固相密度对浮选机内固-液两相流悬浮均匀性的影响.pdf

第10卷 第9期 2020 年9月 有色金属工程 Nonferrous Metals Engineering Vol .10,No .9 September 2020 doi10 .3969/j .issn .2095 - 1744 .2020 .09 .014 收稿日期2020 - 03 - 16 基金项目 江西省教育厅科技项目GJJ150613 FundSupported by Jiangxi Provincial Department of Education Science and Technology ProjectGJJ150613 作者简介 郭传州1993 男, 主要从事自吸式浮选机多相流数值模拟方面的研究。 通信作者 匡敬忠1971 , 男, 教授, 主要从事矿物材料、 矿物分选理论与工艺和二次资源综合利用方面的研究。 引用格式 郭传州, 匡敬忠, 周原彬.固相密度对浮选机内固-液两相流悬浮均匀性的影响[J].有色金属工程,2020,109 88 - 97. GUO Chuanzhou,KUANG Jingzhong,ZHOU Yuanbin. Effect of Solid - Phase Density on Suspension Homogeneity of Solid - Liquid Two - Phase Flow in Flotation Machine[J]. Nonferrous Metals Engineering,2020,109 88 - 97. 固相密度对浮选机内固-液两相流悬浮 均匀性的影响 郭传州, 匡敬忠, 周原彬 江西理工大学 资源与环境工程学院, 江西 赣州341000 摘 要借助计算流体动力学CFD 方法, 采用欧拉-欧拉模型研究了WEMCO浮选机内固-液两相流的流动规律, 探讨了湍流模 型、 固相密度及转速对固液流场特性、 固体分散均匀性和功耗的影响。结果表明,Shear Stress TransportSST 湍流模型能更好地 预测固液流场流动及固体分散性, 流体在叶轮作用下形成上下两个循环流并呈中心轴对称结构。随着叶轮转速的增加, 固体悬浮 分散性显著提高, 功耗呈指数增加。当固体密度增加时, 固体悬浮均匀度ξ值与叶轮转速呈线性变化, 固相密度越高越不利于悬浮 分散。 关键词均匀性; 自吸式浮选机; 固相密度; 叶轮转速; 数值模拟 中图分类号TD456 文献标志码 A 文章编号2095 - 1744202009 - 0088 - 10 Effect of Solid - phase Density on Suspension Homogeneity of Solid - Liquid Two - phase Flow in Flotation Machine GUO Chuanzhou,KUANG Jingzhong,ZHOU Yuanbin Faculty of Resource and Environmental Engineering,Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000,China AbstractBy means of computational fluid dynamicsCFD ,the solid - liquid two phase flow regularity in WEMCO flotation machine was studied by Euler - Euler model .The influence of turbulence model,solid - phase density and impeller speeds on solid - liquid flow field characteristics,solid homogeneity and power consumption were discussed .Results show that the Shear Stress TransportSSTturbulence model can better predict the solid - liquid flow field