电法测量接地电阻计算方法及影响因素仿真分析_刘志民.pdf

第43卷第2期 2015年4月 文章编号1001-1986201502-0096-05 煤田地质与勘探 COALGEOLOOY 2.河北工程大学，河北郎郭056038 摘要采用电法测量时，为提高观测精度和质量，增强电磁相合抗干扰能力，须合理计算和减小 接地电阻。接地电阻可根据电流场性质和导线电阻定义来计算。针对棒状电极，运用MATLAB软 件仿真分析其接地电阻随电极半径、入土深度、电极表面附近土壤覆盖距离的变化规律，确定棒 状电极的主要尺寸。由于电极尺寸一般相对固定，；或小接地电阻主要通过减小电极附近的土壤电 阻率和多根也极并联接地。通过仿真分析接地电阻随更换土壤覆盖半径及集合屏蔽效应系数随电 极间隔变化规律，指出更换土壤覆盖半径一般取在100～150cm范围内，也极间隔大于2倍入土深 度，此时接地效果最佳。 关键词接地电阻；计算；影响因素；仿真分析 中图分类号TD82文献标识码ADOI 10.3969/j.issn.1001-l 986.2015.02.020 Calculation and analysis of influence factors of the grounding resistance in electrical measurement LIU Zhimin1气LIUXigao1, DO Yibo1, ZHANG Jintao1, WU Miao1 l .China University of Mining and Technology, Beijing 100083, China; 2. Hebei University of Engineering, Handan 056038, China Abstract The grounding resistance must be reasonably calculated and reduced in order to improve the observation accuracy and quality, enhance the immunity of electromagnetic coupling when using electrical measurement. It can be reckoned according to the current field prope此yand the conductor resistance definition. Through using MATLAB software, this paper simulates and analyzes the grounding resistance changes with the electrode radius, the buried depth and the covered distance by the soil from the rod electrode surface so as to determine its main size. Since the electrode size is generally relatively fixed, the s of reducing the grounding resistance are mainly through reducing soil resistivity near the electrode and paralleling the grounding electrodes. Through the simulation analysis of the grounding resistance variation with the covered radius of replacement soil and the coefficient of as- sembling and shielding effect variation with the electrode spacing, we can draw the conclusion that the covered ra- dius of replacement soil is taken within the range of 100150 cm and the electrode spacing is twice greater than that of the buried depth. Now the grounding effect is the best. Key words grounding resistances; calculation; influencing factors; simulation analysis 在电法勘探、渗漏检测、防雷检测、土壤电阻率 测试等测量中，都需要将电极接地。