交通荷载作用下软基加筋道路加筋效果分析.pdf

第 29 卷 第 11 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.29 No.11 2007 年 11 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Nov., 2007 交通荷载作用下软基加筋道路加筋效果分析 刘飞禹 1，2，蔡袁强2，徐长节2，王 军2 （1.上海大学土木工程系，上海 200072；2.浙江大学土木工程系，浙江 杭州 310027） 摘 要为了研究交通荷载作用下考虑软土软化效应的软基加筋道路加筋效果的影响因素，首先以室内动三轴试验为 基础，通过回归分析得到了软土在循环荷载作用下动模量衰减的经验公式；然后编制了用户子程序将该公式导入有限 元分析软件 ABAQUS 中，采用有限元分析了荷载形式、荷载频率、筋材模量、加筋位置、加筋层数、软土层厚度等对 加筋效果的影响。结果表明，随着荷载频率的增大，加筋效果呈减小趋势。加筋效果会随着筋材模量的增大和加筋层 数的增多而增大。当筋材铺设在面层和基层之间时，加筋效果最好。在软土层厚度较小时，加筋效果随软土层深度增 大有明显提高；但在软土层厚度较大时，加筋效果随软土深度增加提高较少。 关键词交通荷载；加筋道路；软化特性；加筋效果 中图分类号TU435 文献标识码A 文章编号1000–4548200711–1659–06 作者简介刘飞禹1976– ，男，湖北天门人，博士，讲师，主要从事土动力学及加筋土的动力响应研究。E-mail lfycsu。 Parametric study of reinforced pavements on soft clay under traffic loading LIU Fei-yu1,2, CAI Yuan-qiang2, XU Chang-jie2, WANG Jun2 1. Department of Civil Engineering, Shanghai University, Shanghai 200072, China; 2. Department of Civil Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China Abstract A parametric study was carried out to uate the beneficial effect of geogrid reinforcement in the pavement under traffic loading considering softening behavior of clay. Firstly, cyclic triaxial tests were conducted to investigate the effect of initial deviator stress, loading frequency, overconsolidation ratio, and cyclic stress ratio on softening behavior of clay. The empirical equation for softening of clay was proposed by regression analysis . The equation was imported into FEM program ABAQUS through compiled subroutine. A series of finite element simulations were carried out to investigate the beneficial effect of geogrid reinforcement on the vertical displacement, and how such effects were influenced by the loading s, loading frequency, geogrid modulus, geogrid location, geogrid layers and subgrade thickness. It was indicated that the greater the loading frequency was, the less the beneficial effect of geogrid reinforcement was. With the increase of geogrid modulus and geogrid layers, the effect of reinforcement increased. Among the three locations examined for the geogrid reinforcement, the best location which resulted in the highest reduction in the value of vertical displacement was at the bottom of pavement. For small subgrade depth, the effect of reinforcement significantly increased with the increase of subgrade depth. But for large subgrade depth, the effect of reinforcement did not significantly increased with the increase of subgrade depth. Key words traffic loading; reinforced pavement; softening behavior; effect of reinforcement 0 引 言 软土地基在交通荷载的长期作用下往往会产生软 化现象，软土的刚度逐渐减小[1-2]，从而导致道路产生 较大的沉降。