基于载荷分布和统计的TBM主轴承寿命计算.pdf

收稿日期 2017 -03 -10 基金项目 国家重点基础研究发展计划项目2013CB035402; 国家自然科学基金资助项目51275070. 作者简介 张春光1984 -,男,辽宁沈阳人,大连理工大学博士研究生; 屈福政1957 -,男,辽宁大连人,大连理工大学教授,博士生导师. 第39卷第7期 2018 年 7 月 东北 大 学 学 报 自 然 科 学 版 Journal of Northeastern UniversityNatural Science Vol. 39,No. 7 Jul.2 0 1 8 doi 10.12068/ j. issn.1005 -3026.2018.07.022 基于载荷分布和统计的 TBM 主轴承寿命计算 张春光1, 屈福政1, 宁诗哲1, 谢正义1,2 1. 大连理工大学 机械工程学院, 辽宁 大连 116024; 2. 沈阳建筑大学 交通与机械工程学院, 辽宁 沈阳 110168 摘 要 以吉林中部引水工程总干线二标段全断面岩石掘进机tunnel boring machine, TBM主轴承为 研究对象,在考虑联接结构刚度及边界条件影响的条件下,基于 L - P 理论并引入切片法计算了主轴承的额 定寿命. 对 TBM 的工作掘进推力记录进行统计分析,得到了基于 Miner 累积损伤理论的主轴承使用寿命. 结 果表明主轴承内部载荷分布受连接结构刚度影响较大,采用切片法计算其额定寿命较为合理. 适当调整连接 结构的形式及尺寸可大幅改善主轴承滚道载荷分布均匀性并提高其额定寿命. 推进力载荷统计近似为截断 正态分布,可根据额定推力对主轴承的使用寿命进行预估. 关 键 词 TBM;主轴承;载荷分布;寿命计算;累积损伤 中图分类号 TD 421. 5 文献标志码 A 文章编号 1005 -3026201807 -1022 -06 LifeCalculationofTBMMainBearingBasedonLoad Distribution and Statistics ZHANG Chun-guang1, QU Fu-zheng1, NING Shi-zhe1, XIE Zheng-yi1,2 1. School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China; 2. School of TransportationandMechanicalEngineering,ShenyangJianzhuUniversity,Shenyang110168,China. Corresponding author ZHANG Chun-guang, E-mail talas＠ mail. dlut. edu. cn Abstract With the stiffness characteristics and boundary conditions considered, L-P theory and slicing were introduced to calculate the rated life of the main bearing in the tunnel boring machine TBM used in the second section of the diversion project’s main line for the central region of Jilin province. The statistical analysis of TBM thrust force record was carried out to calculate the life of the main bearing based on Miner’s cumulative damage theory. The results showed that the internal load distribution of the main bearing is greatly affected by the stiffness characteristics of the connection structures, and the slicing is suitable well for calculating the main bearing’s rated life. With the modified size and of the connection structure, the uniity of raceway load distribution is improved greatly and the main bearing’s rated life is extended. In statistics, the TBM thrust forces are truncated normal distribution approximately, and the service life of the main bearing could be calculated based on the rated thrust force. Key words TBMtunnel boring machine; main bearing; load distribution; life calculation; cumulative damage TBM 是一种大型的现代化隧道掘进装备,具 有机械化程度高、施工质量好、掘进速度快等特 点[1]. 