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基于数据相似性的铝热连轧轧制力模型自学习 ① 孙 浩１， 杨景明１， 呼子宇１， 杨姗姗２， 车海军１， 李永泽３ （１．燕山大学 工业计算机控制工程河北省重点实验室，河北 秦皇岛 ０６６００４； ２．河北联合大学 迁安学院， 河北 迁安 ０６４４００； ３．烟台冰轮股份有限公 司， 山东 烟台 ２６４０００） 摘 要 针对铝热连轧中轧制力预报精度低、模型自适应能力差的问题，提出了基于数据相似性的自学习方法，该方法首先计算第 ｉ 卷和第 ｉ＋１ 卷轧制初始数据的相似程度，然后以第 ｉ 卷的实测轧制力为自学习目标，将两卷带材的相似程度作为自学习系数的修正 因子来对轧制力模型进行自学习运算。 以河南某 １＋４ 铝热连轧机为实验对象，通过对现场实测数据的分析表明本方法能有效提 高轧制力预报精度，满足在线控制要求。 关键词 铝热连轧； 轧制力模型； 自学习； 数据相似性 中图分类号 ＴＧ３３９文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１５．０３．０３４ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１５）０３－０１２７－０４ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｆｏｒｃｅ Ｍｏｄｅｌ Ｓｅｌｆ⁃ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄａｔａ Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｉｎ Ａｌｕｍｉｎｕｍ Ｈｏｔ Ｒｏｌｌｉｎｇ ＳＵＮ Ｈａｏ１， ＹＡＮＧ Ｊｉｎｇ⁃ｍｉｎｇ１， ＨＵ Ｚｉ⁃ｙｕ１， ＹＡＮＧ Ｓｈａｎ⁃ｓｈａｎ２， ＣＨＥ Ｈａｉ⁃ｊｕｎ１， ＬＩ Ｙｏｎｇ⁃ｚｅ３ （１．Ｋｅｙ Ｌａｂ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ， Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４， Ｈｅｂｅｉ， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｑｉａｎ′ａｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ， Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｔｅｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉａｎ′ａｎ ０６４４００， Ｈｅｂｅｉ， Ｃｈｉｎａ； ３．Ｙａｎｔａｉ Ｍｏｏｎ Ｃｏ Ｌｔｄ， Ｙａｎｔａｉ ２６４０００， Ｓｈａｎｄｏｎｇ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｓｅｌｆ⁃ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄａｔａ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｌｏｗ ｆｏｒｅｃａｓｔ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｐｏｏｒ ｓｅｌｆ⁃ａｄａｐｔｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｒｏｌｌｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ａｌｕｍｉｎｕｍ ｈｏｔ ｒｏｌｌｉｎｇ． Ｆｉｒｓｔ， ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｒｏｌｌｉｎｇ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｉｔｈ ａｎｄ ｔｈｅ （ｉ＋１）ｔｈ ｒｏｌｌｓ ｉｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ． Ｔｈｅｎ， ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｒｏｌｌｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ａｓ ａ ｓｅｌｆ⁃ｌｅａｒｎｉｎｇ ｔａｒｇｅｔ， ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｉｓ ｕｓｅｄ ａｓ ａ ｍｏｄｉｆｙｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｅｌｆ⁃ｌｅａｒｎｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｔｏ ｄｏ ｓｅｌｆ⁃ｌｅａｒｎｉｎｇ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ． Ｗｉｔｈ ａ １＋４ ａｌｕｍｉｎｕｍ ｈｏｔ ｍｉｌｌ ｉｎ Ｈｅｎａｎ ａｓ ａｎ ｏｂｊｅｃｔ ｆｏｒ ｓｔｕｄｙ， ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｆｉｅｌｄ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｆｏｒｅｃａｓｔ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｒｏｌｌｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｏｎｌｉｎｅ ｃｏｎｔｒｏｌ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ａｌｕｍｉｎｕｍ ｈｏｔ ｒｏｌｌｉｎｇ； ｒｏｌｌｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｍｏｄｅｌ； ｓｅｌｆ⁃ｌｅａｒｎｉｎｇ； ｄａｔａ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ １＋４ 铝热连轧机由一台可逆式热粗轧机及四机架 热精轧机组成。 首先热坯料在可逆式热粗轧机上往复 轧制，然后通过输送辊道进入后面串联的四机架热精 轧机组，轧至需要的厚度，最后卷取成带坯［１－２］。 目前市场对各种铝合金的需求量不断加大，且对 铝合金板材质量有越来越严格的要求，提高热轧板材 质量至关重要。 轧制力模型在铝热连轧轧制规程的设 定中具有重要作用，是厚度控制及板形设定的基础，所 以提高轧制力预报精度显得尤为重要［３－４］。 本文以提高铝热连轧轧制力模型精度为目标，提 出了一种基于数据相似性的轧制力模型自学习方法。 该方法已在河南某厂 ２ ０００ ｍｍ 铝热连轧机组得到验 证，取得了良好的应用效果。 １ 数学模型 目前普遍公认，基于 ＯＲＯＷＡＮ 变形区力学平衡 理论的 ＳＩＭＳ 公式是最适合作为热轧轧制力模型的理 论公式［５］，ＳＩＭＳ 公式的基本形式为 Ｐ ＝ Ｂｌ′ ｃＱＰＫＫＴ （１） 式中 Ｐ 为轧制力，ｋＮ；ｌ′ ｃ为考虑压扁后的轧辊与轧件接 触弧的水平投影长度，ｍｍ；ＱＰ为考虑接触弧上摩擦力 造成应力状态的影响系数；Ｋ 是取决于金属材料化学 成分以及变形温度、变形速度、变形程度的金属变形阻 力，ＭＰａ；ＫＴ为前后张应力对轧制力的影响系数，ＭＰａ； ①收稿日期 ２０１４－１２－０４ 基金项目 国家自然科学基金钢铁联合基金重点项目（Ｕ１２６０２０３）；河北省高等学校创新团队领军人才培育计划（ＬＪＲＣ０１３）；国家冷轧板带 装备及工艺工程技术研究中心开放课题资助（２０１２００５） 作者简介 孙 浩（１９８５－），男，河北廊坊人，博士研究生，主要从事轧制过程建模、智能优化算法研究。 第 ３５ 卷第 ３ 期 ２０１５ 年 ０６ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３５ №３ Ｊｕｎｅ ２０１５ Ｂ 为带宽，ｍ。 在轧制力模型中采用以下公式计算压扁半径 Ｒ′ 及压扁接触弧的水平投影长度 ｌ′ ｃ Ｒ′ ＝ Ｒ １ ＋ １６Ｐ（１ － ＶＲ） πＥＢΔｈ （２） ｌ′ ｃ ＝Ｒ′Δｈ（３） Δｈ ＝ ｈｉｎ － ｈ ｏｕｔ （４） 式中 ＶＲ为泊松系数，一般取 ＶＲ＝ ０．３；Ｅ 为弹性模量， 一般取 Ｅ＝２．１１０５ＭＰａ；Ｂ 为铝材宽度，ｍ；ｈｉｎ为入口 厚度，ｍｍ；ｈｏｕｔ为出口厚度，ｍｍ。 由式（１） ～（４）可知，轧制力公式和压扁半径公式 之间是相互包含的关系，必须通过迭代计算才能计算 出真正轧制力，其计算流程如图 １ 所示。 2; AR′0 βn1 1- βnβn BD46 BD. n12 *;;2 n12 *;;2 n2 *;;2 * Pn1Pn1 βn1  r12 βn1 ** * βn1Pn1  Pn1 * βn1 βn1 Pn1 Pn1 ′ ′  图 ３ 自适应系数计算流程 ３ 算例分析 为验证基于数据相似性的轧制力模型自学习方法 的有效性，以河南某 １＋４ 铝热连轧机精轧机组为实验 对象，对现场 ２ ０００ 卷实测轧制数据进行验证计算，分 别将不采用模型自学习与采用模型自学习时的轧制力 模型预测值与实测值进行对比。 