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第3 8 卷第8 期 振动与冲击 J O U R N A LO FV I B R A T I O NA N DS H O C K 基于多源信号融合的球磨机负荷预测方法研究 罗小燕，邵凡，陈慧明，卢小江 江西理工大学机电工程学院，江西赣州3 4 1 0 0 0 摘要针对单一因素的球磨机负荷预测时存在的局限性问题。分别提取磨矿过程中振动、磨音、电流的特征信 息值，采用网格搜索与交叉验证相结合的支持向量机 S V M 磨机负荷预测方法判断磨机负荷的类型，并得到基本信度分 配函数 m a s s 函数 。通过改进后的D ．s 证据融合规则，提出了磨机负荷的多源异类信号特征层融合方法，通过实例验证 与不同算法间对比分析，表明该方法应用于磨机负荷预测时，得到的融合结果置信度更高、收敛速度更快、稳定性更强。 关键词负荷预测；D - S 证据；多源异类信号；信号融合 中图分类号T I M ；T H l 3 3 ．3文献标志码AD O I 1 0 ．1 3 4 6 5 ／j ．c n k i ．j V S ．2 0 1 9 ．0 8 ．0 3 5 Ab a l lm i l ll o a dp r e d i c t i o nm e t h o db a s e do nm u l t i - s o u r c es i g n a lf u s i o nt e c h n o l o g y L U OX i a o y a n ，S H AOF a n ，C H E NH u i m i n g ，L UX i a o j i a n g S c h o o lo fM e c h a n i c a la n dE l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g ，J i a n g x iU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ，G a n z h o u3 4 1 0 0 0 ，C h i n a A b s t r a c t F o rt h e1 i m i t a t i o no ft h es i n g l e - f a c t o rb a l lm i l l l o a dp r e d i c t i o n 。w ee x t r a c t e dt h ec h a r a c t e r i s t i ci n f o r m a t i o n v a l u e so fv i b r a t i o n ，g r i n d i n ga n dc u r r e n ti nt h eg r i n d i n gp r o c e s s ，a n du s e dt h es u p p o r tv e c t o rm a c h i n e S V M c o m b i n e d w i t hg r i ds e a r c ha n dc r o s s v a l i d a t i o nf o rg r i n d i n gm a c h i n el o a dp r e d i c t i o n ．B yd e t e r m i n i n gt h et y p eo fm i l ll o a d ，w e o b t a i n e dt h eb a s i cr e l i a b i l i t yd i s t r i b u t i o nf u n c t i o n m a s sf u n c t i o n ．T h r o u g ht h ei m p r o v e dD Se v i d e n c ef u s i o nr u l e ，a m u l t i s o u r c eh e t e r o g e n e o u ss i g n a lf e a t u r el a y e rf u s i o nm e t h o df o rm i l ll o a dw a sp r o p o s e d ．