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液态二氧化碳相变破岩振动能量分布研究 ① 刘小雄1， 李启月1， 冯国伟2， 陈 冠1， 谢晓锋1 （1.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083； 2.中铁十四局集团隧道工程有限公司，山东 济南 250000） 摘 要 采用 Hilbert-Huang 变换方法对地铁基坑开挖工程中液态二氧化碳相变破岩时引起的振动信号的频谱特征、能量分布进行 了研究。 结果表明，液态二氧化碳相变破岩时引起质点振动的频率主要分布于 0～100 Hz 范围内，能量主要集中于 0～20 Hz，且随 距离增加能量逐渐向高频带集中分布；一定距离条件下能量分布主频带内的垂向分量能量比例最高，水平径向次之，水平切向最 小，平均值占信号总能量的 70％以上，且随震源距增加逐步降低并趋于一致；质点瞬时能量起伏与其振动幅值对应，主要作用于 0～0.5 s 的时间段内。 关键词 液态二氧化碳相变破岩； 振动； Hilbert-Huang 变换方法； 地铁基坑； 时频； 能量 中图分类号 TD235文献标识码 Adoi10.3969／ j.issn.0253-6099.2018.03.002 文章编号 0253-6099（2018）03-0005-06 Vibrational Energy Distribution of Rock Broken by Phase Transition of Liquid Carbon Dioxide LIU Xiao-xiong1， LI Qi-yue1， FENG Guo-wei2， CHEN Guan1， XIE Xiao-feng1 （1.School of Resources and Safety Engineering， Central South University， Changsha 410083， Hunan， China； 2.China Railway 14thBureau Group Tunnel Engineering Co Ltd， Jinan 250000， Shandong， China） Abstract The spectrum features and energy distribution of vibration signals caused by phase transition of liquid carbon dioxide during the excavation of metro foundation were investigated by using Hilbert-Huang Trans （HHT）. Results showed that the vibration frequency of rock broken by phase transition of liquid carbon dioxide was mainly in the range of 0～100 Hz and the vibration energy was mainly concentrated in the range of 0 ～ 20 Hz. With the increasing of the distance， the energy was prone to be concentrated in the high frequency band. And within a certain distance， the vertical component in the main energy distribution frequency band took the largest energy proportion， followed by the horizontal radial component and the horizontal tangent component， with an average value accounting for more than 70％ of the total energy of the signal. However， the proportion of