电极接地不可避 免地会产生接地电阻［l升。接地电阻的大小对测量结 果产生不可忽略的影响。如果接地电阻过大，造成供 电电压过高，电源用于克服接地电阻消耗的功率则越 大；供电导线上的电压越高，漏电的危害性就越大； 收稿日期2013-10-23 而且当供电电极电阻加上测量电极电阻之和大于仪 器的输入阻抗时，将对测量的电位产生分压，使读数 产生较大误差，影响数据采集的准确度，同时指针运 动迟缓，造成测量结果观测困难［叫。 采用电法测量时，为节省电源、提高观测精度、 增强系统抗干扰能力、保证安全有效检测，必须采取 基金项目国家高技术研究发展计划（863计划）项目（2012AA06A405）；中央高校基本科研业务费专项资金项目 2010YJ01）；高等学校博士学科点专项科研基金项目（20110023110008 作者简介刘志民1975一），男，河北承德人，博士研究生，从事电法超前探测理论与应用研究． Email liuzhiminhdl 引用格式刘志民，X,j希高，杜毅博，等．电法测量接地电阻计算方法及影响因素仿真分析[J］.煤田地质与勘探，20凹， 432 9ι100. ChaoXing 第2期刘志民等电法测量接地电阻计算方法及影响因素仿真分析 97 合理措施减小电极接地电阻。然而接地电阻计算方法 和测试过程较为复杂，接地电阻大小受土壤电阻率、 电极入土深度、电极半径等多种因素综合影响［9-11］。 因此，分析接地电阻计算及影响因素具有重要意义。 1 接地电阻的定义 与固体器件的电阻体相比较，接地电阻的性质非 常复杂，受接地条件不确定因素的影响，很难定量地 描述接地电阻的大小。一般假设在某一电极上流入接 地电流JA），若接地电极电位比周围大地电位高出 flUV），其电位上升值与接地电流之比flUI I即为接 地电阻Rc121，如图la所示。接地电极上升电位U必 须以大地无限远点为基准，实际测量时因基准点不可 能在无穷远处，所测接地电阻必含一定误差。理想接 地电阻RT如图lb所示，主要包括接地电极本身的 导体电阻Ro；接地电极表面与大地接触位置的接触 电阻R1；接地电极周围土壤的散流电阻RL[13-17］。一 般来说，接地电极的电阻率很小，其电阻Ro可以忽 略，而计算接地电阻的公式都是基于接地体与土壤具 有很好的接触，即接地电阻的计算结果RT主要为接 地体周围土壤的散流电阻RL’即RT,RL O 周围土壤散流电阻RL {a b 图1接地电阻的定义 Fig. I The definition of grounding resistance 2 接地电阻的计算方法 2.1 半球状电极接地电阻计算 半球状电极是电法测量接地理论的基础，实际测 量时并不使用，但理论上处理相对比较容易，可看成 点电源电流场，其接地电阻可按点电源电场性质和导 线电阻的定义来计算。现计算图2所示的半球形电极接 地电路模型的接地电阻，设半球状主电极半径为句，与 无穷远处辅助电极形成闭合回路，接地电流I从主电极 A表面向周围大地呈放射状流出。 a.按点也流源也场性质计算接地电阻 半球状电极A可看成点电源，设在土壤电阻率 图2半球形电极接地电阻模型 Fig.2 Grounding resistance model of domed electrode 为ρ的均匀各向同性无限介质中，根据点源电场的分 布规律满足半空间球坐标系中的拉普拉斯方程 δi，δUi I i 2 一Ir＂＇一｜＋一一一Isinθ一－｜＋一τ一－－－－；；－ 0 I or人。rsinθθ飞δθjSinLθδψ＆ 由拉普拉斯方程可求出距离A半径为r处B圆 球面处的电位。由于点电源半空间具有球对称性，任 一点的电位与方位角ψ和极角θ无关，故球坐标系中 的拉普拉斯方程变为 δr 2 au I 一Ir一一Io 2 or or 对式（2）进行两次积分，根据边界条件r→∞时， UO，同时由于半空间无限介质电流密度 ｝＝＿＝工（－芋1＝乒τ，求出积分常数，得任一点 ρρ飞。r 2πr幽 B）电位分布 u-..... - 2πr 3 根据接地电阻的定义，可计算出从电极表面到某 半径为r的任一球层所呈现的电阻R1为 R, －主旦－ρ（I I 于一--I I 2πl而r 当r→∞时，半球状电极理论接地电阻R....f_。 