层状岩体损伤演化与应变关系的研究.pdf

第 25 卷 第 2 期 岩石力学与工程学报 Vol.25 No.2 2005 年 2 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Feb.，2005 收稿日期收稿日期2005–08–22；修回日期修回日期2005–09–20 基金项目基金项目四川省教育厅重点科研项目0426108 作者简介作者简介刘 立1958–，男，工学博士，1982 年毕业于重庆大学采矿工程专业，现任教授，主要从事岩土工程、地下工程、测试技术等方面的教 学与研究工作。E-mailLiuLi3188。 层状岩体损伤演化与应变关系的研究层状岩体损伤演化与应变关系的研究 刘 立，朱文喜，路军富，梁 伟，李 月 西华大学 建筑与土木工程学院，四川 成都 610039 摘要摘要运用电子显微镜研究了岩石的微观结构，提出岩石微结构损伤模型；对层状岩体进行损伤演化与破坏过程 的研究，建立本构方程与损伤演化方程；引入损伤变量及损伤扩展系数，建立符合岩体整个损伤演化过程的方程， 描述岩石受载过程中初期近似呈线性，随后加速的过程。将岩体损伤与破坏过程分为 3 个阶段，分析层状岩体的 损伤演化与破坏特征及其稳定性，解释岩石损伤演化的规律。研究结果表明层状岩体的损伤萌生与扩展直到破 坏，除与加载大小、速率等有关外，还与各亚层损伤演化规律、载荷与层面夹角、各亚层的内部微结构特性等有 关。因此，现场整体岩层受其影响是显著的。 关键词关键词岩石力学；微结构；损伤演化；本构方程 中图分类号中图分类号TU 452，TD 313 文献标识码文献标识码A 文章编号文章编号1000–6915200602–0350–05 RESEARCH ON RELATION BETWEEN DAMAGE EVOLUTION AND STRAIN OF STRATIFIED ROCK LIU Li，ZHU Wen-xi，LU Jun-fu，LIANG Wei，LI Yue School of Architecture and Civil Engineering，Xihua University，Chengdu，Sichuan 610039，China AbstractThe microstructure of rock is researched by means of scanning electron microscopeSEM，and a damage model of rock microstructure is proposed. The damage evolvement and breakage process of stratified rock are studied； and the constitutive equations and damage equations are established. The damage variable and damage enlarging variable are used to set up the equations for the whole evolvement of damage and to describe the initial approximate linearity and later accelerating process in rock mass. The damage evolvement and breakage process of rock mass are divided into three phases. The damage evolvement， breakage characteristics and stability of stratified rock are analyzed；and the regularity of damage evolution of rock is explained. The research shows that the appearance and breakage of stratified rock are related not only to load and its rate，but also to the regularity of damage evolution of each rock bedding，the angle of load with stratified rock，and the microstructure characteristics of rock. Therefore，the influence on the in-situ stratified rock is remarkable. Key wordsrock mechanics；microstructure；damage evolution；constitutive equations 1 引引 言言 层状岩体在结构构造上非常复杂，其形成过程 经历了漫长的地质时代，遭受了各种地壳运动、地 质变迁和自然作用，使各种岩石在结构构造上有较 大的差别。