利用相同的实测轧制过程数据，无模型自学习的 结果见图 ４ 和图 ５，采用模型自学习的结果见图 ６ 和 图 ７。 图 ４ 和图 ６ 中 ３ 条斜线分别代表＋５％，０％和 －５％的预测误差控制线。 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 ;DT BDT -5 0 5 图 ４ 无自学习实测值和预测值比较 200 160 120 80 40 0 , 2; 图 ５ 无自学习预测误差百分比 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 ;DT BDT -5 0 5 图 ６ 有自学习实测值和预测值比较 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 , 2; 图 ７ 有自学习预测误差百分比 由图 ４ 和图 ５ 可知，大部分预测值的预报精度达 ９２１第 ３ 期孙 浩等 基于数据相似性的铝热连轧轧制力模型自学习 到了５％，且预报精度主要集中于－４％ ～ ６％。 对比 图 ６ 和图 ７ 可以明显看出，加入自学习后，预报精度有 了明显提高，达到了－３％ ～３％，且精度在－１％～０％区 间所占比重最大。 可见基于数据相似性的轧制力模型自学习算法显 著提高了轧制力的设定精度，满足在线控制要求。 ４ 结 论 基于数据相似性的轧制力模型自学习算法，根据 前后两卷带材的特征信息，分析两者的相似程度，以此 来动态修正自学习系数，没有繁复的迭代计算，算法速 度快，精度高。 在河南某 １＋４ 铝热连轧机的实测轧制 过程数据的基础上进行了实验验证，能满足在线控制 速度和精度的要求。 参考文献 ［１］ 张新明． 铝热连轧原理与技术［Ｍ］． 长沙中南大学出版社，２０１１． ［２］ 杨景明，闫晓莹，顾佳琪，等． 基于改进粒子群优化 ＲＢＦ 神经网络 的轧制力预报［Ｊ］． 矿冶工程，２０１４，３４（６）１１０－１１３． ［３］ 孙 浩，杨景明，呼子宇，等． 基于物理规划的铝热连轧多目标轧 制规程优化［Ｊ］． 矿冶工程，２０１４，３４（５）１２８－１３３． ［４］ 杨景明，陈 杨，赵志伟，等． 基于 Φ 函数的铝热连轧防打滑轧制 规程优化［Ｊ］． 矿冶工程，２０１３，３３（５）１３０－１３４． ［５］ 孙一康． 带钢热连轧的模型与控制［Ｍ］． 北京冶金工业出版社， ２００２． ［６］ 祝夫文，胡贤磊， 赵 忠，等． 中厚板生产的高精度轧制力短期自 学习［Ｊ］． 东北大学学报（自然科学版）， ２００８，２９（７）９８０－９８３． ［７］ 宋 勇，苏 岚， 荆丰伟，等． 热轧带钢轧制力模型自学习算法优 化［Ｊ］． 北京科技大学学报， ２０１０，３２（６）８０２－８０６． ［８］ Ｓｏｎ Ｊ Ｓ， Ｌｅｅ Ｄ Ｍ， Ｋｉｍ Ｉ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｏｎ⁃ｌｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｒｏｌｌｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ｉｎ ｈｏｔ⁃ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００５，１６４１６１２－１６１７． ［９］ 郭立伟，杨 荃． 基于模糊聚类分析的冷连轧负荷分配修正［Ｊ］． 钢铁，２００６，４１（７）５７－６０． ［１０］ 邓冠男． 聚类分析中的相似度研究［Ｊ］． 东北电力大学学报， ２０１３，３３（１）１５６－１６１． 􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎 （上接第 １２６ 页） ［４］ Ｌｅｅ Ｍ Ｊ， Ｌｅｅ Ｓ， Ｏｈ Ｐ，ｅｔ ａｌ． Ｈｉｇｈ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ＬｉＭｎ２Ｏ４ｃａｔｈｏｄｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｇｒｏｗｎ ｗｉｔｈ ｅｐｉｔａｘｉａｌ ｌａｙｅｒｅｄ ｎａｎｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏｒ Ｌｉ⁃ｉｏｎ ｂａｔｔｅｒｉｅｓ ［Ｊ］． Ｎａｎｏ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１４，１４９９３－９９９． ［５］ 何 敏，习小明，周友元． 二氧化锰还原法制备锰酸锂材料及其性 能研究［Ｊ］． 矿冶工程，２０１４，３４（４）１１９－１２２． ［６］ 徐金玲． 