基于混合粒子群优化算法的矿山生产配矿.pdf

基于混合粒子群优化算法的矿山生产配矿 ① 李 宁1， 叶海旺1， 吴 浩1， 王李管2， 雷 涛1， 王其洲1 （1.武汉理工大学 资源与环境工程学院，湖北 武汉 430070； 2.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083） 摘 要 为了提高矿山低品位矿产资源的利用率，确保生产过程中矿石质量的稳定性和均匀性，建立了一种矿山多目标配矿优化 模型，并将标准遗传算法中的交叉和变异操作与标准粒子群算法融合，提出求解该优化模型的混合粒子群算法。 以国内某地下铝 土矿为例，分别运用混合粒子群优化算法、标准遗传算法和标准粒子群算法 3 种方法对建立的多目标配矿优化模型进行求解，通过 对比优化结果发现混合粒子群优化算法求解的各采区月出矿量完全满足矿山实际生产要求，而标准遗传算法和标准粒子群算法 求解结果存在误差，分别达到 9.92％和 14.94％，且易陷入局部最优值；从迭代进化曲线可知，混合粒子群优化算法收敛速度快，稳定 性和鲁棒性较高，具有一定科学研究和实际应用价值。 关键词 配矿； 混合粒子群优化算法； 遗传算法； 多目标优化模型 中图分类号 TD65＋1文献标识码 Adoi10.3969／ j.issn.0253－6099.2017.05.030 文章编号 0253－6099（2017）05－0126－05 Ore Blending for Mine Production Based on Hybrid Particle Swarm Optimization Algorithm LI Ning1， YE Hai-wang1， WU Hao1， WANG Li-guan2， LEI Tao1， WANG Qi-zhou1 （1.School of Resources and Environmental Engineering， Wuhan University of Technology， Wuhan 430070， Hubei， China； 2.School of Resources and Safety Engineering， Central South University， Changsha 410083， Hunan， China） Abstract In order to improve the utilization rate of low-grade mineral resources， as well as ensure the consistency of mineral quality during the production process， a multi-objective model for ore blending optimization was established. Based on the integration of interlace and mutation operations of standard genetic algorithm into standard particle swarm algorithm， a hybrid particle swarm algorithm was proposed to solve this optimization model. With a bauxite mine in China as an example， 3 kinds of ， including hybrid particle swarm algorithm， standard genetic algorithm and standard particle swarm algorithm， were adopted respectively to solve the established multi-objective model for ore-blending optimization. Based on the comparison of the results， it is shown that the monthly drawing tonnage solved by hybrid particle swarm algorithm can fully satisfy the actual production requirement of the mine， while the solution results from standard genetic algorithm and standard particle