多井开采条件下煤层气渗流数值模拟.pdf

第 26 卷 第 5 期 岩石力学与工程学报 Vol.26 No.5 2007 年 5 月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering May，2007 收稿日期收稿日期2006–07–31；修回日期修回日期2006–10–31 基金项目基金项目国家自然科学基金重大项目50490275 作者简介作者简介肖晓春1979–，男，2002 年毕业于辽宁工程技术大学力学与工程科学系理论与应用力学专业，现为博士研究生，主要从事煤层瓦斯渗流 理论方面的研究工作。E-mailxxc7902 多井开采条件下煤层气渗流数值模拟多井开采条件下煤层气渗流数值模拟 肖晓春，潘一山 辽宁工程技术大学 力学与工程科学系，辽宁 阜新 123000 摘要摘要多井开采技术开发煤层气在我国还处在初步尝试阶段，对该技术的理论研究尚且不足，而数值模拟手段可 为煤层气多井试验开采提供一定的理论指导。建立多井开采条件下煤层气的渗流方程，利用有限元方法模拟多井 开采煤层气时压力场的变化情况，利用建立的煤层气渗流运动方程研究非线性渗流条件下煤层气速度场的变化情 况。总结多井开采条件下煤层气井群渗流场和产气量的变化规律，模拟结果可显示多井开采的优势，并对提高煤 层气产量及煤层气工业化开采具有一定的理论指导意义。 关键词关键词采矿工程；渗流方程；单井、多井条件；地层压力 中图分类号中图分类号TD 821 文献标识码文献标识码A 文章编号文章编号1000–6915200705–0977–05 NUMERICAL SIMULATION OF COAL-BED METHANE SEEPAGE FLOW UNDER MULTI-WELL EXPLOITATION CONDITIONS XIAO Xiaochun，PAN Yishan Department of Mechanics and Engineering Sciences，Liaoning Technical University，Fuxin，Liaoning 123000，China Abstract Adoption of multi-well mining technology to exploit coal-bed methane is still under the preliminary trial stage in China. Theoretical research on the multi-well mining technology is also insufficient，fortunately the numerical simulation can be able to provide certain theoretical guidance for coal-bed methane multi-well exploitation. The model of permeable equation considering multi-well exploration conditions is set up；and the pressure field distributions under single well and multi-well exploration conditions are simulated with finite element . The influence of well space changes on the distribution of pressure field is studied under the well group exploration conditions；and the velocity field of coal-bed methane distribution under nonlinear seepage condition is investigated with the coal-bed methane permeable equation. The conclusions display the change rule of the seepage field and the coal-bed methane production under the multi-well exploitation conditions，and the numerical simulation result demonstrates the superiority of multi-well exploitation. The achieved results can provide significant references to the enhancement of the coal-bed methane output and coal-bed methane industrialization mining. Key wordsmining engineering；permeable equation；single-well and multi-well conditions；stratum pressure 1 引引 言言 煤层气作为当今世界的一种新能源，已成为近 年来天然气勘探开发的热点。2000 年美国年煤层气 产量占天然气总量的 15[1]。在开采过程中仍有很 多问题需要解决，影响煤层气单井产量的主要因素 包括煤岩渗透率、 孔隙度、 吸附能力以及含气量等。 978 岩石力学与工程学报 2007 年 为提高煤层气井单井产量，常用的方法有洞穴完井、 压裂改造或水平井等方式，改善井底渗流条件，有 效降低井底流压等，而多井开采技术能与上述手段 有效地结合并提高产气量。目前，国外已经开始采 用多井开采煤层气技术，并且已经取得了突破性进 展，而我国的煤层气开采还处于起步阶段，主要以 单井开采为主，没有形成规模开采。刘曰武等[2]研 究了多井开采条件下煤层气不定常渗流问题的数值 模拟，建立了多井开采条件下，煤层气不定常渗流模 型；孙可明和梁 冰[3]进行了低渗透煤层气开采与注 气增产流固耦合理论及其应用的研究，肖晓春等[4 ～13] 也做了有关煤层气运移规律方面的理论和实验研 究。但这些理论和实验研究在缺乏足够的煤层气多 井开发试验时很难论证多井开采技术的优势，而数 值模拟手段能在现有理论研究的基础上，结合实际 井田参数模拟井田的开发过程，体现多井开采技术 的优势，因此，本文利用建立的煤层气渗流数学模 型，研究了多井开采条件下，煤层气流速、压力场 的变化，对提高煤层气产量及煤层气工业化开采具 有一定的理论指导意义。 