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应用技术 高瓦斯矿井通风能力优化数学模型及应用 贺俊杰 1 ,陈开岩 2 ,赵丽芳 2 ,周廷扬 3 ,王 军 3 1. 公安部上海消防研究所,上海200438; 2.中国矿业大学 安全工程学院,江苏 徐州221008; 3.神宁集团 汝箕沟煤矿,宁夏 石嘴山753000 摘 要针对高瓦斯矿井,建立了以采煤工作面日产量之和最大为目标函数,以采煤工作面日产量、 各巷道风量、 各巷道调节量、 主要通风机风量和风压为决策变量的通风能力优化非线性模型。并以一个 实际的生产矿井 汝箕沟煤矿为例,用优化软件Lingo8. 0详细地对该矿进行了通风能力优化计算。 结果表明,在现有通风网络条件和风机能力下,按优化结果进行阻力调节,既能保证矿井安全生产,同时 也可使各采煤工作面日产量达到最优,从而充分挖掘了整个通风系统的潜力,实现了全矿井通风能力 最优化。 关键词通风能力优化;数学建模;网络解算;阻力调节 中图分类号 TD722; X91 文献标志码A 文章编号 1008 - 4495 2009 06 - 0039 - 04 收稿日期 2008 - 10 - 14; 2009 - 05 - 26修订 作者简介贺俊杰1983 , 男,湖南湘乡人,硕士, 2008年 6月毕业于中国矿业大学安全工程学院,主要从事安全规划、 风险评估、 矿井通风系统优化等方面的研究工作。E - mail hejunjie1983gmail . com。 近年来,我国部分煤炭企业由于超通风能力生 产导致瓦斯积聚,引发的瓦斯爆炸事故时有发生。 为此,国家发布了“ 以风定产 ” 的瓦斯治理方针,以及 煤矿通风能力核定办法试行 等 [1 - 3 ]。这些法 规政策的出台,很好地保障了煤炭企业的安全生产。 而另一方面,作为煤炭生产企业来说,矿井现有通风 能力的潜力到底有多大,产量定在多少能既保证安 全生产,同时又能最大盈利,这是煤炭生产企业最关 心的问题。因此,笔者尝试针对高瓦斯矿井进行通 风能力优化的数学建模及现场应用研究。 1 数学建模 假设一个任意复杂的通风网络有n条分支、 m个节点、t个工作面、v台风机,且人为规定网络 1～v条分支为风机分支, v 1～ t v 条分支为 采煤工作面 , tv 1～n条分支为其他分支。易 见,有kn-m1个独立回路。 为了简化条件,特提出如下假设 1 高瓦斯矿井各工作面相对瓦斯涌出量与日 产量存在负相关关系,即日产量越高,相对瓦斯涌出 量越小; 2 高瓦斯矿井各工作面绝对瓦斯涌出量与日 产量存在正相关关系,即日产量越高,绝对瓦斯涌出 量越大。 通风能力优化一般数学模型具体表现为一最优 化模型。一个完整的最优化模型包含目标函数、 决 策变量和约束条件三部分。 1. 1 目标函数 高瓦斯矿井通风能力优化模型,最终目的是使 矿井在现有网络条件和风机能力下,并在保证安全 生产的前提下,总产量最大即利润最大。因此目 标函数为 maxZ ∑ vt jv1 PAj1 式中P为煤价,元/t;Aj为各采煤工作面日产量, t/d;v为通风网络风机台数。 1. 2 决策变量 高瓦斯矿井通风能力优化模型需考虑的决策变 量有各采煤工作面日产量,网络各分支风量,各分 支调节量,主要通风机风压,主要通风机风量。 1. 3 约束条件 高瓦斯矿井通风能力优化模型需考虑的约束条 件有 1 节点风量平衡方程 ∑ n j1 βijqj0, i 1,2,⋯, m -1 2 式中 βij 基本关联矩阵; qj 分支风量,m 3 /s。 93 2009年12月 矿业安全与环保 第36卷第6期 2 回路风压平衡方程 ∑ n j1 γ i j r jq 2 j Δhj- hNj- pfj 0, i 1,2,⋯, k 3 式中 γi j 基本回路矩阵; Δhj 分支调节量, Pa; hNj 分支自然风压, Pa; pfj 分支j中的风机风压, Pa。 3 主要通风机风压与风量的关系 主要通风机风压与风量的关系用二次函数 表示 pfj fqfj a2, jq 2 fj a1,jqfj a0,j, j 1,2,⋯, v4 式中 pfj j风机分支风压,Pa; qfj j风机分支风量,m 3 /s; a0, j, a1, j, a2, j 通风机的风压特性系数。 4 采煤工作面日产量与配风量的关系 假设某工作面日产量为A/ t/d ,绝对瓦斯涌 出量为qa/ m 3 /s ,相对瓦斯涌出量为qr/ m 3 /s , 配风量为q/ m 3 /s ,回风巷允许瓦斯浓度为C。 由qa≤qC及qa qrA 246060 qrA 86 400得 qrA≤86 400qC5 再考虑到该工作面日产量波动及瓦斯涌出不均 匀性,加以产量波动系数k1取值1. 4～1. 6和瓦斯 涌出不均匀系数k2取值1. 2～1. 25 [2 ] ,即得 qrA≤ 86 400C k1k2 q6 式中k1, k2, C均为常数,可变量为qr,q, A。 又假设qr只与A有关,并可以表示为A的函 数,即qr fA 。代入式6中,得 fAA≤ 86 400C k1k2 q7 此式也等价于 f′A≤ 86 400C k1k2 q8 式中f′Af AA。 通过式 7 , 就产生了工作面日产量A与风量q 之间的一种函数不等式关系。 又由假设1 ,得 d fA dA 0。 结合所假设网络,可得工作面日产量、 配风量、 相对瓦斯涌出量之间的关系,见式9。 工作面日产量与相对瓦斯涌出量之间函数关系 的得出是根据数理统计的方法,对大量数据按预先 qr, j f Aj , j 1 v,⋯, v t f′ A j fAj A j, j 1 v,⋯, v t f′ A j≤ 86 400C k1k2 qj,j 1 v,⋯, v t df Aj dAj 0,j 1 v,⋯, v t 9 设定的函数进行曲线拟合,根据拟合结果确定待定 的各个参数,从而得出函数关系式。 1. 4 数学模型 综上所述,可得出高瓦斯矿井通风能力优化一 般数学模型如下 maxZ ∑ vt jv1 PAj s . t . ∑ n j1 βijqj0, i 1,2,⋯, m -1 ∑ n j1γij r jq 2 j Δhj- hNj- pfj 0, i 1,2,⋯, k f′ A j≤86 400 C k1k2 qj, j 1v,2v,⋯, t v dfAj dAj 0, j 1v,2v,⋯, t v pfj fqfj a2, jq 2 fja1, jqfj a0, j, j 1,2,⋯, v maxqj ,req, vj ,minSj≤qj≤vj ,maxSj, j 1,2,⋯, n 0 ≤ Δ hj pfj, j 1,2,⋯, n Aj ,minAjAj ,max, j 1v,2v,⋯, t v pfj ,min pfj pfj ,max, j 1,2,⋯, v qfj ,min qfj qfj ,max, j 1,2,⋯, v 10 式中各参数意义同前。 