螺旋桨激励水下壳体振动噪声数值研究_徐野.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 2 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol． 39 No． 2 2020 基金项目国家自然科学基金 51179198 收稿日期2018 －07 －12修改稿收到日期2018 －10 －19 第一作者 徐野 男， 博士生， 1991 年生 通信作者 熊鹰 男， 教授， 博士生导师， 1958 年生 螺旋桨激励水下壳体振动噪声数值研究 徐野，熊鹰，黄政 海军工程大学舰船与海洋学院， 武汉 430033 摘要为真实模拟壳体噪声的激励源特性， 建立螺旋桨 － 轴系 － 壳体耦合系统有限元模型， 以 CFD 计算得到的 螺旋桨非定常载荷作为激励源， 采用模态叠加法计算耦合系统强迫振动响应; 分别以桨叶表面偶极子声源和耦合系统表 面振速作为边界条件， 采用声学直接边界元法计算螺旋桨直接辐射噪声和耦合系统振动噪声。数值计算结果表明 两种 噪声的声压级都随螺旋桨转速的增加而增大， 其中振动噪声增幅较小; 耦合系统振动噪声声压级随轴承刚度的增加而增 大; 两种噪声的声压级在量级上较为接近， 在频谱及声压分布上具有各自的特征， 在预报耦合系统水下辐射噪声时应综合 考虑两种噪声的影响。 关键词螺旋桨; 耦合系统; 有限元; 模态叠加法; 直接边界元法; 直接辐射噪声; 振动噪声 中图分类号U661． 32文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 02． 013 Numerical study on the propeller induced vibration noise of an underwater hull XU Ye，XIONG Ying，HUANG Zheng College of Naval Architecture and Ocean，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China Abstract To simulate the excitation source characteristics of a hull’ s noise with reality，the finite element model of a propeller- shaft- hull coupled systemwas established，and forced vibration responses of the coupled system were calculated using the mode superposition taking an unsteady load of propeller calculated by CFD as an excitation source． The propeller’ s direct radiated noise and coupled system’ s vibration noise were calculated with the acoustical direct boundary element using the surface dipole of the blade and the surface vibration velocity of the coupled system as a boundary condition parameter respectively． The numerical results show that the sound pressure level SPLof the two noises increases with the increase of propeller rotating speed，and the vibration noise’ s growing rate is relatively small;the SPL of coupled system’ svibration noise increases with the bearing stiffness;the SPL of the two noises has the same order of magnitude and different specialties in frequency spectrum and sound pressure distribution，and it is required to take their influences into account when predicting the coupled system’ s underwater radiated noise． Key words propeller;coupled system;finite element;mode superposition ;direct boundary element ;direct radiated noise;vibration noise 潜艇噪声可分为流噪声和振动噪声， 其中流噪声 可分为螺旋桨在非均匀伴流场中运转时桨叶非定常负 载引起的螺旋桨直接辐射噪声、 艇体表面湍流脉动引 起的流噪声等; 振动噪声的声源包括艇体结构的振动 及螺旋桨的振动， 激励源包括艇内设备、 螺旋桨非定常 负载和艇体表面湍流脉动等。