基于地质统计学的资源储量估算参数优选研究.pdf

基于地质统计学的资源储量估算参数优选研究 ① 刘晓明１，２，３， 吕太含冰１，３， 陈建宏１，３， 刘艳红３ （１．中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 ４１００８３； ２．煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州 ２２１１１６； ３．中南大学 数字矿山研究中心， 湖南 长沙 ４１００８３） 摘 要 借助 ＤＩＭＩＮＥ 矿业软件，综合运用普通克里格法和距离幂次反比法建立了某矿床钻孔数据库、矿体模型和品位块段模型， 采用空间多扇区逐步搜索法获得组合样 Ａｕ 品位的实验变异函数，选择球状模拟进行拟合获取理论变异函数参数。 针对不同储量 估算方法、椭球体搜索方式、搜索距离和有无次级分块等条件，采用正交试验方法，优选 ６ 种资源储量估算方案进行估值，获得不同 方案的 Ａｕ 品级⁃矿石量和 Ａｕ 品级⁃Ａｕ 品位分布曲线。 结果表明采用各向异性距离能反映品位分布的各向异性；有次级分块估算 的矿石量更准确；根据变程进行椭球体分次搜索可有效避免品位均化。 研究成果可为基于地质统计学的矿床资源储量估算方法提 供指导。 关键词 地质统计学； ＤＩＭＩＮＥ； 各向异性； 搜索椭球体； 资源储量估算 中图分类号 Ｐ６２８文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１５．０２．００６ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１５）０２－００２３－０６ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｏｒｅ⁃ｒｅｓｅｒｖｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ＬＩＵ Ｘｉａｏ⁃ｍｉｎｇ１，２，３， ＬＴａｉ Ｈａｎ⁃ｂｉｎｇ１，３， ＣＨＥＮ Ｊｉａｎ⁃ｈｏｎｇ１，３， ＬＩＵ Ｙａｎ⁃ｈｏｎｇ３ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｓａｆｅｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｃｏａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｓａｆｅ Ｍｉｎｉｎｇ， Ｘｕｚｈｏｕ ２２１１１６， Ｊｉａｎｇｓｕ， Ｃｈｉｎａ； ３．Ｄｉｇｉｔａｌ Ｍｉｎｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ， Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｏｒｄｉｎａｒｙ Ｋｒｉｇｉｎｇ ａｎｄ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｐｏｗｅｒ ｉｎｖｅｒｓｅ ｒａｔｉｏ ｍｅｔｈｏｄ， ａ ｍｉｎｅｒａｌ ｄｒｉｌｌｈｏｌｅ ｄａｔａｂａｓｅ， ｏｒｅｂｏｄｙ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｂｌｏｃｋ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｗｅｒｅ ａｌｌ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｆｏｒ ａ ｍｉｎｅｒａｌ ｄｅｐｏｓｉｔ ｕｓｉｎｇ ｍｉｎｉｎｇ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｏｆ ＤＩＭＩＮＥ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｖａｒｉｏｇｒａｍｓ ｏｆ Ａｕ⁃ｇｒａｄｅ ｏｆ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓａｍｐｌｅｓ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｇｒａｄｕａｌ ｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉ⁃ｓｅｃｔｏｒ ｓｐａｃｅ， ｔｏ ｗｈｉｃｈ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｕｌｅ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｂｅ ｆｉｔｔｅｄ， ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｖａｒｉｏｇｒａｍ． Ｓｉｘ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｍｉｎｅｒａｌ ｒｅｓｅｒｖｅｓ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｆｏｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｂｙ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｔｅｓｔｓ ｉｎ ｔｅｒｍｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｅｓｅｒｖｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ， ｅｌｌｉｐｓｏｉｄ ｍｅｔｈｏｄｓ， ｅｌｌｉｐｓｏｉｄａｌ ｄｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ ｓｕｂ⁃ｂｌｏｃｋｉｎｇ． Ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ， ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ Ａｕ ｒａｔｉｎｇｓ⁃ｏｒｅ ｔｏｎｎａｇｅ ａｎｄ Ａｕ ｒａｔｉｎｇｓ⁃Ａｕ ｇｒａｄｅ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｅｓｅｒｖｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ． Ａｆｔｅｒ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ， ｉｔ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ ｏｆ ｍｅｔａｌ ｇｒａｄｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ， ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｏｒｅ ｔｏｎｎａｇｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｕｂ⁃ｂｌｏｃｋｉｎｇ， ａｎｄ ｇｒａｄｅ ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ ｃａｎ ｂｅ ａｖｏｉｄｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｅａｒｃｈ ｅｌｌｉｐｓｏｉｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｃｈａｎｇｅ． Ｔｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｒｅｓｕｌｔ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｇｕｉｄａｎｃｅ ｆｏｒ ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｏｒｅ⁃ｒｅｓｅｒｖｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ； ＤＩＭＩＮＥ； ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ； ｓｅａｒｃｈ ｅｌｌｉｐｓｏｉｄ； ｍｉｎｅｒａｌ ｒｅｓｅｒｖｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ 矿产资源作为不可再生资源，是冶金、化工、机械、 制造等行业天然的原材料［１］。 如何采用先进技术发 掘和开采矿产资源已成为各国关注的焦点，而矿床储 量估计是资源开发开采的基础，如何利用海量勘探原 始数据进行储量估算对矿产资源评估与矿山开采方案 制定有着重要意义［２－３］。 目前，我国矿山在勘查和开采阶段普遍采用块段 法和剖面法等传统储量估算方法进行资源储量估算。 