铁矿球团三轴试验力学特性研究.pdf

第3 4 卷 2 0 1 4 年0 8 月 矿 冶 工 程 M I N I N GA N DM 哐T A L L U R G l C A LE N G 陇E R Ⅱq G V 0 1 ．3 4 A u g u s t2 0 1 4 铁矿球团三轴试验力学特性研究① 孙益振1 ’2 ，张钰燕2 1 ．大连理工现代I 程检测有限公司，辽宁大连1 1 6 0 2 3 ；2 ．大连理工大学工程力学系，辽宁大连1 1 6 0 2 3 摘要在利用传统的连续介质力学方法处理颗粒材料时，颗粒材料本身的碎散性与其均匀、连续的假设相矛盾，从而会导致结果 的不准确，而离散元则恰恰克服了这一缺点，可以较好的模拟颗粒材料的力学特性。本文基于铁矿球团这一类圆颗粒的三轴试验， 从离散元角度模拟其试验过程，并对其微观力学特性进行了一系列分析研究。通过对比模拟结果与试验结果的差异，分析了微观 参数的取值与宏观参数变化之间的关系。此外，针对围压和颗粒摩擦系数这两个影响因素，分别作了具体的分析。结果证明，整体 的力学行为是部分力学行为的增强和放大，每一个细观参数的变化都可能引起宏观参数的整体变化。 关键词铁矿球团；三轴试验；离散元法；微观参数 中图分类号T F 0 4 6文献标识码A d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．0 2 5 3 6 0 9 9 ．2 0 1 4 ．0 8 ．0 11 1 文章编号0 2 5 3 - 6 0 9 9 2 0 1 4 0 8 - 0 4 0 6 - 0 4 ●】』o 一 1 日I J吾 为了提高铁矿石的含铁比例，矿山会将矿石磨碎 筛选出无用部分，因此进入钢铁厂的铁矿石大部分是 细粉状的，而炼铁高炉需要透气性好，要求人炉矿石为 块状，由此诞生铁矿球团 i r o no r ep e l l e t s 。铁矿球团 具有含铁品位高、粒度均匀、还原性能好、机械强度高、 耐贮存等特性。国内对球团矿的研究始于2 0 世纪5 0 年代，目前对于球团矿的研究也主要针对于工艺方面， 而在铁矿球团的生产、储运过程中，其受力状态是不断 发生变化的，相应的力学性质也会发生变化，因此还需 要对其力学特性进行系统的研究。球团矿有一个质量 衡量指标低温还原性 L T D ，L u n dU n i v e r s i t y 发现 球团的运动和压力的变化都可能会造成L T D 指标的 下降，利用A B A Q U S 软件对仓储泄流过程进行了一系 列的模拟研究。。 铁矿球团为碎散颗粒集合体，传统的有限元方法 不能精确的模拟其微观变形过程。2 0 世纪7 0 年代 C u n d a l l 提出的离散元方法。2 1 不要求颗粒满足变形协 调方程，只需建立块间的接触模型，满足牛顿第二定 律，可以更真实的对非连续、离散的单元进行仿真模 拟。P F C P a r t i c l eF l o wC o d e 是利用显式差分算法和 离散元理论开发的微／细观力学程序，以介质内部结构 为单元 颗粒和接触 、从介质结构力学行为角度研究 介质系统的力学特征和力学相应。它通过模拟介质系 统内部颗粒间接触状态的变化精确描述介质的非线性 特征，适合研究粒状集合体的破裂和破裂发展问题，以 及颗粒的流动 大位移 问题。 颗粒材料的剪胀性受颗粒形状、孔隙率、围压、应 力路径等条件影响，如何从细观角度出发，将细观参数 与宏观现象相结合，也是当前专家们在离散元模拟中 的研究重点。从细观结构变化出发研究颗粒的变形规 律，对于认识颗粒变形的本质及建立符合实际的本构 模型有着重要意义。周健p 1 等通过模拟颗粒粒径、颗 粒刚度及颗粒摩擦系数等细观参数的变化，有效模拟 了砂土剪切带的形成与发展机理。