基于Pro E 的标准渐开线直齿轮的全自动化设计.pdf

文章编号1007 - 6042200609 - 0021 - 04 基于Pro/ E的标准渐开线直齿轮的全自动化设计 韩艳春 卫瑞元 苏州大学机电工程学院 江苏 苏州 215006 摘 要在Pro/ E环境下,利用渐开线的数学模型,运用基准曲线画出精确的渐开 线齿轮齿廓,同时结合开发工具Program来实现标准渐开线直齿轮的自动化实体 造型。 关键词 Pro/ E ;渐开线;基准曲线;自动化设计 中图分类号U260. 14 6 文献标识码B 齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一,齿轮传动型式很多,应用广 泛,传递的功率可达近10万kW ,圆周速度可达200 m/ s。齿轮传动的主要 特点有效率高、 结构紧凑、 工作可靠、 寿命长、 转动比稳定。而直齿圆柱齿 轮是最简单、 最基本、 应用最广泛的一种型式,其中齿廓的曲线以渐开线应 用最为广泛。 1 齿廓的数学模型的建立 齿轮的齿廓曲线常用圆的渐开线见图1 ,其直角坐标参数方程为 图1 圆的渐开线 xrcosφrφsinφ, yrsinφ-rφcosφ。式 中参数φθα,而α称为压力角。 根据以上渐开线方程,再利用Pro/ E中的基 准曲线,选择 “From Equation”,选择默认的坐标 系,再选择笛卡儿坐标系,在弹出的记事本中输入 关系式 rBASE-DIA/ 2 r表示基圆的半径; theta t345 表示系统参数,取值0～1 ,而theta取值0～45 xr3costheta r3sintheta3theta3pi/ 180 yr3sintheta -r3costheta3theta3pi/ 180 z 0 12 计算机应用 铁道机车车辆工人 第9期2006年9月 这样就可以在Pro/ E中模拟出圆的渐开线了。 2 齿轮齿根处齿廓的讨论 根据标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式可知 齿根圆直径 dfm z- 2h 3 a- 2c 3 am z- 21 - 20.25m z- 2.5 ; 基圆直径 dbmzcosαmzcos20 。这里h 3 a、c 3 a、 α都取标准值。 可以看出齿根圆直径和基圆直径的大小,只和齿数有关。 由计算可得当z≤41时,齿根圆直径小于基圆直径;当z 41时,齿根 圆直径大于基圆直径。 齿轮的一侧齿廓是从齿轮的齿根圆到齿顶圆,而渐开线是从齿轮的基 圆出来的。这样当z≤41时,齿廓有一段不是渐开线了。这样在建立齿轮的 模型的时候,势必要建立两个模型,一种是齿数不大于41的情况,另一种齿 数大于41的情况。 但在齿轮的实际啮合过程中,齿轮的齿根部分在传动中是不起作用的, 只是渐开线的部分起到传动作用。 所以在Pro/ E中模拟齿轮的齿廓的时候,可以对渐开线和齿根圆进行 倒角。一般取经验公式R 0.38m。 3 自动生成齿轮的建立 3.1 利用Program输入齿轮的主要参数及关系 在Pro/ E的Tools的菜单中,选择 “Program”,再选择 “Edit Design” 。在 和END 之间输入齿轮的基本参数 MODULE NUMBER “请输入齿轮的模数” PRESSUREANG NUMBER “请输入齿轮的压力角” NUMTEETH NUMBER “请输入齿轮的齿数” THICK NUMBER “请输入齿轮的厚度” END 22 计算机应用 铁道机车车辆工人 第9期2006年9月 在RALATIONS和END RELATIONS之间输入齿轮基本参数和齿根 圆、 基圆、 分度圆、 顶圆半径之间的关系式 RELATIONS DEDENDUMDIA MODULE3NUMTEETH - 2. 