T h r o u g ht h ee x a m p l ev e r i f i c a t i o n a n dc o m p a r i s o nb e t w e e nd i f f e r e n ta l g o r i t h m s ，w ef o u n dw h e nt h em e t h o di sa p p l i e dt ot h em i l ll o a dp r e d i c t i o n ，h i g h e r c o n f i d e n c e ，f a s t e rc o n v e r g e n c e ，a n dg r e a t e rs t a b i l i t yf u s i o nr e s u l t sa r eo b t a i n e d ． K e yw o r d s l o a df o r e c a s t i n g ；D Se v i d e n c e ；m u l t i - s o u r c eh e t e r o g e n e o u ss i g n a l s ；s i g n a lf u s i o n 球磨机是工业生产中物料粉碎的核心设备，其粉 碎过程是通过钢球和物料之间的频繁碰撞来实现的。 为保证球磨机高效、安全地运作，必须对球磨机内部工 作状态进行检测⋯。目前磨机负荷预测的常用方法是 利用各种间接检测技术，比如把球磨机的振动、磨音、 电流、电压、进出口压差、进出口风温度等为参考量，作 为预测磨机负荷参数变化的相关变量，并依此建立磨 机内部负荷的软测量方法，应用到球磨机优化控制生 产中，以实现整个生产过程工艺参数的最优化旧1 。但 是在实际生产过程中，基于以上单一因素的球磨机负 荷预测存在其局限性，由于矿石性质的波动、外界因素 的干扰和操作水平的差异等，球磨机的内部参数难以 维持在最佳水平，不能充分发挥球磨机的功效旧J 。因 此，本文提出一种多源信号融合软测量方法，主要是对 基金项目国家自然科学基金 5 1 4 6 4 0 1 7 ；江西省教育厅科技重点项目 G J J l 5 0 6 1 8 收稿日期2 0 1 7 0 9 0 8 修改稿收到日期2 0 1 7 1 2 2 8 第一作者罗小燕女，硕士，副教授，1 9 6 7 年生 球磨机产生的振动、磨音、电机电流信号进行特征提 取，获得与磨机负荷参数变化强相关、强稳定性的特征 信息，再通过多源信息融合算法步骤建立软测量模型， 预测球磨机的内部负荷参数变化。 1 基于支持向量机的球磨机负荷识别 在使用D s 证据理论对磨机负荷进行异类信号融 合之前，需要获得辨识框架内各焦元的基本信度函数 m a s s 函数 ，它反映了原始信息源或专家知识的经验 统称为证据 对各命题的支持程度。为了解决传统支 持向量机 S u p p o tV e c t o rM a c k i n e ，S V M 建模过程中，根 据经验对S V M 网络的参数惩罚因子c 和和核函数参 数g 的选取问题，本文采用网格搜索与交叉验证相结 合的S V M 磨机负荷预测方法HJ ，该方法基于M A T L A B 与V C 混合编程，建立仿真平台，对S V M 参数进行优 化，提高相似样本的检索精度和检索效率，具有较好的 磨机负荷预测性能。 首先构建训练数据样本和验证数据样本根据磨 万方数据 第8 期罗小燕等基于多源信号融合的球磨机负荷预测方法研究 2 3 3 机内钢球质量与矿料质量，分别提取欠负荷、正常负 荷、过负荷三种不同磨机负荷的多源特征信息，提取每 组实验前3 0S 的多源特征信息值作为S V M 训练样本， 其余时间段的多源特征信息值可作为验证样本； 利用网格搜索与交叉验证相结合的支持向量机， 构造多分类支持向量机对磨机负荷状态进行模式识 别；借助M A T L A B 编程对S V M 网络的参数惩罚因子C 和和核函数参数g 进行优化网络训练，其主要程序为 [ b e s t C V a c c u r a c y ，b e s t c ，b e s t g ] 2g a S V M c g F o r R e g r e s s L a b e l ，D a t a 式中L a b e l 为训练集的标签，分别用I ，2 ，3 表示磨机 负荷分类的三种状态；D a t a 为输入的多源特征信息值 训练样本。 根据多分类支持向量机的输出结果，采用投票法 来判断磨机负荷的类型，在辨识框架9 { a ，，a ，⋯， a 。} ，将每类票总数和总票数作比就可获得各类磨机负 荷的概率，即基本信度分配函数 m a s s 函数 。 2 基于D - S 证据理论球磨机多源信号融合方法 2 ．1 基于D - S 证据理论球磨机负荷特征层的数据融 合模型 根据D - S 证据理论建立球磨机负荷特征层的数据 融合模型，其中磨机负荷的分类就是命题，而振动、磨 音、电流传感器分别获得信息构成对磨机负荷识别的 证据；利用这些证据构造相应的概率分配函数，对所有 的磨机负荷赋予一个可信度；概率分配函数以及相应 的鉴别框架合称为一个证据体。具体步骤如下 步骤1将所有磨机负荷的集合分类成非空集合 9 { 0 c 。，0 c ，⋯，a 。} 表示，9 称为基本辨识框架，其中 的诸基本问题假设选取依赖于先验知识及认知水平。 