flow and solid dispersion,and the fluid under the action of the impeller s a central axisymmetrical structure of the upper and lower circulatory flows .With the increase of impeller speed,the dispersion of solid suspension increases obviously,and the power consumption increases exponentially .With the increase of solid density,the uniity of solid suspension changes linearly with the rotating speed of the impeller. Key wordshomogeneity;self - priming flotation;solid density;impeller speed;numerical simulation 浮选 [1]作为矿物分选的重要方法之一, 在分选 过程中存在固-液-气三相的作用, 其中固相颗粒的 悬浮问题引起了很多学者的广泛关注[ 2]。要获得良 好的固相颗粒悬浮质量, 最常用的方法是加大叶轮 搅拌速度, 然而过度搅拌可能导致轴扭矩超过硬件 能力, 同时固体颗粒的悬浮和分布在很大程度上也 万方数据 第9期 郭传州等 固相密度对浮选机内固-液两相流悬浮均匀性的影响 取决于颗粒本身 粒度、 密度、 比重 的性质[ 3 - 4], 因此 在固-液混合过程中对固体颗粒密度的研究也相当 的重要。 固-液混合特性受流体动力学的控制, 了解浮选 机内的流体动力学将为提高固体颗粒的悬浮性提供 思路。计算流体动力学CFD 已被证明是分析固- 液两相混合过程流动特性的有效工具和关键技术手 段之一[ 5 - 6]。TITINEN[7]等利用 CFD技术分析了 Outokumpu Tank Cell型浮选机在单相流中的流动 状态与浮选机结构参数间的关系, 得到各种设计参 数对浮选机的影响。沈政昌[ 8 - 9]等研究了 KYF型 浮选机内两相流及三相流的CFD模拟, 利用PIV 在线测试技术验证了CFD仿真的流场结构。并采 用CFD仿真技术对内部流场特征进行数值分析, 这 对于浮选机结构优化、 大型化的开发与设计具有重 要的理论价值和指导意义。 固-液混合特性的流体动力学数值模拟研究中, 国内外相关领域研究者做了许多开创性的研究工作。 KLENOV [10]应用 CFD模拟方法研究了固相粒度和 固相注入位置对固相分散的影响。TAMBURINI [11] 采用CFD模拟描述了标准Rushton涡轮叶轮搅拌槽 中叶轮从启动到稳定的动态演化过程。HOSSEINI[ 12] 通过CFD模拟研究了叶轮类型、 叶轮离底间隙、 叶轮 转速、 粒径、 颗粒比重对固液混合质量的影响, 结果表 明,CFD模拟对优化叶轮结构和运行参数有一定的参 考价值。ZHANG[ 13]研究了固体颗粒对浆体流体动 力学、 泡沫相内气泡聚结强度以及存在固体颗粒时的 水溢流率的影响。W ADNERKAR和LIU[ 14 - 15]等人 均对粒子-粒子相互作用、 阻力模型、 湍流弥散模型和 湍流模型等关键因素进行了详细的研究。 固-液两相流的相关模拟研究一般是以搅拌桶为 对象, 对于自吸式浮选机固-液两相流中固体颗粒密 度的影响鲜有报道, 本文采用CFD技术研究了自吸 式浮选槽内固-液两相流的流体动力学, 讨论了叶轮 转速、 固体颗粒密度等因素对固液混合均匀度和功耗 的影响。 1 浮选机结构及模拟方法 1 .1 几何模型与网格划分 WEMCO浮选机由转子-叶轮、 定子分散器、 锥型 罩、 假底、 尾流管和竖管等组成, 几何模型如图1所 示。流动区域可分为循环区、 混合区和分离区。采用 ANSYS CFX 18 .2对 模 型 进 行 数 值 计 算, 并 使 用 Mesh软件生成非结构网格, 对结构相对较复杂转子- 定子系统的流体域, 采用多重网格技术生成非结构四 面体网格, 并对叶轮旋转区域网格采用加密处理, 共 计划分大约65万个网格。 