桩承式加筋路堤的改进设计方法研究.pdf

第 29 卷 第 12 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.29 No.12 2007 年 12 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Dec., 2007 桩承式加筋路堤的改进设计方法研究 陈福全，李阿池 （福州大学土木工程学院，福建 福州 350002） 摘 要具有深厚软土层的路堤若采用桩承加筋式复合地基，可提高地基承载力，减少路堤不均匀沉降，也可布置成 疏桩，降低工程成本，在国内外得到越来越广泛的应用，但还没有可靠实用的设计计算方法，且现有的设计均忽略了 桩间土的承载作用，这与工程实际有很大差别。基于三维土拱效应，改进 Hewlett 土拱效应算法，得到桩承式路堤的桩 土荷载分担比，进而考虑加筋体影响以及桩间土承载作用，推导桩土应力比计算式，并将此式应用于路堤的设计。 关键词桩承式加筋路堤；土拱效应；桩土应力比；设计方法 中图分类号TU447 文献标识码A 文章编号1000–4548200712–1804–05 作者简介陈福全1971– ，男，福建漳平人，副教授，博士。主要从事岩土工程的教学及科研工作。E-mail phdchen Improved design of geosynthetic reinforced pile supported embankments on soft soil CHEN Fu-quan，LI A-chi College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou 350002, China Abstract It was shown that geosynthetic reinforced pile supported GRPS embankments, which were constructed on soft soil, could improve the bearing capacity of ground, reduce differential settlements, enhance the pile efficiency, and diminish construction cost. But the theory of design for GRPS embankments was not reliable. The bearing capacity of the soft soil was ignored in the existing s, and it was not consonant with actual instances. Based on the idea of three-dimensional space, an improved solution of Hewlett’s for soil arching effect in piled embankments was obtained, then the function of geosynthetic layer and bearing capacity of the soft soil were considered to deduce the ula of pile-soil stress ratio, which was applied to practical design to introduce an integrated . Key words geosynthetic reinforced pile supported embankment; soil arching effect; pile-soil stress ratio; design 0 概 述 桩承式加筋路堤（geosynthetic reinforced pile supported embankments） ， 即采用桩作为竖直向软土地 基加固体并在桩顶铺设土工合成材料作为加筋垫层的 路堤，以其不均匀沉降小、工程成本低等优越性，在 国内外得到了越来越广泛的应用，但是迄今仍未有成 熟可靠的设计方法。 对于桩承式加筋路堤的设计，存在着几个关键的 问题因土拱而传递至桩的和加筋体承担的竖向荷载 比例，即桩土荷载分担比问题；由桩间加筋体承担的 竖向荷载导致加筋产生的张力；以及应用于路堤工程 时由于路堤产生侧向变形而产生的加筋体张力。现有 四种计算方法常应于工程设计中英国规范BS8006 （British standard for strengthened/ reinforced soils and other fills）[1]、太沙基（Terzaghi）的土拱效应理论[2]、 Hewlett Randolph土拱效应理论[3]以及Guido设计方 法[4]， BS8006方法最常用。 