碎石锚固中压力拱形成与锚杆作用分析.pdf

中国煤炭行业知识服务平台 您可能感兴趣的文章、专题您可能感兴趣的文章、专题 盘点煤炭学报盘点煤炭学报20202020 年热点论文年热点论文 煤炭学报煤炭学报20212021 年第年第 1 1 期期 ““新锐科学家新锐科学家””专题专题 ““深部岩体力学与开采理论深部岩体力学与开采理论””专题专题 ““煤加工与洁净化工技术煤加工与洁净化工技术””专题专题 ““黄河流域矿区生态保护与可持续发展黄河流域矿区生态保护与可持续发展””专题专题 ““煤矿热动力灾害防控技术与装备煤矿热动力灾害防控技术与装备””专题专题 ““煤矿快速智能掘进理论与技术煤矿快速智能掘进理论与技术””专题专题 ““煤系天然气聚集理论与勘探开发技术煤系天然气聚集理论与勘探开发技术””专题专题 ““低品质煤浮选过程强化低品质煤浮选过程强化””专题专题 第 卷第 期煤 炭 学 报 年 月 碎石锚固中压力拱形成与锚杆作用分析 王晓卿，，，康红普，，，高富强，，，娄金福，，，李建忠，，，杨 磊，， （中煤科工开采研究院有限公司，北京 ；煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室，北京 ；煤炭科学研究总院 开采研 究分院，北京 ） 摘 要碎石锚固试验被用于证实锚固破碎岩体中存在压力拱，但压力拱的概念较为抽象，难以理 解和应用。 为研究锚固破碎岩体中压力拱的形成机制与锚杆的作用，克服颗粒锚杆批量生成与预 紧难题，利用三维颗粒流程序（）开发碎石锚固试验的数值模拟方法，开展系列碎石锚固数 值试验，直观展示压力拱的形成，揭示压力拱的形成机制与成因，分析并验证锚杆在压力拱形成中 的具体作用。 在此基础上，提出极破碎岩体锚杆加固的建议。 研究结果表明 锚杆加固碎石体 内会形成拱形承载结构压力拱，压力拱由碎石咬合而成，碎石体全部质量由压力拱承载，压力 拱的稳定依靠拱下碎石支撑。 压力拱形成于碎石在锚杆作用下的自适应运动过程。 移除碎石 箱底板后，底部碎石向下运动，导致上部碎石重力向周边转移，在周边碎石形成拱腿，拱顶部位碎石 在侧向约束作用下彼此咬合形成拱顶，最终以底托板为基础形成压力拱。 压力拱的形成和稳定 需满足 个条件强力的底部基础、足够的侧向约束、适当的碎石厚度和平衡的拱下碎石。 锚杆 在压力拱形成和稳定中发挥侧向约束作用、支撑作用和护表作用。 在成拱过程中，锚杆通过预紧提 供侧向约束力，使碎石具有足以成拱的咬合能力。 在压力拱形成后，锚杆通过对拱下碎石提供支撑 和护表使其平衡，维护压力拱的稳定。 锚杆预紧有助于增强侧向约束作用和支撑作用。 大范围 极破碎岩体加固应围绕压力拱的形成，充分发挥锚杆的侧向约束、支撑和护表作用，包括提高锚杆 预紧力、增大锚杆杆体粗糙度、减小锚杆间距、增大托盘尺寸等。 关键词碎石；锚固试验；压力拱；锚杆作用； 中图分类号 文献标志码 文章编号（） 移动阅读 收稿日期 修回日期 责任编辑郭晓炜 基金项目国家自然科学基金资助项目（，）；天地科技开采设计事业部资助项目（ ） 作者简介王晓卿（），男，河北高邑人，助理研究员，博士。 引用格式王晓卿，康红普，高富强，等碎石锚固中压力拱形成与锚杆作用分析煤炭学报，，（） ， ， ， ，，（） ，，， ，，， ，，， ，，， ，，， ，， （ ， ，； ， ，； ， ， ，） ， ， ， （ ） 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 煤 炭 学 报 年第 卷 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； ； ； ； 锚杆被广泛应用于地面岩土工程和地下采矿工 程。 