用全站仪进行工程施工放样（路桥方向）培训教材.pdf

用全站仪进行工程施工放样用全站仪进行工程施工放样 路桥方向 路桥方向 培培 训训 教教 材材 编写 王劲松 编写 王劲松 广东交通职业技术学院 广东交通职业技术学院 全站仪专家网 收集整理 第一部分TOPCON GTS-312 全站仪的使用 一、仪器外观和功能说明 1.仪器外观仪器外观 图图 1GTS-312 全站仪外观及各部件名称全站仪外观及各部件名称 全站仪专家网 收集整理 2.面板上按键功能面板上按键功能 进入坐标测量模式键。 ◢进入距离测量模式键。 ANG进入角度测量模式键。 MENU进入主菜单测量模式键。 ESC用于中断正在进行的操作，退回到上一级菜单。 POWER电源开关键 ► ◄ 光标左右移动键 ▲ ▼ 光标上下移动、翻屏键 F1、F2、F3、F4软功能键，分别对应显示屏上相应位置显示的命令。 3.显示屏上显示符号的含义 3.显示屏上显示符号的含义 V竖盘读数 ；HR水平读盘读数（右向计数） ；HL水平读盘读数（左向计数） ； HD水平距离；VD仪器望远镜至棱镜间高差；SD斜距；*正在测距； N北坐标，相当于 x；E东坐标，相当于 y；Z天顶方向坐标，相当于高程 H。 二、角度测量模式 功能按 ANG 键进入，可进行水平角、竖直角测量，倾斜改正开关设置。 F1 OSET 设置水平读数为0。 0000 0 ′ ′′ F2 HOLD 锁定水平读数。 第 1 页 F3 HSET 设置任意大小的水平读数。 F4 P1↓ 进入第 2 页。 F1 TILT 设置倾斜改正开关。 第 2 页 F2 REP 复测法。 F3 V 竖直角用百分数显示。 F4 P2↓ 进入第 3 页。 F1 H-BZ仪器每转动水平角 90时，是否要蜂鸣声。 F2 R/L 右向水平读数 HR/左向水平读数 HL 切换，一般用 HR。 第 3 页 F3 CMPS 天顶距 V/竖直角 CMPS 的切换，一般取 V。 F4 P3↓进入第 1 页。 三、距离测量模式 功能先按◢ 键进入，可进行水平角、竖直角、斜距、平距、高差测量及 PSM、PPM、距离单位等设置。 全站仪专家网 收集整理 F1 MEAS进行测量。 F2 MODE设置测量模式，Fine/coarse/tragcking （精测/粗测/跟踪） 。 第 1 页 F3 S/A 设置棱镜常数改正值（PSM） 、大气改正值（PPM） 。 F4 P1↓进入第 2 页。 F1 OFSET偏心测量方式。 F2 SO距离放样测量方式。 第 2 页 F3 m/f/i距离单位米/英尺/英寸的切换。 F4 P2↓ 进入第 1 页。 四、坐标测量模式 功能按进入，可进行坐标（N，E，H） 、水平角、竖直角、斜距测量及 PSM、PPM、距离单位等设置。 F1 MEAS进行测量。 F2 MODE设置测量模式，Fine/Coarse/Tracking。 第 1 页 F3 S/A设置棱镜改正值（PSM） ，大气改正值（PPM）常数。 F4 P1↓进入第 2 页。 F1 R.HT输入棱镜高。 F2 INS.HT输入仪器高。 第 2 页 F3 OCC输入测站坐标。 F4 P2↓进入第 3 页。 F1 OFSET偏心测量方式。 第 3 页 F3 m/f/i 距离单位米/英尺/ 英寸切换。 F4 P3↓进入第 1 页。 五、主菜单模式 功能按 MENU 进入，可进行数据采集、坐标放样、程序执行、内存管理、参数设置等。 DATA COLLECT数据采集 第 1 页 LAY OUT点的放样 MEMORY MGR.内存管理 PROGRAM程序 第 2 页 GRID FACTOR坐标格网因子 ILLUMINATION照明 全站仪专家网 收集整理 PARAMETRERS参数设置 第 3 页 CONTRAST ADJ.显示屏对比度调整 1、 MEMORY MGR.存储管理 1.FILE STATUS显示测量数据、坐标数据文件总数 第1页 2.SEARCH查找测量数据、坐标数据、编码库 3.FILE MAINTAIN文件更名、查找数据、删除文件 4.COORD. 坐标数据文件的数据输入 第2页 5.DELETE COORD.