近几十年来， 各种主被 动控制技术的应用使得主机等机电设备的机械噪声得 到了有效控制， 潜艇在低速巡航时， 艇体表面湍流脉动 较弱， 此时由螺旋桨引起的辐射噪声成为潜艇水下噪 声的主要成分。 长期以来， 人们普遍认为由螺旋桨引起的辐射噪 声就是螺旋桨直接辐射噪声， 经过大量的试验与探讨， 逐渐认识到螺旋桨非定常力通过轴系激励艇体振动引 起的水下噪声的重要性［1 ］。国内外学者针对该问题开 展了大量机理分析及控制措施的研究。Pan 等 ［2 ］通过 试验研究了水箱中三叶桨激振力沿轴系到支撑板的传 递特性， 试验表明， 推力轴承刚度对系统特性影响显 著， 试验中螺旋桨运转于静水中， 其激振力的合理性还 有待研究; Dylejko 等 ［3 ］建立描述螺旋桨 － 轴系 － 艇体 系统的传递矩阵， 采用四端参数法研究了耦合系统的 振动特性， 认为建立桨轴系统动力模型时应考虑艇体 ChaoXing 的影响， 其模型未包含径向轴承， 只考虑了纵向振动; Caresta 等 ［4 ］采用解析法计算组合壳体的振动响应， 采 用边界元法计算声辐射， 得出了圆柱壳与圆锥壳声辐 射的干涉使总噪声在低频时减小、 高频时增大的结论。 目前， 有限元/边界元方法是振动声辐射研究中使用最 广泛的数值方法， 文献［ 5 － 8］都采用该方法对螺旋 桨 － 轴系 － 艇体耦合系统的振动声辐射进行了研究。 上述研究大多将螺旋桨简化为集中质量， 采用谐响应 分析的方法研究壳体的振动声辐射， 忽略了桨叶的振 动噪声; 激励源多是单位简谐集中载荷， 与实际螺旋桨 激励源的激励特性和加载方式不尽相同; 而且艇体振 动噪声、 桨叶振动噪声和螺旋桨直接辐射噪声的研究 是相互分离的， 有关其频谱、 声压级之间关系的研究较 少， 以上方法的螺旋桨激励壳体振动噪声预报精度仍 有进一步提高的空间。 针对以上研究现状， 本文采用 CFD 方法计算 DT- MB 4119 螺旋桨的非定常力， 以桨叶表面脉动压力作 为偶极子声源， 采用声学直接边界元法计算螺旋桨直 接辐射噪声; 建立螺旋桨 － 轴系 － 壳体耦合系统整体 有限元模型， 计算得到其湿模态， 在此基础上采用模态 叠加法计算耦合系统在螺旋桨激励作用下的强迫振动 响应， 以之作为边界条件计算振动噪声， 分析了螺旋桨 直接辐射噪声与耦合系统振动噪声的特点及关系。 1计算方法 1． 1湍流模型 采用 CFD 方法计算螺旋桨在非均匀伴流场中的非 定常负载， 以此作为螺旋桨直接辐射噪声的声源和耦 合系统振动的激励源。黏性流体计算基于对 N- S 方程 的求解， 螺旋桨流场为湍流流场， 湍流模拟采用雷诺时 均 N- S 方程 RANS 方法。为求解湍流方程， 需选择合 适的湍流模型以解决方程的封闭性问题， 本文使用的 湍流模型为剪切应力输运 Shear- Stress Transport， SST k- ω 模型 ［9 ］， 该模型在近壁面区有较好的精度和算法稳 定性， 其湍流脉动动能 k 方程为  t ρk  x i ρkui  x j Γk k x [] j G ～ k － Yk Sk 1 湍流能量耗散率 ω 方程为  t ρω  x j ρωu j  x j Γω ω x [] j Gω－ Yω Dω Sω 2 式中G ～ k为由平均速度梯度导致的 k 的产生项;Gω 为 ω 的产生项;Γk和 Γω为 k 和 ω 的扩散率;Yk和 Yω 为 k 和 ω 的扩散项;Dω为交叉扩散项;Sk和 Sω为自 定义源项。 1． 2结构有限元方程 建立螺旋桨 － 轴系 － 壳体耦合系统的有限元模 型， 采用模态叠加法可计算得到耦合系统在非定常负 载作用下的强迫振动响应。由于研究对象为水下结 构， 需考虑流固耦合作用， 此时结构动力方程和流体波 动方程的统一矩阵形式［10 ］为 Ms0 ρR f M [] f u p { } Cs0 0C [] f u p { } Ks－ RfT 0K [] f u { } p Fs { } 0 3 式中Ms为结构质量矩阵;Ks为结构刚度矩阵;Cs 为 结构阻尼矩阵;Mf为流体质量矩阵;Kf为流体刚度矩 阵;Cf为流体阻尼矩阵;Rf为流固面上的耦合矩阵;ρ 为流体介质密度;u， p 为节点的位移和压力向量;Fs 为结构的载荷向量。 采用模态叠加法 ［11 ］求解式 3 ， 可求得结构节点 响应向量 x ∑ n i 1 qiXi 4 式中X 为正则模态矩阵;q 为模态坐标向量。 