three direction component gradually turned to be consistent with an increase in the focal length. The instantaneous energy fluctuation of a particle corresponded to its vibration amplitude and brought great impact in the time period of 0～0.5 s. Key words rock broken by phase transition of liquid carbon dioxide； vibration； Hilbert-Huang trans ； metro foundation pit； time-frequency； energy 液态二氧化碳（CO2）相变破岩技术起源于 20 世 纪 60～70 年代，因为其可以避免煤矿中瓦斯爆炸危 险，最初主要应用于高瓦斯矿井中的采煤工作［1]。 20 世纪 80 年代时，国外学者 Singh［2]在 PCF（Penetrating Cone Fracture）理念中指出液态 CO2相变破岩技术没 有炸药爆破制约，可高效率持续作业，适用于岩石开 挖。 发展至今，液态 CO2相变破岩技术已经逐步成功 应用于煤层増透［3]、瓦斯抽取［4]、放顶［5]、煤矿掘进、 露天岩石开采、基坑开挖等岩土工程领域，并且受到了 国内外众多学者的重视。 已有的液态 CO2相变破岩技术的理论研究主要 集中在煤层增透、促进瓦斯抽采等［3-7]方面，关于其应 用于露天岩石开采、基坑开挖等岩土工程领域的相关 研究较为匮乏，有关其振动特征的研究更是鲜有文献 ①收稿日期 2017-12-15 基金项目 国家自然科学基金（51374243，41372278）；中南大学中央高校基本科研业务费专项资金资助（2017zzts764） 作者简介 刘小雄（1992-），男，湖南邵阳人，硕士研究生，主要研究方向为爆破和土建。 通讯作者 李启月（1968-），男，湖南衡阳人，教授，博士研究生导师，主要从事采矿、爆破方面的教学和研究工作。 第 38 卷第 3 期 2018 年 06 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.38 №3 June 2018 万方数据 报道。 针对目前液态 CO2相变破岩技术在地铁基坑 开挖等岩土工程的应用与报道日益增加的趋势，分析 其引起的地震效应对工程中既有结构及周边建（构） 筑物安全影响的重要性愈发凸显。 由文献可知，振动 的实质为能量的转化与传递，地震波作用于结构的过 程与振动强度、频率、持续时间等参数联系紧密［8]。 研究综合反映液态 CO2相变破岩振动幅值、频率和持 时等特性的地震波能量是液态 CO2相变破岩危害控 制的基础，具有较强的研究意义。 本文以某地铁基坑开挖工程为案例，监控量测液 态 CO2相变破岩时引起的振动信号，运用希尔伯特-黄 变换方法（Hilbert-Huang Trans， HHT），分析研究 了液态 CO2相变破岩时引起的振动信号频谱特征和 能量分布规律，为液态 CO2相变破岩技术的振动安全 理论研究及技术改进提供理论支持。 1 液态 CO2相变破岩振动监测 1.1 液态 CO2相变破岩技术 液态 CO2相变破岩技术实质为液态二氧化碳受热 后气化相变，以致周边岩体破裂的过程。 工作时，将充 装有液态二氧化碳的致裂管置于破岩孔内，连接起爆网 络并激发管内加热器，二氧化碳迅速受热气化，体积膨 胀，管内压力剧增，最大可达 300 MPa。 当管内高压超 过定压剪切片临界强度时，气体会冲破剪切片，经由泄 能头释放，冲击、压缩周围岩石介质，引起近区岩石的压 缩变形、径向位移，形成切向拉应力产生径向裂隙，同 时，压缩变形、径向位移过程中积蓄的弹性变形能释放， 形成朝向泄能中心的径向拉应力，在已形成的径向裂隙 间产生环状裂隙；期间，CO2气体渗入裂隙内，发挥气楔 作用，使裂隙进一步扩展、逐步相互贯通。 整个破岩过程 不超过1 s。 液态 CO2相变破岩工作原理如图1 所示。 