针对不同的加固条件，提出了多种锚杆加固机 理，可系统概述为 类悬吊作用、组合梁作用、压力 拱作用和约束作用。 悬吊作用是指锚杆将松动岩 块悬吊在上方稳定岩体中，具有极强的局限性。 组合 梁作用是指锚杆将多个岩体薄层组合成承载力更大 的厚层岩梁，适用于层状围岩。 压力拱作用是指锚杆 支护在破碎岩体中形成具有高承载力的压力拱，适用 于破碎岩体。 约束作用是指锚杆支护提供约束限制 岩体沿结构面的滑移和张开。 在某种加固条件下，可 能一种或几种加固机理起作用。 国内还有学者提出 了围岩强度强化理论，主要强调锚杆的加固效果。 由于破碎岩体中面临日趋严重的锚杆支护难题，本文 聚焦于破碎岩体中锚杆支护的压力拱作用。 压力拱现象在古代即被发现并被应用于石拱桥 的建造，中国河北省的赵州桥是现存最古老的石拱 桥，距今已有 多年的历史。 世纪 年代，在 地下开挖工程中发现了压力拱现象。 将地下 工程中的压力拱表述为“重力的重新分布导致压力 拱的形成，并在其内部形成压力释放区。 压力拱内部 岩层略微偏转，不再承受上覆岩层重量”。 此后，出 现了大量关于地下开挖工程压力拱的研究，这些 研究认为，压力拱普遍存在于开挖工程围岩中，形成 原因在于开挖过程中的围岩变形和应力重分布，压力 拱能够承受较大的上覆岩层载荷。 等 年通过活动门试验，证实了土拱效应的存在，并 发展形成了土拱理论体系。 除了地下开挖工程外，在 锚杆加固岩体中也发现了压力拱现象。 开 展了一系列著名的碎石锚固试验。 在水桶试验中，水 桶内装入碎石，并用锚杆锚固，水桶颠倒放置后，碎石 不但不垮落，还能承受额外的重量。 在方桌试验中， 将碎石装入方桌并用锚杆锚固，移除方桌底板后，绝 大部分碎石均能保持在碎石箱内，并且还能承受成年 人的体重。 由于碎石锚固试验能清楚展示锚杆的 加固作用，被国内外众多高校用于锚杆支护教学，众 多学者对碎石锚固机理做出了解释。 通过 光弹性试验证实，在锚杆加固范围内会形成均匀的压 缩带。 和 为解释锚杆对破碎岩体 的加固作用，提出各个锚杆的加固区会彼此重叠，从 而在锚固范围内形成较大范围的相互作用区。 康红 普等也通过数值模拟证明了锚杆加固区的重叠现 象。 则更进一步指出，压力拱形成于锚杆相 互作用区内，但也明确指出压力拱仅是一个抽象的概 念，难以可视化，只能间接证实其存在。 可以看出，碎 石锚固试验被用于解释和证实锚固破碎岩体内存在 压力拱，但对于压力拱的形成机制并不完全清楚，压 力拱的存在尚缺乏直接证据。 综上分析，对于无锚固岩体或土体内的压力拱研 究较多，而对于锚固破碎岩体内压力拱的认识较为不 足，只能通过位移或应力测量等手段间接证实压力拱 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 第 期王晓卿等碎石锚固中压力拱形成与锚杆作用分析 的存在。 此外，锚杆在压力拱形成中的作用并不清 楚，只笼统地认为锚杆支护可在破碎岩体内产生压力 拱，限制了锚杆在破碎岩体加固中的应用。 为研究锚 杆加固岩体中压力拱的形成机制与锚杆的作用，笔者 利用三维颗粒流程序（）开发颗粒锚杆的批量 生成与碎石锚固试验的数值模拟方法，借助数值模拟 丰富的后处理功能，直观展示压力拱的形成及其形 态，揭示压力拱的成因，分析并验证锚杆在压力拱形 成中的具体作用。 研究实现了锚固破碎岩体中压力 拱的可视化，使压力拱的概念不再抽象，并揭示了锚 杆在压力拱形成和稳定中的作用，有助于指导锚杆在 破碎岩体加固中的应用。 