金属矿山深热矿井空气温度的灰色预测.pdf

1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 金属矿山深热矿井空气温度的灰色预测 李孜军 中南工业大学 【摘要】 金属矿山深热矿井气温的预测计算是一个难题。本文探讨了应用灰色系统 预测理论来解决这一难题的新途径,并通过实例验证了该方法的可行性和有效性。 关键词 金属矿山 深热矿井 气温 灰色预测 1 引 言 随着采矿工业的发展,地下金属矿产资 源的开采量与日俱增。而由于地下资源的有 限性,迫使许多矿山的开采水平逐渐向深部 发展,由此带来的深井热害问题显得越来越 突出。由于开采深度增加,井下气温剧增,使 井下作业环境变得恶劣,劳动效率降低,产量 下降,开采成本不断提高,严重制约了生产的 发展。因此,高温矿井的降温工作已成为一 个亟待解决的重要课题。而深矿井空气温度 的准确预测和计算,对于深部开采的合理规 划,井下通风系统,降温方法的优化设计,均 有着十分重要的现实意义。矿井气温的升高 取决于总热量,以及接受这些热量的空气量 和这些热量在空气的干燥部分与潮湿部分的 分配。由于造成矿井高温的热源很多,而且 井下散热条件的不同和含湿量的变化等,使 得矿井气温的预测计算十分困难。 灰色系统是指部分信息已知,部分信息 未知或未确知的系统。井下气温环境系统是 一个灰色系统,因为它既没有物理原型,又缺 乏建立确定关系的信息。而井下气温是一个 灰色量,因为影响井下气温的因素十分繁杂, 其中部分因素我们很难掌握或确知。基于以 上分析,本文将矿井气温看成是一个灰色量, 运用灰色预测方法来解决深井气温的预测计 算问题,取得了满意的效果。 收稿日期 1996206210 李孜军 长沙市中南工业大学通风环保室 410083 2 灰色预测建模方法 灰色系统理论采用灰色过程生成对原始 数据进行处理,以得到随机性弱化而规律性 强化的数据序列,然后在此基础上建立灰色 预测模型。常用的灰色预测模型是GM 1 , 1 ,以下说明该模型的建模方法。 设有原始数据序列为{x0k} k 1 , 2 ,⋯,n ,为使原始数据的随机性弱化,采用 一次累加生成 1 AGO得生成序列为{x1 k} ,其中 x 1 k Σ k i 1 x 0 i1 k 1,2,⋯, n 然后采用一阶单变量微分方程对上述生 成序列进行拟合,从而得到灰色动态模型,即 GM1 ,1模型,其一般形式为 dx 1 dt ax 1 u2 式中a、u 为待辨识参数。 记参数列为 a ,则有 a a uorco 按最小二乘法求解,则有 a B T B -1 B T YN3 式中B 为累加生成矩阵; YN 为向量。 B、YN的构造为 52 第3期 1997年3月 黄 金 GOLD 第18卷 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. B - 1 2 X 1 2 X 1 1 1 - 1 2 X 1 3 X 1 2 1 ⋯ ⋯ - 1 2 X 1 n X 1 n - 1 1出。 4 YN [ X 0 2 , X 0 3 , ⋯, X 0 n ] T 5 最后得到微分方程2的解为 X 1 k 1 X 0 1 - u a e - ak u a 6 此即为离散化的预测模型。其模型拟合值还 原的方法是累减生成,即 X 0 k 1 X 1 k 1 - X 1 k7 k 0,1,⋯, n -1 在利用模型6进行预测之前,需对该模 型进行误差分析和精度检验,残差值ε 0为 ε 0 k X 0 k - X 0 k8 k 1,2,⋯, n 相对误差q0 k为 q0 k ε 0 k / X 0 k9 k 0,1,⋯, n 模型精度常用后验差法检验,其中包括 方差比C和小误差概率P两个指标 C S1/ S2 P P{|ε 0 k -ε 0 | 0.6745S2},即 10 式中ε 0 残差均值; S1、S2 分别为原始数据和残差的 均方差。 ε 0 1 n Σ n k 1 ε 0 k11 S 2 1 1 n Σ n k 1 ε 0 k -ε 02 12 S 2 1 1 m Σ n k 1 x 0 k - x 2 13 X 1 n Σ n k 1 x 0 k14 按照C、P两指标的值,按表1进行模型 精度等级判断,模型精度合格,即可用于预 测。如果模型精度不合要求,则可通过残差 辨识,提高模型精度。 表1 精度等级划分 精度等级好合格勉强不合格 C P 0195 0180 0170 ≥0165 ≤0170 3 深热矿井气温的灰色建模及预测 为了便于分析,我们以某金属矿山的实 际资料为例加以探讨。该金属矿已有100多 年的开采史,目前已开采至29中段中段垂 高25m ,距地表垂深达800m多,估计 “九 五” 之后将超过1000m。深井高温热害已成 为该矿亟待解决的主要问题。