胶结充填体下顶底柱进路开采参数优选.pdf

胶结充填体下顶底柱进路开采参数优选 ① 王泽伟１， 彭 康２，３， 徐 欣１， 尚雪义１ （１．中南大学 资源与安全工程学院， 湖南 长沙 ４１００８３； ２．重庆大学 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室， 重庆 ４０００４４； ３．重庆大学 资源与环境 科学学院， 重庆 ４０００３０） 摘 要 为了实现顶底柱安全回采，提高矿石利用率，利用三维有限元方法对不同参数下的胶结充填体下顶底柱进路开采进行了 优选。 分析了巷道开挖高度 １．８ ｍ、顶板充填体厚度为 ２．０ ｍ 和 ２．５ ｍ 两种情况下，巷道宽度从 １．８ ｍ 到 ３．０ ｍ 各个结构参数的力学 特点，利用最大主应力准则和塑性区贯通准则分别判断了巷道的合理宽度。 结果显示，应用最大主应力准则时，顶板充填体厚度为 ２．０ ｍ 和 ２．５ ｍ 对应的合理的巷道宽度分别为 ２．２ ｍ 和 ２．２ ｍ，应用塑性区贯通准则时，合理的巷道宽度分别为 ２．２ ｍ 和 ２．４ ｍ。 另 外，对有限元的结果进行拟合得到了最大沉降与巷道宽度的二次函数关系，以及合理宽度、充填体抗拉强度和安全系数之间的关 系，可直接指导实际设计与施工。 关键词 充填体下； 顶底柱； 开采参数； 数值模拟 中图分类号 ＴＤ８５３文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１４．０４．００３ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１４）０４－００１１－０５ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｐｉｌｌａｒｓ Ｒｏｂｂｉｎｇ ｕｎｄｅｒ Ｃｅｍｅｎｔｅｄ Ｆｉｌｌｉｎｇ Ｂｏｄｙ ＷＡＮＧ Ｚｅ⁃ｗｅｉ１， ＰＥＮＧ Ｋａｎｇ２，３， ＸＵ Ｘｉｎ１， ＳＨＡＮＧ Ｘｕｅ⁃ｙｉ１ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｓａｆｅｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｃｏａｌ Ｍｉｎｅ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００４４， Ｃｈｉｎａ； ３．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００３０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｒａｗ ｐｉｌｌａｒｓ ｓａｆｅｌｙ ａｎｄ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｒｅ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ， ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｐｉｌｌａｒ ｒｏｂｂｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｃｅｍｅｎｔｅｄ ｆｉｌｌｉｎｇ ｂｏｄｙ ｗａｓ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｖｉａ ３Ｄ⁃ＦＥＭ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｒｏａｄｗａｙ ｅｘｃａｖａｔｅｄ １．８ ｍ ｈｉｇｈ ａｎｄ ｒａｎｇｉｎｇ ｆｒｏｍ １．８ ｍ ｔｏ ３．０ ｍ ｗｉｄｅ， ｗｉｔｈ ｒｏｏｆ ｆｉｌｌｉｎｇ ｂｏｄｙ ２．０ ｍ ａｎｄ ２．