步骤2在辨识框架 上定义基本信度分配函数 m a s s 函数 m 2 e _ [ 0 ，1 ] ，满足 f m 咖 0f 1 1 Iym A l 、7 。虚南 式中m A 为对命题A 的信任程度，它反映了原始信 息源或专家知识的经验 统称为证据 对命题A 的支持 程度。如果A 为9 的子集，且m A 0 ，则称A 为焦元 证据，所有焦元的集合称为证据核。 步骤32 e 上的信任函数B e l 和似真函数几两个信任 测度函数 B e l A 乏m B 2 露l P l A 1 一B e l A ∑m 8 3 式中B e l A 为支持命题A 的信任度；P I A 为不否定 命题A 的信任度，且B e l A ≤P l A ，可将信度区间 [ 0 ，1 ] 分为3 个区间[ 0 ，B e l A ] ，[ B e l A ，P I A ] 和[ P l A ，1 ] 。 步骤4设有两个证据e 。和e ，它们之间是相互独立 的，设e ，和e 的基本可信度分配函数分别为m ，和m 。 对于e 。和e 合成的命题A ，e ，和e 的基本可信度的D - S 合成规则为 f m A ’ ∑m 。 A ；m 岛 J徽二 4 ‘ C e ． ，‘一～斗， 【k ∑m 。 A im B i n 毋2 口 将式 4 归一化处理后得到 m A m A 坚芦喾，k ≠l 5 式中矗∈[ 0 ，1 ] 为证据e 。和e 2 的全局冲突信度；I | } 越大 则说明冲突越大。 从式 5 可知，在经典D - S 证据合成规则中，将冲 突系数k 按运算后的焦元信任值成比例的重新分配给 各焦元。但是当k l ，即证据高冲突时，D - S 合成规则 失效。 2 ．2 证据冲突的解决方案 针对证据冲突问题的解决方案可以分为两类① 对证据源进行修改；②对证据理论组合规则进行修 改【5J 。由于球磨机特征信息的样本数据庞大，且在磨 矿过程中磨矿因素的耦合变化，导致不同时间段采集 的信号可能会存在突变和高冲突信息。因此，通过分 析各种融合算法的优、劣点后，采用一种改进的证据合 成算法应用于磨机负荷预测中【6 】。 首先定义证据e i 和e ，之间的冲突因子为 铲晦。眠 A i m A E √引 6 【o ，i _ 『 再定义证据e ；和e ，之间的一致性系数为 s 。 专；e x p { 一 m i A ； 一％ B 2 7 在证据e ；和e ，之间的一致性系数与冲突因子是一 对相反的概念，分别刻画了证据e 。和e ，之间的一致性信 息和冲突信息，为了便于量化处理证据间这种一致和 冲突的关系，再引人证据相关度的概念。综合式 6 和 式 7 ，定义证据e ；和e ，的相关度为 ．1 ～k r { 『 e l 咖{ 栽籼p 滂J 8 【1 ，i J 由证据相关度。定义可知，其刻画的是证据气和e j 之间的关联程度，相关度越高，则证据关联程度越高， 证据间的冲突也越低；反之，则说明证据关联程度越 低，相互支持度越小，证据间的冲突越大。则在磨机负 荷预测中，提取△7 ’ 乱。 △t ⋯ 血。 时刻内的 信号特征，得到的m 条证据相关度矩阵氐 万方数据 振动与冲击2 0 1 9 年第3 8 卷 R 口 ⋯r l m ⋯ r 2 。 ● ⋯ 1 ㈩ F 二’煮㈣， 相关度矩阵足。的任意湃亍之和越大，则说明证据e ；被其 它证据所信任，证据e ；在融合系统中的信誉度越高，证 据可靠；反之，则说明证据e 。的信誉度低，证据可靠 度低。 用证据全局信誉度p e i 描述任意证据e 。在融合 系统中全局信誉度，全局信誉度最高的证据称为融合 系统的权重证据，再以权重证据为依据，计算每条证据 的权重系数几，其表达式为 证据融合根据式 1 一式 1 0 计算m 条证据的 权重系数，并对每条证据的基本信度分配函数 m a s s 函 数 进行重新分配，得到新的基本信度分配函数为 赢c A t ， { ‘二兰二‘。三曼A ；9 c - - ， 由此可得将式 5 的合成规则改进为新的D S 证 据合成公式为 f m c A ，2 否．赢c A t ，商c 岛， ；霉一耥 鬻 。。2 ， ‘m ∥ 0 综合以上公式可知，针对不同时间段采集的信 号可能会存在突变和高冲突信息的问题，改进后的 D ．s 证据融合方法充分挖掘磨机负荷特征信息间的 一致性和冲突性；在证据权重分配时，最大限度的降 低了可靠性低的证据对融合结果的影响；最后得到 改进后的D S 证据合成公式可应用于高冲突信息的 融合计算。 3 磨机负荷预测的实例验证与结果分析 3 ．1 磨矿实验 实验采用江西某矿山的钨矿石、∞3 0 3 3 0m m B o n d 指数球磨机，其电机功率为0 ．7 5k W ，碎磨前对矿 石物料进行初级破碎，并对矿石进行筛分。