低超载下条带式带齿加筋界面特性.pdf

第 29 卷 第 11 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.29 No.11 2007 年 11 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Nov., 2007 低超载下条带式带齿加筋界面特性 张孟喜，张石磊，黄 瑾 上海大学土木工程系，上海 200072 摘 要在提出立体加筋的基础上，对条带式带齿加筋砂土进行了低超载下大量的拉拔试验来研究筋土的界面特性， 分析了带齿筋的条带式加筋对拉拔性能的影响，探讨了不同上层覆压下筋条的拉拔力与水平位移的关系以及似摩擦系 数 f*的变化规律。在试验成果分析的基础上，分析了条带式带齿加筋与砂土的相互作用机理，建立了条带式带齿加筋砂 土的拉拔力模型。并将试验结果与理论值比较，二者基本吻合。 关键词条带式带齿加筋；拉拔试验；低超载；界面特性；拉拔力模型 中图分类号TU441 文献标识码A 文章编号1000–4548200711–1623–07 作者简介张孟喜1963– ，男，山西万荣人，教授，博士后，博士生导师，主要从事新型土工加筋技术及环境岩土 工程研究。E-mail mxzhang。 Behavior of interface between denti-strip geosynthetic reinforcements and soil under low surcharge ZHANG Meng-xi, ZHANG Shi-lei, HUANG Jin Department of Civil Engineering, Shanghai University, Shanghai 200072, China Abstract In conventional reinforced soil, the reinforcements are often horizontally laid in the soil. A new concept of soil reinforced with denti-strip geosynthetics was proposed. In the proposed denti-strip reinforced soil, besides the conventional horizontal reinforcements, some vertical reinforcing elements were also placed upon the horizontal ones. A series of pullout tests under low surcharge of denti-strip geosynthetics e.g., plexiglass, were pered to investigate the interface behavior between sand and denti-strip inclusions in terms of different s of reinforcements. Comparison was made between surcharge-displacement relationship and pullout resistances of the soil reinforced with horizontal inclusions and with denti-strip. The influences of the height, horizontal space of vertical reinforcing elements on the interface behavior between sand and denti-strip inclusions were discussed. From the test results, the coefficient of apparent pullout friction was uated. The interaction mechanism between sand and denti-strip was analyzed, and a new theoretical model was proposed to determine the pullout resistance. The comparison between theoretical values and experimental results was in good agreement. Key words denti-strip reinforcement; pullout test; low surcharge; interface behavior; pullout resistance model 0 引 言 筋土界面的相互作用是影响多数加筋结构内部和 外部稳定性的主要因素[1-3]， 在加筋土结构的设计与计 算分析中，研究筋土之间界面拉拔力的发挥过程、拉 拔力的大小、界面似摩擦系数的变化规律等问题具有 重要意义。