振动特征的影响研究 万方数据 采用 Jones-Wilkins-Lee（JWL）状态方程来描述炸 药爆炸过程中爆轰产物的压力、能量和体积的关系 Pd＝ A 1 - ω R1V e -R 1V ＋ B 1 - ω R2V e -R 2V ＋ ωE0 V （4） 式中 Pd为 JWL 状态方程决定的爆轰产物的压力； V 为相对体积；E0为初始比内能；A，B，R1，R2和 ω 均 为描述 JWL 方程的独立常数。 根据 LU 等[10]的研究， 数值计算中取 A＝214 GPa，B＝0.18 GPa，R1＝4.2，R2＝ 0.9，ω＝0.15，E0＝4.2 MJ／ kg。 RHT 模型主要参数见表 1。 RHT 模型经常被用 来模拟冲击荷载作用下的脆性材料如混凝土和岩 石[11]。 在描述残余失效面时引入了损伤变量 D，损伤 假定是非弹性偏应变的累积，其关系式为 D ＝ ∑ Δεp εfailure p （5） εfailure p ＝ D 1（p ∗ - p ∗ spall） D2 ≥ εmin f （6） 式中 D1和 D2为损伤常数；εfailure p 为失效应变；εmin f 为 最小失效应变。 损伤后的失效面和剪切模量通过插值给出 Y∗ fracture ＝ （1 - D）Y∗ failure ＋ DY∗ residual （7） Gfracture＝ （1 - D）Ginitial＋ DGresidual（8） 式中 Ginitial，Gresidual分别为初始剪切模量、残余剪切模量。 表 1 RHT 模型主要参数 参数数值 参考密度2.15～2.60（g／ cm3） 孔隙密度1.68～2.45（g／ cm3） 纵波速2 980～3 500（m／ s） 体积模量， A112.0～16.0（GPa） 剪切模量， G7.2～11.1（GPa） 抗压强度， fc31.0～52.0（MPa） 抗拉强度， ft／ fc0.100 剪切强度， fs／ fc0.180 完整失效面常数， A1.600 完整失效面指数， N0.610 拉、压子午线处偏应力比， Q0 6.80510 -1 脆韧转变参数， BQ 1.05010 -2 压缩应变率指数， α9.09010 -3 拉伸应变率指数，δ1.25010 -2 损伤常数 D1 0.015 损伤常数 D21.000 采用 SPH-FEM 耦合方法分别建立了半无限岩体 条件，2、3、4 个临空面的爆破模型，各个模型中的装药 参数和岩石参数相同，模型的尺寸为105 m 20 m 6 m （长 宽 高）， 炮孔近区采用 SPH 颗粒，中远区采用 FEM 六面体单元，整个模型有 12 104个有限元单元 和 4.8 104～ 6.3 104个颗粒。 炮孔深度3.0 m，堵塞 长度 0.9 m，采用密度为 1 000 kg／ m3，爆速 3 600 m／ s 的 2＃岩石乳化炸药。 图 4 试验中第一孔爆破的数值模拟振动时程曲线 与实测结果的对比如图 6 所示。 尽管在爆破振动频率 上存在一定差异，但是二者的峰值振动速度大小和波 形持续时间均吻合良好，综合考虑计算模型和现场实 测条件可能出现的随机性，本文采用的数值方法和材 料参数是可靠的。 时间／ms 2.5 1.5 0.5 -0.5 -1.5 -2.5 706575808590 振动速度／cm s-1 实测波形 数值模拟 时间／ms 0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8 706575808590 振动速度／cm s-1 实测波形 数值模拟 a b 图 6 数值模拟与实测振动速度时程曲线比较 （a） 2＃测点； （b） 5＃测点 2.2 数值模拟结果分析 炸药起爆后，岩石的损伤、开裂、鼓包、抛掷过程如 图 7 所示。 可见，岩石的鼓包和抛掷优先从有临空面 的方向开始。 全约束状态时，炮孔所受到的夹制作用 最大，破碎的岩石仅能向上部的自由面移动，大量炸药 能量转化为振动能。 多个临空面时，岩石不仅向前沿 临空面鼓胀和抛掷，还向侧向的临空面鼓胀和抛掷，炸 药能量在临空面方向快速释放，可以认为临空面条件 越好，爆破中有更多的能量用于岩体破碎和抛掷，转化 为振动的能量必然减小。 图 8 给出了炮孔正后冲向 0.25 m 处的荷载曲线。 随着爆生临空面数量越多，炮孔所受到的约束越小，岩 石破碎抛掷越容易，爆生气体逸散的时间也越早，传递 到后冲向的爆炸荷载峰值更小，荷载持续时间更短。 02矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据 图 7 不同临空面条件的数值模型示意图及爆破过程 时间／ms 500 400 300 200 100 0 -100 5010152025 压力／MPa 半无限岩体 2个临空面 3个临空面 4个临空面 图 8 不同临空面条件下单孔爆破压力时程曲线 对比不同临空面条件下的爆破诱发质点振动峰值 速度随着爆心距的衰减规律，发现临空面数量对振动 峰值速度的大小有着显著的影响。 不同临空面条件下 的峰值振动速度衰减规律见图 9。 爆心距／mm 6 5 4 3 2 1 0 200406080100 峰值速度／cm s-1 □ ○ △ ◇ □ ○ △ ◇ □ ○ △ ◇ □ ○ △ ◇ □ ○ △ ◇ □ ○ △ ◇ □ ○ △ ◇ □ ○ △ ◇ □ ○ △ ◇ 半无限岩体 2个临空面 3个临空面 4个临空面 图 9 不同临空面条件下振动峰值速度衰减规律 由图 9 可知，2 个临空面条件下诱发的爆破振动 较半无限岩体条件下平均下降率为 36.2％；3 个临空 12第 6 期汪万红等 临空面数量对爆破振动特征的影响研究 万方数据 面较半无限岩体条件下平均下降率为 46.3％；4 个临空 面条件下的爆破诱发振动平均下降率为 56.1％。 在装 药参数、炮孔结构和岩石条件相同时，临空面数量越多， 诱发的爆破振动强度越低，与前文的现场试验规律一 致。 数值计算得到的下降率比实测的偏低，这可能与实 际爆破中先爆孔对后爆孔作用区产生的损伤有关。 3 结 论 1） 爆破开挖临空面显著影响质点振动速度峰值 的大小，随着临空面条件增加，质点振动速度峰值呈非 线性降低的趋势。 2） 在地质条件和装药结构及段装药量相同的条 件下，不同临空面条件下的爆破振动衰减规律有较大 差异。 炸药能量在临空面方向快速释放，临空面条件 越好，爆破中有更多的能量用于岩体破碎和抛掷，转化 为振动的能量必然减小。 3） 爆破设计过程中需要考虑临空面数量的影响， 萨道夫斯基公式未考虑临空面的影响，用恒定的参数 值来预测临空面不断变化条件下的质点振动速度，会 引起较大的误差。 参考文献 [1] 冷振东，卢文波，胡浩然，等. 爆生自由面对边坡微差爆破诱发振 动峰值的影响[J]. 岩石力学与工程学报， 2016，35（4）24-30. 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