钢球摩擦吸能器作用机理的力学分析.pdf

钢球摩擦吸能器作用机理的力学分析 ① 郑苏录１， 刘五一１， 毛云雁１， 王向平１， 王建华２ （１．衢州市质量技术监督检测中心，浙江 衢州 ３２４００２； ２．长沙矿冶研究院有限责任公司，湖南 长沙 ４１００１２） 摘 要 对钢球摩擦吸能的作用机理进行了初步分析，基于冲击凿入系统的钎头端受力和钢球变形特性给出了钢球摩擦吸能的等 效弹性模量和阻抗特性；应用波动理论得出了钢球体的反射特性、断面最佳适配、吸能效率和合理球柱长度。 该研究可为钢球摩擦 吸能器设计提供参考。 关键词 钢球； 摩擦； 吸能器 中图分类号 ＴＤ４２１文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１５．０４．００６ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１５）０４－００２１－０３ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｗｏｒｋｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ａｎ Ｅｎｅｒｇｙ Ａｂｓｏｒｂｅｒ ｂｙ Ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔｅｅｌ Ｂａｌｌｓ ＺＨＥＮＧ Ｓｕ⁃ｌｕ１， ＬＩＵ Ｗｕ⁃ｙｉ１， ＭＡＯ Ｙｕｎ⁃ｙａｎ１， ＷＡＮＧ Ｘｉａｎｇ⁃ｐｉｎｇ１， ＷＡＮＧ Ｊｉａｎ⁃ｈｕａ２ （１．Ｑｕｚｈｏｕ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｓｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｔｅｓｔｉｎｇ， Ｑｕｚｈｏｕ ３２４００２， Ｚｈｅｊｉａｎｇ， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ Ｃｏ Ｌｔｄ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００１２， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｐｒｉｍａｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｗｏｒｋｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ａｎ ｅｎｅｒｇｙ ａｂｓｏｒｂｅｒ ｂｙ ｔｈｅ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｂａｌｌｓ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｂｉｔ ｌｏａｄｉｎｇ ａｎｄ ｂａｌｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ ａｎｄ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ａｄｓｏｒｐｔｉｏｎ ｂｙ ｔｈｅ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｂａｌｌｓ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ｔｈｅｎ， ｔｈｅ ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｂａｌｌｓ， ｏｐｔｉｍｕｍ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｏｆ ａｂｓｏｒｂｅｒ ｔｏ ｄｒｉｌｌ ｒｏｄ， ｅｎｅｒｇｙ⁃ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｌｅｎｇｔｈ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｌｕｍｎ ｏｆ ｂａｌｌ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｗａｖｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ． Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｅｎｅｒｇｙ ａｂｓｏｒｂｅｒ ｂｙ ｆｒｉｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｂａｌｌｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｔｅｅｌ ｂａｌｌ； ｆｒｉｃｔｉｏｎ； ｅｎｅｒｇｙ ａｂｓｏｒｂｅｒ 凿岩机具广泛应用于采矿、铁路、水电和交通等工 程施工中，在国民经济中占有重要地位。 为模拟凿岩 机具的实际工况，并节约材料和试验成本，吸能器被广 泛应用于凿岩机具检测系统中。 应力波法测试凿岩机冲击能量系统中均采用吸能 器作为其工作对象进行试验。 目前在冲击能测试的国 际和国家标准［１］（ＩＳＯ２７８７／ ＧＢ／ Ｔ５６２１）对吸能器均具 有严格的技术要求吸能器装置应尽量不出现能量反 射现象，反射能量不应超出入射能量的 ２０％。 我国冲 击能测试系统中，一直沿用管式吸能器，这种吸能器采 擦点串接起来，以达到总的反射能量最小的要求，这种 吸能器虽能基本满足测试要求，但存在结构长、制作麻 烦、更换测杆不便和不适于高冲击能测试等不足之处。 钢球摩擦吸能器在 ２０ 世纪 ８０ 年代由瑞典 Ａｔｌａｓ Ｃｏｐｃｏ 公司提出，并对其作用机理进行了初步分析，用于 替代岩石进行各种凿岩试验，取得了满意的效果［２］，目前 已在冲击工具的振动和噪声测试的国际和国家标准 （ＩＳＯ１５７４４２００２／ ＧＢ／ Ｔ５８９８－２００８）中推荐使用［３－５］。 本文应用冲击钻进波动理论对钢球摩擦吸能器的 力学作用机制、钻杆／ 吸能器合理断面比和吸能器球柱 长度选择等问题作了进一步阐明和分析。 １ 钢球摩擦吸能器结构特征 钢球摩擦吸能器的结构示意图见图 １。 它由管式 外壳、半径为 ｒ 的钢球、截面积为 Ａｂ的钎头体和截面 积为 Ａ 的钎杆构成。 在管式外壳中注满高度为 Ｌｂ的 钢球，钎头体压在钢球上，当钎杆承受冲击时，冲击力 通过钎杆、钎头传递到钢球中，引起钢球间和钢球对管 壁的摩擦，产生摩擦热，吸收能量。 在管式外壳底部注 入冷却水，经过钢球，自管壳的上端溢出，用于降低温 度，防止吸能器过热。 按每个钢球占据以直径为边长 的单位立方体体积，则其填充系数为 ①收稿日期 ２０１５－０２－０２ 作者简介 郑苏录（１９６３－），男，浙江衢州人，高级工程师，主要研究方向为产品质量技术监督检测。 第 ３５ 卷第 ４ 期 ２０１５ 年 ０８ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３５ №４ Ａｕｇｕｓｔ ２０１５ ε ＝ ４ ３ πｒ３ （２ｒ） ３ ＝ π ６ ＝ ０．５２ 在实际中，由于钢球在空间可交错排列，则 εｍａｘ＝２ π ６ ＝ ０．７４ -9ds 2r 39; 0 E .;2 8; 688-16AbA E2R σr σi 图２ 应力波反射系数及阻抗比与吸能器／ 钎杆截面比的对应关系 当Ａ ｂ Ａ ＝０ 时，即自由端的情况，其阻抗比 Ｒ ＝ ０，应 力波反射系数 σｒ／ σｉ＝ －１，即入射压波将全部反射为 拉波；当Ａ ｂ Ａ →∞时，即固定端的情况，其阻抗比 Ｒ＝∞， 应力波反射系数 σｒ／ σｉ＝ １，即入射压波将全部反射为 压波。 当 Ａｂ Ａ ＝ ６ 时，应力波反射系数 σｒ／ σｉ＝ ０，即 ２２矿 冶 工 程第 ３５ 卷 σｒ＝０，其阻抗比 Ｒ＝１，这意味着此时吸能器和钎杆波 阻相等，形成最佳适配。 在最佳适配时有 Ａｂ Ａ ＝ ５ ９ （１ － ｖ２） ２Ｅ ２σｉε３ 入射应力幅值 σｉ与截面比Ａ ｂ Ａ 呈 １ ５ 次幂函数关系，故在 实际应用中，入射应力变化（相对于 ２５０ ＭＰａ）的影响 可忽略不计。 实际中，可使用 ３＜ Ａｂ Ａ ＜１０ 的截面比，以获得最佳 适配，此时钢球摩擦吸能器可吸收 ９０％以上的能量。 应用上限值时施加于钢球上的力较小，可相应地延长 钢球使用寿命。 钢球半径 ｒ 对于刚球体的波阻 ＺＳ和适配截面比 Ａｂ Ａ 不构成直接影响，试验亦验证在 ０．０２＜ｒ Ａｂ π ＜０．２ 范围内可得到相同的反射波，建议采用 ｒ＝０．１ Ａｂ π ，即 钢球直径 ｄＳ为 １ １０钎头体直径的钢球，以获得较好的冷 却效果。 ４ 钢球摩擦吸能器的摩擦作用机制和 球柱长度 将钢球摩擦吸能器中的钢球视为钎头体作用下的流 体，其压力 Ｐ 与到钎头端面的距离 Ｘ 相关，在 Ｘ＝０ 时 Ｐ（Ｘ ＝ ０） ＝ （σｒ ＋ σ ｉ） Ａ Ａｂ 仅考虑最佳适配的情况（σｒ＝０），则 Ｐ（Ｘ ＝ ０） ＝ σｉ Ａ Ａｂ 由于钢球间及钢球对管壁的摩擦作用，Ｐ 随 Ｘ 增 加而递减。 将钢球的摩擦作用简化并等效为钢球对钢 球摩擦吸能器管壁的摩擦，取等效摩擦系数为 μ，管周 长 Ｓ＝２π Ａｂ π ＝２ πＡｂ，则钢球摩擦吸能器位于 Ｘ 处 压力 Ｐ（Ｘ）的增量（递减值）为该段作用的摩擦力，即 Ａｂ［Ｐ（Ｘ ＋ ΔＸ） － Ｐ（Ｘ）］ ＝－ ２μπＡｂＰ（Ｘ）ΔＸ 得到微分方程 Ａｂ ｄＰ（Ｘ） ｄＸ ＝－ ２μπＡｂＰ（Ｘ） 对上述微分方程进行 Ｌａｐｌａｃｅ 变换求解，得 ＡｂＳＬＰ － Ａ ｂＰ（０） ＝－ ２μ πＡｂＬＰ ＬＰ＝ Ｐ（０） Ｓ ＋ ２μπＡｂＡｂ 则 Ｐ ＝ Ｐ（０）ｅ －２μＸπ／ Ａｂ 令钢球阻尼系数 λ＝ Ａｂ π ２μ，则 Ｐ ＝ Ｐ（０）ｅ －Ｘ／ λ ＝ σ ｉ Ａ Ａｂ ｅ －Ｘ／ λ 钢球在 Ｘ 位置的受力为 ＦＳ＝ ＰＡｂΔＸ ＝ σｉＡｅ －Ｘ／ λΔＸ 设钢球在 Ｘ 位置的位移 Δ 正比于力 ＦＳ，即 Δ＝ＫＦＳ （Ｋ 为位移系数），则在 Ｘ 位置处做功（即钢球摩擦吸 能器吸收的能量）为 ｄＷ（Ｘ） ＝ ＦＳΔ ＝ ＫＦＳ２＝ Ｋ（σｉＡ） ２ｅ－２Ｘ／ λｄＸ 对球柱长度为 Ｌ 的吸能器，其总的吸能量为 ＷＬ＝∫ Ｌ ０ｄＷ（Ｘ） ＝∫ Ｌ ０Ｋ（σｉＡ） ２ｅ－２Ｘ／ λｄＸ ＝ Ｋ（σｉＡ） ２ λ ２ （１ － ｅ －２Ｌ／ λ） 可以看出，吸能器和球柱长度相关，球柱长度愈 大，吸能愈多，在 Ｌ→∞时，有最大吸能量（在适配情况 下，能量全部为吸能器吸收） Ｗｍａｘ＝ Ｋ（σｉＡ） ２ λ ２ 则球柱长度为 Ｌ 吸能器的吸能效率为 η ＝ ＷＬ Ｗｍａｘ ＝ １ － ｅ －２Ｌ／ λ 取 Ｌ＝２λ，则 η＝０．９８１７，可吸收 ９８．１７％的能量。 取 μ＝０．２，则 Ｌ＝２λ＝２ Ａｂ π ２μ＝２．５Ｄｂ。 图 ３ 给出了钢球摩擦吸能器压力和吸能效率随 Ｘ（Ｌ）的变化曲线。             1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 00 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 PP0 η η PP0 L / λ 0.607 0 0.632 0.368 0.223 0.135 0.865 0.950 0.982 图 ３ 钢球摩擦吸能器的压力和吸能效率 （下转第 ２６ 页） ３２第 ４ 期郑苏录等 钢球摩擦吸能器作用机理的力学分析 出或硬拉起爆药包或药柱中的导爆管，禁止用石块和 可燃性材料填塞炮孔。 １６） 优化爆破参数，设计合理，炮孔位置测量验收 合格，最大限度地利用爆炸能量，减小爆破冲击波和爆 破飞石。 １７） 装药前必须将炮孔内积水及岩粉吹干净。 根 据情况采用散装药，将会显著降低有毒气体浓度。 １８） 炮后应首先通风。 吹散炮烟时间不得低于 ３０ ｍｉｎ，空气检测合格后方准进行其他方面的检查，检 查有无冒顶、危石、支护破坏和盲炮等现象。 检查人员 不得少于 ２ 人。 ３ 实施效果 对非煤矿山安全评价工作，需要不断研究、开发， 找到最适合本矿山的安全评价方法。 常峪铁矿运用预 先危险分析方法，不仅适应了新时期安全发展的需要， 同时也为常峪铁矿带来了安全和经济等多方面的效 益，达到了很好的效果。 参考文献 ［１］ 国家安全监管总局监管一司． 关于印发２０１３ 年全国非煤矿山安 全生产事故分析报告和关于对全国各地区非煤矿山安全生产 工作的点评及建议的函［ＥＢ／ ＯＬ］． ｈｔｔｐ／ ／ ｗｗｗ．ｃｈｉｎａｓａｆｅｔｙ．ｇｏｖ． ｃｎ／ ｎｅｗｐａｇｅ／ Ｃｏｎｔｅｎｔｓ／ Ｃｈａｎｎｅｌ＿２１３０９／２０１４／０３０４／２３０７６６／ ｃｏｎｔｅｎｔ＿ ２３０７６６．ｈｔｍ． ［２］ 安全风险评价方法对照表［ＥＢ／ ＯＬ］．ｈｔｔｐ／ ／ ｗｗｗ． ｓａｆｅｈｏｏ． ｃｏｍ／ Ｅｓｔｉｍａｔｅ／ Ｂａｓｅ／２０１１０８／１９５９９６＿２．