然而， 文献[5]的研究表明 由于现有的设计均假定桩间土没有与加筋材料接触， 即所的荷载都由加筋体承担，这是保守的假定，所以 与工程实际有很大的差别。尽管桩承式加筋路堤已在 国内得到广泛的应用[6-8]， 但国内却没有桩承式加筋复 合地基的相关设计规范。 对 Hewlett[3]的土拱效应算法作出改进，推导桩承 式路堤的桩土荷载分担比，进而考虑桩间软土的承载 作用以及加筋体的影响，推导桩土应力比的计算式， 并将此桩土应力比应用于路堤的设计。 1 考虑土拱效应的桩土荷载分担比 桩承式加筋路堤的承载机理即路堤在路堤荷载以 及外部荷载的共同作用下，路堤内部力的传递与分布 情况，其中包括桩与桩间土、桩与路堤填料、路堤填 ─────── 基金项目福建省教育厅 A 类科技项目（JA03149） ；福建省自然科学 基金项目（E0310028） 收稿日期2006–12–20 第 12 期 陈福全，等. 桩承式加筋路堤的改进设计方法研究 1805 料与加筋体、桩与加筋体之间的力的相互作用，而土 拱效应是桩承式路堤内部力的传递与以上这几种相互 作用的综合反映，因此分析路堤的承载机理，最重要 的就是分析其土拱效应。 一般的桩承式路堤桩成矩形布置， 其土拱模型如 图 1 所示[3]，由图可知，空间土拱是以相邻对角桩的 桩心距为直径的半球环，相邻土拱有部分重叠。 图 1 三维土拱模型示意图 Fig. 1 Model for arch action of soil Hewlett 认为[3]， 在上覆荷载的作用下， 土拱的塑 性点一定出现在土拱顶部的中心点或是桩帽上方的土 拱处。以极限状态分析了土拱顶部单元土体和桩帽上 方单元土体， 得出了桩的荷载分担比的两种计算公式， 取较小的桩的荷载分担比作为设计值。其中塑性点在 拱顶时的桩土荷载分担比与以下本文的改进无关。 Hewlett 在塑性点出现在桩顶的桩的荷载分担比 公式推导中，在计算桩顶内拱土压力时，把拱轴线简 化成平面模型，于是简化了土拱模型尺寸，如图 2。 本文认为土拱效应是三维空间问题，假定土拱是以对 角桩的桩心连线为直径的半球环， 边界条件与 Hewlett 的假定有所不同，并以此为出发点，对 Hewlett 塑性 点出现在桩顶时的土拱效应计算方法作出改进。 图 2 空间土拱桩顶内侧土压力计算图 Fig. 2 Lateral pressure on inside of dome of arch 当塑性点在桩顶时，取桩顶土体单元作受力分 析，如图 3 所示，根据径向平衡条件，有 d 0 d rθr rr σσσ− ， 1 极限平衡条件下有 P 1sin 1sin θrr K ϕ σσσ ϕ − ， 2 解得 P 1K r Arσ − 。 3 边界条件如图3所示， 即在土拱内侧 （/rsb−2） 有 Psri Kσσσ，将此边界条件代入式（3） ，可得到 桩顶上土拱径向土压力 P 1 Ps 2 K r r K sb σσ − − ， 4 其中， P K为朗肯被动土压力系数， P 1sin 1sin K ϕ ϕ − ，ϕ 为土拱区内填土的内摩擦角。所以桩顶上土拱切向土 压力 P 12 PPs 2 K θr r KK sb σσσ − − 。 5 图 3 桩顶土体单元受力分析 Fig. 3 Forces on soil above a pile cap 桩顶的总压力 u p可由在桩帽上的 θ σ积分得到。 一个桩帽上有四个拱脚，先计算一个土拱在桩帽上的 压力，桩帽上的总压力即为一个土拱所产生的压力的 4倍，计算简图如图4所示[10]。 图 4 空间土拱桩顶总压力计算图 [10] Fig. 4 Forces on a pile cap[10] 图4中阴影部分即为单拱压力的积分范围，单拱 在桩帽产生的压力 /2 2 1111 2 2d 2 s b s bθ sb prrσ − − − − ∫ 2 /2222 2 2d 2 s s bθ s rrσ − − ∫ 。6 将式（5）代入式（6） ，桩帽上的总压力为4倍的单拱 产生的压力，所以有 P /2 12 12 uPs11 2 2 4[2d 2 s b K s b rsb pKrr sb σ − − − − − − ∫ P 1 22 /222 2 2 2d ] 2 s K s b rs rr sb − − − − ∫ 1806 岩 土 工 程 学 报 2007 年 P 2 1Ps P 4 [ 1 K Ksbs Ksb σ − − − P 1 /2 21] K sb sb − − 。7 总平衡条件下有 222 us sHpsbγσ− ， 8 所以桩的荷载分担比 uu 222 us pp E sHpsbγσ − 。 9 将式（7）代入式（9） ，可得 D E DC ， 10 其中， P 1 P 1 41[ 1 K DKδ δ −− − P 1 1/2 21] 1 K δ δ − − ， P 11CKδ， 由式（10）可知，改进后的桩的荷载分担比公式 和Hewlett的公式[3]一样包含桩帽宽与桩心距之比δ 和朗肯被动土压力系数 P K两个参数，说明桩的荷载 分担比和桩帽宽、 桩心距、 路堤填土的内摩擦角有关。 