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微波照射下矿物颗粒温度分布及影响因素分析 ① 秦立科， 戴 俊 （西安科技大学 建筑与土木工程学院， 陕西 西安 ７１００５４） 摘 要 以黄铁矿和方解石组成的矿物颗粒为研究对象，利用 ＡＢＡＱＵＳ 有限元软件建立了三维数值计算模型，分析了微波场矿物 颗粒的温度分布及演化特征，并考虑了微波照射时间、功率密度及矿物晶体尺寸的影响作用。 结果表明微波场中矿物中心温度最 高，黄铁矿内部温差较低，方解石内部温差较大，不同微波照射时间下温度分布相似；矿物颗粒的中心温度、表面温度、内外温差及 升温速率都与功率密度呈线性增长关系，与黄铁矿晶体大小呈指数增长关系。 关键词 微波加热； 辅助选矿； 黄铁矿； 温度特性 中图分类号 Ｏ３１９．５６文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１５．０３．０２６ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１５）０３－００９６－０３ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｆｌｕｅｎｔｉａｌ Ｆａｃｔｏｒｓ ｆｏｒ Ｏｒｅ Ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｕｎｄｅｒ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｉｒｒａｄｉａｔｉｏｎ ＱＩＮ Ｌｉ⁃ｋｅ， ＤＡＩ Ｊｕｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｘｉ′ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｘｉ′ａｎ ７１００５４， Ｓｈａａｎｘｉ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｗｉｔｈ ｏｒｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｐｙｒｉｔｅ ａｎｄ ｃａｌｃｉｔｅ ａｓ ｓｔｕｄｙ ｏｂｊｅｃｔ， ａ ｔｈｒｅｅ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＢＡＱＵＳ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎ ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ｆｉｅｌｄ． Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｉｒｒａｄｉａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ， ｐｏｗｅｒ ｄｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｃｒｙｓｔａｌ ｓｉｚｅ ｗｅｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｓｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ｆｉｅｌｄ． Ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｖａｒｉｅｓ ｇｒｅａｔｌｙ ｉｎ ｃａｌｃｉｔｅ ｂｕｔ ｌｉｔｔｌｅ ｉｎ ｐｙｒｉｔｅ． Ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｓｉｍｉｌａｒ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｒｒａｄｉａｔｉｏｎ ｔｉｍｅ． Ｔｈｅ ｃｅｎｔｅｒ ａｎｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ， ｉｎｓｉｄｅ ａｎｄ ｏｕｔｓｉｄｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｈｅａｔｉｎｇ ｒａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｒｉｓｅｓ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｄｅｎｓｉｔｙ ｂｕｔ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｌｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｒｙｓｔａｌ ｓｉｚｅ ｏｆ ｐｙｒｉｔｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ｈｅａｔｉｎｇ； ａｕｘｉｌｉａｒｙ ｂｅｎｅｆｉｃｉａｔｉｏｎ； ｐｙｒｉｔｅ； ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ 微波加热作为一种新型加热方法，可用于矿物的 磨矿和选矿［１－２］。 