岩爆预测的Vague集模型.pdf

岩爆预测的 Ｖａｇｕｅ 集模型 ① 赵国彦， 李振阳， 梁伟章， 刘 建， 熊 信 （中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 ４１００８３） 摘 要 为合理准确地预测岩爆烈度，提出了一种新的 Ｖａｇｕｅ 集岩爆预测模型。 选取岩石单轴抗压强度、硐室最大切向应力、岩石 抗拉强度及岩石弹性能量指数进行分析，并采用 Ｖａｇｕｅ 熵确定各指标权重。 将传统岩爆烈度等级细化为若干微元等级，基于 Ｖａｇｕｅ 集的相似度量建立岩爆预测模型，根据相似度量曲线预测岩爆烈度等级。 将国内外 ３０ 个岩爆实例参数代入该模型进行验证，结果 表明该模型具有较高的准确性。 最后将该模型应用于马路坪矿和大相岭隧道的岩爆预测，结果与实际情况相符，且可预测处于同 一传统岩爆等级中不同岩爆实例的烈度大小，提高了岩爆预测精度，为岩爆预测提供了一种新方法。 关键词 岩爆； 岩爆烈度； 岩爆预测； Ｖａｇｕｅ 集； Ｖａｇｕｅ 熵； 相似度量； 微元等级 中图分类号 Ｐ６４２文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１８．０１．００１ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１８）０１－０００１－０４ Ｖａｇｕｅ Ｓｅｔ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ＺＨＡＯ Ｇｕｏ-ｙａｎ， ＬＩ Ｚｈｅｎ-ｙａｎｇ， ＬＩＡＮＧ Ｗｅｉ-ｚｈａｎｇ， ＬＩＵ Ｊｉａｎ， ＸＩＯＮＧ Ｘｉｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｓａｆｅｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ， ａ ｎｅｗ Ｖａｇｕｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｕｎｉａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ， ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｔａｎｇｅｎｔｉａｌ ｓｔｒｅｓｓ， ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｅｌａｓｔｉｃ ｅｎｅｒｇｙ ｉｎｄｅｘ ｗｅｒｅ ｃｈｏｓｅｎ ａｓ ｉｎｄｅｘｅｓ ｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔ ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ， ａｎｄ ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔ ｏｆ ｅａｃｈ ｉｎｄｅｘ ｗａｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ Ｖａｇｕｅ ｅｎｔｒｏｐｙ． Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｗａｓ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｄ ｉｎｔｏ ｓｅｖｅｒａｌ ｍｉｃｒｏ ｅｌｅｍｅｎｔ ｇｒａｄｅｓ， ａｎｄ ａ ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅ ｏｆ Ｖａｇｕｅ ｓｅｔ． Ｔｈｅ ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｇｒａｄｅ ｗａｓ ｔｈｅｎ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｃｕｒｖｅ． Ｔｈｅ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｄａｔａ ｏｆ ３０ ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ａｔ ｈｏｍｅ ａｎｄ ａｂｒｏａｄ ｉｎｐｕｔ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ａ ｈｉｇｈ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ． Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎｔｏ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ ｆｏｒ Ｍａｌｕｐｉｎｇ Ｍｉｎｅ ａｎｄ Ｄａｘｉａｎｇｌｉｎｇ Ｔｕｎｎｅｌ， ａｎｄ ｔｈｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ． Ｔｈｅ ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ ｇｒａｄｅ ｃａｎ ｂｅ ａｌｓｏ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ， ｉｎｄｉｃａｔｉｎｇ ｓｕｃｈ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｃｃｕｒａｃｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ； ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ； ｒｏｃｋｂｕｒｓｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ； Ｖａｇｕｅ ｓｅｔ； Ｖａｇｕｅ ｅｎｔｒｏｐｙ； ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅ； ｍｉｃｒｏ ｅｌｅｍｅｎｔ ｇｒａｄｅ 岩爆是高地应力条件下地下工程开挖过程中，围 岩因开挖卸荷导致岩体中的弹性应变能突然释放的一 种动力失稳现象，主要表现为岩石片状剥落、岩片弹射 甚至抛掷，有时伴有爆裂声［１］。 它会造成人员设备损 伤、工程进度减缓，甚至摧毁整个地下工程和诱发地 震。 随着我国矿山开采深度逐年增加，深部高应力显 现愈发明显，岩爆发生频率也越来越高。 因此，对岩爆 烈度进行准确预测具有极其重要的意义。 近年来，国内外学者从不同角度提出了岩爆预测 方法，大致分为如下 ３ 类① 基于岩爆发生机理提出 的能量、强度、脆性指标判据，如脆性指数法［２］等； ② 基于现场仪器设备监测的预测方法；③ 基于数学 和人工智能技术的多指标综合预测方法，如马氏距离 判别［３］、支持向量机［４］、云模型［５］等。 预测岩爆是多 因素耦合的复杂难题，上述方法虽然取得了一定成 果［６－７］，但也都存在各自局限性，目前尚无统一方法对 岩爆进行准确预测，因此对岩爆预测新模型的探索极 为必要。 Ｖａｇｕｅ 集考虑了真隶属度、假隶属度和犹豫度三 方面的信息，对信息的模糊性和不确定性表达能力较 传统模糊集更准确、灵活，在多目标决策分析领域已有 广泛应用，且效果良好［８］。 