基于Pro/E W ildfire 2.0的渐开线齿轮的参数化建模方法和有限元分析.pdf

现代制造工程2006年第11期CAD /CAE/CAPP/CAM 基于Pro/EW ildfire 210的渐开线齿轮的 参数化建模方法和有限元分析 鲍伟鸽,佟宇 大连理工大学机械工程学院,大连116023 摘要 介绍基于Pro/E W ildfire 210的渐开线圆柱齿轮的参数化精确建模方法,并利用Pro/MECHAN ICA软件实现实体 建模和有限元分析的无缝集成。 关键词 Pro/E 齿轮 参数化设计 Pro/MECHAN I CA 有限元 中图分类号 TP39117 文献标识码A 文章编号 167131332006 11005203 The parametric modeling and fin ite element analysis of involute spur gears based on Por/E W ildfire 210 BaoWeige, Tong Yu College of Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116023,Liaoning, CHN Abstract Discussed the parametric accurate modeling of involute spur gears based on Pro/E W ildfire 210, and the Pro/ME2 CHAN ICA software can integrate making the 3D model and finite element analysis of an accessory into the one sofeware, and im2 prove the work efficiency of engineer . Key wordsPro/E Gear Parametric design Pro/MECHAN ICA Finite element Pro/EW ildfire的有限元分析模块Pro/MECHAN I2 CA的优势就在于它是一个有CAD模块为奥援意指 “ 因为好意或特别的关系所获的帮助 ”的结构/热力 分析软件。换句话说,通过Pro/E为前台所构建的几 何模型,可以完全转到Pro/MECHAN ICA里来做结构/ 热力分析,而无兼容性的问题。本文将采用Pro/ME2 CHAN ICA的集成模式来运行结构模块。集成模式中, 在Pro/E内处理Pro/MECHAN I CA的模型,这就不需 在Pro/E和Pro/MECHAN I CA之间来回手动切换。 1 渐开线齿轮的参数化建模 1 设置齿轮的基本参数。启动Pro/E野火版210 后,建立新零件,选“mmns_Part_solid” 模板选项。利用 主菜单“ 工具 2 参数 ” 选项,将齿轮的各参数依次添加 到参数列表对话框模数M 115、 齿数z 17、 压力角 ALPHA20、 齿顶高系数HAX110、 齿顶隙系数CX 0125和齿宽B10,其余齿顶高HA、 齿根高HF、 变位 系数X、 齿根圆直径DA、 基圆直径DB、 齿根圆直径 DF、 分度圆直径D的值分别输入0。 2 绘制齿轮基圆,创建齿轮关系,确定齿轮尺寸。 使用“ 草绘基准曲线 ” 工具,在FRONT平面上绘制任 意尺寸的4个同心圆如图1所示。然后在主菜单 中选择“ 工具/关系 ” 选项,在弹出“ 关系 ” 对话框中输 入齿轮的分度圆直径关系、 基圆直径关系如下HA HAXXM; HF HAXCX-XM; D M Z; DAD 2HA; DBDcosALPHA ; DFD- 2HF; sd0 DB; sd1 DA; sd2 D; sd3 DF。 基圆直径DB、 齿顶圆直径DA、 分度圆直径D以 及齿根圆直径DF可以根据上述的关系式自动计算。 其中sd0、sd1、sd2、sd3为Pro/E中草绘的四个圆的直 径尺寸符号。然后选择主菜单中的“ 编辑/再生 ” 选 项,就可以完成齿轮基圆尺寸的设置。 3 创建齿轮轮廓线。这是创建齿轮的难点,需用 渐开线方程式来创建。单击“ 创建/插入基准曲线/从 方程 ”,然后坐标系选择“ 笛卡儿 ”,在打开的记事本中 输入渐开线方程式文件并保存。 rdb/2 thetat45 xrcos thetarsin theta thetapi/180 yrsin theta-r cos theta thetapi/180 25 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. CAD /CAE/CAPP/CAM现代制造工程2006年第11期 z0 除此之外,还必须做两个辅助平面见图1。先 由TOP和R IGHT平面确定的基准轴A_1和分度圆与 图1 创建基圆、 渐开 线、 齿槽形状图 渐开线的交点PNT0决定 DTM1基准面,再由A_1 和DTM1决定DTM2基 准面,并在关系对话框中 输入两平面的夹角关系 式d6 360 / 43z ,这样 当改变齿数z时,能保证 齿廓曲线的标准性。最 后通过镜像渐开线,完成 齿轮轮廓线的创建。 4标准齿轮造型。首先拉伸创建齿轮外形,并在 关系对话框中输入sd9 B sd9为拉伸深度 , 将外圆 约束在齿顶圆上,然后利用两条渐开线及齿顶圆、 齿 根圆切出齿槽,并对齿根倒圆角,得到标准直齿轮的 一个齿槽。旋转复制该齿槽,再以复制的齿槽为原始 特征阵列齿槽,并在Pro/E中建立下列关系复制旋转 角度d15 360/z;阵列角度d22 360/z;阵列数量p23 z- 1,其中d22为阵列后的旋转角度参数, p23为第1 个齿到第3个齿的距离参数。