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气力提升系统扬固特性试验研究 ① 唐川林， 傅绍棠， 胡 东， 汪志能 （湖南工业大学 水射流研究所，湖南 株洲 ４１２００７） 摘 要 为探究颗粒对气力提升特性的影响规律，改变其供给量、粒径以及混合比例，探讨系统扬固特性，并采用高速摄像仪捕捉 管内混合流体结构及运移特征。 结果表明颗粒供给量越大，越有利于提升，但随供给量不断增大，提升效果趋于稳定后反而变差； 颗粒粒径越大，提升所需临界进气量越大，越不利于提升；改变颗粒情况不会影响管内的流型结构，但密集泡状流利于提升；混合颗 粒中大颗粒比例越大，越不利于提升。 故在实际工程应用中，应针对矿层的固体情况，作不同调整。 关键词 气力提升； 固相介质； 扬固特性； 流型结构 中图分类号 ＴＤ４３２文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１６．０６．００３ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１６）０６－０００９－０４ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｌｉｆｔｉｎｇ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｓｏｌｉｄ ｗｉｔｈ Ａｉｒ Ｌｉｆｔ Ｓｙｓｔｅｍ ＴＡＮＧ Ｃｈｕａｎ⁃ｌｉｎ， ＦＵ Ｓｈａｏ⁃ｔａｎｇ， ＨＵ Ｄｏｎｇ， ＷＡＮＧ Ｚｈｉ⁃ｎｅｎｇ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｏｄｅｒｎ Ｊｅｔｔｉｎｇ， Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｚｈｕｚｈｏｕ ４１２００７， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｘｐｌｏｒｅ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｌｉｆｔｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａｉｒ⁃ｌｉｆｔ ｓｙｓｔｅｍ， ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｗｉｔｈ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｓｕｐｐｌｙ ｑｕａｎｔｉｔｙ ａｎｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｉｚｅ ｏｆ ｓｏｌｉｄ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ａｎｄ ｍｉｘｉｎｇ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｓｕｐｐｌｉｅｄ ｓｌｕｒｒｙ， ｍｅａｎｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｍｉｘｅｄ ｆｌｕｉｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｒａｎｓｐｏｒｔｉｎｇ ｓｔａｔｕｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｕｂｅ ｗｅｒｅ ｃａｐｔｕｒｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄ ｖｉｄｅｏ ｃａｍｅｒａ． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ａ ｌａｒｇｅｒ ｓｕｐｐｌｙ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｗａｓ ｂｅｎｅｆｉｃｉａｌ ｔｏ ｔｈｅ ｌｉｆｔｉｎｇ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｓｕｐｐｌｙ ｑｕａｎｔｉｔｙ， ｔｈｅ ｌｉｆｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｔｅｎｄｅｄ ｔｏ ｂｅ ｓｔａｂｌｅ ｉｎｉｔｉａｌｌｙ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｂｅｃａｍｅ ｗｏｒｓｅ． Ｔｈｅ ｌａｒｇｅｒ ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｉｚｅ， ｔｈｅ ｂｉｇｇｅｒ ｔｈｅ ｃｒｉｔｉｃａｌ ａｉｒ ｉｎｆｌｏｗ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｆｏｒ ｌｉｆｔｉｎｇ， ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｌｅｓｓ ｂｅｎｅｆｉｃｉａｌ ｆｏｒ ｌｉｆｔｉｎｇ． Ｃｈａｎｇｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎｓｉｄｅ ｔｈｅ ｔｕｂｅ， ｂｕｔ ｔｈｅ ｄｅｎｓｅ ｂｕｂｂｌｅ ｆｌｏｗ ｉｓ ｂｅｎｅｆｉｃｉａｌ． Ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ， ａ ｌａｒｇｅｒ ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｒｅ ｕｎｆａｖｏｒａｂｌｅ ｔｏ ｌｉｆｔｉｎｇ． Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ， ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｉｆｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｓｈａｌｌ ｂｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｓｉｔｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｌｉｄ ｉｎ ｔｈｅ ｏｒｅ ｂｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ａｉｒ⁃ｌｉｆｔ ｓｙｓｔｅｍ； ｓｏｌｉｄ ｐｈａｓｅ； ｓｏｌｉｄ ｌｉｆｔｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ； ｆｌｏｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 气力提升泵（ａｉｒ⁃ｌｉｆｔ ｐｕｍｐ）也称气举，是一种以压 缩气体为源动力、利用提升管输送液体或浆体的机械 装置［１－２］。 由于其结构简单、工作安全可靠、成本低以 及工作不受环境限制且易于维护等优点，目前正逐渐 广泛应用于水力开采、深井取水和河道清淤等领 域［３－５］。 在西方发达国家，应用水力开采技术，已取得 了重大科研成果和经济效益［６－７］。 国内在该领域内还 处于初步探索阶段［８－１１］，目前的研究主要集中在系统 结构参数、管内流型识和运行参数上，有关固体介质对 扬固特性的影响方面的研究较少，本文对此开展试验 研究，以期能为实际应用提供帮助。 １ 试验装置及方法 １．１ 试验装置 图 １ 为试验装置示意图，主要由供气系统、供沙系 统、供水系统、提升系统等部分构成。 供气系统由空气 压缩机、进气管、精密空气净化器和控制阀组成，其中 空气压缩机型号 ＪＶ－１．０５／１２．５，工作压力 １．２５ ＭＰａ， 排量 １．０５ ｍ３／ ｍｉｎ；精密空气净化器型号 ＪＨ－１１５，公称 容积流量 １ ｍ３／ ｈ，极限压力 １．５ ＭＰａ；提升系统由有机 玻璃水箱、有机玻璃提升管和气体喷射器组成，提升管 材料为 ＰＭＭＡ，外径 ５０ ｍｍ，内径 ４０ ｍｍ，长 ２ ５２０ ｍｍ， ①收稿日期 ２０１６－０６－１５ 基金项目 国家自然科学基金资助（５１３７４１０１）；湖南省教育厅优秀青年科研项目（１４Ｂ０４７）；湖南省科技计划项目（２０１２ＦＪ６０２３） 作者简介 唐川林（１９６３－），男，湖南邵东人，博士，教授，硕士研究生导师，主要研究方向为高效射流理论及应用。 第 ３６ 卷第 ６ 期 ２０１６ 年 １２ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３６ №６ Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０１６ 万方数据 气体喷射器距提升管底端高度 ５２０ ｍｍ。 8 8 0 *; ,.6 ; -; A 8 7 8 0 A , 7 ; A . 