其中有层理、节理、片理等构造缺陷。 在微观结构上也会形成微孔隙、微裂纹或多相夹杂 物等。构成岩石的矿物晶体也会呈多种形态。层状 岩体由多形态微空隙、多矿物种类、多相、多构造、 多碎块状及呈层状等构成，其内部受力与变形更为 复杂，这必将影响岩石在各种岩土工程中的力学行 第 25 卷 第 2 期 刘 立等. 层状岩体损伤演化与应变关系的研究 351 为。由于在大量的实际工程中普遍存在层状岩体。 而层状岩体常由多种岩石组成，研究它们的损伤演 化及破坏机制对实际工程设计及其稳定性与安全性 具有重要实际意义。对于有关层状岩体的特征及其 应用，一些学者进行了富有成果的研究[1 ～7]，分别 从剪切破坏、弯曲变形、铰接拱变形、静态力学参 数等方面对岩层进行了研究与探讨，取得了不少进 展。 本文对地下岩层岩样运用损伤力学等方法就其 损伤演化及破坏规律进行了试验研究，并对层状岩 体特性进行了探讨分析。 2 岩石的初始构造特征岩石的初始构造特征 所用试验岩样根据课题要求，用钻机取芯和人 工刻槽取样等方法从施工现场的层状岩体取得岩 样，经保护性封装运抵实验室，其中主要含有细砂 岩和灰岩。此砂岩主要矿物为白云石、方解石，隐 晶结构，具微裂隙构造，其网状细节理中部分充填 有方解石。灰岩主要矿物成分是方解石，另含有少 量石英、长石碎屑、黏土矿物和生物化石碎屑、微 细星散状黄铁矿、有机质等，其结构一般为微晶结 构或隐晶结构， 颗粒致密而均匀， 少量为细粒结构。 22 和 13 岩样电镜照片分别如图 1，2 所示，从图 图 1 22 岩样电镜照片 Fig.1 SEM photo of rock sample No.22 图 2 13 岩样电镜照片 Fig.2 SEM photo of rock sample No.13 中可见密集微孔隙群和微节理网，晶体之间结合细 小而薄弱，构成密集网状晶格结构。由于岩石是由 各自不同矿物晶格及不同微尺寸、不同形态、不同 构造的三维网格构成。其大小、数量及分布特征反 映了岩石原始形成状态、应力历史及初始损伤状态。 3 岩石微结构模型及损伤特征岩石微结构模型及损伤特征 根据岩样电镜照片，可建立如图 3 所示的加载 初期岩石微结构网状模型。它由若干弹性晶体构 成，其间空间为岩石的微孔隙。 图 3 加载初期岩石微结构网状模型 Fig.3 Model of rock microstructure unit at initial loading stage 图 4 所示为岩石单轴压缩加载试验应力–应变 曲线。 ε / 10 －3 图 4 岩石单轴压缩加载试验应力–应变曲线 Fig.4 Stress-strain curves of uniaxial compressive test of rock 根据整个试验过程及所测得的应力–应变数 据，将整个加载损伤及破坏过程分为 3 个阶段 第一阶段为 ab 段，此段曲线整体呈微上凹形， σ / MPa a 352 岩石力学与工程学报 2006 年 应力随应变的增加而逐渐加速增长，其中，ap 段近 似呈线性关系，而 pb 段的曲率稍大于 ap 段，随着 载荷的增加，变形增加，岩石试件有所压缩，结合 上述岩样电镜观察分析，此时造成类似于岩石微结 构模型中晶体 C，D 相互靠近，即岩石内某些微孔 隙变形、 闭合。 其中某些晶格之间发生接触和挤压， 产生“弹簧并联”效应，即 BAaBA EEEEEE Σ ＞ 1 致使岩石弹性模量有一定增加值。当继续增加 载荷，使晶体 C，D 进一步靠近时，点 b 发生接触 造成新的弹性晶体并联效应，从而使应力增加速率 有所提高。 第二阶段为 bc 段，从点 b 起，曲线弯曲方向转 变，点 b 为拐点，使 bc 段呈下凹形，即应力增加速 率不增反降。此时岩石内部晶体结构产生损伤开始 和扩展，其后期累积演化到严重的不可逆损伤，晶 格及结合面发生断裂、分离、位错等，这是岩石从 微损伤扩展到宏观破坏的前期过程。 