2 多井开采煤层气研究现状多井开采煤层气研究现状 定向钻井方式简单地说就是通过地下竖井和 沿煤层方向的横井开采煤层气，即通过抽水减压， 解吸煤储层中的煤层气进行采集。两者的区别在于， 传统方法只采用竖向钻井技术见图 1。利用这一技 术采集煤层气的国家以美国和澳大利亚等国为主。 图 1 竖向钻井技术 Fig.1 Vertical well drilling technology 煤层气定向羽状水平井方式是指在一个主水 平井眼的两侧再钻出多个分支井眼作为泄气通道， 美国 CDX 公司应用该技术在煤层气开发中获得了 很大的成功，该项技术在煤阶较高、煤质较硬的地 质条件下，被用于厚度大、分布稳定和结构完整的 煤层中，且取得了显著成效。目前，在中国的煤层 气开发工程中，也开始利用该项技术，并取得了一 定成果。 3 多井开采煤层气渗流控制方程多井开采煤层气渗流控制方程 3.1 基本假设基本假设 1 假设煤层气符合如下状态方程 pRTz p ρ 1 式中p 为气体压力；R 为煤层气气体常数；T 为多 孔介质内部温度；pz为气体的压缩因子，且 1pz。 2 假设煤层的孔隙度φ和煤层渗透率k均为 非线性系数，即 ⎭ ⎬ ⎫ p pkk φφ 2 3 不考虑温度变化，即 T 为常数。 3.2 多井条件煤层气渗流控制方程多井条件煤层气渗流控制方程 煤层气渗流运动方程为 ppkvigrad− 3 煤层气渗流连续方程为 0 ∂ ∂ ∇ t p pviφρ 4 煤层气渗流控制方程为 s RTq x p p x pk t p p ji ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ φ 5 式中pφ为煤层孔隙度函数，pk为煤层渗透 率函数， s q为内部源项。 初值条件为 MPa100 Ω∈ DDDDD yxyxp，，， 6 各井点内边界条件为 30−p MPa 生产井 30p MPa 压裂井 井点位置为 2 . 0 22 −−∈ iDDiDDi yyxxΓ 8 式中i为井的个数，且有ni，，，L 2 1。 边界条件为 DDDDD xtyxp 0，，→∞， D y →∞ 9 ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ 7 第 26 卷 第 5 期 肖晓春，等. 多井开采条件下煤层气渗流数值模拟 979 4 多井开采条件煤层气渗流数值模拟多井开采条件煤层气渗流数值模拟 4.1 多井开采条件煤层气渗流数值模拟的几何模型多井开采条件煤层气渗流数值模拟的几何模型 多井开采条件下煤层气渗流数值模拟的几何模 型和网格划分情况如图 2～4 所示。 图 2 煤层气数值模拟几何模型 Fig.2 Geometrical model for coal-bed methane numerical simulation 图 3 五井数值模拟网格划分 Fig.3 Mesh division of numerical simulation for five wells 图 4 九井数值模拟网格划分 Fig.4 Mesh division of numerical simulation for nine wells 对于上述建立的数学模型采用有限元软件 FEPG 进行数值模拟。采用 FEPG 中求解非线性抛物方程 的算法程序，时间离散采用向后差分格式，初值条 件见式6，边界条件见式7，加载时步为 12 步，渗 透率初值为， 24 m 1098. 4μ − 孔隙度初值为 8[14 ，15]。 4.2 多井开采条件煤层气压力场分布多井开采条件煤层气压力场分布 图 5～7 分别为五井一采四压一个开采井和四 个压裂井、九井一采八压和九井五采四压时煤层气 压力场的分布云图。 从图 5～7 中可以看出，随着开采井数目的增 加，井间压力场干扰的耦合作用增强，压裂井和开 采井的井距减小，压裂井的作用明显，采场压力稳 定区域扩大，对产气的持续性和稳定性有显著影响， 同时，压力传播较长时间时，压力变化云图趋近圆 图 5 五井一采四压时煤层气压力场分布单位Pa Fig.5 Coal-bed methane stress field distribution when five wells mine with single exploit wellunitPa 图 6 九井一采八压时煤层气压力场分布单位Pa Fig.6 Coal-bed methane stress field distribution when nine wells mine with single exploit wellunitPa 图 7 九井五采四压时煤层气压力场分布单位Pa Fig.7 Coal-bed methane stress field distribution when nine wells mine with five exploit wells mineunitPa 形现象更加明显。因此，多井开采时，采场解吸压 能持续增大，煤层气得以长效解吸，从而提高了煤 层气的产量。 图 8 给出了 3 种开采情况即五井一采四压、 九 井一采八压和九井五采四压开采井附近点97 m， 50 m，0 m的位置，由此可以更好地判断 3 种情况 的压力变化。图 9，10 分别给出了五井一采四压和 九井五采四压时点97 m，50 m，0 m的压力随时间 步长的变化情况。 图 8 点97 m，50 m，0 m的位置 Fig.8 Position of the points 97 m，50 m and 0 m 40 m 30 m 200 m 100 m 开采井 压裂井 压裂井 压裂井 压裂井 φ 0.4 m ΓB ΓB ΓB ΓB Γi Γi Γi Γi Γi 3107 2.333 3107 1.666 7107 9.999 8106 3.333 1106 －3.333 7106 －1107 －1.666 7107 －2.333 4107 －3107 压裂井 压裂井 压裂井压裂井 开采井 开采井 开采井 压裂井 开采井 压裂井 开采井 开采井 压裂井 压裂井 3107 2.333 3107 1.666 7107 9.999 8106 3.333 1106 －3.333 7106 －1107 －1.666 7107 －2.333 4107 －3107 开采井 压裂井 压裂井 压裂井 压裂井 压裂井 压裂井 压裂井 压裂井 3107 2.333 3107 1.666 