常在Mo 等通过离 散元模拟有围压的无侧限双轴压缩试验，发现砂土的 剪胀性受砂土颗粒摩擦系数、相对密实度和围压水平 影响较大。蒋明镜“ ‘6o 等提出剪切带开始形成点为试 样剪缩、剪胀分界点，描述近剪切带位置土体及带内土 表现为应变软化现象，并发现颗粒转动改变了带内组 构的分布，使带内发生剪胀。T h a l l a kGS i t h a r a m o 利 用离散单元法模拟围压对颗粒性质的影响，从细观角 度以力和各向同性系数来解释其宏观行为。 当前对于颗粒剪切试验的离散元模拟中，基本都 是通过不断调试颗粒的参数来使得模拟结果与实验结 果基本达到一致，对于参数的选择仍没有明确的依据。 本文主要从颗粒力学的角度出发，利用P F C 3 D 从微观 角度分析铁球团矿的力学特性，通过对铁矿球团颗粒三 轴试验的模拟，结合其在试验过程中的强度及剪胀性， 研究其力学指标、表现性质与参数取值之间的关系。 2 铁矿球团三轴试验及数值模拟 2 ．1 铁矿球团三轴试验 三轴试验是土体抗剪强度试验中一项重要的力学 ①收稿日期2 0 1 4 - 0 5 1 1 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 0 6 0 8 0 1 4 作者简介孙益振 1 9 7 6 - ，男，黑龙江人，博士，讲师，主要从事岩土力学方面的研究。 万方数据 2 0 1 4 年0 8 月孙益振等铁矿球团三轴试验力学特性研究 4 0 7 试验。三轴试验采用圆柱形试样，试验时在侧向小主 应力盯，保持恒定的情况下逐渐增大轴向大主应力 盯，，直至试样达到破坏。因为试样是圆柱体，故盯 盯，，因而为轴对称应力状态，传统的三轴试验设备如 图1 所示，由三轴压力室、轴向加荷系统、周围压力施 加系统、孔隙水压力量测系统等部分组成。试验过程 中采用千分表或电磁位移传感器测量试样的轴向变 形，通过测量试样的体积变化得到体积变形推算其径 向变形，体积变化是通过测量试样的排水体积得到的， 要求试样必须完全饱和，而铁矿球团不适合在饱和状 态下进行试验，如果要获得干燥铁矿球团的体积变形 和径向变形结果，就必须对传统的三轴试验设备进行 改造。为了改进传统的变形测量方法，许多研究者做 了大量的工作，其中包括局部位移传感器、数字图像测 量技术、双压力室等，这些测试方法都需对原有设备进 行改造或更换主要部件。作者利用现有的三轴试验设 备，把测量试样内部体积变化的自动体变测量装置改 装到压力室体积变形测量，该体变测量装置可以在有 压力的条件下测量到流出和流人压力室的水量，在事 先标定好各压力条件下压力室和管道系统的膨胀变形 误差、轴向压力杆引起的变形量，再把膜嵌入引起的测 量误差消除后，就可以得到试验过程中的试样体积变 化，进而换算出试样的平均径向应变。关于这部分的 试验技术细节将在另文中详述。 图1土工三轴试验仪示意 试样初始尺寸为直径3 8m n l ，高7 6n l l n ，控制装样 密度为2 ．4 4g ／c m 3 ，铁矿球团平均粒径3m m ，颗粒大 小均一，磨圆度较好，铁矿球团颗粒及级配曲线见图2 和图3 。在围压5 0k P a ，1 0 0k P a ，2 0 0k P a 和4 0 0k P a 条件下分别对铁矿球团试样进行了的室内三轴试验， 获得各围压条件下偏差应力一轴向应变、体积应变一轴 向应变等关系曲线。 图2 铁矿球团颗粒 图3 铁矿球团颗粒级配曲线 2 ．2 数值模拟分析 根据三轴试验的试样基本数据，本次模拟为密实 状态，取试样孔隙率为0 ．2 3 。模拟中采用颗粒线性刚 度接触，颗粒为无粘性颗粒，颗粒间粘结力为0 ，建模 参数如表1 所示。 表l 铁矿球团模型基本参数汇总表 线性接触模型的主要参数有颗粒法向接触刚度、 颗粒切向接触刚度和颗粒摩擦系数，颗粒法向接触刚 度影响试样的宏观变形模量和破坏应变大小，摩擦系 数控制峰值强度大小，法向接触刚度与切向接触刚度 的比值影响宏观泊松比的大小【8J 。