1slot body;2vertical pipe;3conical cover; 4statordisperser ;5rotor;6wake pipe; 7false bottom;8pulp inlet;9pulp outlet 图1 WEMCO浮选机物理模型 Fig .1 Physical model of WEMCO flotation cell 1 .2 模型选择与边界条件设定 固-液两相流模拟的一种方法是欧拉-欧拉方法, 其中两相均采用Volume - averaged方程[ 16]来建模。 两个连续相的运动由Reynolds - Averaged Navier - Stokes RANS 方程描述 连续性方程 ∂αiρi ∂ t Δ αiρiVi → 0 1 动能方程 ∂αiρiVi → ∂ t Δ αiρiVi →V i → -αi Δ P Δ [ μi,eff Δ Vi → Δ Vi →T] SiMi 2 式中i1表示水相, i2表示颗粒相; Δ P是 修改后的压力, 包含重力影响;Si表示其他外部动 力源;Mi表示固-液两相间的相间作用力。在浮选 机高剪切速率区域中, 固相颗粒作为不可变形的流 体颗粒, 利用Schiller - Naumann阻力模型对颗粒进 行阻力估算。槽体面均设为壁面条件, 液相和固相 分别设置了No slip和Free slip边界条件, 出口处 设为常压。 入 口 流 速 设 为0 .1 kg /s,固 相 颗 粒 粒 度 D0 .074 mm, 固相颗粒体积分数10, 液相采用 清水 ρ1 000 kg/m 3 条件下, 研究 3种不同密度 矿物 表1 在不同叶轮转速下对于流场循环、 固相 分散性和功耗的影响。 对于所有的案例采用稳态模拟求解, 将时间步 长设为0 .001 s, 数 值 计 算 终 止 基 于 均 方 根 残 差 110-5的可靠收敛准则。 98 万方数据 有 色 金 属 工 程第10卷 表1 固相密度分布表 Table 1 Solid density distribution table Serial numberMineralDensity/ kg m-3Volume fraction/ 1Quartz2 65010 2Fluorite3 18010 3Copper pyrites4 40010 1 .3 固相悬浮性和均匀性分析 评价固相在槽体中悬浮均匀性程度的两个指标 是固相悬浮性α和悬浮均匀度ζ [17], 即在浮选机槽 体内的r/R0 .45位置轴向Z轴, 下文同 方向上 图2 均匀取80个点的固相浓度来计算固体悬浮 性α和悬浮均匀度ζ, 计算公式如下 α Ch C avg 3 ζ 1 - 1 n∑ n n1 Ch C avg - 1 2 4 式中n为采样点数, Ch为在r/R0 .45轴向上 各取样点上固相浓度,C avg 为在r/R0 .45轴向取 样点上平均固相浓度。其中当Ch/C avg 和ζ越接近 于1, 说明固相分散均匀性越好。 浮选机浮选效率的另一个评价指标是叶轮功 耗, 叶轮功耗是指叶轮工作时的实际功率消耗, 受到 叶轮结构、 转速等影响, 是表征浮选机性能的关键参 数之一。叶轮的功耗可以由式5 表示 ΡΜω 5 式中M表示作用在叶轮上的转矩 Nm ,ω 表示转子叶轮旋转的角速度rad/s , 转速越大, 功 耗越大。 图2 浮选机中轴面 Fig .2 The center longitudinal section of flotation machine 2 结果与讨论 2 .1 湍流模型选择 在目前的固-液两相流模拟中, 主要的湍流模型 有κ - ε、 κ -ω、BSL、Shear Stress TransportSST 等4 种湍流模型。κ - ε湍流模型为典型常用湍流模型, 此 模型已经被证实是可靠的且具有很好的预测能力; κ -ω湍流模型是经κ - ε湍流模型修改后得到的, 该模 型已证明对反压梯度边界层的计算更准确, 有利于 在近壁区的模拟, 它的弊端是对边界外和剪切层的 自由流数值具有高度敏感性, 它对于数值的指定要 求很高。雷诺应力模型RSM 是研究旋流系统最 合适的模型, 然而雷诺应力模型RSM 需要大量的 计算资源, 由于矿物浮选机的几何和流动物理结构 复杂, 因此使用RSM湍流模型是不可行的, 其中 BSL湍流模型就是雷诺应力模型中的一种。