近一二十年来，对加筋土界面特性的研究 广泛深入、发展迅速，成果丰富Jewell，Rowe 等探 讨了筋土界面的拉拔机理[4-5]；Juran 对土工布与砂土 的界面摩擦角进行试验研究[6]；Palmeira 和 Milligan 分析了试验箱边界效应对格栅拉拔试验结果的影响 [7]；Irsya 和 Hryciw 通过拉拔试验研究了平面肋式加 筋的摩阻力变化规律[8]；Raju 和 Fannin 探讨了格栅循 环荷载下的拉拔力规律[9]；Racana 等对波状的土工织 物带进行了拉拔试验的研究[10]；Hong 分析了单排和 双排土钉的拉拔阻力[11]；张孟喜等提出立体加筋土概 念并通过三轴试验研究了其强度特性[12-13]。这些研究 成果对加筋土的发展起着积极推动作用。 目前对筋土界面相互作用机理的研究主要集中于 条带状筋条（如聚丙烯土工带）和平面状筋条（如土 工织物[14]、土工布、土工膜和土工格栅[15-17]等） ，不 管是否有横向肋带，这些研究主要还是停留在传统的 布筋形式上。对于片状或带状加筋材料，其界面相互 ─────── 基金项目国家自然科学基金资助项目（50678100） ；上海市博士点基 金资助项目 收稿日期2006–10–27 1624 岩 土 工 程 学 报 2007 年 作用取决于筋土界面的摩擦特性；对于带肋的平面状 筋条 （如土工格栅） ， 其拉拔力主要是筋土界面的摩擦 力和横向肋带产生的被动阻力[18-19]，横向肋带产生的 被动阻力一般按地基承载力的理论计算。条带式带齿 加筋是在立体加筋前期研究[12-13]的基础上提出的一 种新型的加筋方式，它在水平条带式筋条上布置竖向 或空间齿筋，形成组合立体形式加筋。本文进行了大 量的拉拔试验，得到了条带式带齿加筋拉拔力与位移 以及上层覆压的关系。在此基础上分析条带式带齿加 筋砂土的作用机理，并建立拉拔力模型。 1 条带式带齿加筋的分类 条带式带齿加筋是集水平、竖向、空间为一体的 三维立体结构。土体中布置条带式带齿加筋后，除了 具有传统水平筋与填土摩擦作用，竖向或空间齿筋也 提供较大侧阻力，从而约束土体的变形，并在齿筋间 将形成“加强土柱”或“加强土楔体”起到加固作用。 根据齿筋几何形状及其不同组合并考虑到土体碾压密 实性，提出以下三种加筋方案 （1）方案Ⅰ 等宽条带式带齿加筋 等宽条带式带齿加筋的典型方案如图 1 所示。齿 筋形状可采用变厚度的矩形、多面体板或半球体等， 其宽度与水平筋相同， 二者组合形成立体加筋。 其中， 水平筋主要发挥其水平方向筋土摩擦作用；受齿筋的 侧阻约束作用，齿筋间的土体将形成“挤密区域” 。为 了保证土体能被碾压密实，使水平筋摩擦作用与齿筋 侧阻作用均能充分发挥， 齿筋宜只布置在水平筋上侧， 二者可正交布置或呈一定角度，形成“倒楔形”齿筋。 图 1 等宽条带式带齿加筋典型方案示意图 Fig. 1 Typical horizontal-vertical reinforcing elements with the same width （2）方案Ⅱ 不等宽条带式带齿加筋 不等宽条带式带齿加筋的典型方案如图 2 所示。 当条带式水平筋宽度较小时，竖向或空间齿筋通过单 根或双根条带式水平筋连接形成齿筋为主的组合体。 由于较窄的条带式水平筋主要起连接作用，组合筋周 围孔洞容易保证土体在施工过程中被压密，齿筋可在 水平筋上、下两侧对称布置或单侧布置，也可在水平 筋上单侧布置半球形齿筋。该加筋形式，主要通过齿 筋侧阻约束作用，在齿筋间形成土体“挤密区域” 。 图 2 不等宽条带式带齿加筋典型方案 Fig. 2 Typical horizontal-vertical reinforcing elements with different widths （3）方案Ⅲ 杆式带齿加筋 杆式带齿加筋的典型方案如图 3 所示。若单根连 接的水平筋变为较细的圆柱或棱柱状杆件时，齿筋采 用等厚度或变厚度多边形、圆形板，或者在杆式水平 筋上间隔布置类似球形齿筋 （形成类似于 “糖葫芦串” 加筋） ，则成为杆式带齿加筋，其齿筋也可采用“倒楔 形”布置。这种形式加筋，以齿筋作用为主，杆式水 平筋主要起连接作用。 