无A柱合段崩遨孩放矿截止品位优化.pdf

S u p p l A u g u s t 2 0 0 4 金属矿山 M ETAL M I NE 增刊 2 0 0 4 年 s月 无A柱合段崩遨孩放矿截止品位优化 陶干强 杨仕教 南华大学 任凤玉 东北大学 摘要分析了无底柱分段崩落法放矿截止品位与损失率、 贫化率之间的关系， 以及选矿金属回收率与人选 品位和精矿品位之间的关系。 在块状模型的基础上， 建立了以总现值最大为目 标函数进行放矿截止品位优化的数 学模型， 给出了计算实例。结果表明， 合理的放矿截止品位应综合考虑金属回收率、 总戚利及总现值3 者的关系。 关健词无底柱分段崩落法放矿截止品位 O p t i mi z i n g C u t - o f f G r a d e o f O r e D r a w i n g i n P i l l a r l e s s S u b l e v e l C a v i n g T a o G a n q i a n g Y a n g S h ij i a o R e n F e n g y u N a n h u a U n i v e r s i t y N o r t h e a s t e r n U n i v e r s i t A b s t r a c t T h e r e l a t i o n s h i p o f t h e c u t - o f f g r a d e w i t h t h e o r e l o s s r a t e a n d t h e d i l u t i o n r a t e i n t h e o r e d r a w i n g i n s u b - l e v e l c a v i n g , a n d t h e r e l a t i o n s h i p o f m e t a l r e c o v e r y i n b e n e f i c i a t i o n w i t h t h e m i l l f e e d g r a d e a n d t h e c o n c e n t r a t e g r a d e a r e a n a l y s e d . B a s e d o n t h e b lo c k m o d e l , a m a t h e m a t i c a l m o d e l f o r o p t im i z i n g t h e c u t - o f f g r a d e o f o r e d r a w i n g w it h t h e m a x i - m in e d g r o s s n e t p r e s e n t v a l u e a s t h e o b j e c t f u n c t i o n i s s e t u p a n d a c a l c u l a t i o n c a s e i s c i t e d . T h e r e s u l t s s h o w t h a t a r a t io n a l c u t - o f f g r a d e o f o r e d r a w i n g s h o u l d c o m p r e h e n s i v e l y c o n s i d e r t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m e t a l r e c o v e r y , t o t a l p r o f i t a n d g r o s s n e t p r e s e n t v a l u e . K e y w o r d s P i l l a r l e s s s u b l e v e l c a v i n g , O r e d r a w i n g , C u t - o f f g r a d e 采用无底柱分段崩落采矿法时， 由于在覆岩下 采用极限截止品位放矿， 存在着废石混人面大、 混人 机会多、 矿石贫化率高 2 0 左右及以上 的缺陷。 