进气方式对气力提升效率的影响规律研究.pdf

第3 3 卷第1 期 2 0 1 3 年0 2 月 矿冶工程 M I N I N GA N DM 匝T A IIU R G I C A L 吲Ⅻ瑚N E 吲R D i G V o I ．3 3 №I F e b r u a r y2 0 1 3 进气方式对气力提升效率的影响规律研究① 胡东，赵哲睿，唐川林，张凤华 湖南工业大学机械工程学院，湖南株溯4 1 2 0 0 8 摘要为阐明进气方式增强气力提升作用的机理及过程，以气力提升装置为研究对象，研究了气孔分布方式对排沙量及提升效 率的影响规律。结果表明相同浸入率下，周向均布气孔方式较带中心孔的周向均布气孔方式排沙量和效率均上扬，且各组对应差 值均随气量值增加显著上升；提升效率随气量值升高其变化关系大致呈M 形，即出现两峰值与之对应，其中最高峰值所处位置与排 沙量峰值对应点几近吻合；任一进气方式下其无量纲实验散点近乎服从于同一分布函数，并与理论模型吻合较好。研究成果为更 好地理解和优化气力提升参数提供了重要的参考。 关键词气力提升；气体喷射器；气孔分布；排沙量；提升效率 中图分类号T I M 3 2文献标识码A d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．0 2 5 3 - 6 0 9 9 ．2 0 1 3 ．0 1 ．0 0 3 文章编号0 2 5 3 6 0 9 9 2 0 1 3 o i o 0 0 9 一0 5 E x p e r i m e n t a lS t u d yo fE f f e c to fA i r - i n j e c t i o nM e t h o do nA i r l i f tE f f i c i e n c y H UD o n g ，Z H A OZ h e r u i ，T A N GC h u a n l i n ，Z H A N GF e n g h u a D e p a r t m e n to f M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g ，H u n a nU n i v e m i t yo fT e c h n o l o g y ，Z h u z h o u4 1 2 0 0 8 ，H u n a n ，C h i n a A b s t r a c t I no r d e rt oe x p l a i nt h em e c h a n i s mo fa i r - i n j e c t i o nm e t h o df o re n h a n c i n ga i r l i f t i n g ，t h ei n f l u e n c eo fp o r ed i s t r i b u t i o no nm a s sf l o wr a t eo fs o l i d sa n da i r l i f te f f i c i e n c yw a ss t u d i e dw i t hs o m ea i r l i f t si nt h ee x p e r i m e n t ．T h er e s u l t sa r ea s f o l l o w s t h em a s sf l o wr a t eo fs o l i d sa n dl i f t i n ge f f i c i e n c yo fa i r i n j e c t o rw i t hp o r e sb e i n gc i r c u m f e r e n t i a l l yd i s t r i b u t e d w e r eb o t hh i g h e rt h a nt h a to fa i r i n j e c t o rw i t hp o r e sb e i n gi nt h ec e n t e ra n dc i r c u m f e r e n t i a l l yd i s t r i b u t e dw i t ht h es a n l e s u b m e r g e n c er a t i o ．T h ed i f f e r e n c ev a l u eo fe a c hg r o u pi n c r e a s e ds i g n i f i c a n t l yw i t ht h ea i rv o l u m ef l o w ．T h er e l a t i o n s h i p b e t w e e ne f f i c i e n c ya n da i rv o l u m ef l o wf o l l o w e dar o u g h l yM s h a p e dc u r v e ，n a m e l yw i t ht w op e a kv a l u e s ．