基于改进蜂群算法的冷连轧规程优化设计.pdf

基于改进蜂群算法的冷连轧规程优化设计 ① 魏立新１，２， 吕 白２， 李 莹２， 杨景明１，２ （１．国家冷轧板带装备及工艺工程技术研究中心， 河北 秦皇岛 ０６６００４； ２．燕山大学 工业计算机控制河北省重点实验室， 河北 秦皇岛 ０６６００４） 摘 要 综合考虑现场和设备所受的约束条件，以等负荷和克服打滑为目标函数，建立了轧制规程多目标优化模型。 为了提高算 法性能，对人工蜂群算法进行了改进。 首先，应用反向学习的策略初始化种群，使得个体尽可能均匀分布在搜索空间。 其次，人工 蜂群算法采用不同的选择机制，提高收敛速度和寻优精度。 最后，用改进的算法对某五机架冷连轧机进行规程优化设计。 结果表 明，改进的人工蜂群算法能有效避免早熟收敛，全局优化能力和收敛速率都有显著提高。 关键词 规程优化； 人工蜂群算法； 反向学习； 选择策略 中图分类号 ＴＧ３３９文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１４．０５．０２９ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１４）０５－０１１８－０５ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｓｃｈｅｄｕｌｅ ｆｏｒ Ｔａｎｄｅｍ Ｃｏｌｄ Ｍｉｌｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｂｅｅ Ｃｏｌｏｎｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＷＥＩ Ｌｉ⁃ｘｉｎ１，２， Ｌ Ｂａｉ２， ＬＩ Ｙｉｎｇ２， ＹＡＮＧ Ｊｉｎｇ⁃ｍｉｎｇ１，２ （１．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｆｏｒ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｏｌｄ Ｓｔｒｉｐ Ｒｏｌｌｉｎｇ， Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４， Ｈｅｂｅｉ， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｋｅｙ Ｌａｂ ｏｆ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ， Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００４， Ｈｅｂｅｉ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｗｉｔｈ ｃｅｒｔａｉｎ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ ｏｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｓｉｔｅ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ， ａ ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｒｏｌｌｉｎｇ ｓｃｈｅｄｕｌｅ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｗｉｔｈ ｅｑｕａｌｉｚｉｎｇ ｒｏｌｌｉｎｇ ｌｏａｄ ａｎｄ ｏｖｅｒｃｏｍｉｎｇ ｓｌｉｐｐａｇｅ ａｓ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ（ＡＢＣ） ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｉｔｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ． Ｆｉｒｓｔｌｙ， ａｎ ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｏｐｐｏｓｉｔｉｏｎ⁃ｂａｓｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｄｉｖｅｒｓｉｆｙ ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｌｙ ｔｈｅ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅａｒｃｈ ｓｐａｃｅ． Ｔｈｅｎ， ｓｅｖｅｒａｌ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｗｅｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｅ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｓｃｈｅｄｕｌｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ａ ｆｉｖｅ⁃ｓｔａｎｄ ｔａｎｄｅｍ ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈａｔ， ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ａｖｏｉｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｔｈｅ ｐｒｅｍａｔｕｒｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ， ｂｕｔ ａｌｓｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ⁃ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｓｐｅｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｃｈｅｄｕｌｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ（ＡＢＣ）； ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｐｐｏｓｉｔｉｏｎ⁃ｂａｓｅｄ ｌｅａｒｎｉｎｇ； ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｓｔｒａｔｅｇｙ 合理的轧制规程既可提高冷轧带钢的生产率，又 能保证产品质量，提高工艺控制的精度和响应速度以 及设备的利用效率，带来极大的经济效益［１－２］。 在实 际生产中带钢与工作辊表面经常会出现打滑现象。 尤 其是在高速生产时，这种现象尤为突出［３－４］。 因此，确 定合理的轧制规程，克服冷连轧机轧制时发生打滑现 象是提高轧机生产能力的一个重要课题［５］。 近年来，人工智能技术飞速发展，遗传算法和微粒 群等智能算法广泛应用于轧制规程优化设计中。 人工 蜂群算法是一种新型的元启发式仿生算法。 在相关研 究中，与遗传算法、微粒群等其他优化算法相比，人工 蜂群算法的突出优点是每次迭代都进行全局和局部搜 索，找到最优解的概率大大增加，并在较大程度上避免 了局部最优［６－７］。 本文首先建立了一套以等负荷和预 防打滑为目标函数的冷连轧机轧制规程的综合优化模 型。 其次，对蜂群算法进行改进。 算法将反向学习机 制应用于种群的初始化过程中，相比于单纯的随机初 始化方法，这种方法具有更大的概率接近问题的最优 目标。 另外，对人工蜂群算法的选择策略进行分析，算 法采用不同的选择策略。 