PFC及其在矿山崩落开采研究中的应用.pdf

第 25 卷 第 9 期 岩石力学与工程学报 Vol.25 No.9 2006 年 9 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Sept.，2006 收稿日期收稿日期2005–05–23；修回日期修回日期2005–11–21 作者简介作者简介朱焕春1963–，男，博士，1985 年毕业于河海大学水文地质与工程地质专业，现任 ITASCA 高级岩石力学专家，主要从事水电和矿山岩 石力学方面的技术咨询与研究工作。E-mailhzhuitasca.ca PFC 及其在矿山崩落开采研究中的应用及其在矿山崩落开采研究中的应用 朱焕春 ITASCA武汉咨询有限公司，湖北 武汉 430072；ITASCA加拿大咨询公司，加拿大 萨德伯里 ONP3E 1G1 摘要摘要介绍 PFC 的基本原理及其在岩土工程基础理论和工程应用研究中的主要功能，包括描述岩土介质材料基本 力学特性的特点；概述 PFC 目前在国际上应用的现状及其在解决岩土体问题时的适用性和针对性。结合在进行矿 山崩落法开采实际工程问题时 PFC 数值模拟的应用过程，介绍真实问题 PFC 应用研究的基本思想和工作步骤，包 括模型构建与设置、材料模拟的数值试验以确定给定岩体的微力学参数、破裂发生和发展过程的追综记录等；同 时，还给出具体工程崩落开采过程中的破坏形态、应力变化、围岩响应等。 关键词关键词采矿工程；粒子流；介质；应力；数值试验；崩落开采；破裂 中图分类号中图分类号O 319.56 文献标识码文献标识码A 文章编号文章编号1000–6915200609–1927–05 PFC AND APPLICATION CASE OF CAVING STUDY ZHU Huanchun ITASCA Consulting China Ltd.，Wuhan，Hubei 430072，China；ITASCA Consulting Canada Inc.，Sudbury，ONP3E 1G1 Canada AbstractThe paper concisely describes fundamental aspects of the particle flow codePFC，its features to per scientific study and engineering application in geotechnical engineering. The descriptions include the advantages of PFC to depict the essential behaviors of rock and soil materials， the current status of PFC application worldwide，and its capability and applicability in geotechnical engineering practice. The procedures of using PFC to solve engineering problem has been introduced including model construction approach，numerical tests for determining micromechanical properties that governs rock mass behaviors，recording of cracking and facture propagating， by taking a cave study case as an example. The paper also presents the process of orebody caving and associated rock mass fracturing，stress altering，and response of surrounding rocks. Key wordsmining engineering；particle flow；media；stress；numerical test；caving；fracture 1 引引 言言 岩土工程数值计算总体上可以分为两大类一 类是基于连续介质力学理论方法，如有限元法FEM 和快速拉格朗日法FLAC；另一类则是不连续介质 力学方法，如离散元方法UDEC，PFC和块体理论 DDA。