T h ep e a kp o i n t o fa i rv o l u m ef l o ww a sn e a r l yc o i n c i d e n tw i t ht h a t o fm a s sf l o wr a t eo fs o l i d s ．T h ed i m e n s i o n l e s se x p e r i m e n t a ld a t a o b t a i n e dw i t ha n ya i r - i n j e c t i o nm e t h o dn e a r l yf o l l o w e dt } l es a m ef u n c t i o nc u r v e ．b e i n gi nc o n s i s t e n tw i t ht h et h e o r e t i c a l m o d e l ．T h er e s e a r c hr e s u l t sc a np r o v i d ear e f e r e n c ef o ro p t i m i z i n ga i r l i f t i n gp a r a m e t e r s ． K e yw o r d s a i r l i f t ；a i r i n j e c t o r ；p o r ed i s t r i b u t i o n ；m a s sf l o wr a t eo fs o l i d s ；a i r l i f te f f i c i e n c y 气力提升装置无任何运动部件，与传统的水力提 升泵相比，具有结构简单、安全可靠、成本低、不受水深 限制、易于控制和操作等显著优势，极具发展前 景‘2J 。作为一种水下 或深水下、地下 固物开采提 升的理想新型方法之一，气力提升可广泛应用于采矿 工程、水下管沟开挖、各种水下清淤清理、石油及危险 性液体输送等领域，特别是针对地下难采矿层的钻孔 水力开采和30 0 0 60 0 0m 大洋底部锰结核的开采提 升的实际应用，气力提升的理论与应用研究越来越引 起国内外学者的高度重视。 由于气力提升涉及复杂的多相流物理过程，至今 还无法完全了解，结合大量的试验结果，目前只初步掌 握了气力提升系统的工作机理和工作性能。以往国内 外的研究工作主要集中在以下3 方面①提升管内液 固两相流和三相流的稳态和瞬变流动特性研究，主要 是通过理论建模与分析研究多相流流动特征及其对提 升特性的影响规律，获得了管道阻力损失模型、压降模 型、提升效率模型以及流体运动控制方程，给出其数值 解并通过实验以佐证p “j 。②气力提升的结构特性 与工作参数研究，主要是研究喷射器装置结构特性以 及提升管内压降损失、临界提升速度、主要工作参数 供沙量、浸入率、气体压力和流量 对固体排量和效 ①收稿日期2 0 1 2 - 0 9 - 2 5 基金项目科技部国际科技合作项目资助 2 0 0 8 D F A 7 0 3 0 0 ；湖南省教育厅科研项目资助 1 2 C 0 0 6 6 作者简介胡东 1 9 8 0 一 ，舅，湖南澧县人，硕士，讲师，主要研究方向为流体机械和水射流技术。 万方数据 1 0 矿冶工程第3 3 卷 率的影响规律等“ 。9J 。③提升管内流型特征分析，得 出提升管内流型划分图及其识别标准、各相流速分布 以及提升过程中气泡运动特征等。1 ”J 。 目前，对气力提升应用研究多集中于如何进一步 提高气举水下固体排量及效率，然对喷射器结构特性 影响气力提升作用的研究甚少，且仅限于气．液输送， 如P a r k e r ，K h a l i l 和E l s h o r b a g y 等人4 5 。从研究气举 的进气方式着手，通过调节气体发生器上气孔数量较 大幅度提高排液量。为优化气体喷射器几何结构，本 文拟研究进气方式影响气力提升作用的机理及过程， 着重分析进气孔分布方式对气力提升作用的影响 规律。 1 实验装置及方法 实验选用平均粒径约3m m 、密度20 5 0k g ／m 3 的 河沙为测试颗粒，实际测得供沙量以4 4g ／s 为宜，且 以搅拌机辅助沙量稳定供给。 图l 为气力提升实验装置，主要由气体喷射器、提 升管和测试装置 包括集沙槽、储水箱及液体流量计 组成。管内径D 为4 0m m ，进气口 气体喷射器出口 与提升管终端、喇叭口底部和水槽液面距离分别为￡． 14 0 0m m 、L 1 0 0m m 和￡， 6 7 9m m 。由此可计 算得出浸入率为1 L ，／L ， 0 ．4 8 5 。 图1实验系统示意 为获得较为恒定的气流速度，降低气量波动，需在 气体流量计前段放置储能器。压缩气体进入提升管 后，首先在厶段形成固．液两相流，然后在L ，段实现 气一液一固三相输送，当固体物料提升至顶端，气体由存 储箱顶部溢流口排至大气，而固一液浆体被导人储水 箱，水流量由液体流量计测量，而河沙则被引入集沙 槽，计算单位时间内流人质量而得其质量流量。