加筋粗粒土强度变形特性试验研究.pdf

加筋粗粒土强度变形特性试验研究 ① 石 熊１， 张家生１， 彭 状２， 王 嵩３， 宋良良４ （１．中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 ４１００７５； ２．长沙矿冶研究院有限责任公司，湖南 长沙 ４１００１２； ３．四川省冶金地质勘查局 水文工程大队，四川 成都 ６１１７３０； ４．中铁二院昆明勘察设计研究院有限责任公司，云南 昆明 ６５０２００） 摘 要 采用大型三轴仪与大型直剪仪，对粗粒土、加筋土强度变形特性进行了实验研究。 直剪试验结果表明不同竖向荷载下粗 粒土和加筋粗粒土剪切的剪应力⁃剪切位移关系类似，应力应变曲线均出现应变软化现象，但软化特性变化不大；加筋土法向位移⁃ 剪切位移变化曲线表现为法向应力越低，剪胀现象越明显；粗粒土加筋后的内聚力增加，但是内摩擦角却降低。 三轴试验结果表 明，不同围压条件下粗粒土和加筋土主应力差与轴向应变关系曲线表现为应变硬化型，围压越大，主应力差与轴向应变关系曲线越 陡，应变硬化特性越明显，最大主应力差越大；围压越低，剪胀作用越明显，越容易由剪缩发展到剪胀，反之围压越高，则剪缩作用越 明显；当轴向应变较小时，加筋效果不明显，随着轴向应变的逐渐增大，加筋效果逐渐发挥。 加筋土的内聚力明显大于粗粒土，而内 摩擦角基本上相等；利用三轴试验结果对邓肯⁃张模型的适用性进行了分析研究，表明邓肯⁃张模型能合理地确定粗粒土与加筋土的 强度以及切线弹性模量，但难以描述和确定粗粒土的变形特性和切线泊松比，且不能反映粗粒土的剪胀性。 关键词 加筋粗粒土； 大型三轴试验； 大型直剪试验 中图分类号 ＴＵ４４文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１４．０４．００１ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１４）０４－０００１－０５ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ⁃Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ Ｃｏａｒｓｅ⁃Ｇｒａｉｎｅｄ Ｓｏｉｌ ＳＨＩ Ｘｉｏｎｇ１，ＺＨＡＮＧ Ｊｉａ⁃ｓｈｅｎｇ１，ＰＥＮＧ Ｚｈｕａｎｇ２，ＷＡＮＧ Ｓｏｎｇ３，ＳＯＮＧ Ｌｉａｎｇ⁃ｌｉａｎｇ４ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７５， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ＆ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ Ｃｏ Ｌｔｄ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００１２， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ； ３． Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｈｙｄｒｏｇｅｏｌｏｇｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｉｃｈｕａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｂｕｒｅａｕ ｏｆ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌ ＆ Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｐｒｏｓｐｅｃｔｉｎｇ， Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１１７３０， Ｓｉｃｈｕａｎ， Ｃｈｉｎａ； ４． Ｋｕｎｍｉｎｇ Ｓｕｒｖｅｙ， Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ Ｃｏ Ｌｔｄ ｏｆ ＣＲＥＥＣ， Ｋｕｎｍｉｎｇ ６５０２００， Ｙｕｎｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｏｎ ｓｔｒｅｎｇｔｈ⁃ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏａｒｓｅ⁃ｇｒａｉｎｅｄ ｓｏｉｌ ｂｙ ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ ａ ｌａｒｇｅ⁃ｓｃａｌｅ ｔｒｉａｘｉａｌ ａｎｄ ｄｉｒｅｃｔ ｓｈｅａｒ ａｐｐａｒａｔｕｓ． Ｔｈｅ ｌａｒｇｅ⁃ｓｃａｌｅ ｄｉｒｅｃｔ ｓｈｅａｒ ｔｅｓｔ ｓｈｏｗｅｄ ｓｉｍｉｌａｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｓｓ ｔｏ ｓｈｅａｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｃｏａｒｓｅ⁃ｇｒａｉｎｅｄ ａｎｄ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏａｒｓｅ⁃ｇｒａｉｎｅｄ ｓｏｉｌ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｌｏａｄ， ａｎｄ ｓｔｒａｉｎ ｓｏｆｔｅｎｉｎｇ ａｐｐｅａｒｉｎｇ ｏｎ ｂｏｔｈ ｓｔｒｅｓｓ⁃ｓｔｒａｉｎ ｃｕｒｖｅｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｇｒｅａｔ ｃｈａｎｇｅ ｉｎ ｓｏｆｔｅｎｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ． Ｉｔ ｃａｎ ｂｅ ｓｅｅｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｎｏｒｍａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｔｏ ｓｈｅａｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｆｏｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏａｒｓｅ⁃ｇｒａｉｎｅｄ ｓｏｉｌ ｔｈａｔ ｓｈｅａｒ ｄｉｌａｔａｔｉｏｎ ｔｕｒｎｅｄ ｔｏ ｂｅ ｍｏｒｅ ｎｏｔｉｃｅａｂｌｅ ｗｉｔｈ ｌｏｗｅｒ ｎｏｒｍａｌ ｓｔｒａｉｎ， ａｎｄ ｃｏａｒｓｅ⁃ｇｒａｉｎｅｄ ｓｏｉｌ ｇｏｔ ａｎ ｅｎｈａｎｃｅｄ ｃｏｈｅｓｉｏｎ， ｂｕｔ ａ ｓｍａｌｌｅｒ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ ａｆｔｅｒ ｂｅｉｎｇ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ． Ｔｈｅｎ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｔｒｉａｘｉａｌ ｓｈｅａｒｉｎｇ ｔｅｓｔ， ａ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｄｅｖｉａｔｏｒ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ａｘｉａｌ ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｃｏａｒｓｅ⁃ｇｒａｉｎｅｄ ｓｏｉｌ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｂｅｉｎｇ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｓｈｏｗｉｎｇ ｓｔｒａｉｎ ｈａｒｄｅｎｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ． Ｗｉｔｈ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ， ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｖｉａｔｏｒ ｓｔｒｅｓｓ ａｎｄ ａｘｉａｌ ｓｔｒａｉｎ ｔｕｒｎｅｄ ｔｏ ｂｅ ａ ｓｔｅｅｐｅｒ ｃｕｒｖｅ， ｗｉｔｈ ｍｏｒｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｓｔｒａｉｎ ｈａｒｄｅｎｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｇｒｅａｔｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｓｔｒｅｓｓ． Ｗｈｉｌｅ ａ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｂｒｏｕｇｈｔ ａｂｏｕｔ ａ ｍｏｒｅ ｎｏｔｉｃｅａｂｌｅ ｓｈｅａｒ ｄｉｌａｔａｔｉｏｎ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｃｏｎｔｒａｃｔｉｏｎ ｌｉａｂｌｅ ｔｏ ｂｅｃｏｍｅ ｓｈｅａｒ ｄｉｌａｔａｔｉｏｎ， ａｎｄ ｖｉｃｅ ｖｅｒｓａ． Ｂｅｓｉｄｅｓ， ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ａｘｉａｌ ｓｔｒａｉｎ ｒｅｓｕｌｔｅｄ ｉｎ ａｎ ｕｎｏｂｖｉｏｕｓ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｅｆｆｅｃｔ， ａｎｄ ｏｎｌｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｏｆ ａｘｉａｌ ｓｔｒａｉｎ， ｔｈｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｅｆｆｅｃｔ ｔｕｒｎｅｄ ｔｏ ｂｅ ｎｏｔｉｃｅａｂｌｅ． Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｃｏａｒｓｅ⁃ｇｒａｉｎｅｄ ｓｏｉｌｓ， ｔｈｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏａｒｓｅ⁃ｇｒａｉｎｅｄ ｓｏｉｌ ｇｅｔｓ ａ ｌａｒｇｅｒ ｃｏｈｅｓｉｏｎ， ｂｕｔ ａｌｍｏｓｔ ｓｉｍｉｌａｒ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ． Ａｆｔｅｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｄｕｎｃａｎ⁃Ｃｈａｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒｉ⁃ａｘｉａｌ ｓｈｅａｒｉｎｇ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ， ｉｔ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ Ｄｕｎｃａｎ⁃Ｃｈａｎｇ ｍａｔｅｒｉａｌ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｔａｎｇｅｎｔ ｍｏｄｕｌｕｓ ｏｆ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｆｏｒ ｃｏａｒｓｅ⁃ｇｒａｉｎｅｄ ａｎｄ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｓｏｉｌ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｉｔ ｃａｎ′ｔ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ａｎｄ ｄｅｆｉｎｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｔａｎｇｅｎｔ Ｐｏｉｓｓｏｎ′ｓ ｒａｔｉｏ， ｎｅｉｔｈｅｒ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｄｉｌａｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏａｒｓｅ⁃ｇｒａｉｎｅｄ ｓｏｉｌ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏａｒｓｅ⁃ｇｒａｉｎｅｄ ｓｏｉｌ； ｌａｒｇｅ⁃ｓｃａｌｅ ｔｒｉａｘｉａｌ ｔｅｓｔ； ｌａｒｇｅ⁃ｓｃａｌｅ ｄｉｒｅｃｔ ｓｈｅａｒ ｔｅｓｔ ①收稿日期 ２０１４－０２－１７ 基金项目 国家自然科学基金资助项目（５１３７８５１４）；高速铁路建造技术国家工程实验室基金资助项目（２００８Ｇ０３１－Ｑ） 作者简介 石 熊（１９８５－），男，湖南邵阳人，博士研究生，主要从事高速铁路路基动力学方面的研究。 