图 １ 试验系统图 试验固体介质选择麦饭石陶瓷颗粒，其密度为 １ ９６７ ｋｇ／ ｍ３，粒径分别为 ２ ｍｍ，３ ｍｍ 和 ５ ｍｍ。 高速摄 像仪采用美国约克公司的 ＰｈａｎｔｏｍＭ 系列高速相机，型 号 ＰｈａｎｔｏｍＭ３１０ １２Ｇ，最大分辨率为 １ ２８０ ８００， 最大 帧率为 ４００ ０００ 帧／ 秒，单位像素面积大小 ２０ μｍ２。 １．２ 试验方法 试验前，开启空气压缩机，待气压稳定后，打开进 水阀门，调节供水箱使提升管内液面达到确定的浸入 率后打开进沙阀门。 压缩空气经空气净化器、气流量 阀进入气体喷射器，形成气举效应［９］，从而带动有机 玻璃水箱底部水液和沙粒沿着提升管做上升运动。 到 达提升管顶部时最终通过分离装置将气体与液固两相 进行分离，液固两相采用离线称重方法进行数据采集。 试验中，高速摄像仪选用焦距范围为 １５～８５ ｍｍ 的镜 头，打开照明灯，调整镜头焦距，使拍摄平面与提升管 轴心面平行。 改变固体颗粒的供给量 ＭＳ、粒径 ｒ 和混合比例 δ， 通过测量扬水量 ｊＬ、扬固量 ｊＳ探究其对提升特性的影 响，同时为了研究提升管内的多相流流动特征对扬固 特性的影响，采用高速摄像仪捕捉管内混合流体结构 及运移特征，具体方法如下 １） 颗粒供给量对提升特性的影响选择 ２ ｍｍ 固 体颗粒作为提升对象，浸入率为 ０．４，通过控制供给量 来控制介质浓度，观察不同供给量条件下的扬水量、扬 固量变化规律。 ２） 颗粒粒径对提升特性的影响采用 ３ 种常见粒 径沙粒２ ｍｍ，３ ｍｍ 和 ５ ｍｍ，研究不同粒径颗粒的临 界提升情况。 首先，将 ２ ｍｍ 固体颗粒平铺于集沙槽 中，调节浸入率，从 ０ 进气量开始，慢慢调节进气阀，观 察有颗粒能够上升至提升管出口的进气量，接着采用 同样方法重复 ３ ｍｍ，５ ｍｍ 固体颗粒提升过程。 ３） 混合颗粒对提升特性的影响将 ２ ｍｍ，５ ｍｍ 沙粒按不同比例配置（配合参数如表 １ 所示），分析不 同比例下提升系统扬固量、扬水量变化规律。 表 １ 颗粒混合比例 粒径 ｒ ／ ｍｍ 颗粒含量／ ％ δ１δ２δ３δ４δ５ ２１００７５５０２５０ ５０２５５０７５１００ ２ 试验结果与分析 ２．１ 颗粒供给量对提升特性的影响 图 ２～３ 为 ４ 种供给量情况下扬水量与扬固量随 进气量的变化规律。 结果表明，不同供给量下，扬水量 和扬固量均随进气量增大先上升后趋于平缓或略下 降；扬水量随供给量增大而下降，扬固量随供给量增大 而上升。 184m3 h-1 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00 25153545556575 ;4m s-1 MS 0 MS 0.015 kg/s MS 0.035 kg/s MS 0.050 kg/s                                                  图 ２ 不同供给量下扬水量随进气量的变化规律 由图 ２ 可见，供给量为 ０ 时扬水量明显高于其它 ３ 种情况，从能量角度来说，随着供给量增加，能量转 移到提升颗粒中和摩擦损失中，而扬水所分配的能量 减少，故扬水量随供给量增大而下降。 184m3 h-1 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0.000 35403045505560657075 .4m s-1 MS 0.015 kg/s MS 0.035 kg/s MS 0.050 kg/s                             图 ３ 不同供给量下扬固量随进气量的变化规律 ０１矿 冶 工 程第 ３６ 卷 万方数据 由图 ３ 可见，随着供给量增大，扬固量增加，但增 加幅度呈减少趋势，预示着供给量存在着一个最佳值， 到达最佳值后，随着供给量增加，扬固量会趋于稳定或 略有下降。 因为随供给量增加，有机玻璃水箱内颗粒 密度增大，吸口位置处聚集了更多扰动的颗粒，在同一 进气量下，液体对颗粒的拖曳力一定；供给量未达到最 佳值之前，颗粒整体的有效重力比拖曳力小，所以扬固 量随供给量增加而增大。 但当供给量达到或超过最大 值后，液体中颗粒密度过大，有效重力接近或超过拖曳 力，而且颗粒间的摩擦相关阻力也增大，颗粒会在下端 口上下徘徊，扬固量反而减小。 因此，适当增大供给 量，有利于提升。 ２．２ 颗粒粒径对提升特性的影响 图 ４ 为 ３ 种不同粒径颗粒在不同浸入率下临界进 气量的变化趋势。 浸入率为 ０．４ 时，５ ｍｍ 颗粒无法提 升，只能在提升管下端上下波动。 由图 ４ 可见，随着浸 入率增大，３ 种颗粒的临界进气量呈减小趋势。 