矿柱结构的可靠性设计.pdf

第 2 0 卷第 l 期 1 9 9 8年 3月 武汉工业大学学报 J OURNAL OF W UHAN UNI VERS I T Y OF TEC HNOLOGY V0 l _ 2 0 No ． 1 M a r ．1 9 9 8 ， 矿柱结构的可靠性设计 端 ； D ／ 摘要 孝虑岩体 的各种力学参 数， 几何足 寸越厦 外部荷 栽作 用的随机性和 变异性 ． 皋 文应 用姑构 可靠度理论对矿 拄 坫构进行 可靠性设计 ．不仅考虑 丁矿拄 强度扣矿 柱应 力的均值 太小 ． 同时也考虑 丁它仇的 寿散 程度 ． 克服 了特纯 的 单 一安 奎 系数的跌 倍 甩矿柱 结构 的可靠 度来评价矿拄 结构稳 定性， 概惫 上曼明确 ． 合理 。 关 键词 可 靠性设 计f 可靠度 ； 矿 拄 中腰法分类号 TD 3 5 0 ． 1 1 结构的可靠度与可靠指标 ] 租 韵 可币Z4- 应 力 在结构可靠度分析中， 结构的极限状态一般 由功能函数加 以描述 ， 即 Z g l ， ．1 7 2 ， ⋯ ， ．1 7 1 式 中 0 1 ， 2 ， ⋯， 一 为影响结构可靠度的随机变量 结构强度、 内力、 外部荷载等 。 当 Z 0时 ， 结 构处于 可靠 状 态 i 当 ZO时 ， 结 构达 到极 限状 态 ； 当 Z 0时 ， 结构 处 于失 效状 态 。 其 中方 程 Z g l ， 2 ， ⋯ ， ． 0 2 称 为 结构 的极 限状 态方 程 ， 是 结 构可 靠度分 析 的重要 依 据 。 功能函数小于零 z O时 ． 结构处于可靠状态 ； Z 0时， 矿柱 结构处于 稳定状 态， 当 Z 0时 ， 矿 柱失稳 。 式 1 5 中 ， 矿柱 宽高 比 B ／ H 和矿石 回采率 是 常量 ； 岩体 强度 Q ， 和岩 体 自重 应力 可 以假设 是 随机 变量 ， 且均服从正态分布函数。因此． 矿柱结构的功能函数 z亦服从正态分布 这样可获得与式 1 0 、 式 n 相类 似的 矿柱 结 构可 靠指标 表达式 __-。。。。。。。。。。●●____。。●。。。。。。一 | 9一 一 1 ／√ 0 } 1 6 __。。。。。。。。。。 。。__-。。。。。。。。。。。●。___●-。。。。。。。。。_-___一 或 K 1 √V； V 一 p v． v ／ 1一 ； 1 7 J 式中 B ／ H ， V 一 ， ， ； v ／ 1 ， V s ； 、 V ， 和 h 分 别是 随机变 量 Q， 和 的均值 与变异 系数 根据式 1 6 、 式 1 7 可进行矿柱结构可靠性设计。 1 如果所设 计 的矿拄结 构的 可靠度 要求为 P ， ， 则可 根据式 卢 反求 出 西 - 1 尸 ， ， 再根 据式 1 7 求 出 K， 则 矿柱结构设 计需满 足下式 ≥ K s i ． 式中 系数 包含了可靠指标 卢和随机变量的变异性， 变异系数的大小直接影响到可靠性设计的结果 2 如果在 矿柱强度 Q 和矿 柱平均 应力 的均值和 变异系数 为 已知 的情况下 ， 利用式 1 6 可 以求 生 站 构的 可靠指标 以及可靠 度 P ， 从 而对 矿柱结构 的稳定性进 行合理 的评价 。 3 确定可靠指标 口 可靠指标 表 示设计 所预期 达到的结 构可靠度 。如何选 择最优 的失效 概率 或可靠 指标是一 个相 当复杂 题， 它涉及到工程造价 、 维修费用、 投资风险、 杜会影响甚至政治因素等 常用的方法有“ 类比法” 或“ 校准法 一 建筑结构 设计 统一标准 GB J 6 8 --8 4 中， 根 据结构 的安全 等级 ． 给 出结 构构件承 载 能力 极 限状态 的可靠指 标 卢值 ， 见表 1 。这些 口值的确定。 是根据设计基准期 丁一5 0年为标准。建筑结构的安全等级划分标准见表 2 维普资讯 5 6 武汉工业大学学报 1 9 9 8年 3月 表 1 结构构件承载能力极 限状 态的可靠指标 表 2 建筑 结构 的安全等级 鉴于 可靠 性设计 在 矿 山工程 的应 用还 很少 ， 尚未 形成 较完 善 的可靠 性设计 系 统 和可靠 指 标 ， 所 以 ， 上述 统一 标 准 中所 列 可靠 指标 值得 参考 借鉴 “。 文献[ 4 ] ， 根据具体露天矿山边坡实侧分析 ， 得出露天矿山永A边坡的可靠指标在 2 ． 