图 3 杆式带齿加筋典型方案 Fig. 3 Typical denti-axial reinforcing elements 2 拉拔试验 2.1 试验装置 试验在用角钢焊接而成的矩形刚性模型箱内进 行，尺寸为 0.65 m0.8 m1.1 m（长宽高） 。两 侧壁和后壁固定厚 10 mm 的高强度有机玻璃板， 并用 螺栓固定在角钢上，它们均具有足够的刚度，受力时 不变形。前侧面固定加厚的较大刚度木挡板（高 50 cm）于左、右两角钢立柱上，并用角钢设肋加固，以 保证拉拔筋条时挡板不会变形。 木挡板中间处留一 1.5 第 11 期 张孟喜，等. 低超载下条带式带齿加筋界面特性 1625 表 1 砂样颗粒级配 Table 1 Grain-size distribution of sand 颗粒组成/ 105 mm 52 mm 20.5 mm 0.50.25 mm 0.25 mm 不均匀系数 Cu 曲率系数 Cc 3.20 14.85 50.67 24.15 7.13 3.8 0.76 cm1.5 cm（长宽）开口，供引出拉筋，紧贴缝壁 安置一可上下抽动的板，以调节缝隙大小，防止砂粒 漏出。在前壁架设由角钢焊接而成的三角形支架，支 架通过螺栓固定在模型槽上，用于给筋条提供拉拔空 间和悬挂加荷吊篮。加荷吊篮和筋条通过滑轮用钢丝 绳相连。水平拉拔力采用砝码控制。支架上装有数显 式千分表，用于测量筋条在拔出时的水平位移。法向 荷载用配重块施加。试验装置如图 4（a）所示。 图 4 试验装置 Fig. 4 Layout of pullout tests 2.2 试验材料 （1）筋材采用有机玻璃等宽条带式加筋，水平 筋为 60 cm1.5 cm0.3 cm（长宽厚） 。竖筋与 水平筋之间用三氯甲烷黏结组合，试样见图 4（b） 。 （2）砂样的制备砂砾料为纯净的河砂，经过筛 分，砂样颗粒分配见表 1，物理性质指标见表 2。 表 2 试验所用砂样的物理特性指标 Table 2 Physical parameters of sand 比重 Gs 重度 γ/kNm -3 含水率 w/ 孔隙比 e 2.643 15.99 0.15 0.5855 2.3 试验方案 本文以正交布置的等宽条带式带齿加筋为主要加 筋方案，共设计由不同竖筋高度、不同间距组合而成 的 7 种工况，见表 3。试验时，在筋条上面上覆 15 cm 砂土后逐级施加超载与水平拉力，在某一级荷载下， 当千分表读数持续不稳定或者筋条突然被拔出时，则 认为筋带与填料间产生拔出破坏，试验结束。各工况 在法向应力 2.5，5.0 以及 7.5 kPa 下进行低超载的拉 拔试验，得到拉拔力与法向应力、筋带位移的关系曲 线。为了降低试验结果的离散性，对于相同法向应力 下同一种工况的试样做 3 组平行试验， 然后对比取值， 最后汇总得到 21 组试验数据。 表 3 试验工况 Table 3 Experimental cases of denti-strip reinforced sand 工况 加筋类型 竖筋高度 h/cm 竖筋间距 s/cm A 水平筋 0.0 0 B 条带式带齿 0.5 10 C 条带式带齿 0.5 15 D 条带式带齿 1.0 10 E 条带式带齿 1.0 15 F 条带式带齿 1.5 10 G 条带式带齿 1.5 15 2.4 试验结果 （1）不同法向应力作用下的拉拔力与位移关系曲线 以竖筋间距 s 10 cm 为例， 不同法向应力σ作用 下的拉拔力 TN与水平位移 umm的关系曲线见图5。 图 5 不同工况下拉拔力与位移关系曲线 Fig. 5 The curves of T versus u in different experimental cases 1626 岩 土 工 程 学 报 2007 年 a） 由图可知， 随法向应力的增加， 位移突变点 a， b，c 向坐标的右上方移动，并且其对应的位移也在增 加。说明拉拔力由拉力端向埋入端逐渐传递发挥出来 的，法向应力越大，达到峰值拉拔力时的过程越长， 需产生的位移量也越大。 b）水平筋及竖筋高度 h 1.5 cm 的筋条随着法向 应力的增加， 拉拔力明显提高； 对竖筋高度分别为 0.5 cm 和 1 cm 的筋条， 其拉拔力与位移的关系曲线在 2.5 kPa 和 5 kPa 时相对比较接近， 随法向压力的增加， 拉 拔力提高的幅度比较小。 （2）不同竖筋高度的拉拔力与位移关系曲线 不同竖筋高度的 T–u 曲线如图 6 中所示，由图 可知 a） 在相同法向应力作用下， 带齿加筋的拉拔力明 显比水平筋高；相同竖筋间距的筋条随着竖筋高度的 增加，拉拔力提高效果明显。 