1． 3声学边界元方程 声辐射的本质是流体边界压力脉动和固体边界位 移振动对声场点的介质压力传导。声辐射计算采用声 学直接边界元法。对于螺旋桨直接辐射噪声， 由于在 低马赫数下， 四极子声源的影响很小， 此时偶极子声源 的辐射噪声是主要的 ［12 ］， 因此， 本文仅考虑偶极子声 源， 先将其转化为速度边界条件， 之后， 采用与求解振 动噪声相同的方法， 将速度边界条件加载到声学边界 元网格进行求解。结构外部单频声场的 Helmholtz 积 分方程为 ∫ s P Q G P， Q  [] n jωρvnG P， Q {} dsQP r 5 式中G P， Q e － jkr 4πr 为自由空间的格林函数。利用边 界元法进行离散， 可得边界元求解方程 Bp Cvn 6 式中B 和 C 为边界元法的系数矩阵;p 为节点声压 向量;vn为节点法向速度向量。 2螺旋桨非定常力及直接辐射噪声计算 2． 1螺旋桨非定常力计算 本文将桨叶表面脉动压力作为螺旋桨直接辐射噪 声的偶极子声源， 因此首先计算螺旋桨在非均匀伴流 场中的非定常负载。计算对象为 DTMB 4119 螺旋桨， 螺旋桨直径 D 304． 8 mm，转速 n 15 r/s。计算域分 为静止域和旋转域， 均为圆柱体。静止域前端位于桨 78第 2 期徐野等螺旋桨激励水下壳体振动噪声数值研究 ChaoXing 盘面前 2D 处， 设为速度入口， 使用文献［ 13］ 中的三周 期伴流场作为速度入口的边界条件， 将伴流场流速空 间平均后， 螺旋桨的平均进速系数 Jave0． 831; 后端位 于桨盘面后 7D 处， 设为压力出口; 圆柱面直径为 10D， 设为自由滑移壁面， 网格数量约 100 万。旋转域直径 为 1． 2D， 前后端各距桨盘面 0． 25D， 网格数量约 360 万， 桨叶近壁面第一层网格厚度 y ≤1。计算域及网 格划分如图 1 所示。 图 1计算域设置及网格划分 Fig． 1Computational domain and mesh 使用 CFD 软件 CFX 计算螺旋桨非定常负载， 待计 算结果收敛后， 将时间步长设为 Δt 0． 001 s， 再计算 t 1 s， 利用快速傅里叶变换 Fast Fourier Trans， FFT 将时域计算结果变换至频域， 可捕捉到的最高频 率为 500 Hz， 频率分辨率为 1 Hz。螺旋桨推力和转矩 在叶频处的幅值计算结果如表 1 所示， 表中上标“～ ” 代表幅值 ， “－ ” 代表时均值， 可见误差均在 5 以内， 计算值与试验值 ［13 ］吻合良好。因此可以认为， 以本文 方法计算得到的螺旋桨非定常载荷作为激励源， 相较 于简谐激励， 其压力分布可以反映螺旋桨的真实激励 特性。 表 1螺旋桨推力和转矩在叶频处的幅值计算结果 Tab． 1Numerical result of propeller’ s thrust and torque amplitude at blade- passing frequency 试验值计算值δ/ T ～ /T 0． 440 50． 456 83． 69 Q ～ /Q 0． 361 80． 343 8－4． 96 2． 2螺旋桨直接辐射噪声计算 由于目前尚无公开发表的螺旋桨噪声试验数据， 因此本文选取文献［ 14］ 中求解 FW- H 方程得到的计算 值进行对比。模型尺寸及推进工况与文献［ 14］一致， 其中 D 960． 4 mm， n 2 r/s; 通过缩放伴流场尺寸及 速度， 仍使 Jave0． 831; 适当调整网格， 使 y ≤1; 计算 选取的 Δt 和 t 均保持不变。螺旋桨声学边界元网格如 图 2 所示。在螺旋桨轴向下游距桨盘面 5D 处设置场 点， 使用声学软件 Virtual． Lab 计算可得场点处声压级 频谱， 该软件对边界积分方程奇异性问题的处理技术 已相当成熟， 因此计算时不需对其做特别设置。 图 2螺旋桨声学边界元网格 Fig． 2Propeller’ s acoustical boundary element mesh 取频谱中 1 ～9 阶叶频处声压级进行对比， 如图 3 所示， 可见二者吻合良好， 其中一阶叶频处 f 6 Hz 声压级仅相差 0． 68， 高阶叶频处声压级相对较小导 致相差较大， 最大为 8 阶叶频处的 29． 22。螺旋桨直 接辐射噪声计算重点关注的是低阶叶频处声压级的准 确性， 而一阶叶频处声压级又在其中占据主要成分， 因 此该结果能够说明本文计算的可靠性。 图 3本文与文献［ 14］ 螺旋桨线谱噪声计算值的对比 Fig． 3Numerical result of propeller’ s tone noise compared to reference［ 14］ 3螺旋桨激励振动噪声计算及分析 3． 1螺旋桨 －轴系 －壳体耦合系统湿模态计算 本文以结构表面振速作为求解振动噪声的边界条 件， 而振动响应通过模态叠加法求解， 因此需要建立螺 旋桨 － 轴系 － 壳体耦合系统有限元模型， 计算其湿模 态， 为振动噪声的计算奠定基础。