加筋可以提高道路的整体强度，减小道 路的沉降，同时能显著地降低工程造价，因此，加筋 技术已被越来越多的应用于软土地区道路工程中。目 前的研究多集中于加筋道路的静力特性[3-5]。 在对动荷 载作用下加筋效果的研究中，Perkins[6]通过试验研究 了加筋位置、筋材强度、基层厚度等因素对加筋效果 的影响，发现同样的格栅，铺设在基层中央时的加筋 效果要好于铺设在基层和地基之间的情况。Miura[7] 通过试验发现，筋材模量越大，筋材中的拉应力也越 大，加筋减少路面沉降的作用也越明显。S. M. Haeri 等[8]通过三轴压缩试验研究了加筋层数、围压、土工 ─────── 基金项目国家自然科学基金资助项目（50478081） ；上海大学创新基 金资助项目 收稿日期2006–11–30 1660 岩 土 工 程 学 报 2007 年 织物的类型和布筋方式对加筋砂试样的应力应变关系 的影响。Canceli Andrea 等[9]通过现场试验研究表明， 当软土地基的强度降低时，加筋的效果会更好；基层 的强度和厚度增大，加筋的效果也更好。Bassam Saad 等[10]通过有限元的方法对室内模型试验进行了分析， 研究了加筋位置、筋材模量等对面层底部的应变和软 土地基顶部应变的影响。 本文以室内动三轴试验为基础，通过回归分析得 到了软土动模量衰减的经验公式，编制了用户子程序 将该公式导入有限元软件 ABAQUS 中，采用有限元 研究了各种因素对加筋效果的影响，对采用土工格栅 加筋的软基低路堤道路具有一定的参考价值。 1 软土软化特性 在交通荷载的长期作用下，软土地基将发生应变 软化现象， 随着循环次数的增加， 动弹模量逐渐减小。 在传统的工程设计或计算软件（如 ABAQUS）中，习 惯于用一个恒定的弹性模量作为土体的刚度指标，而 忽略荷载作用过程中刚度的变化；实际上，即使在静 力加载条件下，随着应变的逐渐增加，软土刚度都会 表现为非线性软化[11]，动力作用下这种现象就更明 显。因此，要想准确模拟长期交通荷载作用下加筋道 路的特性，就不能忽视软土的软化现象。 对于循环荷载作用下软土的软化特性，已有的很 多研究[12-15]都没有考虑初始偏移应力大小对软黏土 动模量的影响。笔者对初始偏移应力、超固结比、荷 载频率、 循环应力比等因素的影响进行了系统地研究。 限于篇幅，本文只给出回归分析的结果。 初始偏移应力作用下典型的滞回圈形状见图 1。 图中， d σ为动应力； s σ为初始偏移应力，定义为初 始主应力差的大小，即 13 σσ−；动弹模量 dmaxmindmaxdmin /Eqqεε−−， 1 式中， max q和 min q分别为每次循环中土样的最大与最 小偏应力， dmax ε和 dmin ε分别为其所对应的动应变。 图 1 初始偏移应力作用下的滞回圈曲线 Fig. 1 Hysteresis loop under initial deviator stress 定义循环应力比 d c u 2c σ τ ， 2 其中， d σ为轴向循环动应力， u c为土体不排水强度。 由于临界循环应力比的存在[16-17]，使土体的软化规律 变得复杂，为了使研究工作简化，只研究了循环应力 比大于临界循环应力比的情况。 由于缺乏对循环荷载作用下土体应变软化机理较 详细深入的研究，目前从理论上推导建立应变软化模 型还不现实，只有根据试验结果进行模拟分析。用来 描述 Ed– d ε关系常用的就是MIT-S1模型[18]，但该公 式形式复杂，参数过多，给应用带来了不便。由试验 数据分析（另文发表）可以发现，频率和循环应力比 的变化对软土动模量的衰减影响很小，因此，为了研 究的方便，本文只考虑超固结比和偏移应力对土体软 化的影响。通过采用数个不同的曲线函数对试验数据 进行回归分析发现， 采用如下指数函数对 Ed– d ε关系 曲线进行描述可得到比较理想的回归结果， 2 d11s1 OCREABσα 2 11s222 OCROCR 11d OCR CDσαβγ βγ ε ， 3 其中， 1 A， 1 B， 1 α， 1 β， 1 γ， 1 C， 1 D， 2 α， 2 β， 2 γ 为与初始偏应力和超固结比相关的参数。 利用式 （3） 对图2和图3中的试验数据进行回归 分析，可以看出，采用式（3）可以较好地反映动弹模 量Ed随动应变 d ε的变化规律，通过分析得到不同偏 移应力和超固结比情况下 1 A， 1 B， 1 α， 1 β等参数的 值 ， 即 1 5.9401A， 10.0265 B， 1 0.0804α −， 1 0.7425β， 1 0.3175γ； 1 0.7460C −； 1 0.0057D； 2 0.0219α， 2 0.1837β −， 2 1.1540γ。 