第三阶段为 cq 段，是应力从最高点 c 向下迅速 跌落的过程。此间岩石应变继续加大，但应力值却 急剧下降，当继续增加外载荷，应力即迅速释放降 低。此时岩石试件损伤迅速扩展、损伤微裂纹迅速 扩大成宏观裂纹面，破坏范围加大。 4 岩石的本构关系与演化方程岩石的本构关系与演化方程 以上述试验测试数据所形成的轨迹特征为基 础，结合岩石微结构分析及损伤理论，运用回归计 算方法，可得到在此整个加载损伤与破坏过程中的 应力与应变的解析关系。 曲线 ab 段为双曲函数关系 / 12b KKεεεεσ＜ 2 式中 1 K ， 2 K 为待定材料特征常数，不同岩石具 有各自的初始晶格结构，将确定相应的曲线斜率和 轨迹。 曲线 bc 段为二次函数关系 m c c 2 εε σσ − − b ε≥ε＞ c ε 3 式中m 为岩石损伤扩展系数，它决定了损伤发展 过程σ-ε曲线 bc 段的曲率； c σ， c ε分别为同类岩 石破坏时对应的应力和应变值。 曲线 cd 段为幂指函数关系 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡− C c c 2 exp εε σ σ ε≥ c ε 4 式中C为岩石断裂破坏系数，决定了岩石后期损 伤扩展及破坏速率。 联立式2～4即构成岩石损伤及破坏全过程 的本构方程。 对于小尺寸岩石试件，其试件内部的损伤萌生 及演化是随机的，因此，可引入一损伤变量ω描述 损伤演化过程。 由上述岩石微晶格结构模型分析及损伤与破坏 演化过程特点，结合σ-ε全过程分析，其对应的损 伤–应变曲线如图5所示。 图 5 损伤–应变曲线 Fig.5 Damage-strain curve 建立损伤演化方程如下 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −− 3 . 5exp exp b b b ba B B A K εε εε ω εεεω ω ＞ 5 式中 a ω为ε≤ b ε的岩石初始损伤值，可用微观观 测、统计、分析等方法确定，多数岩石的 a ω很小； K 为与加载方式及岩石微结构特征等有关的曲线 ab 段的微损伤扩展系数， 可由残余应变及应变达到 b ω 时的损伤状态确定。当岩石强度高、加载时处于弹 性状态且无新损伤时，K≈0，此时 b ω≈ a ω；若加 载后产生了微小损伤， 则 K≠0， 且为一量值很小的 系数，取值范围为 0≤K＜1。损伤与应力有类似的 关系曲线。 式5中ε＞ b ε时的损伤方程，对应于应力–应 变曲线 bcd 段的损伤演化过程。其中， b ε对应损伤 加速起始点 b ω的损伤值，B 则对应σ-ε曲线拐点 p 的损伤转折系数，点 p 对应于损伤曲线ω-ε曲线上 的拐点；点 c 为损伤加速点，即对应于σ-ε曲线上 ≤ 第 25 卷 第 2 期 刘 立等. 层状岩体损伤演化与应变关系的研究 353 的峰值点 c。容易证明，损伤曲线上 q ω b Bω2/。 A 为后期损伤破坏系数，可根据初始条件及状态参 数确定[8]。 根据实测，图4中的砂岩可利用实测数据中拐 点 b 的 b σ， b ε值及 ab 曲线中部的一点σ，ε值求 得 1 K－5.7110 －2， 2 K3.35102； 利用 b σ， b ε 及 c σ， c ε可求得 bc 段对应的 m 1.83105；再利 用 c σ， c ε值 cd 段上的实测σ，ε值可得曲线 cq 段对应的系数 c 1.78106，于是此砂岩损伤及破 坏全过程中的σ-ε曲线方程为 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − − − 1078. 1 1078. 3 exp 1017. 2 1083. 1 1078. 3 1017. 2 1071. 51034. 3 6 5 22 22 3 c cd d εε ε εεε ε εε ε ε σ ＞ ＜ 6 对 ab 段微小卸载残余应变及微弱初始损伤预 测， 取 K≈0， 再利用 d εεω 1时，− bq ωωB/2， 实测得到的 d ε 5.3610 －3， q ε 4.3010 －3，于是 a ω≈ b ω 8.510 －2，故砂岩的损伤演化方程为 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − 1057. 2 1042. 3 exp 12. 3 105 . 8 105 . 