7107 9.999 8106 3.333 1106 －3.333 7106 －1107 －1.666 7107 －2.333 4107 －3107 980 岩石力学与工程学报 2007 年 图 9 五井一采四压时点97 m，50 m，0 m的压力随时间步 长的变化情况 Fig.9 Change of pressure of points 97 m，50 m and 0 m with time step when five wells mine with single exploit wells 图 10 九井五采四压井时点97 m，50 m，0 m压力随时间 步长的变化情况 Fig.10 Change of pressure of points 97 m，50 m and 0 m with time step when nine wells mine with five exploit wells 从图 9，10 中可以看出，在压裂井的作用下， 开采井附近的压力绝对值随着时间步长的增加而增 大，特别是在九井五采四压时，最终时间步长的压 力绝对值最大见图10；而对应的五井一采四压时， 其最终时间步长的压力绝对值有所回落见图 9。井 群开采的好处是可以随开采时间的延长，逐渐增大 解吸压力。 4.3 多井开采条件煤层气渗流流速分布多井开采条件煤层气渗流流速分布 由式3， 5进行有限元耦合分析可以得到采场 内煤层气渗流流速的变化情况。其中，流速场的求 解可以采用最小二乘算法进行求解。采场中流速初 值为 0，井内边界条件为定常边界，由此可以得到 如图 11～13 所示采场流速绝对值变化情况。 从图 11～13 中可以看出，九井井群开采时气体 流速绝对值比五井时要大很多，井间速度场的干扰 也比五井时强烈，在井群开采情况下，五井同时开 采时井间速度场分布受井距影响更加强烈，流速场 对采场的影响区域也更大。 图 11 五井开采采场流速绝对值变化情况 Fig.11 Change of velocity absolute value when five wells mine well 图 12 单开采井时采场流速绝对值变化情况 Fig.12 Change of velocity absolute value when nine wells mine well with single exploit well 图 13 五开采井时采场流速绝对值变化情况 Fig.13 Change of velocity absolute value distribution when nine wells mine well with five exploit wells 5 结结 论论 通过以上分析可以得出如下结论 1 煤层气以游离态和吸附态两种状态存在于 煤层中，吸附状态的煤层气储量占主导地位，传统的 单井开采技术很难持续增加解吸压力和增加裂隙通 道，产量较低，采用多井同时开采时，可以持续增加 解吸压力，增加煤层气产量。 2 从煤层压力场变化情况可以看出，距生产井 越近，解吸压力越大，解吸压力场区域越大，采区产 气范围也越大；随着距生产井距离的增大，解吸压力 减小，煤层渗透率降低，产气量也降低。因此，增加 压裂井也能够有效地增加裂隙通道， 从而提高煤层气 产量。 3 井群开采时，多井开采的采区速度场分布受 井距影响更加强烈，采区流速场的影响区域也更 大，可以扩大采场区域，增加煤层气产量。 时间步长 压力/107 Pa 时间步长 压力/107 Pa 5 132.6 4 562.5 3 992.3 3 422.2 2 852 2 281.8 1 711.7 1 141.5 571.37 1.208 6 流速/m3d －1 6 150.5 5 467.1 4 783.7 4 100.4 3 417 2 733.6 2 050.3 1 366.9 683.5 0.13 流速/m3d －1 4 111.2 3 655.1 3 199 2 742.9 2 286.8 1 830.7 1 374.5 918.42 462.3 6.186 1 流速/m3d －1 第 26 卷 第 5 期 肖晓春，等. 多井开采条件下煤层气渗流数值模拟 981 参考文献参考文献References [1] 吴佩方，谭仲平，司淑平，等. 煤层气开发的理论与实践[M]. 北 京地质出版社，2000.WU Peifang，TAN Zhongping，SI Shuping， et al. The theory and practice of coal-bed methane exploitation[M]. BeijingGeological Publishing House，2000.in Chinese [2] 刘曰武，张大为，陈慧新，等. 多井开采条件下煤层气渗流规律[J]. 岩石力学与工程学报，2005，24101 679–1 686.LIU Yuewu， ZHANG Dawei，CHEN Huixin，et al. Numerical study on coal-bed methane transient seepage flow with multi-well[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24101 679–1 686.in Chinese [3] 孙可明， 梁 冰. 低渗透煤层气开采与注气增产流固耦合理论及其 应用[R]. 阜新辽宁工程技术大学力学与工程科学系，2003.SUN Keming，LIANG Bing. Fluid-solid coupling theory of exploiting coal-bed methane and improving coal-bed methane production by gas injection in low permeability reservoir and its application[R]. Fuxin Department of Mechanics and Engineering Sciences ， Liaoning Technical University，2003.in Chinese [4] 肖晓春，潘一山. 考虑滑脱效应的煤层气渗流数学模型及数值 模拟[J]. 