碎石锚固试验的数值模拟实现 利用三维颗粒流程序 开发碎石锚固试验 的数值模拟实现方法，包括以下流程 （）试验台构建。 试验台由一系列 组成， 包括碎石箱、支撑腿和地面 部分，如图 （）所示。 碎石箱的长度和宽度相等，均为 ，为预留碎石 生成空间，设置碎石箱高度为 。 碎石箱的边角 布置有 个支撑腿，高度为 。 地面的尺寸为 ，用于承接垮落碎石。 碎石箱底板由 部分 组成，分别为底托板、带孔板和圆盘，如图 （）所示。 图 试验台构建 底托板宽度为 ，沿碎石箱四周布置，用于阻止碎 石沿碎石箱滑落。 带孔板布置于底托板之间，孔的数 量与锚杆数量一致，孔的直径稍大于托盘直径。 圆盘 用于填充带孔板圆孔，在锚杆引入时移除。 （）碎石生成与自重压实。 在 中，碎石 由 模拟， 通过组合不同尺寸的刚性圆球 形成可反映碎石形貌的刚性体。 组成 的刚 性圆球越多， 对碎石外貌的逼真度越高，但也 使计算量大大增加。 为体现碎石的多样性，共选用 种形貌类型的石头，组成单个 的圆球数量约 为 个，可充分反映碎石的形貌特征（图 ）。 碎石 生成时，指定碎石的等效直径，并设定各种碎石的体 积分数相等。 碎石初始生成时占用空间较大并存在 重叠，首先进行消除重叠计算，然后进行自重压实计 算（图 （））。 图 碎石类型 图 碎石锚固模拟流程 （）锚杆引入与安装。 通过在指定范围内生成 模拟锚杆，为防止锚杆破断， 之间被赋予具有 高强度参数的平行黏结接触模型。 锚杆包含上、 下 个托盘，通过编制 函数实现锚杆的批量引 入。 引入锚杆时移除碎石箱底板的圆盘，并使下托盘 位于碎石箱底板被移除圆盘的位置。 引入的锚杆与 碎石之间存有较大重叠，将锚杆颗粒固定，开展消除 重叠计算，使碎石移离锚杆并在自重作用下重新压 实，完成锚杆安装（图 （））。 （）锚杆预紧力施加。 锚杆安装后，碎石体上表 面并不平整，为方便预紧力施加，将碎石体删减到指 定厚度，使碎石体上表面相对平整。 通过编制 函数获得每根锚杆所在位置的碎石体最高点坐标，根 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 煤 炭 学 报 年第 卷 据上托盘与碎石体最高点的相对位置移动上托盘，从 而实现预紧力的施加。 上托盘移动后，删除托盘以上 多余杆体颗粒，以提高计算效率（图 （））。 （）碎石稳定性分析。 移除碎石箱底部的带孔 板，开始碎石稳定性计算。 除垮落到地面的少数碎石 外，绝大多数碎石均可保持在碎石箱内，则可判定碎 石锚固成功。 碎石锚固数值试验与压力拱形成 碎石锚固数值试验 碎石等效直径为 ，碎石体最终厚度 为 。 共安装 根锚杆，采用 布置，间距为 。 锚杆杆体直径为 ，托盘直径为 、厚 度为 ，组成锚杆的 直径为 。 通过试错 确定其他模型参数，见表 。 在采用锚杆加固的情况 下，绝大多数碎石均可保持在碎石箱内，只有碎石体 底部、位于锚杆托盘之间的零星碎石掉落至地面（图 （）），表明碎石体可以被锚杆锚固。 在不采用锚杆 加固的情况下，几乎所有碎石垮落至地面，只有个别 碎石遗留在底托板上（图 （））。 锚固与无锚固情 况的悬殊对比，充分体现了锚杆对碎石的加固作用。 表 碎石锚固模型参数 对象参数数值 锚杆内部接触 （平行黏结接触模型） 弹性模量 刚度比 黏聚力 抗拉强度 内摩擦角 （） 碎石之间接触 （线性接触模型） 法向刚度 （ ） 剪切刚度 （ ） 摩擦因数 黏性阻尼系数 锚杆、碎石接触 （线性接触模型） 法向刚度 （ ） 剪切刚度 （ ） 摩擦因数 黏性阻尼系数 碎石、箱体接触 （线性接触模型） 法向刚度 （ ） 剪切刚度 （ ） 摩擦因数 黏性阻尼系数 注各参数具体含义可参阅 手册。 