５ ｍ ｉｎ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ， ｐｒｏｐｅｒ ｗｉｄｔｈ ｆｏｒ ｓｕｃｈ ｒｏａｄｗａｙ ｗａｓ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｐｌａｓｔｉｃ ｚｏｎｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｈｅｏｒｙ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｉｔ ｉｓ ａｄｖｉｓａｂｌｅ ｆｏｒ ｒｏａｄｗａｙｓ ｗｉｔｈ ｒｏｏｆ ｆｉｌｌｉｎｇ ｂｏｄｙ ２．０ ｍ ａｎｄ ２．５ ｍ ｔｈｉｃｋ ｔｏ ｂｅ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｏｆ ２．２ ｍ ｗｉｄｅ． Ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ ｐｌａｓｔｉｃ ｚｏｎｅｓ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ ｌｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ａｄｖｉｓａｂｌｅ ｗｉｄｔｈｓ ｏｆ ２．２ ｍ ａｎｄ ２．４ ｍ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ， ｔｈｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｆ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅｓｕｌｔｅｄ ｉｎ ａ ｑｕａｄｒａｔｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ａｎｄ ｒｏａｄｗａｙ ｗｉｄｔｈ， ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ａｄｖｉｓａｂｌｅ ｗｉｄｔｈ， ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｆｉｌｌｉｎｇ ｂｏｄｙ ａｎｄ ｓａｆｅｔｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ， ｗｈｉｃｈ ｈａｖｅ ｇｒｅａｔ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｖａｌｕｅｓ ｆｏｒ ｆｕｔｕｒｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｕｎｄｅｒ ｃｅｍｅｎｔｅｄ ｆｉｌｌｉｎｇ ｂｏｄｙ； ｐｉｌｌａｒｓ； ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｍｉｎｉｎｇ； ＦＥＭ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 三山岛金矿新立矿区位于海床下数十米至数百米 范围，是我国首个濒海大型地下黄金矿山［１－２］，设计采 用竖井＋斜坡道开拓，盘区上向分层充填采矿法开采， 目前矿山生产能力为 ８ ０００ ｔ／ ｄ。 新立矿区在开采的各 个阶段都进行了生产前的优化设计和验证［２－７］。 新立 矿区长期采用脉内点柱法开采，采场顶底柱内需布置 溜矿井、泄水井及人行出矿穿脉巷道，中段之间存留有 矿量可观的顶底矿柱，随着矿山大规模开采，资源的进 一步开采，顶底矿柱由于开拓、采准工程已形成，开采 成本低，虽然开采难度高，但是对提高矿区生产能力、 延长矿山服务年限意义重大。 在顶底矿柱的开采过程 中会遇到进路位于胶结充填体下的情况。 由于胶结充 填体强度低，不合理的开采参数会导致顶板充填体的 破坏。 目前可用来设计采场参数的方法有结构梁法、 普氏拱理论、鲁佩涅伊特等［８－１１］，但这些方法大多将顶 板简化为二维力学模型，没有考虑开采小进尺的作用， 导致计算结果往往偏于危险。 本文将利用三维有限元 的方法进行参数设计与优选。 １ 有限元模拟方案及模型 １．