岩石力学与工程学报，2005，2462 966–2 970.XIAO Xiaochun ， PAN Yishan. Mathematical model and numerical simulation of coal-bed methane flow equation considering the slippage effects[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2005， 2462 966–2 970.in Chinese [5] 刘建军，刘先贵，胡雅衽. 低渗透岩石非线性渗流规律研究[J]. 岩 石力学与工程学报，2003，224556–561.LIU Jianjun，LIU Xiangui，HU Yaren. Study on nonlinear seepage of rock of low permeability[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2003，224556–561.in Chinese [6] 张 力，何学秋，李侯全. 煤层气渗流方程及数值模拟[J]. 天然气 工业，2002，22123–26.ZHANG Li，HE Xueqiu，LI Houquan. Coal-bed methane percolation equation and its numerical simulation[J]. Natural Gas Industry，2002，22123–26.in Chinese [7] 章梦涛，潘一山，梁 冰，等. 煤岩流体力学[M]. 北京科学出 版社，1995.ZHANG Mengtao，PAN Yishan，LIANG Bing，et al. Hydrodynamics of coal-rock[M]. BeijingScience Press，1995.in Chinese [8] 薛 强，梁 冰，刘晓丽. 填埋气体运移非稳定耦合渗流数学模 型[J]. 岩土力学， 2002， 232 191–195.XUE Qiang， LIANG Bing， LIU Xiaoli. Research on unsteady seepage coupling mathematical model and gas migration in landfill[J]. Rock and Soil Mechanics， 2002，232191–195.in Chinese [9] 孙明贵， 黄先伍， 李天珍， 等. 石灰岩应力–应变全过程的非 Darcy 流渗透特性[J]. 岩石力学与工程学报， 2006， 253 484–491.SUN Minggui， HUANG Xianwu， LI Tianzhen， et al. Seepage properties of non-Darcy flow in complete failure process of limestone[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2006， 253 484–491. in Chinese [10] 唐巨鹏，潘一山，李成全，等. 有效应力对煤层气解吸渗流影响试 验研究[J]. 岩石力学与工程学报， 2006， 258 1 563–1 568.TANG Jupeng，PAN Yishan，LI Chengquan，et al. Experimental study on effect of effective stress on desorption and seepage of coalbed methane[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2006，2581 563–1 568.in Chinese [11] 刘卫群，缪协兴. 综放开采 J 型通风采空区渗流场数值分析[J]. 岩石力学与工程学报，2006，2561 152–1 158.LIU Weiqun， MIAO Xiexing. Numerical analysis of seepage field of J-typed ventilation in gob area under mechanized top coal caving[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，2561 152– 1 158.in Chinese [12] 谢 焰，陈云敏，唐晓武，等. 考虑气固耦合填埋场沉降数学模 型[J]. 岩石力学与工程学报，2006，253601–608.XIE Yan， CHEN Yunmin， TANG Xiaowu， et al. Mathematical model for landfill settlement considering gas-solid coupling effect[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，253601–608.in Chinese [13] 盛金昌. 多孔介质流–固–热三场全耦合数学模型及数值模拟[J]. 岩石力学与工程学报，2006，25增 13 028–3 033.SHENG Jinchang. Fully coupled thermo-hydro-mechanical model of saturated porous media and numerical modelling[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25Supp.13 028–3 033.in Chinese [14] 苏现波，方文东. 煤储层的渗透性及其分级与分类[J]. 焦作工学院 学 报 ， 1998 ， 172 94 – 99.SU Xianbo ， FANG Wendong. Permeability of coal-bed methane reservoir and its grade and classification[J]. Journal of Jiaozuo Institute of Technology，1998， 17294–99.in Chinese [15] 赵庆波. 中国煤层气地质认识与未来勘探新领域[J]. 天然气工业， 2004， 245 4–7.ZHAO Qingbo. Geological features of the coal-bed methane in China and its new exploration domains[J]. Natural Gas Industry，2004，2454–7.in Chinese