图 6 不同竖筋高度的拉拔力与位移关系曲线 Fig. 6 The curves of T versus u with different heights of vertical elements b）在加载初期，位移比较小，各曲线起始段比较 接近，随着法向应力的增加产生明显的增幅，可以认 为一开始由水平筋发挥作用，随着法向应力的增加， 水平筋的摩擦作用减弱，竖筋开始发挥主导作用。 c） 条带式带齿加筋在拉拔试验过程中经历 4 个阶 段①水平筋与土体界面摩擦力发展阶段；②竖向筋 与土体的端面摩擦力发展阶段；③竖向筋侧阻力发展 阶段；④竖筋前端的土体达到塑性破坏阶段。 （3）不同竖筋间距的拉拔力与位移关系曲线 不同竖筋间距的 T–u 曲线如图 7 所示，由图可 知，对相同法向应力作用下，相同竖筋高度的筋条随 着竖筋间距的增大，峰值拉拔力相应减小。 图 7 不同竖筋间距的拉拔力与位移关系曲线 Fig. 7 The curves of T versus u with different horizontal spaces of vertical elements 2.5 分析与讨论 （1）似摩擦系数 f* 界面参数指标至关重要，这里引入描述筋土间摩 擦特性的定量指标似摩擦系数 f*。 f*不同于传统意义上 的摩擦系数。传统意义上的摩擦系数主要由水平筋与 填料的摩擦作用决定，而 f*反映了筋土界面特性的一 个综合参数，除受水平筋、填料、法向应力、边界条 件等影响外，也受竖向筋的材料和布置形式的影响。 竖向压力与似摩擦系数的关系曲线如图 8 所示， 在法向应力为 5 kPa 时， 水平筋的似摩擦系数为 0.35， 而竖筋高1.5 cm间距10 cm的条带式带齿加筋的最大 似摩擦系数可达到 1.3，提高了 73左右；拉拔似摩 擦系数随法向应力的增加呈非线性递减，这与前述拉 拔力随着位移的增加而增加，达到峰值后拉拔力增幅 逐渐减小的现象也相符合。 图 8 f*–σ关系曲线 Fig. 8 The curves of f* versus σ （2）不同工况下条带式带齿加筋效果对比 第 11 期 张孟喜，等. 低超载下条带式带齿加筋界面特性 1627 以法向应力为 7.5 kPa 为例， 对不同工况， 由于设 置竖筋，拉拔力明显提高，其极限拉拔力较水平筋提 高 36.1～75.0， 平均可提高 55左右， 如表 4 所示。 因此说明条带式加筋是一种理想的加筋方式。 表 4 不同工况下极限拉拔力对比 Table 4 Comparison of ultimate pullout resistance among different experimental cases 加筋类型 工 况 竖筋间 距 s/cm 竖筋高 度 h/cm 峰值抗 拔力 T/N 摩擦系 数 f* 峰值抗 拔力提 高率/ A 0 0.0 44.28 0.36 B 0.5 78.90 0.64 43.88 C 1.0 69.30 0.56 36.10 D 10 1.5 97.86 0.79 54.75 E 0.5 85.14 0.69 49.86 F 1.0 177.36 1.43 75.03 G 15 1.5 145.56 1.17 69.58 3 拉拔力模型 3.1 土与带齿加筋间的作用机理分析 受试验条件的限制，本文进行了低超载下的拉拔 试验，在低超载情况下所加的水平拉力不是很大。试 验所选用筋材具有高强度、低延伸率的特点，所以可 假定筋条拔出瞬间，不发生拉伸变形和颈缩，加筋面 积不变，筋条的阻力与拉力相平衡。 条带式带齿加筋拉拔力与接触面阻力平衡，接触 面的阻力除了包括水平筋提供筋土接触面摩擦阻力 h1 τ， h2 τ外，还包括竖向筋提供竖筋顶端与土体的端 面摩擦阻力 v τ及竖筋侧面的侧阻力 pa EE−，如图 9 （b） ， （c） 。在法向应力很小时，筋条的拉拔阻力主要 由水平筋与土体的摩擦力提供， 随着法向应力的增加， 水平筋与土体接触面间的摩擦力所占拉拔阻力的比例 有所减少，竖向筋的侧阻力发挥主导作用。 3.2 带齿加筋拉拔力的分析 （1）水平筋拉拔力计算 按照莫尔–库仑理论，在极限平衡状态下，传统 条带状筋条（水平筋）的拉拔力 0000 2tan TA cσδ ， 1 式中， 0 T为土与水平筋的接触面摩擦阻力（kN） ， 0 A 为筋条表面面积（m2） ，δ为土与筋条接触面的摩擦 角（） ， 0 c为筋土接触面黏聚力， 0 σ为法向应力 （kPa） 。 （2）条带式带齿加筋拉拔力计算 研究等宽条带式带齿加筋的拉拔试验，设有n个 竖向筋条，1 L n S −，其中，L为水平筋长度，s为竖 筋间距，筋条几何关系如图9（a）所示，施加水平拉 力TN，图9（b） ， （c）为筋材的受力分析。 