在本次模拟中，通 过反复调节颗粒法向、切向接触刚度和颗粒摩擦系数， 直至数值模拟结果与室内三轴试验结果基本一致。将 不同围压下数值模拟和室内试验得到的偏应力一轴向 应变、体积应变一轴向应变关系曲线整理在一起，如图 4 和图5 所示。 由于数值模拟无法完全实现试验过程的试样鼓胀 现象和端部作用的影响效应，因此模拟结果无法实现 与试验结果的完全吻合。通过对比发现，数值模拟结 万方数据 矿冶工程 第3 4 卷 图4P F C 模拟结果与室内试验结果对比 轴向应变／％轴向应变／％ 图5 不同围压下的体积应变轴向应变关系曲线 果的初始弹性模量要比试验值略低，在小围压时，数值 模拟结果中剪胀现象不明显。因为在P F C 模型中采 用的是球形颗粒，实际颗粒的咬合效果要比数值模拟 大，因此数值模拟的剪缩过程变短。在实际的试验过 程中，剪切强度主要由颗粒滑动摩擦、剪胀性以及颗粒 破碎与重排列共同决定，而在模拟的过程中，无法重现 颗粒的破碎与重排列，因此只能不断调整颗粒摩擦系 数使之与实际实验结果匹配。 从图5 中可以看出，除5 0k P a 曲线大应变时相差 较大外，其他围压下的曲线基本吻合，证实了参数取值 的合理性。综合对比发现，数值模拟结果的体变最大 点稍滞后或小于试验曲线，这是由于在模拟中无法真 实还原颗粒表面的粗糙度和颗粒破碎所造成的。 2 ．3 宏细观参数对比 通过调整线性接触模型参数模拟三轴试验得到偏 差应力一轴向应变，体积应变一轴向应变关系曲线，数值 模拟结果基本与试验结果符合，因此可以判断微观参 数的选择与宏观数据之间存在一定的联系。 在线性接触刚度模型中，影响结果的主要微观参 数有颗粒法向接触刚度五。，颗粒切向接触刚度k ，，刚度 比值a k 。／k ，，颗粒摩擦系数p 。宏观的参数主要有杨 氏模量E 、泊松比u 、剪胀角砂、峰值应力盯p e a k ，临界应 力O p o a t - p e n k 及特征应力。B e l h e i n e 等㈨对各宏观参数 的定义给予了详细说明，宏观参数如图6 所示‘4 1 。 轴向应变／％ 图6 典型三轴实验砂土强度和剪胀性指标 泊松比是土力学中反应土体变形的一个重要参 数[ 1 0 1 ，从三轴试验的角度，定义为径向应变的增量与 d P 轴向应变增量的比值，即t ， _ - - vr ，径向应变可以由体变 0 8 1 d s 与轴变换算得来，即氏 占。 2 e ，，推导得- 7 - ” 1 2 v 。 1 8 1 d 8 可以看出，泊松比u 随体变．轴变曲线的斜率子增大 Q 占1 d 6 而增大，因此在本文中以子来表征泊松比t ，的变化。 n 占1 取体变．轴变曲线的初始斜率求得初始泊松比％， 应力．应变曲线的初始斜率为杨氏模量E ，最小体变对 应特征应力，峰值应力对应的体变曲线的斜率为剪胀 角沙。模型具体参数见表2 。 表2 模型宏观参数与微观参数 宏观参数 微观参数 慧嚅矛恧‘■焉F 丽 5 0 6 4 ．7 1 0 01 2 1 ．0 2 0 02 9 6 ．2 4 0 07 5 7 ．0 1 8 1 ．60 ．8 25 9 ．60 ．8 9O ．5 5 4 0 1 ．70 ．9 86 7 ．90 ．9 01 ．2 8 4 9 ．01 ．2 37 7 ．5O ．9 52 ．1 1 6 3 7 ．61 ．3 11 0 6 ．21 ．0 23 ．6 通过对比发现，随着围压的增长，颗粒摩擦系数的 取值基本呈线性增长关系。在固定其他影响因素的情 况下，峰值应力、特征应力、剪胀角、杨氏模量、泊松比 均随围压、摩擦系数的增大而增大，围压与颗粒摩擦系 数的取值共同影响了表观宏观参数的大小，而对于其 影响程度的大小以下将做具体分析。 