离心磁选机的磁场分析.pdf

第3 2 卷 2 0 1 2 年0 8 月 矿冶 工程 M I N I N GA N DM E T A L L U R G I C A LE N G I N E E R I N G V “．3 2 A u g u s t2 0 1 2 离心磁选机的磁场分析① 夏常路，方勇，谢建国，刘恒发 长沙矿冶研究院有限责任公司，湖南长沙4 1 0 0 1 2 摘要介绍了离心磁选机的磁系结构及计算模型，并利用两种方法进行了磁场的分析基于等效磁荷模型的解析计算法和基于 A N S Y S 的有限元法。比较了两种方法分析结果，得到了离心磁选机的磁场分布，并确定了该磁选机分选区的磁场强度。 关键词磁场；计算模型；等效磁荷；有限元法 ’ 中图分类号T D 4 5 7文献标识码A文章编号0 2 5 3 6 0 9 9 2 0 1 2 0 8 0 3 2 4 0 4 磁系是磁选机的核心组成部分，磁选机性能的好 坏主要取决于磁系的结构和磁系的磁场特性。在工程 实际中关于永磁体磁场的分析计算，国内外许多技术 人员都进行了深入的理论分析研究，为后来的磁选磁 路的研究提供了很多有价值的资料。1 。3J 。本文采用了 两种磁场分析方法，即解析计算法和有限元法来描绘 离心磁选机的磁场分布状态，为设备深入研究打下 基础。 1 离心磁选机的结构及工作原理 离心磁选机是针对磁性矿物具有一定磁性和比重 较大的特点，综合应用磁力和离心力而研制出的一种 具有复合力场的新型磁选设备，该磁选机突出特点就 是其磁系是由三条螺旋状钕铁硼磁条组成的，螺旋磁 系均匀缠绕固定在分选圆筒外面，在分选筒内形成螺 旋磁场。同时，由于磁性矿粒在分选筒内被带动作圆 周运动，所以矿粒还受到一个离心力的作用。离心磁 选机主要由机架、螺旋磁系、分选筒、给料卸矿装置及 传动装置等几个部分组成。作为其核心部件的磁系总 体结构如图1 所示。 图1离心磁选机磁系结构 离心磁选机工作原理矿物给入有一定倾斜角度 的卧式分选筒内，电机带动分选筒旋转，非、弱磁性的 物料由于受磁场的影响很小，随圆筒坡度在冲洗水的 作用下自然沉降，进入尾矿斗，作为尾矿由出矿嘴排 出；磁性物料在磁场力和离心力的作用下，随旋转的圆 筒内壁，沿螺旋状磁系往圆筒上端运动，在脱离磁场后 由筒面上卸矿板卸掉，作为精矿由出矿嘴排出。 2 磁场的计算模型及简化 离心磁选机的磁系是由N ．S 极钕铁硼磁块相间周 期性排列而成，因此理论上磁系的磁场特性也具有对 应的周期性，即在每个磁块周期上的磁场都是完全一 致的。故可以仅截取其中一个周期上的磁块进行磁场 特性的计算分析。由于磁块尺寸远小于磁系螺旋圆周 的直径 两者约1 1 0 ，为方便分析计算，进行如下简 化在所取的一段磁系周期内，钕铁硼磁块近似按直线 排列，且磁块形状均为长方体。磁系排列结构如图2 所示。 图2 螺旋磁系结构 如图2 ，将磁系的磁块用0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，⋯ n 进行标记。在0 ’磁块的中心处建立直角坐标系， 其中x 轴沿螺旋磁系的螺旋线切线方向，y 轴沿螺旋 磁系宽度方向，z 轴指向螺旋线中心，即分选筒中心 线，坐标原点在0 号磁块的中心处。磁块通过螺钉固 ①收稿日期2 0 1 2 - 0 6 1 1 作者简介夏常路 1 9 8 6 一 ，男，湖南未阳人，硕士，主要从事磁选设备和工艺研究。 万方数据 2 0 1 2 年0 8 月夏常路等离心磁选机的磁场分析 定在磁轭上，图中箭头表示磁块的充磁方向，圆筒分选 面与磁表面距离为d 。截取图中平面，。，，2 之间的一 段磁系作为一个完整磁系周期进行该区域内的磁场特 性分析。根据磁场的叠加原理，该区域内的磁场是由 整条磁系的所有磁块共同作用所产生磁场的矢量和。 由上述分析可知，要计算某一区域甚至某一点的 磁场，就需要把整个磁系的每一块磁体所产生的磁场 计算出来，然后叠加才能得到最终结果，这个计算量是 相当庞大的，因此有必要对上述周期性磁系的计算模 型进行简化处理。 