式10即为高瓦斯矿井通风能力优化的数学模 型。目标函数为Z,决策变量为Aj, qj,Δhj, pfj, qfj, 约束条件为非线性,因此是一非线性最优化模型。 2 模型求解 模型是一个非线性的最优化数学模型,拟采用 04 2009年12月 矿业安全与环保 第36卷第6期 专门的优化软件 Lingo8. 0求解。 Lingo8. 0是由美国L I NDO Systems公司开发的 系列最优化软件之一,是利用线性和非线性最优化 方法将复杂的大型规划问题转化为简明公式的工 具,具有简单、 实用的特点。用其可以建立、 求解最 优化模型并分析所得结果。Lingo的最优化功能可 以帮助用户找到可行解中的最佳结果,从而获得最 大的利润、 最高的产量、 最大的满足等 [4 ]。 3 现场应用 选择神宁集团汝箕沟煤矿2006年5月的生产 情况进行通风能力优化分析。在此时期,矿井有2个 生产采区,即上一、 上三采区;有1个综采工作面, 3个炮采工作面。其中,上一采区有2210G5炮采面、 12282炮采面、122121备采面;上三采区有3229顶 分层炮采面、3229综采面、351炮采面、134A备采 面。汝箕沟煤矿该时期通风系统图如图1所示。 3. 1 采煤工作面相对瓦斯涌出量与日产量关系 分析 汝箕沟矿采煤工作面相对瓦斯涌出量与日产量 数据之间函数关系选用如下幂函数进行拟合 图1 汝箕沟煤矿通风系统图 qr aA b c 根据汝箕沟煤矿2006年79月采煤工作面相 对瓦斯涌出量与日产量的统计数据,运用Matlab拟 合工具进行拟合,结果如表1所示。 表1 各采煤工作面相对瓦斯涌出量与日产量函数关系 工作面名称系数a系数b系数cSSER - squareAdjusted R - squareRMSE 3229综采面3 209- 0. 822- 0. 645 3414. 60. 973 80. 973 31. 968 3229顶分层炮采面 4. 313105- 1. 70110. 19509. 90. 943 40. 942 12. 407 351炮采面2 764- 0. 894 70. 351 533. 080. 978 70. 977 90. 813 4 2210G5炮采面 2. 22104- 1. 1072. 475272. 20. 945 70. 944 31. 88 12282炮采面 2. 22104- 1. 1072. 475272. 20. 945 70. 944 31. 88 3. 2 主要通风机风压 风量关系 根据 汝箕沟煤矿主要通风机性能测定报告 中 测定数据,两主要通风机型号相同,风压 风量曲线 均取- 5,拟合出的函数关系即为 pfj -0.602 3q 2 fj 82.023qfj-60.455, j 1,211 3. 3 数学建模 汝箕沟煤矿通风网络共有139条分支, 95个节 点, 7个工作面其中5个回采, 2个准备 , 2 条风机 分支。即n 139,m 95,t 5,故共有回路数k n-m1 45。如前所述,假设分支1～2为风机分 支,分支3～7为采煤工作面,分支8～139为其他类 别分支。按照数学建模方法,建立的适合汝箕沟煤 矿的数学模型如式12所示。 3. 4 模型求解 优化前后采煤工作面通风能力和风机运行工况 对比结果列于表2和表3。 从对比中可以看出通风网络大部分分支风量 优化前后均有不同程度的变化;两个主要通风机风 量和风压均得以优化,较优化前,上一风机风量有较 14 2009年12月 矿业安全与环保 第36卷第6期 maxZ ∑ 7 j3 PAj s . t . ∑ 139 j1 βi jqj0, i 1,2,⋯,94 ∑ 139 j1γi j r jq 2 j Δhj- hNj- pfj 0, i 1,2,⋯,45 ajA 1bj j cjAj≤86 400C k1k2 qj, j 3,4,5,6,7 ajbj0, j 3,4,5,6,7 pfj -0.602 3q 2 fj82.023qfj-60.455, j 1,2 maxqj, req, vj,minSj ≤qj≤vj,maxSj, j 1,2,⋯,139 0≤Δhj pfj, j 1,2,⋯,139 Aj,minAjAj,max, j 3,4,5,6,7 pfj ,min pfj pfj,max, j 1,2 qfj ,min qfj qfj,max, j 1,2 12 表2 汝箕沟煤矿主要通风机运行工况优化前后对比 类 别现 状最 优 上一风机风量/ m3 /s 117. 1485. 04 上一风机风压/Pa1 841. 582 559. 05 上三风机风量/ m3 /s 97. 6388. 29 上三风机风压/Pa2 004. 632 486. 38 表3 汝箕沟煤矿采煤工作面通风能力优化前后对比 工作面名称通风能力现状/ t/d 最优通风能力/ t/d 3229综采面1 363. 783 167. 00 3229顶分层554. 13482. 62 351炮采面459. 11719. 45 2210G5炮采面761. 951 536. 00 12282炮采面761. 951 536. 00 合计3 900. 927 441. 07 大降低,主要原因是全矿井通风能力优化后,矿井 上一、 上三2个采区风量重新分配所致;全矿井通风 能力由原来的3 900. 92 t/d提高到了7 441. 07 t/d, 提高了90. 75 ,由此可见,优化效果非常明显。 综上所述,在现有通风网络结构和风机能力下, 在保证安全生产的前提下,通过调节位置和调节量 的合理、 优化设置在优化风量下的阻力调节 , 可以 很好地优化各采煤工作面的通风能力。 4 结论 1 建立了高瓦斯矿井通风能力优化非线性数 学模型。以全矿井产量或利润最大为目标函数, 全矿井通风网络分支风量、 调节量、 风机风压、 采煤 工作面日产量为决策变量,并以通风网络节点风量 平衡方程、 回路风压平衡方程、 采煤工作面日产量与 配风量不等式函数关系、 主要通风机风压与风量函 数关系,以及各决策变量的上下限为约束条件,建立 了最优化数学模型。 2 选用一个具体高瓦斯矿井 汝箕沟煤矿 进行了完整而详细的通风能力优化计算。结果表 明,汝箕沟煤矿在现有通风机能力和井下巷道结构 条件下,不附加其他工程量,只需按照通风能力优化 结果的各通风参数进行相关的阻力调节、 配风,既可 保证安全生产,又能大幅度提高各采煤工作面的日 产量,也即对矿井通风能力进行了最大程度的挖掘。 参考文献 [1 ]煤矿通风能力核定实用指南[M ].