为解决贫化率高的问题， 国内外采矿界学者曾进行 过许多努力， 其中无贫化放矿方式的提出及无贫化 放矿理论的建立， 为无底柱分段崩落法从根本上解 决贫化大的问题提供了1 条可能的途径。然而， 采 用无贫化放矿时， 第 1 分段矿石回收率通常小于 5 0 。 对处于投产初期的矿山来说， 这意味着大量 的资金积压在采场内以及生产准备工作量增大。此 外， 目 前国内很多铁矿山都采用磁滑轮技术， 可以使 贫化了的人选品位恢复到地质原矿品位。因此， 截 止品位的确定是一项十分重要的工作， 它直接影响 到矿山的经济效益。 通常确定合理截止品位的方法是使总赢利最 大。由于资金的时间价值， 国际上目前常用动态经 济评价指标体系评价矿床， 即现值指标。在块状模 型的基础上， 本文建立了以总现值最大为目 标函数 的优化数学模型， 并给出了计算实例， 为选择合理的 截止品位提供了科学决策。 1 影响截止品位因素分析 1 . 1 损失和贫化与截止品位之间关系 在端部放矿时， 由于爆破下来的矿石为覆盖层 所包围及细小岩石颗粒的穿流作用， 在开始放矿时 就存在贫化问题。放矿过程也就是放出矿石的品位 逐渐下降的过程， 过多废石的混人将增加运输和选 矿成本。因而需要确定 1 个品位， 当达到这个品位 时， 当次放出矿石在经济上收支平衡， 则停止放矿， 此时对应的品位即为截止品位。 采用无底柱分段崩落法时， 矿石回采率和贫化 率主要与矿体赋存状态、 采场结构参数、 矿岩非均匀 度及放矿方式有关。在给定的采场结构参数和矿岩 物理力学性质不变的条件下， 矿石损失率和贫化率 将取决于放矿截止品位。一般说来， 截止品位降低， 可以增加放矿量， 相应地提高矿石回收率， 但贫化率 也随之增高， 从而使放出矿石品位降低; 反之亦然。 陶干强， 南华大学建筑工程与资源环境学院， 博士， 4 2 1 0 0 1 湖南省衡 阳市。 任风玉. 东北大学土木与资源工程学院， 教授， 1 1 0 0 0 4辽宁省沈阳市 和平区。 1 7 2 万方数据 陶干强等 无底柱分段崩落法放矿截止品位优化2 0 0 4 年 8月 矿石贫化将造成损失; 采下矿石堆于采场， 同样在时 间上也将造成损失。那么采用何种放矿方式呢这 些都需要进行经济上的对比才能确定。 1 . 2 磁滑轮处理 对于磁铁矿， 采用磁滑轮进行磁铁矿选矿前的 预选， 可以抛除部分废石， 提高人磨矿石品位， 减少 人磨量。预选不但降低了选厂成本， 而且使人选品 位提高， 相应地提高了精矿品位， 金属回收率也提 高。此外， 由于干选工艺减少了湿选尾矿量， 节约了 尾矿库容， 相当于延长了尾矿库的服务年限。 1 . 了 选矿金属回收率与人选品位和精矿品位之间 关系 生产实践表明， 选矿金属回收率与人选原矿品 位有着非常密切的关系。在选厂生产能力一定及精 矿品位不变的条件下， 人选矿石品位降低， 意味着每 日 处理的岩石量增加和采出矿石有用成分含量减 少， 将导致选矿回收率降低。贫化大， 特别是当岩石 不含有用成分 或岩石品位低于尾矿品位 时， 经选 矿处理后的尾矿还要带走一部分有用成分。人选品 位提高， 则选矿回收率相应也增大。给定人选品位 不变的条件下， 提高精矿品位， 则金属回收率降低， 而选矿生产成本也相应增大。 1 . 4 经济效益分析 矿石贫化和损失最终综合表现为资源损失和经 济损失。降低放矿截止品位， 可以提高矿石回收率， 增加产品产量。但贫化率的增加， 会增加开采和加 工费用， 使生产成本提高。反之， 如果提高截止品 位， 在经济上将产生与上述情况相反的经济效果。 由此可见， 截止品位放矿， 虽然采矿过程中矿石量回 收率增大， 这并不意味着铁精矿的增大， 也并不意味 着赢利额的增加。因为人选品位越低， 选矿回收率 也低。此外， 人选品位低， 得到的铁精矿品位低， 铁 精矿售价也低， 从而使赢利额不一定增加。采用无 贫化放矿， 虽然人选品位增大， 这也并不意味着铁精 矿量的增加和赢利额增加。因为采场内矿石损失增 大， 并且大量爆破后矿石不能及时采出， 而要到下分 段才能回收， 这相当于大量的资金积压在采场内。 此外， 为了准备三级矿量还要另外投人一大笔资金。 