压力拱的形成 碎石之间通过接触模型作用，接触模型采用圆柱 图 碎石锚固模拟结果 体表示，圆柱体直径表示接触力大小。 如图 （）所 示，碎石之间分布有大量具有压缩性质的接触，接触 力介于 ，具有较大接触力的接触主要分布在 底部，且呈拱形分布。 为清楚展示较大接触力接触的 分布情况，通过编制 函数实现大于某个指定力 的接触及其端部碎石的筛选与展示功能。 接触力大 于 和 的接触如图 （）所示，可以看出，较 大接触力的接触明显呈拱形分布，且内部中空，表明 碎石体内形成了拱形的承载骨架，即压力拱，拱高约 为 。 将图 （）所示接触两端的碎石予以显示， 形成直观的压力拱，如图 （）所示，可以看出，压力 拱由碎石彼此咬合而成，其大体也呈拱形分布，并且 落座于碎石箱的底托板上。 压力拱下方并无具有较 大接触力的接触，即拱下碎石压力较小，表明拱下碎 石受压力拱的保护，此所谓压力拱效应。 由于压力拱 的形成，压力拱上方的碎石载荷由压力拱承载，碎石 体得以稳定。 压力拱的成因 碎石箱底板移除后，受锚杆下托盘阻止，底部碎 石向下少许运动，上部碎石重力向周边转移，在周边 碎石内形成拱腿，拱顶部位碎石则在侧向约束作用下 彼此咬合形成拱顶，最终以底托板为基础形成完整的 压力拱，即压力拱形成于碎石在锚杆作用下的自适应 运动过程，如图 所示。 散体介质的这种成拱效应已 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 第 期王晓卿等碎石锚固中压力拱形成与锚杆作用分析 图 碎石锚固数值试验中压力拱的直观展示 被大量事实所证明。 拱顶起连接和平衡拱腿的 作用，是成拱的关键环节，拱顶碎石彼此挤压形成的 咬合力 应足以平衡碎石自重 ，计算式为 （） 式中， 为拱顶碎石所受侧向约束力； 为拱顶碎石 间等效摩擦因数，与碎石和锚杆摩擦因数有关。 图 压力拱形成机制示意 根据压力拱的形成机制，归纳压力拱的成因 （）强力的底部基础。 在成拱之前，底部基础用 于防止碎石沿碎石箱滑落；在成拱之后，底部基础用 于承载拱腿，而拱腿基本承担了碎石箱内碎石的全部 质量，因此，必须设置强力的底部基础。 碎石箱的底 托板用于提供底部基础。 （）足够的侧向约束。 足够的侧向约束使碎石 间形成足以成拱的咬合力。 （）适当的碎石厚度。 压力拱自身具有拱高，碎 石厚度至少应大于待形成压力拱的拱高。 由于压力 拱上方的碎石作为载荷施加给压力拱，因此，碎石并 非越厚越好，过厚的碎石反而成为支护的不利因素。 （）平衡的拱下碎石。 稳定后的碎石体可显著 分为 个部分拱上碎石、压力拱、拱下碎石和垮落碎 石，对各部分碎石平移并作切片，可以看出，拱下碎石 大体呈弧形凸起状（图 ）。 不同于石拱桥中的自稳 拱结构，碎石体压力拱必须借助拱下碎石的支撑才能 稳定，拱下碎石起维护压力拱作用。 拱下碎石松动脱 落引发的渐进垮落，是压力拱失稳破坏的主要形式， 因此，拱下碎石必须平衡，包括受力平衡与结构平衡。 图 稳定后的碎石体分组 锚杆作用分析 侧向约束作用 碎石之间产生足够大的咬合力是压力拱形成的 关键，由式（）可知，增大侧向约束力和增大摩擦因 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 煤 炭 学 报 年第 卷 数均可提高碎石咬合力。 锚杆预紧对碎石的竖向挤 压会在碎石间产生侧向约束力，因此，提高锚杆预紧 力可间接增大侧向约束力。 为验证锚杆预紧力的作 用，在上述试验的基础上，补充一组锚杆无预紧试验。 在无预紧条件下，碎石和锚杆大幅向下移动，在碎石 体底面形成鼓包，碎石表现为持续垮落状态，锚固失 败（图 ）。 