主轴承是 TBM 的核心部件,结构尺寸大, 制造周期长,若掘进过程中损坏会导致出现重大 问题,洞内维修及更换极其困难[2],因此主轴承 也被成为 TBM 的“心脏”,其寿命也代表着 TBM 的使用寿命. 主轴承是一种三排滚柱式组合轴承, 其尺寸大,空间密实度低,自身的结构刚度相对于 TBM 的结构而言较弱. 主轴承的寿命与滚道的接 触应力有关,受到轴承内载荷分布的影响. 主轴承 自身的刚度相对较弱,因此与其连接的结构刚度 对其载荷分布的影响就不能忽略. 若采用 L - P 理论方法[3]或 ISO 281 计算主轴承的寿命,由于 假定套圈为刚体,并不能反映主轴承及其连接结 万方数据 构的刚度特性对载荷分布的影响. 本文在考虑结构刚度及岩石刚度对主轴承内 载荷分布影响的前提下,在 L - P 理论方法的基 础上引入切片法以计算主轴承的额定寿命. 根据 对实测掘进载荷的统计分析以及累积损伤理论, 得到了某型号 TBM 主轴承的使用寿命以及结构 刚度的影响规律,为主轴承寿命计算及 TBM 的 结构设计提供了参考. 1 L - P 理论及切片法 L - P 理论认为疲劳裂纹开始于接触次表层 下平行于滚动方向的最大交变剪应力作用区域, 并逐渐扩散到接触面产生疲劳破坏. 轴承的额定 寿命定义为当幸存概率为 0. 9 时,轴承单侧套圈 额定寿命,其公式为 L10＝ Qc Qe ε .1 式中L10为滚道额定寿命;Qc为滚动体额定动载 荷;Qe为滚动体当量动载荷;ε 为线接触寿命系数. 主轴承承受的复合载荷中,轴向推力是刀盘破岩的 动力,而径向力则是由滚刀布置的不平衡力及刀盘 重力构成的,其与推进力相比要小得多. 此外,反拉 滚动体仅在刀盘回退时工作,在掘进时并不承受载 荷,倾覆载荷也由止推列承受,这使其滚道发生疲 劳的概率相比径向及反拉要大得多,工程中主轴承 的失效也都发生在止推滚道[4]. 针对这种承载特 性,可用止推滚道的寿命来表示主轴承的寿命,且 滚道任意一侧失效均意味着主轴承失效. 由于止推 列两侧滚道的曲率相同,若假定其材料、缺陷分布 以及滚动体两侧接触线载荷分布完全一致,则可认 为两侧的额定寿命相同,再根据概率的乘法定律, 因此主轴承的额定寿命可表示为 L10＝ L - e 10i ＋ L - e 10o - 1 e ＝ 2L - e 10i - 1 e. 2 式中L10i与 L10o分别表示内圈和外圈的止推滚道 额定寿命;e 为通过实验确定的常数,对于线接 触,e ＝9/8. L - P 理论方法中,额定复合和当量载荷均是 以滚动体为基础的,而不考虑接触线上的载荷分 布情况. 由于止推滚动体承载大,其长度和直径也 对应较大,再考虑到前主梁、减速箱及刀盘的相互 连接面之间存在截面突变,附加弯矩将使接触线 上也出现载荷分布不均情况. 为此,可将切片 法[5]引入到主轴承的寿命计算中,即在滚动体与 滚道的接触线长度上进行平均分段,对每一薄片 应用 L - P 额定寿命计算方法,则 Qej＝ w∑ m k ＝1 Qejk.3 式中Qej为第 j 个滚动体的当量动载荷;w 为分块 的轴向长度;m 为分块数量;Qejk为第 j 个滚动体 的第 k 个分块的当量动载荷,则这一薄片的额定 寿命 Ljk为 Ljk＝ Qcjk Qejk ε .4 式中,Qcjk为第 j 个滚动体的第 k 个分块的额定动 载荷,其表达式为 Qcjk＝552 Dw Dpw 2 9 l m 7 9 Z - 1 4D 29 27 w. 5 式中Dw为滚动体直径;Dpw为滚动体布置直径;l 为接触线长度;Z 为滚动体数量. 因此,主轴承的 额定寿命可表示为 L10＝ 2∑ Z j ＝1 ∑ m k ＝1 L－e jk －1 e .6 2 接触薄片的当量动载荷 2. 1 主轴承载荷分布模型 根据轴承的尺寸参数,可以获得接触线薄片 的额定动载荷,而当量动载荷则与外载荷以及轴 承的刚度有关. 基于影响系数法及弹性趋近量[6] 可以获得轴承内的载荷分布情况,但由于也是将 套圈假定为刚体,因此也不能反映出主轴承连接 结构的刚度影响. 根据接触线薄片与有限元单元 的相似性,可利用接触算法获得接触单元的法向 载荷,并以此作为主轴承止推滚动体接触薄片的 当量动载荷[7]. TBM 的主驱动结构如图 1 所示. 在有限元模 型中,将滚动体与滚道间的连接设定为滑动接触 关系,考虑到润滑的作用可忽略摩擦的影响. 其他 连接面间的滑移对滚动体载荷分布影响可以忽 略,因此可作绑定处理. 