北京煤炭工业出版 社, 2006. [2 ]国家安全生产监督管理局国家煤矿安全监察局 . 煤 矿安全规程2004 [ S].北京煤炭工业出版社, 2004. [3 ]国家安全生产监督管理总局,国家煤矿安全监察局,国 家发展和改革委员会.煤矿通风能力核定办法试行 [ S].北京煤炭工业出版社, 2005. [4 ]张宏伟,牛志广. Lingo8. 0及其在环境系统优化中的应 用[M ].天津天津大学出版社, 2005. [5 ]张惠忱.计算机在矿井通风中的应用[M ].徐州中国矿 业大学出版社, 1992. [6 ]贺俊杰,陈开岩,关清安,等.高瓦斯生产矿井通风能力 核定模型及应用[J ].煤矿安全, 20082 7 - 11. 责任编辑吕晋英 中国个体防护装备 征订启事 中国个体防护装备 创刊于1993年,是国内外公开出版发行的国家级专业技术期刊,双月刊,刊号 CN11 - 4626/X,邮发代 号82 - 954。 中国个体防护装备 的办刊宗旨 让全国人民健康宣传国家有关安全生产、 个体防护以及标准化方面的政策;发表关于 PPE行业内的科学论者、 综述等方面的论文;报道国内外PPE行业的新技术、 新材料、 新工艺、 新方法、 新产品、 新设备;普及防护知 识,关爱生命与健康,提高全民防护意识。 主要栏目科学研究、 综述、 政策与法规、 标准化之窗、 医疗卫生防护技术、 检验与测试技术、 业界精英等。 本刊定价每期10元。 地 址北京市西直门北大街28号 中国个体防护装备 编辑部 邮 编 100082 电子邮箱 cprew163. com, cppevip. sina. com 电话/传真 010 - 62251204, 62266655 - 6608 24 2009年12月 矿业安全与环保 第36卷第6期 English Abstracts of This Issue Similar Simulation Verification of Shearing Slip Model ofOverlying Composite Stratum in Stope1Under the mining disturbance, the overlying strata will get a great adjustment and displacement in the vertical and horizontal orienta2 tion will occur . Since the rock stratum in coalmeasures belongs to sedimenta2 ry rock series, it hasmarked stratification, which makes the rock stratum dis2 placement based on the homogeneousmedium or bulky body theory have great restriction.For this purpose, an equivalent composite rock beam model under non - homogeneous loadwas established so as to explain the shearing slip dis2 placement of the overlying stratum, in the meantime, verification and analysis were conducted on the distribution regularity of the relative slip displacement in the vertical and horizontal orientation through the equivalentmaterialmodel tests, the result indicated that thismodel is suitable for analyzing the shearing slip regularity of the overlying stratum in a stoping area. Experimental Study and Numerical Analysis on Gas Dispersion Regularity in Gob4Studywasmade on the gas flowing regularity in the gob by relea2 sing tracer gas .This paper described the process of gas tracing test in the gob, established the mathematic modelof gas concentration attenuation at dif2 ferent sampling points and conducted fitting analysis on the sampling data. This technology has important theoretical and practical significance for control2 ling the gab gas and guaranteeing safe production in coalmines . Study on Per meability Test of Floor Rock in JibeiMiningArea 8In Jibei CoalMiningArea, thick Ordovician limestone exists and a vast area of it is exposed, which constitutes greater threat to the extraction of the lower group of coal seams .Test study was conducted on the permeability of different floor rock samplers of the lower group of seams in GetingMine of JibeiMiningAre2 a, and the numerical curves of the permeability tests of each rock sampler were obtained, which can provide a theoretical support for further studying the key prevention and control technique for pressure