随着数字矿山逐步发展，各种矿业软件（如 ＤＩＭＩＮＥ、 ＳＵＲＰＡＣ、ＭＩＣＲＯＭＩＮＥ、３ＤＭＩＮＥ 等）的推广与应用，利 用地质统计学方法进行资源储量估算［４－６］日益成为国 外矿业发达国家资源评估的主要手段，国内这几年采 ①收稿日期 ２０１４－１１－２３ 基金项目 国家高技术研究发展计划（８６３ 计划）项目 （２０１１ＡＡ０６０４０７）；国家自然科学基金项目（５１３７４２４２）；中国博士后科学基金资助项 目（２０１２Ｍ５１１４１７）；中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室开放研究基金资助项目（１１ＫＦ０２） 作者简介 刘晓明（１９８２－），男，江西新余人，博士后，讲师，从事矿床深井开采与安全预警数字化技术的研究。 第 ３５ 卷第 ２ 期 ２０１５ 年 ０４ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３５ №２ Ａｐｒｉｌ ２０１５ 用矿业软件进行储量计算也日益增多。 然而，采用地 质统计学方法对资源储量进行估算时，由于矿床模型、 参数的复杂性，参数难以选择，需要人为设置的因素较 多，计算结果往往因人而异，缺乏可靠性。 目前基于储 量估算方法改进的文献报道较多，但计算过程中其他 影响因素对结果的影响分析，并从中选择最优方案的 研究鲜见报道。 根据地质统计学和空间统计学方法，通常采用普 通克里格法和距离幂次反比法进行矿石量和品位估 算。 它们都是在区域化变量基础上，假设未知点的属 性值在一定研究范围内具有相关性。 但因两种估值方 法在估值时受许多因素的影响，且所取权重值不同，结 果也有所不同，许多研究已对普通克里格法和距离幂 次反比法进行优化。 然而储量估算方法、椭球体搜索 方式、搜索距离、有无次级分块等因素对储量估算结果 影响较大，在储量估算时需进行深入研究。 ＤＩＭＩＮＥ 是由中南大学数字矿山研究中心研发的 一款集矿床建模、资源管理、开采设计、工程测量、生产 计划编制、矿井通风、工程出图等功能于一体的数字矿 山软件系统［７］。 本文借助 ＤＩＭＩＮＥ 软件，以某地下金 矿 １ 号矿体为研究对象，综合运用距离幂次反比法和 普通克里格法两种方法，综合对比储量估算方法、椭球 搜索方式、块段模型单元块尺寸和搜索距离等因素对 储量估算结果的影响规律，旨在为基于地质统计学的 资源储量估算方法提供技术指导。 １ 资源储量估算方法 １．１ 普通克里格法 地质统计学方法在区域变化内蕴假设条件下利用 变量的空间相关性估计未知点的值与估计方差［８］。 区域化变量、变异函数和克里格方程组是克里格法储 量估算的三个关键因素。 区域化变量理论是地质统计学的理论基础，马特 隆将区域化变量定义为一种在空间上具有数值的实 函数，它在空间上的每一个点取一个确定的数值，即当 由一个点移到下一个点时，函数值是变化的［９］。 变异函数为地质统计学中用以反映区域化变量空间 变异结构特征的重要工具。 区域化变量在某方向上的变 异函数 γ（ｘ，ｈ）为区域化变量在某方向上相距 ｈ 的增量 方差。 把每对数据［ｚ（ｘ），ｚ（ｘ＋ｈ）］看成［ｚ（ｘ）－ｚ（ｘ＋ｈ）］ 的取样，可用样本方差估计总体方差 ＾ γ（ｈ） ＝ １ ２Ｎ（ｈ）∑ Ｎ（ｈ） ｉ ＝ １ {ｚ（ｘｉ） － ｚ（ｘｉ＋ ｈ）} ２ （１） 克里格法的优势在于它给出了无偏估计和最优估 计。 克里格法又分为简单克里格法、普通克里格法和 对数正态克里格法。 当区域化变量的均值平稳且其数 值已知或可以假定已知时，可用简单克里格法；当数据 服从对数正态分布时，选用对数正态克里格法；当假设 属性值的期望值未知时，选用普通克里格法。 其中普 通克里格法是资源储量估算的常用方法［９－１０］，其计算 公式为 Ｚ ＾ ｏｋ（Ｂ） ＝∑ Ｎ ｉ ＝ １ λｉＺ（ｘｉ）（２） 式中Ｚ ＾ ｏｋ（Ｂ）为位置点的值；λｉ 为加权系数；Ｚ（ｘｉ）为已 知点。 １．２ 距离幂次反比法 距离幂次反比法是常用的空间内插方法，它利用 与已知邻近值距离的指数幂次成反比来推估未知点的 值，把假设区域化变量之间存在的相关性定量表示为 已知点与未知点间距的幂次成反比，其计算公式为 ｚ（ｘｂ ） ＝ ∑ ｎ ｉ ＝ １ １ ｄｉ ｍ（ｘ，ｘ ｉ） ｚ（ｘｉ） ∑ ｎ ｉ ＝ １ １ ｄｉ ｍ（ｘ，ｘ ｉ） （３） 式中 ｚ（ｘｂ）为未知点的值；ｄｉ（ｘ，ｘｉ）为已知点与未知点 之间的距离；ｍ 为幂指数，根据实际情况取值，一般取 ２ 或 ３［１１］。 １．２．１ 各向同性距离 根据 ｄｉ（ｘ，ｘｉ）取值方法不同， 分各向同性和各向异性距离幂次反比法。 其中各向同 性没有考虑矿化的结构性，即待估点在估值邻域内各 方向上的性质相同，其属性值与 ｄｉ（ｘ，ｘｉ）有关，与方向 无关，如图 １ 所示。 图 １ 各向同性距离计算原理 １．２．