从以下两方面考虑其一，永磁体在空间某点所产 生的磁场大小与源点和场点间距离的平方成反比，即 磁场随着距离的增加呈指数衰减，因此在磁场计算时 可以不计较远距离的磁块；其二，从离心磁选机分选过 程中可以看出，磁性矿粒在分选筒内的主要运动是沿 着x 轴方向在平面Z h d 上运动，因此，可以取垂 直于y 轴的对称中心面，即Y 0 x Z 平面 的那个 面进行磁场分析计算。 综合以上分析，可以得到一个简化的磁场计算模 型，如图3 所示。 图3 磁系简化模型 面 3 磁场的解析计算 等效磁荷模型认为磁化磁体内部存在着密度为 P 。的体磁荷分布和在磁体边界存在着密度为P 。的面 磁荷分布。永磁体内存在的体磁荷密度P 。为心J P 。 一弘oV 肘 1 式中弘。为真空磁导率；M 为剩磁化强度。 在均匀磁化磁体内部，M 为常矢量。由式 1 可 知P 。恒为零。因此，对于均匀磁化的永磁体，只有面 磁荷存在。从磁体表面与空气的边界条件可得面磁荷 密度p 。为 P 。 乃M ／2 B ， 2 式中n 为永磁体边界面的外法线单位矢量；B ，为永磁 体剩磁感强度。 根据M a x w e l l 方程组中的高斯定律，可得由永磁 体产生的空间任意点上标量磁位为 一去彤铷 去U 铬山 3 式中以为对永磁体的体积分区域；，为对永磁体的边 界；R 为源点 永磁体内 到求解点的距离／矢径。 根据标量磁位与磁场强度的关系H 一7 妒。，可 以求出永磁体周围的空间磁场强度 巩 去 Ⅲ簪t ， 玎警d s ㈩ 由于P 。 0 ，故式 4 即为 以 去Ⅱ警出 5 对于方形磁块，将充磁方向的上下表面分别记为S 和S 一，由式 5 得空间任意点P 戈，Y ，彳 磁场强度为 H 咀～一 去 f f 警U 警d s 6 式中日．，为正／负磁荷产生的磁场。 离心磁选机磁系的磁场即可按图3 中的简化模型 通过式 6 进行叠加计算求出。 利用上述公式计算磁场比较复杂，需要用到专门 的计算机软件进行数值计算。美国M a t h W o r k s 公司推 出的M A T L A B 语言是应用和影响最广泛的三大计算 机数学语言之一。在很多领域，M A T L A B 语言是科学 研究者首选的计算机数学语言。 现对图3 的磁场计算模型利用M A T L A B 软件平 台进行数值计算。计算区域取平面，，和疋中间的 一段，即图3 中的一 a c 戈 a c 区域。分别计 算距离磁块表面1m m ，3 ．5m m ，5m m 和1 0m m 的磁 场分布。由M A T L A B 软件计算并绘制出不同距离上 的磁场强度分布如图4 所示。图4 中x 轴范围对应图 2 中x 轴的范围为一1 号磁块中心到 1 号磁块中心 之间的区域，即平面厂，和几之间的一半区域。 ∞ 0 ＼ 赵 骠 匿 潼 磁系的圆周方向／m m 图4 磁场M A T L A B 数值计算结果 万方数据 矿冶工程 第3 2 卷 将图4 解析计算所得磁场结果与实测磁场数据结 果进行比较。用高斯计进行实际测量磁场结果如表1 所示。 表1实测磁系平均磁场 距离／r a m磁场／G 8 0 2 ．5 4 9 99 9 0 75 0 0 6 4 0 0 43 4 0 在实际测量时，高斯计的传感器探头厚度 约2 m m 并未计算在内，所以在进行解析计算时，需要在各 距离上加1m m 的补偿量后得到图4 中的4 个距离。 从图4 和表1 的数据对比可知，离心磁选机磁系 磁场的解析计算结果与实际测量的数据基本吻合，尤 其在磁选机分选工作面上，即距离磁表面3 ．5m m 处 时，由图4 可以看出，钕铁硼磁极块区间的磁场分布比 较均匀，磁场约为78 4 0G s ，并且两者的相对误差在 4 ％左右。因此可以认为理论计算能够得到较为准确 有效的磁系磁场分布数据，即离心磁选机的分选面工 作磁场强度为75 0 0 78 0 0G s 。 4 磁系磁场有限元分析 对于简单的电磁场问题，可以用解析法计算，但只 要问题稍微复杂，要得到电磁场的精确解便显得很困 难，有时甚至无法得到解析解。有限元法便可以很好 地解决这类复杂的电磁场问题。