为验证结构振动特 性计算的准确性， 首先研究无桨轴系统时的壳体， 本文 壳体由环肋圆柱壳、 圆锥壳、 舱壁和端板组成， 总长 L 61 927． 3 mm， 圆柱壳半径 R 3 250 mm， 具体参数见文 献［ 4］ ， 在壳体外围添加附加流场作为声场介质以考虑 流固耦合作用。建立壳体有限元模型， 其中圆柱壳、 圆 锥壳、 舱壁和端板为壳单元， 单元数量约 0． 6 万; 环肋 骨为梁单元， 单元数量约 0． 3 万; 附加流场为实体单 元， 单元数量约 8． 1 万， 总单元数量约 9 万; 壳体、 环肋 骨材料为钢 弹性模量 E 2． 1 1011Pa ， 附加流场材 料为水 体积模量 K 2． 19 109Pa 。 使用有限元软件 ABAQUS 进行模态分析， 得到壳 体的 3 ～5 阶弯曲振动、 1 ～3 阶纵向振动湿模态振型和 88振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 固有频率， 如表 2 所示， 可见有限元法与文献［ 4］中解 析法计算值吻合良好， 相差均在 4 以内， 说明本文方 法能够保证螺旋桨 － 轴系 － 壳体耦合系统湿模态计算 的可靠性。 表 2壳体湿模态计算结果 Tab． 2Numerical result of the hull’ s wet mode 模态振型 固有频率计算值/Hz 解析法有限元法 δ/ 1 阶弯曲振动 5．15．21．96 2 阶弯曲振动 11．712．01．67 3 阶弯曲振动 19．520．02．56 1 阶纵向振动 22．522．2－1．33 4 阶弯曲振动 26．526．91．51 5 阶弯曲振动 33．032．8－0．61 2 阶纵向振动 45．545．70．44 3 阶纵向振动 68．570．73．21 以此为基础， 在模型中增加桨轴系统， 其中推力轴 承基座由截头圆锥壳和端板组成， 参数见文献［ 3］ ; 为 匹配壳体尺寸， 选用 D 2 440 mm 的大尺度螺旋桨; 轴 系直径 d 488 mm， 并分别通过支撑轴承和推力轴承 与壳体艉端和推力轴承基座连接。建立的螺旋桨 － 轴 系 － 壳体耦合系统有限元模型如图 4 所示， 其中推力 轴承基座为壳单元， 单元数量约 700， 轴系为梁单元， 单 元数量为 20， 二者材料均为钢; 螺旋桨为实体单元， 单 元数量约 0． 9 万， 材料为铜 E 1． 1 1011Pa ; 支撑轴 承采用横向与垂向弹簧单元表示， 推力轴承采用横向 与垂向弹簧单元及纵向弹簧 － 阻尼单元表示。 图 4有限元网格 Fig． 4Finite element mesh 增加桨轴系统后， 附加流场需在螺旋桨处加密， 单 元数量增加至约 13． 4 万， 此时总单元数量约 15． 3 万， 据此增幅推算， 对于具有基座、 围壳、 非耐压壳体等的 大型复杂结构， 单元数量应在 10 万量级， 其建模计算 代价在可接受范围内。 3． 2螺旋桨激励壳体振动噪声计算及分析 采用前文方法计算大尺度螺旋桨非定常负载， Jave， Δt 和 t 的设置均与前文一致。适当调整并加密网格， 仍使 y ≤1， 由于目前尚无该尺度螺旋桨的相关试验 数据， 因此在前文螺旋桨非定常力计算结果得到验证 的前提下， 可认为此时使用相同 y 设置的计算结果是 有效的。需要说明的是， 由于本文只对噪声定性分析， 为简化计算模型， 此时使用的伴流场仍为前文的三周 期伴流场， 是一种 “虚拟” 伴流场， 并非真实壳体艉部及 附体的伴流场， 其作用仅为使螺旋桨产生非定常负载， 由于给定了 “虚拟” 非均匀伴流场作为螺旋桨来流边界 条件， 因此不必通过计算艉部流场的方式考虑螺旋桨与 壳体艉部的耦合作用， 同时也节省了计算网格。为研究 不同推进工况下的噪声特性， 分别设定 n 1， 2， 3 r/s; 为 研究轴承刚度对噪声的影响， 在整体有限元模型中分 别设定弹簧刚度 K 2 105， 1 108， 5 1010N/m， 推力 轴承阻尼保持 C 3 105kg/s 不变。 对潜艇而言， 由于桨叶表面脉动压力通过轴系传 递到壳体上的激励作用比壳体表面脉动压力大得多， 所以将桨叶表面的脉动压力作为激励源， 加载至桨叶 有限元网格表面， 如图 5 所示， 而不考虑壳体表面脉动 压力。将各阶模态阻尼均设为 1， 采用模态叠加法计 算耦合系统的强迫振动响应， 得到结构表面振速， 作为 计算振动噪声的声源。 图 5桨叶表面激励源的加载 Fig． 5Loading of excitation source on the blade 提取耦合系统有限元网格表面的面网格作为声学 边界元网格， 分别使用偶极子声源和振速声源计算螺 旋桨直接辐射噪声和耦合系统振动噪声。