water hazard in deep floor rock in each mine of thismining area. Model Experiment of Gas Permeability Distribution Rule around Dense Boreholes 11Gas drainage by drilling dense boreholes is a regional and local for the prevention and control of coal and gasoutburst . The gas extraction rate dependson the boreholes gap and the gas permeability of the coal seam.Studywasmade on gas flowing in the modelmaterial and the permeability around boreholes under different load2 ing stress through model experiments .The experimental results indicated that the gas flowing in the modelmaterial satisfied Darcy’sLaw, the gasper meabil2 ity coefficient raiseswith the increase of the loading stress raised at the meas2 uringpoints close to the boreholes, conversely, the per meability coefficient re2 duced at the measuring points far away from the boreholes .The radius of stress releasing zone was about0. 8～1. 0 times larger than the borehole diam2 eter . Study onW idth of Gas Drainage Zone in Coal Roadway Based on Gas Emis2 sion14The width of gas drainage zone in coal roadway is an importantpa2 rameter for coal sampling in gas control and direct measurement of gas con2 tent . Studywas conducted on the width of gas drainage zone and the drainage regularity by using the existing physical and mathematicalmodelsof gas emis2 sion from coalwall; the calculation ula for the width of gas drainage zone while gas is fully drained from coal roadwaywas educed, studywas also con2 ducted on the variation regularity of the width of gas drainage zone in the coal roadwaywith the time, and the validity of this theorywas verified through the site measurement and observation. Preliminary Study on Separation Screening ofAnti - CrⅥ Bacteria and Its Biological Characteristics 20An individual bacteria well - growing in Cr Ⅵ concentration of 900 mg/L was separated and sieved from the soilpollu2 ted by chromic slag by usingmicrobiological separation and purification tech2 nology, this bacteria is a Gram - positive brood - cell bacteria, which is aer2 obic; the bacterial colony is in circular shape, has undulant edge and dry sur2 face, and is opaque; the most suitable temperature for its growing is 37℃, it can generate catalase, has resistance to lysozyme and can fermentatively pro2 duce acid with glucose, it can hydrolyze starch, gelatin and casein, but can’t hydrolyze tyrosine, it can use citrate but can’t sue glycerin to generate dihydric acetone, it can make milk peptonized and produce dextrin crystals, and it is salt tolerance and has no resistance to the sodium azide. Simulation Studyon Processof Crack Extension and UndergroundWater Seep2 age Caused by Excavation in Cover Rockswith RichWater23In this pa2 per, the change rulesofwater -inrush channels in the roof caused by roof ca2 ving and breaking during coalminingwas studied through solid -liquid cou2 pling