2πro b.按导线电阻的定义计算接地电阻 4 以电极中心为球心，划一系列的半球面，取相邻 两半球面半径之差为dr，即这些半球面把大地划分 为一系列厚度为dr的半球层，整个大地的接地电阻 便为这一系列的半球层电阻的总和。对任意半球层而 言，由于drr，半球面积S2πr2，按导线电阻定 义有 dR 卫生 - 2π r“ 5 将式（5）从电极表面马到某半径为r的任一球层 进行积分，得到该球层处所呈现的电阻与式（4）相同， ChaoXing 98 煤田地质与勘探第43卷 即说明这两种方法计算接地电阻是一致的。 2.2 棒状电极接地电阻计算 实际使用电法测量时，为操作方便，保障电极与 周围土壤有良好接触，总是使用棒状电极，如图3 所示。设在土壤电阻率为ρ的均匀各向同性无限介质 中，棒状电极半径为句，入土深度为l。其接地电阻 的计算方法与球状电极相同，可按电流场性质和接地 电阻的定义来计算。 A门1llil－－lIll －」 llllili－－lll 」－ -- -- - - Ill - llllllllllllllljfd -- Ill－Ill－Ill－Ill－－＼一－－ llllllllllll lllllllky -- - － 1 一－－ --- lllIll -- lllL - lIll -Illi -- lL nr 图3棒状电极接地电阻模型 Fig.3 Grounding resistance model of rod electrode a.按电流场性质计算接地电阻 接地电流由棒状电极流向周围介质，其半空间电 场满足圆柱坐标系中的拉普拉斯方程 θ2u lθU 1 a2u 一＋一一一＋----;-------;-＋一－－－－－ 0 （哟 。rr r r＂θf＂。z 棒状电极不同部位电流密度不同，如在棒的端部 和中央部位电流密度不同。为简化计算，采用均匀电 流法把棒状电极的电流密度取作一定值来求接地电 阻。设沿棒轴线流散的电流密度为j1 ／／，根据边 界条件，r→∞时，UO，求出积分常数，再根据 接地电阻的定义，计算出距电极表面半径为r处的任 一圆柱层所呈现的电阻Ri为 ρ（ 41 1 ＝一［In一－1I 7 2πl l r J 考虑棒状电极形成的电场不同于点电源电场，求 其拉普拉斯方程的解析解和数值解相对复杂，采用近 似处理的方法较多，会得到不同形式的棒状电极接地 电阻计算公式（13］。因此，这里将棒状电极的接地电 阻按导线电阻的定义来计算。 b.按导线电阻的定义计算接地电阻 取相邻圆柱体半径之差为dr，对半空间半径为r 的任意一层圆柱体层而言，由于drr，圆柱体层的 表面积S为侧壁面积加上底层面积，即 S2πrl r-r0 ＋πr2 因此，微元圆柱体层的电阻为 dR-p_生－pdr -- S 2πrl r-r0 ＋πr2 对式。）从电极表面仍到某半径为r的任一圆柱体层 进行积分，得到该圆柱体层处所呈现的电阻Ri为 R, r ＇ρdr －扭 J.句2πrl r-r0）＋πY ρh rr0 2/ 2π（／一句）句（3r 2/-2句） 、‘aJ AU l －－飞 当r→∞时，棒状电极理论接地电阻R＝一一旦－ 2π（／－r0 h旦旦1。 3r0 3 ；咸小接地电阻方法与仿真分析 3.1 影晌因素仿真分析 根据棒状电极接地电阻可知，其大小与周围土壤 电阻率ρ成正比，受电极半径、入土深度等因素影响， 同时实测接地电阻大小还与辅助电极距被测电极表 面距离有直接关系。设土壤电阻率为1000 n m, 电极入土深度l为50cm，接地电阻R随电极半径而 变化曲线如图4所示。接地电阻随电极半径增加而 显著减小，实际测量时，电极半径尽可能选取大一 些，但随着电极半径的增加，电极质量也会显著增 加，给搬运和测量操作带来不便。因此，一般电极 半径取0.5～lcm。 2 000 I 800 。I600 1400 梨 揣I200 I 000 800 0.5 1.0 1.5 2.0 电极半径r0/cm 2.5 3.0 图4接地电阻R随电极半径变化规律 Fig.4 Grounding resistance R variation with the electrode radius 8 假设土壤电阻率为1000 flm ，电极半径为lcm, 接地电阻R随电极埋深l变化曲线如图5所示。接地 电阻随电极入土深度的增大而减小，当人土深度大于 100 cm时，其接地电阻随入土深度变化趋于平缓。 