不同浸 入率下，５ ｍｍ 颗粒临界进气量值均高于 ２ ｍｍ 和 ３ ｍｍ 颗粒。 可知，颗粒粒径越大，临界进气量越高。 195 38 35 32 29 26 23 20 0.40.50.60.7 41184 m3 h-1 dS 2 mm dS 3 mm dS 5 mm               图 ４ 不同粒径颗粒临界进气量随浸入率的变化规律 图 ５～６ 为浸入率为 ０．５、供给量为 ０．０５０ ｋｇ／ ｓ 时， 提升 ３ 种颗粒时扬水量和扬固量随进气量的变化规律。 184m3 h-1 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 2010304050607080 ;4m s-1 dS 2 mm dS 3 mm dS 5 mm                                         图 ５ 不同粒径颗粒扬水量随进气量的变化规律 由图 ５ 可知，提升 ３ 种颗粒的扬水量变化趋势基 本一致，均随进气量增加先上升，当进气量为 ４５ ～ ５５ ｍ３／ ｈ 时，达到峰值后随进气量增加基本不变或呈略微 下降趋势。 但在相同进气量下，提升 ２ ｍｍ 颗粒时的 扬水量明显偏低。 184m3 h-1 0.009 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0.000 352545556575 dS 2 mm dS 3 mm dS 5 mm                        .4m s-1 图 ６ 不同粒径颗粒扬固量随进气量的变化规律 由图 ６ 可见，随进气量增加，颗粒的扬固量均呈先 增大后减小的趋势，在进气量为 ５０～５５ ｍ３／ ｈ 时，扬固 量达到最大值，这与扬水量的峰值点基本吻合。 同等 进气量下，２ ｍｍ 颗粒的扬固量明显高于 ５ ｍｍ 颗粒。 但当进气量超过峰值点时，５ ｍｍ 颗粒的扬固量下降趋 势较 ２ ｍｍ 和 ３ ｍｍ 颗粒明显，说明同等工况下 ５ ｍｍ 颗粒受进气量的影响较大。 从能量守恒方面分析，进气量一定时，即压缩气体 提供的能量一定，扬水和扬固所消耗的总能量也应相 同，但因提升大颗粒时所消耗能量较大，因此提升 ５ ｍｍ 颗粒的扬固量会比提升 ２ ｍｍ 颗粒明显减少，所 以其扬水量会比 ２ ｍｍ 颗粒明显增多。 因此提升颗粒 粒径越大，越不利于提升。 ２ ｍｍ 颗粒在浸入率为 ０．５、进气量为 ３０ ｍ３／ ｈ 时 提升管内三相流流动状态如图 ７ 所示。 图 ７ 提升管内三相流流动状态 刚开始提升时，管内气泡较少，水流出现明显的搅 拌形状，固体颗粒夹杂在水气的边界层，提升的颗粒较 少。 随着时间推移，在提升管进气口位置气泡大量形 １１第 ６ 期唐川林等 气力提升系统扬固特性试验研究 万方数据 成，出现聚集式增长，直至管内全部充满小气泡，随着气 泡上升，大量颗粒被提升起来。 随后管内气泡逐渐减少， 管内固体颗粒也大量减少，接着管内逐渐出现搅拌流。 通过对不同工况下提升管内的运动状况进行长时 间分析，发现提升管内的三相流动气泡呈现周期性的 变化规律微量气泡⁃密集型气泡⁃微量气泡。 管内的 流型也呈周期变化搅拌流⁃密集泡状流⁃稀疏泡状流。 固体颗粒的变化规律也随流型的变化周期性变化。 可 以知道密集泡状流对固体颗粒提升效果较好，提升颗 粒不会改变提升管内的流型状态。 ２．３ 混合颗粒对提升特性的影响 图 ８～９ 为气力提升系统在提升混合颗粒时扬水 量和扬固量随进气量的变化规律。 由图 ８ 可见，５ 种 混合颗粒的扬水量均随进气量增大呈先增大后趋于稳 定或略有减小；扬水量随混合颗粒中 ５ ｍｍ 颗粒含量 增加而上升，但 δ１与其它 ４ 种比例相差较大，而随混 合颗粒中 ５ ｍｍ 颗粒比例变化，其扬水量变化幅度相 差不是很明显。 由图 ９ 可见，５ 种混合颗粒的扬固量 随进气量增加呈先增加后趋于平稳或略有下降的趋 势。 不同进气量下，δ１的扬固量明显高于其他 ４ 种混 合比例。 在进气量为 ５０ ｍ３／ ｈ 时，各种比例混合颗粒 的扬水量和扬固量均达到最大值。 扬水量越大，扬固 量则越小。 