设定 采样时间为8S ，由于实际获得为湿沙，因而需将其转 化为干沙质量，实验测得湿一干沙函数关系为 Y 一1 2 ．2 1 0 ．8 7 X 1 其中】，与x 分别代表干沙和湿沙质量。 气体喷射装置如图2 所示，其主体结构由腔体与底 盘构成。腔体下端通过螺纹与固定于水槽底部的支撑 板连接，上端与底盘通过螺钉压紧，且加以橡胶垫片保 证其气密性。气腔由腔体上部内孑L 与端盖形成。压缩 气体则经由进气接头在气腔内二次稳压后从底盘气孔 排出。底盘上端与提升管底部距离应合理控制，距离太 大则气体易从喇叭口下端溢出，同时在下端难以形成足 够的负压以有效提升河沙；距离太小则又会对液体和固 体起阻滞作用。实验测得该距离以1 0m m 为宜。 图2 气体喷射器 为获得进气方式影响气力提升作用的变化规律， 以气孑L 分布方式为研究对象，选择4 种气孔数量，且同 数量气孔下均对应两种排列方式，以期寻求到较强提 升效果的进气方式组合。为保证实验在同种工况下进 行，所设计的八个底盘其气孔当量面积均需相等，如图 3 所示。 ③③③◎ 图3 进气子L 分布方式 2 实验结果及分析 由于扬固为气力提升装置的主要目的，因而定义 举升后固体所具有的能量与输入气体能量的比值为其 万方数据 第1 期胡东等进气方式对气力提升效率的影响规律研究 提升效率‘坫1 Q s g ㈣㈣ 芸吼g 如“ 鲁 2 其中 R P o 饥g 厶心 一 1 亭 鲁 丁V L S 2 p L S 3 由于 Q 伍 “ 岱2 p 髓 Q 出Q 。 Q s ． P s P s p ￡仇 仉 船2 F 巧瓦■ 因而可得 耻P 0 - 1 岍告 鲤鼍掣 p L g L 2 L 3 4 由此可得提升效率为 Q s g L I L 2 嚣吼g L 2 蚓鲁 佻2 丽而五i 忑丐A 1 吨巫 p s Q L 雩 Q s 雾p L Q L 可Q s 尸j Q G l n ll p ￡g 如 岛 一 1 孝 百J f l ‘i 一l 5 式中田为提升效率；P o 为大气压力，P a ；g 为重力加速 度，m ／s 2 ；Q 。，仇和Q 。分别为固相、液相及气相流量， m 3 ／s ；A 为管内横截面积，m 2 ；| p 。，P 。和P L s 分别为固相、 液相和固一液相 浆体相 密度，k g ／m 3 ；A 为沿程损失系 数；孝为进气H 压力损失系数；移出为浆体体积流速， m ／s ；L 。，L 2 和￡3 分别为进气口与提升管终端、喇叭E l 底部及水槽液面之间的距离，m ；D 为管内径，m 。 利用气力提升装置，对水温为1 0 0 ．2o c 时的排 沙量进行了测试，结果如图4 所示。由图可见，分别以 气孔排列方式为条件，所得排沙量变化趋势基本相同， 即排沙量随气量增加先递增而后缓慢降低。最大排沙 量所处位置均大致相同，位于气量值Q 。 8 ．8m 3 ／h 处。这说明任一进气方式下，提升管内流型发展过程 极为相似，随气量值增加，管内先后呈现泡状流、弹状 流、搅拌流和环状流状态‘1 7 。18 | 。又由于仅在弹状流或 搅拌流下适合于输送固、液混合流体。因此，确定某一 工况下最佳气量值尤为关键。 l 咖 1 6 呻 l 柏0 名1 2 0 0 EI ∞0 望8 0 0 S6 0 0 枷 2 帅 0 l 舯0 l ∞0 1 4 ∞ 乙1 2 0 0 昌l 伽哪 3 8 0 0 o6 0 0 4 ∞ 2 ∞ 0 I 籼 1 6 0 0 1 4 ∞ 名1 2 0 0 g1 0 0 0 3 8 0 0 心6 0 0 枷 2 ∞ 0 l 舯0 l 枷 1 4 ∞ 名1 2 0 0 巨l 帅0 38 0 0 S6 0 0 4 ∞ 2 ∞ 0 Q G ／ m 3 h ‘1 图4 不同气孔分布方式下排沙量随进气量的变化规律 a 气孔数为5 ； b 气孔数为6 ； c 气孔数为7 ； d 气孔数为8 由图还可见，在相同浸入率下，当N 5 ’，6 ’，7 ’和 8 ’时，所获得的排沙量较N 5 ，6 ，7 和8 均呈上扬趋 势，其最大相对偏高值依次为4 0 ．8 ％，1 9 ．5 ％，3 9 ．4 ％ 和3 9 ．5 ％，且并不完全与排沙量峰值所处位置相同。 这说明合理的气孔分布方式会显著改善排沙量，探究 其原因，主要是由于采用N 5 ，6 ，7 和8 时，气流沿 靠近底盘周向处排至提升管内，使得初始气泡群大量 聚集在喇叭口与提升管底部交界处并沿管内壁附近上 升，导致部分小气泡还来不及聚集就与内壁碰撞而破 裂，因而弹状流流型较N 5 ’，6 ’，7 ’和8 ’时分布较差。 综合比较可知，气孑L 分布方式在较低气量下 Q 。 万方数据 1 2 矿冶工程第3 3 卷 4 ．0m 3 ／h 对排沙量影响甚微。在气量值较低时，由 于底盘上气流初始速度较低，因而可将该装置视为气 举；而在较高气量段，气流初始速度已有大幅增加，使 得该装置具有显著的射流泵功效。此时对于N 5 ’， 6 ’，7 ’和8 ’时其排沙量因较N 5 ，6 ，7 和8 具有中心 孔而使得前者管内动量交换更为充分而显著提高。 图5 为不同气孔分布方式下提升效率随气量的变 化规律。