将加球量、 给料量、入料粒度分布、球配比作为实验输入参数；以 排料量 一2 0 0 目产率 、能耗作为输出参数【7 1 ；为获取 磨机在磨矿过程中的振动、磨音、电流信号，分别将 D H l 3 1 振动传感器布置在轴承座上，M A 2 3 1 声音传感 器经固定装置布置在离球磨机3 0 5 0c m 处，D V l 0 5 电流表接在电机上。采集球磨机轴承振动、筒体磨音、 主电机电流信号，作为检测磨机负荷的外部响应变量， 东华D H 5 9 2 2 N 动态数据采集仪对球磨机的振动、磨 音、电流等各种物理量进行测试和分析。 为获取不同负荷下的特征信息，分别以填充率 1 0 ％ 欠负荷 、填充率2 0 ％～4 0 ％ 正常负荷 、填充 率5 0 ％ 过负荷 三种磨机负荷状态，以料球比为0 ．6 、 粒级配比为1 2 2 2 3 的矿物人料粒度、1 3 4 的钢球 直径配比进行磨矿实验，筛分并记录相关的实验数据。 分别对振动、磨音、电流信号进行特征提取，得到不同 时间段内的信号特征信息值；根据支持向量机训练方 法，对特征信息进行基本概率分配，形成初始的证据 源，再应用改进后的D - S 证据合成规则，得到磨机负荷 预测结果，根据该结果得到相应的磨机负荷调控措施， 确保球磨机稳定在最佳工况下运行。 3 ．2 融合算法的对比分析 为了验证改进后的D - S 证据合成规则的有效性， 应用磨矿后的数据进行实例验算。设定磨机负荷的辨 识框架为D { A ，B ，c } { 欠负荷，正常负荷，过负 荷} ，对振动信号进行频域分解，采用小波包3 层分解， 选取2 8k H z 频率段，以各个频率段能量值和总能量 值作为频域特征信息值，由图1 可知，振动信号的总能 量值、5 ～8k H z 能量值变化较大，不具有稳定性；而 2 - 5k H z 各频段的能量值变化较小具有稳定性，可作 为正常负荷时的频域特征信息值。磨音信号经短时傅 里叶变换且把幅度转变为声压级，图2 可知，在前3 0s 不同时间段，磨音信号的0 ．8k H z ，lk H z ，1 ．6k H z ， 2k H z 频带的A 计权1 ／3 倍频程声压级值变化较大，不 具有稳定性；而A 计权总声压级值和1 ．2 5k H z ， 2 ．5k H z 频带的A 计权1 ／3 倍频程声压级值变化较小， 具有稳定性，可以作为正常负荷时的磨音信号特征信 息值。 图l 振动信号频域特征信息 F i g ．1V i b r a t i o ns i g n a lf r e q u e n c yd o m a i nf e a t u r ei n f o r m a t i o n 万方数据 第8 期罗小燕等基于多源信号融合的球磨机负荷预测方法研究 1 6 0 1 5 5 ∞1 5 0 薰1 4 5 出1 4 0 诅1 3 5 1 3 0 1 2 5 图2 不同时间下磨音信号声压级的变化 F i g ．2C h a n g e so fs o u n dp r e s s u r el e v e lo f 画n d i n g s i g n a lu n d e rd i f f e r e n tt i m e 根据多源信号特征提取的结果，采集5 条带有高 冲突特征信息值的实验数据作为证据，如表1 所示。 由网格搜索与交叉验证的支持向量机算法和专家 先验知识，得到上述5 条证据的基本概率分配函数赋 值，如表2 所示。 在表2 中数据可知，证据e 指向欠负荷，而其余4 条证据均指向正常负荷，属于高冲突证据。根据文献 [ 8 1 0 ] 的证据融合算法及本文方法式 1 2 ，分别对此 5 条证据进行逐次合成，得到的融合结果如表3 所示。 表l 磨机负荷的特征信息值 T a b ．1C h a r a c t e r i s t i ci n f o r m a t i o no ft h em i l ll o a d 表2 证据的基本概率分布 T a b ．2B a s i cp r o b a b f f i t yd i s t r i b u t i o no fe v i d e n c e 表3 中9 为指全集；m O 为不确定的概率。由 融合结果可知，随着证据数量增加孙全方法融合结果 由r r t 日 0 ．2 3 4 增加到m B 0 ．3 7 8 ，邓勇方法融合 结果由m 8 0 ．1 6 5 增加到m B 0 ．4 0 3 ，两者在处 理冲突证据时都显得过于保守，不利于根据融合结果 作出实时决策；而M u r p h y 方法融合结果由m 曰 0 增加到m B 0 ．8 ，虽对冲突证据有一定的融合效果， 表3 融合结果比较 T a b ．3C o m p a r i s o no ff u s i o nr e s u l t s 万方数据 万方数据 第8 期 罗小燕等基于多源信号融合的球磨机负荷预测方法研究 2 3 7 S H AY a h o n g ，C H A N GT a i h u a ，C H A N GJ i a n p i n g ．