删除文件中的坐标数据 6.PCODE 编码数据输入 7.DATA TRANSFER向微机发送数据、接收微机数据、设置通讯参数 第3页8.INITIALIZE初始化数据文件 2、 PROGRAM程序 1.REM悬高测量 第 1 页 2.MLM对边测量 3.Z COORD.设置测站点 Z 坐标 4.AREA计算面积 第 2 页 5.POINT TO LINE相对于直线的目标点测量。 3、 PARAMETRERS参数设置 1.MINIMUM READING最小读数 第 1 页 2.AUTO POWER OFF自动关机 3.TILT ON/OFF垂直角和水平角倾斜改正 第 2 页ERROR CORRECTION系统误差改正。注仪器检校后必须进行此项设置 存储管理菜单操作可参见图 2。 全站仪专家网 收集整理 图图 2存储管理操作菜单存储管理操作菜单 六、全站仪的主要功能介绍 说明说明 测量前， 要进行如下设置按◢或， 进入距离测量或坐标测量模式， 再按第 1 页的 S/A （F3） 。 1． 棱镜常数 PRISM 的设置一般原配棱镜设置为 0，国产棱镜设置为-30mm。 （具体见说明书） 。 2． 大气改正值 PPM 的设置按“T-P” ，分别在“TEMP.”和“PRES.” 栏，输入测量时的气温、 气压。 （或者按照说明书中的公式计算出 PPM 值后，按“PPM”直接输入） 。 3． PSM、PPM 设置后，在没有新设置前，仪器将保存现有设置。 （一）角度测量（一）角度测量 按 ANG 键，进入测角模式（开机后默认的模式） ，其水平角、竖直角的测量方法与经纬仪操作方法基 本相同。照准目标后，仪器即可显示水平度盘读数和竖直度盘读数。 （二）距离测量（二）距离测量 先按◢ 键，进入测距模式，瞄准棱镜后，按 F1（MEAS） ，即可。 （三）坐标测量（三）坐标测量 全站仪专家网 收集整理 见图 3 按键步骤 1、ANG 键，进入测角模式，瞄准后视点 A。 2、HSET，输入测站 O 至后视点的坐标方位角 OA α。 3、键， 进入坐标测量模式。P1， 进入第 2 页。 4、OCC，输入测站坐标（X0,Y0,H0） 。 6、P1，进入第 2 页。INS.HT 输入仪器高。 图图 3坐标测量示意图坐标测量示意图 7、P1，进入第 2 页。R.HT输入棱镜高。 8、瞄准待测量点 B，按 MEAS，得 B 点的（XB,YB,HB） 。 （四）零星点的坐标放样（四）零星点的坐标放样 见图 4 按键步骤为 1、按 MENU进入主菜单测量模式。 2、按 LAYOUT进入放样程序，再按 SKP略过选择文件。 3、按 OOC.PT（F1） ，再按 NEZ，输入测站 O 点的坐标（x0,y0,H0） ；并在 INS.HT 一栏，输入仪器高。 图图 4 点的坐标放样示意图 点的坐标放样示意图 4、按 BACKSIGHT（F2） ，再按 NE/AZ，输入后视点 A 的坐标（xA, yA） ；若不知 A 点坐标而已知坐标方位 角 OA α，则可再按 AZ，在 HR 项输入 OA α的值。瞄准 A 点，按 YES。 5、按 LAYOUT（F3） 输入待放样点 B 的坐标（xB,yB,HB）及测杆单棱镜的镜高后，按 ANGLE（F1） 。使 用水平制动和水平微动螺旋，使显示的 dHR，即找到了 OB 方向，指挥持测杆单棱镜者移动 位置，使棱镜位于 OB 方向上。 000000′ ′′ 6、按 DIST，进行测量，根据显示的 dHD 来指挥持棱镜者沿 OB 方向移动，若 dHD 为正，则向 O 点方向 移动；反之若 dHD 为负，则向远处移动，直至 dHD0 时，立棱镜点即为 B 点的平面位置。其所显示的 dZ 值即为立棱镜点处的填挖高度，正为挖，负为填。 7、按 NEXT放样下一个点 C。 （五）（五） TOPCON 全站仪与电脑的数据通讯全站仪与电脑的数据通讯王劲松版权所有王劲松版权所有 全站仪专家网整理 全站仪专家网整理 1、电脑中数据文件的上载（UPLOAD） （1） 在电脑上用文本编辑软件（如 Windows 附件的“写字板”程序） ，输入点的坐标数据，格式为“点 名,Y,X,H” ；保存类型为“文本文档” 。具体见图 5。 （2） 用 “写字板” 程序打开文本格式的坐标数据文件， 并打开 T-COM 程序， 将坐标数据文件复制到 T-COM 的编辑栏中。 