鉴于岩爆预测中的模糊性 ①收稿日期 ２０１７－０８－２２ 基金项目 国家自然科学基金（５１３７４２４４） 作者简介 赵国彦（１９６３－），男，湖南沅江人，教授，博士研究生导师，主要从事采矿与岩石力学方面的研究工作。 第 ３８ 卷第 １ 期 ２０１８ 年 ０２ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３８ №１ Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１８ 万方数据 和不确定性显著，本文尝试将 Ｖａｇｕｅ 集理论引入岩爆 预测，量化岩爆分析参数的模糊性。 鉴于传统岩爆烈 度等级参数范围大、分级结果区分度较小，本文尝试将 传统岩爆烈度等级细化为若干微元等级，通过计算岩 爆实例与各微元等级的相似度量值，将同一传统岩爆 烈度等级的不同实例定量化烈度大小，以期提高岩爆 预测精度，为岩爆预测提供一种新思路。 １ Ｖａｇｕｅ 集理论 １．１ Ｖａｇｕｅ 集概念 设非空集合 Ｕ ＝ｕ１，ｕ２，，ｕｎ{} 上的任何一个 Ｖａｇｕｅ 集 Ａ 由一个真隶属度函数 ｔＡ（ｕｉ）和一个假隶属 度函数 ｆＡ（ｕｉ）构成。 其中 ｔＡ（ｕｉ）是从支持 ｕｉ∈Ｕ 的证 据所导出的 ｕｉ∈Ｕ 的真隶属度的下界，称为 Ｖａｇｕｅ 集 Ａ 的真隶属度函数；ｆＡ（ｕｉ）是从反对 ｕｉ∈Ｕ 的证据所导 出的 ｕｉ∈Ｕ 的否定隶属度的下界，称为 Ｖａｇｕｅ 集 Ａ 的 假隶属度函数［８］。 其中，０≤ｔＡ（ｕｉ）≤１，０≤ｆＡ（ｕｉ）≤１，称 πＡ（ｕｉ）＝ １－ｔＡ（ｕｉ）－ｆＡ（ｕｉ）为 Ｖａｇｕｅ 集 Ａ 的犹豫度，显然 有 ０≤πＡ（ｕｉ）≤１，πＡ（ｕｉ）值越大说明 Ａ 的犹豫度越大， Ａ 中的信息越模糊。 元素 ｕｉ在 Ｖａｇｕｅ 集中 Ａ 中的隶属 度用区间［ｔＡ（ｕｉ），１－ｆＡ（ｕｉ）］来表示，称为 ｕｉ在 Ａ 中的 Ｖａｇｕｅ 值。 用投票模型来解释为１０ 个人对 ｕｉ投票，赞 成６ 票，反对２ 票，弃权 ２ 票，则 ｔＡ（ｕｉ）＝ ０．６，ｆＡ（ｕｉ）＝ ０．２， πＡ（ｕｉ）＝ ０．２，ｕｉ在 Ａ 中的 Ｖａｇｕｅ 值为［０．６，０．８］。 １．２ 单值数据转化为 Ｖａｇｕｅ 集数据 设 Ｘ＝ ｘ１，ｘ２，，ｘｎ{}为指标集，样本 Ａｉ（ｉ＝１，２，， ｍ）的指标 ｘｊ（ｊ＝１，２，，ｎ）的数据为非负单值数据 ｘｉｊ。 记 ｘｊｍｉｎ＝ｍｉｎ ｘ１ｊ，ｘ２ｊ，，ｘｍｊ{}，ｘｊｍａｘ＝ｍａｘ ｘ１ｊ，ｘ２ｊ，，ｘｍｊ{ }， 当指标值均为非负且为越大越优型指标时，采用式 （１）将指标值转化为 Ｖａｇｕｅ 集数据［９］ Ａｉ（ｘｊ） ＝ ［ｔｉｊ，１ － ｆｉｊ］ ＝ ｘｐ ｉｊ － ｘ ｐ ｊｍｉｎ ｘｐ ｊｍａｘ － ｘ ｐ ｊｍｉｎ ，１ － ｘｊｍａｘ － ｘ ｉｊ ｘｊｍａｘ － ｘ ｊｍｉｎ （ｐ ＝ ２，３，） （１） 当指标值均为非负且为越小越优型指标时，采用 式（２）将指标值转化为 Ｖａｇｕｅ 集数据 Ａｉ（ｘｊ） ＝ ［ｔｉｊ，１ － ｆｉｊ］ ＝ ｘｊｍａｘ － ｘ ｉｊ ｘｊｍａｘ － ｘ ｊｍｉｎ ，１ － ｘｐ ｉｊ － ｘ ｐ ｊｍｉｎ ｘｐ ｊｍａｘ － ｘ ｐ ｊｍｉｎ （ｐ ＝ ２，３，） （２） 一般情况下 ｐ 取 ２，本文中 ｐ＝２。 １．３ Ｖａｇｕｅ 熵及权重 Ｖａｇｕｅ 熵同时考虑了信息的模糊性和不确定性，本 文采用式（３）来计算 Ｖａｇｕｅ 熵值，假设有 ｍ 个待评价样 本，每个样本有 ｎ 个指标，即 Ｘ＝ ｘ１，ｘ２，ｘｊ，，ｘｎ{}，其 中 ｘｊ为 ｍ 维列向量，则 ｘｊ的 Ｖａｇｕｅ 熵值计算公式为［１０］ Ｅ（ｘｊ ） ＝ １ ｍ∑ ｍ ｉ ＝ １ ２ － ２Ｓ２ Ａ（ｘｉｊ） ＋ πＡ（ｘｉｊ） ３ ＳＡ（ｘｉｊ ） ＝ ｔＡ（ｘｉｊ） － ｆＡ（ｘｉｊ） πＡ（ｘｉｊ） ＝ １ － ｔＡ（ｘｉｊ） － ｆＡ（ｘｉｊ） （３） 将 Ｖａｇｕｅ 熵的补值用式（４）归一化后即为每个评 价指标的客观权重 ωｊ＝ １ － Ｅｊ ∑ ｎ ｊ ＝ １ （１ － Ｅｊ） （４） １．