M e a s u r e m e t h o d so f b a l lm i l l ’Sl o a d [ J ] ．M o d e r nE l e c t r i cP o w e r ， 2 0 0 6 ，2 3 4 6 6 6 9 ． [ 3 ] 孙景敏，李世厚．基于信息融合技术的球磨机三因素负荷 检测研究[ J ] ．云南冶金，2 0 0 8 ，3 7 1 1 6 一1 9 ． S U NJ i n g m i n ，L IS h i h o u ．R e s e a r c hf o rt h r e ef a c t o r so nl o a d e x a m i n a t i o no ft h eb a l lm i l lb a s e do ni n f o r m a t i o nf u s i o n t e c h n i q u e s [ J ] ．Y u n n a nM e t a l l u r g y ，2 0 0 8 ，3 7 1 1 6 1 9 ． [ 4 ] 罗小燕，陈慧明，卢小江，等．基于网格搜索与交叉验证的 S V M 磨机负荷预测[ J ] ．中国测试，2 0 1 7 ，4 3 1 1 3 2 1 3 5 ． L U OX i a o y a n ，C H E NH u i m i n g ，L UX i a o j i a n g ，e ta 1 ．F o r e c a s t o fS V Mm i l ll o a db a s e do ng r i ds e a r c ha n dc r o s sv a l i d a t i o n [ J ] ．C h i n aM e a s u r e m e n t T e s t ，2 0 1 7 ，4 3 1 1 3 2 1 3 5 ． [ 5 ] 刘芳．基于D s 证据理论的冲突证据分析研究[ D ] ．济南 山东师范大学，2 0 1 6 ． [ 6 ] 鹿高娜．基于D ．S 证据理论的融合事件检测算法研究 [ D ] ．北京北京交通大学，2 0 1 6 ． [ 7 ] 罗小燕，卢小江，熊洋，等．小波分析球磨机轴承振动信号 上接第1 9 7 页 [ 1 0 ] T I u N D A D E M A ， B E N J E D D O UA ．F i n i t ee l e m e n t c h a r a c t e r i z a t i o na n d p a r a m e t r i ca n a l y s i s o ft h en o n l i n e a r b e h a v i o u ro fa na c t u a ld 1 5 ，s h e a rM F C [ J ] ．A c t aM e c h a n i c a ， 2 0 1 3 ，2 2 4 1 1 2 4 8 9 2 5 0 3 ． [ 11 ] K R O M M E RM ，B E R I KP ，B E N J E D D O UA ．E x a c t3 Ds a i n t v e n a n tt y p es o l u t i o n sf o r p i e z o e l e c t r i cd 1 5s h e a r - m o d e b i - m o r p ha n ds a n d w i c ht o r s i o na c t u a t i o na n ds e n s i n gp r o b l e m s [ J ] ．A e t aM e c h a n i c a ，2 0 1 3 ，2 2 4 1 1 2 5 0 5 2 5 2 7 ． [ 1 2 ] Y A NL ，L I UD ，L A NH ，e ta 1 ．C o m p a c tt r a v e l i n gw a v e m i c r o m o t o rb a s e do ns h e a re l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n g [ J ] ． I E E E ／A S M ET r a n s a c t i o n so nM e c h a t r o n i c s ，2 0 1 6 ，2 1 3 1 5 7 2 1 5 8 0 ． [ 1 3 ] H A NJ ，H UJ ，W A N GSX ，e ta 1 ．An o v e lc y l i n d r i c a l t o r s i o n a lm a g n e t o e l e c t r i ec o m p o s i t eb a s e do nd 1 5s h e a r m o d e 特征提取方法[ J ] ．