第 ３４ 卷第 ４ 期 ２０１４ 年 ０８ 月 矿 冶 工 程矿 冶 工 程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３４ №４ Ａｕｇｕｓｔ ２０１４ 加筋土是在填土中加入筋带、纤维材料或网状材 料，使筋材的抗拉强度和土体的抗压强度结合起来，从 而提高土体的整体强度、加强土体稳定性的一种复合 体［１－２］。 研究表明加筋土的强度和变形特性除了受应 力水平、应力应变状态、加荷速率以及边界条件影响 外，还与筋材性质、埋置深度、级配、密实度、含水量、试 验围压以及排水条件等有关［３－５］，使得要描述其应力 应变关系显得非常困难，因此有必要对其强度和变形 特性进行较深入的研究与分析。 国内外许多学者从不 同角度对此进行了研究，取得了较好的研究成果［６－１６］。 本文采用大型三轴仪与大型直剪仪，对粗粒土和加筋 土强度变形特性进行了试验研究，分析了粗粒土与加 筋土的应力应变特性、剪胀性和抗剪强度，并对加筋效 果进行了对比分析。 １ 试验土样 试料为土石混合料，其颗粒级配曲线和击实试验 曲线分别见图 １ ～ ２，可得土样的最大干密度为 ２．２３ ｇ／ ｃｍ３，最优含水率为 ６．５０％，细粒含量为 １６．６５％；粘 土的物理指标见表 １。 图 １ 土料颗粒级配曲线图 图 ２ 击实试验曲线 表 １ 粘土的物理状态指标 密度／ （ｇｃｍ －３ ）液限／ ％塑限／ ％塑性指数 ２．７５３６．１２０．２１５．９ ２ 试验方案 ２．１ 直剪试验 采用中南大学岩土工程系与长春朝阳试验仪器有 限公司合作研制的粗粒土大型直接剪切试验仪，试样 尺寸为５００ ｍｍ５００ ｍｍ２６０ ｍｍ，为击实试样，分３ 层 击实，压实度为 ９５％，含水率为最优含水率。 采用应 变式控制方式进行单向剪切试验，剪切过程中控制竖 向应力分别为 １００，２００ 和 ３００ ｋＰａ，剪切位移幅值为 ５０ ｍｍ，剪切速率为 １ ｍｍ／ ｍｉｎ，共剪切 ５０ ｍｉｎ。 加筋 粗粒土的单向剪切试验所用土料与粗粒土试验相同， 但在剪切面处安装一层土工格栅。 ２．２ 三轴试验 采用四川大学华西岩土仪器研究所研制的 ＳＺ３０－４ 型大型三轴剪切仪，试样直径 ３００ ｍｍ，高度 ６００ ｍｍ， 为击实试样，分 ５ 层击实，压实度 ９５％，试验采用的围 压为 ２００、４００ 和 ８００ ｋＰａ。 控制轴向变形速率在 ０．２ ｍｍ／ ｍｉｎ 左右，剪切过程中若出现峰值应力，则继续剪 切轴向累积应变 ５％后停止试验；若不出现峰值应力， 则剪切至轴向累积应变达 １６．７％（轴向位移压缩量为 １００ ｍｍ）时停止试验，加筋粗粒土所用土料及实验方 法与粗粒土试验相同，但在试样中部处加一层土工 格栅。 ３ 直剪试验结果分析 ３．１ 强度特性分析 不同竖向应力条件下剪切过程中剪切面粗粒土、 加筋土剪应力⁃剪切位移关系曲线如图 ３ 所示，抗剪强 度曲线见图 ４。 通过线性拟合，即可得粗粒土，加筋粗 粒土的抗剪强度指标见表 ２。 由图 ３ 可知，不同竖向荷载下粗粒土和加筋粗粒 土剪切的剪应力⁃剪切位移关系类似，应力应变曲线均 出现应变软化现象，但软化特性变化不大。 图 ３ 剪应力⁃剪切位移关系曲线 ２矿 冶 工 程第 ３４ 卷 图 ４ 抗剪强度曲线 表 ２ 直剪实验粗粒土和加筋土抗剪强度指标 土样类型内聚力 ｃ／ ｋＰａ内摩擦角 φ／ （） 粗粒土４９．７４９．５６ 加筋土５４．９４０．８９ 表 ２ 结果表明，粗粒土增加土工格栅后，加筋粗粒 土土增加，但是内摩擦角降低。 对比粗粒土单剪试验， 加筋土单剪试验各法向应力下，剪应力最大峰值减小， 这是因为在剪切过程中土工格栅网格削弱了粗粒土之 间的咬合作用，从而降低了剪切面上的抗剪强度。 ３．