将上述参数代入式（3） ，就得到了试验土样在不 同超固结比和不同偏移应力作用下动弹性模量随应变 变化的表达式 2 ds 5.94010.0265 0.0804OCR0.7425OCREσ− 2 s 0.7460 0.00570.0219OCR0.1837OCR 1.1540 d 0.3175* σ ε −− 。 4 图 2 不同超固结比时土样的 Ed-εd归一化曲线图 Fig. 2 Regression curves for Ed-εd under different overconsolidation ratios 第 11 期 刘飞禹，等. 交通荷载作用下软基加筋道路加筋效果分析 1661 图 3 不同偏移应力下土样的 Ed-εd归一化曲线图 Fig. 3 Regression curves for Ed-εd under different initial deviator stresses 2 加筋道路计算模型 采用ABAQUS来分析加筋道路的影响因素。采 用线弹性的模型来模拟面层特性，采用弹塑性的一维 杆单元来模拟格栅，用扩展的Drucker Prager模型模 拟基层和软土地基的塑性特性。为了反映软土地基在 循环荷载作用下的软化特性，通过编写用户子程序， 将式（4）导入ABAQUS中，使得在计算中软土地基 的动弹性模量能随应变增大而衰减。 对于筋材和土体之间的相互作用，目前还没有形 成一个统一的认识[19]，还难以用数值方法来准确模拟 这种筋土相互作用。同时，如果在筋材和土体之间设 置常用的摩擦界面单元，会使计算的时间成本大大增 加。基于以上因素，假设格栅和土体之间没有相对滑 移，处于紧密接触状态。由于格栅具有较好的约束土 体位移的作用，Saad等[10]认为此假设是可以接受的。 3 影响加筋效果的因素分析 采用平面应变有限元分析方法进行分析。假设有 一列汽车行驶在路面中央，汽车的中轴线与路面的中 轴线重合，两轮间距2 m，车轮与地面的接触面宽0.5 m， 以双轮组单轴100 kN为标准轴载， 轮胎压力为0.7 MPa，交通荷载作用模拟成半波正弦荷载，荷载频率 2 Hz。加筋材料采用高强度的土工格栅，铺设在路堤 和软土地基分界面处。路堤（基层）顶宽12 m，坡度 为1∶1.5。利用对称性，取结构的一半进行计算，除 文中特别说明外，道路的基本尺寸及模型的网格划分 如图4所示。面层、路堤和软土地基均采用八节点四 边形实体单元，土工格栅采用三节点杆单元，单位宽 度横截面面积为0.002 m2。取路面上荷载作用中心点 处为节点1。计算所用的参数见表1。 为了对影响加筋效果的诸多因素进行研究，引入 概念TBR，即traffic benefit ratio[20]，表示几何形状和 材料组成都相同的加筋和未加筋道路，在达到指定的 变形（或破坏）状态时，在加筋状态下所需要的循环 荷载作用次数与不加筋状态下所需要的循环次数的比 值。一般情况下，TBR越大，加筋的效果越好， 2000 u 2000 TBR N 。 5 式中 2000 TBR为达到加筋情况下加载2000次时的竖 向永久位移时，加筋道路的加载次数（2000）与不加 筋道路需要的加载次数的比值； u N为不加筋道路要达 到加筋道路加载2000次时的竖向永久位移所需要的 加载次数。 表 1 模型基本参数 Table 1 Model parameters 名称 密度 /kgm -3 弹性模 量/MPa 泊松比 屈服应 力/kPa 面层2490 4134 0.30 基层1900 50 0.35 150 格栅1800 4224 0.42 3000 软土1850 0.42 43.6 图 4 有限元网格划分图 Fig. 4 Finite element mesh 3.1 荷载形式的影响 图5为在循环半波正弦荷载和循环三角形荷载作 用下，加筋和不加筋道路节点1竖向位移随加载次数 的变化曲线。 可以看出， 不论是加筋还是不加筋道路， 半波正弦荷载作用下路面的竖向沉降都比三角形荷载 作用下稍大。 当荷载分别为半波正弦和三角形形式时， 对应的 2000 TBR为6.09和5.97，两者相差很小，表明 这两种荷载作用形式对加筋效果的影响不明显。 图6为在循环半波正弦荷载和循环三角形荷载作 用下， 经历2000次循环荷载作用后软土层顶面各点的 竖向位移曲线。可以看出，加筋与不加筋道路软土层 顶面的竖向位移在两种荷载形式下差别很小，进一步 表明这两种荷载作用形式对加筋效果的影响不明显。 1662 岩 土 工 程 学 报 2007 年 图 5 荷载形式对竖向位移的影响 Fig. 5 Effect of loading s on vertical displacement 图 6 荷载形式对软土层顶部竖向位移的影响 Fig. 6 Effect of loading s on vertical displacement on the top of subgrade 3.2 加载频率的影响 图7为加载频率分别为1，2，5 Hz时，节点1 竖向位移随加载次数的变化曲线。由图可知，随着加 载次数的增大，加筋与不加筋的区别逐渐明显，表明 加筋效果随着荷载次数的增大而增大。另外，随着加 载频率的增大，加筋和不加筋路面的竖向位移都逐渐 减小。 当加载频率分别为1，2，5 Hz时， 对应的 2000 TBR 分别为6.9，6.09，4.5，表明随着加载频率的增大， 加筋效果呈减小趋势，尤其是当频率由2 Hz增大到5 Hz时，加筋效果减小的很明显。 图 7 加载频率对竖向位移的影响 Fig.7 Effect of loading frequency on vertical displacement 3.3 筋材模量 图8为筋材模量不同时，节点1竖向位移随循环 次数发展的曲线，图9为筋材模量对加筋效果的影响 曲线。