噪声与振动控制，2 0 1 6 ，3 6 1 1 4 8 1 5 2 ． L U OX i a o y a n ，L UX i a o j i a n g ，X I O N GY a n g ，e ta 1 ．F e a t u r e e x t r a c t i o nm e t h o df o rb a l l m i l l b e a t i n g ’Sv i b r a t i o ns i g n a l s u s i n gw a v e l e ta n a l y s i s [ J ] ．N o i s ea n dV i b r a t i o nC o n t r o l ，2 0 1 6 ， 3 6 1 1 4 8 1 5 2 ． [ 8 ] 孙全，叶秀清，顾伟康．一种新的基于证据理论的合成公 式[ J ] ．电子学报，2 0 0 0 ，2 8 8 1 7 8 1 8 1 ． S U NQ u a n ，Y EX i u q i n g ，G UW e i k a n g ．An e wc o m b i n a t i o n r u l e so fe v i d e n c et h e o r y [ J ] ．A c t aE l e c t m n i c aS i n i c a ，2 0 0 0 ，2 8 8 1 7 8 1 8 1 ． [ 9 ] 邓勇，施文康．一种改进的证据推理组合规则[ J ] ．上海交 通大学学报，2 0 0 3 ，3 7 8 5 3 4 5 3 6 ． D E N GY o n g ，S H IW e n k a n g ．Am o d i f i e dc o m b i n a t i o nr u l eo f e v i d e n c e t h e o r y [ J ] ．J o u r n a lo fS h a n g h a iJ i a oT o n g U n i v e r s i t y ，2 0 0 3 ，3 7 8 5 3 4 5 3 6 ． 『1 0 ] M U R P H YCK ．C o m b i n i n gb e l i e ff u n c t i o n sw h e ne v i d e n c e c o n f l i c t s [ J ] ．D e c i s i o nS u p p o r tS y s t e m s ，2 0 0 0 ，2 9 1 1 9 ． [ 1 4 ] [ 1 5 ] [ 1 6 ] r e s p o n s e [ J ] ．J o u r n a lo fP h y s i c sDA p p l i e dP h y s i c s ，2 0 1 5 ， 4 8 4 0 4 5 0 0 1 ． Y U A NX ，C H E NZ ，W UM ，e ta 1 ．An o v e lt h i c k n e s s p o l a r i z e dd 1 5 s h e a rp i e z o e l e c t r i c f i b e r c o m p o s i t e s [ J ] ． S e n s o r s ＆A c t u a t o r sA P h y s i c a l ，2 0 1 7 ，2 6 0 1 5 1 8 5 1 9 0 ． K R A N ZB ．B E N J 『E D D O UA ，D R O S S E LWG ．N u m e r i c a l a n de x p e r i m e n t a lc h a r a c t e r i z a t i o n so fl o n g i t u d i n a l l yp o l a r i z e d p i e z o e l e c t r i cd 1 5 ’s h e a rm a c r o f i b e rc o m p o s i t e s [ J ] ．A c t a M e c h a n i c a ，2 0 1 3 ，2 2 4 1 1 2 4 7 1 2 4 8 7 ． Z H UJ ．O p t i m i z a t i o no fm a t c h i n gl a y e rd e s i g nf o rm e d i c a l u l t r a s o n i ct r a n s d u c e r [ J ] ．D i s s e r t a t i o n s ＆T h e s e s G r a d w o r k s ， 2 0 0 8 6 9 7 0 8 8 ． 万方数据