最后应用改进的蜂群算法对 ①收稿日期 ２０１４－０４－２３ 基金项目 国家自然科学基金委员会与宝钢集团有限公司联合资助项目（Ｕ１２６０２０３）；河北省高等学校创新团队领军人才培育计划项目资 助（ＬＪＲＣ０１３） 作者简介 魏立新（１９７７－），男（满族），黑龙江哈尔滨人，副教授，硕士研究生导师，研究方向为冶金综合自动化与智能控制等。 第 ３４ 卷第 ５ 期 ２０１４ 年 １０ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３４ №５ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０１４ 轧制规程进行优化。 １ 数学模型 １．１ 轧制力模型 冷轧轧制力模型采用 Ｂｌａｎｄ⁃Ｆｏｒｄ 模型为基础的 Ｈｉｌｌ 简化式［１］ Ｆ ＝ Ｂｍｌ′ｃＱｐＫＴＫ（１） ｌ′ｃ＝Ｒ′Δｈ（２） Ｒ′ ＝ Ｒ１ ＋ ２．２ １０ －５ Ｆ ＢΔｈ （３） 式中 Ｂｍ为轧件平均宽度，ｍｍ；ｌ′ｃ为压扁后的变形区 接触弧长，ｍｍ；Ｑｐ为压扁后的外摩擦应力状态系数； ＫＴ为张力影响系数；Ｋ 为考虑宽度方向主应力影响系 数的变形阻力，取决于钢种，一般 Ｋ＝１．１５σ，ＭＰａ；σ 为 考虑加工硬化的材料变形阻力，ＭＰａ；Ｒ′为工作辊压扁 半径，ｍｍ；Δｈ＝ｈｉ－１ －ｈ ｉ，为第 ｉ 机架压下量，ｍｍ；Ｒ 为轧 辊原始半径，ｍｍ；ｈｉ－１和 ｈｉ为第 ｉ 机架轧件入口和出口 厚度，ｍｍ。 应力状态系数采用 Ｈｉｌｌ 公式 Ｑｐ＝ １．０８ ＋ １．７９μεｉ１ － εｉＲ′／ ｈｉ－ １．０２εｉ（４） 式中 εｉ为第 ｉ 机架相对压下率；μ 为摩擦系数。 １．２ 打滑因子 打滑因子是表征打滑出现概率的参数，其表达式 为［３］ Ψ ＝ γ α － １ ２ （５） 式中 γ 为中性角；α 为咬入角。 打滑因子 Ψ 的物理意义是中性面在变形区内的 相对位置。 打滑因子 Ψ 越小，表示中性面靠变形区中 部越近，出现打滑的概率越小。 当中性角等于咬入角 的一半时，Ψ＝０，是最理想的情况。 打滑因子涉及到的公式如下 α ＝ Δｈ Ｒ′ （６） γ ＝ １ ２ Δｈ Ｒ′{ １ － １ ２ｕ Δｈ Ｒ′ － Ｔｉ － Ｔ ｉ－１ Ｆ } （７） 将式（６） ～（７）带入式（５），得 Ψ ＝ １ ４ｕ Δｈ Ｒ′ － Ｔｉ － Ｔ ｉ－１ Ｆ （８） １．３ 轧制功率模型 轧制力矩 Ｍ ＝ ２ＦφＬ（９） 式中 Ｆ 为轧制力，ｋＮ；φ 为力臂系数；Ｌ 轧件轧后的长 度，ｍｍ。 轧制功率 Ｐ ＝ Ｍω（１０） 式中 ω 为电动机的角速度，ｒａｄ／ ｓ。 ２ 目标函数及约束条件的确定 ２．１ 克服打滑目标函数 高速轧制能使冷连轧机的轧制周期缩短并提高生产 效率，但是，随着轧制速度的提高，轧制变形区的温度、摩 擦条件、前滑值等变得更加复杂，容易出现打滑现象。 根据基本轧制理论，所谓打滑就是在轧制过程中， 轧辊的圆周速度超过带钢的出口速度，带钢和轧辊之间 发生相对滑动。 其实质是带钢的变形区完全由后滑区 所取代，中性面出现在变形区之外所致。 为了全面并且 科学的反应打滑出现的概率，也有利于不同机架的分析 对比，利用打滑因子构造预防打滑目标函数［４］ ｍｉｎＪ１ ＝ β １∑ ｎ ｉ ＝ １ （Ψｉ－ Ψ） ２ ＋ β ２Ψ （１１） 式中 Ψ ＝ １ ｎ ∑ ｎ ｉ ＝ １ Ψｉ；β１和β２为加权系数；ｎ为机架数，本 文取 ｎ ＝ ４。 ２．２ 等负荷目标函数 在实际生产中要使各轧制道次或各机架的轧制负 荷绝对相等是难以做到的，也是不必要的［８］。 从轧机 负荷均匀的思路出发，等负荷是指各轧制道次或各机 架负荷之差达到最小。 对于冷连轧机来说，应满足各机 架的主电机功率相等这一前提。 等负荷目标函数为 ｍｉｎＪ２＝∑ ｎ ｉ ＝ １ Δｓｉ２（１２） ｓｉ＝ Ｐｉ Ｐｉｍａｘ （１３） 式中 ｓｉ为第 ｉ 机架的负荷系数；Ｐｉ为第 ｉ 机架的实际 功率，ｋＷ；Ｐｉｍａｘ为第 ｉ 机架的额定功率，ｋＷ；Δｓｉ为各机 架轧制负荷差值。 ２．３ 多目标优化的综合目标函数 从解决打滑问题和电机功率消耗两方面出发，提 出了多目标的目标函数如下 ｍｉｎＪ ＝ α１Ｊ１ ＋ α ２Ｊ２ （１４） 式中 α１、α２为加权系数，且 α１ ＋α ２ ＝１。 ２．４ 约束条件的确定 在工程实际问题中，各参数的取值范围都有一定 的限制，这种限制称为约束条件。 考虑设备因素和工 艺因素确定以下约束条件［９］压下率约束、电机过载 约束、速度约束、轧制力约束和张力约束等。 ３ 改进的人工蜂群算法 蜂群优化算法优于其他智能算法的主要优点是它 拥有记忆机制，并且在每次迭代时都进行局部搜索。 ９１１第 ５ 期魏立新等 基于改进蜂群算法的冷连轧规程优化设计 然而，与其他智能算法类似，标准蜂群优化算法也存在 易于陷入局部最优点、进化后期收敛速度慢、计算精度 不高等问题。 为了加快算法搜索速度，避免早熟收敛 等缺点，对蜂群算法进行改进。 ３．１ 基本的人工蜂群算法 在人工蜂群算法（Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ，ＡＢＣ）中包 含 ３ 种角色的蜜蜂采蜜蜂、观察蜂和侦查蜂［１０］。 ＡＢＣ 算法在求解优化问题时，食物源的位置被抽象成 解空间的点，即一个食物源的位置代表优化问题一个 可能的解，食物源的花蜜数量代表解的质量（适应 度）。 引领蜂的个数＝跟随蜂的个数＝种群中解的个 数。 蜂群搜寻最优食物源的过程即是寻找最优目标值 的过程。 一个采蜜蜂对应一个食物源，随机初始化一定数 量的食物源［１１］。 采蜜蜂先去寻找食物源；观察蜂在舞 蹈区等待采蜜蜂带回食物源的相关信息，并依据概率 选择食物源；侦查蜂随机地寻找新的食物源。 如果某 个食物源被引领蜂和跟随蜂丢弃，那么和这个食物源 对应的采蜜蜂就变为侦查蜂。 采蜜蜂和观察蜂进行食物源搜索公式 ｖｉｊ ＝ ｘ ｉｊ ＋ ｒａｎｄ（ｘｉｊ－ ｘｋｊ） （１５） 式中 ｊ∈ １，２，３，，Ｄ{}，ｋ∈ １，２，３，，ＳＮ{}，两个数随 机选取，并且 ｉ≠ｋ；Ｄ 为优化问题的维数；ＳＮ 为蜂群规 模即解的个数。 ｒａｎｄ 为［－１，１］的随机数，控制 ｘｉｊ邻域 的生成范围。 观察蜂进行食物源选择的概率为 Ｐｉ＝ ｆｉｔｉ ∑ ＳＮ ｉ ＝ １ ｆｉｔｉ （１６） 式中 ｆｉｔｉ为食物源适应度。 侦查蜂重新随机搜索一个新食物源的公式为 ｘ ｊ ｉ ＝ ｘ ｊ ｍｉｎ ＋ ｒａｎｄ（ｘ ｊ ｍａｘ － ｘ ｊ ｍｉｎ） （１７） 式中 ｘ ｊ ｍａｘ和 ｘ ｊ ｍｉｎ分别表示食物源第 ｊ 维的最大值和最 小值。 ３．２ 种群初始化方法的改进策略 初始化种群的方法影响着算法中解的质量和全局 收敛速度［１２］。 随机初始化种群的方式不仅不能有效 地提取解空间的信息，而且会在一定程度上限制算法 的求解效率。 反向学习的策略初始化种群方法能够有 效地利用搜索空间的信息，提高了求解效率和解的质 量［１３］。 具体步骤如下 １） 按式（１７）随机初始化 ＳＮ 个食物源。 ２） 为每个食物源产生相对应的反向食物源。 ｏｘｉ ＝ ｘ ｍｉｎ ＋ ｘ ｍａｘ － ｘ ｉ （１８） ３） 从原始的食物源 Ｘ（ＳＮ） 和反向食物源 ＯＸ （ＳＮ）中选择适应度好的解作为初始种群。 ３．３ 选择机制的改进策略 ３．３．１ 基于分裂选择的 ＡＢＣ 算法（ＤＡＢＣ） 分裂选 择（Ｄｉｓｒｕｐｔｉｖｅ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）方法类似于轮盘赌方法，只是 适应度值的计算定义不同，概率选择方式不变 ｆｉｔｉ＝ｆｉ － ｆ ｔ （１９） 其中 ｆｉ是目标函数；ｆ ｔ 是种群在第 ｔ 代所有适应度的 平均值。 通过该方法确定的选择概率可以使好的个体和差 的个体有更多机会被选中进入下一代循环，而目标函数 值居中的个体将被淘汰。 该方法在某些情况下，可以维 持种群的多样性，体现出更好的空间寻优能力。 