除主驱动结构外,刀盘和 前主梁由于其结构刚度较大且存在连接面的突 图 1 TBM 的主驱动结构 Fig. 1 Driving system structure of TBM 3201第 7 期 张春光等 基于载荷分布和统计的 TBM 主轴承寿命计算 万方数据 变,会对滚动体及接触线载荷产生影响,因此在有 限元模型中也应该加以考虑[8]. 以吉林中部引水工程总干线二标段 TBM 为 基础,在忽略反拉滚动体以及螺栓孔、止口、密封 及润滑等细微结构特征影响的条件下,建立主轴 承载荷分布的有限元仿真模型如图 2 所示,为后 续滚动体接触薄片当量动载荷的获取提供了基 础,其模型的主要参数如表 1 所示. 图 2 主轴承载荷分布有限元模型 Fig. 2 FEM model of main bearing’s load distribution 表 1 模型的相关参数 Table 1 Parameters of the FEM 参数数值 刀盘直径/ mm7 930 滚刀数量/ 把51 额定推进载荷/ MN15. 330 止推滚动体布置半径/ mm4 728 滚动体直径/ mm110 滚动体接触长度/ mm2 120 滚动体数量/ 个2 80 2. 2 边界条件的模拟 模型的边界包括载荷边界和约束边界,对结 构内的载荷传递和分布也存在影响. 刀盘推进时, 滚刀的载荷与刀盘刚度、滚刀布局以及岩石的性 能均存在关联[9 -10], 若采用将滚刀额定载荷加载 到刀座的方式并不体现这种耦合刚度的影响;而 约束滚刀刀座将使部分滚刀承受拉力作用,与实 际工况不符. 为此,可在刀座与岩石之间建立非线性弹簧, 并根据科罗拉多矿业学院滚刀受力模型[11 -12]设 定弹簧的刚度,以综合体现刀盘刚度、滚刀布局以 及岩石性能对滚刀载荷的影响. 根据滚刀受力与 灌入度间的关系,则非线性弹簧刚度 K 的表达式 为[13] K＝ D 1 2 dtan θ 2 2p 1 2σc＋τ p- 1 2S-6p 1 2tan θ 2 []. 7 式中Dd为滚刀直径;θ 为滚刀刃角;p 为贯入度; σc为岩石的单轴抗压强度;τ 为岩石的无侧限抗 剪强度;S 为滚刀间距. 滚刀及岩石性能的相关参 数如表 2 所示. 表 2 滚刀及岩石参数 Table 2 Parameters of cutter and rocｋ 参数数值 正边滚刀直径/ mm483 中心刀直径/ mm432 滚刀刃角/ 30 单轴抗压强度/ MPa160 无侧限抗剪强度/ MPa30 由于掘进施工过程中隧道转弯及断层占总施 工长度的比值通常低于 5％ [14],且大多采用低 载、缓慢掘进的方式,因此可忽略其对主轴承寿命 的影响. 假定 TBM 撑靴及护盾支撑牢固,且刀盘 前端岩石性质及强度较为均匀,据此可通过仿真 获取主轴承内部的载荷分布情况. 2. 3 止推滚道载荷分布 通 过ANSYS软 件 的APDL ANSYS parametric design language获取仿真结果中滚动 体接触单元的法向载荷,可得到以滚动体为单位 的止推滚道载荷分布情况,如图 3 所示. 图 3 止推滚道载荷分布 Fig. 3 Load distribution of thrust raceway a极坐标图; b对应的笛卡尔坐标系展开图. 4201东北大学学报自然科学版 第 39 卷 万方数据 由图 3 可知,止推滚道的载荷分布存在波动, 并在 270附近时达到峰值,这与采用载荷分布积 分系数或影响系数法得到的分布情况存在较大差 异. 此外,通过极坐标分布图可知,止推滚道载荷 分布与前主梁的矩形偏置支撑方式相对应,前主 梁支撑位置的主轴承轴向刚度较大,载荷也相对 集中;局部波动则与刀盘筋板的数量和位置相对 应. 若对各滚动体接触线薄片载荷进行统计,得到 各个滚动体的载荷分布标准差,如图 4 所示. 由图 可知,各个滚动体接触线上的载荷分布也存在波 动,同样与前主梁及刀盘筋板有关. 峰值位置出现 在 90附近,同样是因为矩形前主梁偏置及筋板 布置导致的主轴承支撑刚度增加,致使此位置滚 动体接触线载荷具有较大的变化梯度. 图 4 接触线载荷分布标准差 Fig. 4 Standard deviations of load distribution in thrust roller contact line a极坐标图; b对应的笛卡尔坐标系展开图. 3 推力统计及寿命计算 在掘进过程中,随着贯入度和岩石力学性能 的不断变化,主轴承所受到的推力也在不断变化, 对应的接触滚道薄片的当量动载荷也有所不同. 根据 Miner 累积损伤理论可知,主轴承的使用寿 命可表示为 L10＝ 1 ∑ N i ＝1 fi Li10 .8 式中N 为轴承寿命周期内的总转数;fi为第 i 种 载荷作用下的轴承转数所占的权重;Li10为第 i 种 载荷对应的额定寿命. 假定刀盘转速不变,则第 i 种载荷在载荷时间历程中所占的权重与 fi相等. 在此基础上若能获得每种载荷对应的额定寿命 Li10,即可以得到主轴承的使用寿命. 对吉林中部引水工程总干线二标段 TBM 连 续 10 d 的工作掘进推力进行记录,考虑到所记录 的载荷是通过推进液压系统压力得到的,取载荷 传递系数为 0. 