swarm algorithm show an error of 9.92％ and 14.94％， respectively， also prone to be partially optimized. And the iteration and evolution curves also indicate that the hybrid particle swarm algorithm has a fast convergence rate， high stability and better robustness， being of great value for scientific research and practical application. Key words ore blending； hybrid particle swarm optimization algorithm； genetic algorithm； multi-objective optimization model 由于矿山地质条件复杂，矿石品位分布广、波动 大，开采矿石的质量不具有稳定性，严重影响矿产资源 的回收利用。 生产配矿[1－2]是确保矿山生产过程中矿 石质量稳定性和均匀性的重要方法，同时也是满足后 续作业对矿石质量要求和实现矿产资源综合利用的有 效手段[3]。 长期以来，国内外相关学者进行了大量研 究，提出了配矿优化的各种数学模型和求解算法[4－10]。 由于各类求解算法本身的局限性和配矿问题的复杂 ①收稿日期 2017－04－08 基金项目 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2017IVA045，2017IVA046）；武汉理工大学自主创新研究基金 交叉学科创新研 究项目（2017II35GX） 作者简介 李 宁（1986－），男，安徽桐城人，讲师，博士，主要从事数字矿山、智能采矿理论与技术的研究和教学工作。 通讯作者 叶海旺（1971－），男，安徽望江人，副教授，博士，主要从事采矿、爆破方面的研究与教学工作。 第 37 卷第 5 期 2017 年 10 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.37 №5 October 2017 万方数据 性，因此，探索一种新的求解多目标配矿优化模型的算 法显得尤为重要。 标准粒子群算法（Particle Swarm Optimization， PSO） [11－13]通过跟踪个体极值和群体极 值完成极值寻优，收敛速度快，但是随着迭代次数的不 断增加，各粒子也趋近于相似，可能导致陷入局部最 优。 为了避免粒子群优化算法的这一缺点，本文提出 一种基于混合粒子群优化算法（Hybrid Particle Swarm Optimization， HPSO） [14－16] 求解多目标配矿模型的新 方法，引入标准遗传算法中的交叉和变异操作，通过粒 子同个体极值和群体极值的交叉以及粒子自身变异的 方式来搜索配矿模型的最优解。 1 多目标配矿优化模型 由于矿山地质条件、生产工艺和要求的差异，尚不 能建立统一的配矿优化模型，然而，矿山企业生产配矿 的基本目标都是确保出矿量和出矿品位满足计划要 求，再根据矿山实际情况，对其他目标进行取舍[9]。 以采区采场的出矿量 ai，j（i 为采区个数，i＝1，2，，I； j 为采场个数 j＝ 1，2，，J）为变量，建立配矿优化模型 目标函数和约束条件如下 1） 矿石产量目标函数。 根据矿山企业长期生产 计划，合理布局采矿点，保证出矿量达到计划要求。 f1（a） ＝ min∑ I i ＝ 1 ∑ J j ＝ 1 ai，j － q i 2 （1） 式中 qi为第 i 采区的最大出矿量。 2） 矿石品位波动目标函数。 为了满足选矿厂对 矿石质量的要求，通过合理分配不同品位出矿点的矿 量，使得经过配矿优化后的矿石品位必须最大限度地 满足最佳入选品位，提高整个矿床开采利用率。 f2（a） ＝ min ∑ I i ＝ 1 ∑ J j ＝ 1 ai，jω �� i，j∑ I i ＝ 1 ∑ J j ＝ 1 ai，j － k 2 （2） 式中ω ��i，j为第 i 采区第 j 采场某矿石品位；k 为满足选 矿厂要求的最佳入选品位。 3） 采区、采场出矿量约束。 采区、采场的出矿量 必须小于等于其最大出矿量，且为非负变量，最大出矿 量由工艺方法、长期生产计划等条件决定。 0 ≤ ai，j≤ pi，j（3） 0 ≤∑ I i ＝ 1 ∑ J j ＝ 1 ai，j≤ qi（4） 式中 pi，j为第 i 采区第 j 采场的最大出矿量。 