离散元方法按其用途，又可以分为宏观和 细观离散元，前者主要针对解决规模相对较大的不 连续面，如断层、节理、结构与基础之间的结合面 等引起的问题UDEC，3DEC；后者则着重于数目 众多、具有不连续特性的接触面或点，如破碎岩体 中的破裂面、砂土中的接触面点、材料中颗粒 之间的接触面点等。PFC 是在著名学者 Peter Cundall 主持下采用细观离散元理论又称为粒子流 理论开发的一种商业数值软件[1]，可以广泛地应用 于研究细观结构控制问题。 目前，PFC 在世界上的应用并不广泛，成果报 道也主要集中在 ITASCA 咨询集团公司举办的 PFC 国际会议论文集中。PFC 的主要用户集中在高等学 1928 岩石力学与工程学报 2006年 校，主要应用于从事岩石类材料基本特性、颗粒物 质动力响应、岩石类介质破裂和破裂发展等基础性 问题的科学研究中。比如，M. Doležalov 等[2]曾利 用 PFC 研究应力路径对介质基本特性的影响； 日本 学者在 PFC 应用方面处于世界前列地位，T. Hoda 和 I. Towhata[3]成功应用 PFC 解决大堤在地震条件 下的振动液化和稳定问题；Peter Cundall 作为 PFC 软 件开发主管，在 PFC 的优势、开发方向和应用前景 方面具有独到的见解。Cundall 博士认为PFC 在描 述岩土体介质特殊特性方面有着其他常用数值方法 不可比拟的优势，主要表现在如下方面 1 能自动模拟介质基本特性随应力环境的变 化； 2 能实现岩土体对历史应力–应变记忆特性 的模拟屈服面变化、Kaiser 效应等； 3 反映剪账及其对历史应力等的依赖性； 4 自动反映介质的连续非现行应力–应变关 系、屈服强度、和此后的应变软化或硬化过程； 5 能描述循环加载条件下的滞后效应； 6 描述中间应力增大时介质特性的脆性–塑 性转化； 7 能考虑增量刚度对中间应力和应力历史的 依赖性； 8 能反映应力–应变路径引起的刚度和强度 的各向异性问题； 9 描述了强度包线的非线性特征； 10 介质材料微裂缝的自然产生过程； 11 介质破裂时声能的自然扩散过程。 PFC 在岩土体工程领域内可以解决的问题包括 可以简单地归纳成如下几个方面 1 岩土体的不连续力学特性主要由细观单 元–颗粒粒子运动所控制的问题，这些问题包括 砂土受力后砂颗粒向不同方向的不连续性流动位 移；岩石特别是结晶岩和碎屑岩在一定荷载下颗粒 之间接触面的启裂、扩展和贯通等；岩土体在冲击 或爆破条件下颗粒或块体的动力学响应、破坏的能 量传播和消散过程如地震和震动破裂机制研究 等。 2 岩土体的力学特性被数目众多的宏观尺寸 不连续单元破裂或接触控制的问题，比如特别破 碎的岩体和岩土混杂体。水电工程的堆石坝或土石 坝、滑坡崩塌体等属于较典型的这类问题，其共同 特点是，宏观力学指标取决于块体之间的接触关系 和接触强度，而现实中非常难于获得。此外，具体 块体的位移、特别是在整体破坏阶段，个体的非连 续流动性表现得非常突出。 3 岩土体有关机制性问题研究中涉及破坏的 产生与传播、 波动问题、 力学指标时间效应问题等， 比如岩土体工程中锚固机制及长期有效性问题，归 根结底，这类问题还是受岩土体细观特性控制。 本文的目的就是介绍粒子流方法的基本特点及 粒子流软件的工程应用示例， 为 PFC 的爱好者正确 理解 PFC 和如何应用提供参考。 2 PFC 的基本特点的基本特点 粒子流属于不连续介质力学的一种方法，这里 的“粒子”并不直接与介质中是否存在颗粒状物质 有关，只是用来描述介质特性的一种方式。比如， PFC 既可以用来描述具有颗粒物质的粗粒花岗岩一 类的介质，也可以用来研究非晶质材料的特性。