目 前很多的矿山都是借债经营， 资金短缺， 面临着还 贷风险。因此， 放矿截止品位的确定应该综合考虑 由于损失和贫化两者所产生的综合经济效果。对于 有条件采用磁滑轮的矿山， 由于磁滑轮可以大大降 低选矿生产成本， 所以可以适当降低截止品位， 增大 贫化率， 可以使矿产资源尽量多回收。 以上分析说明， 截止品位的变化关系到经济收 益的增减， 由于影响因素多， 各因素所产生的经济效 果不同， 所以必需通过计算综合经济效果， 才能确定 最合理的截止品位。 通常确定合理的截止品位方法有收支平衡法， 赢利额最大法和经济损失最小等方法。这些方法通 常假定损失率和贫化率一定， 并且没有考虑资金的 时间价值， 所得到的截止品位只是一种局部最优化， 适合于短期生产计划。本文综合考虑了损失率、 贫 化率、 磁滑轮和人选品位及精矿品位之间的关系， 建 立了优化模型， 通过求解可以得到合理的截止品位。 2 计算模型 计算模型的建立包括将矿床离散成模块， 影响 截止品位各因素之间数学关系的确定及约束条件和 目 标函数的描述等。具体表述如下 1 将矿床离散成模块B i , j , k , i , j , k 分别 表示模块 i , j , k 在X, Y, Z方向上的坐标， 用距 离原点的模块数表示。 将每一模块赋予相关矿床属 性， 模块属性有矿石体积、 矿石密度、 矿石量、 废石体 积、 废石密度， 废石量以及模块平均品位等。 模块单 元大小可以根据矿体的赋存状态灵活确定。 当品位 变化不大时， 可以取1 个分段作为1 个单元; 若品位 变化很大， 则可以取 1 个放矿步距为 1 个单元。 2 放矿方式与回收率和贫化率之间关系。 每 1 分段， 采取不同的放矿方式 截止品位9 对应不同 的回收率 r 和贫化率d 。 即 r i r i 9 ， d i d i g ， 1 簇 i 簇N ， 对于1 个阶段来说， 通常分为5 个分段， 即N5 0 3 磁滑轮处理。 原则上来说， 对围岩不含矿石 品位或者品位很低时， 经磁滑轮处理后的人选品位 可以恢复到原矿品位。 设处理前矿岩量为Q 。 ， 平均 品位为C m ， 处理后人选矿岩量为 T Q . ， 人选品位为 C 、， 则 T Q ; z f , Q m ， C z ， C l.几 Q . ， Cl, ， C m 簇C l. 簇 C a 4 选矿回收率R t，与人选品位C t。和精矿品 位g tm 关系。 即 R tznf C ‘二 ， g tm ， Q 成 C t m b . 万方数据 增刊金属矿山2 0 0 4 年 8月 5 销售收人 I n 。 不同的精矿品位对应不同的 售价， 品位越高， 售价越高。 精矿品位为 g i , 1 簇 i 镇m ， 对应售价为P i ， 铁精矿产量Q F e i ， 则销售 收人为 I n 习P i X Q F e i ， 习Q F e i 一Q F e “ 6 成本 C。 成本包含两个部分， 即年固定成本 折旧费用及管理费等 C S 和年可变成本C , 。 年 可变 成本又分为3 个部分， 即采矿成本C 1 ， 预选成本C 2 , 选矿成本 C 3 ， 则 C , C 1 C 2 C 3 ， CC 十C } . 7 年现金流人量 V , o V , 为年销售收人I n t 与当年回收的流动资金I n p u t t 之和， 即 从 I n t I n p u t t 8 年现金流出量O , o 0 。 为当年总成本， 在不 考虑别的投资情况下， 0 , c o s t o 9 第t 年的现金流量N C F ， 有 NC F , V L 一0 , . 1 0 总现值 T P V 。 有 T P V艺 N C F , 1 ￡ 。 一 ‘ ， t 式中， T为矿山服务年限; i 。 为企业基准折现率。 1 1 总利润 R。 有 地质矿量之和， 依次类推。 ② 采场生产能力约束。 设 采场年最大生产能力为MQ m a x ， 则每年采出的矿岩 量MQ, 镇MQ m a x o ③选场生产能力约束。 设选场年 最大生产能力为T Q m a x ， 则每年选场处理出的矿岩 量 T Q . 镇 T Q m a x o ④年产金属量约束。 每年必须采 出一定的金属量才能完成生产任务F e m in 。 