Shear Stress TransportSST 湍流模型综合了κ - ε在远场 计算和κ -ω在近壁区计算的优点, 同时可解决在停 滞区形成湍流问题。 为确定适宜湍流模型, 对κ - ε、κ -ω、Shear Stress TransportSST 共3种常用湍流模型进行模拟分 析。图3、 图4分别为不同湍流模型下Y0 m纵 截面固体速度矢量图和体积分数分布云图。由图 3和图4可知, 三种湍流模型下流场结构和固体分 散均匀性很相似, 流体经叶轮旋转产生的激烈搅 拌-剪切运动和离心力使流体沿叶片切向射出, 经 定子沿径向甩向壁面, 流体产生强烈旋涡运动, 在 叶轮带动和流体惯性作用下均形成上下两个主要 的循环涡流且流场呈中轴对称结构, 在转子-定子 区域流体速率最大, 固体主要分布在循环区和混 合区, 在尾流管上方表面和浮选机底部中心处有 固相沉积, 对比三种湍流模型发现SST湍流模型 下固体分散更均匀且分离区液面波动更小, 更利 于泡沫产品在此富集分离, 且与实际浮选现象更 为接近。同时因Shear Stress Transport综合了κ - ε 在远 场 计 算 和κ -ω在 近 壁 区 计 算 的 优 点, 结 合 MENTER [18]和 RZEHAK [19]的研究结 果, 本论文 后续计算均采用Shear Stress TransportSST 湍 流模型。 09 万方数据 第9期 郭传州等 固相密度对浮选机内固-液两相流悬浮均匀性的影响 图3 不同湍流模型下固相速度矢量图 aκ - ε bκ - ω cSST Fig .3 Velocity vectors of solid for different turbulence modelaκ - ε bκ - ω cSST 图4 不同湍流模型下的固相浓度等值线图 aκ - ε bκ - ω cSST Fig .4 Contour plots of solid concentration for different turbulence modelaκ - ε bκ - ω cSST 2 .2 叶轮转速对石英悬浮分散和均匀性的影响 为分析叶轮转速对固相悬浮分散性的影响, 本 节对6种不同叶轮转速下槽体内流场进行数值模拟 分析。图5、 图6分别为不同叶轮转速下Y0 m纵 截面石英固体速度矢量图和体积分数云图。由图可 知, 在低转速下因叶轮搅拌-剪切力和离心力过小导 致溶液动能不足而流场未形成上下两大循环流, 流 体处于紊乱流动, 槽体底部及假底上方有大量固体 沉积, 存在流动死区, 不利于固体悬浮分散, 且固体 易直接在底部区域从出口处流出而造成短路现象。 在转速N273 r/min时槽体内开始形成上下两个 大循环流场结构, 随转速的增加槽体中流体速度逐 渐增大, 大量固体开始聚集混合区和分离区, 底部 及假底上方沉积固体减少, 这将增加固体悬浮分 散和固体与气泡间接触碰撞的概率。当转速N 365 r/min时, 上循环流离上液面的距离极小从而 分离区流体波动较大, 不利于泡沫产品在分离区 富集分离。 图5 不同叶轮转速下固相速度矢量图 Fig .5 Velocity vectors of solid for different impeller speed 19 万方数据 有 色 金 属 工 程第10卷 图6 不同叶轮转速下固相浓度等值线图 Fig .6 Contour plots of solid concentration for different impeller speed 图7为叶轮转速对r/R0 .45轴向上固相浓 度C0 .10时等值面云图, 图8a 、 b 分别为叶轮 转速对r/R0 .45轴向固相悬浮性Ch/C avg 和固 相悬浮均匀度 ζ 的影响曲线。随叶轮转速增加, 大 量固体颗粒悬浮在液相中, 图7中看出固体体积分 数C0 .10的含量越多, 图8a 中反映槽体上部的 Ch/C avg 值增大,Ch/C avg 和ζ值越接近于1, 说明固相 分散均匀性越好。