１ 地质条件及力学参数 三山岛金矿矿体由黄铁绢英岩化碎裂岩、黄铁绢 ①收稿日期 ２０１４－０１－２３ 基金项目 国家自然科学基金项目资助（４１２７２３０４、５１３７４２４４、４１３７２２７８、５１３０４２４１） 作者简介 王泽伟（１９８６－），男，浙江青田人，博士研究生，主要从事采矿与岩石力学研究。 通讯作者 彭 康（１９８６－），男，湖南岳阳人，讲师，主要从事采矿与岩石力学研究。 第 ３４ 卷第 ４ 期 ２０１４ 年 ０８ 月 矿 冶 工 程矿 冶 工 程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３４ №４ Ａｕｇｕｓｔ ２０１４ 英岩化花岗质碎裂岩组成，矿化连续［１２］。 通过对新立 矿区岩体工程地质调查、矿体取样测试及充填体强度 试验，选用经典的摩尔库伦模型，假设材料为理想弹塑 性体，得出新立矿区矿体和充填体力学参数如表 １ 所示。 表 １ 岩体和充填体力学参数 类型 弹性模量 ／ ＧＰａ 密度 ／ （ｇｃｍ －３ ） 泊松 比 内摩擦角 ／ （） 粘结力 ／ ＭＰａ 抗压强度 ／ ＭＰａ 抗拉强度 ／ ＭＰａ 矿体３．４８２．７１０．１９３２０．５２２．６４０．６ 充填体０．２３１２．１０．１９３８．７０．１７１１．７１０．１７ １．２ 计算模型的建立 原矿房回采完先采用灰砂比为１∶６的分级尾砂胶 结充填料充填 ２ ｍ 左右后采用分级尾砂非胶结充填。 顶底柱采用进路开采时采用钢支架支护，钢支架采用 废旧的钢轨搭接而成，钢支架间距为 １．０ ｍ，在顶板胶 结体破碎地段适当加密，钢支架距离掘进断面 ０．５～１ ｍ，其布置方式如图 １ 所示。 进路回采完之后，采用灰 砂比为 １∶６的胶结充填料充填采空区。 因此，最后分 层胶结充填体下的进路开采掘进进尺只需考虑 ２ ｍ， 模型采用三维有限元分析，典型的情况为每次掘进时 进路左侧、顶部和底部为充填体，进路右侧为未开挖矿 体，顶板主要有胶结充填体作为抗力结构。 有限元计 算模型如图 ２ 所示。 图 １ 最后分层采场支护布置方式 图 ２ 胶结体下进路开挖有限元计算模型 １．３ 有限元数值模拟方案分析 有限元模型采用两个分析步进行第一步，加载矿 体和充填体的自重荷载（中段高度为 ４０ ｍ），形成开挖 前的初始应力状态；第二步，开挖巷道，移除巷道所在 位置的单元。 巷道宽取 １．６ ｍ、１．８ ｍ、２．０ ｍ、２．２ ｍ、２．４ ｍ，巷道高取１．８ ｍ，顶板充填体厚度为２．０ ｍ 和２．５ ｍ， 共 １０ 种不同的宽高组合，对应 １４ 种不同采场结构参 数，见表 ２。 表 ２ 不同采场结构参数表 结构参数 （工况） 充填体厚度 ｈ１ ／ ｍ 巷道宽 Ｂ ／ ｍ 巷道高 ｈ２ ／ ｍ １２．０１．８１．８ ２２．０２．０１．８ ３２．０２．２１．８ ４２．０２．４１．８ ５２．０２．６１．８ ６２．０２．８１．８ ７２．０３．０１．８ ８２．５１．８１．８ ９２．５２．０１．８ １０２．５２．２１．８ １１２．５２．４１．８ １２２．５２．６１．８ １３２．５２．８１．８ １４２．５３．０１．８ ２ 计算结果分析 ２．１ 沉降变形分析 根据巷道顶板胶结充填体厚度，计算结果分为两 种，第一种为结构参数１～７，胶结充填体厚２．０ ｍ，第二 种为结构参数 ８～１４，胶结充填体厚 ２．５ ｍ。 不同结构 参数沉降曲线如图 ３～４ 所示。 结果显示，由于巷道开 挖引起的顶板最大沉降为 ６ ｍｍ 左右，随着巷道宽度 增加沉降增大，巷道宽度增大 １ ｍ，沉降量增大 １ ｍｍ 左右。 图 ３ 结构参数 １～７ 沉降曲线 （巷道中轴线为 １０ ｍ） ２１矿 冶 工 程第 ３４ 卷 图 ４ 结构参数 ８～１４ 沉降曲线 （巷道中轴线为 １０ ｍ） 由图 ３～４ 可知，顶板胶结充填体的厚度对沉降影 响不大。 不同的顶板胶结充填体厚度下产生的沉降曲 线对比如图 ５ 所示。 图 ５ 最大沉降量与巷道宽度的关系图 根据模拟结果，将开挖引起的最大沉降量 Ｕｍａｘ与 巷道宽度 ｈ 作非线性拟合，得到拟合关系为 ｈ１＝２．０ ｍ 时 Ｕｍａｘ＝－ ０．２３３Ｂ２＋ ２．５６７Ｂ ＋ １．２０５（ｍｍ） ｈ１＝２．５ ｍ 时 Ｕｍａｘ＝－ ０．２１７Ｂ２＋ ２．４９２Ｂ ＋ １．３４２（ｍｍ） 典型的结构参数开挖后的竖向沉降见图 ６。 图 ６ 巷道开挖引起的沉降分布 （ｈ１＝２．