设人选金 属量为 F e , . ， 选矿后回收金属量为 F e ， 则有 F e , . 二 T Q - X C t , ， F e二 F e , . X R , - 凡m in 簇 F e 镇 F e m a x . ⑤截 止品 位约 束。 计 算得到的 截止品 位g i 应小 于等于原矿品位g o ， 大于等于最小工业品位g m in 且 p g m in 蕊g j 镇g o . 1 5 目 标函数。 使总现值最大， 即二 a x T P V o 上述条件可以表示如下 ma xTPV 5. T d T 万 N C F 1 ‘ ” r 9 ， d 9 ， Qo / F e ， NCFt T勺自1 一一 R 1 2 总金属回收量 M。 有 T M E凡 t . 1 3 服务年限 T的确定。 年采出金属为F e ， 总 金属回收量为Q 。 ， 则 T Q0 / F e . 1 4 约束条件。 ① 回收量约束。 第 1 分段采出 的矿石量M1 小于等于本分段地质矿量Mo ， 第2 分 段采出的矿石量小于等于本分段与上 1 分段残留的 a 簇 C trn 成b ， C, C t; C o ， MQ ; t 镇 M4 m a x ， T Q m 镇 介m a x ， C, 簇 C l .簇 c o . 1 6 模型求解。 上述模型为有约束最优化问 题， 可直接利用 Ma t l a b 或优化软件求解。 3 计算实例 3 . 1 初始条件 对某一矿块， 采用无底柱开采， 5 个分段， 试验 的初始条件和试验结果见表 t o 3 . 2 计算参数 表2 表1 初始条件 分段 1 矶/ m 3 6 4 4 0 0 0 仇/ 1 0 0 t 1 8 5. 4 7 2 V f / m 3 G f / 1 0 4 t 0 0 0 0 0 回收率与截止品位关系 r 1 9 9 . 0 2 7一1 . 3 2 2 8 g 体积岩石混人率与截止品位关系 2 3 6 4 0 0 0 1 0 4 . 8 3 2 0 3 3 6 4 0 0 0 1 0 4 . 8 3 2 0 4 3 6 4 0 0 0 1 0 4 . 8 3 2 0 5 3 6 4 0 0 0 1 0 4 . 8 3 2 0 8 9 . 5 3 3 2 . 4 3 0 2 g一 0 . 0 5 7 4 g 2 1 8 1 . 5 5 3 一6 . 4 6 2 2 g 0 . 1 0 4 6 g 2 d 2 3 1 . 5 1 8 5 4 . 8 6 8 l g 一 0 . 0 9 0 5 8 2 d 4 1 0 4 . 4 4 3 5 一 0 . 9 7 3 9 9 0 . 0 1 7 1 8 2 d , 3 7 . 8 4 一 0 . 0 2 8 4 5 8 2 5 6 . 5 6 7 一1 . 6 6 5 8 9 0 . 0 0 4 2 8 2 d 3 5 3 . 5 2 2一1 . 4 3 4 8 g 7 2 . 4 8 1 一 3 . 0 6 0 4 g 0 . 0 3 3 2 8 2 d , 3 2 . 3 3 2 一 0 . 0 2 1 8 5 8 2 nU八UCUnUCU ‘Jll︼气曰一313 注 V k 为 地 质 矿 量 体 积; G ， 为 地 质 矿 量; V f 为 废 石 体 积; G f 为 废 石 质 量; g 。 为 地 质 品 位; 矿 石 密 度p k 2 . 8 8 t / m 3 ， 岩 石 密 度p r 2 . 8 8 t / m 3 2 0 簇g簇3 5 。 选矿金属回收率y与人选品位x关系， y 0 . 6 2 1 4 0 . 4 3 2 7 x , 0 . 3 簇x0 . 5 . 万方数据 陶干强等 无底柱分段崩落法放矿截止品位优化2 0 0 4 年 8月 表2 计算参数 铁精矿 品位6 4 售价/元 t 一 ‘ 采场年最大 生产能力// t 选场年最大 生产能力// t 采矿成本‘ ， /元 t 一 I 选矿成本‘ 3 /元 t 一 I 预选成本 c 2 / 元 t 一 I 1 5 0 , 0 0 0 01 5 0 , 0 0 0 0 年产铁金 属量/ t 3 0 , 0 0 0 0 3 . 3 计算结果 1 不考虑磁滑轮时。