为了叙 述方便将基于分裂选择的 ＡＢＣ 算法记为 ＤＡＢＣ。 ３．３．２ 基于锦标赛选择的 ＡＢＣ 算法（ＴＡＢＣ） 锦标赛 选择策略（Ｔｏｕｒｎａｍｅｎｔ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）是为每一个蜜源另设 一参数 ａｉ（ａｉ表示适应度值的排名），选择任意两个蜜源 进行适宜度值的比较，使较好的蜜源的 ａｉ加 １。 以此类 推，直至所有蜜源全部比完，此时适应度值最大的蜜源 排名第一，且 ａｉ值最大；再按照 ａｉ来计算选择概率。 Ｐｉ＝ ａｉ ∑ ＳＮ ｉ ＝ １ ａｉ （２０） 式中 ａｉ表示第 ｉ 个个体经过比较所得的分值。 这样的选择方式使得适应度好的个体具有较大的 “生存”机会。 同时，由于它只把适应度的相对值作为 选择的标准，与适应度大小不直接成比例，并且对适应 度的正负也没有要求，从而减弱了超级个体对算法的 影响，在一定程度上避免了过早收敛和停滞现象的发 生［１３－１４］。 为了叙述方便将锦标赛选择的 ＡＢＣ 算法记 为 ＴＡＢＣ。 ３．４ 改进的人工蜂群算法流程 １） 初始化种群的参数。 初始种群个数为 ＳＮ，全 局最大进化代数 ＭａｘＤＴ，个体更新失败次数上限 Ｌｉｍｉｔ，参数维数为 Ｄ。 ２） 用反向学习的策略初始化种群，并计算适应度 的值 Ｆｉｔｎｅｓｓ。 此方法能有效地利用搜索空间的信息， 提高了解的质量和求解效率。 ３） 采蜜蜂进行变尺度新解混沌搜索，并计算新的 适应度 ＮｅｗＦｉｔｎｅｓｓ。 Ｘ′ ｊｋ ＝ Ｘ ｊｋ ＋ （Ｘｍａｘｋ－ Ｘｊｋ ）（１ － ｉ ｍａｘＤＴ） （２１） 式中 Ｘｍａｘｋ为全局最优解的第 ｋ 维；ｉ 为全局进化代数。 ４） 若 ＮｅｗＦｉｔｎｅｓｓ＞Ｆｉｔｎｅｓｓ 则更新位置，否则不更 新，并且次数 ＬＯＳＴ 加 １。 ５） 根据不同的选择策略，计算每个个体的转换概 率 Ｐｉ。 ６） 观察蜂根据 Ｐｉ选择食物源（解），根据式（１５） ０２１矿 冶 工 程第 ３４ 卷 搜索新解，计算其适应度。 若新的适应度值好于原解 的适应度，则更新位置，否则失败次数 ＬＯＳＴ 加 １。 ７） 判断个体更新失败次数，若超过范围则抛弃成 为侦查蜂，重新初始化。 ８） 若满足适应度允许条件或者达到迭代次数则 终止循环，输出结果。 ４ 基于改进的蜂群算法的规程优化过程 ４．１ 优化设计的基本思想 轧制规程优化设计的基本思想是根据来料规格，首 先任意给定一个前四机架压下率分配比，再利用蜂群算 法求出使目标函数最小的各机架压下率，最后进一步由 此压下率分配导出轧制力、轧制功率等参数，这样就完 成了整个轧制规程的优化设定。 其流程图如图 １ 所示。 图 １ 程序流程 ４．２ 优化设计的主要步骤 １） 编码。 冷轧生产中，将每一组压下率看成食物 源。 带钢生产中，设定编码 ｆｏｏｄ ＝ ｛ｆｏｏｄ１，ｆｏｏｄ２，， ｆｏｏｄｎ｝，ｎ 为机架数，ｆｏｏｄｎ第 ｎ 个机架的压下率。 ２） 产生初始种群。 一般情祝下，可按上面的编码 方法，在解的空间中产生 ＳＮ 个食物源作为初始解。 ３） 计算收益度。 在冷轧生产中，食物源为符合目 标函数及约束条件的可行解，收益度为目标函数与最 优值之间的匹配程度。 ４） 产生新的食物源，并计算其收益度。 ５） 选择食物源。 按照“优胜劣汰”的自然选择机 制（不同的 ＡＢＣ 算法选择方式不同），从新产生的若 干个食物源中选出收益度较高的食物源构成新的食物 源集合，转到第 ４ 步。 ６） 经过一段时间，采蜜蜂遍历所有食物源，完成 一次循环。 ７） 进行迭代循环，直到满足算法的停止条件。 即 找到最优的一组压下率，完成轧制规程的优化设计。 ５ 设计实例 以某厂 １ ３７０ ｍｍ 五机架冷连轧机为例［１］，用蜂群 算法进行规程优化设计。 参数选择如下种群大小为 ２０；个体更新失败次数上限为 ５０；全局进化代数 ２００。 表 １ 列出了轧机的相关参数和限制条件。 