simulation experiments .Systematic analysis was made on the dynamic developing rules and distribution characteristicsof rock cracks caused by exca2 vation in water - rich cover rock as well as the underground water seepage process in combination with the engineering practice; preliminary discussion was conducted on the deation of coal - rock body and the seepagemecha2 nis m from cracks, this can provide a theoretic basis for the prevention ofwater burst from roof . Numerical Simulation on Coal Breaking by High - pressure Water Injection 26The coal breaking process by high - pressure water injection was sim2 ulated by using numerical software,the development and distribution of stress, strain and deation in the processof high - pressurewater injection were analyzed. Contrast simulationwas conducted on the depth of different in2 jection holes and the coal breaking by blast .The simulation results indicated the superiorityof the coal breaking by high - pressurewater injection, and the optimum depth ofwater injection holeswas thus found. Study on Porous Cordierite Glass CeramicMaterial Prepared with Coal Gangue 31The main composition of coal gangue is clay minerals, so it can be used as a ceramic material .The cordierite glass -ceramic material was pre2 pared by taking coal gangue as main material and the industrial alumina and magnesia powder as auxiliary materials .The mineral phases of the ceramics were analyzed by XRD . The microstructure of the ceramic sample was studied by SEM and EPMA .The ceramic sample was composed of crystal phase, glass phase and pores . Cordierite is the main crystal phase and there is also littlemullite. Ferro - cordieritewas ed by Fe2 entering the cordierite lattice in the of solid - solution.The best composite tempera2 ture was 1210～1240℃.The pores in the sample were all closed ones .The water absorption rate of the sample was close to zero and its antiflex strength was 60 MPa. Development ofMobile GasDetection and Management System for CoalMine Ventilation District36This paper made an analysis on the development background ofmobile gas detection and management system for coalmine ven2 tilation district and gave a description of the composition andworkingprinciple of the system, the development of hardware and software, and the main tech2 nical inds .The industrial tests showed that this system achieved the flow requirement ofmobile gas detection and management ine ventilation dis2 trict and had the advantages of simple operation of software and direct reading of apparatus .In the paper, the problems thatmight exist in its popularization and application and the solutionswere also put for ward. MathematicModel of Ventilation Capacity Optimization of High Gassy Mine and Its Application 39To counter the high gassy mine, a non - linear mathematic model of mine ventilation capacity optimization has establ