全站仪专家网 收集整理 （3） 用通讯电缆将全站仪的 “SIG” 口与电脑的串口 （如 COM1） 相连， 按 MENUMEMORY MGR.DATA TRANSFER，进入数据传输，先在“COMM. PARAMETER” （通讯参数）中分别设置“PROTOCOL” （议协）为“ACK/NAK” ； “BAUD RATE” （波特率）为 9600； “CHAR./PARITY”校检位为“8/NONE” ； “STOP BITS” （停止位）为“1” 。 图图 5编辑上载的数据文件编辑上载的数据文件 （4）点击按钮，出现“Current data are saved as030624.pts”对话框时，点“OK” ，出现如下图 6 的通 讯参数设置对话框。按全站仪上的相同配置进行设置并选择“Read text file”后，点“GO”将刚保存的文 件 030624.pts 打开，出现Point Details（点描述）对话框。 图图 6上载的数据文件上载的数据文件 5回到全站仪主菜单 MENU 中的 MEMORY MGR.DATA TRANSFERLOAD DATACOORD. DATA 。 用 为上传的坐标数据文件输入一个文件名后， 点 “YES” 使全站仪处于等待数据状态 （Waiting Data） ， 再在电脑Point Details对话框中点“OK” 。 全站仪专家网 收集整理 注可以直接在 T-COM 软件编辑栏中按“点名,Y,X,H”的格式编辑待上载的坐标数据文件。 2、全站仪中数据文件的下载（DOWNLOAD） 同上载一样，进行电缆连接和通讯参数的设置。点击按钮，设置通讯参数并选择“Write text file” 后，再在全站仪上选择下载数据文件的类型测量数据文件或坐标数据文件。先在电脑上按“GO” ，处于等 待状态，再在全站仪上按“确定” ，即可将全站仪中的数据下载至电脑。出现“Current data are saved as 03062501.gt6”及“是否转换”时对话框时，点击“Cancel” 。点击按钮“” ，将下载的数据文件取名后 保存。 （保存时下载的测量数据文件及坐标数据文件均要加上扩展名 gt6） 。 （六）批量点的坐标放样（六）批量点的坐标放样 1、放样坐标数据文件的编辑及上载。可采用以下两种方法来实现 （1）数据通讯方法。按 TOPCON 全站仪与电脑的数据通讯中“电脑中数据文件的上载（UPLOAD） ”的方 法将控制点及待放样点的坐标数据文件（如ZBSJWJ（坐标数据文件） ）上载至全站仪。 （2）坐标输入方法。按 MENU 键（进入主菜单模式）MEMORY MGR.（内存管理）P↓（翻页） COORD. （坐标输入） （建立一个文件名， 如 ZBSJWJ （坐标数据文件） ） ENTER 分别在 PT、N、E、Z 栏输入第一个点的点名、X、Y、H输入下一个点的点名、X、Y、H。 2、实地放样操作 如图 7 所示，要在控制点 D3 架仪后视 D2 点，来放 样点 K0040、K0060、K0080 三点。 （1） 按 MENU， 进入主菜单模式， 选择 LAYOUT （放样） 。 （2）在“SELECT A FILE”中，用 输入或 LIST 选择电脑上载的坐标数据文件名。 （3）在“OCC.PT ”中用 输入或 LIST 选择测站点 D3，并输入 INS.HT（仪器高） 。 （4）在“BACKSIGHT”中同样输入或选择后视点的点号 D2。 （5）瞄准后视点 D2，按“YES” 。 （6）在“LAYOUT”中同样输入或选择待放样点号 K0040 及棱镜高，则计算出要仪器旋转的水平角值 HR 及平距 HD。 （7）按 ANGLE，显示目前望远镜方向与放样方向之差 dHR；按 DIST，显示目前立镜点与放样点间水平距 离之差 dHD。反复移动棱镜，当 dHR 和 dHD 均为零时，立镜点即为 K0040 D3 D2 图7坐标放样示意图 K0040 K0060 K0080 （8）按 NEXT，放样下一点。 放样操作菜单见下图 8。 （七）数据采集（七）数据采集略略 全站仪专家网 收集整理 图图 8放样操作菜单放样操作菜单 全站仪专家网 收集整理 第二部分 高等级公路中桩边桩坐标计算方法 一．