可以看出，随着筋材模量的增大，加筋效果逐 渐提高。 当筋材模量为500 MPa时， 2000 TBR仅为1.45， 加筋效果并不明显，表明筋材模量如果过小，加筋效 果会比较差； 在筋材模量由500 MPa增大到3000 MPa 过程中，加筋效果的提高很明显；在筋材模量大于 3000 MPa后，模量的增大对加筋效果的提高影响较 小。 由此可知， 加筋效果随着筋材模量的增大而增大， 但达到一定值后，这种趋势会逐渐变得不明显。 图 8 筋材模量对竖向位移的影响 Fig. 8 Effect of geogrid modulus on vertical displacement 图 9 筋材模量与加筋效果的关系 Fig. 9 Relationship between geogrid modulus and reinforcement effect 3.4 筋材位置 图10为筋材位置示意图。图11为加筋位置对路 面竖向位移的影响。对于三种加筋位置，加筋道路的 表面竖向位移都比未加筋的小。对应于图10中（b） ， （c） ， （d）三种加筋位置时的 2000 TBR分别为6.09， 7.04，7.7，在达到2000个循环时竖向位移分别比不 加筋情况减少了20.1，22.28，23.9，可见加筋效 果最好的是将筋材放置于面层和基层之间的情况，这 与Ashmawy[21]对加筋土做的循环荷载三轴试验和 Perkins[6]的室内模型试验得出的结论一致；其次是将 筋材放置在基层的中间，效果最差的是将筋材放置在 基层和软土地基之间。对于铺设在面层下的筋材，由 于其拉力加劲作用明显，筋材的抗拉强度得到了充分 发挥， 降低了路基中垂直和水平应力， 加筋效果最好。 3.5 加筋层数 图12为加筋层数对路面竖向位移的影响。 从图中 第 11 期 刘飞禹，等. 交通荷载作用下软基加筋道路加筋效果分析 1663 图 10 筋材位置示意图 Fig. 10 Schematic diagram of geogrid location 图 11 筋材位置对竖向位移的影响 Fig. 11 Effect of geogrid location on vertical displacement 可以看到，加筋道路的竖向位移都比未加筋道路的竖 向位移小，当加筋层数分别为一层、两层、三层时， 对应的 2000 TBR分别为6.09，11.07，16.4，表明随着加 筋层数的增加，加筋对于减小路面竖向位移的效果越 好。但同时可以发现，随着加筋层数的增加，增大层 数所带来的路面竖向位移的减小量越来越小，加一层 筋比不加筋竖向位移减少了20.1，加两层筋比加一 层筋竖向位移减少了18.39， 加三层筋比加两层筋竖 向位移减少了13.26， 表明通过增加加筋层数的方法 来减小路面竖向位移的方法也是有一定限制的。 图 12 加筋层数对竖向位移的影响 Fig. 12 Effect of geogrid layers on vertical displacement 图13为距道路中心线水平距离1.5 m处垂线方向 土体水平位移沿深度变化的曲线。从图中看出，加筋 后筋材附近土体的水平位移明显小于不加筋的情况， 同时发生水平位移的土体在深度方向也明显减小。与 不加筋时相比，加一层、两层、三层筋材时，水平位 移的最大值分别减小了27.7，42.1，52.2，可见 采用多层加筋对土体水平位移的约束作用非常明显。 图 13 水平位移沿深度变化曲线 Fig. 13 Horizontal displacement versus depth 3.6 软土地基厚度 图14为软土层厚度分别为10，20，30 m时，加 筋和不加筋道路路面节点1的竖向位移随循环次数发 展的曲线。 从图中可以看出， 随着软土层深度的增大， 加筋和不加筋道路的路面竖向位移都是逐渐增大的。 当软土深度分别为10，20，30 m时，对应的 2000 TBR 分别为5.7，6.09，6.3，表明随着软土层深度的增大， 加筋效果也会逐渐提高，但软土层厚度增大到一定值 后，再增大厚度时加筋效果的增大就不明显了。 图 14 软土层厚度对竖向位移的影响 Fig. 14 Effect of subgrade thickness on vertical displacement 4 结 论 （1） 加筋效果随着荷载次数的增大而增大。 采用 循环半波正弦荷载和循环三角形荷载模拟交通荷载作 用时，两种荷载形式对加筋效果的影响不明显。 （2） 加筋位置对加筋效果有明显影响， 从本文对 比的三种情况来看，以将筋材铺设在沥青和基层之间 时加筋效果最好。 （3） 随着加载频率的增大， 加筋效果呈减小趋势； 加筋效果会随筋材模量的增大而增大，但达到一定值 以后，这种增大的趋势会逐渐变得不明显。 1664 岩 土 工 程 学 报 2007 年 （4） 随着加筋层数的增加， 加筋的效果逐渐增大； 但随着加筋层数的增加，增大层数所带来的路面竖向 位移的减小量越来越小。 （5） 随着软土层深度的增大， 加筋效果也会逐渐 提高，但软土层厚度增大到一定值后，再增大厚度时 加筋效果的增大就不明显了。 参考文献 [1] 周 建, 龚晓南. 循环荷载作用下饱和软黏土应变软化研 究[J]. 土木工程学报, 2000, 325 62–68. 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