5 BASEDIA MODULE3NUMTEETH3COSPRESSUREANG PITCHDIA MODULE3NUMTEETH ADDENDUMDIA MODULE3NUMTEETH 2 END RELATIONS 3.2 画出齿轮的齿廓 在 “Sketch Tool” 命令中,先任意画出4个圆,再在菜单 “Tools” “Rela2 tions” 中建立关系,输入D0 DEDENDUM-DIA、D1 BASE-DIA、D2 PITCH-DIA、D3 ADDENDUM-DIA ,使这4个圆的半径分别对应齿根圆、 基 圆、 分度圆、 齿顶圆的半径,如图2所示。再通过 “Extrude” 命令,拉伸出底圆 半径等于齿根圆半径的圆柱实体,在拉伸的深度文本中输入 “THICk”,使圆 柱体的高度等于齿轮的厚度。 通过分度圆和渐开线的交点生成的基准点,同时利用圆柱体的轴心线 建立一个基准平面,再通过这个基准平面和圆柱体的轴心线生成齿轮的一 个齿的对称平面。这两个平面的交角为360/ 43NUM- TEETH ,在 “Rela2 tions” 中输入这个关系式。 利用前面已经讨论的渐开线的画法,利用 “Mirror” 命令和先前建立的对 称平面,镜像出齿轮的齿廓来,如图2所示。 3.3 建立出齿轮的实体 通过 “Extrude” 命令拉伸出齿轮的一个齿,可以通过 “使用边” 命令来复 制出已画好的渐开线齿廓,注意由以上讨论可知,齿轮的齿根圆的半径有可 能大于或者小于齿基圆半径。具体的做法是对齿轮的渐开线和齿根圆设置 倒角倒角半径为0.38倍模数,在 “Relations” 中赋值 , 如图3所示,这样就 可以满足以上的两种情况了。拉伸的厚度等于先前的圆柱体的高度。 建立好了齿轮的一个齿,可以利用 “Pattern” 命令,阵列出齿轮其他的齿 了。在阵列的过程中,对轴心线做360 的阵列,先在阵列的个数输入2个。 然后在 “Relations” 中输入关系式P26 NUM- TEETH ,使阵列的个数等于齿 轮的齿数。 32 计算机应用 铁道机车车辆工人 第9期2006年9月 这样,建立了一个完整的标准渐开线直齿轮,然后可以在齿轮的实体上 切出孔及键槽,这里就不再介绍了。 图2 齿廓 图3 倒角 图4 实例 4 结论 基于Pro/ E的标准渐开线直齿圆柱齿轮的自动化设计工作全部完成, 要想得到所需的标准渐开线直齿圆柱齿轮的三维实体,只需按 “Regenerates Model” 命令,输入齿轮的基本参数即可,生成的实例如图4所示。可为今后 的运动分析以及有限元分析快速提供齿轮实体。 本方法的优点是很好地解决了当齿轮齿数不大于或者大于41齿,需 要两个3D模型的问题,只需一个模型就能重新生成任意的标准渐开线直齿 圆柱齿轮了。□ 收稿日期2006 - 06 - 21 简 讯 Corus公司投资生产长定尺钢轨 钢铁大王Corus公司投资1. 3亿英镑,将钢轨生产集中在英国的斯肯索普工厂, 计划定于2006年底完成。这将是世界上首个7台台架联挂列车的精轧钢轨系统, 能降低轧制过程的温度,保证120m长钢轨尺寸的一致性。设备还包括优化钢锭加 热条件的步进梁加热炉、 压力225Pa的水力除锈装置等。除台架联挂列车的精轧 外,斯肯索普工厂钢轨生产还在运用图像处理技术的热轧成型测量、 防变形冷却处 理、 激光和涡流技术的智能非破坏检测、 惟一识别钢轨等方面有所创新。斯肯索普 工厂的钢轨生产能力是每年20万t。 摘自 中国铁路 42 计算机应用 铁道机车车辆工人 第9期2006年9月