图 9 筋条受力分析 Fig. 9 Mechanical analysis of reinforcement 若筋材的抗拉强度高于拉拔应力，则不会发生筋 材的拉断破坏。根据以上分析，抗拔阻力与砂土与水 平筋接触面的摩擦阻力、竖向筋摩擦阻力、竖向筋的 侧阻力三者合力相等，即 hvv TTTE， 2 式中，T为筋条的峰值拉拔力， h T为砂土与水平筋接 触面的摩擦阻力（kN） ， v T为竖向筋摩擦阻力（kN） ， v E为竖向筋的侧阻力（kN） 。 a）水平筋摩擦阻力的计算 ** hh1h1h21 HH TAfAAfσσ。 3 式中 * 1 f为水平筋与填料的摩擦系数， h1 A为水平筋 顶面承受法向应力面积（m2）， h1 AB Lnt−； h2 A 为水平筋底面承受法向应力面积 （m2） ， h2 ABL； h A 为水平筋承受法向应力面积（m2） ， hh1h2 AAA； H qHσγ，其中，q为超载应力（kN/m2） ，γ为填 料的平均等效重度（kN/m3）；H为砂土地表面到水 平筋顶面的距离（m）。 b）单个竖向筋侧阻力的计算 假定竖筋两侧同时达到主动、被动极限平衡，由 于竖筋高度h远远小于上覆砂土高度， 假定低超载下的 主动、被动土压力大小为矩形分布，竖筋的侧阻力可 由被动土压力 p E与主动土压力 a E之差得到，即 vpa EEE− ， 4 其中， p E和 a E分别是被动土压力和主动土压力， pHpp1 2EKc KAσ ， 5 aHaa1 2EKc KAσ− ， 6 1628 岩 土 工 程 学 报 2007 年 因此 vHpapa1 2EKKcKKAσ− ， 7 式中，A1为竖向筋侧面承受阻力面积 （m2） ； 1 ABh。 c）单个竖向筋上端面摩擦力 竖向筋上端面摩擦阻力 * vvh2 TAfσ 。 8 式中 v A为竖向筋端面承受法向应力面积（m2） ， v ABt； * 2 f为 竖 筋 端 面 与 填 料 的 摩 擦 系 数 ； h qHhσγ−。 将式（3） ， （7） ， （8）代入式（1） ，得到 ** H1h2 2TBLnBtfnBtfσσ− Hpapa 2nBhKKcKKσ−。 9 式（9）即为带齿加筋拉拔力模型。 4 试验结果与模型计算值的比较 试验砂土，c 0，其内摩擦角ϕ 31.9，由此 计算得到主动、 被动土压力系数分别为 a K 0.32， p K 3.24，水平筋条宽度B 0.015 m，有效长度取L 0.55 m；竖筋t 0.003 m，B 0.015 m，高度h和间 距s如表3。将以上数值代入式（9）得到各工况拉拔 力计算值，见表5和图10。将试验值与相应计算值对 比，可以发现计算值与试验值基本吻合，误差多数在 10以内，最大误差为14.3，表明本文提出拉拔力 模型的计算值与试验值基本吻合。 表 5 极限拉拔力的试验值与计算值对比 Table 5 Comparison between experimental and analytical results 法向应 力/kPa 竖筋间 距 s/cm 竖筋高 度 h/cm T理/N T试/N 误差 / 0.5 66.86 63.124.16 1.0 84.68 79.026.68 10 1.5 105.60 97.38 0.5 58.57 56.763.09 1.0 72.93 72.66 2.5 15 1.5 93.21 88.564.98 0.5 71.48 66.30 1.0 95.93 85.26 10 1.5 123.70 107.52 0.5 66.81 63.125.52 1.0 79.86 78.90 5.0 15 1.5 113.80 104.34 0.5 87.42 78.90 1.0 114.20 97.86 10 1.5 201.60 177.36 0.5 74.23 69.306.64 1.0 86.38 85.14 7.5 15 1.5 159.60 145.56 图 10 极限拉拔力的试验值与计算值对比 Fig. 10 Comparison of ultimate pullout resistance between the experimental and analytical results 5 结 论 本文通过拉拔试验和理论分析初步探讨了条带式 带齿加筋的界面特性。 （1）研究了带齿加筋的齿筋布置对拉拔性能的影 响，得到了似摩擦系数的变化规律。 （2）分析条带式带齿加筋的受力机理，建立拉拔 力模型。 （3）根据所建立的拉拔力模型计算条带式带齿加 筋的拉拔力理论值，与试验结果对比，表明二者较为 接近。 参考文献 [1] WANG ZHENG G, 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