钢球磨煤机钢球的最佳级配与补球参数.pdf

第4卷第1期 2007年3月 长 沙 理 工 大 学 学 报自 然 科 学 版 Journal of Changsha University of Science and Technology Natural Science Vol. 4 No. 1 Mar. 2007 收稿日期2006 - 06 - 26 作者简介余 涛1968 - ,女,湖北黄石人,长沙理工大学高级实验师,主要从事燃烧、 流化床方面的研究. 文章编号1672 - 9331200701 - 0068 - 04 钢球磨煤机钢球的最佳级配与补球参数 余 涛,张翠珍,刘 亮 长沙理工大学 能源与动力工程学院,湖南 长沙 410077 摘 要根据钢球磨煤机工况基本不变时钢球磨损呈现出的稳态磨损特性,建立了钢球磨损稳态矩阵模型. 把该钢球稳态磨损矩阵应用于某电厂200 MW机组钢球磨煤机的装补球制度,降低了钢球磨煤机的钢耗和 电耗. 关键词钢球磨煤机;钢球;钢球磨损率;模型 中图分类号 TD453文献标识码 A Optimal proportion of the loading ball system and the adding ball system of ball mills YU Tao , ZHANG Cui2zhen , LIU Liang College of Energy and Power Engineering ,Changsha University of Science and Technology ,Changsha 410076 ,China Abstract Based on steady wear characteristics of ball mills if operating conditions remain unchanged ,a steady wear matrix model for steel balls is established. The steady wear matrix is applied to the loading ball system and the adding ball system of ball mills in 200 MW power plant ,metal consumption and electrical energy consumption are reduced. Key words ball mill ; steel ball ; wearing ratio of steel ball ; model 钢球磨煤机在我国火力发电机组中得到了较 广泛的应用.钢球磨煤机煤种适应性广,运行安全 可靠,维修方便.但其金属耗量大,制粉电耗高,据 统计,钢球磨煤机一般每磨制1 t煤钢球的磨损为 300～350 g ,个别磨煤机甚至更高.此外,加上磨煤 机衬板的磨损,总的金属磨损与所磨制煤的比例 通常约高达0. 5‰ [1] .通过调节钢球最佳装载量、 球径配比、 钢球及护甲的材料特性及补球参数,可 起到防磨降耗的作用.我国火电厂钢球磨煤机钢 球直径的选择一直沿用前苏联的标准[2],国内钢 球磨煤机的钢球规格尚无统一标准.在补球方面, 因认为大球会磨成小球,绝大多数火电厂根据经 验单纯补加一种大球,造成磨机内球荷平均粒度 的增大,使磨机不能工作在最佳钢球级配.结合我 国钢球磨煤机的性能参数和煤质特性,确定钢球 的最佳级配和补球参数对于降低球磨机的球耗和 电耗具有至关重要的作用. 1 钢球磨损矩阵模型的建立 钢球磨损的结果是其直径随磨损时间的增长 而减少.就单个钢球来说,直径的减少是一个随机 过程.然而在特定的磨煤机中,钢球群体直径的减 少则表现出很强的统计特征 [3] .当装入钢球直径 为dz时,随着磨损时间t的变化,剩在滚筒中的钢 球直径减小的分布规律也随之变化.滚筒中钢球 第4卷第1期余 涛,等钢球磨煤机钢球的最佳级配与补球参数 直径的分布规律可用概率密度函数f d, t ,d z 表 示.若把滚筒中钢球直径从最大到0分成n个级 别,那么经过t天磨煤后,滚筒中直径为dz1的钢 球变成第i级别钢别钢球的概率 [4]是 pi1t ∫ dis dix f d, t ,dz1dd .1 式中i 1,2,⋯, n; f d, t ,dz1是滚筒中直径为 dz1的钢球磨煤t天后其直径分布的概率密度函 数;dis ,dix分别为第i级别直径上下界. 