184m3 h-1 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 10302040506070 ;4m s-1                                                              δ1 δ2 δ3 δ4 δ5 图 ８ 提升混合颗粒时扬水量与进气量的关系 184m3 h-1 0.016 0.012 0.008 0.004 0.000 30204050607080 .4m s-1                                                         δ1 δ2 δ3 δ4 δ5 图 ９ 提升混合颗粒时扬固量与进气量的关系 由以上分析可知，提升 ５ ｍｍ 颗粒的难度比提升 ２ ｍｍ 颗粒的大，单个 ５ ｍｍ 颗粒提升所需的拖曳力较 ２ ｍｍ 颗粒的大，当供给量恒定时，随着 ５ ｍｍ 颗粒比 例增加，进气口以下提升管内三相流的平均密度逐渐 增大，固相的提升难度加大，大部分 ５ ｍｍ 颗粒在固液 两相流段上下浮动，同时也会阻碍 ２ ｍｍ 颗粒的提升， 导致扬固量减小。 从能量角度来说，５ ｍｍ 颗粒含量的 增加导致了能量损失严重，提升固体颗粒至出口所消 耗的能量更大，故扬固量下降。 因此，混合颗粒中大颗 粒含量越低，越利于提升。 ３ 结 论 １） 颗粒供给量适当增大，有利于提升，分析表明 供给量存在最佳值，当供给量接近或超过临界值时，提 升效果会逐渐趋于稳定后反而变差。 ２） 临界气量值随颗粒粒径增大而增大，颗粒粒径 越大，越不利于提升。 ３） 改变颗粒条件不会改变提升管内的流型状态， 提升管内为密集泡状流时，最有利于固体颗粒提升。 ４） 在混合颗粒中，随着大颗粒比例增加，提升难 度也会逐渐加大。 参考文献 ［１］ 杨 林，唐川林，张凤华． 地下矿产钻孔水力开采技术及其应用 ［Ｊ］． 地下空间与工程学报， ２００６（２）６６２－６６５． ［２］ 唐川林，胡 东，杨 林． 气举工作特性的试验与应用［Ｊ］． 煤炭 学报， ２００８，３３（３）３４７－３５２． ［３］ 唐川林，蔡书鹏，胡 东，等． 气举技术在矿物开采中的试验研究 ［Ｊ］． 应用基础与工程科学学报， ２００９，１７（３）３７４－３７９． ［４］ 裴江红，廖振方． 钻孔水力采矿中气举模型的建立［Ｊ］． 煤炭学 报， ２０１０，３５（３）３７３－３７６． ［５］ 唐川林，廖振方． 滨海矿砂开采新方法的研究［Ｊ］． 重庆大学学报 （自然科学版）， １９９９，２２（３）７９－８４． ［６］ Ｗｅｂｅｒ Ｍ， Ｄｅｄｅｇｉｌ Ｍ Ｙ． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｏｆ ｓｏｌｉｄｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｉｒ⁃ｌｉｆｔ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃ ４ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆ ｏｎ ｔｈｅ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｏｆ Ｓｏｌｉｄｓ ｉｎ Ｐｉｐｅｓ， １９７６９３－９４． ［７］ Ｃｏｍｔｅ Ｍ Ｐ， Ｂａｓｔｏｕｌ Ｄ， Ｈｅｂｒａｒｄ Ｇ， ｅｔ ａｌ． Ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｆ ａ ｔｈｒｅｅ⁃ ｐｈａｓｅ ｆｌｕｉｄｉｚｅｄ ｂｅｄ⁃ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｓｅ ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ ｂｅｄ［Ｊ］． Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ⁃ ｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ， １９９７（２２）３９７１－３９７７． ［８］ 裴江红． 钻孔水力开采中气力提升系统的特性［Ｄ］． 重庆重庆大 学机械工程学院， ２０１０． ［９］ 裴江红，廖振方，陈德淑． 影响气举效率主要因素的试验研究［Ｊ］． 能源技术与管理， ２００５（４）１０５－１０６． ［１０］ 唐川林，裴 杰，胡 东，等． 管道局部弯曲对气力提升性能的影 响［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１５（２）３３－３７． ［１１］ 曹 斌，夏建新，黑鹏飞，等． 粗颗粒在复杂空间形态管道水力输 送中运动形式的研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１２，３２（２）５－１０． ２１矿 冶 工 程第 ３６ 卷 万方数据