粒 子流模型主要反映了颗粒集合体的力学行为，在粒 子流模型内，离散的粒子认为是刚性的，粒子之间 的接触方式和力学特征可以不同，但符合基本的牛顿 运动定律，即当粒子间的静力平衡被破坏时，粒子 产生运动。粒子间的接触方式和接触强度是最关键 的一个环节，决定了粒子集合体即介质的基本力学 特性，以及具体的承受张、剪、压力和保持静力平 衡的基本能力。粒子集合体的各种复杂力学特性， 比如其非线性特征和破坏特征，都是通过粒子间的 基本状态体现出来的。粒子间的接触出现破坏，标 志着粒子集合体由线性到非线性力学特征的开始。 因此，在利用粒子流方法求解有关问题时，不需要 定义介质的本构关系，介质在复杂应力状态下的应 力–应变关系，将由其内部粒子间接触变化如裂 纹扩展的情况所决定。 粒子间的接触关系可以处理成非黏结和黏结两 种方式，当黏结强度达到一定程度时，黏结介质对 粒子集合体基本特性的影响所起的作用就开始起到 重要作用，这也是粒子流所研究的对象不局限于颗 粒状介质的一个基本原因。 ITASCA 公司开发的 PFC 系列软件，作为离 散元理论的软件方法，同样具有以下 2 个最基本的 特征[1] 1 允许粒子发生有限位移和转动，粒子间可 以完全脱离； 2 在计算过程中能够自动辩识新的接触。 PFC 系列软件的基本思想是采用介质最基本单 第 25 卷 第 9 期 朱焕春. PFC 及其在矿山崩落开采研究中的应用 1929 元粒子和最基本的力学关系粒子间的牛顿 第二定律来描述介质的复杂力学行为，因此是一种 本质性和根本性的描述。该系列软件在应用环节的 思路和方法，因为其基本思想的不同，很大程度上 不同于其他连续和非连续力学理论方法程序。这些 差别主要体现在如下几个方面 1 模型介质的宏观基本物理力学特征不可能 通过直接赋值的形式实现，只有粒子的几何特性和 粒子间接触的细微观力学参数可以赋值。粒子的 几何参数包括介质颗粒大小和分布土体的颗粒级 配和岩石的结构，接触特性包括接触方式和接触 力学特征刚度和强度。介质的总体力学特征取决 于粒子的这些基本特性，改变这些基本特性，就意 味着显著改变了介质的宏观力学特性。 2 介质的初始条件如地应力场条件会影响介 质的结构特征粒子集合体的密度，从而影响其物 理力学特性。因此，地应力场条件必须作为模型特 性的一个与介质基本物理力学特性相关联且不是独 立的因素考虑，这与以往的数值计算方法完全不 同，也非常自然地描述了应力环境对介质特别是 岩体基本物理力学特性的影响。 3 由于介质的力学特性取决于介质内部粒子 的结构和接触特征，因此计算中不需要给介质赋以 某种本构关系，模型介质的本构特征将由介质内部 粒子之间状态特征的变化体现出来，粒子间接触的 破坏和发展标志着介质整体力学特性由线形向非线 性转化。 4 构建 PFC 模型和进行相应的运算准备工 作，必须使用 PFC 的二次开发功能，可通过自编程 操纵 PFC 实现上述目的。从这方面讲，PFC 程序不 是一个简单的岩土工程应用软件，在某种意义上它 可视为一个用户开发平台， 这样更能体现 PFC 程序 的特征。也就是说，PFC 提供了基本的计算工具， 要实现某个特定目的的计算，用户一般需要利用其 接口计算机语言 FISH 开发完成一些功能程序段并 驱动程序。 目前，PFC 的应用领域涉及岩土、矿山、农业、 金属和核工业等，但其普及程度不高，应用水平还 远没有达到其功能所能实现的水平，其原因主要包 括以下几个方面其一是 PFC 的思路和使用方法在 很大程度上不同于一般传统的数值计算程序，使用 难度大； 其二是与目前的计算机发展水平相比， PFC 在求解复杂工程问题，特别是涉及大范围的运流 动破坏的工程问题时，对计算机运算速度的要求很 高。 构建和运行 PFC 模型的主要步骤如下 1 根据工程基本特性确定各主要区域的粒子 参数值，如粒子的尺寸和粒子大小的统计分布等， 并根据介质的密度大小生成合适数目的粒子。 2 给粒子间的接触赋予摩擦强度参数，在给 定边界条件下运行程序使生成的粒子在具备摩擦强 度的条件下达到平衡，此时粒子的几何分布将发生 显著变化。 3 利用同样的粒子几何参数构建简单的实验 室试样模型，对这些试样分别赋予不同的微力学参 数进行一系列的数值试验，从而获得试样的宏观力 学参数。