由于螺旋桨 转速较低， 较高的线谱噪声幅值集中在 50 Hz 以内， 并 且结构振动的主要模态集中在 100 Hz 以内， 因此本文 只研究 100 Hz 以内的低频声辐射。在壳体正横 2L 处 设置场点， 计算可得场点处声压级频谱。 首先分析耦合系统振动噪声。n 2 r/s，K 1 108N/m 时场点处振动噪声的声压级如图 6 所示， 可见 对应壳体 1 ～ 5 阶弯曲振动模态的振动噪声峰值较为 明显， 随着频率增加， 结构的振动中包含多种模态的叠 加， 高阶模态固有频率的峰值错综复杂， 因此频谱中 5 98第 2 期徐野等螺旋桨激励水下壳体振动噪声数值研究 ChaoXing 弯以上的固有频率峰值不再明显。由于耦合系统中包 含螺旋桨的实体有限元模型， 因此能够计及桨叶的振 动噪声， 频谱中可见 86 Hz 处存在峰值， 通过分析图 7 中耦合系统86 Hz 处的模态振型可知， 该频率处存在桨 叶弯曲振动模态， 峰值由桨叶的弯曲振动引起。此外， 由于桨叶是激励源直接施加的部位， 因此其振动噪声 也较强， 声压级仅次于叶频处声压级。桨叶振动噪声 在频谱中具有明显的峰值， 在研究耦合系统振动噪声 时应对其进行考虑。 图 6n 2 r/s， K 1 108 N/m 时振动噪声声压级 Fig． 6SPL of vibration noise at n 2 r/s， K 1 108N/m 图 7桨叶弯曲振动模态 Fig． 7Bending vibration mode of blade K 1 108N/m， n 1， 2， 3 r/s 时螺旋桨直接辐射 噪声与耦合系统振动噪声的对比如图 8 所示， 其中图 8 d 给出了频谱中峰值最高的叶频处声压级随螺旋桨 转速的变化。从图中可以看出， 螺旋桨直接辐射噪声 中 1 ～5 阶叶频处的峰值较为明显。由于是螺旋桨激 励源作用下的强迫振动， 振动噪声中对应激励源 1 ～3 阶叶频处的峰值较为明显。两种噪声的声压级都随螺 旋桨转速的增加而增大， 但由于振动噪声属于二次声 辐射， 受激励源、 模态阻尼、 轴承刚度等多种因素影响， 随螺旋桨推进工况的变化不如螺旋桨直接辐射噪声明 显， 声压级增幅较小。 图 8不同转速时螺旋桨直接辐射噪声与耦合系统振动噪声的对比 Fig． 8Comparison between propeller’ s direct radiated noise and coupled system’ s vibration noise at different rotating speed n 2 r/s， K 2 105， 1 108， 5 1010N/m 时螺旋 桨直接辐射噪声与耦合系统振动噪声的对比如图 9 所 示， 其中图 9 b 为叶频处声压级随轴承刚度的变化。 振动噪声声压级随轴承刚度的增加而增大， 由于弹簧 具有阻隔振动传递的作用， 且作用随弹簧刚度的减小 而增强， 因此将轴承简化为弹簧时， 轴承刚度增加会减 弱轴承的隔振作用， 使由螺旋桨传递至壳体的振动增 强， 进而引起振动噪声声压级增大。由于桨叶没有受 到轴承隔振作用的影响， 因此其振动噪声几乎不随轴 承刚度变化。 螺旋桨直接辐射噪声与耦合系统振动噪声的声压 云图如图 10 所示， 其中图 10 a 为螺旋桨直接辐射噪 声， 图 10 b～ 图10 j 为耦合系统振动噪声。由图10 a 可知， 叶频处螺旋桨直接辐射噪声在空间中呈 “∞ ” 字形分布， 符合偶极子声源的声场分布规律。在图 10 b～ 图 10 j 中， 4 ～ 51 Hz 分别对应壳体的 1 ～ 8 弯 模态， 可见声压在壳体周围呈瓣状分布， 与壳体弯曲振 动的振型相符; 86 Hz 时螺旋桨周围的声压较大， 与该 图 9不同轴承刚度时螺旋桨直接辐射噪声与 耦合系统振动噪声的对比 Fig． 9 Comparison between propeller’ s direct radiated noise and coupled system’ s vibration noise at different bearing stiffness 09振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 频率处为桨叶发生弯曲振动的分析相符。通过以上分 析可知， 螺旋桨直接辐射噪声与耦合系统振动噪声在 声压级的量级上较为接近， 在频谱及声压分布上具有 各自的特征， 在预报耦合系统水下辐射噪声时应综合 考虑两种噪声的影响。 图 10螺旋桨直接辐射噪声与耦合系统振动噪声声压云图 Fig． 10Sound pressure contour of propeller’ s direct radiated noise and coupled system’ s vibration noise 4结论 本文以 CFD 计算得到的螺旋桨非定常载荷作为激 励源， 建立螺旋桨 － 轴系 － 壳体耦合系统有限元模型， 采用模态叠加法计算激励源作用下耦合系统的强迫振 动响应; 采用声学直接边界元法， 以桨叶表面偶极子声 源和耦合系统表面振速作为边界条件， 分别计算了螺 旋桨直接辐射噪声和耦合系统振动噪声， 得出以下 结论 1在耦合系统振动噪声中， 桨叶振动噪声峰值 位于 86 Hz 处， 其声压级仅次于叶频处声压级， 且几乎 不随轴承刚度变化， 在分析耦合系统振动噪声时应对 桨叶振动噪声进行考虑。 