7 ～2 ． 3之间， 亦可参考。 4 实例 分析 王集磷矿是采用房柱采矿法的矿山。 针对其矿柱强度估算及稳定性评价， 作者曾做过专题研究∞。 通过工程 地质 调查 和矿 柱应 力测 量 ， 获得 矿柱 强度 和 矿柱 应力 的均 值和 变异 系数 ， 由此求 出 矿柱 可靠 指标 ， 见表 3 。 表 3 矿柱力学参数与可 靠指标 由表 3中可 以发现 ， 矿柱强度和矿柱应力的变异系数对其可靠指标的影响非常大 ， 3 矿柱的安全系数 为最 大， 而在考虑了变异系数后计算出的可靠指标并不是最高 。所以， 准确合理的变异系数直接影响到可靠指标 的大 小 根据现场调查和实际矿柱应力测量结果， 综合判断矿柱是处于稳定状态。相应地 ， 获得矿柱结构稳定的可靠 指标 ．9 ， 在 2 ． 2 9 ～2 ． 7 7之间， 与 文献[ 4 ] 得到的可靠指标基本相符。 5结论 1 由于 岩体 的 各种 力学参 数 、几何 尺 寸以及 外部 荷 载作 用 的随 机性 和 变异 性 ， 应用 结 构可 靠 度理 论对 矿 柱 结 构 进行 可靠 性设 计是 十分有 必要 。 2 随机参数的变异系数对可靠指标的影响非常大。尽管 3 矿柱的安全系数最大， 在考虑变异系数之后 ， 计 算 出的可靠指标并不是最高 。 3 矿柱 结构 稳定 的可靠 指标 口 ， 在 2 ． 2 9 ～ 2 ， 7 7之 间 。 参考文 献 吴 世伟． 结构可靠度分析 ． 北京 人 民交 通出版杜 ， 1 9 9 0 ． 黄兴棣． 工程结构可靠性 设计． 北京 人民交通出版杜 ， 1 9 8 9 ． 高磊． 矿山岩石力学． 西安 西安 冶金科 技大学 出版社 ， 】 9 8 4 ． 祝玉 学． 边坡可靠性分析． 北 京 冶金工 业出版l社． 1 9 9 3 ． 郑泽岱 ． 刘淋宇． 矿柱强度估 算及稳定性评价． 武汉工 业大 学学报 ， 1 9 9 3 ， 1 5 3 5 9 6 7 Re l i a b i l i t y De s i g n f o r Pi l l a r s Li u M u b ,u CA i “ u n Zh an g Ya l i Ab s l r a c t B a s e d o n t h e s t r u c t u r a l r e l i a b i l i t y t h e o r y， t h i s p a p e r g i v e s t h e r e l i a b i l i t y d e s i g n me t ho d f o r p i l l a r s ． Be e o u s e o f t h e r o l 1 ． d o ra p a r a me t e r s o f r o c k ma s s me c h a n i c s． i t i s r e a s o n a b l e a n d c l e a r u s i n g t h e r e l l a h l t h y i n d e x t o e v a l u a t e t he s t a b i l i t y o f p i l l a r s ． Th e r e s u l t s h o ws t h a t t h e r e l i a b i l i t y i n d e x o f t h e s t a b i l i t y o f p i l l a r s i s 2 ． 2 9 t o 2 ． 7 7 ． K e y w 0 r d s r e lla b [1 lt y j r e I；a b [ 1 [t y d e s ig n F r e n g t h o f p il la r s ；s t a b il it y 。 f p i ll a r s r o o m a n d p il l a r m in i“ g L i u M u y u As s o c ， P r o f ， De p t - o fRe s o u r c e s a En V i r o n me n t a l En g [ n e e r “ g WUT W u h a n 4 3 0 0 7 0 Ch i n a ． 维普资讯