取围压为2 0 0k P a ，不同摩擦系数下所得参数见表 3 。颗粒摩擦系数的取值与杨氏模量、初始泊松比无 5 4 3 2 1 0 5 4 3 2 l 0 o／0、斟趟娶肇 享、制型甏肇 5 4 3 2 1 O 5 4 3 2 l 0 紧、锹邋娶埝 零＼锹翟甏埭 万方数据 2 0 1 4 年0 8 月 孙益振等铁矿球团三轴试验力学特性研究 关，随着颗粒摩擦系数的增大，峰值应力逐渐增大，剪 胀角也呈增大趋势。 表3围压2 0 0k P a ，不同摩擦系数下的模型参数 取摩擦系数为0 ．8 ，分别对不同围压做分析，所得 参数见表4 ，随着围压的增大，峰值应力不断增大，杨 氏模量和初始泊松比不断增大，剪胀角逐渐增大。 表4 摩擦系数0 ．8 ，不同围压下的模型参数 综合分析表3 和表4 的结果，峰值应力随围压、摩 擦系数的增大而增大；杨氏模量、初始泊松比随围压增 大而增大，与摩擦系数无关；剪胀角随与围压、摩擦系 数的增大而增大。此规律对今后模型的微观系数的选 取可起到参考作用。 R o w e u 于1 9 6 2 年提出的应力剪胀关系建立了颗 粒间摩擦系数和剪胀性、宏观剪切强度的关系。对于 无粘性颗粒材料，颗粒摩擦系数取决于颗粒材料性质、 颗粒表面粗糙度以及颗粒的受力情况等，这个试验指 标在实验室测试有较大的难度，同时在试验的模拟过 程中，发现剪切强度随摩擦系数变化敏感，目前只能通 过不断地调整参数达到模拟结果与实验结果的吻合。 3 结语和建议 1 基于颗粒流理论，建立了铁矿球团的三轴试验 模型，基本再现了室内三轴试验的应力一应变关系特征 曲线。 2 通过模拟对比发现，模拟过程中的试样杨氏模 量值要低于试验值，剪胀出现减小或滞后性，这也是由 于模型中采用球形颗粒，无法真实还原实际试验中的 颗粒的咬合以及破碎等影响因素的作用。 3 分别针对本次模拟中的两个影响因素围 压、摩擦系数作了单独的分析，发现峰值应力、剪胀角 随围压、摩擦系数的增大而增大；杨氏模量、初始泊松 比随围压增大而增大，与摩擦系数无关；同时，发现在 高围压下，剪胀角和峰值应力变化不明显。 4 通过以上结论可说明，颗粒之间的力学关系可 以反映出一个复杂的力学过程。在模拟的过程中，微 观参数与宏观参数并不是简单的一一对应关系，一个 细观参数的改变往往会引起宏观参数的整体变化，整 体的力学行为是部分的力学行为的增强和放大。 参考文献 [ 1 ] B r o w nJ ．N u m e r i c a la n a l y s i so fs i l od i s c h a r g e [ D ] ．S w e d e n L u n dU n i v e r s i t y ，2 0 0 7 ． C u n d a l lPA ．Ac o m p u t e rm o d e lf o rs i m u l a t i n gp r o g r e s s i v el a r g es c a l e m o v e m e n t si nb l o c k ys y s t e m [ C ] ∥M u l l e rL e d ，e d ．P r o cS y m pI n tS o c R o c kM e c h a n i c s ．R o t t e r d a n l B a l k a m aAA ，1 9 7 1 1 8 1 2 ． 周健，池 永．砂土力学性质的细观模拟[ J ] ．岩土力学， 2 0 0 3 ，2 4 6 9 0 1 9 0 6 ． 常在，杨军，程晓辉．砂土强度和剪胀性的颗粒力学分析 [ J ] ．工程力学，2 0 1 0 ，2 7 4 9 5 - 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