４ Ｖａｇｕｅ 集的联系数相似度量 设在论域上有 Ａ ＝ ［ｔｘ，１－ｆｘ］，Ｂ ＝ ［ｔｙ，１－ｆｙ］两个 Ｖａｇｕｅ 集，对应的联系数分别为 ｕ（ｘ）＝ ｔｘ ＋π ｘｉ＋ｆｘｊ 和 ｕ（ｙ）＝ ｔｙ ＋π ｙｉ＋ｆｙｊ，则 Ａ 和 Ｂ 的联系数相似度为 ［８］ Ｍ（ｕ（ｘ），ｕ（ｙ）） ＝ １ － （ｔｘ － ｔ ｙ） ２ ２ － （πｘ － π ｙ） ２ ２ － （ｆｘ － ｆ ｙ） ２ ２ （５） ２ 岩爆预测的 Ｖａｇｕｅ 集模型 ２．１ 岩爆预测指标的选取 影响岩爆发生的因素众多，综合考虑岩爆的发生 机理及以往学者的研究经验，本文选取岩石单轴抗压 强度 σｃ、硐室最大切向应力 σθ、岩石抗拉强度 σｔ及岩 石弹性能量指数 Ｗｅｔ来预测岩爆。 参照文献［５］的研 究成果，建立了岩爆烈度分级标准如表 １ 所示。 表 １ 岩爆烈度分级标准 岩爆等级σｃ／ ＭＰａσθ／ ＭＰａσｔ／ ＭＰａＷｅｔ 无岩爆（Ⅰ级）０～８００～２４０～５０～２ 弱岩爆（Ⅱ级）８０～１２０２４～６０５～７２～３．５ 中级岩爆（Ⅲ级）１２０～１８０６０～１２６７～９３．５～５ 强岩爆（Ⅳ级）１８０～３２０１２６～２００９～３０５～２０ 注为保证岩爆预测的安全性，本文将表中 ４ 个指标前 ３ 个等级中各参 数区间的上限值均归为下一等级，如 σｃ＝ ８０ 时，将其归为岩爆等级 Ⅱ级。 ２．２ 指标权重的确定 在预测模型中，各指标权重对预测结果影响很大。 本文采用 Ｖａｇｕｅ 集熵来计算指标权重，该方法与岩爆 实例选取的数量及类型分布有一定关系，数量越大且 类型越多，权重的可信度越高。 因此，本文收集了国内 外 ３０ 个岩爆实例来进行权重确定，具体参数见表 ２。 由于表 １ 中的 ４ 个指标均为越大越优型指标，采 用式（１）将样本数据转化为 Ｖａｇｕｅ 值，由式（３）和式 （４）求出各指标的权重，计算结果如表 ３ 所示。 ２矿 冶 工 程第 ３８ 卷 万方数据 表 ２ 岩爆实例参数及预测结果 样本 编号 评价指标 σｃσθσｔＷｅｔ 实际 等级 本文 等级 来源 １１７０９０１１．３９ⅢⅢ［１］ ２１２０９８．６６．５３．８ⅢⅢ［１］ ３１４０１０８．４８５．５ⅢⅢ［１］ ４２０１．６３１．３９ⅠⅠ［１］ ５１２０４４．４５５．１ⅡⅡ［１］ ６２０３．８３１．３９ⅠⅠ［１］ ７２０４．６３１．３９ⅠⅠ［１］ ８１２０７３．２５５．１ⅢⅢ［１］ ９１８０４８．７５８．３５ⅢⅢ［４］ １０１７５６２．５７．２５５ⅢⅢ［４］ １１１８０７５８．３５ⅢⅢ［４］ １２１８０５７８．３５ⅢⅢ［４］ １３１４０１０８８５．５ⅢⅢ［４］ １４１１５１１５５．７ⅠⅡ［４］ １５１７６５５．４７．３９．３ⅢⅢ［４］ １６１１５６３１．５５．７ⅢⅢ［４］ １７１６５６２．６９．４９ⅢⅢ［４］ １８１３１．９９５６．１９．４４７．４４ⅢⅢ［５］ １９１２８．５２７０．３８．７３６．４３ⅢⅢ［５］ ２０１９０．３８９．５６１７．１３３．９７ⅢⅢ［５］ ２１１７０．２８８９．５６１２．０７５．７６ⅢⅢ［５］ ２２８２．５６３０．９６．５３．２ⅡⅡ［１１］ ２３２２５．６９１．３１７．２７．３ⅣⅣ［１１］ ２４５４．２３４．１５１２．１３．１７ⅡⅡ［１２］ ２５２３７．１６１０５１７．６６６．３８ⅣⅣ［１２］ ２６３０４．２１１０５２０．９９１０．５７ⅣⅣ［１２］ ２７３０４１０５９．１２５．７６ⅢⅢ［１２］ ２８３０６．５８１０５１３．９６．