从图8b 中可知, ζ值随转速增 加而增加, 当转速大于330 r/min时, ζ值均大于 80, 此时分散性较好; 在转速36 r/min时, ζ值为 85 .4, 固相颗粒在底部及假底上方沉积较少, 图7 也反映了此时固体体积分数C0 .10的情况, 即固 相颗 粒 基 本 达 到 完 全 悬 浮 状 态, 且 转 速 小 于 400 r/min时ζ值随转速增加呈线性增加趋势。当转 速增加至400 r/min时ζ值达到92, 此后再增加 转速ζ值不变, 说明固体已经达到悬浮最大值, 再增 加转速将不能增加固体悬浮均匀性, 从图7中可知 固体体积分数为C0 .10时均匀分布于整个槽体 中。图9为叶轮功耗对固相悬浮均匀性 ζ 的影响。 由图9可知固相悬浮均匀性随功耗增加呈先增加至 91左右后趋于平稳的趋势。在转速365 r/min 时,P为 3 .64 kW, 此 时ζ为85 .4; 当 转 速 为 400 r/min时,P急剧 增 加 到4 .84 kW, 此 时ζ为 91 .8, 分离区波动较大, 即在实际操作中需选择合 适的转速。在考虑功耗、 固相分散均匀性等因素下, 即转速为365 r/min左右时, 此时ζ为85 .4, 固体 颗粒悬浮性和分散性较好, 分离区液面平稳, 有利于 泡沫产品在分离区富集分离。 2 .3 叶轮转速对萤石悬浮分散和均匀性的影响 为进一步了解密度对固相分散悬浮性的影响, 本节对萤石 ρ3 180 kg/m 3 进行研究。图 10为 不同叶轮转速对萤石Y0 m纵截面下固相体积分 数云图, 图11a 、 b 分别为叶轮转速对萤石 ρ 3 180 kg/m 3 在 r/R 0 .45轴 向 上 固 相 悬 浮 性 Ch/C avg 和固相悬浮均匀度 ζ 的影响曲线。由图 10和图11可知, 在转速300 r/min时, 固体主要分 布在浮选机的循环区且上循环区固相含量较小, 槽 体底部及假底上方有大量固体沉积; 随转速增加上 循环流中心区逐渐上移, 固体颗粒从循环区流向分 离区, 槽体中上部的Ch/C avg 值增大且越趋近1。当转 速大 于400 r/min时, ζ 值 均 大 于80, 在 转 速 456 r/min时, ζ值为89 .9, 固体基本达到完全悬 浮分散, 少量沉积在槽体底部及假底上。综上分析, 对不同转速下固相均匀性 ζ 进行线性拟合可知, 当 处理ρ3 180 kg/m3的萤石固体时需增加转速至 426 r/min左右才能使ζ值达到85, 此时固相颗 粒悬浮性和分散性较好, 分离区液面平稳, 有利于泡 沫产品在分离区富集分离。 29 万方数据 第9期 郭传州等 固相密度对浮选机内固-液两相流悬浮均匀性的影响 图7 不同叶轮转速下C0 .10时等值面图 Fig .7 Cloud height plots via iso - surface withC0 .10 at different impeller speeds 图8 a 叶轮转速对r/R0 .45轴向上固相浓度分布的影响 b 叶轮转速对r/R0 .45轴向上固相悬浮均匀性的影响 Fig .8 aEffect of impeller speed onr/R0 .45 solid concentration profile bEffect of impeller speed onr/R0 .45 solid suspension homogeneity 39 万方数据 有 色 金 属 工 程第10卷 图9 不同功耗条件下固相悬浮均匀性变化曲线 Fig .9 Comparison of suspension homogeneity at different power consumption 图10 不同叶轮转速下固相浓度等值线图 Fig .10 Contour plots of solid concentration for different impeller speed 图11 a 叶轮转速对r/R0 .45轴向上固相浓度分布的影响 b 叶轮转速对r/R0 .45轴向上固相悬浮均匀性的影响 Fig .11 aEffect of impeller speed onr/R0 .45 solid concentration profile bEffect of impeller speed onr/R0 .45 solid homogeneity 49 万方数据 第9期 郭传州等 固相密度对浮选机内固-液两相流悬浮均匀性的影响 2 .4 叶轮转速对黄铜矿悬浮分散和均匀性的影响 由于高密度固体对固相分散悬浮性有较大的影 响, 因此本节对黄铜矿 ρ4 400 kg/m 3 进行研究。 