平面坐标系间的坐标转换公式一．平面坐标系间的坐标转换公式 如图，设有平面坐标系 xoy 和 x’o’y’（左手系x、x’轴正向顺时针旋转 90为 y、y’轴正向） ；x 轴与 x’轴间的夹角为θ（x 轴正向顺时针旋转至 x’轴正向，θ范围0 03600） 。设 o’点在 xoy 坐标系中的坐标为 （xo’,yo’） ，则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标（x,y）与其在 x’o’y’坐标系 中的坐标（x’,y’）的关系式为 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′ ′ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡− ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎭ ⎬ ⎫ ′′ ′′− ′ ′ ′ ′ y x y x y x xyyy xyxx o o o o θθ θθ θθ θθ cossin sincos sincos cossin 即 二．公路中桩边桩统一坐标的计算二．公路中桩边桩统一坐标的计算 高等级公路中桩边桩统一坐标的计算高等级公路中桩边桩统一坐标的计算 王 劲 松 （广东交通职业技术学院土木系，广东 广州 510650） 摘要摘要对位于直线、缓和曲线、圆曲线几个公路基本平面线形上的点，进行了中桩、边桩统一坐标的计算；并对一些复杂 线形中要用到的非完整非对称缓和曲线上点的坐标计算进行了分析。 通过编程计算出各中桩边桩坐标后， 能便于全站仪、 GPS RTK 的坐标放样。 关键词关键词中桩；边桩；坐标转换；统一坐标系；缓和曲线 The calculation for unified coordinates of center-stake side-stake in advanced highway WANG Jin-song （一）引言（一）引言 传统的公路中桩测设，常以设计的交点（JD）为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支距法 或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（、d） ，在实地沿横断 面方向进行丈量。随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站仪、GPS 等先进仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交，处 理麻烦）等缺点，已越来越不能满足现代公路建设的需要，遵照测绘法的有关规定，大中型建设工程 项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系，故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量 方法建立线路统一坐标系，根据控制点坐标和中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中边桩。如何根据设 计的线路交点（JD）的坐标和曲线元素，计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标，是本文要探讨的问题。 L d R （二）中桩坐标计算王劲松版权所有（二）中桩坐标计算王劲松版权所有 全站仪专家网整理 全站仪专家网整理 任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。一般情况下在线 路拐弯时多采用“完整对称曲线” ，所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ZH 或 HZ）处的 半径为∞；所谓“对称”指第一缓和曲线长l和第二缓和曲线长l相等。但在山区高速公路和互通立交匝 道线形设计中，经常会出现“非完整非对称曲线” 。