通过实例，对实测、Hewlett方法、本文改进方 法的桩土荷载分担比进行计算和对比，表明Hewlett 方法稍小于实测值， 本文改进后的方法略大于实测值， 但与实测值更为吻合[10]。 2 考虑加筋体作用的桩土应力比 桩土应力比为复合地基中桩头平均竖向应力与桩 间土中平均竖向应力的比值，常用于软土地基处理中 估计从软土到桩的应力传递，反映复合地基的工作状 况，是桩承式加筋路堤设计时的一个重要参数。本文 上节对土拱效应算法的改进虽然有一定价值，但没有 考虑加筋体的影响，未能真实反映桩承式加筋路堤的 工作情况。下面将在三维土拱效应的基础上，加入考 虑加筋体的影响，推导桩土应力比的计算式。 根据Jones[1]的研究，加筋体在上部荷载的作用 下，下沉曲线为悬链线，当变形较小时，加筋体的下 沉形态可以用二次抛物线来模拟，若以抛物线最低点 为坐标原点，相邻桩中心连线方向为 x 轴，竖直方向 为 y 轴，建立的直角坐标系，加筋体的受力图如图5 所示。取加筋体一小段微元体进行受力分析，见图6。 图 5 加筋体整体受力图 Fig. 5 Stress of reinforced material between piles 图 6 加筋体微单元体受力图 Fig. 6 Stress of reinforced material 图5和6中， s1 σ， s2 σ分别为加筋体上、下的压 应力， 1 τ， 2 τ分别为加筋体上、下与桩间土的摩擦力。 根据图5，可得抛物线方程为 2 2 4 s yxs sa ∆ −∆ − ， 11 式中，s∆为桩与桩间土的沉降差。 若考虑的是桩穿过 软土层支撑在坚硬下卧层的情况，桩的沉降与桩间土 的沉降相比很小，可忽略不计，因此这里的S∆即代 表桩间土的沉降，即加筋体变形后的最大挠度，可通 过试验获得。 根据图6的受力分析，由竖向力的平衡，有 2 12s1s2 2 dddd 0 dddd yTyy T xxxx ττσσ−−−。12 由水平向力的平衡，有 12 d 0 d T x ττ− 。 13 令加筋体与桩间土之间的摩擦力 11s1 22s2 f f τσ τσ ⎫ ⎬ ⎭ ， ， 14 其中， 1 f， 2 f分别为加筋体与上覆填土、下边桩间土 的摩擦系数，其值可由拉拔试验或根据经验确定。为 简化求解，可令 12 fff，f为常数。 假定桩间土反力服从Winkler弹性地基假设，即 s2 Kyσ − ， 15 式中，K为基床系数（kN/m3） ，y即加筋体下凹的挠 度。 联立式（11）～（15） ，解得 22 2 s1 288 KsaK sa Tx s σ −− − ∆ 。 16 根据定义，加筋体之上的桩间土压应力 2 s1 22 1 EHs sa γ σ − − 。 17 这里，E为桩土荷载分担比，由本文改进后的土拱效 应算法即式（10）计算获得。 加筋体的作用就是把更多的路堤荷载传递给桩， 于是如果计算出加筋体传给桩的这部分荷载，将这部 分荷载加上原来没有考虑加筋体时的桩顶荷载，就是 第 12 期 陈福全，等. 桩承式加筋路堤的改进设计方法研究 1807 考虑加筋体后桩顶的总荷载了。桩帽边缘，即 /2xsa −处，加筋体的拉力 2 es1 8 sa T s σ − ∆ 。 18 桩帽顶上加筋体上、下的压应力为 p1 σ， p2 σ，则 e p2p1 2sinT a θ σσ ， 19 其中， 2 2 22 tan4 sin 1tan 16 s ssa θ θ θ ∆ ∆− 。桩帽顶 上加筋体上的压应力 p1 σ一样可由式（10）桩体荷载 分担比E来获得，即 22 p1 /E Hsaσγ 。 20 总平衡条件下，有 2222 s2p2 saHsaσγσ−− ， 21 所以，加筋体下桩间土压应力 22 p2 s2 22 Hsa sa γσ σ − − 。 22 根据定义，桩土应力比 p2 s2 n σ σ 。 23 综合式 （16） ～ （23） ， 得桩土应力比n的计算式 1 1 EME N nL E MN − − ， 24 其中， 2 2 1 L δ δ − ， 22 1 161 s M s δδ ∆ −， 1Nδδ−。 综上所述， 最终组成桩土应力比计算式的参数有 路堤填土的内摩擦角ϕ、桩帽宽a、桩心距s、桩土 的差异沉降s∆。桩土的差异沉降与桩土的弹性模量、 加筋体的抗拉刚度与布置层数有关。 3 实际工程设计 3.1 工程概况 某路路面宽20.0 m，路堤边坡坡度1∶2。地基土 为软土层，变形模量 s E＝3 MPa，厚不超过8.5 m，软 土层下是坚硬的硬土层，于是设计桩长为10.0 m，穿 过软土层并深入应土层1.5 m。路堤填土取良好黏性 土， 经碾压夯实后重度γ＝20.0 kN/m3， 内摩擦角ϕ＝ 30， 路堤高3.0 m， 考虑交通荷载， 折算后路堤总高H ＝5.0 m。