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深海采矿系统软管段输送阻力损失研究 ① 姚妮均， 曹 斌， 夏建新 （中央民族大学 生命与环境科学学院，北京 100081） 摘 要 基于深海采矿软管输送模拟试验系统，分析了不同混合物流速、不同颗粒粒径、不同颗粒体积浓度、不同软管形态条件下 软管阻力损失变化特征，为深海采矿系统软管设计提供参考。 结果表明，水力坡度随物料体积浓度增大而增大，随粗颗粒粒径增加 而呈下降趋势，随软管弯曲度增大而增加。 复杂形态软管中粗颗粒输送水力坡度变化与水平管道、垂直管道和倾斜管道具有一定 的相似性，对比分析了倾斜直管和软管的水力坡度，拟合了复杂形态软管输送的水力坡度计算公式，误差范围控制在 1.6％以内。 关键词 深海采矿； 管道输送； 水力坡度； 阻力损失； 软管； 输送参数 中图分类号 TD857文献标识码 Adoi10.3969／ j.issn.0253-6099.2018.02.003 文章编号 0253-6099（2018）02-0010-05 Pressure Loss of Flexible Hose in Deep-sea Mining System YAO Ni-jun， CAO Bin， XIA Jian-xin （College of Life and Environment Science， Minzu University for China， Beijing 100081， China） Abstract Based on a simulated transport test system with a flexible hose for deep-sea mining， variations in the resistance loss of the transported slurry with different particle size， different particle volume concentration， or flowing at different velocity in the flexible hose of different configuration， respectively， were analyzed. It is found that the hydraulic gradient increased with an increase in the volume concentration of material， but was on the decline with the increasing of coarse particle size. It also increased as the curvature of the flexible hose increased. Variation in the hydraulic gradient for the coarse particles transported in a flexible hose of complex configuration showed certain similarity to the transport in horizontal， vertical and inclined pipeline. Based on the comparison and analysis of the hydraulic gradient in an inclined straight pipe and flexible hose， a computational equation for hydraulic gradient for the transport in a flexible hose of complex configuration was fitted， indicating an average error within 1.6％. Key words deep-sea mining； pipeline transport； hydraulic gradient； resistance loss； flexible hose； transport parameters 深海蕴藏着丰富的矿产资源，仅锰结核资源就有 数千亿吨，可为人类发展提供充足的金属资源保障。 目前，深海矿产资源开发已成为世界各国关注的重点。 从 20 世纪 70 年代以来，先后提出了 10 多种深海采矿 方法，但最有商业开采前景的开采系统是利用海底集 矿车采集矿石，再利用深海扬矿泵通过管道将矿石提 升到水面采矿船上（如图 1 所示） ［1-2］。 该系统由海底 集矿机、软管、中间舱、硬管以及海面采矿船组成，其 中，软管是将集矿机采集的矿石输送到扬矿主管下端 中继矿仓不可缺少的环节。 其原因是采矿系统底部需 要一段柔性管道，以适应海底较大的地形起伏、集矿机 绕障以及一定范围内回采路径变化等，这些因素限制 条件下软管的空间形态复杂多变［3］，在输送粗颗粒矿 石时，很容易发生堵管事故［4］。 软管可能的三维空间 形态如图 2 所示。 因此，如何确保软管畅通是深海采 矿系统设计面临的难题。 阻力损失是管道输送工程设 图 1 固液两相流体管道提升系统示意 ①收稿日期 2017-09-25 基金项目 国家自然科学基金（51339008，51209238，51434002） 作者简介 姚妮均（1993-），女，湖南怀化人，硕士研究生，主要研究方向为水沙环境工程研究。 通讯作者 夏建新（1969-），男，湖北黄冈人，教授，博士，主要从事水沙环境工程研究工作。 