8 3 3 2 2 b b εε ε εε ω ＞ 7 在此条件下，据式6，7可对这类岩石的整 个损伤与破坏发展过程及应力–应变规律有一 个明确的描述，这与混凝土的分析法有所不同[9 ～11]。 5 层状岩体的损伤与破坏层状岩体的损伤与破坏 根据上述岩石试验计算并对层状岩体的稳定性 试验研究后发现 对于有 n 层的水平层状岩体，当垂直于层面竖 向加载时，其各亚层的应变值 i ε在一般条件下是不 相等的，即 n εεεε≠≠≠≠ 321 8 且各亚层的原始微结构特征不同，因而各亚层的损 伤值为 n ωωωω≠≠≠≠ 321 9 虽有各亚层总载荷相等，即 n PPPP 321 10 其名义应力为 σσσσσ n 321 11 但因损伤的出现使有效应力变为 i i ω σ σ − 1 12 故各亚层的有效应力为 n σσσσ 321 ≠≠≠≠ 13 随着载荷的不断增大，最先出现损伤的是有效 应力大、应变值大、内部微结构脆弱的层状岩体亚 层，也是最先发生裂纹扩展至破坏的岩层。但某一 亚层最先出现损伤时，另一亚层也可能开始损伤。 当发生严重损伤及破坏导致大位移时，会出现卸压 现象，使各亚层的损伤演化暂时缓和；当继续增加 载荷时，破坏的亚层压密后，应力又继续升高，损 伤又得以继续扩展。这时岩体总应变为 n n i i εεεεεε∑ Σ 321 1 14 各层状岩体亚层将依微结构强度、应力值、初 始损伤程度以及损伤演化扩展速率而先后发生破 坏。 对于竖向层状岩体，加载方向若是平行于层面 施加，各亚层的竖向应变值相等，即 εεεεε n 321 15 总名义应力 Σ σ为 ∑ Σ n i i n 1 1 σσ 16 由于各亚层内微结构的差异，其弹性模量 i E的 变化规律不同，导致损伤演化方程式5中的参数 不同，因而在同一ε下，损伤值ω仍不相同，故有 εω σ 1 i i i E − 17 且确定的有效应力仍不相等，从而损伤的萌生、发展 直到破坏常不同时发生。由于垂直于层面竖向加载 时，层状岩体在某一亚层损伤破坏后会因应力松驰 而卸压，因此，损伤与破坏先后次序常有渐进协调 的一定间隔；而平行于层面加载时，层状岩体的某 高强度亚层损伤破坏后常会导致相邻亚层的有效应 力立即升高，使其损伤也立即加速扩展，致使整体 失去承载能力，所以其破坏通常是紧随发生的。 ≤ ≥ ≥ 354 岩石力学与工程学报 2006 年 由此可见，该岩体具有各向异性特性。 在二维或三维加载状态下，倾斜或任意角度加 载于层状岩体的损伤与破坏，其本构关系较复杂。 它们的承载能力和变形特性主要取决于最大应力的 作用方向、各主应力差值及各亚层的微结构特征、 层间结合特征。其基本损伤破坏过程与上述相似， 只是其损伤萌生、 演化、 扩展至破坏的速率将变缓， 最终破坏失稳的应力阈值将升高。 由此可知，垂直于岩体层面和平行于岩体层面 所表现的力学特性具有显著不同，将给实际工程岩 体的稳定性带来明显的影响，因此，需要根据层状 岩体的力学特性，由实际现场的各方面具体条件和 工程地质等工作来分析评价其工程稳定性，并决定 需要采取的设计与施工措施。 6 结结 论论 1 从微观电镜研究入手，建立微结构模型， 分析整个加载损伤与破坏过程的内在机制，进而探 求层状岩体的损伤萌生、演化及破坏过程，有必要 研究构成它们的各亚层岩石的应力–应变全演化过 程，从而为计算预测提供依据。 2 将岩体损伤与破坏过程分为3个阶段，各 阶段的解析方程能较好地描述岩体整个损伤演化与 破坏失稳历程。 3 引入损伤变量及损伤扩展系数，建立符合 岩体整个损伤演化过程的方程，可较好地描述岩石 加载过程中初期近似呈线性，随后加速的过程。 4 层状岩体的损伤萌生与扩展直到破坏，除 与加载大小、 速率等有关外， 还与载荷与层面角度、 各亚层的内部微结构损伤特性等有关。以顺层加载 为主的层状岩体，其高强度亚层具有承担整体较大 荷载的作用，而一旦发生破坏往往较剧烈，整体会 失稳。垂直层面加载为主的层状岩体的损伤及破坏 过程通常是分层进行的，其整体压缩变形量在破坏 前比垂直层面加载时为大[11]。因此，进一步弄清从 微观损伤演化到细宏观破坏扩展中，岩体的变形特 性、承载强度特征及整体力学变化规律，对实际岩 体工程设计、施工、监控与安全维护具有重要指导 作用。 参考文献参考文献References [1] 杨建辉， 蔡美峰. 层状岩石铰接拱全过程变形性质试验研究[J]. 岩 石力学与工程学报，2004，232209–212.Yang Jianhui，Cai Meifeng. 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