尾矿区重金属污染浓度预测模型及其应用.pdf

第35卷第6期 2004年12月 中南大学学报自然科学版 J. CENT. SOUTH UNIV. SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol.35 No16 Dec. 2004 尾矿区重金属污染浓度预测模型及其应用 廖国礼1,周音达2,吴 超1 1. 中南大学 资源与安全工程学院,湖南 长沙,410083 ; 2.上海理工大学 城市与环境工程学院,上海,200093 摘要为了研究尾矿库周边农田土壤重金属污染状况,通过调查收集了国内某铅锌矿山尾砂库周边农田重金属含 量的历史数据,应用指数平滑法建立了预测尾矿库重金属污染浓度的数学模型,并计算了不同平滑系数时数学模 型的精度,同时应用建立的数学模型对该区域10 a后的重金属浓度进行了预测。研究结果表明10 a后该尾矿库 周边重金属Pb ,Zn ,Cd和As浓度将分别为预测时的1.335 ,1.191 ,1.886和2.710倍;指数平滑法的应用效果与平滑 系数的选取关系密切,应用时,要根据指数平滑法建立的物理意义正确地分析和选取平滑系数,并对预测的精度进 行分析。 关键词尾矿区;重金属污染;指数平滑法;预测模型 中图分类号TD78文献标识码A文章编号16722720720040621009205 Forecast Models of Heavy Metal Contamination near Tailing Dam and Their Application LIAO Guo2li1, ZHOU Yin2da2, WU Chao 1. School of Resources and Safety Engineering , Central South University , Changsha 410083 , China ; 2. College of City Construction and Environment Engineering , Shanghai University of Science and Technology , Shanghai 200093 , China Abstract In order to investigate the farmland soil heavy metal pollution near a metal mine , the exponential smooth was used to establish the mathematical models based on the history measuring data for forecast2 ing the heavy metal concentration. Accuracy analysis of the models with different smooth coefficients were con2 ducted , and the mathematical models were applied to forecast the heavy metal concentration near the tailing dam in the future of ten years. The forecast results show that Pb ,Zn ,Cd and As concentrations near the tailing dam in 2022 will be 1.335 , 1.191 , 1.886 and 2.710 times more than that in 2002 respectively. Because of the accumulated effect , the heavy metal pollution will bring serious harm to the nearby citizens , the smooth co2 efficient is the keyfactor in the application of the exponential smooth . T o apply the exponential smooth , analysis and selection of the smooth coefficients should be made carefully. Key words area near tailing dam; heavy metal pollution; exponential smooth ; forecast models 收稿日期2004 - 02 - 15 基金项目国家 “十五” 科技攻关项目2001BA609A2092032 02 作者简介廖国礼1967 - ,男,湖南郴州人,博士研究生,从事环境规划与评价工作 论文联系人廖国礼,男,博士研究生;电话073128832407O ,13187021248手机 ;E 2mail liaoguoli3 在治理污染土壤的过程中,重金属污染物是一 类典型的优先控制污染物,许多环境公害事件与重 金属污染有关[1 3]。