第 38 卷第 2 期 2018 年 04 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.38 №2 April 2018 万方数据 图 2 软管可能的三维空间形态 计的重要参数，针对这一参数也开展了大量的理论和 试验研究。 然而，在已有的研究中，主要研究单一形态 的管道，如水平管道、倾斜管道或者垂直管道［5-9］，对 于复杂形态软管的相关研究较为缺乏［10-12］。 为能够深入研究复杂条件下输送软管的输送阻力 损失，并确保试验条件更加符合深海采矿的实际工况， 设计并建立了深海采矿软管输送模拟试验系统，研究 不同粒径、不同浓度及采矿车不同位置的输送参数 变化。 1 试验概述 1.1 试验系统 试验系统主要由 3 部分组成，第 1 部分是管道输 送部分，包括标定箱、料仓、水箱、叶轮式给料机、下料 管、模拟集矿车、软管、浮球、提升泵、回流管和物料回 收箱；第 2 部分是数据测量部分，包括压力计和电磁流 量计；第 3 部分是环境模拟系统，主要为水槽，水槽自 带有一套独立的水循环系统，可以使水槽中的水缓缓 流动，用于模拟海底洋流。 试验系统如图 3 所示。 图 3 试验系统 系统环管长 25 m、高 4.7 m、管径 50 mm。 其中软 管输送段 10 m，布放于长 8 m、宽 1.5 m、高 2 m 的大水 槽中。 标定箱用于系统运行过程中标定混合物的流 量、固相颗粒浓度；在料仓中安装有格栅，用于物料的 回收，给料机用于实现均匀给料；动力泵依靠变频调 速，为不同流量工况下系统运行提供动力。 在软管两端设有压差计，可测量管道中水力坡度。 试验软管为透明 PVC 钢丝柔性管道，可以观察管内颗 粒运动形态。 在软管 1 2 L～ 3 4 L 处（L 为软管总长度） 布设 2 个浮球。 柔性管道连接模拟集矿车，小车可在 水槽底部导轨上作匀速运动，模拟实际深海采矿过程 中集矿车作业对软管空间形态的影响。 1.2 试验条件 试验采用密度为 2 600 kg／ m3的石英砂作为固相， 以清水作为液相，利用国际标准筛选取平均粒径为 1 mm、3 mm、5 mm 的 3 组物料，每组物料进行 5％、 10％、15％的 3 种浓度试验。 对于软管空间构型试验，选 取集矿车移动距离 0 m 和 0.5 m 的 2 种情况进行试验。 1.3 试验方法 试验时，先向大小水箱中注满水，利用电机控制器 控制小车（模拟集矿机）在水槽底部匀速运动，并记录 软管形态；然后起动沃曼泵，使系统运转起来；投入粗 颗粒物料，并起动给料机，将粗颗粒物料送至管道系统 中。 由变频调速器控制泵的转速，实现无级调速。 在 软管的起点以及终点处分别安装高精度防水压力变送 器，利用压力传感器计测量软管不同段的压力变化，从 而得出压力损失变化规律。 2 试验结果 阻力损失是管道输送的关键参数之一，是设计扬 矿泵相关参数的重要依据。 固液两相流在管道输送过 程中的阻力损失实质为输送过程中的能耗损失，主要 表现为管道沿程的压降（即水力坡度） ［13］。 由前人的 研究可知，含有粗颗粒的固液两相流在管道输送过程 中的压力损失主要包括 3 个部分，第 1 部分是液相介 11第 2 期姚妮均等 深海采矿系统软管段输送阻力损失研究 万方数据 质与管道边壁摩擦造成的能量损失；第 2 部分是颗粒 运动引起的能量耗散；第 3 部分是由于物料位置变化 引起的势能变化。 在所测软管的两端安装有 U 型压 差计，记录不同颗粒粒径、物料体积浓度、管内输送速 度以及软管形态下压差计的值［14］，将总压差与软管实 际长度的比值定义为软管的水力坡度。 不同浓度、粒 径、流速工况条件的试验结果如图 4～6 所示。 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 1.01.52.52.03.03.5 平均速度／m s-1 水力坡度 a ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ● ● ● ● ● ● ● ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ Cv 0 Cv 5 Cv 10 Cv 15 ■ ● ▲ 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 1.01.52.52.03.03.5 平均速度／m s-1 水力坡度 b Cv 0 Cv 5 Cv 10 ■ ● Cv 0 Cv 5 Cv 10 ■ ● 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 1.01.52.52.03.03.5 平均速度／m s-1 水力坡度 c ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ● ● ● ● ● ● ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ Cv 0 Cv 5 Cv 10 Cv 15 ■ ● ▲ 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 1.01.52.52.03.03.5 平均速度／m s-1 水力坡度 d ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ● ● ● ● ● ● ● 图 4 不同体积浓度下水力坡度与平均流速的关系 （a） d＝3 mm，S＝0 m； （b） d＝ 5 mm，S＝ 0 m；（c） d＝ 3 mm，S＝ 0.5 m； （d） d＝5 mm，S＝0.5 m 由图 4 可知，当集矿车静止不动时，若管道中的颗 粒粒径保持不变，水力坡度随物料体积浓度增加呈上 升趋势，其原因在于对粒径相同的颗粒而言，体积浓度 增加使颗粒总数目增加，流体需要提供额外能量使增 加的那部分颗粒由静止状态转为运动状态或使颗粒维 持相同的运动状态。 