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某矿区岩石蠕变力学特性研究 ① 曾华凯， 陈建宏， 杨 珊 （中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 ４１００８３） 摘 要 利用 ＲＹＬ-６００ 微机控制岩石剪切流变仪对某矿区岩石进行了蠕变试验，在对试验数据进行深入分析的基础上，选用 Ｂｕｒｇｅｒｓ 模型对试样的蠕变特性进行了描述。 结果表明，当应力水平处于稳定状态时，试样轴向应变逐渐增大并最终趋于稳定，且蠕 变应变随应力水平增长而增大；随应力水平提高，试样瞬时弹性模量呈上升趋势；试验得到的蠕变试验曲线与模型理论曲线基本吻 合，Ｂｕｒｇｅｒｓ 模型能较好地描述该矿区岩石的蠕变特性。 关键词 岩石力学； 蠕变； Ｂｕｒｇｅｒｓ 模型； 参数拟合 中图分类号 ＴＵ４５２文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１７．０４．００３ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１７）０４－００１１－０３ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｙ ａｎｄ Ｃｒｅｅｐ Ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ Ｒｏｃｋｓ ｉｎ Ａ Ｍｉｎｅ ＺＥＮＧ Ｈｕａ-ｋａｉ， ＣＨＥＮ Ｊｉａｎ-ｈｏｎｇ， ＹＡＮＧ Ｓｈａｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｓａｆｅｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｃｒｅｅｐ ｔｅｓｔ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｆｏｒ ａ ｍｉｎｅ ｒｏｃｋ ｗｉｔｈ ｒｏｃｋ ｓｈｅａｒ ｒｈｅｏｍｅｔｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｂｙ ＲＹＬ-６００ ｍｉｃｒｏｃｏｍｐｕｔｅｒ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｆｕｒｔｈｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｔａ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｔｅｓｔ， Ｂｕｒｇｅｒｓ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｃｈｏｓｅｎ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｃｒｅｅｐ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ． Ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ， ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｓｔｒａｉｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｂｅｆｏｒｅ ｆｉｎａｌｌｙ ｂｅｉｎｇ ｓｔａｂｌｅ ａｓ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｌｅｖｅｌ ｋｅｅｐｓ ｓｔａｂｌｅ． Ｗｉｔｈ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｓｔｒｅｓｓ ｌｅｖｅｌ， ｔｈｅ ｃｒｅｅｐ ｓｔｒａｉｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎｓ ｉｓ ａｌｓｏ ｏｎ ｔｈｅ ｒｉｓｅ． Ｔｈｅ ｃｒｅｅｐ ｃｕｒｖｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ａｌｍｏｓｔ ａｇｒｅｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｃｕｒｖｅ， ｉｎｄｉｃａｔｉｎｇ ｔｈａｔ Ｂｕｒｇｅｒｓ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｗｅｌｌ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｃｒｅｅｐ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｉｎ ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ ａｒｅａ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｒｏｃｋ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ； ｃｒｅｅｐ； Ｂｕｒｇｅｒｓ ｍｏｄｅｌ； ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｆｉｔｔｉｎｇ 岩石蠕变特性是岩土类材料重要力学特性之一［１］， 在天然斜坡、人工边坡及地下硐室等岩体工程中都能 直接观测到岩石的蠕变现象，由于蠕变的影响，将在岩 体内及建筑物内产生应力集中而影响其稳定性［２］。 因此，在岩体工程建设中，深入开展岩石蠕变特性研究 对于合理评价岩体的长期稳定性具有重要意义［３］。 自 ２０ 世纪 ３０ 年代末以来，国内外学者对于岩石 蠕变特性开展了大量的研究工作，取得了丰富的研究 成果［４－１０］。 本文对某矿区岩石进行了蠕变试验，根据 试验结果分析了岩石的蠕变特性，在此基础上建立了 相应的蠕变模型并求出了其中相应的蠕变参数，试验 结果可用于分析预测矿山的稳定性，同时对其他相关 工程具有一定的参考价值。 １ 岩石蠕变试验 １．１ 试验岩样 某矿位于赣西北地区，矿体为中元古界双桥山群 横涌组粉砂质绢云板岩、绿泥绢云板岩、含凝灰质粉砂 质板岩，属区域浅变质细碎屑岩类；岩体节理裂隙较发 育，强度中等，具有代表性。 试验所用岩样取自该矿山 钻孔岩心样，完整性好且岩质均匀，经过高精度切割、打 磨后成为标准圆柱体，其规格为 ５０ ｍｍ １００ ｍｍ（直 径 高度）， 共有 ３ 个试样。 加工后试样端面平整度 和侧面平整度均控制在 ０．０３ ｍｍ 范围以内，试样中心 线与端面的垂直度误差小于 ０．２５，试样规格如表 １ 所示。 表 １ 试样规格 试样编号直径／ ｍｍ高度／ ｍｍ截面积／ ｍｍ２ １４９．０９９．９１ ８８５．７ ２４８．９９９．７１ ８７８．１ ３４８．７１００．２１ ８６２．７ １．２ 试验装置 岩石单轴压缩蠕变试验在岩土力学流变试验室进 ①收稿日期 ２０１７－０２－２３ 基金项目 国家自然科学基金（５１３７４２４２）；国家自然科学基金青年基金（５１４０４３０５） 作者简介 曾华凯（１９９３－），男，湖南娄底人，硕士研究生，主要研究方向为岩石力学和矿业经济学。 通讯作者 陈建宏（１９６３－），男，江苏苏州人，博士，教授，博士研究生导师，主要研究方向为矿业经济学及数字矿山技术。 第 ３７ 卷第 ４ 期 ２０１７ 年 ０８ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３７ №４ Ａｕｇｕｓｔ ２０１７ 万方数据 行，采用长春市朝阳试验仪器公司研制的 ＲＹＬ－６００ 微 机控制岩石剪切流变仪，控制系统采用德国原装进口 ＤＯＬＩ 全数字伺服控制器，试验得到的蠕变曲线可实时 显示在屏幕上。 试验室环境温度控制在（２０３） ℃。 １．３ 试验方案 考虑到现有设备状况、利用效率及其他因素，本次 单轴压缩试验采用分级增量加载的方式进行。 由于一 般岩石的长期强度为其瞬时强度的 ４０％ ～８０％，且通 过常规试验得到试样单轴抗压强度值为 ６５ ＭＰａ，因此 将蠕变试验荷载分为 ５ 个应力水平，对应单轴抗压强 度值的 ３０％，４０％，５０％，７０％和 ８０％；各级荷载应力值 分别为 １９．５，２６．０，３２．５，４５．５ 和 ５２．０ ＭＰａ，每级加载速 率为 １００ Ｎ／ ｓ。 ２ 试验结果与分析 试验过程严格按照以上试验方案进行，由于试验 数据量极大，本文仅以试样 １ 为例，对试验结果进行说 明和分析。 各级荷载状态下的瞬时弹性应变、蠕变应 变和瞬时弹性模量见表 ２。 表 ２ 各级荷载状态下蠕变统计表 荷载 ／ ＭＰａ 瞬时弹性应变 ／ （１０ －５ ） 蠕变应变 ／ （１０ －５ ） 瞬时弹性模量 ／ ＧＰａ １９．５４ ２０８５００．４７５ ２６．０１６８６２３．５８０ ３２．５１４４７４４．１５４ ４５．５１９２９５６．２６ ５２．０ 注当加载荷载为 ５２．０ ＭＰａ 时，加载过程中试样遭到了破坏。 由表 ２ 可知，试样在 １～４ 级荷载状态下均出现了 瞬时弹性阶段、衰减蠕变阶段和稳态蠕变阶段；由于第 ５ 级应力加载过程中试样发生破坏，因此试验并未观 测到加速蠕变阶段。 在荷载作用的瞬间，轴向应变随 应力增长而增长，而当应力水平处于稳定状态时，轴向 应变随时间延长逐渐增大并趋于稳定，此时试样经衰 减蠕变阶段进入稳定蠕变阶段。 在初始应力水平下，试样的瞬时弹性模量较低 （第 １ 级荷载作用下仅有 ０．４７５ ＧＰａ），而随着应力水 平提高，其瞬时弹性模量呈折线型上升趋势，且第 ２ 级 荷载对应的瞬时弹性模量较第 １ 级荷载出现了明显增 长。 其原因是试样内部存在微小裂隙，试验初期这些 微小裂隙闭合速度较快，而随着试验进行，这些微小裂 隙闭合速度相对稳定；导致加载过程中瞬时弹性应变 在试验初期显著降低，而后随着试验进行变为缓慢降 低，因此在试验中出现了瞬时弹性模量随应力水平提 高呈折线型增长的现象。 ３ 蠕变模型分析及参数拟合 ３．１ 蠕变模型分析 对蠕变试验结果进行分析发现试样在荷载作用 的瞬间即出现瞬时弹性应变，而当应力水平处于稳 定时，试样蠕变速率最终趋于匀速，试样蠕变特性与 Ｂｕｒｇｅｒｓ 模型蠕变曲线特性较为接近。 该模型能较好 地描述这类具有瞬时弹性应变和稳定蠕变的蠕变曲 线，因简单实用等优点而被广泛运用。 在此，本文选取 Ｂｕｒｇｅｒｓ 模型（见图 １）对试样的蠕变特性进行描述，并 获得相应的蠕变参数。 EK EB K η B η 图 １ Ｂｕｒｇｅｒｓ 模型 Ｂｕｒｇｅｒｓ 模型由开尔文体（Ｋ 体）与马克斯威尔体 （Ｍ 体）串联而成，受轴向应力 σ０作用时，轴向应变 ε（ｔ）为 ε（ｔ） ＝ σ０ ＥＢ ＋ σ０ ηＢ ｔ ＋ σ０ ＥＫ １ － ｅ － ＥＫ ηＫｔ （１） 式中 ＥＢ为弹性模量；ＥＫ为粘弹性模量；ηＢ和 ηＫ均为 黏壶的粘滞系数。 ３．２ 蠕变参数拟合 Ｂｕｒｇｅｒｓ 模型中，有 ４ 个参数需要求解。 当试样受 到应力 σ０作用时，只有模型中的弹簧在起作用，由 ＥＢ 引起的弹性应变在瞬间完成，因此，当 ｔ＝０ 时，σ０与 ε 的比值即为 ＥＢ。 其它 ３ 个蠕变参数（ＥＫ、ηＢ、ηＫ）利用 Ｏｒｉｇｉｎ 分析软件，采用阻尼最小二乘法进行拟合求解， 所得岩石试样蠕变参数见表 ３，蠕变试验拟合曲线见 图 ２，其中散点为该矿区岩石蠕变试验曲线，实线为采 用 Ｂｕｒｇｅｒｓ 模型拟合得到的理论曲线。 显然，Ｂｕｒｇｅｒｓ 模型能较好地描述该岩石的蠕变特性。 表 ３ 试样蠕变参数值 应力 ／ ＭＰａ ＥＢ ／ ＧＰａ ＥＫ ／ ＧＰａ ηＢ ／ （ＧＰａｈ） ηＫ ／ （ＧＰａｈ） １９．５０．８８５０．３０４７０６．６３９０．０２２ ２６．００．６１４１６．７５０７３７ ２６２．０２７０．２６３ ３２．５０．７５０１６．４５９１９ １１３ ２２９．０４６０．５０６ ４５．５１．０１２１９．９６４３ ２８３．８４３１．５９５ ２１矿 冶 工 程第 ３７ 卷 万方数据 时间／h 50 45 40 35 30 306912181521 45.5 MPa 32.5 MPa 19.5 MPa 26.0 MPa 24 轴向应变／10-5 图 ２ 蠕变试验拟合曲线 ４ 结 论 １） 试样在各级荷载作用的瞬间，轴向应变与荷载 成比例增长；当应力水平处于稳定状态时，试样轴向应 变随时间延长逐渐增大并趋于稳定，且蠕变应变随应 力水平增长呈上升趋势。 ２） 试样内部存在微小裂隙，且这些裂隙在荷载作 用下不断闭合，导致试样瞬时弹性模量随应力水平提 高而增长。 ３） 蠕变试验曲线与 Ｂｕｒｇｅｒｓ 模型理论曲线较吻 合，表明该模型能较好地描述该矿区岩石的蠕变特性， 对于分析预测矿山稳定性有一定参考价值。 