锂离子电池正极材料镍钴锰酸锂中镍、钴、锰含量测定 ［Ｊ］． 矿冶工程，２０１３，３３（２）１２０－１２４． ［７］ Ｈｕ Ｄ Ｈ， Ｚｈａｏ Ｓ Ｘ， Ｄｅｎｇ Ｙ Ｆ，ｅｔ ａｌ． Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｐｅｒ⁃ ｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｒｏｄ⁃ｌｉｋｅ ｓｐｉｎｅｌ ＬｉＭｎ２Ｏ４ｃｏａｔｅｄ ｂｙ Ｌｉ⁃Ａｌ⁃Ｓｉ⁃Ｏ ｓｏｌｉｄ ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ Ａ，２０１３（１）１４７２９－１４７３５． ［８］ Ｔａｎｇ Ｄ， Ｓｕｎ Ｙ， Ｙａｎｇ Ｚ， ｅｔ ａｌ． Ｓｕｒｆａｃｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ＬｉＭｎ２Ｏ４ｃａｔｈｏｄｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｕｐｏｎ ｃｈａｒｇｅ／ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ［Ｊ］． Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，２０１４，２６３５３５－３５３９． ［９］ Ｃｈｏ Ｍ Ｙ， Ｒｏｈ Ｋ Ｃ， Ｐａｒｋ Ｓ Ｍ，ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ＣｅＯ２ｃｏａｔｉｎｇ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｏｎ ｈｉｇｈ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｙｃｌｅ ｌｉｆｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＬｉＭｎ２Ｏ４［Ｊ］． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１１，６５２０１１－２０１４． ［１０］ Şａｈａｎ Ｈ， Ｇｋｔｅｐｅ Ｈ， Ｐａｔａｔ Ş， ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｒ２Ｏ３ｃｏａｔｉｎｇ ｏｎ ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｓｐｉｎｅｌ ＬｉＭｎ２Ｏ４ａｓ ａ ｃａｔｈｏｄｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｆｏｒ ｌｉｔｈｉｕｍ ｂａｔｔｅｒｙ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｉｏｎｉｃｓ， ２０１０，１８１ １４３７－１４４４． ［１１］ Ｓｕｎ Ｙ Ｋ， Ｌｅｅ Ｍ Ｊ， Ｙｏｏｎ Ｃ Ｓ，ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｒｏｌｅ ｏｆ ＡｌＦ３ｃｏａｔｉｎｇｓ ｉｎ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｃｙｃｌｉｎｇ ｏｆ Ｌｉ⁃ｅｎｒｉｃｈｅｄ ｎｉｃｋｅｌ⁃ｍａｎｇａｎｅｓｅ ｏｘｉｄｅ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ ｆｏｒ Ｌｉ⁃ｉｏｎ ｂａｔｔｅｒｉｅｓ［Ｊ］． Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，２０１２， ２４１１９２－１１９６． ［１２］ Ｗａｎｇ Ｙ， Ｗａｎｇ Ｘ， Ｙａｎｇ Ｓ，ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ＭｇＦ２ｃｏａｔｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｅｌｅｃ⁃ ｔｒｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＬｉＭｎ２Ｏ４ｃａｔｈｏｄｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｓｔｒｙ， ２０１２，１６２９１３－２９２０． ［１３］ Ｚｈａｏ Ｓ， Ｂａｉ Ｙ， Ｄｉｎｇ Ｌ，ｅｔ ａｌ． Ｅｎｈａｎｃｅｄ ｃｙｃｌｉｎｇ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＹＰＯ４⁃ｃｏａｔｅｄ ＬｉＭｎ２Ｏ４ｃａｔｈｏｄｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｆｏｒ ｌｉｔｈｉｕｍ ｉｏｎ ｂａｔｔｅｒｉｅｓ［Ｊ］． Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｉｏｎｉｃｓ，２０１３，２４７－２４８２２－２９． ［１４］ Ｚｈｏｕ Ｗ Ｊ， Ｈｅ Ｂ Ｌ， Ｌｉ Ｈ Ｌ． Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ， ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｅｍｉｓ⁃ ｔｒｙ ｏｆ Ａｇ⁃ｍｏｄｉｆｉｅｄ ＬｉＭｎ２Ｏ４ｃａｔｈｏｄｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｆｏｒ ｌｉｔｈｉｕｍ⁃ｉｏｎ ｂａｔｔｅｒ⁃ ｉｅｓ Ｊ］． Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｂｕｌｌｅｔｉｎ，２００８，４３２２８５－２２９４． ［１５］ Ｔｕ Ｊ， Ｚｈａｏ Ｘ Ｂ， Ｃａｏ Ｇ Ｓ，ｅｔ ａｌ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＬｉＭｎ２Ｏ４ ｃａｔｈｏｄｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｆｏｒ ｌｉｔｈｉｕｍ ｉｏｎ ｂａｔｔｅｒｉｅｓ ｂｙ ｇｏｌｄ ｃｏａｔｉｎｇ［Ｊ］． Ｍａｔｅ⁃ ｒｉａｌｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００６，６０３２５１－３２５４． ［１６］ Ｌｉｍ Ｓ， Ｃｈｏ Ｊ． ＰＶＰ⁃ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｉｚｅｄ ｎａｎｏｍｅｔｒｅ ｓｃａｌｅ ｍｅｔａｌ ｏｘｉｄｅ ｃｏａｔ⁃ ｉｎｇｓ ｆｏｒ ｃａｔｈｏｄｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ＬｉＭｎ２Ｏ４ｓｐｉｎｅｌ ｎａｎｏｐａｒｔｉｃｌｅｓ［Ｊ］． Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８（３７）４４７２－４４７４． ［１７］ Ｃｈｅｎ Ｃ Ｌ， Ｃｈｉｕ Ｋ Ｆ， Ｃｈｅｎ Ｙ Ｒ，ｅｔ ａｌ． Ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｈａｒａｃｔｅｒ⁃ ｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ＬｉＭｎ２Ｏ４Ｃａｔｈｏｄｅｓ Ｓｕｒｆａｃｅ⁃Ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｂｙ ＤＣ Ｐｕｌｓｅｄ Ｐｌａｓｍａ Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１２，５９ １２５８－１２６３． ［１８］ 邹启凡，苏玉长，禹 萍． Ａｌ２Ｏ３包覆 ＬｉＭｎ２Ｏ４正极材料的合成 和电化学性能研究［Ｊ］． 矿冶工程，２００４，２４（１）９５－９９． ［１９］ Ｗａｎｇ Ｑ Ｙ， Ｌｉｕ Ｊ， Ｍｕｒｕｇａｎ Ａ Ｖ，ｅｔ ａｌ． Ｈｉｇｈ ｃａｐａｃｉｔｙ ｄｏｕｂｌｅ⁃ｌａｙｅｒ ｓｕｒｆａｃｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｌｉ［Ｌｉ０．２Ｍｎ０．５４Ｎｉ０．１３Ｃｏ０．１３］ Ｏ２ｃａｔｈｏｄｅ ｗｉｔｈ ｉｍ⁃ ｐｒｏｖｅｄ ｒａｔｅ ｃａｐａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，２００９，１９ ４９６５－４９６８． ［２０］ Ｍｉｚｕｈａｔａ Ｍ， ＢｌｋＡ Ｂ， Ｗａｔａｎａｂｅ Ｈ，ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ γ⁃ＬｉＡｌＯ２ ｐｏｗｄｅｒ ｏｎ ｉｏｎｉｃ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｃｏｅｘｉｓｔｉｎｇ ｓｉｎｇｌｅ ａｌｋａｌｉ ｃａｒｂｏｎａｔｅｓ ［Ｊ］． Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｉｍｉｃａ Ａｃｔａ， ２００７，５３７１－７８． ０３１矿 冶 工 程第 ３５ 卷