路堤容许工后沉降[]s∞＝20.0 cm。 3.2 初步方案 由式（16）～（23）可知，桩帽宽与桩心距之比 /a sδ是影响桩土应力比大小的主要因素，一般取 /a sδ＝1/3。桩土沉降差s∆先用容许沉降[]s∞代 入，根据工程常用/s H范围（0.3/0.6s H≤≤） ，可取 s＝1.5～3.0 m进行试算，根据经验以及疏桩设计思 想， 可先取s＝3.0 m， 这样， 由/a sδ＝1/3， 则a＝ 1.0 m。由式（10）计算出桩体荷载分担比E后，式 （16）～（23）均可计算得到。 由/a sδ＝1/3，ϕ＝30，E＝0.6， 根据式 （24） 计算得n＝11.2，又根据式（19）得 p2 σ＝623.0 kPa， 又由式（23）得 s2 σ＝55.6 kPa。 在桩土应力比、桩顶压应力、桩间土压应力的值 都较合理的情况下，便可初步确定方案。对于本例， 桩可采用水泥土搅拌桩，桩间距3.0 m，桩长10.0 m， 桩径d＝0.6 m， 桩呈正方形布置； 桩帽为100 cm （宽） 100 cm（厚）35 cm；采用土工格栅作为水平向加筋 体，其抗拉刚度为 g E＝160 kN/m，抗拉强度[T]100 kN/m，预先假设铺一层，铺于桩帽顶30.0 cm处。 3.3 验算 初步方案确定后开始进行验算，验算内容有 （1）工后沉降验算 验算要求 []ss∞≤ 。 25 工后沉降量可根据式（20）计算，即sy − s2/K σ。 s2 σ是桩间土的平均压应力，由于桩间土中 心的沉降较大，压应力也较大。y−是指相邻两桩中 心连线的中点的挠度，加筋体的最大挠度并不是发生 在这点，而是发生在桩间土中心（即相邻对角桩中心 连线的中点） ，因此工后的最大沉降应为 s2/ sKασ ， 26 其中，α为修正系数，该系数反映了桩间软土固结与 变形的影响，需用大量对比计算与工程实测数据统计 取值[9]，一般2.03.0α≤≤。取α＝2.8，基床系数K ＝3000 kN/m3，所以s＝2.855.6/3000 m 5.2 cm []s∞20.0 cm，工后沉降满足要求。 （2）单桩承载力验算 验算要求 ppp,f fσα≤ 。 27 式中， p σ为单桩承载力设计值，这里为 p2 σ； p α为单 桩极限承载力发挥系数，一般 p 0.80.9α≤≤； p,f f为单 桩承载力极限值。 p,f f由下式确定 d k p,fs p R fF A ， 28 式中 d k R为单桩承载力标准值，通过试验获得，试验 结果 d k R＝215 kN； p A为桩横截面面积， p A＝0.28 m2； s F为安全系数， 一般 s 2.02.5F≤≤， 此处取2.0。 所以， pp2pp,f 623.0 kPa0.82.0215/0.281228 kPafσσα， 单桩承载力满足要求。 （3）复合地基承载力验算 验算要求 spspsp,f fσα≤ 。 29 式中 sp σ为复合地基承载力设计值， sp Hσγ； sp α 1808 岩 土 工 程 学 报 2007 年 为 复 合 地 基 极 限 承 载 力 发 挥 系 数 ， 一 般 sp 0.80.9α≤≤； sp,f f为复合地基承载力极限值， sp,fssp,k fF f ， 30 其中， s F为安全系数， 一般 s 2.02.5F≤≤， 此处取2.0， sp,k f为复合地基承载力标准值，由试验确定，试验结 果 sp,k f＝150.0 kPa。所以 sp 20.05.0σ100.0 kPa pp,f 0.82.0 150.0240.0 kPafα， 复合地基承载力满足要求。 （4）加筋体抗拉强度验算 验算要求 L [ ]TT≤ ， 31 P [ ]TT≤ ， 32 其中 L T为加筋体实际受到的沿路堤横向的拉力； P T 为加筋体实际受到的沿路堤纵向的拉力；由于工程所 用的加筋体为纵、 横向的力学性质都一样的土工格栅， 所以纵、横向的抗拉强都为[ ]T。 实际测得土工格栅的应变ε＝2％，于是， P T g Eε 0.02160＝3.2 kN/m[ ]T＝100 kN/m， 加筋体纵 向抗拉强度满足要求。 加筋体在路堤横向， 除了受到和纵向大小一样的 拉力外，还受到路堤侧向的推力作用，此推力为朗肯 主动土压力与路堤边坡部分重力在桩间土上产生的摩 擦力之差，由于后者相对前者小到可以忽略不计，因 此，加筋体受到的横向拉力为 2 LPa 0.5TTKHγ ， 33 所以 L T 3.2＋0.50.332025 86.5 kN/m[ ]T . 100 kN/m，加筋体横向抗拉强度也满足要求。 3.4 优化及确定设计方案 经过验算，初步方案满足各项设计要求，只需要 做一些调整便可确定为最终方案。对于设计方案的优 化，要考虑到施工的方便、经济的合理、环境的保护 等方面的问题，涉及面较广。结合经济及技术安全， 对于初步方案的调整主要有 （1）对于本例单桩承载力可以轻松满足要求 的情况， 考虑经济因素， 可进一步缩小桩径到0.55 m。 （2）路堤中心的桩承受荷载较大，在路堤横向 上，靠近路堤中心的三排桩要缩短桩距到2.5 m。 （3）在路堤横向上，为了减小路堤的侧向变形， 最外侧一排桩的排布必须超出路堤坡脚。 4 结 语 基于三维土拱效应，提出了更合理的假定条件， 对Hewlett的土拱效应理论作了改进，通过与实测数 据的对比说明改进后的桩土荷载分担比更吻合实际。 进而考虑桩间土的承载作用以及加筋体的影响，推导 出桩土应力比的计算式。最后通过实际工程的设计计 算，说明了本文所推导的桩土应力比可应用于指导实 际工程设计，具有简单便捷的特点。当然还有待于进 一步的工程检验。 参考文献 [1] JONES C J F P, LOWSON C R, AYRES D J. Geotextile reinforced piled embankments[C]// HOED Den. Geomembranes and Related Products. Rotterdam Balkema, 1990 155–160. [2] TERZAGHI K. Theoretical soil mechanics[M]. New York John Wiley Son, 1943 66–75. [3] HEWLETT W J, RANDOLPH M F. Analysis of piled embankments[J]. Ground Engineering, 1988, 213 12–18. [4] GANGAKHEDKAR Rutugandha. Geosynthetic reinforced pile supported embankments[D]. Florida University of Florida, 2004. [5] RUSSELL D, PIERPOINT N. An assessment of design s for piled embankments[J]. Ground Engineering, 19971 39–44. [6] 夏元友, 芮 瑞. 刚性加固软土路基竖向土拱效应的试验 分析[J]. 岩土工程学报, 2006, 283 327–331. XIA Yuan-you, RUI Rui. Experimental analysis of vertical soil arching effect of embankment reinforced by rigid[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 283 327–331. in Chinese [7] 丁国玺, 王 旭. 桩承式路堤在铁路软土地基处理工程中 的应用[J]. 水利与建筑工程学报, 2006, 41 61–63. DING Guo-xi, WANG Xu. Application of piled embankment in treatment of soft soil foundation of railway engineering[J]. Journal of Water Resources and Architectural Engineering, 2006, 41 61–63. in Chinese. [8] 晏 莉, 阳军生, 韩 杰. 桩承土工合成材料加筋垫层复 合地基作用原理及应用[J]. 岩土力学, 2005, 265 821– 826. YAN Li, YANG Jun-sheng, HAN Jie. Geosynthetic-reinforced and piled-supported earth plat composite foundation[J]. Rock and Soil Mechanics, 2005, 265 821–826. in Chinese. [9] 饶卫国. 桩-网复合地基沉降机理及设计方法研究[D]. 北 京 北 京 交 通 大 学 , 2002 69 – 73. RAO Wei-guo. Settlement mechanism and design of pile-net composite foundation[D]. Beijing Northern Jiaotong University, 2002 69–73. in Chinese. [10] 陈福全, 李阿池, 吕艳平. 桩承式路堤中土拱效应的改进 Hewlett算法[J]. 岩石力学与工程学报, 2007, 267 1278– 1283. CHEN Fu-quan, LI A-chi, L Yan-ping. An improved solution of Hewlett’s for soil arching effect in piled embankments[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 267 1278–1283. in Chinese