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 1.0 1.0 1.52.52.03.03.5 平均速度／m s-1 水力坡度 a ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■●● ● ● ● ● ● ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ● ● ● ● ● ● ● ● ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ● ● ● ● ● ● ● ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ■ ■■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ● ● ● ● ● ● ● ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 1.01.52.52.03.03.5 平均速度／m s-1 水力坡度 b 清水 d 1 mm d 3 mm d 5 mm ■ ● 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 1.01.52.52.03.03.5 平均速度／m s-1 水力坡度 c 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 1.01.52.52.03.03.5 平均速度／m s-1 水力坡度 d ▲ 清水 d 1 mm d 3 mm d 5 mm ■ ● ▲ 清水 d 1 mm d 3 mm d 5 mm ■ ● ▲ 清水 d 1 mm d 3 mm d 5 mm ■ ● ▲ 图 5 不同颗粒粒径下水力坡度与平均流速的关系 （a） Cv＝5％，S＝0 m； （b） Cv＝10％，S＝0 m； （c） Cv＝5％，S＝0.5 m； （d） Cv＝10％，S＝0.5 m 由图 5 可知，当集矿车静止不动时，若物料体积浓 度保持不变，水力坡度随颗粒粒径增加呈下降趋势。 其原因在于体积浓度相同的条件下，颗粒粒径越小则 意味着颗粒数目越多，虽然相较于粒径较小的颗粒，使 单个粒径较大的颗粒运动状态发生改变需要消耗更多 的能量，但在本试验条件中，大小颗粒粒径相差较大使 同一体积浓度条件下的小颗粒在数量上占有绝对的优 势，而颗粒数量越多，颗粒间相互碰撞、摩擦的概率越 大，消耗的能量也就越大，因此物料体积浓度不变的情 况下，小颗粒的水力坡度大于大颗粒的水力坡度。 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 1.01.52.52.03.03.5 平均速度／m s-1 水力坡度 a ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ● ● ● ● ● ● ● ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ● ● ● ● ● ● ● ■ ■ ■ ■ ■ ■ ● ● ● ● ● ● ● ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ● ● ● ● ● ● ● ● S 0 m S 0.5 m ■ ● S 0 m S 0.5 m ■ ● S 0 m S 0.5 m ■ ● S 0 m S 0.5 m ■ ● 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 1.01.52.52.03.03.5 平均速度／m s-1 水力坡度 b 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 1.01.52.52.03.03.5 平均速度／m s-1 水力坡度 c 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 1.01.52.52.03.03.5 平均速度／m s-1 水力坡度 d 图 6 不同软管形态下水力坡度与平均流速的关系 （a） d＝1 mm，Cv＝10％； （b） d＝1 mm，Cv＝15％； （c） d＝3 mm，Cv＝10％； （d） d＝3 mm，Cv＝15％ 在本试验中，集矿车在布设有软管的垂直平面中 做匀速直线运动，用以模拟集矿车在实际运行时集矿 机作业对软管曲率的影响，软管曲率的改变会引起软 管水力坡度的变化。 由图 6 可知，在颗粒粒径和物料体积浓度均保持 不变的条件下，当流速增大时，集矿车运行距离 0.5 m 时的水力坡度总是大于 0 m 时的水力坡度，这是因为 在集矿车的运行过程中，随着运行距离增大，软管段受 到挤压增强（在软管形态上表现为软管隆起高度和弯 曲度增加）而导致软管水力坡度增加。 由于软管的形 态较复杂，在研究时可将其简化为 3 个部分，即倾斜上 升段、弯曲段和倾斜下降段。 