4） 铲装和运输设备最大能力约束。 总出矿量不 能超出设备的装载能力和运输能力，同时单次装载和 运输量不能超过设备的最大允许值。 0 ≤ rn≤ Rn（5） 0 ≤ sn≤ Sn（6） 0 ≤∑ I i ＝ 1 ∑ J j ＝ 1 ai，j≤∑ N n ＝ 1 Rn（7） 0 ≤∑ I i ＝ 1 ∑ J j ＝ 1 ai，j≤∑ N n ＝ 1 Sn（8） 式中 rn，sn分别为单次装载和运输的实际矿石量；Rn， Sn分别为装载和运输设备的最大允许值；n（n ＝ 1，2， ，N）为装载和运输设备的数量。 针对上述建立的矿山企业多目标配矿优化模型， 根据企业的实际生产情况，求得满足目标函数的变量 值即为矿山企业的最佳配矿方案。 2 混合粒子群优化算法 2.1 基本理论 标准粒子群优化算法是根据鸟类捕食行为而提出 来的一种智能优化算法，将每个优化问题的解抽象为 没有质量和体积的微粒，用位置、速度和适应度值三项 指标表示该粒子特征，适应度值由优化目标函数计算 得到。 设在一个 d 维空间中，由 n 粒子组成的粒子群 X＝ X1，X2，，Xn ，第 i 个粒子的位置和速度分别表 示为 Xi ＝ x i，1，xi，2，，xi，d 和 Vi＝ Vi，1，Vi，2，，Vi，d ， 将 Xi代入目标函数计算出每个粒子的初始适应度值 Fi，经过设定次数的迭代，根据适应度值确定第 i 个粒 子在运动过程中所经历过的最佳位置 Pi＝（Pi，1，Pi，2， ，Pi，d）以及种群中所有粒子经历过的最佳位置 Pg＝ Pg，1，Pg，2，，Pg，d ，通过跟踪这两个最佳位置，分别 对各微粒的速度和位置进行更新 Vk＋1 i，d ＝ ωVk i，d ＋ c 1r1（P k i，d － X k i，d） ＋ c2r2（P k g，d － X k i，d） （9） Xk＋1 i，d ＝ X k i，d ＋ V k＋1 i，d （10） 式中 ω 为惯性权重；k 为当前迭代次数；c1和 c2均为 学习因子，取非负常数；r1和 r2均为分布于（0，1）区间 的均匀随机数。 从式（9）可知，标准粒子群优化算法通过跟踪个 体极值和群体极值完成目标优化，粒子的速度更新由 粒子的当前速度、粒子本身的记忆特性和群体信息 3部分共同决定，如图1所示，算法的收敛速度较快，但 更新后位置 群体最优位置个体最优位置 当前 位置 当 前 速 度 图 1 粒子移动示意 721第 5 期李 宁等 基于混合粒子群优化算法的矿山生产配矿 万方数据 随着迭代次数逐渐增加，粒子趋于集中的同时，也容易 陷入局部最优解而无法跳出。 标准遗传算法将问题参数编码成染色体后进行优 化，不受约束条件的限制，具有隐含并行搜索的特性。 混合粒子群优化算法引入标准遗传算法中的交叉和变 异操作，通过粒子与个体极值和群体极值的交叉以及 粒子自身变异的方式来搜索全局最优解，可大大降低 陷入局部最优的可能性。 1） 交叉算子。 采用二进制单点交叉的策略，将粒 子的当前位置 Xi ＝ x i，1，xi，2，，xi，d 与该粒子在运动过 程中所经历过的最佳位置 Pi＝ Pi，1，Pi，2，，Pi，d 作为 父代进行交叉。 对两位置向量进行二进制编码并随机 设定一个交叉点，将 Xi和 Pi在交叉点后的部分结构进 行互换，形成粒子 Xi的子代 X′ i ＝ x′ i，1，x′i，2，，x′i，d 。 2） 变异算子。 对群体中所有粒子以设定的变异 概率判断是否进行变异，对需进行变异的粒子随机 选择变 异 的 位 置 进 行 变 异， 形 成 新 的 粒 子 子 代 X″ i ＝（x″ i，1，x″i，2，，x″i，d）。 2.2 算法流程 融合交叉和变异操作的混合粒子群优化算法解决 实际问题的流程如图 2 所示。 开始 结束 所有粒子是否 循环结束 初始化每个粒子的位置Xi和速度Vi 计算更新后每个粒子的适应度值Fi 计算每个粒子的适应度值Fi并选择每个粒子 的初始最佳位置Pi和初始全局最佳位置Pg 执行交叉和变异操作，得到子代粒子，并根 据式9和10更新粒子的速度Xi 和位置Vg 优化结果是否满足 精度要求 更新粒子的当前最佳位置Pi 和当前全局最佳位置Pg Fi ＜Fi ″ ′ ′ ′ ′ ″ 是 否 否否 是 是 图 2 混合粒子群算法流程 交叉算子和变异算子的引入，使得粒子群优化算 法的全局搜索能力和局部搜索能力得到平衡，同时维 持了粒子群体的多样性，防止出现未成熟而收敛的现 象。 根据上述计算过程，编制了相应的计算程序。 3 工程应用 3.1 工程基本概况 以国内某铝土矿生产实际数据为例[17]，验证混合 粒子群优化算法在矿山企业配矿优化中应用的可行 性。 