块体模型储量估算原理的应用研究.pdf

第3 2 卷第6 期 2 0 1 2 年1 2 月 矿冶工程 M I N I N GA N DM E T A L L U R G I C A LE N G I N E E R I N G V o l3 2 №6 D e c e m b e r2 0 12 块体模型储量估算原理的应用研究① 朱青凌1 ，一，罗周全3 ，刘晓明3 ，李畅1 ’2 1 ．长沙矿山研究院有限责任公司，湖南长沙4 1 0 0 1 2 2 ．金属矿山安全技术国家重点实验室，湖南长沙4 1 0 0 1 2 ；3 ．中南大学资源与安全工程学院， 湖南长沙4 1 0 0 8 3 摘要在研究储量估算原理与方法的基础上，以S u r p a c 矿业软件为工具，结合某钨矿矿山实况，建立了矿山地质数据库、矿体模 型和块体模型，对原始样品进行组合，根据品位分布规律选择合理的数学模型，拟合出理论变异函数曲线，经过交叉验证选出最优 变异函数参数值。在块体模型中，分别采用普通克立格法和距离幂次反比法对金属元素W o 品位进行估值和储量计算，并且与矿山 使用的传统块段法计算的结果进行了对比，分析了不同估值方法之间误差产生的原因。研究表明，块体模型储量估算结果准确可 靠，其中普通克立格估值法优于距离幂次反比法和块段法，它更体现了区域化变量的李间结构特征。 关键词块体模型；变异函数；普通克立格法；距离幂次反比法；储量计算 中图分类号T D 6 7 2文献标识码A文章编号0 2 5 3 6 0 9 9 2 0 1 2 0 6 0 0 0 9 0 5 A p p l i c a b l eR e s e a r c ho fR e s e r v e sE s t i m a t i o nT h e o r yw i t ht h eB l o c kM o d e l Z H UQ i n g l i n 9 1 ’2 ，L U OZ h o u q u a n 3 ，L I Ux i a o - m i n 9 3 ，L IC h a n 9 1 ’2 1 ．C h a n g s h aI n s t i t u t eo f M i n i n gR e s e a r c hC oL t d ，C h a n g s h a4 1 0 0 1 2 ，H u n a n ，C h i n a ；2 ．S t a t eK e yL a b o r a t o r yo f S a f e t y T e c h n o l o g yo fM e t a lM i n e s ，C h a n g s h a4 1 0 0 1 2 ，H u n a n ，C h i n a ；3 ．S c h o o lo fR e s o u m e sa n dS a f e t yE n g i n e e r i n g ，C e n t r a l S o u t hU n i v e n i t y ，C h a n g s h a4 1 0 0 8 3 ，H u n a n ，C h i n a A b s t r a c t B a s e do nt h es t u d i e so fr e s e r v e se s t i m a t i o nt h e o r ya n dm e t h o d ，ag e o d a t a b a s e ，o r e b o d ym o d e l ，b l o c km o d e l w e r ee s t a b l i s h e da c c o r d i n gt ot h ea c t u a ls i t u a t i o no fat u n g s t e nm i n eb yu s i n gS u r p a cm i n i n gs o f t w a r e 。F i t t i n gt h e o r e t i c a l v a r i o g r a mb a s e do nt h ea p p r o p r i a t em a t h e m a t i c a lm o d e ls e l e c t e da c c o r d i n gt ot h eg r a d ed i s t r i b u t i o nl a w ，t h eo p t i m a l v a r i a b l ef u n c t i o np a r a m e t e r sw a sd e c i d e db yc r o s s - v a l i d a t i o n ．I nt h eb l o c km o d e l ，t h eO r d i n a r yK r i g i n ga n dI n v e r s e D i s t a n c eE s t i m a t i o nm e t h o dw e r eu s e dt oa n a l y z ea n de s t i m a t et h eW og r a d ea n dr e s e r v e ss t a t i s t i c s ．T h er e s u l t so b t a i n e d w e r ec o m p a r e dw i t ht h a tf r o mt r a d i t i o n a lb l o c km e t h o db ym i n e ，w i t ht h er e a s o na n di n f l u e n c i n gf a c t o r sf o rt h ee r r o r s o c c u r r e da n a l y ．z e d I ti sc o n c l u d e df r o mt h er e s e a r c ht h a tt h er e s e r v e se s t i m a t i o no fb l o c km o d e la r ec r e d i b l e ，a n d O r d i n a r yK r i g i n gm e t h o di ss u p e r i o rt ob o t hI n v e r s eD i s t a n c eE s t i m a t i o nm e t h o da n db l o c km e t h o d ，w h i c hc a nb e t t e r r e f l e c t st h es p a t i a ls t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i co fr e g i o n a l i z e dv a r i a b l e s 。 K e yw o r d s b l o c km o d e l ；v a r i o g r a m ；O r d i n a r yK r i g i n gm e t h o d ；I n v e r s eD i s t a n c eE s t i m a t i o nm e t h o d ；r e s e r v ec a l c u l a t i o n 随着矿产资源的不断开挖，资源储量急剧减少。 面对矿产资源的严峻形势，国家已经开始加强对西部 地区矿产勘查和资源危机矿山深部、外围资源勘查的 工作，因此对新一轮矿产资源勘探的储量估算、评价工 作尤为重要。S u r p a c 矿业软件以通用的地质统计学为 理论基础，具有多种储量估算方法，如直接赋值法、距 离幂次反比法、普通克立格法和指示克立格法等，在国 内外矿山资源储量计算中应用较为广泛。凡口铅锌 矿、焦家金矿、澳华黄金、塔斯马尼亚铜矿、中南大学、 昆明理工等矿山企业或高校，均开展了将S u r p a e 软件 应用于地质储量计算、测量、采矿方法设计、采掘计划 编制、剖面图绘制与出图、资源经济评价等方面的工 作‘1 6 1 。 本文利用S u r p a c 软件建立了某钨矿床的地质数 据库、矿体三维实体模型和块体模型，对矿体分别采用 普通克立格法和距离幂次反比法进行了品位、金属量 估值，并与矿山实际勘探的块段法品位和储量进行对 比，分析了三种估值法间的误差原因。 ①收稿日期2 0 1 2 - 0 6 2 2 基金项目“十一五”国家科技支撑计划项目 2 0 0 7 B A K 2 2 8 0 4 1 2 ；中南大学研究生学位论文创新基金资助 1 9 6 0 7 1 1 3 1 1 G 0 0 0 8 作者简介朱青凌 1 9 8 5 一 ，男，湖南洪江人，助理工程师，硕士，主要从事矿山数字化、金属矿山安全开采等方面的研究。 万方数据 l O 矿冶工程第3 2 卷 1 块体模型储量估算方法 块体模型储量估算基本过程如下 1 地质数据库建立。通过原始的钻孔岩心数据 建立地质数据库。 2 矿体三维实体模型建立。对地质数据库进行 地质剖面解析，同时结合现有的地质剖面，圈定矿体边 界，建立矿体三维实体模型。 3 理论变异函数模型建立。