若滚筒中装有m种直径的钢球,那么经过t 天磨煤后,驻留在滚筒中第i级别钢球的概率为 ∑ m j 1 pijt ∑ m j 1∫ dis dix f d, t ,dzjdd.2 对磨煤机来说,若其额定载球量为W ,有效钢 球直径分为n个级别,各级别装球重量分别为 W1,W2,⋯,Wn,则其装球级配为 xj Wj W ; j 1,2,⋯, n .3 磨煤t天后,驻留在滚筒中的各级别钢球重量 分别为G1, G2,⋯, Gn,对应的钢球级配为 yi Gi W ; i 1,2,⋯, n .4 根据式1～4 , 可写出磨煤机钢球磨损的稳态 数学模型为 y1 y2 yn p11t0⋯0 p21tp22t0 0 pn1tpn2t⋯pnnt x1 x2 xn . 5 或简写成 { y} [ pt ]{ x} .6 式中 { x}为磨煤机的装球级配向量;{ y}为连续 磨煤t天后驻留在滚筒中的钢球级配向量;[ pt ] 为对应于连续t天的钢球磨损稳态特性矩阵,它是 下三角矩阵,其中的第i行第j列元素pijt表示 装入第j级别球变成第i级别球的概率. 2 钢球磨损矩阵的应用 2.1 钢球磨损试验 2004年9月在某电厂200 MW供热机组进行 了钢球磨损实验.球磨机型号为DTM350/ 600 ,钢 球为低铬铸铁磨球选用的钢球直径分别为Φ60, Φ50,Φ40,Φ30.实验分两次进行,第一次磨煤机甲 的装球级配为Φ60 ∶ Φ 50 ∶ Φ 40 ∶ Φ 30 10∶50∶ 30∶10,磨煤机乙的装球级配为Φ60 ∶ Φ 50 ∶ Φ 40∶ Φ30 10∶40∶40∶10,第二次实验磨煤机甲的装 球级配为Φ60∶ Φ50∶ Φ40∶ Φ30 20∶40∶30 ∶ 10,磨煤机乙的装球级配为Φ60 ∶ Φ 50 ∶ Φ 40∶ Φ30 20∶30∶30∶20,装球量均为48 t.分别磨煤 8 d后清理剩余钢球.由于钢球数量太大,分类太 费时,在实验中用8号钢丝制作了一个边长500 mm的方框,打开磨门进入磨内,选磨仓入口、 出口 两处,沿径向测量3个点如图1所示 . 将方框内 露出半个钢球以上的各种钢球进行称重,按重量 进行分级,将各级别钢球称总重,将数据整理计算 可得出基本准确的钢球级配.各种级配下的钢球 出力及磨损后钢球级配见表1. 图1 测量磨煤机内剩余钢球级配示意图 表1 钢球磨损实验测量结果 初始装球级配 Φ60 ∶ Φ 50 ∶ Φ 40 ∶ Φ 30 磨损后钢球级配 Φ60～50 ∶ Φ 50～40 ∶ Φ 40～30 ∶ Φ 30～20 磨煤机出力 / th - 1 磨煤机电流 /A 10∶50∶30∶10 10∶40∶40∶10 20∶40∶30∶10 20∶30∶30∶20 9.898∶49.359∶30.340∶10.253 9.868∶39.506∶40.094∶10.352 19.796∶39.600∶30.212∶10.244 19.806∶29.747∶30.078∶20.119 54.09 54.76 53.58 54.71 82.34 82.63 82.55 82.89 根据式6可求得[ pt ] 96 长 沙 理 工 大 学 学 报自 然 科 学 版2007年3月 [ pt ] { y}{ x} -1 9.89849.35930.34010.253 9.86839.50640.09410.352 19.79639.60030.31210.244 19.80629.74730.07820.119 10503010 10404010 20403010 20303020 -1 0.989 70.000 00.000 00.000 0 0.009 50.985 30.000 00.000 0 0.000 60.013 50.988 80.000 0 0.000 00.000 80.010 90.988 5 .7 2.2 确定钢球的最佳级配 对于1台其他各种参数都固定,而只有钢球 直径变化的磨煤机,其出力与钢球直径的平方根 成反比 [5] Bm1 Bm2 d2 d1 . 8 式中Bm1是钢球直径为d1时的磨煤机出力,t/ h; Bm2是钢球直径为d2时的磨煤机出力,t/ h. 用式8对表1实验结果进行核算,各装球级 配的加权平均直径分别为46 mm ,45 mm ,47 mm , 45 mm ,以直径为46 mm时的制粉出力为基本数 据,计算直径45 mm ,47 mm ,45 mm时的制粉出 力分别为54. 69 t/ h ,53. 51 t/ h ,54. 69 t/ h.计算数 据与试验数据54. 76 t/ h ,53. 58 t/ h ,54. 71 t/ h非 常接近.所以,可以用式8近似地预测某种装球 级配的制粉出力. 钢球磨煤机出力与钢球直径的平方根成反 比,磨煤机电流基本不变,则取用小直径钢球有利 于降低磨煤电耗.