图12为不同叶轮转速对黄铜矿Y0 m纵截面下 固相体积分数云图。图13a 、 b 分别为叶轮转速 对黄铜矿在r/R0 .45轴向固相悬浮性Ch/C avg 和固相悬浮均匀度 ζ 的影响曲线。由图12 和图 13可知, 低转速下, 由于固相密度高, 固体很难悬浮 分散, 在达到高转速456 r/min时上循环流仍较小, 固相 在 分 离 区 的 悬 浮 均 匀 性 差,且ζ值 仅 为 73 .3, 槽体底部及假底上方有大量固体沉积。当 继续增加转速至540 r/min, 此时已超过叶轮最大的 负荷值, ζ值增加到86 .32, 固体基本达到完全悬 浮均匀分散, 少量固相沉积在槽体底部及假底上。综 上分析, 对不同转速下固相悬浮均匀性 ζ 进行线性 拟合可知, 当处理ρ4 400 kg/m3固体时需增加转速 至530 r/min左右才能使ζ值达到85, 因此, 对于 高密度固体, 增加转速才能提高固相悬浮均匀分散 性。但浮选机的功率是有限的, 因此要想提高固相悬 浮分散和均匀性必须考虑其他方法和工艺参数。 图12 不同叶轮转速下固相浓度等值线图 Fig .12 Contour plots of solid concentration for different impeller speed 图13 a 叶轮转速对r/R0 .45轴向固相浓度分布的影响 b 叶轮转速对r/R0 .45轴向固相悬浮均匀性的影响 Fig .13 aEffect of impeller speed onr/R0 .45 solid concentration profile bEffect of impeller speed onr/R0 .45 solid homogeneity 2 .5 不同密度的固体悬浮分散性与叶轮功耗的关系 由前几节分析发现, 固体密度对于固相在液 相中的悬浮分散性影响显著, 不同密度的固相达 到完全悬浮分散时所需转速不同, 即功耗也不相 同。图14为 不 同 密 度 的 固 体 对 功 耗 的 影 响 ζ85时 。将数 据 进 行 拟 合 得 拟 合 方 程 为 Y- 9 366 .5 4 .93XR 2 0 .999 5 , 发现随 固体密度增加固 体达到完全 悬浮分散所 需叶 轮 功耗呈线性增加, 高密度固体需要高叶轮转速, 但过高的转速将增加叶轮的磨损和功耗, 且超过 叶轮的极限转速, 即在固体悬浮性不变情况下须 辅助其他方法降低叶轮转速, 同时对于槽体底部 及假底上方有大 量固体沉积 造成的死区 现象 也 可通过优化设计进行改善。 59 万方数据 有 色 金 属 工 程第10卷 图14 不同密度的固体对功耗的影响 ζ85 Fig .14 Effect of power consumption for different solid densityζ85 3 结论 1 采用Shear Stress TransportSST 湍流模 型能较准确地模拟自吸式浮选机内固液两相流场流 动及固体悬浮分散情况。流体在叶轮作用下形成上 下两个循环流并呈中心轴对称结构, 固体主要分布 在循环区和混合区, 在尾流管上方表面和槽体底部 中心处有沉积, 说明该部分存在死区现象。 2 叶轮转速对不同密度固相的悬浮分散和均匀 性产生显著影响。低叶轮转速下固体在槽体底部大 量沉积, 易造成短路现象。随转速的增加固体悬浮 分散和均匀性明显提高, 同时固相悬浮均匀性ζ随 转速的增加而增加后趋于平稳; 但转速过大, 上循环 流中心区逐渐上移使分离区流体波动较大, 不利于 泡沫产品的稳定与分离。 3 固体密度对于固相悬浮分散影响较大。对于 低密度固体, 提高转速可以使固体得到较好的悬浮 分散性。高密度固体在保证相同的固相悬浮均匀性 ζ值时, 需提高叶轮转速, 在保证相同的固相悬浮均 匀性ζ为85时, 功耗随固相密度呈线性增加。 参考文献 [1] WANG L,PENG L,RUNGE K,et al. 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