9,以获得主轴承所受到的推力. 取 其中的有效部分即非停机状态,以 0 和最大载 荷为极值边界对载荷数据进行区间统计,每个区 间的载荷跨度均相同. 当区间数量较多即跨度较 小时,可认为在此区间内的载荷均可用区间平均 值进行替代. 以 1 次/ min 的频率共记录了有效载 荷样本数量为 7 451 个. 若将区间的数量设定为 16 个,则单个载荷推进力区间跨度为 1. 279 MN, 据此可得到推进载荷的区间频次分布如图 5 所 示. 由图可知,推进力的分布趋势与截断正态分布 较为相近,在 12 18 MN 区域内较为集中,而在 其他区间部分的分布则相对较少. 图 5 推进载荷统计 Fig. 5 Statistics of thrust forces 利用主轴承载荷分布仿真模型并调整推进载 荷,获取各滚动体接触薄片的当量动载荷,根据前 文所述的方法得到对应载荷下的主轴承额定寿 5201第 7 期 张春光等 基于载荷分布和统计的 TBM 主轴承寿命计算 万方数据 命,并对结果进行拟合,得到推力载荷与主轴承额 定寿命的关系如图 6 所示. 当推力小于 6 MN 时, 可认为主轴承为“无限寿命”,因而图中并未表 示. 随着推力的增加,主轴承的额定寿命下降,但 梯度有所变缓. 图 6 主轴承额定寿命与推力的关系 Fig. 6 Relationship between rated life of main bearing and thrust force 若假定掘进中的载荷分布均与此样本所示的 分布规律相同,并根据图 6 获得各个区间平均值 所对应的主轴承额定寿命,则根据式8得到主 轴承的使用寿命. 若不考虑润滑等因素的影响,则 吉林中部引水工程总干线二标段TBM 的主轴承预 估寿命为 16 867 h,大于其隧道施工所需 15 000 h 标准. 基于截断正态分布载荷计算的主轴承寿命 预估值与基于统计载荷计算的寿命预估值的相对 误差在 5％ 以内. 4 连接结构的改进设计 通过前文的分析可知,刀盘筋板及前主梁对 止推滚道的载荷分布影响较大,进而对主轴承的 使用寿命产生影响. 根据圣维南原理可知,若增大 刀盘与主轴承之间结构,即转接法兰的轴向长度, 可以降低载荷集中的影响. 转接法兰的主要作用 是传递掘进载荷,并配合驱动系统形成润滑密闭 空间,其与刀盘及主轴承连接面间的长度增加,仅 会影响石渣传送带的长度,并不会影响到驱动系 统及刀盘的结构和功能. 因此,根据转接法兰的现 有尺寸,可将其在刀盘及主轴承连接面间部分的 结构增加 60 mm,对倾覆力矩的影响也较小. 此外,若将前主梁的截面形式调整为圆形,不 仅降低了推力载荷的附加力矩,还增加了结构刚 度的对称性,有利于提高止推滚道载荷的分布均 匀程度[15]. 由于并未改变驱动单元的布置方式, 对护盾及传送带的安装、维修人孔及水电油气过 墙孔的布置也不存在影响,仅需要调整对应的减 速箱内部对应筋板的布置方式即可. 连接结构改进后,止推滚道的载荷分布如图 7 所示. 由图可知,结构刚度均匀性的提升使主轴 承止推滚道载荷分布的均匀性大幅提升,接触线 载荷分布标准差也同样有所降低,滚动体接触的 最大应力也有所下降. 此时,推力与主轴承额定寿 命的对应关系如图 8 所示. 利用切片法及载荷统 计分布规律,计算结构改进后的主轴承使用寿命 为 24 744 h. 虽然其中包含前主梁偏心力矩减小 的影响,但仍可见连接结构刚度对主轴承寿命的 重要性. 图 7 结构改进后止推滚道载荷分布 Fig. 7 Load distribution of thrust raceway for the optimized connection structure a极坐标图; b对应的笛卡尔坐标系展开图. 6201东北大学学报自然科学版 第 39 卷 万方数据 图 8 连接结构改进后主轴承额定寿命与推力的关系 Fig. 8 Relationship between rated life of main bearing and thrust force for the optimized connection structure 5 结 论 1 主轴承自身刚度较低,采用切片法计算其 额定寿命较为合适,接触薄片的当量动载荷可通 过建立三维有限元接触模型获得. 2 主轴承的连接结构对其内部载荷分布及 额定寿命的影响较大,在分析和计算中必须考虑 连接结构的刚度影响. 增加转接法兰的轴向长度 以及改变前主梁的截面形式为圆形均能提高主轴 承止推滚道的载荷分布均匀性,也有利于提高主 轴承的使用寿命. 3 TBM 的掘进推力近似于截断正态分布. 未获取掘进载荷统计的条件下,当 TBM 撑靴及 护盾支撑牢固,且刀盘前端岩石性质及强度较为 均匀时,可根据额定推力及载荷的截断正态分布 规律,基于 Miner 累积损伤理论对主轴承的使用 寿命进行预估. 参考文献 [ 1 ] Goel R K. 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