对比这些宏观力学参数与实际工程的相应 参数值，选择对应的粒子微力学参数作为模型用计 算参数，这个过程与地质力学材料模型试验的前期 工作中选择和配制模型材料的配比非常类似。 4 给构建的模型赋数值试验获得的微观力学 参数后，在模型边界上施加某种给定方式的荷载， 此时模型介质的物理性质可能因为应力状态的变化 而变化。通过不断调整边界的几何坐标位置及边 界荷载并运行程序，使得模型介质的应力条件符合 实际中的初始应力场条件。 5 到目前为止，完成了模型工程问题运算的 准备工作，可以进行工程问题的运算。在上述准备 过程中，为使模型的应力、物理特征满足工程的初 始条件，可能已经进行了大量的模型运算，这也显 著不同于其他方法程序的应用。 3 粒子流的工程应用研究示例粒子流的工程应用研究示例 3.1 工程背景简介工程背景简介 位于加拿大 B. C 省的寒姆金矿由沉积岩地区 形成的一条矿脉组成，该矿脉以近 60 的倾角倾斜 向地下深处延伸见图 1，在目前待开采的深度 1 000 m 左右埋深 段内，矿脉本身岩体破碎程度 较高，RMR 平均值为 61；上覆岩层破碎程度更高， RMR 平均值仅为 43。矿山开采过程中，矿埋以及 上覆岩层的稳定性很难得到保证，因此，在开采方 法上决定采用崩落法开采。 矿山开采设计在矿脉的底层面处开挖 3 个底面 直径为 21 m 的锥体空间，诱发开挖锥体上部矿体的 自然破坏和破坏按一定条件的不断发展，破坏后的 矿石顺锥体塌落而达到采矿的效果。这种采矿方法 在岩石力学原理上利用了岩体的破坏，因此，也只 1930 岩石力学与工程学报 2006年 a 剖面地质图 b 排矿斗的平面布置图 图 1 地质剖面和排矿斗的平面范围 Fig.1 Geological cross-section and draw points layout 有岩体的应力条件和岩体的强度条件之间严格满足 一定要求时，才能诱发矿体的破坏和破坏按需要的 方式和速度发展。工程中需要回答矿体崩落是否 发生、何时开挖完第几个锥斗以后可以诱发发生、 崩落过程是否能延续下去以及上覆地层的响应如何 等问题。 对这样一个岩体破坏和破坏发展过程问题，显 然地，需要使用非连续介质力学方法。宏观离散元 方法也可以解决破坏和破坏发展过程问题，但是， 在这种结构面众多、埋深也相对较大条件下，宏观 离散元方法就显得合理性不足，微观离散元 PFC 方法为这类问题的求解提供了有效手段。 3.2 模型构建与设置模型构建与设置 由于矿脉在走向方向上的延伸长度远大于其厚 度，具备典型的平面问题特点，因此，研究中选择 了平面问题的粒子流程序 PFC2D。图 2 显示了概化 模型和构建的 PFC2D模型，其中，PFC2D模型是完 成模型初始地应力条件模拟和施加初始地应力场时 对模型的几何参数进行动态调整以后的形态。 图 2 概化模型和构建的 PFC2D模型 Fig.2 Concept model and PFC2D Model 研究中特别注意了对矿脉和上覆地层岩体力学 性质的模拟，与地质力学模型试验中寻找满足要求 的材料配比类似，这些数值试验是为了获得这两种 材料的粒子微观力学参数，使得材料的宏观力学性 质与实际情形相符。 模型还为成果解译和分析工作进行了有关设 置，比如对模型运行过程中裂纹的总数目进行了监 测和记录，以便分析破坏的产生和发展过程。 3.3 岩体力学参数数值试验岩体力学参数数值试验 在本问题研究中，崩落开采方法是否可行，矿 脉强度特征显得尤其重要，因为问题的性质直接表 现为应力与岩体强度间的矛盾。本项数值计算中矿 脉强度参数的确定取决两个方面的内容。其一是对 破裂相对发育的大规模岩体强度特征的估计；其二 是合适确定粒子的微力学参数值，使得模拟的岩体 所表现出的宏观力学特征与实际工程中所估计结果 相符。 实际工作中对规模岩体强度特征的估计方法， 已超出了本文讨论的范畴，这里主要介绍对后一个 问题的处理。 根据现场获得的有关资料，采用 Hoke 的经验 方法估计的大体积矿脉力学参数值如表 1 所示。