考虑每年固定费用 4 6 0 0 0 0 0 0 元， 贷款利息为经营成本的2 0 ， 贷款 利率为6 . 3 9 。计算结果见表3 0 表3 不考虑磁滑轮时的计算结果 截止品 位/ 总盈利 / 1 0 元 0. 0 2 74 总回收 量/ 1 0 6 t 总现值 / 1 0 元 服务年 采出矿石 铁精矿总 限// a 2. 7 3 7 2 0 . 0 3 9 9 7 . 1 5 0 4 量/ 1 0 6 t 7. 2 9 90 量/ 1 0 6 t 3. 3 5 1 8 5 2. 6 41 4 1 5 2. 5 3 8 6 2. . 0 2 9 . 8 8 3 4 5 8 8 3 . 2 9 5 7 2 2 1 3. 2 2 6 4. 7 7 5 0 2. 4 2 9 1 2. 7 5 3 2 6. 7 0 8 8 5. 0 7 4 5 3. 1 4 4 7 n︸﹄、︺nUll 勺白2内j飞口 注 总回收量指总回收金属量， 下同。 从表 3 可看出， 不同放矿方式对应不同的经济 效益。随截止品位的提高， 总现值不断增大。随着 截止品位的提高， 人选矿石品位提高， 卖出精矿当年 获利多而总现值增大， 但是资源回收率降低， 总金属 回收率降低。 2 考虑磁滑轮时。考虑贷款利息。每年固定 费用6 0 0 0 0 0 0 0 元， 贷款为经营成本的2 0 ， 贷款 利率为6 . 3 9 。计算结果见表4 0 表4 考虑磁滑轮时的计算结果 4 结论 1 提出的以总现值最大为目标函数的优化模 型， 可以确定合理的放矿截止品位。计算实例表明， 该模型具有实用性。 2 不同的技术经济条件下， 所得到的最优截 止品位不同。在不考虑磁滑轮的条件下， 由模型优 化得到的截止品位为无贫化放矿时贴现值最大。从 而表明了无贫化放矿可以提高采选综合回收率， 理 论上可行， 经济上合理。考虑磁滑轮影响时， 优化的 截止品位为最低截止品位。这表明， 对有条件采用 磁滑轮进行预选的矿山， 可以适当降低放矿截止品 位。 3 不同的截止品位对应于不同的放矿方式。 针对各个矿山的具体矿体条件和技术经济条件， 可 以采取灵活多样的放矿方式， 即截止品位放矿、 低贫 化放矿和无贫化放矿。各个矿山可以依据各自 不同 的条件进行合理选择。 参考文献 截止品 位/ 总盈利 / 1 0 元 总现值 / 1 0 元 铁精矿总 量/ 1 0 6 t nUljn妇‘U 八j7内JO 0八﹃二21了 ‘J4几，︶，1 3 . 0 1 6 2. 2 2 5 0. 9 7 2 总回收 量/ 1 0 6 t 2. 7 3 72 服务年 限/a 7. 6 4 3 6 采出矿石 量/ 1 0 6 t 7. 2 9 90 . 6 4 1 4 1 . 5 3 8 6 0 8 7 . 3 7 6 9 7 . 0 8 9 4 5 8 8 3 . . 7 2 2 1 3. 一0 . 7 0 7 7 2 . 4 2 9 1一1 . 0 6 3 7 6 . 7 8 3 2 5 . 0 7 4 5 3 . 从表4 可看出， 采用极限截止品位放矿时， 总赢 利和总现值最大， 并且总回收金属量最大和服务年6 限最长; 而采用无贫化放矿时， 总赢利、 总现值和总 回收金属量最小以及服务年限最短。 张文哲， 单明成， 赵殿和. 应用低贫化放矿的可行性浅析. 金属矿 山， 1 9 9 7 , 1 2 2 一2 3 张志贵， 刘兴国 无底柱分段崩落法出矿贫化程度与矿石回收关 系的研究. 中国矿业， 1 9 9 4 , 3 5 3 7 - 4 0 陈尚文 矿床开采中矿石的损失与贫化. 北京 冶金工业出版社， 1 9 8 8 李克庆， 袁怀雨， 胡永平. 歪头山铁矿合理人选品位综合评价研 究. 金属矿山， 1 9 9 8 , 1 2 2 2 - 2 5 赵瑞荣， 王青. 露天矿边界品位的确定. 包头钢铁学院学报， 1 9 9 7 , 1 6 4 3 1 2 一 3 1 6 李建样， 王青. 多时段露天开采短期计划优化. 金属矿山， 2 0 0 1 , 4 1 一4 收稿日期 2 0 0 4 - 0 5 - 1 0 ，‘1曰内﹂ 724 ，丈43 n︸一、︸nU工、︸ 2，1八J内﹂ 1 7 5 万方数据