其中，在倾斜上升段，软 管曲率增加的过程中，粗颗粒在运动方向上受到有效 重力的分力逐渐增大，使得颗粒更容易进入悬浮运动 状态，即粗颗粒与管壁的摩擦作用以及颗粒间碰撞、摩 擦的相互作用会减弱，而此时，重力作用对阻力损失的 影响会增强，即提升物料所产生的位能损失会加大。 在倾斜向下段，由于粗颗粒从高处向低处运动，此时势 能会转变为动能，随着软管倾角增加，软管阻力损失会 减小。 而对于弯曲段，颗粒物料在该段软管中的受力 21矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据 方向、受力大小以及运动状态不断发生变化，使流体产 生紊流现象，从而使阻力损失增加。 总的来说，随着集 矿车运行距离增大，软管曲率增加，两侧下垂幅度增 加，软管阻力损失呈上升趋势。 3 结果分析 在深海采矿过程中，使用软管输送矿石具有 2 个 重要的功能，一是通过管道输送将矿石提升到中间舱； 二是利用软管可变的空间形态来满足集矿机海底工作 的要求。 因此，软管的空间形态复杂，有升有降，但总 体上从入口到出口需要提升一定的垂直距离。 由于软 管不同段倾斜角度不同，而实际工况中无法测量各段 倾斜角度，因此，考虑把软管起始端到拱顶的实际长度 记作 Lr，软管起始端到拱顶的直线距离记作 Lz，Lz与 水平线之间的夹角记作 θ。 分析软管阻力损失时，将 其与长度 Lz、倾斜角度 θ 的倾斜直管进行比较。 3.1 倾斜直管水力坡度 目前，关于浆体在倾斜直管中输送的水力坡度的 研究已经比较成熟。 Pavel 等［8］通过物理模型试验研 究了不同倾斜角度直管（包括 θ ＝0 的情况）中颗粒粒 径、物料体积浓度、输送平均流速对粗颗粒物料的流动 特性的影响。 其结果与文献［15］的研究结果基本一 致，当 θ ＜ 30时，水力坡度随倾斜角度增大而呈上升 趋势，而当 θ ＞ 30时，水力坡度随倾斜角度增大而呈 下降趋势，直至减少到接近垂直管道中固液两相流阻 力损失值［8，15］。 文献［16］基于前人对倾斜管道的研 究成果，模拟分析得出倾斜直管水力坡度计算公式为 im ＝ i 0 ＋ C v（s - 1）sinθ ＋ 82Cvi0 v2CD0.5 gD（s - 1） -1.5 cosθ （1） 式中 im为管道水力坡度；i0为清水摩阻损失；Cv为颗粒 体积浓度；s 为固液两相流密度；θ 为倾斜角度（管道向 上倾斜时 θ 取正值，管道向下倾斜时 θ 取负值）；v 为两 相流平均流速；CD为阻力系数，在本试验中 CD＝0.51； g 为重力加速度；D 为管径。 式（1）的右侧第 2 项表示由于颗粒势能变化而造 成的压降；第 3 项表示由于颗粒与颗粒之间、颗粒与管 壁间碰撞造成的压降。 当颗粒粒径较大（d≥1 mm）且 液相介质为清水时，添加颗粒物料对液相介质的粘度 影响较小，此时可采用 Darcy-Weisbach 公式计算载体 的阻力损失 i0 i0＝ ξλf v2 2gD （2） 式中 ξ 为摩阻增加系数（存在推移质时 ξ＝1.08，全水时 ξ＝1）；λf为沿程摩阻系数，该试验条件下 λf＝0.052 5。 3.2 软管输送阻力特性 由于软管的形态过于复杂，使用传统方法难以直 接计算得到其阻力损失，软管与倾斜直管具有一定的 相似性，因此可以通过找寻到软管与倾斜直管之间的 关系，通过已知方法得到倾斜直管水力坡度后，再求出 软管水力坡度。 基于式（1）和（2）可计算出不同形态时与软管近 似的倾斜直管水力坡度，对比软管实测水力坡度及倾 斜直管水力坡度，利用量纲分析法并结合试验数据，拟 合得出软管水力坡度和倾斜直管水力坡度关系计算公 式为 im - i r im ＝ 0.097Cv0.02 Lr - L z Lz -0.057 d D -0.008 v2 gD -0.142 （3） 式中 ir为软管水力坡度；im为倾斜直管水力坡度。 式（3）中 Lr -L z Lz 为软管形态对软管水力坡度的影 响； d D 为颗粒粒径和管径对软管水力坡度的影响； v2 gD 为颗粒碰撞的阻力损失。 对比软管水力坡度实测值以及计算值，如图 7 所 示。 由于式（3）考虑了粗颗粒在复杂形态管道输送过 程中阻力损失的各项影响因素，误差控制在 1.6％ 以内。 软管水力坡度实测值 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ 0.94 0.93 0.92 0.91 0.90 0.89 0.890.880.900.910.92 软管水力坡度计算值 图 7 软管水力坡度实测值与计算值比较 4 结 论 1） 基于深海采矿软管输送模拟试验系统研究了 不同颗粒粒径、不同颗粒体积浓度、不同混合物流速以 及不同软管形态下水力坡度变化规律。 复杂形态软管 中粗颗粒输送水力坡度与水平及倾斜管道具有一定的 相似性，水力坡度均随体积浓度增大而增大，随粒径增 大而减小，随流速增大呈上升趋势。 但软管中水力坡 度还受软管形态的影响，随着软管弯曲度增大，颗粒紊 31第 2 期姚妮均等 深海采矿系统软管段输送阻力损失研究 万方数据 动动能增加，水力坡度随之增加。 2） 基于前人试验结果建立了软管水力坡度和倾 斜直管水力坡度关系计算公式，提出复杂软管水力坡 度的计算方法，提供深海采矿软管输送参数优化方法， 在实际采矿过程中，可根据集矿机位置合理设计软管 输送速度和输送压力，以确保软管处于最佳输送状态。 参考文献 ［1］ 唐达生，阳 宁，龚德文，等. 深海采矿锰结核泵的试验研究［J］. 海洋工程， 2015，33（4）101-107. ［2］ 蔡 超，邱 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