有色金属矿山中的尾矿库是重 金属污染的重要来源。尾矿是开采过程中产生的一 种固体废物,这些废物中含有较高的有毒重金属,当 把它们从地下搬到地表后,由于物理、 化学条件的改 变,尾矿中重金属元素的释放、 迁移对附近土壤等表 生环境产生严重的重金属污染,并通过接触、 食物链 等途径直接或间接地危害人类[4 ,5],因而,尾矿污染 区土壤环境质量监测及生态恢复等问题引起了人们 的关注。近年来,国内外学者对部分铅锌尾矿、 铜尾 矿污染区重金属污染现状,包括重金属含量、 形态特 征以及对矿区植被的影响等方面进行了研究[6 13], 但总的来说,对尾矿污染监测、 评价和预测的研究较 少。在此,作者应用指数平滑法建立矿山重金属污 染浓度预测模型,探索矿山土壤重金属浓度预测方 法和变化规律。 1 历史监测数据及其指数平滑计算 国内某有色金属矿山投产已近40年,年产铅锌 金属3.5104t ,尾砂排放量30105ta - 1 ,除了少部 分尾砂用于井下充填外,其余全部堆放在尾砂库。尾 砂库下游为农田,重金属通过扬尘和尾砂水外排累积 至周边农田。经调查,其1994年至2002年土壤重金 属浓度见表1。 根据指数平滑法的假定,未来预测值与过去已知 数据有关系,近期数据对预测值的影响较大,远期数 据对预测值的影响较小[4 ,5 ,12],因此,该法以本期实际 值和上一期指数平滑值的加权平均值作为本期指数 平滑值,并可作为下一期预测值,其数学表达式为 S 1 t ayt1 -a S 1 t- 1。 1 式中S 1 t 为时刻t 1的yt1的预测值,并记为 y 1 t1,也称 y 1 t1为yt1的平滑预测;a为平滑系数。 当时间序列呈平滑趋势时,只需采用式1即可。式 1也称一次指数平滑。当时间序列呈直线趋势时, 必须通过二次指数平滑来估计;对于非线性趋势则 需要通过三次指数平滑来估计。二、 三次指数平滑 的公式为 S 2 t aS 1 t 1 -a S 2 t- 1; 2 S 3 t aS 2 t 1 -a S 3 t- 1。 3 由此可以看出,指数平滑的目的就是通过逐层 平滑计算,消除掉随机因素造成的影响,找出预测的 基本变化趋势。 从时间序列监测数据可以看出,该实例时间序 列呈非线性变化趋势。因此,对该序列采用三次指 数平滑法计算,根据时间序列数据波动情况和平滑 系数的选取原则,本实例平滑系数宜取0. 3 ,同时取 序列前3个数据的平均值作为初始值,依式1～ 3分别计算其指数平滑值,计算结果见表2。 表1 19942002年某尾矿库周边农田土壤重金属浓度 Table 1 Heavy metal concentration in farmland soil near tailing dam in a mine during 19942002 w/ mgkg - 1 序列年份铅锌镉砷 11994年167.5368.98.0066.54 21995年220.0888.05.2547.96 31996年234.92 339.012.7586.63 41997年224.81 521.019.5080.47 51998年263.22 704.019.5089.76 61999年296.81 267.013.25207.40 72000年268.41 152.018.65283.30 82001年262.01 936.021.43276.90 92002年295.01 863.022.04289.20 表2 19942002年某尾矿库周边农田土壤重金属浓度指数平滑值w Table 2 Exponential smooth number of heavy metal concentration in farmland soil near tailing dam in a mine 19942002w/ mgkg - 1 序列年份 铅 S 1 S 2 S 3 锌 S 1 S 2 S 3 镉 S 1 S 2 S 3 砷 S 1 S 2 S 3 207.5199.0196.01 199.0904.0829.08.77.87.767.065.165.0 11994年195.5198.0196.6950.0917.8855.68.58.07.866.965.662.9 21995年202.9199.0197.3931.0922875.57.57.97.861.264.363.0 31996年212.5203.1198.81 353.01 051.0928.59.18.27.968.765.663.6 41997年216.2207.0201.31 403.01 157.0997.012.29.48.472.267.664.6 51998年230.3214.0204.91 793.01 