２ 各向异性距离 根据地质统计学理论可知，待 估点附近样品对待估点的影响不仅与距离有关，还与 方向有关，提出各向异性距离幂次反比法，该方法与各 向同性区别在于ｄｉ（ｘ，ｘｉ）不再为已知点与未知点之 间的直线距离，而是利用椭球体以待估块为中心，逐步 增大椭球体搜索半径，当样品点 ｇｉ与椭球体表面相切 时，取该椭球体长半轴为 ｄｉ（ｘ，ｘｉ），如图 ２ 所示。 ４２矿 冶 工 程第 ３５ 卷 图 ２ 各向异性距离计算原理 ２ 估算实例 ２．１ 矿床地质模型建立 某金矿矿体以扁豆状、似层状为主，局部脉状产出， 在磁铁石英岩层的顶部、中下部、底部均有金矿体分布， 其中主矿体为１ 号矿体，矿体由南向北约３４０ ｍ，由西向 东西倾长 １１５ ｍ，倾角 ３０左右，厚度 ０．９０～２１．５ ｍ，沿 走向厚度变化较大。 采用 ＤＩＭＩＮＥ 数字采矿软件，建立了该矿床钻孔 数据库，钻孔经样品组合生成组合样，根据钻孔品位分 布对各勘探线上的钻孔进行空间解译，获得各勘探线 上矿体边界线，采用三角网实体建模法创建了 １ 号矿 体实体模型，完成了矿床地质模型建立，为后续资源储 量估算提供依据，详细过程参考相关文献［１２－１３］。 ２．２ 品位块段模型建立 在矿床地质模型基础上，根据矿体范围品位块段 模型范围，结合勘探线间距、钻孔分布确定单元块尺 寸，详细参数设置见表 １。 表 １ 块段模型参数设置表 模型范围起点坐标／ ｍ终点坐标／ ｍ单元块尺寸／ ｍ Ｘ２ ３００２ ６００５ Ｙ６ ７００７ １００５ Ｚ９０１６０５ ２．３ 变异函数分析 选择矿体倾角方向上的平面作为计算平面，将该 平面平分为１６ 扇区，分别对１６ 个方向上的 Ａｕ 元素进 行实验变异函数分析，并采用球状模型对其进行拟合， 选择最佳连续性方向（最大变程）作为主轴，进而确定 次轴的搜索平面，并将其再次平分为 １６ 扇区进行实验 变异函数分析，通过拟合确定次轴方向，最后计算出短 轴方向［１４］。 通过该方法拟合获得的主轴方向最佳理 论变异函数曲线如图 ３ 所示。 图 ３ Ａｕ 品位主轴方向变异函数曲线 通过变异函数分析求得 Ａｕ 元素的最佳变异方 向、椭球体各向异性比和变异函数参数见表 ２ 所示。 表 ２ 搜索椭球体各向异性参数 方向／ （）各向异性比变差函数参数 方位 角 倾伏 角 倾 角 主 轴 次轴／ 主轴 短轴／ 主轴 块金 Ｃ０ 基台 值 Ｃ 变程 ／ ｍ ００ －３０ １０．５０．０５２．５１３６０ ２．４ 资源储量估算方案 在资源储量估算过程中，影响估算结果的因素较 多，从块段模型建立到资源储量估算，过程参数的设 置、估值方法的选择、参与估值样品数等均对结果产生 不同程度的影响。 因此在进行储量估算前应确定最佳 估值方法和参数，确保估算结果可靠。 在众多影响估 算结果因素中，估算方法、椭球体搜索方式、搜索距离、 有无次级分块等对结果的影响较大［１５－１６］。 为此，采用 正交试验方法将这 ４ 类影响因素进行组合搭配，形成 多种资源储量估算方案，选择其中 ６ 种进行研究（见 表 ３）。 其中椭球搜索方式分一次搜索和分次搜索，一 次搜索椭球长轴为 ２００ ｍ，分次搜索椭球长轴依次为 ５０、１００ 和 ２００ ｍ；块体单元为有次级分块和无次级分 块，其中有次级分块的矿体边界单元块尺寸为 ２．５ ｍ， 无次级的矿体边界单元块尺寸为 ５ ｍ。 表 ３ 资源储量估算方案 方案 编号 估值 方法 椭球 搜索方式 搜索 距离 次级 分块 １距离幂次反比法分次搜索各向同性有 ２距离幂次反比法分次搜索各向异性有 ３距离幂次反比法一次搜索各向异性有 ４普通克里格法分次搜索各向异性有 ５普通克里格法一次搜索各向异性有 ６普通克里格法分次搜索各向异性无 ２．５ 资源储量估算 设置参与每次估值的最小样品数和最大样品数分 ５２第 ２ 期刘晓明等 基于地质统计学的资源储量估算参数优选研究 别为 ２ 和 １５，确保以待估点附近的样品为主导参与估 值。 根据表 ３ 中的 ６ 种不同资源储量估算方案分别对 １ 号金矿体组合样进行估值，估算结果按 Ａｕ 品级在 １～２，２～３，３～４，，１０～９９ 等 １０ 个区间进行统计分 析，见表 ４。 对表 ４ 中的不同方案估算结果进行统计分析，结 果如图 ４～５ 所示。 由图可知，不同估算方案在不同品 级区间矿石量分布不同，但 Ａｕ 平均品位大致相同。 在矿体模型不变的情况下，矿石总量相同，不同的估值 方式下每次参与的估值块数不同，造成了不同品级条 件下矿石量相差较大，但由于参与估值的样品数和品 位相同，估值的品位差距较小。 