该矿山为地下开采矿山，工艺流程复杂，且矿山铝 硅比波动较大，为了达到年生产产量的要求，计划进行 回采采场数量繁多。 2014 年企业计划矿石产量为 1 650 kt，安排回采采区 6 个，回采采场 124 个，部分采 区采场资源状况如表 1 所示，各采区及采场出矿能力 如表 2 所示。 表 1 部分采区采场资源状况 采区采场采场资源量／ tAl2O3品位／ ％SiO2品位／ ％ DFS－111 02757.6411.73 Ⅰ DFS－29 57656.5512.52 DFS－38 06656.1916.80 DFZ－144 70662.6715.41 DFZ－240 28258.6517.54 ⅡDFZ－513 08261.5314.34 DFZ－611 01260.8316.09 DFX－28 680.4754.8210.40 Ⅲ DFX－38 448.9454.8210.40 DFX－615 585.8857.129.72 HHS－112 99751.7619.32 Ⅳ HHS－37 67356.8214.94 HHS－49 94957.9312.86 HHX－222 447.0660.1211.30 HHX－313 741.1858.6813.64 ⅤHHX－512 442.3557.9414.97 HHX－64 427.2959.8715.84 CTW－28 94162.5813.26 Ⅵ CTW－314 14862.8515.02 CTW－48 77761.9415.17 表 2 各采区及采场出矿能力 采区年产矿石量／ t月产矿石量／ t日产矿石量／ t Ⅰ396 00033 0001 200 Ⅱ462 00038 5001 400 Ⅲ363 00030 2501 100 Ⅳ132 00011 000400 Ⅴ165 00013 750500 Ⅵ132 00011 000400 注单个采场最大出矿能力 3 600 吨／ 月。 为了最大限度回釆低品位矿石，确保平均铝硅比 821矿 冶 工 程第 37 卷 万方数据 （铝硅比是指矿石中 Al2O3与 SiO2品位的比值）达到 4.30.2 的生产要求，必须对计划回采采场的矿石进行 配矿优化。 3.2 配矿优化模型的构建 为了确保铝土矿资源的充分利用以及出矿量满足 年生产能力的要求，本配矿优化模型主要包括目标函 数和约束条件如下 1） 各采区月出矿量。 将年生产计划出矿量平均 分配到每个月，确保实际出矿量尽可能达到计划出矿 量，但不能超过计划出矿量，满足选厂及冶炼厂的处理 能力，同时保证矿山的计划服务年限。 f3（a） ＝ min∑ I i ＝ 1 ∑ J j ＝ 1 ai，j － q i 2 （11） 式中 ai，j（i＝1，2，，I； j＝1，2，，J）为第 i 采区第 j 采 场的出矿量；qi为第 i 采区的最大出矿量。 2） 矿石铝硅比。 企业正常生产所需的最佳铝硅 比为 4.30.2，波动在 0.2 左右。 合理搭配不同品位的 矿石，才能确保低品位矿石资源的充分利用。 f4（a） ＝ min ∑ I i ＝ 1 ∑ J j ＝ 1 ai，jω �� i，j∑ I i ＝ 1 ∑ J j ＝ 1 ai，jϑi，j － k 2 （12） 式中ω ��i，j为第 i 采区第 j 采场矿石中 Al2O3品位；ϑi，j为 第 i 采区第 j 采场矿石中 SiO2品位；k 为满足选矿厂要 求的最佳铝硅比。 3） 采区及采场出矿能力约束。 0 ≤ ai，j≤ 3 600 且 0 ≤ ai，j≤ pi，j（13） 0 ≤∑ I i ＝ 1 ∑ J j ＝ 1 ai，j≤ qi（14） 式中 pij为第 i 采区第 j 采场最大出矿量。 3.3 配矿优化模型的求解 上述建立的配矿模型为多目标优化问题，为了便 于利用混合粒子群算法进行求解，将约束条件中的各 采区出矿量约束转化为目标函数，同时将多目标问题 进行转化统一，得到等价的配矿优化模型如下 f5（a） ＝ min ∑ I i ＝ 1 ∑ J j ＝ 1 ai，j － q i 2 ＋ ∑ I i ＝ 1 ∑ J j ＝ 1 ai，jω �� i，j∑ I i ＝ 1 ∑ J j ＝ 1 ai，jϑi，j － k 2 （15） 约束条件同式（13），该模型经混合粒子群算法 200 步的迭代求解，并与标准粒子群算法和标准遗传 算法优化得到的结果对比如图 3 所示。 从图 3 可知， 混合粒子群算法收敛速度最快，且优化结果最佳，目标 函数最终适应度值趋近于 0；标准遗传算法收敛速度 次之，目标函数最终适应度值为9 003.21；标准粒子群 算法收敛速度最差，且优化结果最终陷入局部最优。 