根据各个局部坐标系与线路统一坐标系的相互关系，可 1s2s 全站仪专家网 收集整理 将各个局部坐标统一起来。下面分别叙述其实现过程。 1．直线上点的坐标计算．直线上点的坐标计算 如图 1 a b 所示，设 xoy 为线路统一坐标系，x’-ZH-y’为缓和曲线按切线支距法建立的局部坐标系， 则 JDi-1JDi直线段上任一中桩 P 的坐标为 ⎭ ⎬ ⎫ − − −−− −−− iiJDiPJDiP iiJDiPJDiP ALLyy ALLxx 111 111 sin cos （1） 式 （1） 中 （,） 为交点 JDi-1的设计坐标；，分别为 P 点、 JDi-1点的设计里程； 为 JDi-1JDi坐标方位角，可由坐标反算而得。 1−JDi x 1−JDi y P L 1−JDi L ii A 1− 曲线起点（ZH 或 ZY） ，曲线终点（HZ 或 YZ）均是直线上点，其坐标可按式（1）来计算。 2．完整曲线上点的坐标计算．完整曲线上点的坐标计算 如图 1 a，某公路曲线由完整的第一缓和曲线、半径为 R 的圆曲线、完整的第二缓和曲线组成。 （1）第一缓和曲线及圆曲线上点的坐标计算 1S l 2S l 当 K 点位于第一缓和曲线（ZHHY）上，按切线支距法公式有[1] ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ −−′ −−′ 9 1 9 19 7 1 7 15 5 1 5 11 3 1 3 7 1 3 8 1 8 17 6 1 6 13 4 1 4 9 2 1 2 5 35300970009676800422403366 17542600599040345640 sssss K ssss K lR l lR l lR l lR l Rl l y lR l lR l lR l lR l lx （2） 当 K 点位于圆曲线（HYYH）上，有[1] ⎭ ⎬ ⎫ −′ ′ pRy qRx K K cos1 sin β β （3） 其中有 0 0 1180 β π β − R ll s （4） 式（2） （3） （4）中，β为切线角；为 K 点至 ZHi点的设计里程之差，即曲线长；R、、 i ZHK LLl− 1S l 0 β、 p、q 为常量，分别表示圆曲线半径，第一缓和曲线长、缓和曲线角（ π β 0 1 0 180 2R ls ） 、内移值 （ 3 R 4 1 2 1 268824 l R l p ss −） 、切线增值（ 2 3 11 2402R ll q ss −） 。 再由坐标系变换公式[2]可得 （5） ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′⋅ ′ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡− ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −− −− K K iiii iiii ZH ZH K K yf x AA AA y x y x 11 11 cossin sincos 式（5）中 f 为符号函数，右转取“” ，左转取“-” （见图 1 b） ） 。 全站仪专家网 收集整理 JDi-1 PR y PR JDi-1 PLZH YHHY KR y JDi1 HZ x JDi β KL K x x JDi β x y KR K JDi1 PL ZHHY y KLYH HZ 图 1 a） 直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（右转） 图 1 b） 直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（左转） （2）第二缓和曲线上点的坐标计算 如图 2 所示，当 M 点位于第二缓和曲线（YHHZ）上，有[1] ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ −−′ −−′ 9 2 9 19 7 2 7 15 5 2 5 11 3 2 3 7 2 3 8 2 8 17 6 2 6 13 4 2 4 9 2 2 2 5 35300970009676800422403366 17542600599040345640 sssss M ssss M lR l lR l lR l lR l Rl l y lR l lR l lR l lR l lx （6） 式（6）中，，为 M 点至 HZ 点的曲线长；R 为圆曲线半径，为第二缓和曲线长。 