再生后可获得图1所示 的标准渐开线齿轮造型。 对于参数化设计的齿轮,只须在“ 参数 ” 窗口中灵 活地更改设计参数,再“ 再生 ” 即可。图2所示为更改 齿数和齿宽前、 后的齿轮。 图2 更改齿数和齿宽前、 后的齿轮 2 Pro/M ECHANICA的分析应用工作流程 Pro/MECHAN I CA模块包含2个次模块,即Struc2 ture结构和 Ther mal热力。本文是在系统默认模 式是Native基本模式下进行分析的。基本模式 N 2 ativeMode是使用MECHAN I CA的适配型 P码功能。 它能创建像载荷、 约束、 连接、 材料和测量等模型图 素。在这个模式下,MECHAN ICA将使用P码元素来 将模型网格化,并用它自己的结算器提出解决方案。 Pro/MECHAN ICA的分析应用工作流程如图3所示。 图3 工作流程 圆周对称构件可由构件中的一部分绕着对称轴 作周期旋转运动产生,旋转的次数必须是整数。如果 研究对象的几何结构、 材料属性、 约束条件和受载状 态均满足圆周对称性,则可以利用这种对称性简化有 限元模型,缩短划分网格和分析计算时间,提高效率, 这就是所研究的圆周对称问题。圆周对称问题是将 构件划分成若干个必须是整数几何结构、 材料属 性、 约束条件和受载均完全相同的子结构,并利用圆 周对称性的基本理论,只取其中的一个子结构建立有 限元模型,从而达到简化分析的目的。 由机械常识可 图4 轮齿的受力简图 知,齿轮传动的失效主要是轮 齿的失效,例如轮齿的齿根部 位折断。而齿轮为圆周对称 构件,为简化模型、 提高分析 效率,在对图2更改前的齿轮 进行受力分析时,可以只研究 该齿轮上的单个轮齿,其受力 简图如图4所示。 有限元分析的步骤如下。 1 设置材料性质。本文 以某车床渐开线直齿圆柱齿 轮为例进行分析。由“ 编辑/设置/材料 ” 命令,选用齿 轮材料为45钢调制处理,硬度为240HBS,故在弹出的 对话框中定义材料的杨氏模量E 206000N /mm 2、 泊 松比μ013、 剪切模量 G81000N /mm 2 ,并将材料分 配给轮齿模型。 2 启动有限元分析模块。由“ 应用程序/Mechani2 ca” 切换到Pro/MECHAN I CA状态下,选择“structure/ 有限元分析 ” 选项,开始定义有限元模型,例如,添加 模型的约束条件、 载荷等。 3 添加约束条件。模型简化过程利用了圆周对 称性,因此要对齿轮模型的两剪切侧面施加圆周约束 插入/对称约束/cyclic。此外齿轮绕对称轴旋转, 具有绕Z轴的旋转自由度,由于圆周对称性,只能由 沿R轴和Z轴的平动自由度,不能有环向的平动自由 度,因此建立圆柱坐标CS1,对中间孔的内表面施加约 束,如图5所示。 4添加载荷。 取齿轮在分度圆处的啮合线作为 35 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 现代制造工程2006年第11期CAD /CAE/CAPP/CAM 图5 齿轮约束简图 图6 齿轮有限元网格模型 齿轮受力的作用线。 首先在齿轮的前面 上草绘一 4215的 圆该圆为齿轮的分 度圆,其中z 17, m 215。以相同的 方法在齿轮的另一 侧草绘一个相同的 圆。过这两个草绘 圆与轮齿齿廓的交 点作一条直线,见图 6,该直线即为该齿 轮在分度圆处力作 用线。为了加载方 便,将沿啮合线作用 在齿面上的法向载 荷Fn在作用线处分 解为2个相互垂直 的分力,即圆周力Ft 与径向力Fr。该齿 轮传递扭矩T24000Nmm,压力角α20,圆周力Ft 2T/d800N,径向力FrFttanα260N。 5 划分网格。选择mesh菜单选项进行网格的定 义和划分。齿轮的有限元网格模型如图7所示。若对 图7 齿轮有限元网格模型 划分的网格不满意,可 以使用AutoGEM命令 调整网格。并对划分网 格的质量进行检查,不 符合要求的网格将在有 限元模型中以红色显示 出来。 6 建立分析文件。 选 择“分 析/Mechanica 分析与研究 ” 建立静态 分析任务,运行分析。 7 显示结果。有限元模型的求解不是目的,求解 得出的数学模型的计算结果才是目的。本文对齿轮 进行的是静态分析,采用Pro/MECHAN I CA自带的结 算器进行后处理。通过彩色云图显示应力、 应变分 布。以不同的颜色表示不同范围的应力,形象逼真地 表现了齿轮内部的应力、 应变分布情况。图8所示为 所设计的齿轮在本文载荷作用下的应力分布云图。 由该应力云图可以看出,齿轮承受的最大应力为 26015MPa,在啮合线处。查阅相关机械设计手册可以 看出,最大应力小于所选齿轮材料许用应力380MPa 要求,说明设计合理。 图8 齿轮受力分析的应力分布云图 3 结语 1 参数化特性生成不同参数的渐开线圆柱齿轮, 能够保证齿轮造型的精确性,并将大大提高齿轮的造 型速度。 2 在分析通用有限元的一些缺点的基础上, 提出采用Pro/MECHAN I CA有限元分析软件对齿轮进 行简单分析,实现了实体建模和有限元分析计算的无 缝集成,提高了有限元分析工作的效率。 3 采用Pro/ MECHAN ICA有限元分析齿轮啮合所受应力,能够真 实地表明轮齿的实际受力状态,明确应力的分布区域及 最大/最小应力值,避免了传统算法中查图、 查表的复杂 性以及计算的繁琐性,而且结果比传统计算更精确。 参 考 文 献 [1 ] 张继春,徐斌,林波. 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