考虑电极人土深度大时，其模入、拨出都较困难，所 以电极长度一般取50～70cm的金属棒做成，入土深 度在30-50cm范围内。 假设土壤电阻率为1OOOQm ，电极半径为1cm, 电极入士深度为50cm，接地电阻R随电极表面与 9 ChaoXing 第2期刘志民等电法测量接地电阻计算方法及影响因素仿真分析99 6000 5 000 。4000 3000 裂 绵2000 川∞ O 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 电极入土深度/lcm 图5接地电阻R随电极埋深变化规律 Fig.5 Grounding resistance R variation with the buried depth of electrode 其附近土壤覆盖距离r变化曲线如图6所示。实测接地电 阻主要取决于电极表面附近的土壤，当严50cm时，接 地电阻占全部接地电阻的85.7，当严80cm，此时 的接地电阻达到全部接地电阻的98.9，即r由50cm 到800cm范围变化时，接地电阻仅变化了13.2。 因此，接地电阻主要取决于距电极表面50cm附近 的土壤覆盖区域。 1200 1100 。1000 ‘同‘＇ 『 军900 2盖 最扭800 700 600 I 00 200 300 400 500 600 700 800 900 I 000 电极表团与其附近土攘覆盖距离rlcm 图6接地电阻R随电极表面与其附近土 壤覆盖距离变化规律 Fig.6 Grounding resistance R variation with the covered dis- tance between the electrode surface and its nearby soil 综合分析图4一图6，电极的接地电阻主要由电 极尺寸及与其相接触的土壤电阻率ρ决定。因电极尺 寸一般相对固定，为减小接地电阻，一种方法是减小 电极附近的土壤电阻率ρ，另外一种方法是采用多根 电极并联接地。 3.2 减小接地电阻仿真分析 a.减小电极附近土壤电阻率ρ 减小电极附近土壤电阻率ρ主要采用更换土壤法、 人工处理土壤法（如浇盐水，加煤渣、炭末、炉灰、焦 灰等）和降阻剂法。无论采用哪种方法进行处理，都涉及 到合理选择更换土壤的覆盖半径，覆盖半径过大，增加 了劳动强度，覆盖半径过小，接地电阻减小不明显。根 据式（10），设更换电极附近土壤的电阻率为ρl’覆盖半 径为罚，此时的接地电阻为 fi PJdr _dR f00 I dR J币2wlr－而）1T.r川2wl r－句） 1T.r n.句（r02l）ρi 2l ＝一」」－Inu ＋一一一一ln......一一（11 2πl-r0 r03叫＋2/-2r0 2π（／－lj 3叫 设土壤电阻率ρ取100Om和1000 .Q m，电极 半径为lcm，电极人土深度l分别取50cm和30cm，更 换电极附近的土壤电阻率为向，分别取ρI3/4ρ、 1/2ρ和1/4ρ时，分析接地电阻R随更换土壤覆盖半 径叫的变化规律，如图7a和图7b所示。接地电阻随 电极附近更换土壤覆盖半径罚的增加而减小，当土壤 电阻率ρ取100.Qm时，不管入土深度如何变作七，在更 换土壤覆盖半径n大于150cm时，接地电阻减小变化趋 于平缓；当土壤电阻率ρ取1000 0-m时，不管入土深 度如何变化，在更换土壤覆盖半径叫大于150cm时，接 地电阻减小变化同样趋于平缓。因此，更换土壤覆盖半 径n可取150cm，考虑更换土壤半径越大，劳动强度越 大，一般取n在100～150cm范围内。 I 000 800 ♀ 600 里 面 墨400 200 。 160 140卡． －．．．．．．－一一二 一一人土深度／＝50cm －人土深度／＝30cm 一－－－． ．．．．．．．． τ－ 一二 一 －－－－．．巳．．．．． I 00 200 300 400 500 600 700 800 900 I 000 更换土壤覆盖半径r, lcm a）土壤电阻率pIOOOOm ．．－牛牛今一 －－入土深度150cm －入土深度130cm ,---. .................. i,ook 20 图7 Fig.7 可口－－一二 一－－．．．．－ －－－－－ 5-... ... ---- 二一二一一二二 二二二－..