对原始样品进行组 合，根据组合样品的变化值得到实验变异模型，拟合出 理论变异函数模型，并对模型参数进行验证。 4 块体模型建立。建立含所有地质钻孔、矿体模 型范围内的块体模型，划分单元块大小。 5 块体模型赋值估算。采用普通克立格或距离 幂次反比等估值方法对块体模型进行估值。 6 储量计算。根据块体模型分别进行品位、金属 量计算。 块体模型储量估算流程如图1 所示。 鬻糌H 地质 A 数据c c e s s 库建等 立H 数据修改 ● 现有地质 地质剖面解译 数据检查、验证E 二 剖面 ●★ 圈定矿体边界 组合样品、特H 堕始样品统计分析 ●。⋯⋯⋯‘1 Supac储量估算流程2体模型储量估算原理 ．1块体模型建立 块体模型是一种数据库，是矿床在三维内按 照一定的尺寸和比例划分为许多较小规则单的一 种集合体，它具有一般数据库的功能如存储、和修 补数据以及动态显示等，并且具有空间参照性过在 一些约束条件下建立系列属性来存储相关信息 矿石品位、密度、矿岩类型等 先根据所有矿体的空间范围确定出块体的空 间位置和网格大小，块体模型在矿体三维实型边 界处的单元网格尺寸大小可以根据矿体的大厚度进行比例细化，这样有利于单元块的较小矿圈定 及其估值精度，尽可能真实地体现矿体的实际，如图 ┓ ┃● ● ┃●l ●I ┃ ┃ ┃亡 ＼ ━┛图2 块体模型与矿体 块体模型的建立范围覆盖所有的矿体，体模 型处于块体模型内部，因此需要在块体模型立出矿体约束条件，其空问操作为i n s i d e n o t inside，abe，n o t above等J，是通过每个单元块质心点与模型 边界面的相对位置来判断单元块是否属于矿部， 如图2所示，单元块a的质心位置在矿体边界，而 单元块b的质心位置在矿体边界线内，因此体a 和b 中只有b 参与块体估算。 2 ．2 将不同长度的样品组合成相同长度的组品， 这样使沿钻孑L方向产生均一性等距离的离，这 些离散点用来存放该点最有可能的品位值，生与 待估单元块承载相一致的组合样品数据，在模型 中用来进行估计插值旧卅j。同时这样也减少通克 立格方程组的数目，提高了计算效率。组合一般采用长度加权法，其计算 ∑G G c 型- ，0 ．5 L c ≤∑L 。≤L 1 式中G。为组合样参数值；G。为位于组合样长度 范围内的第i个样品的参数值；L。为第i个的长 度；L。为组合样的长度；m为参与组合样的样 为了消除高品位值对变异函数值的过大和单 元块的过高估值，需要将高品位值用临值代替渖’。高品位的处理 i i f d l a ，a 2 当dla成立，则取a；否则取cff，其中以为品，a 为临值。2 ．3 变异函数模型的拟 变异函数是用来对全部有效信息的定量 万方数据 第6 期朱青凌等块体模型储量估算原理的应用研究 虑区域空问变量的随机性和结构性的一种数学地质方 法‘1 4 I 1 N h y 危 2 赤荟E z X i 叫”向 ] 2 3 式中Y h 为变异函数；Z 戈。 为戈。处的样品值； Z 戈。 h 为戈i h 处的样品值，N h 是相距h 的样品 数据对的数目，h 为滞后距离。 通过实验变异函数模型可以选择理论变异函数模 型，如球状模型、指数函数模型、高斯模型等，这里选用 球状模型。 ．0 h 0 f． 7 { C o C7 气2a ‘一一弓i 筝 0 。 式中c 。为块金值，G 。 C 为总基台值，C 为拱高，n 为 变程。 分析拟合理论变异函数可以得到的基本参数包括 参数的基台值、块金值、变程和搜索椭球体以及变异函 数图。 交叉验证主要检验理论变异函数模型的最优性和 可靠性，通过统计分析估值品位与实际值的偏差，进而 判断拟合的理论变异函数模型参数是否准确，来分析 其在品位估值中的应用效果。 2 ．4 普通克立格法估值 克立格法是地质统计学的核心，是国际矿产储量 估算通用的一种算法，其中最常用的是普通克立格法， 适用于品位值波动较大的矿床，在区域变化量的期望 值未知的情况下，根据已知的样品点对待估块区域变 化量的估值‘”一4 】，其方程组为 f ∑A ，C Z 。，弓 一p c z 。，z ㈠ 5 ly A ， 1 置‘ 式中C z 。，Z 为当矢量的两个端点各自扫描过已知 历处区域及待估区域z 的协方差函数平均值， C z 。，z ， 为两端点扫描已知 z 。，z ， 区域内的协方差 函数平均值，肛为拉格朗日乘数，A i 为估值权重系数。 通过协方差函数和变异函数之间的关系C h c o 一y h ，普通克立格方程可以用变异茵数y h 来表示 』荟A ，歹‘z ￡ z j ’ 肛2 歹‘z ￡，z ’ 6 【主卜， 式中歹 z 。