５ ｍ，结构参数 １４） 从图 ６ 可以看到，开挖引起的沉降范围只有巷道 周边 １．５ 倍巷道宽度，顶板沉降与底板底鼓并存，底鼓 的幅值与顶板沉降接近。 由于巷道左边为充填体，右 边为矿体，导致两侧的沉降呈不对称的特征，充填体一 侧沉降变形较为严重。 ２．２ 最大主应力 最大主应力可以预示材料的受拉情况，当最大主 应力为正时，材料受拉，若超过抗拉强度则会出现拉裂 隙。 模型计算结果显示，胶结充填体处出现拉应力，如 果超过充填体的抗拉强度时将会引发顶板冒开裂、冒 落等状况。 不同的巷道宽度计算的顶板最大主应力分 布如图 ７～８ 所示。 图 ７ 结构参数 １～７ 最大主应力图 （巷道中轴线为 １０ ｍ） 图 ８ 结构参数 ８～１４ 最大主应力图 （巷道中轴线为 １０ ｍ） 顶板胶结充填体的厚度对沉降影响只局限在巷道 开挖处顶板，顶板胶结充填体厚度为 ２．５ ｍ 的结构参 数（８～１４）普遍比顶板胶结充填体厚度为 ２ ｍ 的结构 参数（１～７）小 ２０ ｋＰａ，不同的顶板胶结充填体厚度下 产生的沉降曲线对比见图 ９。 根据模拟结果，将开挖引起的最大主应力 σ１ｍａｘ与 巷道宽度 ｈ１作非线性拟合，得到拟合关系如下 ３１第 ４ 期王泽伟等 胶结充填体下顶底柱进路开采参数优选 图 ９ 最大主应力与巷道宽度的关系 ｈ１＝２．０ ｍ 时 σ１ｍａｘ＝－ ２２．８６７Ｂ２＋ １４５．１３５Ｂ － ４７．６８４（ｋＰａ） ｈ１＝２．５ ｍ 时 σ１ｍａｘ＝－ ２２．８３５Ｂ２＋ １５２．５４１Ｂ － ８６．２８８（ｋＰａ） 以顶板拉应力为安全评价指标，安全系数为 ｋ，胶 结充填体的抗拉强度为 σｆｉｌｌｉｎｇ ｔ ，有以下关系 σ１ｍａｘ＝ σｆｉｌｌｉｎｇ ｔ ｋ 将最大主应力与巷道宽度的回归关系代入上式， 求解得巷道宽度、安全系数与胶结充填体抗拉强度的 关系为 ｈ１＝２．０ ｍ 时 Ｂ ＝ ３．１７３５ － ０．０２１９１６７０２．６ － ９１．４６８ σｆｉｌｌｉｎｇ ｔ ｋ （ｍｍ） ｈ１＝２．５ ｍ 时 Ｂ ＝ ３．３４ － ０．０２１９１５ ３８７．２ － ９１．３４ σｆｉｌｌｉｎｇ ｔ ｋ （ｍｍ） 根据上式可以进行巷道宽度的设计，只要知道胶 结充填体的抗拉强度和安全系数即可计算出合理的巷 道宽度。 不同的抗拉强度对应不同的巷道宽度时安全 系数的值如图 １０ 所示。 充填体的抗拉强度为１７０ ｋＰａ，当顶板胶结充填体 厚度为 ２．０ ｍ 时，Ｂ＝２．４ ｍ 时顶板达到极限拉伸状态， Ｂ＝２．２ ｍ 时拉伸安全系数为 １．２。 当顶板胶结充填体 的厚度为 ２．５ ｍ 时，Ｂ ＝ ３．２ ｍ 时安全系数为 １．０，Ｂ ＝ ２􀆱 ２ ｍ 时安全系数为 １．２２。 ２．３ 塑性变形 等效塑性应变表示材料进入塑性阶段，衡量材料 的塑性变形。 ＰＥＥＱ 在摩尔库伦模型中的定义为 εｐｌ＝∫ １ ｃ σｄεｐｌ 其中 ｃ 为材料粘结力；εｐｌ为塑性应变；σ 为应力。 两种 典型的结构参数的等效塑性应变见图 １１。 图 １０ 不同的抗拉强度对应不同的巷道宽度时安全系数 （ａ） ｈ１＝２．０ ｍ； （ｂ） ｈ１＝２．５ ｍ 图 １１ 等效塑性变形极限贯通状态 （ａ） ｈ１＝２．０ ｍ，Ｂ＝２．２ ｍ； （ｂ） ｈ１＝２．５ ｍ，Ｂ＝２．４ ｍ 从图 １１ 可以看到，发生塑性应变的区域有 ３ 处， 由左向右分别为巷道左帮充填体、掌子面顶板处充填 体和右帮上方充填体处。 虽然各个结构参数的分析中 这 ３ 个位置的塑性区各自分别都没有贯通顶板，不会 ４１矿 冶 工 程第 ３４ 卷 产生最严重的顶板剪切断裂失稳破坏，但是掌子面顶 板和右帮顶板的塑性区的发育形成连通的塑性区会造 成潜在的顶板整体掉落危险，在设计时应尽量避免这 两部分的塑性区发生连通的情况。 当顶板胶结充填体 厚度为２．０ ｍ 时，巷道宽２．２ ｍ 时掌子面顶板和右帮顶 板的塑性区处于临近贯通状态，当顶板胶结充填体厚 度为２．５ ｍ 时，巷道宽２．４ ｍ 时掌子面顶板和右帮顶板 的塑性区处于临近贯通状态。 ２．４ 等效 Ｍｉｓｅｓ 偏应力 顶板的 Ｍｉｓｅｓ 应力见图 １２，Ｍｉｓｅｓ 应力的最大值随 巷道宽度的关系见图 １３。 