南芬露天铁矿边坡稳定性有限元分析.pdf

南芬露天铁矿边坡稳定性有限元分析 ① 彭岩岩１，２， 汪 虎１， 解 毅１， 王一博１，２， 宫伟力１，２ （１．中国矿业大学（北京） 力学与建筑工程学院，北京 １０００８３； ２．深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京 １０００８３） 摘 要 阐述了目前边坡稳定性分析的常用方法，详细介绍了数值分析方法中有限元法的原理，讨论了有限元法的利弊。 以南芬 露天铁矿为背景，用有限元软件 ＡＮＳＹＳ 对其边坡稳定性进行了数值模拟分析，应用强度折减法得出该边坡稳定安全系数，为南芬 露天铁矿滑坡预防提供了设计依据。 关键词 边坡稳定性； 强度折减； 有限元法 中图分类号 ＴＤ８５４．６文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１５．０１．００３ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１５）０１－００１０－０４ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｓｌｏｐｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ Ｎａｎｆｅｎ Ｏｐｅｎ⁃ｐｉｔ Ｉｒｏｎ Ｍｉｎｅ ＰＥＮＧ Ｙａｎ⁃ｙａｎ１，２， ＷＡＮＧ Ｈｕ１， ＸＩＥ Ｙｉ１， ＷＡＮＧ Ｙｉ⁃ｂｏ１，２， ＧＯＮＧ Ｗｅｉ⁃ｌｉ１，２ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｂｅｉｊｉｎｇ）， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｇｅｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆ Ｄｅｅｐ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎｌｙ⁃ｕｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ ｗｅｒｅ ｒｅｖｉｅｗｅｄ， ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ， ａｎｄ ｉｔｓ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｗｅｒｅ ａｌｌ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌｓ． Ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｎａｎｆｅｎ ｏｐｅｎ⁃ｐｉｔ Ｉｒｏｎ Ｍｉｎｅ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ， ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｕｓｉｎｇ ＡＮＳＹＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｌｌｏｗｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ， ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ⁃ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｎａｎｆｅｎ ｏｐｅｎ⁃ｐｉｔ Ｉｒｏｎ Ｍｉｎｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ； ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ； ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ 我国每年由滑坡等地质灾害所带来的经济损失严 重，同时滑坡还造成大量的人员伤亡。 