348.01 102.014.410.99.177.570.666.3 61999年250.0224.8210.91 635.01 434.01 202.014.111.99.9116.584.471.6 72000年255.4234.0217.81 490.01 451.01 276.015.513.010.8166.5109.182.8 82001年257.4241.0224.81 623.01 503.01 344.017.314.311.9199.6136.298.8 92002年268.0249.0232.01 695.01 561.01 409.018.715.613.0226.5163.3118.2 0101中南大学学报自然科学版 第35卷 2 污染预测数模 在逐次计算指数平滑值后,即可针对不同的变 化形式建立相应的指数平滑预测模型。该矿区土壤 重金属浓度与时间呈非线性关系,故选择非线性指 数平滑预测模型。非线性模型为1个包含3个模型 参数的二次方程[14 19] wtLatbtLctL2。4 式中wtL为土壤重金属浓度预测值;L为由目前的 序列数t到需要预测时间的序列数;at, bt和ct为 参数。 at 3S 1 t - 3S 2 t S 3 t ;5 bt a 21 - a 2 [ 6 - 5a S 1 t - 25 - 4a S 2 t 4 - 3a S 3 t ];6 ct a2 22 - a 2 S 1 t - 2S 2 t S 3 t 。7 本时间序列的预测起点为2002年,序列数t为 9。将表2中指数平滑值代入式5～7经计算得 铅a9 289 ,b9 10.168 ,c9 0.0312 ; 锌a9 1811 ,b9 40.858 ,c9 - 0.281 ; 镉a9 22.3 ,b9 1.826 ,c9 0.0056 ; 砷a9 307.8 ,b9 44.823 ,c9 0.28。 将以上a9, b9, c9代入式 4 , 即为该矿区尾砂 库周边农田土壤重金属浓度污染指数平滑预测数学 模型。 铅w9 L 289 10.168L 0.031 2L2; 锌w9 L 1811 40.858L- 0.281L2; 镉w9 L 22.3 1.826L 0.005 6L2; 砷w9 L 307.8 44.823L 0.28L2。 3 模型精度分析及预测算例 从整个预测过程可以看出,预测的精度与a的 选择关系较大。为了验证以上数学模型,对不同a 的预测结果进行比较。平滑系数分别取0. 05 ,0.3 , 0.6和0. 9 ,对土壤中铅浓度的历史数据作事后预 测,依式1～3分别计算其指数平滑值,计算结果 见表3。 由于时间序列预测起点不同,预测数学模型也 不同,所以要计算历史数据预测值,先要根据表3建 立不同a值及各时间序列预测起点数学模型。某 农田土壤铅浓度预测和绝对误差计算结果见表4。 根据表4再分别计算其绝对平均误差MAE,平 均绝对误差MAPE和均方差RMSE,计算结果见表5。 从计算误差看,选取平滑系数为0. 05和0. 30 时,平均绝对误差分别为8.49和10.28 ,所求出的预 测模型可以作为矿区尾砂库周边农田土壤重金属浓 度预测模型。但据各预测因子原始数据分析和a 的选取原则,1994年至2002年,锌和砷的实测值在 时间序列中波动较大,这可能是由于不同的重金属 时间序列浓度变化具有不同的时空特性和不同的污 染机理,这就需要应用不同的预测模型加以预测,如 因果关系预测、 传统分解法预测等。重金属污染过 程是一个复杂的物理、 化学变化过程,任何预测模型 都存在一定的缺陷。 而指数平滑预测法认为被预测 表3 a不同时土壤重金属浓度指数平滑值 Table 3 Exponential smooth number of soil heavy metal concentration with different coefficients 序列年份 a 0.05 S 1 S 2 S 3 a 0.30 S 1 S 2 S 3 a 0.60 S 1 S 2 S 3 a 0.90 S 1 S 2 S 3 207.5199.0196.0207.5199.0196.0207.5199.0196.0207.5199.0196.0 11994年205.5199.3196.1195.5198.0196.6183.5189.7192.2171.5174.3176.5 21995年206.2199.6196.2202.9199.0197.3205.4199.0196.3215.2211.1207.6 31996年207.6199.9196.4212.5203.1198.8223.1213.0206.3232.9230.7228.3 41997年208.5200.3196.6216.2207.0201.3224.1219.6214.3225.6226.1226.2 51998年211.2200.6196.2230.3214.0204.9247.5236.3243.9248.0239.2233.9 