模 型计算之前需要设计一个大体积试样，试样粒子的 几何特征与模型中的矿脉一致，在对该试样中的粒 子赋不同的微力学参数指标值后分别进行围压为 0.1，10.0 和 30.0 MPa 时围压大小的选择应考虑工 程中的实际应力水平的三轴压缩试验的数值模拟 和劈裂试验的数值模拟，即进行相应的三轴和抗拉 强度的数值试验，当试验结果获得的参数值与对应 的估计值充分接近时，此时的粒子微力学参数即为 模型中模拟需要的参数值。 表 1 大体积矿脉力学参数的经验估计值和数值试验值 Table 1 Estimated and numerically tested properties of the orebody in engineering scale 取值 情况 弹性模量 /GPa ν σt /MPa σc /MPa c /MPa ϕ / 经验估计值14.6 0.22 －0.31 12.4 3.28 34.1 数值试验值12.8 0.21 －2.46 13.7 2.47 35.0 图 3 为大体积矿脉试样三轴试验围压为 0.1 MPa获得的结果。由于此时的围压很低，故其峰值 轴向应力被近似地认为是大体积矿体的单轴抗压强 度。在进行一系列数值试验后获得了满足要求的结 果，由数值试验获得的相应力学参数值也列在表 1 中。图 3 中还给出此时所对应的各微力学参数值。 3.4 模型运算与结果模型运算与结果 模拟计算按在剖面从下而上的顺序依次开挖 3 个锥斗以了解崩落过程的发生和发展情况，在每完 成一个锥斗后，都保证模型有足够长的运算时间， 第 25 卷 第 9 期 朱焕春. PFC 及其在矿山崩落开采研究中的应用 1931 图 3 大体积矿脉试样三轴试验围压为 0.1 MPa所得结果 Fig.3 Stress-strain curve of large volume orebody obtained from numerical triaxial test 使开挖后引起的应力变化包括开挖本身和后续破 坏发展过程中的应力变化达到平衡。 图 4 给出了排矿锥斗开挖后模型中出现的破裂 面数目变化情况。第 1 个锥斗开挖后导致围岩中破 裂的产生，但其影响范围有限，并能自行停止发展 而达到稳定，在现实条件下相当于开挖以后形成了 一个稳定拱；第 2 个锥斗开挖后导致较大范围的破 裂，但发展到一定程度后破裂过程仍然能停止发展， 即在产生相对较大的破坏区以后围岩仍然可以保持 稳定，设计中期待的矿体崩落过程没有在这个阶段 诱发产生；第 3 个锥斗开挖后引起围岩中破裂的持 续发展，并在相当长的时间内没有达到稳定，意味 着该矿斗开挖激发了矿体崩落的产生和发展。 图 4 排矿锥斗开挖后模型中出现的破裂面数目变化情况 Fig.4 Number of cracks developed during caving 图 5 表示了模型预测的崩落开采过程中崩落体 几何形态特征的变化上和对应的围岩中力的分布 特征下，它清楚地显示了真正的崩落是在第 3 个 图 5 排矿锥斗开挖后矿体的崩落过程上和相应的应力 变化下 Fig.5 Fracturing of orebodyabove and associated stress regimesbelow at various stages of caving 斗开挖以后才被激发起来，验证了设计的合理性， 即在只有 3 个排矿斗完全打开以后矿体的崩落才会 开始。图 5 下则表明了崩落过程中的力学机理，它 实际是应力松弛的结果，即为低应力条件下块体受 结构面控制的块体崩落，而非高应力作用导致岩体 破坏的应力崩落。 4 结结 语语 本文的主要目的在于介绍 PFC 的基本特点、 应 用范围和结合实例的应用方法，主要是针对我国岩 石工程领域对PFC理解不够全面和应用匮乏的基本 现状进行的叙述性介绍。 使用PFC解决实际工程问题时的另外一个实际 问题是如何选择合理的微力学参数，使得模型介质 的物理力学参数与现实基本相符。这可能是一项非 常耗时的工作，一些数学方法如正交设计理论可望 为完成这项工作提供帮助，这类理论已经被应用在 性质类似的工作中。 参考文献参考文献References [1] Itasca Consulting Group Inc.. 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