因 此，本文提出的混合粒子群优化算法具有较好的稳定性 和鲁棒性，能较好地解决矿山生产配矿优化问题。 经 3 种优化方法求解得到各采区的出矿量如表 3 所示。 优化迭代次数 7 6 5 4 3 2 1 00 4080120160200 目标函数适应度值／ 108 标准遗传算法 标准粒子群算法 混合粒子群算法 局部放大 图 3 不同优化算法下目标函数适应度值 表 3 不同优化算法下各采区的出矿量 采区优化方法月出矿能力／ t月优化出矿量／ t 混合粒子群算法32 999.91 Ⅰ标准遗传算法33 00036 952.88 标准粒子群算法38 274.31 混合粒子群算法38 499.86 Ⅱ标准遗传算法38 50042 503.02 标准粒子群算法42 939.56 混合粒子群算法30 249.76 Ⅲ标准遗传算法30 25031 257.86 标准粒子群算法33 142.04 混合粒子群算法11 000.21 Ⅳ标准遗传算法11 00013 005.67 标准粒子群算法14 319.39 混合粒子群算法13 749.85 Ⅴ标准遗传算法13 75015 688.33 标准粒子群算法16 632.62 混合粒子群算法11 000.15 Ⅵ标准遗传算法11 00013 246.37 标准粒子群算法12 737.65 由表 3 可知，混合粒子群算法优化后的月出矿量 为 137 499.7 t，基本达到计划出矿量的要求，铝硅比为 4.35，满足了生产要求；而标准遗传算法和标准粒子群 算法优化后的月出矿量分别为 152 654.1 t 和 158 045.6 t， 误差分别达到 9.92％和 14.94％，且出矿量都超过了采区 最大生产能力，同时经优化后的铝硅比分别为 4.65 和 4.82，都高于 4.3 的生产要求，造成矿产资源的浪费。 4 结 论 1） 针对矿山企业资源品位波动性大、低品位资源 利用率低等难题，根据矿山企业的实际生产情况，建立 以出矿量、品位为变量的矿山生产配矿多目标优化模型。 2） 将标准遗传算法中的交叉和变异操作与标准 粒子群优化算法进行融合，通过粒子与个体极值和群 体极值交叉以及粒子自身的变异来修正标准粒子群优 921第 5 期李 宁等 基于混合粒子群优化算法的矿山生产配矿 万方数据 化算法容易陷入局部最优的缺点，同时加快了优化算 法的收敛速度。 3） 根据国内某铝土矿的实际生产数据，建立该矿 多目标配矿优化模型，运用混合粒子群优化算法进行 求解，并与标准遗传算法和标准粒子群算法求解结果 进行对比发现，本文提出的算法求解精度高，运算稳 定，具有一定的科学研究和实际应用价值。 参考文献 [1] Zhang Ruijun， Lu Jie， Zhang Guangquan. A knowledge-based multi- role decision support system for ore blending cost optimization of blast furnaces[J]. European Journal of Operational Research， 2011，215 （1）194－203. [2] 吴丽春，王李管，彭平安. 露天矿配矿优化方法研究[J]. 矿冶工 程， 2012，32（4）8－12. [3] Huang Junxin， Wang Liguan， Xiong Shumin. Circle geometric con- straint model for open-pit mine ore-matching and its applications[J]. Journal of Central South University， 2012，19（9）2598－2603. [4] Wilke F L， Reimer T H. Optimizing the short-term production sched- ule for an open-pit iron ore mining operation[C]∥WEISS A. Com- puter s for the 80′s in the Mineral Industry. New York Society of Mining Engineers， 1979642－646. [5] 林启太. 未确知数学在研究混合配矿中的应用[J]. 系统工程理 论与实践， 2002，22（1）99－102. [6] 文 超，顾清华，冯居易. 基于 GIS 的露天矿配矿管理系统研究 [J]. 黄金科学技术， 2009，17（2）58－62. [7] 陈鹏能，张电吉，李志国. 昆阳磷矿数字配矿优化模型与配矿工艺 规程[J]. 