图 １２ 各个结构参数的 Ｍｉｓｅｓ 偏应力分布图 （只显示顶板胶结充填体） 图 １３ Ｍｉｓｅｓ 应力的最大值随巷道宽度的关系图 从图 １３ 可以看到，Ｍｉｓｅｓ 应力随巷道宽度增大呈 现近似的线性增大趋势，巷道宽度增加 １ ｍ，Ｍｉｓｅｓ 应 力增加３０～５０ ｋＰａ，顶板中 Ｍｉｓｅｓ 应力在巷道掌子面上 方和右帮的上方处，这与塑性变形的分析结果吻合。 ３ 结 语 根据三山岛金矿新立矿区胶结充填体下顶底柱开 采实际情况，采用三维有限元分析了巷道开挖高度１．８ ｍ、 顶板充填体厚度为２．０ ｍ 和２．５ ｍ 两种情况下，巷道宽 度 １．８ ～ ３．０ ｍ 各个结构参数的力学特点，得到以下 结论 １） 以顶板主应力是否超过顶板胶结充填体的抗 拉强度作为破坏准则，当顶板充填体厚 ２．０ ｍ 时，安全 系数 １．０ 对应的巷道宽为 ２．４ ｍ，安全系数 １􀆱 ２ 对应的 巷道宽 ２􀆱 ２ ｍ；当顶板胶结充填体的厚度为 ２．５ ｍ 时， 安全系数为 １．０ 对应的巷道宽为 ３．２ ｍ， 安全系数为 １􀆱 ２ 对应的巷道宽为 ２􀆱 ２ ｍ 时，建议选用的巷道宽为 ２􀆱 ２ ｍ。 另外，主应力分析中对巷道宽度和最大主应力 的值进行了非线性回归，从而导出了巷道宽度与胶结 充填体抗拉强度和安全系数的关系，可供设计使用。 ２） 以巷道掌子面上方塑性区和巷道右帮上方的 塑性区是否贯通为评价巷道安全性的依据，当顶板充 填体厚 ２．０ ｍ 时，巷道宽 ２．２ ｍ 临近贯通；当顶板胶结 充填体的厚度为 ２．５ ｍ 时，巷道宽 ２．４ ｍ 临近贯通。 ３） Ｍｉｓｅｓ 偏应力结果显示，巷道开挖时右帮上方 顶板和掌子面上方顶板是应力集中部位，容易发生充 填体的破坏，选择支护措施时可以适当加强。 参考文献 ［１］ Ｐｅｎｇ Ｋ， Ｌｉ Ｘ， Ｗａｎ Ｃ， ｅｔ ａｌ． Ｓａｆｅ ｍｉｎｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｕｎｄｅｒｓｅａ ｍｅｔ⁃ ａｌ ｍｉｎｅ ［ Ｊ］． Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｎｏｎｆｅｒｒｏｕｓ Ｍｅｔａｌｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ， ２０１２，２２（３）７４０－７４６． ［２］ 彭 康，李夕兵． 三山岛金矿中段盘区间合理回采顺序动态模拟 选择［Ｊ］． 矿冶工程，２０１０（６）８－１２． ［３］ 彭 康，李夕兵． 海底下框架式分层充填法开采中矿岩稳定性分 析［Ｊ］． 中南大学学报（自然科学版）， ２０１１，４２（１１）３４５２－３４５７． ［４］ 彭 康，李夕兵． 基于响应面法的海下框架式采场结构优化［Ｊ］． 中南大学学报（自然科学版），２０１１（８）２４１７－２４２３． ［５］ 李夕兵， 刘志祥， 彭 康， 等． 金属矿滨海基岩开采岩石力学理 论与实践［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２０１０，２９（１０）１９４５－１９５３． ［６］ 彭 康，李夕兵． 海下点柱式开采的有限元动态模拟分析［Ｊ］． 金 属矿山，２００９（１０）５９－６５． ［７］ 彭 康，李夕兵． 岩层微扰上向分层充填法在海底开采中的应用 ［Ｊ］． 金属矿山，２００９（１０）５９－６５． ［８］ 李地元， 李夕兵， 赵国彦． 露天开采下地下采空区顶板安全厚度 的确定［Ｊ］． 露天采矿技术， ２００５，５（１７）２０． ［９］ 岩小明， 李夕兵， 李地元， 等． 露天开采地下矿室隔离层安全厚 度的确定［Ｊ］． 地下空间与工程学报， ２００６（２）６６６－６７１． ［１０］ 陆 广， 罗周全， 刘晓明， 等． 露天转地下开采隔层厚度安全分 析［Ｊ］． 采矿与安全工程学报， ２０１１（１）１３２－１３７． ［１１］ 曹春杰． 露天煤矿采空区上方作业安全厚度的确定及爆破设计 ［Ｊ］． 煤炭工程， ２０１３，４５（９）２５－２７． ［１２］ 邓 军，陈玉民，刘 钦，等． 胶东三山岛断裂带金成矿系统与资 源勘查［Ｍ］． 北京地质出版社，２０１０． ５１第 ４ 期王泽伟等 胶结充填体下顶底柱进路开采参数优选