图 1 液态 CO2相变破岩工作原理 1- - -提拉管； 2- - -加热管； 3- - -填充物； 4- - -定压剪切片； 5- - -泄 能头； 6- - -CO2气体； 7- - -破裂岩体； 8- - -CO2致裂管 1.2 实验概况 研究的地铁基坑工程位于湖南省长沙市两路段交 叉口北侧，沿南北向布置，周边控制性建筑较多；其上层 土体以黏土为主，下覆基岩为板岩，坚固性系数 f＝5～8， 适宜采用液态 CO2相变技术破岩开挖。 液态CO2相变破岩时，基坑周边预留2～2.5 m 保护 层，每循环掘进深度 5 m 以内，单排掘进量约 70 m3，采 用“横向分区，纵向分段”的方式（如图 2 所示），使用 的二氧化碳致裂管为 73 型，其具体参数见表 1。 根据 文献［5]计算得到单根 73 型二氧化碳致裂管释放的 能量等同于 0.383 7 kg 的 TNT 爆破所释放的能量。 实 验时，单段起爆的 CO2充装总量为 9.6 kg，破岩孔孔径 为 90 mm，孔深 3 m，孔距 1.5 m，单孔最大 CO2充装量 为 3.2 kg。 图 2 孔网布置示意 表 1 73 型二氧化碳致裂管参数 外径 ／ mm 长度 ／ mm CO2充装量 ／ kg 最大充装压力 ／ MPa 单套管质量 ／ kg 73.01 200.01.69.024.0 1.3 振动监测结果 监测时采用 NUBOX-8016 爆破振动智能监测仪， 参考传统炸药爆破方案的振动监测经验并结合液态 CO2相变破岩时的振动特性［6]，采用垂直破岩孔方向 一线布置监测点的测振方案，具体的监测方案如图 3 所示。 按测试方案进行了多次测试，实测结果见图 4。 ● ●●●● ● 振动监测点 破岩孔 台阶面 ① ② ③ 说明 1. 1表示传感器编号 2. ①表示破岩孔编号 3. 传感器分别垂直指向台阶面 1.5 m 1.0 m 1.5 m 1 m 123 1 m1 m 图 3 测点布置示意 6矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据 时间／s 2 1 0 -1 -2 0.10.00.20.30.4 4 2 0 -2 -4 10 5 0 -5 20 10 0 -10 -20 0.50.70.60.90.81.0 振动速度／cm s-1 水平径向 水平切向 垂直向 水平径向 水平切向 垂直向 水平径向 水平切向 垂直向 水平径向 水平切向 垂直向 a b c d 图 4 液态 CO2相变破岩振动监测结果 （a） R＝1 m； （b） R＝2 m； （c） R＝3 m； （d） R＝4 m 由图 4 可得，液态 CO2相变破岩振动信号属于非 平稳随机信号，这一点与爆破地震波类似；随着传播距 离增加，振动速度峰值逐步减小；3 个方向分量中垂直 方向振幅较大，并且随着距离增加，水平切向、径向、垂 向方向的振幅趋于一致。 从工程应用出发，测振结果 显示该地铁基坑开挖工程中液态 CO2相变破岩时引 起的振动较小，距震源 4 m 处质点振速低于 2.5 cm／ s， 符合相应的安全允许振速峰值。 2 信号能量分析 2.1 HHT 能量分析原理 根据已有的爆破地震能量特征研究，HHT 作为一 种典型适用非平稳随机信号的方法，能够较好地反映 地震波信号的频谱特征和能量分布规律［9]。 其中， HHT 方法由 EMD 和 Hilbert 变换两部分组成，其核心 是 EMD［10]。 基于文献［7]假设任何复杂信号都可以 分解成简单的、非正弦函数的 IMF 分量理论，采用相 应 EMD 筛选方法后，信号可以分解成各波动的叠加， 表现为各个 IMF 分量及最终残量的和 x（t） ＝∑ n j ＝ 1 cj（t） ＋ rn（t）（1） 式中 cj（t）包含了信号的高低频率段成分，频率段的宽 度非固定，无需先验基底，自适应性强。 液态 CO2相变破岩振动信号的 HHT 分析如图 5 所示。 信号输入 液态CO2相变 破岩振动信号 EMD分解 IMFi纽合分量 瞬时频率 IMFi分量的 AM-FM分解 结果分析 液态CO2相变 破岩振动能量 分布研究 Hilbert能量谱 时间积分 Hilbert边际谱、 Hilbert瞬时能量、 Hilbert能量谱 Hilbert谱 综合瞬时频率 图 5 HHT 能量分析流程 2.2 信号的 EMD 分解与分析 选取距震源 4 m 处已符合振动安全规程的测点信 号，对其垂向分量方向进行 HHT 分析［10]。 