最高轧 制速度为 １８ ｍ／ ｍｉｎ；工作辊单边正负弯辊力分别为 ２７５ ｋＮ 和 ３００ ｋＮ。 带钢来料宽度 ９００ ｍｍ，来料厚度 ２．２５ ｍｍ，成品目标厚度 ０．５ ｒｎｒｎ。 第五机架作为控制 表面粗糙度和板形作的平整机使用［５］，所以采用固定 压下率 １０％，固定其压下量为 ０．０６ ｍｍ，轧制力 ８ ２４３．４ ｋＮ，轧制功率 １ １３０．８ ｋＷ。 表 １ １ ３７０ ｍｍ 冷连轧机设备参数 机组 参数 电机额定功率 ／ ｋＷ 轧速 ／ （ｒｍｉｎ －１ ） 最大允许轧制力 ／ ｋＮ 工作辊直径 ／ ｍｍ 一机架２ ５７２．５１３５～３０５２０ ０００５２０．７ 二机架２ ５７２．５１７５～３７５２０ ０００５２８．０ 三机架２ ５７２．５２２５～４４５２０ ０００５２６．８ 四机架３ ６７５．０２５０～５００２０ ０００５２９．７ 五机架３ ６７５．０２５０～５００２０ ０００５３１．６ 实验中，记录每一代目标函数的最小值及其对应 的个体，ＡＢＣ 与 ＧＡ 的优化比较结果如图 ２ 所示。 由 图 ２ 可以看出，ＧＡ 下降梯度明显比 ＡＢＣ 收敛速度慢， 因此 ＡＢＣ 算法在收敛性能和快速性能明显优于 ＧＡ。 图 ２ ＡＢＣ 和 ＧＡ 的比较 １２１第 ５ 期魏立新等 基于改进蜂群算法的冷连轧规程优化设计 ＡＢＣ，ＤＡＢＣ，ＴＡＢＣ 仿真比较结果见图 ３。 由图可 见，ＡＢＣ 收敛速度缓慢，ＤＡＢＣ 陷入了局部最优点， ＴＡＢＣ 达到最小值进化代数最小，效果最好。 图 ３ ＡＢＣ，ＤＡＢＣ 和 ＴＡＢＣ 的比较 用 ＴＡＢＣ 得出的轧制规程与原规程的比较如表 ２ 所示。 优化前后轧制功率分配和打滑因子对照如图 ４ ～５ 所示。 由表 ２ 可以看出，优化前的规程前四机架功 率负荷不均衡，优化后的规程第 １～４ 机架电机负荷系 数比较接近，能够充分发挥电机能力。 由图 ４ 可以看 出，优化规程起到了节能降耗的作用。 图 ５ 表明，优化 后的轧制规程，较大幅度的降低了打滑因子的峰值。 而且，各机架打滑因子的均匀度大大增加。 因此，在相 同情况下，采用优化轧制规程，连轧过程发生打滑的概 率会大大降低。 表 ２ 新轧制规程和原有轧制规程对比 机架规程 压下率 ／ ％ 轧制力 ／ ｋＮ 轧制功率 ／ ｋＷ 负荷 系数 打滑 因子 １ 原２４．００７ ４００１ ０３０．７０．４００７０．１５７９ 优化３２１０ ９２５１ ４８２．６０．５７６３０．１６０２ ２ 原３０．５０１０ ９９８１ ５３５．２０．５９６８０．１５２７ 优化３１．０４１２ １２６１ ５６５．００．６０８４０．１４２０ ３ 原２８．５７１１ ０８２．１１ ７１４．００．６６６３０．１４３３ 优化２６．１７１１ ９６４１ ５６５．９０．６０８７０．１３６９ ４ 原３１．７０１５ ２６４．５３ ０４９．９０．８２９９０．１１６０ 优化２６．２０１４ １７８２ ２２９．８０．６０６７０．１１３９ 图 ４ 优化前后的功率分配 图 ５ 优化前后打滑因子比较 ６ 结 论 建立了预防打滑和等负荷的多目标函数，在现场 设备和工艺的约束下，采用了改进的人工蜂群算法对 各机架压下量进行寻优。 在基本的蜂群算法上，对初 始化方法和选择机制进行了改进，通过仿真计算可知， 改进策略提高了算法的收敛速度和收敛精度，验证了 算法改进策略的有效性。 结果表明，优化后前四机架 负荷系数接近，轧制功率分配相对均衡，同时也大大降 低了打滑现象发生的概率和程度。 参考文献 ［１］ 魏立新，李兴强，李 莹，等． 基于改进自适应遗传算法的冷连轧 轧制规程优化设计［Ｊ］． 机械工程学报，２０１０（１６）１３６－１４１． ［２］ 赵新秋，王胜艳，郑 剑，等． 基于改进混洗蛙跳算法的冷连轧轧 制规程优化［Ｊ］． 钢铁，２０１２，４７（５）４９－５３． ［３］ 白振华，连家创，王骏飞． 冷连轧机以预防打滑为目标的压下规程 优化研究［Ｊ］． 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