由图可得，随气量值升高，提升效率大致呈M 形变化，即出现两峰值与之对应，且最高峰值所处位置 与排沙量峰值对应点几近吻合，这与K h a l i l 对气一液输 送研究所得出的效率峰值与最大排液量对应位置严重 背离的结论副颇有差异。这说明气力提升装置更适 仉0 1 6 仉0 1 4 仉0 1 2 0 ．0 1 0 o 仉∞8 仉0 0 6 仉∞4 也∞2 仉∞0 0 ．0 1 6 仉0 1 4 仉0 1 2 仉0 1 0 o0 ．0 0 8 仉∞6 仉0 0 4 仉0 0 2 仉∞0 仉吡6 仉毗4 仉0 1 2 仉0 1 0 on 0 0 8 仉∞6 仉伽1 4 0 ．∞2 仉咖 仉毗6 0 ．0 1 4 仉0 1 2 n o l O 带0 ．0 0 8 仉∞6 饥∞4 0 ．∞2 仉0 ∞ 线／∽h ．I 图5 不同气孔分布方式所对效率随进气■的变化关系 a 气孔数为5 ； b 气孔数为6 ； c 气孔数为7 ； d 气孔数为8 合于提升固体物料。对应次峰位置，是由于固体颗粒 的作用使得管内流型由泡状流过早进入到伪弹状流 段。随气量值的增加，管内流型变化甚微，排沙量增加 幅度不明显，因而效率反而降低。但当气量值增加到 一定程度后，则进入完全弹状流型段，此时装置对固体 的输送能力达到最佳，因而出现最高峰值 主峰 。 由图还可见，与N 5 ，6 ，7 和8 相比，对应N 5 ’，67 ，77 和8 ’时其提升效率均上扬，且同组内两分布 方式的差值均随气量值增加显著上升。这说明采用周 向均布气孔这一进气方式提升效果较差，究其原因，一 方面是由于该方式下使得大量气泡群与管内壁碰撞而 造成能量耗散，另一方面则是由于其产生的气泡过于 贴近喇叭口易从其底部溢出而导致能量损失。 3 理论模型与实验对比 以P a r k e r 所得气一液输送理论模型4 1 为基础，将 管内固- 液相视为单相浆体，并考虑进气口及管底部压 力损失，则可导出气力提升系统无量纲方程为 Q 岱／[ k 屿_ ／ 1 卷 】 4 厕而√尝竽喙 丽赢 3 】 ㈣蚴c 洲，卷砒。蚴 6 式中K 为滑移比。 式 6 中各相关参数值的选取见表1 。 表1气力提升装置理论模型求解所需参数 符号参数值符号参数值 L l 1 ．4m g 1 0m ／s 2 岛0．1m￡1 ．3 厶0 ．6 7 9m A0 ．0 3 6 A 1 ．2 5 6 1 0 - 3m 2 K3 ．0 以实验测得的Q t s ／[ A ∥石口■可] 为纵轴， Q 。／Q 岱为横轴，即可得到气力提升装置无量纲实验分 布规律。模型方程与实验结果对比见图6 。 Q c { Q 。 图6 理论模型与实验对比 m加帕惦们帖惦∞舵毗∞， 0 0 n n 0 n n n 0 0 O 0 五7．_甚N、要＼。d 万方数据 第1 期 胡东等进气方式对气力提升效率的影响规律研究 由图6 可知，气孔数量及其排列方式对实验结果 均无显著影响，近乎服从于同一函数分布规律。对应 该函数其峰值大致在Q 。／Q 岱 3 ．7 5 处出现，由此可计 算得出此时Q 。约为8 ．9m 3 ／h ，这与最大排沙量及最 佳效率峰值所处位置基本一致。这说明气孔数量及排 列方式对气力提升装置最优工况影响甚微。 比对理论模型与实测结果可知，对于中等气量段 Q G ／Q 岱∈ 2 ．4 ，4 ．2 ，两者吻合程度较高，相对误差 基本控制在1 2 ％以内。若气量值较高，流型过渡至环 状流，实测值会因管内滑移比较理论值有所下降，且下 降幅度沿横坐标正向加大。若气量值低至仅有微量液 体排出，此时Q 。≠0 ，而Q 。加，则实际滑移比K _ o c ，但 由于在理论模型中K 取值为弹状流流型段，因而该模 型不易预测低气量值工况，这与图示结果相吻合。 针对上述难点，将在后续工作中探究影响滑移比 的因素，建立其理论模型，以期增强气力提升系统理论 模型的预测精度。 4 结论 1 任一进气方式下，排沙量随气量增加呈先递增 后递减的变化规律。最大排沙量所处位置均大致相 同，约位于Q 。 8 ．8m 3 ／h 处。 2 相同浸入率下，当N 5 ’，6 ’，7 ’和8 ’时，所获得 的排沙量较Ⅳ 5 ，6 ，7 和8 均呈上扬趋势，且其最大相 对偏高值依次为4 0 ．8 ％，1 9 ．5 ％，3 9 ．4 ％和3 9 ．5 ％。 3 提升效率随气量值升高大致呈M 形变化，即 出现两峰值与之对应，且最高峰值所处位置与排沙量 峰值对应点几近吻合。 4 与N 5 ，6 ，7 和8 相比，N 57 ，6 ’，77 和8 ’时 其提升效率均上扬，且同组内两分布方式对应的效率 差值随气量值增加显著上升。 5 任一进气方式下其无量纲实验散点服从于同 一分布函数，并与理论模型吻合较好。 参考文献 [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 1 0 ] [ “] [ 1 2 ] [ 1 3 ] [ 1 4 ] [ 1 5 ] [ 1 6 ] [ 1 7 ] T A N GC h u a n l i n ，H UD o n g ．