３８ⅣⅣ［１２］ ２９１６０４４．８６．８４．９ⅡⅡ［１３］ ３０１６０５０．９７．５５．３ⅢⅢ［１３］ 表 ３ 各指标的 Ｖａｇｕｅ 熵和权重 指标σｃσθσｔＷｅｔ Ｖａｇｕｅ 熵值０．５４８ ６０．４８８ ６０．４４７ ８０．４３７ ２ 权重０．２１７ ２０．２４６ １０．２６５ ８０．２７０ ９ ２．３ 岩爆预测等级的确定 传统岩爆预测等级分为无岩爆Ⅰ级、弱岩爆Ⅱ级、 中等岩爆Ⅲ级和强岩爆Ⅳ级，但从岩爆实例数据中可 以发现，处于同一岩爆等级的两个岩爆实例，如表 ２ 中，１８ 号岩爆实例的各指标参数均高于 １７ 号，但它们 都被预测为Ⅳ级，这显然不够精确。 为了更精确地预 测岩爆，将各指标传统岩爆等级的 ４ 个等级分别微元 化为均等的 ｂ 小区间，这样传统岩爆等级共被划分为 ４ｂ 个小区间。 为了使小区间的位置与传统等级对比 更直观，将 ４ｂ 个小区间依次编号为 １，２，，ｑ，ｑ＋１， ，４ｂ（ｑ＝１，２，，４ｂ），然后将比值Ｄ＝ｑ／ ｂ 称为第 ｑ 个 小区间的微元等级，经 ＭＡＴＬＡＢ 计算测试，当 ｂ 取 ２ ０００ 时精度足以满足要求，本文取 ｂ＝２ ０００。 岩爆实例 Ａｉ与第 ｑ 个小区间的总体相似度量采 用式（６）计算 Ｍ（Ａｉ，ｑ） ＝ ∑ ｎ ｊ ＝ １ ωｊ １ － （ｔｉ － ｔ ｑ） ２ ２ － （πｉ － π ｑ） ２ ２ － （ｆｉ － ｆ ｑ） ２ ２ （６） 式中 ｔｉ、 ｆｉ和 πｉ分别表示岩爆实例第 ｊ 个指标的真隶 属度、假隶属度和犹豫度；ｔｑ、 ｆｑ和 πｑ分别表示第 ｑ 个 小区间上限值的第 ｊ 个指标的真隶属度、假隶属度和 犹豫度；ωｊ表示第 ｊ 项指标的权重。 岩爆预测的 Ｖａｇｕｅ 集模型的计算流程见图 １。 划分微元等级 转Vague值 转Vague值 Vague熵和权重 实例与各微元等级总体相似度量 MATLAB生成相似度量曲线 分析确定传统岩爆等级与微元等级 确定岩爆烈度分级标准国内外岩爆实例 图 １ 岩爆预测的 Ｖａｇｕｅ 集模型计算流程 ２．４ 模型验证 为了验证本预测模型的实用性，采用本模型对国 内外 ３０ 个岩爆实例进行预测，将预测结果与岩爆实际 发生情况进行对比，结果见表 ２。 由表 ２ 可知，只有 ６ 号实例的预测结果略有偏差，经 ＭＡＴＬＡＢ 计算其最大 相似度量的微元等级为 １．００１ ０，比传统等级Ⅰ级的上 界高了 ０．００１，几乎处于Ⅰ和Ⅱ级的交界处，预测结果 的传统等级为Ⅱ级，这提高了岩爆预测的安全性。 其 余 ２９ 个样本的结果都与实际岩爆情况相符，表明本模 型具有一定的准确性和有效性。 ３ 工程应用 ３．１ 马路坪矿岩爆预测 贵州开磷集团的马路坪矿已有 ４０ 多年开采历史， 矿区走向断层较多。 随着开采深度增加，采区岩体的 硬度和脆性愈发明显，多个中段发生了岩爆［１］。 采用 本文模型对有岩爆发生记录的 ７００ ｍ 中段和 ７５０ ｍ 中 段进行岩爆预测，岩爆参数见表 ４。 表 ４ 马路坪矿岩爆实例参数 开采中段σｃσθσｔＷｅｔ ７００ ｍ１１０７０．４４．５６．３１ ７５０ ｍ１１０６３．８４．５６．３１ 将表 ４ 数据代入 Ｖａｇｕｅ 集模型，２ 个中段岩爆烈 度预测曲线见图 ２。 ３第 １ 期赵国彦等 岩爆预测的 Ｖａｇｕｅ 集模型 万方数据 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.00 12344 岩爆等级 相似度量 a 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.00 123 岩爆等级 相似度量 b 图 ２ 马路坪矿岩爆烈度预测曲线 （ａ） ７００ ｍ 中段； （ｂ） ７５０ ｍ 中段 由图 ２ 可知，７００ ｍ 中段最大相似度量值位于岩爆 等级 ２ 级的右侧，经 ＭＡＴＬＡＢ 分析，最大相似度量值为 ０．