图 6 为信 号滤波后的信号重构与误差，图 7 为采用 HHT 分析过 程中 EMD 方法对重构的信号进行多层分解，得到的 IMF 分量和功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）。 时间／s 1.0 0.5 0.0 0.50.01.01.52.02.5 振幅／10-16 4 2 0 -2 a b 图 6 信号重构与误差 （a） 相对误差； （b） 重构信号 由图 6 可知，信号重构误差小，数量级已达 10-16 左右。 由图 7 可知，分解得到的 IMF 分量为 C1～C8，R 为余量；分量 C5～C6 振幅较大，为振动信号主要组成 部分；分量 C5 的优势频率为 5～10 Hz，C6 的优势频率 为 2～5 Hz，剩余分量振幅小，频率都在 100 Hz 以内， 为信号次要组成部分。 分解余量 R 振幅极小，表征振 动微弱趋势。 图 6 和图 7 表明 HHT 变换和 EMD 方法 可以精确反映振动信号的特征，适用于对液态 CO2相 变破岩技术的振动信号分析。 图 8 为液态 CO2相变破岩振动能量-时间关系曲 线，表征信号瞬时能量变化，振动能量主要集中在 0～ 0.5 s 时间段，作用时间短。 比对图 4，说明瞬时能量变 化与质点振幅变化相对应。 结合工程实际，分析其可 能由串联单段起爆方式所致。 7第 3 期刘小雄等 液态二氧化碳相变破岩振动能量分布研究 万方数据 时间／s 0 -1 -2 0.00.51.01.52.02.5 IMF振幅／10-40 C8 0.5 0 -0.5 C7 20 0 -20 C6 20 0 -20 C5 5 0 -5 C4 5 0 -5 C3 5 0 -5 C2 2 0 -2 C1 时间／s 5 00 100200300400500600 IMF频谱 C8 1.0 0.5 0.0 C7 4 2 0 C6 40 20 0 C5 20 10 0 C4 5 0 C3 5 0 C2 1.0 0.5 0.0 C1 ab 图 7 EMD 分解结果（归一化） （a） IMF 振幅； （b） IMF 频谱 时间／s 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.01.53.04.5 瞬时能量 图 8 瞬时能量 图 9 为液态 CO2相变破岩振动信号 Hilbert 三维 能量谱，表征采样时间-频率-瞬时能量三者关系。 图 中颜色由下至上表示能量由小变大，其中 0 ～ 500 ms 采样时间内与 0～100 Hz 频率范围内高能量点集中， 表示振动能量主要分布于所述区域，结合采样频率 （1 024 Hz）进行换算，得到0～0.488 s 时间段的能量分 布集中与瞬时能量情况所示相符。 2.3 信号能量分布主频带 对三维能量谱进一步分析，可以看出振动能量在 整个频域内较为集中，能量主要分布在 0～100 Hz 低 频带，考虑测点震源距、质点振速的垂向、水平径向、水 2.5 2 1.5 1 0.5 0 2.0 1.5 1.0 0.5 0 00 1000 3000 5000 4000 2000 瞬时能量 采样时间／ms 频率／Hz 500 400 300 200 100 图 9 Hilbert 三维能量谱 平切向 3 个方向分量等因素的影响，通过边际能量谱 计算振动能量分布，研究信号能量的分布主频带。 震 源距 1～4 m 处频谱与能量分布如图 10 所示。 由图 10 可得，振动能量主要分布在 0 ～ 20 Hz 的低频带范围 内，0～10 Hz 范围内出现极值点，随着频率增加，能量 整体呈下降趋势。 结合图 7，分量 C5～C6 对应的优势 频率 2～10 Hz，振幅亦最大。 采用边际能量谱进行能 量分布计算，用柱状图来表示不同距离下 3 个方向分 量的振动能量的分布比例。 可以看出，能量主要集中 在 0～100 Hz 的频带范围内，3 个方向上0～10 Hz 频带 能量占比皆最大，可以定性为能量分布主频带，取平均 值得其分别占信号总能量的 84.61％、68.73％和 75.48％。 8矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据 频率／Hz 90 60 30 0 200406080100 能量占比／ 频率／Hz 90 60 30 0 200406080100 能量占比／ 频率／Hz 1200 900 600 300 0 200406080100 能量 频率／Hz 90 60 30 0 200406080100 能量占比／ a c b d 1 2 3 1 -- 垂直向 2 -- 水平切向 3 -- 水平径向 1 -- R 1 m 2 -- R 2 m 3 -- R 3 m 4 -- R 4 m 1 -- R 1 m 2 -- R 2 m 3 -- R 3 m 4 -- R 4 m 1 -- R 1 m 2 -- R 2 m 3 -- R 3 m 4 -- R 4 m 1 3 2 4 1 3 2 4 1 3 2 4 图 10 不同震源距下液态 CO2相变破岩振动信号的频谱与能量分布 （a） 边际； （b） 垂向； （c） 径向； （d） 切向 2.4 能量分布规律 参考相关文献可知，振动能量作用于建（构）筑物 时其能量成分与结构固有频率接近的部分会产生放大 效应，选取能量分布主频带及能量比例作为主要的建 筑安全考量因素较为合理［8]。 因此从安全角度出发， 针对建（构）筑物的自振频率主要集中于 0～10 Hz 频 率范围内这一特性，研究液态 CO2相变破岩振动信号 相应区域内的频带能量与信号总能量的比值变化，得 到其低频带能量比例的分布规律如图 11 所示。 震源距／m 100 90 80 70 60 50 12345 能量占比／ ■ ■ ■ ■ ■ ● ● ● ● ● ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ -- 垂向 -- 水平径向 -- 水平切向 ■ ● ▲ 图 11 总能量分布 由图 11 可见，整体上随着震源距增加，0～10 Hz 内总能量的低频比例开始逐渐上升，至 3 m 处达到峰 值，3 m 以后的能量比例分布呈下降趋势。 从 3 个方 向考虑，相同震源距时垂向方向上能量比例最高，水平 切向次之，水平径向最小，同时随着震源距增加，3 个 方向上的能量比例分布趋于一致且呈降低趋势，这与 前述的振动波形图分析结果相符；对于某个确定的点 而言，随着其低频能量比例降低，高频能量比例上升， 表征随着距离增加，液态 CO2相变破岩振动信号的能 量逐渐由低频带向高频带靠近，有利于建筑安全。 针对液态 CO2相变技术破岩时的振动能量分布 规律，选取破岩现场距离震源最近处的混凝土保护层 进行勘查，结果显示虽然该破岩技术振动能量分布主 频带与建构筑物固有频率接近、低频带能量分布比例 高，但其振动未对该保护性构筑物形成破坏作用，证明 只考虑能量分布主频带及能量比例以研究振动安全存 在一定局限性。 结合前述，建议增加考虑液态 CO2相 变技术的作用持续时间，综合振动能量分布规律以分 析其振动安全。 3 结 论 在地铁基坑开挖工程中采用液态 CO2相变技术 破岩，研究了液态 CO2相变破岩时引起的振动信号的 频谱特性与能量分布特征，主要结论如下 1） 该地铁开挖工程中液态 CO2相变技术破岩振 动信号的振幅最大处对应的瞬时能量亦最大，能量的 时间分布较为集中，主要位于 0～0.5 s 时间段，作用时 间短且与串并联起爆方式相符。 9第 3 期刘小雄等 液态二氧化碳相变破岩振动能量分布研究 万方数据 2） 液态 CO2相变技术破岩振动能量主要分布于 0～100 Hz 频带范围，其能量分布主频为 0～20 Hz；随 着距离增加，液态 CO2相变破岩振动信号的能量存在 由低频带向高频带靠近的趋势。 3） 一定距离条件下液态 CO2相变技术破岩振动 信号的垂直方向、水平径向、水平切向能量占信号总能 量的比值分别为 84.61％、68.73％和 75.48％，且随着距 离增加有逐渐降低并趋于一致的趋势。 4） 建议在综合能量峰值、能量分布比例的特征基 础上，增加考虑作用持续时间以分析振动安全。 建议 在运用液态 CO2相变技术破岩时采取微差起爆方法， 在保证破岩效果的前提下，适当延长激发各 CO2致裂 管的时间间隔以降低能量峰值，进一步提高其安全性。 参考文献 ［1] Kristina P， John M S， Farrukh A， et al. 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