目前，边坡失 稳［１］已成为仅次于地震的第二大地质灾害。 因此，边 坡稳定性问题一直是国内外学者极为关注的研究课 题。 边坡稳定性分析方法［２］大致可以分为两大类定 性分析方法和定量分析方法。 定量分析方法［３］是采 用土力学、岩体力学及理论力学的相关知识，基于经典 的数学物理方程与计算机技术求解稳定安全系数、计 算滑坡结构体内的应力应变关系来分析边坡稳定性。 数值分析法是考虑岩土体为非均质、不连续、大变 形等特点而出现的方法。 有限元法是数值分析法中的 典型代表，该法全面满足静力许可、应变相容和应力⁃ 应变之间的本构关系。 近年来，基于有限元的强度折 减法在边坡稳定性分析中的应用备受重视。 很多学者 对该问题进行了研究［４－１１］。 采用有限元强度折减法进 行数值模拟，所得岩体结构面的稳定安全系数计算精 度可进一步提高。 本文利用有限元法对南芬露天铁矿 工作帮高边坡进行稳定性分析，指导南芬露天铁矿滑 坡区防治工作，以保障矿山的安全生产。 １ 有限元法（强度折减法）基本原理 有限元法（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ，ＦＥＭ） ［１２］是将求 解域及其边界面离散成有限个仅在节点处相联系的子 域（即单元）和面域，然后用单元的形函数作为试函数 项、单元的节点未知量作为待定系数，从而形成试函数 的 Ｇａｌｅｒｋｉｎ 法，这种方法又属于加权残数法。 有限元 法的优点是［１３］部分地考虑了边坡岩体的非均质和不 连续性，可以给出岩体的应力、应变大小与分布，避免 了极限平衡分析法中将滑体视为刚体而过于简化的缺 点，近似地从应力应变去分析边坡的变形破坏机制，分 析最先、最容易发生屈服破坏的部位和需要首先进行 加固的部位等。 缺点是还不能很好地求解变形和位移 ①收稿日期 ２０１４－０７－２８ 作者简介 彭岩岩（１９８７－），女，河南周口人，博士研究生，主要从事岩土工程、结构工程等方面的研究。 第 ３５ 卷第 １ 期 ２０１５ 年 ０２ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３５ №１ Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１５ 不连续等问题，对于无限域、应力集中问题等的求解还 不理想。 １．１ 强度折减法基本理论 强度折减系数是指在外荷载保持不变的情况下， 边坡坡体所发挥的最大抗剪切强度与外荷载在边坡内 所产生的实际剪应力之比。 当假定边坡内所有坡体抗 剪强度的发挥程度相同时，这种抗剪强度折减系数定 义为边坡的整体稳定系数。 强度折减系数的概念能够 将强度储备安全系数与边坡的整体稳定系数统一起 来，而且在有限元数值分析中无需事先确定滑动面形 状与位置，因此在实际中逐渐得到广泛应用。 有限元 强度系数折减法的基本原理是将坡体强度参数（粘聚 力和内摩擦角值）同时除以一个折减系数 Ｆ，得到一组 新的值，然后作为新的材料参数输入，再进行试算，利 用相应的稳定判断准则，确定相应的 Ｆ 值为坡体的最 小稳定安全系数，此时坡体达到极限状态，发生剪切破 坏，同时又可得到坡体的破坏滑动面。 １．２ 边坡稳定性有限元分析的屈服准则 通常刚体极限平衡法的屈服准则都采用经典的莫 尔⁃库仑准则，但莫尔⁃库仑准则的屈服面大多为不规 则六角形截面的角锥体表面，屈服面存在着尖顶和菱 角，在数值计算实现上存在较大难度。 目前有限单元 法数值计算和大型通用有限元软件基本采用 Ｄ⁃Ｐ 准 则［１４］，其表达式如下 ｆ ＝ αＩ１＋Ｊ２－ Ｋ ≤ ０ 式中 ｆ 为屈服函数；Ｉ１，Ｊ２分别为应力张量的第一不变 量和应力偏张量的第二不变量；α 和 Ｋ 为仅与岩土内 摩擦角 φ 和粘聚力 ｃ 有关的常数。 １．３ 有限元法边坡整体失稳的判据 目前，有限元法失稳判断［１５］依据主要有以下 几种 １） 收敛判据力或位移的迭代不收敛性。 ２） 突变性判据滑动面和位移发生突变且无限 发展。 ３） 塑性区贯通判据 等效塑性应变或广义塑性 应变从坡底到坡顶的贯通。 ２ 数值模拟分析 ２．１ 工程地质背景 南芬露天铁矿目前正在进行三期扩帮开采工程， 采场底标高 ２３８ ｍ，下帮靠帮边坡最高标高近 ６９４ ｍ， 形成了高差约 ４５６ ｍ 的高陡边坡， 阶段坡面角度 ４６ ～５４（如图 １ 所示），滑坡灾害日益突出。 南芬铁矿滑 坡区的边坡稳定性直接影响到其三期扩帮工程的顺利 完成，以及下部台阶能否进行安全生产。 图 １ 南芬露天铁矿下帮实景 ２．２ 数值模拟分析 采用 ＡＮＳＹＳ 软件对南芬露天铁矿工作帮滑坡危 险区进行分析，对主要模拟岩体采用 Ｄｒｕｃｋｅｒ⁃ｐｒａｇｅｒ 理 想塑性模型进行概化。 把该边坡概化为均质边坡，其 材料特性如表 １ 所示。 表 １ 岩体主要参数 坡角 ／ （） 密度 ／ （ｋｇｍ －３ ） 弹性模量 ／ ＧＰａ 泊松比 粘聚力 ／ ＭＰａ 内摩擦角 ／ （） ４５２ ４００１０．２５０．５３０ 为求在自重应力作用下的边坡稳定安全系数，初 始折减系数 Ｆ 值取 １．０。 利用 ｃ′＝ｃ／ Ｆ，ｔａｎφ′＝ｔａｎφ／ Ｆ 得出不同折减系数对应的 ｃ′、φ′值，见表 ２。 表 ２ 不同折减系数下的 ｃ′、φ′ 值 折减系数 Ｆｃ′／ ＭＰａφ′／ （） １．００．５００３０．００ ２．００．２５０１６．１０ ２．５０．２００１３．００ ２．７０．１８５１２．０７ ２．８０．１７８１１．６５ ３．００．１６７１０．８９ ３．１０．１６１１０．５５ ３．２０．１５６１０．２３ 根据不同折减系数对应的 ｃ′、φ′值可算出不同边 坡稳定折减系数对应的等效塑性应变云图。 图 ２ 是 Ｆ＝２．８、Ｆ＝３．０ 及 Ｆ＝３．２ 时的结果。 图 ３ 为 Ｆ＝３．２ 时 的水平位移云图、位移矢量图及应变矢量图。 由图 ２ 可见，当折减系数 Ｆ＝３．２ 时，高边坡塑性区 贯通，但当 Ｆ＝３．０ 时，ＡＮＳＹＳ 计算不收敛。 结合边坡整 体失稳的判据，初步确定当折减系数为 ３．０～３．２ 时，边 坡发生失稳破坏。 因此，边坡稳定安全系数为 ３．０～３．２。 １１第 １ 期彭岩岩等 南芬露天铁矿边坡稳定性有限元分析 图 ２ 边坡破坏等效塑性应变云图 （ａ） Ｆ＝２．８；（ｂ） Ｆ＝３．０；（ｃ） Ｆ＝３．２ 通过折减系数 Ｆ＝３．２ 时的 ４ 个图（图 ２（ｃ）及图 ３ （ａ） ～（ｃ））可以初步判定边坡滑动面的大概位置，对 于边坡滑动面的精确位置还有待网格的细化。 由上述 数值分析结果可知，传统的 ３ 种边坡失稳判据都有一 定的合理性 １） 以力或位移的迭代收敛性作为边坡失稳破坏 的标志从本模型中得知，当折减系数 Ｆ＝３．０ 时，有限 元计算不收敛。 ２） 以滑动面和位移发生突变且无限发展作为边 坡失稳破坏的标志根据上述模型的计算，当折减系数 Ｆ＝３．０ 时，水平方向位移和坡肩处位移发生突变，但此 时还未无限发展。 ３） 以等效塑性应变或广义塑性应变从坡底到坡 顶的贯通作为边坡失稳破坏的标志折减系数 Ｆ＝ ３．２ 时，高边坡塑性区贯通，从而判断边坡此时失稳。 图 ３ Ｆ＝３．２ 时水平位移云图、位移矢量图及应变矢量图 （ａ） 水平方向位移云图；（ｂ） 位移矢量图；（ｃ） 塑性应变矢量图 ３ 结 论 本文以南芬露天铁矿工作帮滑坡危险区为模型， 用有限元软件 ＡＮＳＹＳ 对其边坡稳定性进行了数值模 拟分析。 根据传统的 ３ 种边坡失稳判据，结合数值计 算结果一一对比分析，得出当折减系数为 ３．０～３．２ 时， 边坡达到极限平衡状态，得出南芬露天铁矿边坡的稳 定安全系数为 ３．０～３．２。 