E f f e c to fA i rI n j e c t o ro nt h eP e r f o r m a n c e o fa nA i r l i f tf o rC o n v e y i n gR i v e rS a n d [ J ] ．C h i n e s eJ o u m a lo fM e ． c h a n i c a lE n g i n e e r i n g ，2 0 1 0 ，2 3 1 1 2 2 1 2 8 ． [ 1 8 ] C a z a r e z0 ．M o n t o y aD ．M o d e l i n go ft h r e e p h a s eh e a v yo i l - w a t e r g a s b u b b l yf l o wi nu p w a r dv e r t i c a lp i p e s [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fM u l t i p h a s eF l o w ，2 0 1 0 ，1 0 3 6 4 3 9 4 4 8 ． K a j i s l I i mT ，S a i t oT ．N u m e r i c a lS i m u l a t i o no fU n s t e a d yF l o wi n A i r L i f tP u m p [ J ] ．J S M EI n t e r n a t i o n a lJ o u r n a l ，1 9 9 6 ，3 9 3 5 2 5 5 3 2 ． H a t t aN ，F u j i m o t oH ，I s o b eM ，e ta 1 ．T h e o r e t i c a la n a l y s i so ff l o w c h a r a c t e r i s t i c so fm u l t i p h a s em i x t u r e si nav e r t i c a lp i p e [ J ] ．I n tJ M u l t i p h a s eF l o w ，1 9 9 8 ，2 4 4 5 3 9 5 6 1 ． M a r g a r i sDP ，P a p a n i k a sDG ．AG e n e r a l i z e dG a s L i q u i d S o l i d T h i n e P h a s eF l o wa n a l y s i sf o rA i r l i f tP u m pD e s i g n [ J ] ．J o u r n a lo f F l u i d sE n g i n e e r i n g ，2 0 0 7 ，11 9 9 9 5 1 0 0 2 ． W e b e rM ，D e d e g l lY ．T r a n s p o r to fS o l i d sA c c o r d i n gt Ot h eA i r - L i f t P r i n c i p l e [ C ] ／／P r o c e e d i n g so f4 t hI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nt h e H y d r a u l i e T r a n s p o r to fS o l i d si nP i p e s ．A l b e r t a ，C a n a d a ，1 9 7 6 ． K a t oH ，T a m i y aS ，M i y a s a w aT ．As t u d yo fa na i r - l i f tp u m pf o rs o l i d - p a r t i c l e sa n di t sa p p h c a f i o nt Om l L r i u ee n 百n e e r i n g [ J ] ．J S M E ，1 9 7 5 ， 1 8 1 1 7 2 8 6 2 9 4 ． S a i t oT ，U s a m iT ．L i f t i n gC h a r a c t e r i s t i c so fM a n g a n e s eN o d u l e sb y A i r l i f t p u m po n2 0 0m V e r t i c a lT e s tP l a n t [ c ] ／／O C E A N S ’8 9P r o - c e e d i n g s ，I b a r a k i ，J A P A N ，1 9 8 9 4 8 5 3 ． 唐川林，胡东，张风华．进气方式对气举装置提升性能的影响 [ J ] ．矿冶工程，2 0 0 8 ，2 8 1 9 一1 7 ． C a z a r e z0 ．M o n t o y aD ．