，Z 为当矢量的两个端点各自扫描过已知 z 。处区域及待估区域z 的变异函数平均值，歹 Z ；，z i 为两端点扫描 z i ，z i 区域内的变异函数平均值。 通过求解已知样品互对待估点的权重系数A i ，使 得Z 。 为无偏的，其估计误差最小。最后通过加权平 均来求解待估点值，其估值公式为 z 。 ∑A i Z ； 7 ‘ 一‘‘ 、7 式中z 。 为z 。的无偏估计量。 2 ．5 距离幂次反比法估值 除了地质统计学方法外，距离幂次反比法是另外 一种国际常用的空间内插值估算方法，利用待估块与 其相邻的已知样品点距离的幂次成反比关系来估值， 在样品数据较少的条件下距离幂次反比法估值应用得 较多2 一引，估值方程为 y L Z ； Z 二兰一 8 辜嘉 o3P 式中z 是待估样品值，z 。是第i 个已知样品值，d 。是待 估点与第i 个样品点的距离，P 为距离d 。的幂指数，任 意整数次，但一般选择“1 、2 或3 ”，通常选择“2 ”，即为 “距离平方反比法”。 可以看出在估值中距离待估值距离越近的已知样 品，其权重值越大。 3 工程应用 3 ．1 矿床概况 某钨矿床内褶皱较发育，断裂构造不发育，地层较 为简单。根据产出部位和控制因素的不同，分为3 个 类型产于花岗岩体的正接触带矿体，外接触带中的矿 体和花岗岩体内捕虏体中的矿体。勘探工程有5 8 6 个 钻孔，矿体总厚约6 0 0m 。矿体由南向北长约40 0 0 m ，由西向东倾斜长约38 8 0m ，倾角一般在1 0 。～3 0 。 左右，矿体多呈透镜体、扁豆状，似层状产出，总的形态 变化较大，最厚达7 3 ．8 9m ，最薄达0 ．8 0m 。矿区大小 矿体8 0 个，主矿体5 个，主要金属矿物为白钨矿 W O ， 。 3 ．2 S u r p a c 软件应用 1 将5 8 6 个钻孑L 的有效岩心数据导入S u r p a c 中 生成三维地质数据库，解析出矿体边界，再连接生成矿 体三维实体模型，根据矿体模型的空间范围建立块体 模型，如图3 ～5 所示。 万方数据 1 2 矿冶1 程第3 2 卷 图3 地质数据库钻孔空间分布 图4 矿体三维模型 图5 矿体块体模型 2 对地质数据库中原始样品进行组合，根据地质 勘探对高品位值处理原则，将临界阀值设为1 ．4g ／t 。 组合样品统计结果见图6 。由图可见，品位分布图偏 左，没有呈正态分布，其品位对数值分布图接近正态分 布。由统计报告可知，最大样品值为1 ．4 0g ／t ，最小样 品值为0 ．0 0 2g ／t ，均值为0 ．3 3 3g , ／t ，标准差为0 ．2 9 6 g ／t 。 0 ．3 寥0 ．2 ＼ 棒 翼 I J ．1 0 0 蛇0 ．4 ％姻1 ．01 ．2 1 ．4 w o 品位／龟t1 眺 k i ． 阮。。。删；；． ．7 石{ 4o ≈．10l2 C 卿w o 图6 组合样品品位分布 3 用球状模型拟合出理论变异函数的参数以及 搜索椭球体的形状，如图7 和图8 所示，参数值 见表l 。 M a j o r 1 0 - 5 0 4 5 四日日四匕四 变量幔墨砗形的 羹台值囊毪 块盒疽o1 3 0 1 2 7 8 6 0 5 肭1 0 1 0 4 2 8 7 213 00 4 3 黼2 聃3 ■构● 趔璺i ．_ ““。“爨．．魅签 图图围囤圈◆出国国 0瑚5 0 0瑚I , I D O 排扁 三互互三至匣至巫亘匝亘固 } 西够南 图7 主变异函数拟合 样品点 ’． ’ ● ’ 图8变异函数图和搜索椭球体方向 表l理论变异函数拟合参数和搜索椭球体定向结果 卅， b 叫淼一志， 表2 各项异性变异函数参数的交叉验证结果 变异函数的交叉验证结果中，误差均值趋近于0 ， ～ jJI，．．扩 脚 熊 ‰ 万方数据 第6 期米灯凌等块体模J 魁储越估锋原，l f l i 应川研究1 3 偏差很小，在2 个标准差范围内误差所占比例为 9 6 ．3 5 ％。结果表明，拟合得到的理论变异函数参数是 准确的，可以用于W o 元素品位推估及后续的储量 计算。 3 ．3 储量计算及分析 分别通过距离反比法和普通克立格法对块体模型 进行估值计算，得到矿体金属储量和品位。将距离反 比法和普通克立格法的结果分别与矿山块段法的结果 进行对比结果，如图9 1 0 和表3 所示。 o 兰 高 峰 硼 髅 1 留 主 掌 ＼ 型 畦 田 1 斗 榴 ‘窟 ．