通过本次数值模拟分析，确定了南芬露天铁矿工 作帮边坡的稳定安全系数，在防治南芬露天铁矿滑坡 过程中以该系数作为可靠性指标，为南芬露天铁矿滑 坡预防提供了设计依据。 参考文献 ［１］ 杨 军． 边坡稳定性分析方法综述［Ｊ］． 山西建筑，２００９，３５（４） ４４－４６． ２１矿 冶 工 程第 ３５ 卷 ［２］ 靳付成． 边坡稳定性分析方法的研究现状与展望［Ｊ］． 西部探矿 工程，２００７（５）５－１０． ［３］ 丁参军，张林洪，于国荣． 边坡稳定性分析方法研究现状与趋势 ［Ｊ］． 水电能源科学，２０１１，２９（８）１２－１６． ［４］ 罗根传，胡庆国，谭积青． 基于极限平衡法与强度折减法的高边坡 过程稳定性分析［Ｊ］． 矿冶工程，２０１３（２）１４－１７． ［５］ 熊传治，彭 状，李绍峰，等． 极限平衡分析的精确解法与国内外 几种常用计算方法的分析比较［Ｊ］． 矿冶工程，２０１３（１）５－８． ［６］ 周 亮． 基于位移反分析的露天边坡稳定性评价［Ｊ］． 矿冶工程， 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中段的危险性等级评价结果，并与模糊数学评价结果 进行了对比，结果表明该模型科学合理，可以很好地 评价滨海金属矿床海水涌入危险性等级，对滨海金属 矿床海水涌入的治理具有重要指导意义。 参考文献 ［１］ Ｚｈａｏ Ｇｕｏ⁃ｙａｎ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｍｉｎｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｓｅａｂｅｄ ｈａｒｄ ｒｏｃｋ［Ｊ］． Ｃｈｉｎ Ｓａｆ Ｓｃｉ Ｊ， ２００９，１９（５）１５９－１６４． ［２］ Ｌｉ Ｗｅｉ． Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｏｃｅａｎ ｍｉｎｉｎｇ［Ｊ］． Ｃｈｉｎ Ｍｉｎ Ｍａｇ， ２００３，１２（１）４４－４６． ［３］ 韩书义． 水体下金属矿床开采的探讨［Ｊ］． 矿业快报， ２０００，３３６ （６）３－５． ［４］ Ｓａｌａｒｎｏｎ Ｍ Ｄ Ｇ． Ｅｌｏｔｉｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｉｎｄｕｃｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ ｏｆ ｓｅａｍ ｏｒ ｒｅｅｆ ｄｅｐｏｓｉｔｓ［Ｊ］． Ｊ Ｓ Ａｆｒ Ｉｎｓｔ Ｍｉｎ Ｍｅｔａｌｌ， １９６３，６４（１０）４６８－５００． ［５］ 刘志祥，刘 超，刘 强，等． 海底开采岩层变形混沌时序重构与 安全预警系统研究［Ｊ］． 岩土工程学报， ２０１０（１０）１５３０－１５３４． ［６］ 杜敏铭，邓英尔，许 模，等． 矿井涌水量预测方法综述［Ｊ］． 四川 地质学报， ２００９，２９（１）７０－７３． ［７］ 刘开第，吴和琴，庞彦军，等． 不确定性信息数学处理及应用［Ｍ］． 北京科学出版社，１９９９． ［８］ 刘开第，吴和琴，王念鹏，等． 未确知数学［Ｍ］． 武汉华中理工大 学出版社，１９９７． ［９］ 宫凤强，李夕兵，董陇军，等． 基于未确知测度理论的采空区危险 性评价研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００８，２７（２）３２３－３３０． ［１０］ 何虎军，苏生瑞，王孝健，等． 基于未确知测度的崩塌危险性综合 评价模型研究及应用［Ｊ］． 中南大学学报（自然科学版）， ２０１３， ４４（４）１５６４－１５７０． ［１１］ 余梦明，潘红忠． 同位素在水文地质研究中的应用与发展［Ｊ］． 城市地质， ２０１０，５（４）２１－２４． ［１２］ 胡伟伟，马致远，曹海东，等． 同位素与水文地球化学方法在矿井 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