９２７０，最大相似度量值对应的微元等级为 ２．１５８ ０，故 将其预测为Ⅲ级。 ７５０ ｍ 中段最大相似度量值位于岩 爆等级 ２ 级的右侧，经 ＭＡＴＬＡＢ 分析，最大相似度量 值为 ０．９３０ ８，最大相似度量值的微元等级为 ２．０５８ ０， 故将其预测为Ⅲ级。 本模型预测结果与其他方法及岩爆实际情况的对 比结果见表 ５。 表 ５ 马路坪矿岩爆预测结果对比 开采 中段 最大相似 度量 微元 等级 传统 等级 粗糙集 理论［１］ ＷＭＤ 法［３］ 实际 情况 ７００ ｍ 中段０．９２７ ０２．１５８ ０ⅢⅢⅢⅢ ７５０ ｍ 中段０．９３０ ８２．０５８ ０ⅢⅢⅢⅢ～Ⅱ 由表 ５ 可知，７００ ｍ 中段和 ７５０ ｍ 中段的传统岩爆 烈度等级都为Ⅲ级，７５０ ｍ 中段的微元等级为 ２．０５８ ０， 说明其岩爆烈度几乎处于传统等级Ⅱ级和Ⅲ级的交界 处，这与实际岩爆情况的Ⅲ～Ⅱ级基本相符，说明本文 模型具有一定的准确性。 对比两中段最大相似度量值 对应的微元等级，可知同为传统岩爆等级Ⅲ级的两个 中段中 ７００ ｍ 中段的岩爆烈度较大，显然本文模型极 大提高了岩爆预测结果精度。 ３．２ 大相岭隧道岩爆预测 大相岭隧道是北京至昆明高速公路四川境内雅安 至泸沽段的关键工程，位于四川盆地西南边缘山区，隧 道穿越段最大埋深 １ ７０１ ｍ，属于深埋特长越岭公路隧 道。 表 ６ 为大相岭隧道施工过程中的部分岩爆实例参 数［１４］。 表 ６ 大相岭隧道岩爆实例参数 隧道路段σｃσθσｔＷｅｔ ＹＫ６１＋４４５１１６２９．７２．７３．７ ＹＫ６１＋４５０９４２９．１２．６３．２ 将表 ６ 数据代入 Ｖａｇｕｅ 集模型，岩爆烈度预测曲 线见图 ３。 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.00 12344 岩爆等级 相似度量 a 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.00 123 岩爆等级 相似度量 b 图 ３ 大相岭隧道岩爆烈度预测曲线 （ａ） ＹＫ６１＋４４５ 段； （ｂ） ＹＫ６１＋４５０ 段 由图 ３ 可知，ＹＫ６１＋４４５ 段的最大相似度量值位 于岩爆等级Ⅰ级的右侧，经 ＭＡＴＬＡＢ 分析，最大相似 度量值为 ０．９３６ ７，最大相似度量值对应的微元等级为 １．１５４ ５，故将其预测为Ⅱ级。 ＹＫ６１＋４５０ 段的最大相 似度量值位于岩爆等级Ⅰ级的右侧，经 ＭＡＴＬＡＢ 分 析，最大相似度量值为 ０．９５７ １，最大相似度量值对应 的微元等级为 １．１３８ ５，故将其预测为Ⅱ级。 大相岭隧道 ２ 个路段的岩爆烈度预测曲线较为相 似，对比两者最大相似度量值对应的微元等级，可以看 出前者的微元等级较高，但采用传统岩爆等级，ＹＫ６１＋ ４４５ 段和 ＹＫ６１＋４５０ 段的结果都为Ⅱ级，而采用本文 模型进行预测可得到更加精细的微元等级，从而分析 出 ＹＫ６１＋４４５ 段的岩爆烈度较大。 本模型预测结果与其他方法及岩爆实际情况的对 比结果见表 ７。 表 ７ 大相岭隧道岩爆预测结果对比 隧道 路段 最大相似 度量 微元 等级 传统 等级 神经网络 法［１４］ 实际 情况 ＹＫ６１＋４４５０．９３６ ７１．１５４ ５ⅡⅡⅡ ＹＫ６１＋４５００．９５７ １１．１３８ ５ⅡⅡⅡ 由表 ７ 可知，本文模型的预测结果与实际情况及 其他方法相符，且本文模型的微元等级分析出了同为 Ⅱ级的两个岩爆实例烈度大小，使传统预测结果更加 精细直观。 ４ 结 论 １） 基于岩爆预测的模糊性和不确定性，引入了 Ｖａｇｕｅ 集理论，运用 Ｖａｇｕｅ 集的真隶属度、假隶属度、 犹豫度和相似度量构建了岩爆预测的 Ｖａｇｕｅ 集模型。 ２） 基于 Ｖａｇｕｅ 熵处理信息模糊性和不确定性的 优势，对国内外 ３０ 个岩爆实例进行分析，客观计算了 岩爆烈度分级标准中 ４ 项指标的 Ｖａｇｕｅ 熵值及权重。 （下转第 １０ 页） ４矿 冶 工 程第 ３８ 卷 万方数据 或矿石含水率 ７％～９％且粉矿含量 １１％～２１％时，矿石 流动性较好；当矿石含水率 ３％～７％且粉矿含量 １１％～ ２１％或矿石含水率 ０％～３％且粉矿含量 １９％ ～２１％时， 矿石流动性较差。 ４） 金山店铁矿放矿过程中按矿石含水率 １％ ～ ３％、粉矿含量 １１％ ～１７％调控，主溜井内矿石的流动 状况得到有效改善，堵塞故障率明显降低。 参考文献 ［１］ 张丙涛． 金山店铁矿主溜井矿石密实致堵因素及其防治对策研 究［Ｄ］． 武汉武汉科技大学资源与环境工程学院， ２０１６． ［２］ Ｗｕ Ａ， Ｇｕ Ｄ． Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｉｎｎｅｒ ａｎｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｂｕｌｋ ｓｏｌｉｄ ｕｎｄｅｒ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ-ｓｏｕｔｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ， １９９３，２４（４）４５９－４６５． ［３］ 朱志根，吴爱祥，习 泳． 含水量对矿岩散体流动特性影响分析［Ｊ］． 矿业研究与开发， ２００６，２６（６）２３－２６． ［４］ 陶干强，杨仕教，任凤玉． 崩落矿岩散粒体流动性能试验研究［Ｊ］． 岩土力学， ２００９，３０（１０）２９５０－２９５４． ［５］ 谢学斌，潘长良． 排土场散体岩石粒度分布与剪切强度的分形特 征［Ｊ］． 岩土力学， ２００４，２５（２）２８７－２９１． ［６］ 张传信． 金山店铁矿粉矿放矿规律的研究［Ｊ］． 金属矿山， １９９３ （７）１９－２３． ［７］ 邵安林． 端部放矿废石移动规律试验研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１２， ３２（３）１－３． ［８］ 邹晓甜，刘艳章，张丙涛，等． 溜井底部放矿漏斗角对矿石流动性 的影响研究［Ｊ］． 金属矿山， ２０１６（１２）１６０－１６４． ［９］ 刘艳章，陈小强， 邹晓甜，等． 贮矿高度对主溜井矿石流动性的影 响研究［Ｊ］． 金属矿山， ２０１７（３）３１－３５． ［１０］ 刘艳章，张丙涛，邹晓甜，等． 一种模拟溜井底部放矿的试验装 置 中国专利， ＣＮ２０１５１０６６７８４５０［Ｐ］． ２０１５－１０－２０． ［１１］ 张丙涛，刘艳章，张 群，等． 溜井溜放矿相似试验平台的研制与 应用［Ｊ］． 矿业研究与开发， ２０１６，３６（２）８６－９１． ［１２］ 刘艳章，王其飞，叶义成，等． 溜井全景扫描成像装置及其井壁检 测试验［Ｊ］． 岩土力学， ２０１３，３４（１１）３３２９－３３３４． 引用本文 刘艳章，李 伟，邹晓甜，等． 含水率和粉矿含量对金山店铁 矿主溜井矿石流动性的影响［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１８，３８（１）５－１０． �������������������������������������������������������������������������������������������������� （上接第 ４ 页） ３） 将传统岩爆烈度等级微元化为若干小区间，弥 补了传统岩爆烈度等级范围大、不够精细的不足，提出 了对应于传统岩爆烈度等级的微元等级概念，使预测 结果更加精确、直观，以国内外 ３０ 个岩爆实例验证了 模型的可行性和准确性。 ４） 运用 Ｖａｇｕｅ 模型对马路坪矿和大相岭隧道两 个工程进行岩爆预测，预测结果与其他方法及实际情 况基本相符，且由微元等级区分出了同一传统岩爆等 级中的若干岩爆实例的烈度大小，提高了预测结果的 精确度，表明本文模型具有一定的实用性。 参考文献 ［１］ 杨金林，李夕兵，周子龙，等． 基于粗糙集理论的岩爆预测模糊综 合评价［Ｊ］． 金属矿山， ２０１０，３９（６）２６－２９． ［２］ 吴伟伟，谢小明，胡毅夫，等． 渣滓溪锑矿井下岩石岩爆倾向性研 究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１７，３７（１）２１－２４． ［３］ 王 晋，李夕兵，杨金林． 深部硬岩岩爆评判的加权马氏距离判别 法［Ｊ］． 采矿与安全工程学报， ２０１１，２８（３）３９５－４００． ［４］ 赵洪波． 岩爆分类的支持向量机方法［Ｊ］． 岩土力学， ２００５，２６ （４）６４２－６４４． ［５］ 郝 杰，侍克斌，王显丽，等． 基于模糊 Ｃ-均值算法粗糙集理论的 云模型在岩爆等级评价中的应用［Ｊ］． 岩土力学， ２０１６，３７（３） ８５９－８６５． ［６］ 刘 栋，李夕兵，刘志祥，等． 群采空区下浅部岩爆诱发机制研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１６（２）２３－２７． ［７］ 杨悦增，邓红卫，虞松涛． 基于随机森林模型的岩爆等级预测研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１７（４）２３－２７． ［８］ 王万军． 基于 Ｖａｇｕｅ 集相似度量的一种联系数方法［Ｊ］． 计算机 工程与应用， ２０１２，４８（１）１３２－１３４． ［９］ 王鸿绪． 单值数据转化 Ｖａｇｕｅ 值数据的定义和转化公式［Ｊ］． 计算 机工程与应用， ２０１０，４６（２４）４２－４４． ［１０］ Ｙｕ Ｗ Ｚ， Ｔａｎｇ Ｄ Ｓ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＴＯＰＳＩＳ Ｍｏｄｅｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｖａｇｕｅ Ｓｅｔ Ｅｎｔｒｏｐｙ ｉｎ ｔｈｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ Ｑｕａｌｉｔｙ［Ｊ］． Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２０１３，７１２－７１５４５２－４５６． ［１１］ 杜子建，许梦国，刘振平，等． 工程围岩岩爆的实验室综合评价方 法［Ｊ］． 黄金， ２００６，１１（２７）２６－３０． ［１２］ 蔡嗣经，张禄华，周文略． 深井硬岩矿山岩爆灾害预测研究［Ｊ］． 中国安全生产科学技术， ２００５，１（５）１７－２０． ［１３］ 贾义鹏，吕 庆，尚岳全． 基于粒子群算法和广义回归神经网络 的岩爆预测［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２０１３，３２（２）３４３－３４８． ［１４］ 张俊峰． 大相岭隧道岩爆灾害分阶段预测与控制技术研究［Ｄ］． 西安西安交通大学土木工程学院， ２０１０． 引用本文 赵国彦，李振阳，梁伟章，等． 岩爆预测的 Ｖａｇｕｅ 集模型［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１８，３８（１）１－４． ０１矿 冶 工 程第 ３８ 卷 万方数据