２ 变形特性分析 不同竖向应力条件下剪切过程中剪切面法向位移 与剪切位移的关系曲线见图 ５。 图 ５ 法向变形⁃剪切位移关系曲线 由图 ５ 可知，随着剪切位移的增大，法向位移先减 小后增大，说明试样先发生剪缩后发生剪胀；不同法向 应力下，法向位移⁃剪切位移曲线基本重合；当剪切位 移约为 ５ ｍｍ 时，竖向压缩位移达到最大值，当剪切位 移约为 １０ ｍｍ 时，竖向位移为 ０，出现压缩与剪胀的拐 点，随着剪切位移的增大，试样剪胀持续发展，当达到 试验最大位移 ５０ ｍｍ 时，剪胀仍未达到最大值。 由图 ５ 可知加筋粗粒土先发生剪缩后发生剪胀； 在法向应力范围内都出现不同程度的剪胀，法向应力 越低，剪胀现象越明显；随着法向应力的增大，试样发 生剪胀时的剪切应力也逐渐增大。 从图 ３ 和图 ５ 可以看出，剪应力达到峰值时的剪 切位移总是比剪胀发生时的剪切位移大；法向位移⁃剪 切位移关系曲线可以看到剪缩⁃剪胀的过程并不是单 一的过程，而是循环发生的，这是由于试样在剪切过程 中剪胀的同时伴随着颗粒破碎的发生，颗粒破碎会削 弱剪胀程度，有可能使试样由剪胀变为剪缩。 ４ 三轴试验结果分析 ４．１ 应力应变关系分析 不同围压条件下粗粒土和加筋土主应力差（σ１ －σ ３） 与轴向应变 ε１的关系曲线见图 ６。 图 ６ 不同围压下粗粒土和加筋土主应力差⁃轴向应变曲线 由图 ６ 可知，粗粒土和加筋土的主应力差与轴向 应变关系曲线在不同的围压条件下均表现出明显的非 线性特征，主应力差随着轴向应变的增大而增大，但并 没有出现明显的峰值，呈应变硬化现象。 随着围压的 增大，主应力差与轴向应变关系曲线越陡，应变硬化特 性越明显，最大主应力差越大。 由图 ６ 可以看出，在相同的围压条件下，加筋土的 最大主应力差较粗粒土为大，且随着围压的增大，最大 主应力差的差值亦增大；当轴向应变较小时，粗粒土与 加筋土的主应力差与轴向应变曲线非常接近，加筋效 果不明显，随着轴向应变的逐渐增大，加筋效果逐渐 发挥。 依据图 ６ 结果即可绘制不同围压条件下的粗粒土 和加筋土的莫尔应力圆以及抗剪强度包线，从而可得 抗剪强度指标统计于表 ３ 中。 表 ３ 结果表明加筋土的 内聚力明显大于粗粒土，而内摩擦角基本上相等，因此 加筋土强度的提高主要体现在粗粒土粘聚力的增加。 表 ３ 三轴实验粗粒土和加筋土抗剪强度指标 土样类型内聚力 ｃ／ ｋＰａ内摩擦角 φ／ （） 粗粒土９．０５３５．７６ 加筋土１５．４１３６．６５ ３第 ４ 期石 熊等 加筋粗粒土强度变形特性试验研究 ４．２ 变形特性分析 不同围压条件下粗粒土和加筋土体积应变 εν、侧 向应变 ε３与轴向应变 ε１关系曲线分别见图 ７～８。 图 ７ 粗粒土和加筋土体积应变与轴向应变关系曲线 图 ８ 粗粒土和加筋土侧向应变与轴向应变关系曲线 图 ７ 表明随着围压的增大，粗粒土和加筋土由剪 胀逐渐转变为剪缩，在围压较低时表现为明显的剪胀， 在较高的围压下则表现为剪缩。 围压越低，剪胀作用 越明显，越容易由剪缩发展到剪胀，反之围压越高，则 剪缩作用越明显，且围压越高，累积体应变越大。 由图 ７ 可知，在相同的轴向应变条件下，加筋土的 体积应变较粗粒土为大，在轴向应变较小时，体积应变 差值较小，即加筋效果不明显，随着轴向应变的逐渐增 大，差值越来越大，加筋效果逐渐发挥，且差值随着围 压增大而增大。 而图 ８ 结果表明，轴向应变相同时，加 筋土的侧向应变较粗粒土为小，侧向应变差值同样也 随着围压的增加而增大。 结果表明，粗粒土加筋后，侧向变形减小，体积变 形增大，使得加筋粗粒土获得了一定的准粘聚力，从而 使得土体的抗剪强度增大。 分析认为粗粒土中土工格 栅加筋使得格栅网孔内的碎石所受的阻力增加，同时 与界面两侧碎石的咬合、镶嵌作用力增加，限制了土体 的侧向膨胀变形，从而使粗粒土获得了一定的准粘聚 力，因此土体的抗剪强度增大。 ５ 邓肯⁃张模型的适用性分析 邓肯⁃张模型属于非线性弹性模型，包括 Ｅ⁃Ｂ 模型 和 Ｅ⁃ν 模型。 Ｅ⁃Ｂ 模型假定主应力差（σ１ －σ ３）、体积 应变 εν与轴向应变 ε１均满足双曲线关系，而 Ｅ⁃ν 模 型假定主应力差（σ１ －σ ３）、侧向应变 ε３与轴向应变 ε１ 均满足双曲线关系。 因此对于切线弹性模量，Ｅ⁃Ｂ 模型 和 Ｅ⁃ν 模型的计算方法相同，而两种模型对于体变的不 同描述，使得切线泊松比的计算方法又有所区别。 