，电’ .... -... I 00 200 300 400 500 600 700 800 900 I 000 更换土壤覆盖半径r,lcm b）土壤电阻率pIOOOm 接地电阻R随更换土壤覆盖半径η的变化规律 Grounding resistance R variation with the covered radius of replacement soil ChaoXing 100 煤田地质与勘探第43卷 b.多根电极并联接地 将普通电阻元件并排链接的方法叫并联，把这些 电阻元件换成接地电极就变成了并联接地。设有两个 接地电阻值为R，彼此相距较远的电极并联，此时电 极周围的土壤可看作单独的电阻来计算，按电阻元件 并联原理，其理论并联接地电阻值为R/2。然而实际 接地电极彼此间隔距离有限，两电极会共有一部分同 样土壤，其并联接地电阻值要比R/2大。另外，根据 同性电荷电场排斥理论，接地电极间隔越窄，电流线 的排斥作用越强，导致每一个接地电极发出的电流线 在地中穿过的截面积减小，所以接地电极电阻增大， 而且接地电极间的间隔越窄，接地电阻超出R/2程度 便越大。把这种超出程度的大小称为集合屏蔽效应， 用系数λ表示。因此，实际并联接地电阻为号。 实际并联接地电阻大小由集合屏蔽效应系数λ决 定，现分析两电极接地间隔对集合屏蔽效应系数λ的影 响。设有两个相同棒状电极并联接地，为方便计算电极 表面电位和半空间叠加电场，将棒状电极在半空间电场 中等效为半球状电极。令半径为岛、入土深度为l的棒 状电极的接地电阻与等效半径为白的半球状电极的接 地电阻相等，求出棒状电极等效半径也为 l-rn r, ＝一一一一一－－－＝－－－ a h旦旦1 12 3r0 设两电极间隔为x，通过电极流入地下的总电流 为I，由半空间点电荷电位叠加原理，接地电极表面 的电位U为 lI lI ρ｜｜ρ｜｜ \ 2 I \ I U＝一〕＋一」二ι一（13 2πrd 2nx-rd 根据接地电阻的定义，得到接地电阻为 Uρ R＝一＝－一＋一－一一14 πrd 4π（x-rd 此时，集合屏蔽效应系数λ为 ρJρ 一二 λ4π日4π（x-rd 1＋」止一15 ν卫－r.也 4πrd 同理，多根电极并联时的集合屏蔽效应系数λ可 按上述方法推导。由公式（12）和15）可以看出，集合 屏蔽效应系数λ取决于并联棒状电极的半径陀、入土 深度l和两电极间隔距离x。设有两个相同棒状电极 并联，其半径分别取句＝lcm、句＝0.5cm，入土、深 度分别取I50cm、I30cm时，集合屏蔽效应系数 λ随两电极间隔x变化规律如图8所示。由图8可见 集合屏蔽效应系数λ随两电极间隔x的增加而减小；当 入土深度l保持不变，两电极在某一间隔的集合屏蔽效 应系数λ随电极半径的增加而减小；当电极半径保持不 变，两电极在某一间隔的集合屏蔽效应系数λ随电极入 土深度的增加而增加；在电极间隔x较小时，集合屏蔽 效应系数λ较大，并联接地电阻会呈现出大于单极接地 电阻的现象。从图（8）仿真还可以看出，当两电极间隔 x 21时，集合屏蔽效应系数λ接近于1，其接地电阻 近似为理论并联接地电阻值R/2。因此，采用并联电极 接地法来减小接地电阻，其电极间隔x应大于两倍的人 土深度l。 9 8 7 运6 1磁 t到气, 肉’ 运4／＇m，机）Cm ;3护4用肌刊＝1cm “1 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 两电极间隔x/cm 图8集合屏蔽效应系数λ随两电极间隔x变化规律 Fig.8 Variation of the coefficient of assembling and shielding effectλwith electrode spacing x 4结论 减小接地电阻主要靠减小土壤附近电阻率和多 根电极并联接地方式来实现。在采用电法进行实际测 量时，特别是在时间域激电法中，还应考虑实际地质 条件和环境因素，合理地计算和减小接地电阻，以便 获得最佳的测量效果。 参考文献 ［］傅良魁电法勘探教程［MJ.北京地质出版社，1983 [2］管绍朋，潘俊峰，能昌信，等．电法填埋场渗漏检测供电电极 接地电阻研究［巧．环境科学研究，2008,216 39-42 [3］梅机，王颖波，孙雁冰土壤电阻率测试常见问题的分析［J]. 环境科学与技术，2011,316 246-248. [4］何继善双频激电法［M］.北京高等教育出版社，2006. [5］张凌云，刘鸿福，李成友．高密度电法测量中接地电阻试验研 究［巧．勘探地球物理进展，2010,333 179 183 [6］张友山，何继善．接地电阻对电场观测的影响及克服方法（J]. 