表 ４ 不同估算方案资源储量估算结果 Ａｕ 品级 ／ （ｇｔ －１ ） 方案 １方案 ２方案 ３方案 ４方案 ５方案 ６ 矿石量 ／ （１０３ｔ） Ａｕ 品位 ／ （ｇｔ －１ ） 矿石量 ／ （１０３ｔ） Ａｕ 品位 ／ （ｇｔ －１ ） 矿石量 ／ （１０３ｔ） Ａｕ 品位 ／ （ｇｔ －１ ） 矿石量 ／ （１０３ｔ） Ａｕ 品位 ／ （ｇｔ －１ ） 矿石量 ／ （１０３ｔ） Ａｕ 品位 ／ （ｇｔ －１ ） 矿石量 ／ （１０３ｔ） Ａｕ 品位 ／ （ｇｔ －１ ） １～２３．９３１．８０５．６９１．７９０．８６１．６４２．９１１．８７００３．６０１．８８ ２～３３９．３８２．６８５３．１８２．６４５．３６２．５８３４．６７２．６５００３８．３２２．６２ ３～４１００．８７３．５２８２．２８３．５１４８．２７３．６５９３．４２３．５１９９３．８６８９．７４３．５０ ４～５１１０．１２４．５７１０３．６５４．４６１１９．１３４．５６１１５．９４４．５７１４０．３３４．５３１１６．２６４．５６ ５～６９７．１９５．５０９５６５．５０１０５．２５５．４８９４．９３５．４８１００．１７５．４６９８．２５５．４７ ６～７８２．９４６．４８８８．３４６．５０１１６．４３６．５２７９．３８６．４９１４１．８５６．５９８４．８２６．５０ ７～８７８．８５７．５３８０．６５７．４８１３４．３６７．４８８８．４３７．５２１９０．５６７．５０８４．５０７．５１ ８～９６３．２１８．４８７２１８．５４１１８．８８８．４８６１．５３８．４３１６１．９９８．４４６１．５７８．４４ ９～１０７２１９．４５６４．８５９．５３７４２９．４８８９４９．４５５６．９９９．３６８７．１２９．４６ １０～９９１７２．１８１２．６３１７４．９７１２．９６９８．１３１１．９１１６０．４３１２．３４１９．６９１０．５０１５７．８６１２．３６ 合计８２０．６７７．３４８２０．６７７．４４８２０．６７７．２６８２０．６７７．３１８２０．６７６．９３８２２．３７．２６ 图 ４ 不同方案矿石量分布对比图 图 ５ 不同方案平均品位分布对比图 ３ 方案结果对比分析 ３．１ 估算方法 在其他条件相同情况下，分别采用距离幂次反比 法和普通克里格法进行估值，即方案 ２ 与方案 ４ 进行 对比分析，结果如图 ６ 所示。 图 ６ 不同估算方法的资源储量估算结果对比 由图 ６ 可知，两种估算方法估算结果总体相近，矿 石总量相同，Ａｕ 品级分布有所差异，Ａｕ 品位普通克里 格估算结果比距离幂次反比法偏低。 距离幂次反比法 ６２矿 冶 工 程第 ３５ 卷 仅将距离作为影响权系数的因素，而普通克里格法还 兼顾了变程的影响。 ３．２ 椭球体搜索方式 在其他条件相同情况下，分别采用一次搜索和分 次搜索进行估值，即方案 ２ 与方案 ３ 进行对比分析，结 果如图 ７ 所示。 图 ７ 不同搜索方式的资源储量估算结果对比 由图 ７ 可知，Ａｕ 品级⁃矿石量分布差别较大，特别 是 Ａｕ 品级较高时相差较大，但总矿石量相同；Ａｕ 品 位采用一次搜索估算结果比分次搜索偏小，因为一次 搜索距离更大，一定程度上将品位均化，与实际情况不 符。 因此，采用分次搜索比一次搜索估值结果更可靠。 ３．３ 搜索距离 在其他条件相同情况下，分别采用距离幂次反比 法的各向同性距离和各向异性距离进行估值，即方案 １ 与方案 ２ 进行对比分析，结果如图 ８ 所示。 由图 ８ 可知，各向同性距离和各向异性距离的 Ａｕ 品级⁃矿石 量分布存在差异，但总矿石量相同；从 Ａｕ 品级⁃Ａｕ 品 位分布结果来看，各向异性距离比各向同性距离估算 结果偏大。 采用各向异性距离考虑了空间样品品位分 布的各向异性，符合实情。 ３．４ 有无次级分块 在其他条件相同情况下，分别采用基于普通克里 格法的有次级分块和无级次分块进行估值，即方案 ４ 与方案 ６ 进行对比分析，结果如图 ９ 所示。 图 ８ 不同估值距离的资源储量估算结果对比 图 ９ 不同分块方式的资源储量估算结果对比 由图 ９ 可知，有无次级分块对不同 Ａｕ 品级的矿 石量和 Ａｕ 品位估算结果相似，但对矿石总量和 Ａｕ 平 均品位结果有影响，采用有次级分块，块段模型边界与 实体模型边界拟合较好，矿石量与实际情况更相符，因 此有次级分块比无次级分块估算结果更优。 ７２第 ２ 期刘晓明等 基于地质统计学的资源储量估算参数优选研究 ４ 结 论 １） ６ 个估算方案之间，由于不同的估值方式下每 次参与估值的块数不同，但参与估值的样品数和品位 相同，导致各品级区间内矿石量差距较大， Ａｕ 品位差 距较小。 ２） 其他条件相同的情况下，不同估值方法，矿石 量估算结果基本相同，采用距离幂次反比法估算的平 均品位比普通克里格法偏高。 ３） 采用分级搜索比一次搜索估值结果更准确。 采用不同的搜索方式对矿石量影响不大，对品级结果 和平均品位影响较大。 ４） 采用各向异性距离考虑了空间样品品位分布 的各向异性，估算结果更准确。 ５） 是否有次级分块影响总矿石量，有次级分块估 算结果更准确，误差更小，块段模型边界与实际矿体模 型更接近。 参考文献 ［１］ 李章林，张夏林，翁正平，等． 动态构建福建紫金山铜金矿矿体模 型［Ｊ］． 吉林大学学报（地球科学版），２０１１，４１（３）９４５－９５２． ［２］ 朱青凌，罗周全，刘晓明，等． 块体模型储量估算原理的应用研究 ［Ｊ］． 矿冶工程，２０１２，３２（６）９－１３． ［３］ 梅晓仁，张瑞新． 基于 ＶＲＭＬ 的煤矿床三维可视化方法研究［Ｊ］． 中国矿业大学学报， ２００４，３３（６）６６５－６６７． ［４］ 李 娟，李翠平，李仲学，等． 基于支持向量回归机的矿体品位插 值［Ｊ］． 北京科技大学学报， ２００９，３１（１２）１４９８－１５０２． ［５］ Ｒ Ｍｏｈａｎ Ｓｒｉｖａｓｔａｖａ． Ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ． Ａ ｔｏｏｌｋｉｔ ｆｏｒ ｄａｔａ ａｎａｌｙｓｉｓ， ｓｐａｔｉａｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｉｓｋ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏａｌ ｉｎｄｕｓｔｒｙ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏａｌ Ｇｅｏｌｏｇｙ，２０１３，１１２２－１３． ［６］ Ｔ Ｙ Ｙｕｎｓｅｒ． Ａ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ ｔｏ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｍｉｎｅｒａｌ ｒｅｓｅｒｖｅ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｏｆ ｃｅｍｅｎｔ ｒａｗ ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｏｕｔｈ Ａｆｒｉｃａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ＆ａｍｐ； Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ，２０１２，１１２ （３）２３９－２４９． ［７］ 刘海英，刘修国，李超岭，等． 基于地质统计学法的三维储量估算 系统研究与应用［Ｊ］． 吉林大学学报（地球科学版），２００９，３９（３） ５４１－５４６． ［８］ 郭奇峰，刘金辉． 析取克里格法在可回采资源量的总体估算的应 用［Ｊ］． 中国矿业，２０１２，２１（８）２０－２２． ［９］ 李庆谋． 多维分形克里格方法［Ｊ］． 地球科学进展，２００５，２０（２） ２４８－２５６． ［１０］ Ｋａｌｙａｎ Ｓａｉｋｉａ， Ｂ Ｃ Ｓａｒｋａｒ． Ｃｏａｌ ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｇｅｏｓｔａ⁃ ｔｉｓｔｉｃｓ ｉｎ Ｊｈａｒｉａ ｃｏａｌｆｉｅｌｄ，Ｉｎｄｉａ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏａｌ Ｇｅ⁃ ｏｌｏｇｙ，２０１３，１１２３６－５２． ［１１］ 李章林，王 平，张夏林，等． 距离幂次反比法的改进与应用［Ｊ］． 金属矿山，２００８（４）８８－９２． ［１２］ 梅晓仁，张瑞新，高永胜，等． 地质统计学法在露天矿勘探网度优 化中的应用［Ｊ］． 中国矿业大学学报，２００３，３２（４）４５９－４６１． ［１３］ Ｍ Ｖ ＫＯＫ， Ｂ ＵＬＫＥＲ． Ｒｅｓｅｒｖｅ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］． Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｏｕｒｃｅｓ，Ｐａｒｔ ＡＲｅｃｏｖｅｒｙ， Ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ， ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｆｆｅｃｔｓ，２００８，３０（１／４）９３－１００． ［１４］ 张明明，周涛发，袁 峰，等． 长江中下游地区玢岩型铁矿床资源 储量估算研究［Ｊ］． 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