经实测,井下 不同中段的平均气温见表2。 表2 矿井平均气温原始数据 序号k12345678 中段编号 标高m 平均气温℃ 8 90 2012 11 15 2111 14 - 60 2211 17 - 135 2314 20 - 210 2416 23 - 285 2611 26 - 360 2718 29 - 435 2915 根据灰色GM1 ,1模型建模方法,首先 根据公式1对原始数据序列作1AGO生 成,再根据公式4、5分别得到累加生成矩 阵B和向量YN,代入公式 3 , 即得到辨识 参数计算过程略为 a a u 40 -0.0566301 19.1731 将a、u的值代入公式 6 , 则得到GM1 ,1 预测模型为 x 1 k 1 358.767 exp 0.0566301 k 62黄 金 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. -3381567 由该模型计算得 x 1 ,代入公式7即 可得 x 0 ,所建预测模型的误差分析和精度 检验结果见表3。 表3 误差分析与后验差检验结果 序号k12345678 x 0 k x 0 k ε0 k q k , 2012 2012 0 0 2111 20. 9033 011967 013322 2211 2211212 - 010212 010959 2314 2314101 - 010101 010431 2416 241774 - 0. 174 0. 7075 2611 2612175 - 011175 014501 2718 271745 01055 011978 2915 2913616 011384 014693 小误差概率P 1 ,方差比C 0. 0629079 由表3可见,预测模型的拟合值与实际 值十分接近,最大相对误差仅为017075 , 而且由后验差检验结果查表1可知,模型具 体最高一级精度等级好。因此可见,所建 立的GM1 ,1模型能较好地地反映该矿井 下气温的变化情况,不必作修正即可用于预 测。利用该模型对其深部气温的预测值见表 4。 表4 深井气温预测值 中段编号32353841 标高m 气温预测值℃ - 510 31. 07 - 585 32. 9 - 660 34. 8 - 735 3619 由表4深井气温的预测值可知,该金属 矿山如果维持现有的采矿方法和通风系统, 矿井温度将随开采深度增加而进一步上升, 并将大大超过安全规程规定的井下气温一 般不超过27℃的要求。因此,亟需对该矿 深部开采的通风系统改造和降温技术措施作 进一步的研究。本文所得的预测结果,对于 合理确定该矿的深部通风降温技术措施,具 有一定的参考价值。 4 结 语 本文研究了灰色预测理论和方法在金属 矿山深热矿井预测中的应用。实例分析表 明,该方法具有明显的优点,与其它方法相 比,所需数据量少,计算简便,概念明确,综合 性强,预测精度高,是一种比较客观实用的新 方法。本文所探讨的方法,不仅对矿井气温 的预测是适用的,而且对矿业系统中其它相 关参数的预测也具有适用价值。 参考文献 1 邓聚龙 1 灰色系统基本方法 1 武汉华中理工大学出版 社,1988 96～1651 2 徐忠 1 大气中二氧化碳总量的灰色预测 1 上海环境科 学,1990 ,7 41～431 3 李孜军 1 矿山安全防尘指标的灰色预测 1 工业安全与 防尘,1994 ,12 10～111 4 李孜军 1 用灰色理论解决矿井通风中的问题 1 湖南有 色金属,1996 ,3 10～121 编辑崔 岱 Gray prediction of air temperature of deep and hot mine pit in metal mine Li Zijun Central2Souch University of Technology Abstract It is a difficult problem to predict the air temperature of deep and hot mine pit in metal mine. This pa2 per makes an exploration on a new approch to the solving of this problem by using prediction theory of gray system. Furthermore ,the feasibility and effectiveness of the new approach are verified by living examples1 Keywords metal mine;deep and hot mine pit ;air temperature;gray prediction 72第18卷 1997年 第3期