ｓｈｔｍｌ． ［３］ 安全评价师评价方法预先危险分析法［ＥＢ／ ＯＬ］． ｈｔｔｐ／ ／ ｙｉｎｇｙｕ． １００ｘｕｅｘｉ． ｃｏｍ／ ｖｉｅｗ／ ｅｘａｍｄａｔａ／２０１２０４０９／０ｆａ８５ｆａｅ⁃ａｂ５６⁃４ｅｂ７⁃９０５１⁃ ６７９ｄ７５９９４ｅ８ｃ．ｈｔｍｌ． 􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎 （上接第 ２３ 页） ５ 结 语 １） 应用波动理论给出了钢球摩擦吸能器的反射 特性，在吸能器／ 钎杆截面比 Ａｂ Ａ ＝ ６ 时，反射波 σｒ＝ ０， 形成最佳适配，在实际应用中，可使用 ３＜Ａ ｂ Ａ ＜１０。 ２） 钢球半径 ｒ 对钢球体的阻抗 ＺＳ和适配截面比 Ａｂ Ａ 不构成直接影响，建议采用 ｒ＝０．１ Ａｂ π ，即 ｄＳ（钢球 直径）等于 １ １０钎头体直径的钢球。 ３） 分析了钢球摩擦吸能器的摩擦作用（吸能）机 制，给出了吸能器中作用压力 Ｐ（Ｘ）随至钎头端面距离 Ｘ 指数递降和吸能效率 η 随球柱长度 Ｌ 指数递增的特 性，取 μ＝０．２，在 Ｌ＝２．５Ｄｂ时，可吸收 ９８．１７％的能量。 参考文献 ［１］ ＧＢ／ Ｔ５８２１－２００８，凿岩机与气动工具 性能试验方法［Ｓ］． ［２］ Ａｔｌｚｓ ＣｏｐｃｏＭｃｔ Ａ Ｂ． Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｒｅｐｒｏｄｕｃｉｂｌｅ Ｃｏｎｓｕｍｐ⁃ ｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｅｒｃｕｓｓｉｖｅ Ｐｏｗｅｒ［Ｒ］． １９８４． ［３］ ＧＢ／ Ｔ８９１０．３－２００４，手持便携式动力工具 手柄振动测量方法 第 ３ 部分凿岩机和回转锤［Ｓ］． ［４］ ＧＢ／ Ｔ５８９８－２００８，手持便携式动力工具 手柄振动测量方法 第 ２ 部分铲和铆钉机［Ｓ］． ［５］ ＧＢ／ Ｔ５８９８－２００８，手持式非电类动力工具 噪声测量方法，工程 法（２ 级）［Ｓ］． ［６］ 赵统武． 冲击钻进动力学［Ｍ］． 北京冶金工业出版社，１９９６． 􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎 􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡 􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡 􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡 􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀤡􀦡 􀦡 􀦡 􀦡 欢迎订阅 ２０１６ 年黄金 黄金于 １９８０ 年创刊，是黄金行业的综合性科技期刊。 主要报道黄金及其相关行业在矿业经济与管理、黄金市场、 工业用金、黄金地质、采矿工程、机电与自动控制、选矿与冶炼、安全与环保、分析测试等方面的科研成果和综合评述，以 及新理论、新技术、新工艺、新设备、生产管理经验等内容，同时还开辟了信息纵横（国内信息、国外信息）、读编往来等栏目。 黄金具有权威性，内容翔实，信息量大，实用性强，覆盖面广，现已遍布黄金、冶金、有色金属、黑色金属、地质矿产、 化工、机械、核工业、耐磨、金融及金银饰品等行业。 黄金广告合理的价格定位，全方位的优质服务，为客户提供了理想的宣传平台。 黄金广告现已融入到黄金行 业及相关行业的专业学术会议中，是厂矿企业联系的桥梁和纽带，是生产、经营、销售的良师益友。 通过黄金广告宣 传，有助于树立企业形象，创出企业名牌，提高企业知名度，促进产品销售，增加企业效益。 黄金为月刊，国际标准连续出版物号 ＩＳＳＮ １００１－１２７７，中国标准连续出版物号 ＣＮ ２２－１１１０／ ＴＦ，国际期刊 ＣＯＤＥＮ 码 ＨＡＮＧＦＶ，彩色封面，国际开本（Ａ４），国内外公开发行，国内邮发代号 １２－４７。 国外发行由中国国际图书贸易总公司 代理，代号 Ｍ３３３１。 全国各地邮局和我社发行部均可订阅。 国内每册定价 ２５．００ 元，全年 ３００．００ 元。 地址 吉林省长春市南湖大路 ６７６０ 号 黄金杂志社邮编 １３００１２网址 ｇｏｌｄ．ｃｃｇｒｉ．ｃｏｍ 电话 ０４３１－８９２４３５１１传真 ０４３１－８５５１１５４８－３２３５电子信箱 ｇｇｂ３０６８＠ １２６．ｃｏｍ ６２矿 冶 工 程第 ３５ 卷