中国有色金属学报，1996,61 1-5. （下转第105页） ChaoXing 第2期方俊等定向长钻孔精确探放矿井老空水技术及其应用105 I 720 I 700 E 1680 斟 1660 1640 1620 图5二号钻场1号钻孔实钻剖面示意图 Fig.5 Actual section of 俨boreholein 2 drilling site 4.3 应用效果分析 现场试验施工过程中，钻孔施工顺利，所有钻 孔均准确钻进至目标采空区内靶点，实钻轨迹与设 计轨迹的偏差在要求范围内。 从钻孔放水情况可知，25212运顺2/2Ll6点向 北152.0m范围采空区低洼处老空水量较大；2/2Ll2 点向南62m范围采空区低洼处几乎无老空水。采用 定向长钻孔对两个采空区低洼处的老空水疏放后，已 完成该工作面回采工作，回采过程中元老空水透水情 况发生，保障了工作面施工巷道掘进和回采安全。 5结论 a.采用定向长钻孔探查老空水是随钻测量定 向钻进技术在水害防治领域的重要推广，丰富和完 善了煤矿老空水害防治手段，提高了老空水的探放 精度、探放距离和探放面积，效果明显，对煤矿安 全高效开采意义重大。 b.研制的新型定向钻机、随钻测量装置及其配 套装备和开发的钻孔设计和成孔工艺技术，能满足 老空水探放定向长钻孔施工要求，确保施工安全进 行，应用中钻孔成孔率达100，中靶率达到100; 老空水疏放效果明显。 c.应加快引进大扭矩螺杆马达、研制适合硬岩 钻进的PDC钻头和大流量泥浆泵等；继续研究岩层 （上接第100页） [7］李金铭激发极化法方法技术指南[M].北京地质出版社，2004. [8] CHEN L, CHEN J, LlANG T, et al. A study of grounding re- sistance reduction agent using granulated blast furnace slag[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2004, 193 973-978. [9］方静，刘福臣电阻率法找水野外常见问题［月．节水灌溉， 20095 27- 29. [10］彭智波，黄振峰降低电极接地电阻的方法［呵现代电子技术， 2011, 3421 208一210. [11］刘福臣，黄怀峰，马祥配．电法勘探找水野外常见干扰问题分 析与处理［巧水利水电科技进展，2008,285 74-77. [12］解广润电力系统接地技术［M］.北京水利水电出版社，1991. 中快速成孔方法，尤其是对于硬度系数大于6的硬 岩，进一步提高定向孔施工效率。 参考文献 [I］国家煤矿安监局事故调查司2012年暨五年来全国煤矿事故 分析报告［R］.北京国家煤矿安监局事故调查司，2013. [2］虎维岳，矿山水害防治理论与方法［M］.北京煤炭工业出版 丰士，2005. [3］王秀兰矿井水防治［M］.徐州中国矿业大学出版社，2010. [4］徐建文，石伟良，王飞，等矿井突水综合防治技术［月．煤矿 开采，20104112 114. [5］徐建文，王平，因素川，等．矿井突水灾害防治技术浅析［J].煤 炭技术，2010,2912 89-90. [6］姚宁平我国煤矿井下近水平定向钻进技术的发展［巧煤田 地质与勘探，2008,364 7880. [7］姚宁平，张杰，李乔乔．煤矿井下近水平定向钻技术研究与应 用［J］.煤炭科学技术，2011,3910 53-57. [8］石智军，董书宁，姚宁平，等．煤矿井下近水平随钻测量定向 钻进技术与装备［巧．煤炭科学技术，20日，4131-6. [9］石智军，回宏亮，田东庄，等．煤矿井下随钻测量定向钻进使 用手册［M].北京地质出版社，2012. [10］石智军，温榕，方俊，等．煤层井下定向钻进用随钻测量系统 的研制［巧．煤炭科学技术，20日，41316-20. （责任编辑宋震炎） [13］川激太郎．图解接地技术仙f].马杰，译北京科学出版社，2003. [14］刘俊峰，邓居智，张志勇，等．电性源、发射端接地电阻的理论计 算及影响因素分析问．工程地球物理学报，2012,94 380-384. [15］温高峰，张兵．降低接地装置接地电阻浅析［月湖州师范学院 学报，2009,312 159 161. [16］李景禄接地装置的运行与改造［M］.北京中国水利水电出版 丰士，2005. [17］杨会民，陈窍，如j波．影响接地电阻的因素及减小接地电阻的 方法［J］.中国测试，2009,352 106一108. （责任编辑宋震炎） ChaoXing