2螺旋桨直接辐射噪声和耦合系统振动噪声声 压级都随螺旋桨转速的增加而增大， 其中螺旋桨直接 辐射噪声增幅较大， 振动噪声增幅较小; 振动噪声声压 级随轴承刚度的增加而增大， 可通过减小轴承刚度控 制桨轴系统振动向壳体的传递。 3耦合系统振动噪声与螺旋桨直接辐射噪声的 声压级在量级上较为接近， 在频谱及声压分布上具有 各自的特征， 在预报耦合系统水下辐射噪声时应综合 考虑两种噪声的影响。 4本文方法与将螺旋桨简化为集中质量进行谐 响应分析的方法相比， 激励源及其加载方式都更加接 近真实情况， 该方法能够考虑桨叶的振动噪声， 且螺旋 桨处于耦合系统中， 其约束条件较只考虑单桨叶的方 法更加合理， 更加适合预报螺旋桨激励壳体振动噪声。 参 考 文 献 ［1］ 谢基榕， 沈顺根， 吴有生． 推进器激励的艇体辐射噪声及 控制 技 术 研 究 现 状［J］ ． 中 国 造 船， 2010， 51 12 234 －241． XIE Jirong，SHEN Shungen，WU Yousheng． Research status on noise radiation from vibrating hull induced by propeller and reduction measures［J］ ．Shipbuilding of China，2010， 51 12 234 －241． 下转第 122 页 19第 2 期徐野等螺旋桨激励水下壳体振动噪声数值研究 ChaoXing 率切片小波变换的滚动轴承故障特征提取［ J］ ． 振动与冲 击， 2018， 37 17 210 －217． MA Zengqiang，ZHANG Junjia，ZHANG An，et al． Fault feature extraction of rolling bearings based on VMD- SVD joint de- noising and FSWT［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2018， 37 17 210 －217． ［7］ 郑近德， 程军圣， 杨宇． 一种新的估计瞬时频率的方法 － 经验包络法［ J］ ． 振动与冲击， 2012， 31 17 86 －90． ZHENG Jinde， CHENG Junsheng， YANG Yu．A new instantaneousfrequencyestimationapproach- empirical envelope ［ J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2012， 31 17 86 －90． ［8］ 张明杰． 基于经验包络法的非线性系统参数识别［ J］ ． 计 算力学学报， 2018 1 123 －127． ZHANG Mingjie． Nonlinear system identification based on the empiricalenvelope ［J］ ．ChineseJournalof Computational Mechanics， 2018 1 123 －127． ［9］ 胡志祥，任伟新． 基于递归希尔伯特变换的振动信号解 调和瞬时频率计算方法［ J］ ． 振动与冲击，2016，35 7 39 －43． HU Zhixiang，REN Weixin． Vibration signal demodulation and instantaneous frequency estimation based on recursive Hilbert transation［J］ ． Journal of Vibration and Shock， 2016， 35 7 39 －43． ［ 10］ ZHANG Mingjie，XU Fuyou，YING Xuyong． Experimental investigations on the nonlinear torsional flutter of a bridge deck ［J］ ．