参考文献 ［１］ 周宏伟，谢和平，左建平． 深部高地应力下岩石力学行为研究进展 ［Ｊ］． 力学进展， ２００５，３５（１）９１－９９． ［２］ 刘佑荣，唐辉明． 岩体力学［Ｍ］． 武汉中国地质大学出版社， １９９９． ［３］ 杨圣奇． 岩石流变力学特性的研究及其工程应用［Ｄ］． 南京河海 大学岩土工程研究所， ２００６． ［４］ 曹 平，刘业科，蒲成志，等． 一种改进的岩石黏弹塑性加速蠕变力 学模型［Ｊ］． 中南大学学报（自然科学版）， ２０１１，４２（１）１４２－１４６． ［５］ 王来贵，何 峰，刘向峰，等． 岩石试件非线性蠕变模型及其稳定 性分析［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００４，２３（１０）１６４０－１６４２． ［６］ 袁海平，曹 平，许万忠，等． 岩石粘弹塑性本构关系及改进的 Ｂｕｒｇｅｒｓ 蠕变模型［Ｊ］． 岩土工程学报， ２００６，２８（６）７９６－７９９． ［７］ Ｗｉｌｆｒｉｅｄ Ｈａｅｂｅｒｌｉ，Ｂｅｒｎａｒｄ Ｈａｌｌｅｔ，Ｌｕｋａｓ Ａｒｅｎｓｏｎ，ｅｔ ａｌ． Ｐｅｒｍａｆｒｏｓｔ ｃｒｅｅｐ ａｎｄ ｒｏｃｋ ｇｌａｃｉｅｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｊ］． Ｐｅｒｍａｆｒｏｓｔ ａｎｄ Ｐｅｒｉｇｌａｃｉａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ， ２００６， １７（３）１８９－２１４． ［８］ Ｃｈｕｎｈｅ Ｙａｎｇ， Ｄａｅｍｅｎ Ｊ Ｊ Ｋ， Ｊｉａｎ-Ｈｕａ Ｙｉｎ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｅｅｐ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｓａｌｔ ｒｏｃｋ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， １９９９，３６（２）２３３－２４２． ［９］ 林卫星，柳小胜，欧任泽． 充填体单轴压缩蠕变特性试验研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１５，３５（５）１－３． ［１０］ 李 娜，曹 平，衣永亮，等． 分级加卸载下深部岩石流变实验及 模型［Ｊ］． 中南大学学报（自然科学版）， ２０１１，４２（１１）３４６５－ ３４７１． 引用本文 曾华凯，陈建宏，杨 珊． 某矿区岩石蠕变力学特性研究［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１７，３７（４）１１－１３． �������������������������������������������������������������������������������������������������� （上接第 １０ 页） ［６］ 陈志波，简文彬． 边坡稳定性影响因素敏感性灰色关联分析［Ｊ］． 防灾减灾工程学报， ２００６，２６（４）４７３－４７７． ［７］ 梅胜全，梅小平． 应用免疫粒子群算法进行边坡稳定性分析［Ｊ］． 地下空间与工程学报， ２００９，５（６）１２６７－１２７１． ［８］ 秦植海，秦 鹏． 高边坡稳定性评价的模糊层次与集对分析耦合 模型［Ｊ］． 岩土工程学报， ２０１０（５）７０６－７１１． ［９］ 黄建文，李建林，周宜红． 基于 ＡＨＰ 的模糊评判法在边坡稳定性 评价中的应用［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００７，２６（ｓ１）２６２７－ ２６３２． ［１０］ 张 军，陈征宙，刘登峰． 基于云模型的岩质边坡稳定性评估研 究［Ｊ］． 水文地质工程地质， ２０１４，４１（６）４４－５０． ［１１］ 陈庆发，韦才寿，牛文静，等． 一种基于块体化程度理论的裂隙岩 体巷道顶板稳定性分级方法研究［Ｊ］． 岩土力学， ２０１４（１０） ２９０１－２９０８． ［１２］ 刘晓非． 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