由于矿石中的一些组分，特别是方 解石、石英等一些脉石成分几乎不能被微波加热，而其 余成分可被迅速加热，不同成分的不均匀膨胀在颗粒 边界产生很大的边界应力导致边界断裂形成微裂纹， 从而促进矿物的解离，提高碎矿和磨矿效率［３］。 微波辅助法的实质是加热法，温度提高是矿物产 生膨胀、形成热应力并导致矿物产生微裂纹的根本原 因。 所以，有必要对矿物在微波照射下的温度分布、升 温特性及影响因素等进行研究。 已有的研究［４－８］主要 针对微波场中矿物表面的温度变化特性，而对矿物内 部温度分布及影响因素的研究涉及较少。 由于矿物内 部温度很难通过试验直接测定，为此，本文以黄铁矿为 例，采用有限元法对矿物温度场进行计算，研究矿物内 部温度分布特性及主要因素对温度变化的影响，以期进 一步弄清矿物在微波照射下的温度分布及演化特性。 １ 计算模型 １．１ 计算原理 微波照射物体能产生的热量主要取决于微波的频 率和电场强度，单位体积内物质能产生的热量可以通 过如下公式进行计算 Ｐｄ＝ ２πｆεｏε″ｒＥ２ ｏ （１） 式中 Ｐｄ为微波的功率密度，Ｗ／ ｍ３，即微波转化为热能 的功率；ｆ 为微波的发散频率，Ｈｚ；εｏ为真空介电系数， 为 ８．８５４１０－１２Ｆ／ ｍ；ε″ｒ为介质的介电损耗因子；Ｅｏ为 电场有效值，Ｖ／ ｍ。 在有限元计算中，能量平衡可用如下公式表示 ①收稿日期 ２０１５－０１－１０ 基金项目 国家自然科学基金项目（５１１７４１５９）；中国博士后科学基金（２０１５Ｍ５７２５８０） 作者简介 秦立科（１９８２－），男，江苏淮安人，博士后，讲师，主要从事岩石破碎、工程支护等教学和研究工作。 第 ３５ 卷第 ３ 期 ２０１５ 年 ０６ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３５ №３ Ｊｕｎｅ ２０１５ － ｑ ｉ，ｊ ＋ ｑ ｖ ＝ ρＣ ∂Ｔ ∂ｔ （２） 式中 ｑｉ，ｊ为单元 ｉ，ｊ 热通量向量，Ｗ／ ｍ３，可由傅里叶定 律求得；ｑｖ为微波照射所产生的热量，Ｗ／ ｍ３，即为微 波功率的耗散密度；ρ 为材料的密度，ｋｇ／ ｍ３；Ｃ 为材料 的比热容，Ｊ／ （ｋｇ℃）；Ｔ 为温度，℃；ｔ 为时间，ｓ。 式（２）可以写成 ∂Ｔ ∂ｔ ＝－ ｑｉ，ｊ ρＣ ＋ Ｐｄ ρＣ （３） 在微波照射过程中，材料内部任意位置的温度变 化可以通过式（３）计算。 １．２ 计算模型 本文以黄铁矿为研究对象，脉石为方解石，黄铁矿 处于脉石中心。 常温下方解石的介电损耗因子为 ４１０ －４ ，黄铁矿的为 １７［９－１０］，所以计算时假定，在微波 照射下黄铁矿产生热量，而方解石不产生热量。 由于黄铁矿的晶体大多数呈立方体，计算时取边 长 ０．４ ｍｍ ０．４ ｍｍ ０．４ ｍｍ 立方体，整个矿物颗粒 大小取 １ ｍｍ １ ｍｍ １ ｍｍ， 由于模型的对称性，取 １／８ 进行计算，计算模型如图 １ 所示。 Ｏ 点为矿物颗粒 中心点，Ａ 点为两种矿物交界点，Ｂ 点为矿物颗粒表面 点。 本文采用有限元软件 ＡＢＡＱＵＳ 进行计算，单元采 用内置的热传导单元 ＣＰＥ４Ｔ，单元长度为 ０．００２ ｍｍ。 模型划分后单元共 ２ ５００ 个，节点 ２ ６０１ 个。 B A O ,1; /, 2D,mm 0.05 s 0.15 s 0.30 s                                              /, C;0s    OB                                                                                                            O A B 图 ４ 温度随照射时间变化曲线 ２．２ 功率密度对矿物颗粒温度的影响 图 ５ 给出了不同功率密度下照射时间为 ０．３ ｓ 时 中心点 Ｏ、表面点 Ｂ 的温度及两者之间的温差变化曲 线。 从图中可以看出，三者都与功率密度呈线性关系， 都随着功率密度的增加而增加。 图 ６ 给出了矿物颗粒 升温速率随功率变化的关系曲线。 从图 ６ 可以看出， 不同大小的黄铁矿，其升温速率都随功率密度增加而 增加，且呈线性关系。 