碎石间力链分析表明，无预紧时，受重力 作用下部碎石受力较大、上部碎石受力较小（图 （））；预紧时，碎石普遍承载，受力较大（图 （））。 在碎石内布置直径为 的测量圆并计算测量圆 内的平均水平应力，无预紧时为 ，预紧时为 ，约为非预紧时的 倍，表明锚杆预紧力可 显著增大碎石间的侧向约束力。 图 无预紧条件下碎石体失稳 图 有、无预紧时碎石间力链分布 支撑作用 压力拱形成后，稳定的碎石体可分为拱上碎石、 压力拱和拱下碎石 个部分（图 ）。 压力拱是承载 结构，碎石体的全部质量通过压力拱作用在碎石箱底 托板上，其中拱上碎石的质量直接施加给压力拱，拱 下碎石的质量则通过锚杆上、下托盘传递给拱上碎石 再传递给压力拱，如图 所示，压力拱必须借助拱下 碎石的支撑才能稳定，因此，拱下碎石也是稳定结构， 据此建立如图 （）所示的锚固碎石稳定模型。 拱 下碎石受力如图 （）所示，拱下碎石承受自身重力 、压力拱载荷 （与拱下碎石对压力拱的支撑力互 为反力）与锚杆的支撑力 。 拱下碎石平衡应满足 竖直方向上受力合力为 ，则有 （） 式中， 为压力拱载荷 的竖直分量。 锚杆受力如图 （）所示，锚杆除承受自身重力 外，下托盘承受拱下碎石的下向挤压力 、上托 盘承受碎石的上向挤压力 以及杆体承受碎石挤压 形成的摩擦力 ，则锚杆平衡应满足 （） 图 锚固碎石稳定模型 图 锚杆与碎石之间的接触力 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 第 期王晓卿等碎石锚固中压力拱形成与锚杆作用分析 而锚杆承受的下向挤压力 与锚杆的支撑力 互为反力，则有 （） 在前述试验中，中间 根锚杆（编号分别为 ， ，，）的受力情况如图 所示。 锚杆与碎石之 间产生了较强的相互作用，在杆体形成了摩擦力，在 上、下托盘形成了挤压力。 计算各力的合力并汇总， 见表 ，沿 轴正向为正。 可以看出，锚杆的合力均 接近 ，表明锚杆达到了平衡状态。 锚杆 与锚杆 的支撑力来自于上托盘挤压力和杆体摩擦力，并 且上托盘挤压力大于杆体摩擦力；锚杆 与锚杆 的支撑力则完全来自于上托盘的挤压力。 上述分析 表明，锚杆通过下托盘对拱下碎石提供支撑，支撑力 来自于上托盘所受挤压力与杆体摩擦力，并且上托盘 挤压力贡献较大。 锚杆预紧力通过上托盘施加，所以 提高锚杆预紧力可增大上托盘挤压力，有助于发挥锚 杆的支撑作用。 表 锚杆受力 锚杆锚杆 锚杆 锚杆 锚杆 下托盘挤压力 锚杆重力 摩擦力 上托盘挤压力 合力 注锚杆下托盘的挤压力与托盘对拱下碎石的支撑力互为反力。 护表作用 拱下碎石除满足受力平衡外，还需满足结构平 衡。 压力拱失稳往往由于拱下碎石渐进垮落导致，而 拱下碎石渐进垮落主要由护表不足引起，因此，必须 对拱下碎石提供足够的护表面积。 锚杆的护表作用 与托盘尺寸和锚杆间距紧密相关。 通过改变托盘尺寸和锚杆间距验证锚杆的护表 作用。 在前述试验的基础上，将托盘直径由 减 小为 （图 （）），计算后，大量碎石从托盘之间 的无支护区垮落（图 （）），并且大量碎石仍处于 向下运动中（图 （）），表现为失稳状态。 将锚杆 布置由 调整为 ，锚杆间距相应由 增加 至 （图（）），计算后，大量碎石从锚杆之间的 无支护区垮落（图 （）），并且在垮落碎石的带动 下，锚杆向下移动、向外倾斜（图 （）），碎石锚固 失败。 上述分析表明，托盘尺寸和锚杆间距显著影响 锚杆的护表效果，进而影响拱下碎石的稳定，增大托 盘尺寸、减小锚杆间距有助于提高锚固碎石体的稳定 性。 