KHZ LLl− 2s l 再由坐标系变换公式可得 （7） ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′⋅ ′ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡− ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ M M iiii iiii HZ HZ M M yf x AA AA y x y x 11 11 cossin sincos 式（7）中 f 为符号函数，线路右转时取“-” ，左转取“” 。 （3）单圆曲线（ZYYZ）上点的坐标计算 单圆曲线可看作是带缓和曲线圆曲线的特例，即缓和曲线段长为零。令式（3） （4）中内移值 p、切线 增长 q、第一缓和曲线长、缓和曲线角 1s l 0 β为零，计算出单圆曲线上各点的局部坐标后，由式（5）可得 ZYYZ 上各点的统一坐标。 图 2 第二缓和曲线段点坐标计算（右转） 图 3 非完整缓和曲线段点坐标计算（右转） 3．非完整曲线上点的坐标计算．非完整曲线上点的坐标计算 如图 3 所示，设非完整缓和曲线起点 Q 的坐标为（,） ，桩号，曲率半径，切线沿前进方 向的坐标方位角为 Q x Q y Q L Q R Q α； 其终点Z的桩号， 曲率半径， 则Z点至Q点曲线长。 若， Z L Z R QZ Ll Z L− Q R Z R JDi-1 ZH x α β HY M MR YH y JDi1 y O y HZ δQ lQ y RZ RQ βQ JDi ML x x N lZ lN x ΔQQ αQ Z 全站仪专家网 收集整理 则该曲线可看成是曲率半径由∞到的缓和曲线去掉曲率半径由∞到后的剩余部分。设 N 点为该曲线 上一点，N 点至 Q 点的曲线长为l；O 为对应完整缓和曲线的起点，Q 点至 O 点的曲线长为，则由回 旋型缓和曲线上任一点曲率半径与曲线长成正比的性质[3]，有 Z R N Z Q R Q l ZQQQ llRlR⋅ 得 Q Z Q R Rl − ⋅ Z R l （8） Z 设，则由缓和曲线的切线角公式及偏角法计算公式[3]知 SZQ lll π 180 ⋅β 0 2 2 Z Q Q lR l S （9） Q SZ Q Q lR l β π 180 ⋅δ 3 1 6 0 2 （10） 22 5 90 SZ Q Q − lR l OQ弦长l （11） 由图 3 知 QQ δ 180 Q Qββ 3 2 −Δ （12） 则直线 QO 的坐标方位角为 （13） Qf QQO Δ⋅ 0 αα O 点切线方向轴的坐标方位角x o ′ α为 QQ fβαα⋅ OQ OQ − cos sin （14） 式（13） （14）中，f 为符号函数，线路右转时，取“-” ；线路左转时，取“” 。 故 O 点坐标（）为 OO yx , ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ QOQO QOQO yy xx α α sin cos （15） 将式（14） （15）代入坐标平移旋转公式，得任一点 N 的坐标为 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ′⋅ ′ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ N N O O N N yf x y x y x αα αα sin cos （16） 式（16）中， （， N x′ N y′ ）按式（2）计算，代入时l用（ NQ ll ）替代；f 为符号函数，右转取“” 左转取“-” 。 （三）边桩坐标计算（三）边桩坐标计算 有了中桩坐标（x,y）及其至左、右边桩的距离 dL、dR后，计算出中桩至左、右边桩的坐标方位角 AZL、 全站仪专家网 收集整理 AZR，则由式（17） 、 （18）得左、右边桩坐标（,） 、 （,） 。 L x L y R x R y ⎭ ⎬ ⎫ LZLL LZLL Adyy Adxx sin cos （17） ⎭ ⎬ ⎫ RZRR RZRR Adyy Adxx sin cos （18） 1．直线上点 AZL、AZR的计算 从图 1 a）b）知 ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ − − − 0 1 0 1 90 90 iiRZ iiLZ AA AA （19） 2．第一缓和曲线及圆曲线段点 AZL、AZR的计算 如图 1 a）b）所示，有 ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ − − − 0 1 0 1 90 90 β β fAA fAA iiRZ iiLZ （20） 式（20）中，当 K 点位于第一缓和曲线上，β按式（9）计算；当 K 点位于圆曲线段，按式（4）计算。 f 为符号函数，右转取“” ，左转取“-” 。 3．第二缓和曲线段点 AZL、AZR的计算 如图 2 所示，有 ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ − 0 1 0 1 90 90 β β fAA fAA iiRZ iiLZ （21） 式（21）中，β按式 π β 0 2 2 180 2 S MHZ Rl LL− 计算；f 为符号函数，右转取“-” ，左转取“” 。 （四）算例（四）算例 如图 3 设某高速公路立交匝道右转的非完整缓和曲线段起点 Q 的桩号 K8249.527，曲率半径 RQ5400m，切线沿前进方向的坐标方位角，坐标为（91412.164，79684.008） ；终点 Z 桩号 K8329.527，曲率半径 RZ1800m。中桩 K8309.527 到左、右边桩的距离 dL18.75m，dR26.50m，试计算 K8309.527 的中、边桩坐标。 50013590′ ′′ 1．完整缓和曲线起点 O 的计算 由公式 （8） （15） 计算得，mlQ40mlS120，，442100′ ′′ Q βmOQ000.40，， ，， 928000′ ′′ΔQ 63101790′ ′′ QO α170.91372 0 x688.79684 0 y。 2．中桩坐标的计算 由式（2） （14） （16）计算得m，995.99′x772. 0′ym；xo′ 轴的坐标方位角； ，。 12753580′ ′′α 162.91472x637.79683y 3．边桩统一坐标的计算 全站仪专家网 收集整理 由式（9） （20）得 ，，式（20）中 Ai-1i即539110′ ′′β65612700 ′ ′′ LZ A6561900 ′ ′′ RZ Ax o ′ 轴的坐标方位角α。再由式（17） （18）得254.91472 L x，888.79664 L y；， 。 031.91472 R x 137.79710 R y （五）结束语（五）结束语 通过坐标转换的方法，在传统测设的各个局部坐标系与线路统一坐标系间建立了纽带，通过编程能实 现各个中桩边桩坐标的同步计算。对于复曲线、回头曲线、喇叭形立交、水滴形立交等复杂线形，可将其 分解成直线、非完整非对称缓和曲线、圆曲线形式，再按文中的方法进行计算。 用线路统一坐标进行放样，测设灵活方便，不必在实地标定交点（JD）位置，这对于交点位于人无法 到达的地方（如山峰、深谷、河流、建筑物内） ，是十分方便的。应用中，以桩号 L 为引数，建立包括中桩、 边桩、控制点在内的坐标数据文件。将坐标数据文件导入全站仪或 GPS 接收机，应用坐标放样功能，便可 实现中、边桩的同时放样。特别是 GPS 的 RTK 技术出现后，无需点间通视，大大提高了坐标放样的工作效 率，可基本达到中、边桩放样的自动化。 参考文献参考文献 [1] 宋文.公路施工测量[M].北京人民交通出版社,2002. [2] 侯国富等.建筑工程测量[M].北京测绘出版社,1990. [3] 钟孝顺,聂让.测量学[M].