o ； 图9W o 金属量不同估值方法对比 图1 9W o 金属品位不同估值方法对比 表3 不同估值方法相对误差 通过表3n J ’以看出，距离幂次反比法’j 块段法的 误差值较酱通兜讧格法与块段法的误差值火，【耳为距 离幂次反比法足通过距离将估值均值化，l f I i 普通克直 格法允分考虑r 待估块1 J 样品之问的窄l 川f 矗 h W - 关系、 以及区域化变艟的空问结构特征等方而的I 天【素。． ‘z 4 结论 1 通过交叉验证可以选出最合适的变异函数模 型的参数值，运用普通克立格法和距离幂次反比法分 别对w o 进行了储鼍品位计算，其结果与矿山实际块 段法计算结果基本一致。 2 S u r p a c 软件能快速精确地对矿床进行品位金 属量计算，有利于矿I 』J 资源评估和合理安排生产计划。 矿体‘l 维实体模型能准确、直观地表现矿体的空间形 态变化情况，为采矿方法设计提供参考依据。 3 矿山传统的块段法计算效率低，对矿体形态变 化复杂的局限性较大，计算结果准确度低。因此在矿 床资源储量计算中，运用普通克立格法估值将更优越。 参考文献 ll 徐静，胡乃联．S u r p a c 软件在某金铜矿山的应用研究[ J ] ．黄金 科‘半技术．2 0 0 7 ．1 5 1 5 4 5 8 ． f 2 ]黄文斌，肖可炎，陈学_ l 二．等．矿产勘查储量估算三维可视化原 喇系统的”发[ J ] ．矿床地质，2 0 0 6 ，2 5 2 2 0 7 2 1 2 ． 【3Jf f i 伟，秦德允，周凯锋．广心大厂细脉带矿体基于S u r p a c 的数 学经济模型研究[ J ] ．矿冶T ．程．2 0 0 8 ，2 8 I 1 8 2 1 ． [ 4 ] L U OZ h o u - q u a n ，L I UX i a o - m i n g ，S UJ i a - h o n g ．D e p o s i t3 dm o d e l i n g a n da p p l i c a t i o n J ．J o u r n a lo fC e n t r a lS o u t hU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g Y ，2 0 0 7 ，1 4 2 2 2 5 2 2 9 ． [ 5 ]李艳．卡恩德，鲍J 三斌，等．綦于钻孔数据的矿体三维日J 视化 研究与实现[ J ] ．沈刚I 业大学学报，2 0 0 5 ，2 7 4 4 1 8 4 2 1 ． [ 6 ] 郭旭东．脉状铅锌眯建摸办法探l 寸[ J ] ．有色矿山．2 0 0 2 ，3 1 1 6 9 ． [ 7 ]娥碧波，千r 李管，贾明涛，等．乏维数字建模技术在某铜矿山中 的应用[ J ] ．地质与勘探，2 0 0 7 ，4 3 3 9 7 1 0 1 ． [ 8 ] S u r p a cV i s i o n 软件用户使朋手册 第四版 [ M ] ．北京S u r p a c 国 际软件公司。2 0 0 0 ． [ 9 ] M a f i n o n iO ．I m p r o v i n gg e o l o g i c a lm o d e l su s i n gac o m b i n e do r d i n a r y i n d i c a t o rk f i g i n ga p p r o a c h [ J ] ．E n g i n e e r i n gG e o l o g y ，2 0 0 3 ，6 9 1 ／ 2 3 7 4 5 ． l O ] 范沧钿．变异函数的自动拟合方法[ J ] ．新疆石油地质，2 0 0 1 ． 2 2 2 5 5 一1 5 7 ． | lj匈J 小荣．变异函数球状模J I 的拟合研究[ J ] ．本溪冶金高等专科 ’’≯校’产撤．2 0 0 0 ，2 4 4 l 一4 3 ． 1 2 j 孙洪糖地质统计’誓发J ￡心J f j [ M ] ．徐州中国矿业大学i I { 版 朴．1 9 9 0 ． i 3 候- } 觚．郭j 匕讲矿眯统i f 颅测及地质统计学的理论‘- j 应用 i Ⅵ1 ．J 匕康冶金州k m 版礼．1 9 9 3 ． i1 4j1 ．1 0 ．r dC D 。A t k i ．s o nP M ．A s ∽s s i n gu n c e r t a i n t yi ne s t i m a t e sw i t hO r d i n a r a n di , , d i t ‘d ⋯K r i g i n g 。J ． I m q m l e r s ＆G e o s c i e n c e s ．2 0 0 1 ． 2 7 9 2 9 9 3 7 ． 万方数据