JournalofBridgeEngineering， 2017， 22 8 04017048． ［ 11］ WANG Y，MARKERT R，XIANG J，et al． Research on variationalmodedecompositionanditsapplicationin detecting rub- impact fault of the rotor system［ J］ ． Mechanical Systems and Signal Processing， 2015， 60 243 －251． ［ 12］ HUANG N E，WU Z H，LONG S R，et al． On instantaneous frequency［ J］ ． Advances in Adaptive Data Analysis， 2009， 1 2 177 －229． ［ 13］ MARRA A M，MANNINI C，BARTOLI G． Measurements and improved model of vortex- induced vibration foran elongatedrectangularcylinder ［J］ ．JournalofWind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2015， 147 358 － 367． ［ 14］ ZHANGMingjie，XUFuyou．Nonlinearvibration characteristics of bridge deck section models in still air［J］ ． Journal of Bridge Engineering， 2018， 23 9 04018059． ［ 15］ IBRAHIM S R．Random decrement technique for modal identification of structures［J］ ．Journal of Spacecraft and Rockets， 1977， 14 11 欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁欁 696 －700． 上接第 91 页 ［2］ PAN J， FARAG N， LIN T， et al．Propeller induced structural vibrationthroughthethrustbearing ［C］/ / Conference of the Australian Acoustical Society． Adelaide AAS， 2002． ［3］ DYLEJKO P G，KESSISSOGLOU N J，TSO Y，et al． Optimization of a resonance changer to minimize the vibration transmission in marine vessels［J］ ．Journal of Sound and Vibration， 2007 300 101 －116． ［4］ CARESTA M，KESSISSOGLOU N J． Acoustic signature of a submarine hull under harmonic excitation ［J］ ．Applied Acoustics， 2010， 71 17 －31． ［5］ MERZ S，KINNS R，KESSISSOGLOU N J． Structural and acoustic responses of a submarine hull due to propeller forces ［ J］ ． Journal of Sound and Vibration， 2009， 325 266 －286． ［6］ 曹贻鹏． 推进轴系引起的艇体结构振动与辐射噪声控制 研究［ D］ ． 哈尔滨 哈尔滨工程大学， 2008． ［7］ 李栋梁． 轴系 － 艇体耦合系统振动声辐射分析与实验研 究［ D］ ． 上海 上海交通大学， 2012． ［8］ 吴仕昊． 桨 － 轴 － 艇耦合结构的振动和声辐射特性理论 与试验研究［ D］ ． 上海 上海交通大学， 2014． ［9］ MENTER F R．Two- equation eddy viscosity turbulence models for engineering applications［J］ ．AIAA Journal， 1994， 32 8 1598 －1605． ［ 10］ 姚熊亮， 杨娜娜， 陶景桥． 双层壳体水下振动和声辐射的 仿真分 析［J］ ． 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报， 2004， 25 2 136 －140． YAO Xiongliang，YANG Nana，TAO Jingqiao．Numerical research on vibration and sound radiation of underwater double cylindrical shell［J］ ． Journal of Harbin Engineering University， 2004， 25 2 136 －140． ［ 11］ 姚熊亮． 舰船结构振动冲击与噪声［ M］ ． 北京 国防工业 出版社， 2002． ［ 12］ SE