而直径小的钢球磨损量大,所以 应根据各钢球级配下磨煤电耗成本和钢球磨损成 本综合考虑确定钢球的最佳级配. 假设将有效钢球分为n个级别,在求得钢球磨 损矩阵[ pt ]后,可求某一钢球级配下磨煤机磨煤 一个工作周期后滚筒内第i级钢球的剩余量W′i W′i W′yi/100 W ∑ i j 1 pijxj/100; i 1,2,⋯, n .9 则第i级别钢球的损耗量ΔWi为 ΔWi Wi- W′i.10 则钢球总磨损量ΔW为 ΔW ∑ n i 1ΔW i. 11 在一个工作周期磨煤Gt,钢球价格为P元/t, 磨制每吨煤的钢球磨损成本M为 M ΔWP G .12 在此钢球级配下的制粉出力可根据式8计 算求出相应可计算磨每吨煤的磨煤电耗.根据发 电成本可计算磨煤电耗成本,算出磨煤电耗成本 和钢球磨损成本之和,确定出钢球的最佳级配. 使用的低铬合金钢球的价格为4800元/t,发 电成本为0.2元/ kWh.表2为计算出的部分装 球级配时的磨煤电耗成本和钢球磨损成本. 表2 部分装球级配下的磨煤电耗成本和钢球磨损成本 装球级配 Φ60 ∶ Φ 50 ∶ Φ 40 ∶ Φ 30 磨煤电耗成本 / 元 t - 1 钢球磨损成 本 / 元 t - 1 磨煤电耗与钢耗成 本之和 / 元 t - 1 10∶40∶40∶103.284 01.241 24.525 2 15∶40∶30∶153.302 21.206 24.508 4 20∶25∶30∶153.320 31.191 04.511 3 25∶30∶30∶153.338 31.175 94.514 2 经过大量的计算,可以得出钢球的理想级配为 Φ60 ∶ Φ 50 ∶ Φ 40 ∶ Φ 30 15∶40∶30∶15,原钢球磨 煤机装球级配为Φ60∶ Φ40∶ Φ30 34∶33∶33. 2.3 计算补球参数 合理补球的原则为① 保证补球后滚筒中有 效钢球含量等于额定装球量;② 补球后应使钢球 级配更加协调;③ 优先补加大球 [6] . 1台磨煤机的额定装球量为W ,其钢球磨损 稳态特性矩阵为[ p t ] ,理想的装球级配向量 { x0}和实际的装球级配向量{ x}分别是 { x0} { x10, x20,⋯, xk0,⋯, xn0} T ;13 { x} { x1, x2,⋯, xk,⋯, xn} T. 14 经过t天连续磨煤后,第k级别钢球在滚筒中的驻 留量与理想配球量之差为ΔWk ΔWk Wxk0- ∑ k j 1 pkjtxj.15 应补加的总量为ΔW ΔW ∑ n k 1ΔW k 16 第j级别合理补球量ΔWBj为 当ΔW - ∑ j-1 k 1ΔW k≤0; 17 07 第4卷第1期余 涛,等钢球磨煤机钢球的最佳级配与补球参数 ΔWBj0.18 当0ΔW - ∑ j-1 k 1ΔW kσ2- 2ρ 1 -β .这 时, n3- n0log1 β ‖ Φ n0 ‖ σ2- 2ρ 1-β 2. 14 设n∈N n0, n3K .由式6及式14 , 并注意 到Φ n0 ∈B n0 β3] ‖ Φn0‖≤ β 3 ,有 | x n | | y n |≤ ‖ Φ n0 ‖ 4ρ 1-β 1 β n3 K- n0 -1β n- n0 ≤ ‖ Φ n0 ‖ 4ρ 1-β 1 β K2 ‖ Φ n0 ‖ σ2- 2ρ 1-β -1 β n- n0 1 4ρ βK21-β 1 σ2- 2ρ 1-β ‖ Φ n0 ‖ β n- n0 - 4ρ β 3 1-β ‖ Φ n0 ‖ 4ρ 1-β- 4ρ‖ Φ n0 ‖ β 3 1-β β n- n0 ≤ 1 4ρ βK21-β 1 σ2- 2ρ 1-β - 4ρ β31-β. ‖ Φ n0 ‖ β n- n0 K3 ‖ Φ n0 ‖ β n- n0 . 特别地, | x n3 K | | y n3 K |≤ K3 ‖ Φ n0 ‖ β n3 K- n0 . 现设n∈N n3K 1 . 由引理2知,式11 对n∈N n3 K 成立.因此, | x n | | y n | [| x n3 K | | y n3 K | ]β n- n3- K ≤ K3 ‖ Φ n0 ‖ β n- n0 . 证毕. 〔 参考文献〕 [1] L Huang ,J Wu.Joijt effects of threshold and synap2 tic delay on dynamics of artificial neural networks with McCulloch2pits non linearity[J ]. 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