工程实践中，有限元 法是分析电磁场问题的一种有效并广泛应用的方 法一】。A N S Y S 是目前全球首选的电磁场有限元分析 通用软件。本文就采用A N S Y S 软件对离心磁选机的 磁场分布进行有限元分析。 4 ．1 有限元模型的建立 A N S Y S 模型有实体模型和有限元模型两大类。 实体模型由关键点、线、面和体组成，用于直接描述所 求问题的几何特征；有限元模型是实际结构和物质的 数学表示方法。离心磁选机磁系采用钕铁硼永磁材 料，所以本文对离心磁选机磁系进行A N S Y S 的二维静 态磁场分析。根据图3 所示的离心磁选机磁系简化模 型建立的A N S Y S 实体模型和网格化后的有限元模型 分别如图5 和图6 所示。 4 ．2 加载和求解 在前面建模时已经定义了永磁体 钕铁硼 的相对 磁导率和矫顽力。因此，这里只需为最外层的无限边界 单元施加A Z 边界条件。加载后的模型如图7 所示。 图5 磁系的A N S Y S 实体模型 ■ Y 0 1 l l 0 1 ’0 图6 网格化后的有限元模型 图7加载后的有限元模型 求解是A N S Y S 计算模型的过程，A N S Y S 程序中 有几种解方程的方法，一般可采用程序自动选择的求 解方法。 4 ．3 结果及分析 A N S Y S 对离心磁选机磁系计算后的结果可以通 过后处理器进行查看如图8 ～1 0 。离心磁选机磁系的 磁力线近似如图8 的中间两个闭合回路按周期性 排列。 万方数据 2 0 1 2 年0 8 月 夏常路等离心磁选机的磁场分析 斛醚 燮蝴掣孵／／ 、．Z O O k “ - 1 “ o i h ’／ 图8 磁系的磁力线 图9 磁系的磁感应强度云图 图1 0 磁系的磁感应强度矢量图 在A N S Y S 中，路径图可以显示出某结果沿模型上 的某一预定路径的变化图。在整个磁系磁场中，最重 要的是求出磁选机分选面上的磁场分布，所以定义分 选面上的一段路径，即Z h d ；一 口 C X 口 c 。沿该路径上的磁场分布如图1 1 。 将图l l 所得磁场分布与图4 中由M A T L A B 数值 计算所得结果 距磁表3 ．5m m 进行比较，两条曲线 比较吻合。其中在磁极区域，即小块钕铁硼磁块上的 段磁场分布比较均匀，磁场约为76 2 0G s 。将该区域 内3 种方法所得到的磁场强度值列人表2 进行比较。 图l l磁系分选面上磁场分布图 表2 不同方法所得磁系磁场比较 由上述分析可知，离心磁选机的分选面磁场强度 约为76 5 3G s 。 5 结语 1 通过对离心磁选机磁系结构的分析，根据旋转 磁系具有周期性的特点，可以得到简化的磁系磁场计 算模型，这便于利用计算机软件对磁场的分析计算。 同时，由于实际磁系模型为圆弧形，这里简化成直线形 后磁场会有一定误差，但是这个误差量相对很小，对磁 场结果不会产生太大影响。 2 基于等效磁荷模型的理论，得到了方形磁体的 空间磁场分布解析解。利用科学计算软件M A T L A B 可 以方便的求出离心磁选机磁系的磁场，计算结果可信。 3 利用A N S Y S 有限元分析软件可以精确、直观 地仿真出磁系的磁场分布，为磁选机磁路的设计提供 了理论依据，大大节约了设计的时间和成本。 4 通过两种计算方法所得的结果比较可以看出， 该磁选机的磁场为周期性分布且在磁极上磁场强度较 大，分选面磁场约为76 5 3G s 。 参考文献 [ 1 ] 孙雨施．关于永磁的计算模型[ J ] ．电子学报，1 9 8 2 5 8 6 8 9 ． [ 2 ] 李景天，宋一得。郑勤红，等．用等效磁荷法计算永磁体磁场[ J ] ． 云南师范大学学报。1 9 9 9 ，1 9 2 3 3 3 6 ． [ 3 ] 苟晓凡，杨勇，郑晓静．矩形永磁体磁场分布的解析表达式 [ J ] ．应用数学和力学，2 0 0 4 ，2 5 3 2 7 1 2 7 8 ． [ 4 ]唐兴伦，范群波。张朝晖，等．A N S Y S 工程应用教程热与电磁 学篇『M ] ．北京中国铁道出版社，2 0 0 3 ． 万方数据