图 小尺寸托盘碎石锚固模拟结果 图 大间距锚杆碎石锚固模拟结果 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 煤 炭 学 报 年第 卷 对极破碎岩体锚杆加固的建议 煤矿巷道多属于随采随弃的临时性工程，往往采 用锚杆、锚索支护，对于煤矿极破碎围岩巷道，采用锚 杆、锚索支护极具挑战性。 碎石锚固试验关于压力拱 的研究可为煤矿极破碎围岩巷道锚杆加固提供理论 依据。 煤矿巷道极破碎岩体存在 种情况小范围破碎 岩体和大范围破碎岩体。 由于小范围破碎岩体厚度 不足，破碎岩体内难以形成压力拱，因此适合采用悬 挂理论设计锚杆参数，通过安装锚杆将破碎岩体悬挂 至深部稳定岩体（图 （））。 对于大范围破碎岩 体，应围绕压力拱的形成设计锚杆参数（图 （））。 为形成强力的底部基础，在安装锚杆前，必须加固帮 部。 为提供足够的侧向约束，安装锚杆时，必须施加 较高的预紧力。 为促使拱下碎石稳定，提高锚杆预紧 力的同时，还可将锚杆杆体表面作粗糙处理，以增大 碎石对锚杆的摩擦力，从而充分发挥锚杆的支撑作 用；适当减小锚杆间距，增大托盘尺寸，配套安装锚 网，以充分发挥锚杆的护表作用。 辅以注浆，破碎岩 体加固效果会更好，但锚固机制不再是压力拱，在此 不作讨论。 图 煤矿巷道极破碎岩体锚杆加固 结 论 （） 锚杆加固碎石体内会形成拱形承载结 构 压力拱，压力拱由碎石咬合而成，碎石体全部 质量由压力拱承载，压力拱的稳定依靠拱下碎石支 撑。 （）压力拱形成于碎石在锚杆作用下的自适应 运动过程。 移除碎石箱底板后，底部碎石向下运动， 导致上部碎石重力向周边转移，在周边碎石形成拱 腿，拱顶部位碎石在侧向约束作用下彼此咬合形成拱 顶，最终以底托板为基础形成压力拱。 （）压力拱的形成和稳定需要满足 个条件强 力的底部基础、足够的侧向约束、适当的碎石厚度和 平衡的拱下碎石。 （）锚杆在压力拱形成和稳定中发挥侧向约束 作用、支撑作用和护表作用。 在成拱过程中，锚杆通 过预紧提供侧向约束力，使碎石具有足以成拱的咬合 能力。 在压力拱形成后，锚杆通过对拱下碎石提供支 撑和护表使其平衡，维护压力拱的稳定。 锚杆预紧有 助于增强侧向约束作用和支撑作用。 （）大范围极破碎岩体加固应围绕压力拱的形 成，充分发挥锚杆的侧向约束、支撑和护表作用，包括 提高锚杆预紧力、增大锚杆杆体粗糙度、减小锚杆间 距、增大托盘尺寸等。 参考文献（） ， 侯朝炯，勾攀峰 巷道锚杆支护围岩强度强化机理研究 岩 石力学与工程学报，，（） ， ，，（） ， ，，（） ，，（） ， ， ， ，， ， ， ，，（） ， ， ，， 杨锡武，张永兴 山区公路高填方涵洞的成拱效应及土压力计 算理论研究 岩石力学与工程学报，，（） ， ，，（） 向先超，张华，蒋国盛，等 基于颗粒流的抗滑桩土拱效应研究 岩土工程学报，，（） ， ， ， ，，（） 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 第 期王晓卿等碎石锚固中压力拱形成与锚杆作用分析 李盛，王起才，马莉，等 黄土地区高填土明洞土拱效应及土压 力减载计算 岩石力学与工程学报，，（） ， ， ， ，，（） 梁瑶，蒋楚生，李庆海，等 桩间复合结构土拱效应试验与受力 机制研究 岩石力学与工程学报，，（） ， ， ， ，， （） ， （ ） ， ，， ， ， 康红普，姜铁明，高富强 预应力在锚杆支护中的作用 煤 炭学报，，（） ， ， ， ，（） ， ，（） ，，（） （ ） ， ， ， ，，（） ， ， ， ，， 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et