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 , .55,1011 W m-3          O, , OB                   0.501.001.50 B 图 ５ 温度随功率密度变化曲线 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 .55,1011 W m-3        0.2 mm 0.3 mm 0.4 mm               ;5 s-1 0.50 1.00 图 ６ 升温速率随功率密度变化曲线 ２．３ 晶体大小对矿物颗粒温度的影响 矿物颗粒整体尺寸不变，功率密度为 １１０１１Ｗ／ ｍ３， 照射时间为 ０．３ ｓ，Ｏ、Ｂ 点温度及两者之间的温差随黄 铁矿晶体尺寸变化曲线见图 ７。 从图 ７ 可以看出，矿 物中心和表面温度均随着黄铁矿晶体尺寸增大而快速 增长，且增加幅度越来越大。 两者之间的温差随着尺 寸增大而增大，但其增幅越来越小，说明黄铁矿在矿物 颗粒中的含量越大，越利于颗粒的整体升温，但内外表 面的温差在黄铁矿尺寸大于 ０．３ ｍｍ 后相差不大。 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 , /, , O B 图 ７ 温度随黄铁矿尺寸变化曲线 图 ８ 给出了不同功率密度下矿物颗粒的升温速率 随黄铁矿晶体尺寸的变化曲线。 从图 ８ 可以看出，随 着黄铁矿晶体尺寸增加，升温速率呈指数增长，增长速 率随尺寸增加而增大，黄铁矿尺寸每增加 ０．１ ｍｍ，升 温速率可提高 １ 倍。 4200 3600 3000 2400 1800 1200 600 0 ;5 s-1 /32**mm      0.51011 W m-3 7.51011 W m-3 1.01011 W m-3                 0 0.2 0.4 0.6 图 ８ 升温速率随黄铁矿尺寸变化曲线 ３ 结 论 以黄铁矿和方解石组成的矿物为研究对象，建立三 维有限元模型，分析了微波照射时间、功率密度及黄铁矿 晶体大小对矿物颗粒温度的影响，得出如下主要结论 １） 微波照射下，矿物中心温度最高；黄铁矿内部 温度变化不大；方解石温度从里向外呈曲线降低，内外 （下转第 １０２ 页） ８９矿 冶 工 程第 ３５ 卷 由表 ８ 可知，相比之前的浸出结果，３ 种浸出方案 的结果均较稳定，说明试验再现性较好。 对比 ３ 种方案 可知，当 ＮＨ４ＳＣＮ 用量为 ０．４ ｍｏｌ／ Ｌ、ＫＭｎＯ４用量为 １０ ｇ／ Ｌ、ｐＨ 值为２、液固比为４∶１时金浸出率在 ８４％～８６％ 之间，且药剂和 ｐＨ 值在低水平时浸出效果反而较高， 其原因可能是 ｐＨ 值在低水平时，ＫＭｎＯ４和 ＮＨ４ＳＣＮ 更稳定，矿浆中药剂与矿物的实际作用浓度较大。 而 ＫＭｎＯ４和 ＮＨ４ＳＣＮ 过量时，ＫＭｎＯ４在氧化浸出的同 时，也会氧化分解 ＮＨ４ＳＣＮ，造成浸出剂浓度下降，浸 出率降低。 因此药剂和 ｐＨ 值宜选择低水平，即较佳 的浸出条件为ＮＨ４ＳＣＮ 用量 ０．４ ｍｏｌ／ Ｌ，ＫＭｎＯ４用量 １０ ｇ／ Ｌ，ｐＨ 值为 ２，液固比 ４∶１。 ３ 结 论 １） 通过对微细浸染型金矿进行直接浸出探索试 验，金浸出率最高为 ４９．７１％。 在相同浸出条件下，原 矿经强化浸出后，金浸出率明显高于直接浸出时的浸 出率，高达 ８６．１６％。 ２） 通过探索、正交试验得出，较优的强化浸出条 件为Ｑ⁃１（５０ ｋｇ／ ｔ）和 Ｑ⁃３（３５ ｋｇ／ ｍ３）联合使用，充气 量为 ０．６ ｍ３／ ｈ，７０ ℃下搅拌 ２４ ｈ，搅拌后矿样经过滤 后取一定量在常温常压、ＮＨ４ＳＣＮ 用量 ０．４ ｍｏｌ／ Ｌ、 ＫＭｎＯ４用量 １０ ｇ／ Ｌ、矿浆液固比 ４ ∶１、ｐＨ 值为 ２ 的条 件下搅拌浸出 ４ ｈ。 ３） 原矿直接浸出时，原矿中大部分金以包裹体形 式存在，游离金较少，浸出率低。 经强化浸出工艺处理 后，主要的金包裹物硅酸盐与药剂发生了溶蚀反应，从 而使大部分金变为游离金，促进了硫氰酸铵的浸出。 ４） 酸性硫氰酸盐法浸金具有毒性小、性质稳定、 浸出率较高、浸出速度快等优点，是一种有发展前途的 非氰浸金方法。 但由于硫氰酸盐的浸金体系较为复 杂，反应存在多种中间产物，未能实现硫氰酸盐的综合 回收利用。 因此后续应加强对硫氰酸盐浸金的条件优 化和机理分析。 参考文献 ［１］ 沈智慧，张 覃，卯 松，等． 贵州某微细浸染型金矿硫代硫酸盐 浸出试验研究［Ｊ］． 矿冶工程，２０１３，３３（５）８５－９０． ［２］ 庞钖涛，张淑媛，徐 琰． 硫氰酸盐法浸取金银的研究［Ｊ］． 黄金， １９９２（９）３３－３４． ［３］ 玉 涵，胡显智． 氰化及非氰化提金方法综述［Ｊ］． 云南冶金， ２０１０（３）９－１２． ［４］ 钟 俊． 非氰浸金技术的研究及应用现状［Ｊ］． 