北京 人民交通出版社,2001. 三．公路中桩测设的局部极坐标法三．公路中桩测设的局部极坐标法 王 劲 松 版 权 所 有 王 劲 松 版 权 所 有 全 站 仪 专 家 网 整 理 全 站 仪 专 家 网 整 理 （1）以曲线起点（ZH 或 ZY）为原点，切线指向 JD 为 x 轴正向， 再顺时针旋转 90为 y 轴正向，建立切线支距法坐标系。 （2）用切线支距法同样的方法求出各中桩 P 在该坐标系中的坐 标。见公式（2） （3） （4） 。注意y 坐标的正负符号。 （3）在 ZH（或 ZY）架仪，输入测站点坐标（0，0） ，后视 x 轴 正向，输入方位角0，测出一任意点 ZD 在该坐标系中的坐标。 0000 0 ′ ′′ （4）在 ZD 点设站，后视 ZH（或 ZY）点，根据各中桩 P 的坐标用全站仪坐标放样功能，放样出各中桩。 若使用经纬仪， 则可先用坐标反算公式， 求出 P 点至 ZD 点的距离 D 及转角δ （方位角之差） ， 再进行拨角、 量边。 全站仪专家网 收集整理 第三部分 CASIO FX-4800P 程序 一．程序名一．程序名HUAN QIE （缓切）（缓切） 1．用途该程序是“完整对称带缓和曲线的圆曲线”的切线支距法详细测设坐标计算程序。 2．程序数学模型按切线支距法建立的缓和曲线局部坐标系。即以曲线起点或终点为坐标原点，切线方向 为 X 轴正向，圆心方向为 Y 轴正向。 3．程序清单 A“ZH” RS“LS” Lbl 1 ↙ {L，B}↙ 21GotoB⇒↙ 3Goto≠⇒ Lbl 2↙ CAbsL-ADRSXC-C540D2C93456D4-C13599040D6C1717542600D8◢ YC36D-C7336D3C1142240D5-C159676800D7C193530097000D9◢ Goto 1 ↙ Lbl 3↙ E180AbsL-A-SRπ180S2πRPS224R-S42688R3QS2-S3240R2 ↙ XRsinEQ◢ YR-RcosEP◢ Goto 1↙ 4．程序说明 ZHZH 点桩号（里程） ；R圆曲线半径；LS缓和曲线长；L待测设桩的桩号（里程） ； B当待测设中桩位于缓和曲线段，则输入“1” ，当待测设中桩位于圆曲线段，则输入“1”以外的数值。 X切线支距法的 X 值；Y切线支距法的 Y 值。 二．程序名二．程序名ZHUAN HUAN （转换）（转换） 1．用途该程序是“两平面坐标系间坐标转换”的计算程序。 2．程序数学模型 （略） 3．程序清单 C“X0” E“Y0” D“ANGLE” F“SIGN” ↙ Lbl 0↙ {A，B}↙ 全站仪专家网 收集整理 F≠1⇒AAB-BΔ XCAcosD-BsinD◢ YEBcosDAsinD◢ Goto 0 4．程序说明 X0，Y0施工坐标系（A-O’-B）的原点 O’在统一坐标系（x-o-y）中的坐标。 ANGLE为统一坐标系的 x 轴顺时针旋转至施工坐标系的 A 轴的角值。 SIGN为符号函数，若输入“1”时，则表明 x-o-y 为左手系，且 A-O’-B 也为左手系；若输入“1” 之外值，则表明 x-o-y 为左手系，而 A-O’-B 为右手系。 A，B某点在施工坐标系中的纵、横坐标。 X，Y该点在相应统一坐标系中的纵、横坐标。 第四部分路桥类全站仪培训班理论与实操习题集 一． 应知部分 1．在左转的带缓和曲线的圆曲线中桩测设中，设起点 ZH 桩号为 K5219.63，其坐标为 （31574.163,62571.446） ，其切线方位角为，缓和曲线长为 120m，圆曲线的半径为 1000m，试 计算 02813050′ ′′ （1）直线上中桩 K5160 、K5180、K5200 的坐标。 （2）缓和曲线上中桩 K5260、K5280 、K5300 的坐标。 （3）圆曲线上中桩 K5340、K5360、K5380 的坐标。 （4）若将题目的“左转”改为“右转” ，试计算直线上中桩 K5180、缓和曲线上中桩 K5300、圆曲 线上中桩 K5340 的坐标。 部分参考答案 左转时，有 K5180x31551.259 ， y62603.787 K5300x’80.36417853 ，y’0.7209861767 ，x31620.020，