本文 依据实验结果对两种不同模型的适用性进行分析。 ５．１ 切线弹性模量 Ｅ⁃Ｂ 模型和 Ｅ⁃ν 模型假定土在剪切时受到的主应 力差（σ１ －σ ３）与轴向应变 ε１成双曲线关系，曲线起始 段的斜率为切线弹性模量 Ｅｔ，（σ１ －σ ３）与 ε１双曲线关 系可表示为 σ１ － σ ３ ＝ ε １／ （ａ ＋ ｂε１） （１） 即 ε１／ （σ１ － σ ３） ＝ ａ ＋ ｂε１ （２） 即认为 ε１／ （σ１ －σ ３）与 ε１成线性关系。 粗粒土与加筋 土的 ε１／ （σ１ －σ ３） ～ε１线性拟合如图 ９～１０ 所示。 图 ９ 粗粒土 ε１／ （σ１ － σ ３） ～ ε１ ε１／ （σ１ － σ ３） ～ ε１线性拟合 图 １０ 加筋粗粒土 ε１／ （σ１ － σ ３） ～ ε１ ε１／ （σ１ － σ ３） ～ ε１线性拟合 由图９～１０ 可以得出，粗粒土与加筋土 ε１／ （σ１ －σ ３） ～ε１线性拟合的复相关系数分别大于０􀆱 ９９８４、０􀆱 ９９７９， 说明（σ１ －σ ３）与 ε１的双曲线关系能够较好的成立，因 ４矿 冶 工 程第 ３４ 卷 此 Ｅ⁃Ｂ 模型和 Ｅ⁃ν 模型能较为合理地确定粗粒土与加 筋土的强度以及切线弹性模量。 ５．２ 切线泊松比 Ｅ⁃Ｂ 模型假定体积应变 εν与轴向应变 ε１满足双 曲线关系，而 Ｅ⁃ν 模型假定侧向应变 ε３与轴向应变 ε１ 满足双曲线关系，曲线起始段的斜率为切线泊松比。 通过计算得出粗粒土不同围压条件下 Ｅ⁃Ｂ 模型和 Ｅ⁃ν 模型切线泊松比如图 １１ 所示。 图 １１ 邓肯⁃张 Ｅ⁃ν、Ｅ⁃Ｂ 模型切线泊松比 由图 １１ 可以看出，两个模型泊松比相差很大。 两 种模型计算得到的泊松比随应力水平的升高而增大， 且随围压的增大而减小，这是符合试验结果的。 但在 应用 Ｅ⁃ν 模型处理数据时，其双曲线假设并不完全适 用。 而对于 Ｅ⁃Ｂ 模型，由其公式决定了其泊松比恒小 于 ０．５，无法反映粗粒土三轴剪切试验中的剪胀特性， 且应力水平较低时，Ｅ⁃Ｂ 模型求得的切线泊松比很小， 在高围压时出现了小于 ０ 的情况，显然是不合适的。 说明粗粒土的变形特性和切线泊松比难以根据邓肯⁃ 张模型来描述和确定。 因此，对于试验土样，邓肯⁃张模型关于土体在剪 切时假定受到的主应力差（σ１ －σ ３）与轴向应变 ε１ 成 双曲线关系成立，而假定体积应变 εν或侧向应变 ε３ 与轴向应变 ε１成双曲线关系不成立；邓肯⁃张模型能 合理地确定粗粒土与加筋土的强度以及切线弹性模 量，但不能很好地反映粗粒土及加筋土变形特性。 ６ 结 论 １） 直剪试验结果表明，不同竖向荷载下粗粒土和 加筋土的剪应力⁃剪切位移关系曲线均出现应变软化 现象，但软化特性变化不大；加筋土法向位移⁃剪切位 移变化曲线表现为法向应力越低，剪胀现象越明显；粗 粒土加筋后的内聚力增加，但内摩擦角降低。 ２） 三轴试验结果表明，不同围压条件下粗粒土和 加筋土剪切的主应力差与轴向应变关系曲线表现为应 变硬化型，围压越大，主应力差与轴向应变关系曲线越 陡，应变硬化特性越明显，最大主应力差越大。 ３） 围压越低，剪胀作用越明显，越容易由剪缩发 展到剪胀，反之围压越高，则剪缩作用越明显；当轴向 应变较小时，加筋效果不明显，随着轴向应变的逐渐增 大，加筋效果逐渐发挥。 ４） 加筋土的内聚力明显大于粗粒土，而内摩擦角 基本上相等，因为粗粒土加筋后，限制了土体的侧向膨 胀变形，致使土体侧向变形减小，体积变形增大，使得 加筋粗粒土获得了一定的准粘聚力，从而使得土体的 抗剪强度增大。 ５） 利用三轴试验结果对邓肯⁃张模型的适用性进 行了分析研究，表明邓肯⁃张模型能合理地确定粗粒土 与加筋土的强度以及切线弹性模量，但难以描述和确 定粗粒土的变形特性和切线泊松比，且不能反映粗粒 土的剪胀性。 参考文献 ［１］ 陈 群，朱分清，何昌荣． 加筋土本构模型研究进展［Ｊ］． 岩土工 程技术，２００３（６）３６０－３６３． ［２］ 徐望国， 张家生， 贺建清． 加筋软岩粗粒土路堤填料大型三轴试 验研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２０１０，２９（３）５３５－５４１． ［３］ Ｓｒｉｄｈａｒａｎ Ａ， Ｓｉｎｇｈ 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