黄金科学技术， ２０１１，１９（６）５７－６１． ［５］ 刘秉涛，庞钖涛． 硫氰酸盐法浸取金银的热力学分析［Ｊ］． 黄金， １９９５，１６（３）４０－４２． ［６］ 白成庆． 硫代硫酸盐溶金机理研究［Ｄ］． 昆明昆明理工大学国土 资源工程学院，２００８． 􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎 （上接第 ９８ 页） 温差较大。 矿物中心及交界处的升温曲线分为两段， 即曲线增长段和线性增长段；矿物表面升温曲线为直 线，升温速率和中心点升温曲线直线段相同。 ２） 矿物颗粒的中心温度、表面温度、内外温差及 升温速率均与功率密度呈线性关系，都随着功率密度 增大而增大。 ３） 矿物颗粒的中心温度、表面温度及升温速率随 黄铁矿晶体尺寸增大而呈指数增长。 参考文献 ［１］ Ｋｉｎｇｍａｎ Ｓ Ｗ， Ｊａｃｋｓｏｎ Ｋ． Ｒｅｃｅｎｔ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ ｉｎ ｍｉｃｒｏｗａｖｅ⁃ａｓｓｉｓｔｅｄ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｉｎｔ Ｊ Ｍｉｎｅｒ Ｐｒｏｃｅｓｓ，２００４（７４）７１－８３． ［２］ Ｋｉｎｇｍａｎ Ｓ Ｗ，Ｖｏｒｓｔｅｒ Ｗ，Ｒｏｗｓｏｎ Ｎ Ａ． Ｔｈｅ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｍｉｎｅｒａｌｏｇｙ ｏｎ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ａｓｓｉｓｔｅｄ Ｇｒｉｎｄｉｎｇ［Ｊ］． Ｍｉｎｅｒａｌｓ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００，６３ （２）３１３－３２７． ［３］ 刘全军，熊燕琴． 微波在铁矿石选择性磨细中的应用机理研究 ［Ｊ］． 云南冶金，１９９７，６（３）２５－２８． ［４］ 潘志铭． 微波加热中的温度检测［Ｊ］． 深圳大学学报，２００２，１９ （２）８１－８４． ［５］ 黄孟阳，彭金辉，雷 鹰． 微波场中钛精矿的温升行为及吸波特性 ［Ｊ］． 四川大学学报（工程科学版），２００７，３９（２）１１１－１１５． ［６］ 欧阳红勇，杨 智，熊雪良，等． 微波场中钛铁矿的升温曲线及流态 化浸出行为研究［Ｊ］． 矿冶工程，２０１０，３０（１）７３－７５． ［７］ 潘小娟，陈 津，张 猛，等． 微波加热含碳碳酸锰矿粉升温特性 研究［Ｊ］． 新技术新工艺，２００８（１）５５－５８． ［８］ 崔慧军，陈 津，冯秀梅，等． 微波场中含碳铬矿粉升温特性曲线 数值模拟［Ｊ］． 中国冶金，２００７，１７（１）３０－３５． ［９］ Ｃｈｅｎ Ｔ Ｔ， Ｄｕｔｒｉｚａｃ Ｊ Ｅ， Ｈａｇｕｅ Ｋ．Ｅ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｐａｒｅｎｃｙ ｏｆ ｍｉｎｅｒａｌｓ ｔｏ ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｃａｎａｄｉａｎ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌ Ｑｕａｒ⁃ ｔｅｒｌｙ，１９８４，２３（３）３４９－３５４． ［１０］ Ｈａｒｒｉｓｏｎ Ｐ Ｃ． Ａ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｈｅａｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ２．４５ ＧＨｚ ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｏｎ ｍｉｎｅｒａｌｓ［Ｄ］． Ｂｉｒｍｉｎｇｈａｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｂｉｒ⁃ ｍｉｎｇｈａｍ，１９９７． ［１１］ Ｓａｌｓｍａｎ Ｊ Ｂ，Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ Ｒ Ｌ，Ｔｏｌｌｅｙ Ｗ Ｋ，ｅｔ ａｌ． Ｓｈｏｒｔ⁃ｐｕｌｓｅ ｍｉｃｒｏ⁃ ｗａｖｅ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｆ ｄｉｓｓｅｍｉｎａｔｅｄ ｓｕｌｐｈｉｄｅ ｏｒｅｓ［Ｊ］． Ｍｉｎｅｒａｌｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ⁃ ｉｎｇ． １９９６，９（１）４３－５４． ２０１矿 冶 工 程第 ３５ 卷