61999年215.3201.3196.3250.0224.8210.9277.1260.7254.0277.3262.1250.8 72000年218.0202.1196.6255.4234.0217.8271.8266.9261.7272.0268.0261.0 82001年220.2202.9197.0257.4241.0224.8266.0266.4264.5266.0266.8264.5 92002年223.8203.9197.3268.0249.0232.0283.4276.6271.8283.4276.5271.8 1101第6期 廖国礼,等尾矿区重金属污染浓度预测模型及其应用 表4 不同平滑系数时某农田土壤铅浓度预测和绝对误差 Table 4 Pb concentration forecast and error calculation of farmland soil with different smooth coefficientsw/ mgkg - 1 年份实际浓度 a 0.05 预测值误差 a 0.30 预测值误差 a 0.60 预测值误差 a 0.90 预测值误差 1994年167.5 1995年220.0215.34.7184.236.8148.671.4111.8108.2 1996年234.9216.718.2212.622.3240.85.9291.556.6 1997年224.8220.44.4236.111.3266.241.4194.330.5 1998年263.2234.029.2236.027.2230.732.5157.3105.9 1999年296.8230.066.8267.829372.175.3570.2273.4 2000年268.4241.027.4308.339367.499652.8384.4 2001年262.0257.64.4296.334.328321133.5128.5 2002年295.0263.032.0281.313.7253.042.0122.0173.0 表5 不同平滑系数土壤铅浓度预测误差比较 Table 5 Error analysis of Pb concentration with different smooth coefficients 误差a 0.05a 0.30a 0.60a 0.90 MAE23.226.748.6157.6 MAPE8.4910.2818.658.1 RMSE30.628.3856.55192.0 变量的序列中存在着某种基本模式,而该变量的序 列既体现着这种基本模式,又含有随机成分,其目的 就是通过 “修均” 序列变量以分离出基本模式和随机 成分。线性指数平滑的目的也是为了使这种分离更 彻底,从而使预测更准确。 基于以上分析和平滑系数的选择原则,为了减 小过去的观测值对预测的影响,a不宜选取0.05。 这 里选取0.05 ,0.30 ,0. 60和0. 90共4个平滑系数分 别就同一组数据进行预测。从预测精度分析结果可 以看出,本次预测选择平滑系数为0. 30较合理,预 测精度为89.72 。 采用以上预测模型对2022年该矿山尾砂库周 边农田重金属污染浓度进行预测。20022022年的 序列数L 10 ,2022年该矿山尾砂库周边农田重金 属污染浓度如下。 铅金属浓度 w9 10 289 10.16810 0.031 2102 393.8 mgkg - 1 ; 锌金属浓度 w9 10 1811 40.85810 - 0.281102 2219.02 mgkg - 1 ; 镉金属浓度 w9 10 22.3 1.82610 0.005 6102 41.12 mgkg - 1 ; 砷浓度 w9 10 307.8 44.82310 0.28102 784 mgkg - 1 。 4 结 论 a.预测结果表明,10年后,该尾矿区周边农田 土壤重金属铅、 锌、 镉和砷浓度分别为预测时间起点 值的1.335 ,1.191 ,1.866和2.710倍,而预测起点的 重金属铅、 锌、 镉和砷浓度已经分别是环境标准上限 的1.34 ,3.02 ,13.75和11.56倍按砂砾质灰钙土环 境标准。因此,若不采取任何措施,则土壤重金属 浓度的累积效应将严重危害周边居民的生活,甚至 导致各种相关慢性疾病的发生。 b.指数平滑法应用于环境污染预测,平滑系数 是影响其预测精度的关键因素,选取不同的平滑系 数,结果相差很大。所以,应用指数平滑法时对平滑 系数的选择要根据数学模型建立的物理意义进行分 析和选择,一般可先对已知历史数据进行预测,然后 根据其精度进行选择。 参考文献 [1] 杨秀红,胡振琪,张迎春.利用工业矿物治理重金属污染土壤的 探讨[J ].金属矿山,2003 ,33 5255. 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