M o d e l i n go ft h r e e - p h a s eh e a v yo i l w a t e r g a s b u b b l yf l o wi nu p w a r dv e r t i c a lp i p e s [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f M d t i p h a s eF l o w ，2 0 1 0 ，1 0 3 6 4 3 9 4 4 8 ． O h n u k iA ．A k i m o t oH ．E x p e r i m e n t a ls t u d yo nt r a n s i t i o no ff l o wp a t - t e r na n dp h a s ed i s t r i b u t i o ni nu p w a r da i r w a t e rt w o p h a s ef l o wa l o n g al a r g ev e r t i c a lp i p e [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fM u l t i p h a s eF l o w ， 2 0 0 0 ，2 6 3 6 7 3 8 6 ． F u j i m o t oH ，M u r a k a m iS ．E f f e c to fl o c a lp i p eb e n d so np u m pp e r - f o r m a n e eo fas m a l l [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fH e a ta n dF l u i d F l o w ，2 0 0 4 ，2 5 5 9 9 6 一l 0 0 5 ． F u j i m o t oH ，N a g a t a n iT ，T a k u d aH ．P e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c so fa g a s l i q u i d s o l i da i r l i f tp u m p [ J ] 。I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fM u h i p h a s e F l o w ，2 0 0 5 ，3 1 6 1 1 1 6 1 1 3 2 ． P a r k e rGJ ．T h ee f f e c to ff o o t p i e e ed e s i g n0 1 3t h ep e r f o r m a n c eo fa s m a l la i rl i f tp u m p [ J ] ．I n tJH e a t F l u i dF l o w ，1 9 8 7 2 2 4 5 2 5 2 ． K h a l i lMF ，E l s h o r b a g yKA ，K a s s a bSZ ．E f f e c to fa i ri n j e c t i o n m e t h o dO nt h ep e r f o r m a n c eo fa na i rl i f tp u m p [ J ] ．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a lo fH e a ta n dF l u i dF l o w ，1 9 9 9 ，2 0 6 5 9 8 6 0 4 ． 胡东．气举提升装置的理论分析和实验研究[ D ] ．株洲湖南 工业大学机械工程学院。2 0 0 7 ． O h n u k iA ，A k i m o t oH ．M o d e lD e v e l o p m e n tf o rB u b b l eT u r b u l e n t D i f f u s i o na n dB u b b l eD i a m e t e ri nI 丑唱eV e r t i c a lP i p e s [ J ] ．J o u r n a l o f N u c l e a ra n d T e c h n o l o g y ，2 0 0 1 ，3 8 1 2 1 0 7 4 1 0 8 0 ． T o m i y a m aA ，T a m a iH ，C e l a t aGP ．T e r m i n a lv e l o c i t yo fs i n g l eb u b b l e si nS u r f a c et e n s i o nf o r c ed o m i n a n tr e g i m e [ J ] ．I n tJ M u l t i p h a s e F l o w 。2 0 0 2 ，2 8 1 4 9 7 1 5 1 9 ． 万方数据