武汉工程大学学报， 2012，34（10）37－40. [8] 徐铁军，杨 鹏. 基于模糊多目标优化算法的矿山配矿优化[J]. 北京科技大学学报， 2009，31（11）1363－1367. [9] 姚旭龙，胡乃联，周立辉. 基于免疫克隆选择优化算法的地下矿山 配矿[J]. 北京科技大学学报， 2011，33（5）526－531. [10] 李志国，崔周全，张电吉. 磷矿堆场多目标优化配矿模型[J]. 武 汉工程大学学报， 2012，34（10）11－14. [11] Kennedy J， Eberhart R. Particle swarm optimization[C]∥Proceed- ings of IEEE International Conference on Neural Networks. Perth， Australia[s. n.]， 19951942－1948. [12] Zhang Weibo， Zhu Guangyu. Comparison and application of four ver- sions of particle swarm optimization algorithms in the sequence opti- mization[J]. Expert Systems with Applications， 2011，38（7）8858 －8864. [13] Wei H L， Nor A M I. Two-layer particle swarm optimization with in- telligent division of labor[J]. Expert Systems with Applications， 2013，26（10）2327－2348. [14] 舒 振，陈洪辉，罗雪山. 基于改进混合粒子群算法的服务动态 选择方法[J]. 中南大学学报（自然科学版）， 2011，42（10） 3086－3094. [15] 金 敏，鲁华祥. 一种遗传算法与粒子群优化的多子群分层混合 算法[J]. 控制理论与应用， 2013，30（10）1231－1238. [16] Tien T N， Li Zhiyong， Zhang Shiwen. A hybrid algorithm based on particle swarm and chemical reaction optimization[J]. Expert Sys- tems with Applications， 2014，41（5）2134－2143. [17] 邬书良. 地下铝土矿配矿模型的建立及优化研究[D]. 长沙 中 南大学资源与安全工程学院， 2012. 引用本文 李 宁，叶海旺，吴 浩，等. 基于混合粒子群优化算法的矿 山生产配矿[J]. 矿冶工程， 2017，37（5）126－130. �������������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������� �� �� �� “湿法炼锌高浓度锌精矿细磨装备技术”取得重大突破 2017 年 9 月 7 日，中国有色金属工业协会在湖南长沙组织召开由长沙矿冶研究院有限责任公司与 西部矿业锌业分公司共同完成的“锌氧压浸出立式搅拌磨机及两段串联开路磨矿系统开发及应用”项 目科技成果评价会。 会议由中国有色金属工业协会钟琼处长主持。 专家组由中国工程院孙传尧院士担 任组长，中南大学冶金与环境学院副院长赵中伟教授担任副组长，专家组成员还有中冶长天国际工程有 限责任公司副总经理叶恒棣教授级高工、广西南方有色金属集团有限公司副总经理唐明成教授级高工、 长沙有色冶金设计研究院有限公司设计大师戴学瑜教授级高工等。 会上，项目负责人、长沙矿冶院装备所所长张国旺教授介绍了项目情况。 专家组仔细审阅了鉴定材 料，听取了项目组报告，观看了装备技术在西部矿业十万吨电锌氧压现场的运行情况视频，并针对项目 的情况进行了质询和解答。 与会专家充分肯定了项目的创新性与先进性，一致认为针对氧压浸出全湿法炼锌工艺，在磨矿浓 度 65％～68％的条件下，锌氧压浸出立式搅拌磨机（总装机功率 1 400 kW）及两段串联开路磨矿系统可 以稳定生产粒度－45 μm 粒级含量 95％以上，与国内外技术相比，该套工艺及装备技术流程短、投资少、 运行成本低、节能效果显著，在锌精矿氧压浸出原料制备工艺及装备上取得重大突破，创新性地解决了 锌精矿高浓度细磨的技术难题。 锌精矿氧压浸出立式搅拌磨机及两段串联开路磨矿系统具有国际领先 水平，在同类型湿法冶炼厂具有很好的推广应用前景。 （消息来源长沙矿冶研究院） 031矿 冶 工 程第 37 卷 万方数据