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滤纸基质吸力率定曲线的率定方法 ① 刘可定1，2， 林丽萍1，2 （1.湖南城建职业技术学院，湖南 湘潭 411101； 2.湖南科技大学 岩土工程稳定控制与健康监测省重点实验室，湖南 湘潭 411101） 摘 要 针对以往采用压力板仪率定滤纸基质吸力试验方法无法真实反映滤纸实际测量时所处土体环境的问题，提出了一种新的 率定滤纸基质吸力试验方法。 研究结果表明，采用压力板仪利用新方法测定试样的基质吸力，试验前期排水较集中，随后逐渐减 少，直至不排水或发生回吸；初始 12 h 内的排水量并不是一直随基质吸力增大而增多，而是在基质吸力 100 kPa 时出现峰值；土水 平衡过程中，试样并非一直处于排水状态，因为回吸，累计排水量会出现峰值；达到土水平衡状态时的最终实际排水量和累计排水 量随基质吸力增大而增加。 基质吸力越大，达到土水平衡所需时间越长。 在基质吸力较小的条件下，同一基质吸力下采用新的试 验方法测得的滤纸达到平衡时的含水率高于原有方法测得的含水率。 Van Genuchten 模型能较好拟合高液限红粘土土水特征曲线 和滤纸基质吸力率定曲线。 滤纸基质吸力率定曲线的准确性受率定环境的影响很大，在进行率定试验时不仅要考虑环境温度和平 衡时间，更要考虑所测土体的土性以及滤纸与所测土体的接触方式。 关键词 非饱和土； 滤纸； 基质吸力； 率定 中图分类号 TU43文献标识码 Adoi10.3969／ j.issn.0253－6099.2017.05.008 文章编号 0253－6099（2017）05－0035－05 Calibration Curve of Matrix Suction Measurement with Filter Paper LIU Ke-ding1，2， LIN Li-ping1，2 （1. Hunan Urban Construction College， Xiangtan 411101， Hunan， China； 2. Hunan Provincial Key Laboratory of Geotechnical Engineering for Stability Control and Health Monitoring， Hunan University of Science and Technology， Xiangtan 411101， Hunan， China） Abstract The existing calibration for filter paper matrix suction measurement using pressure plate apparatus cannot reflect the measurement of filter paper in the actual soil environment， thus a new was proposed. In the test， the matrix suction of sample was measured using pressure plate apparatus with drainage relatively intensive at the early stage and gradually decreased to the state of non-drainage or suction. The amount of drainage hasn′t always been increased with an increase in the matrix suction within an initial 12 h， reaching a peak value with the matrix suction at 100 kPa. Before reaching the equilibrium between soil and water， the soil sample was not always in the state of drainage. There was a peak value in the cumulative amount of drainage water under the action of suction. Both the final amount and cumulative amount of drainage water increased with the increasing of matrix suction at the soil-water equilibrium. With the higher matrix suction， it took a longer time for reaching the soil-water equilibrium. While with the lower matrix suction， the moisture content of a filter paper at the equilibrium state by such new measurement is higher than that by existing calibration . The soil water characteristic curve and filter paper matrix suction calibration curve of red clay with high liquid limit can be well fitted with Van Genuchten model. The accuracy of the filter paper matrix suction calibration curves is mostly affected by the calibration environment. Consequently， besides the factors of environmental temperature and equilibrium time， the soil properties and a good contact between filter paper and the measured soil shall be taken into consideration in the calibration test. Key words unsaturated soil； filter paper； matrix suction； calibration 基质吸力是描述非饱和土力学性质的重要参数， 水土特征曲线（即基质吸力与土壤含水率的关系曲 线）是描述基质吸力的重要指标[1]。 根据测试方式的 不同，基质吸力测试方法分为直接法（张力计、轴平移 技术等）和间接法（滤纸法、湿度计法、电／ 热传导传感 器法等）两类[2]，其中滤纸法通过测定与非饱和土试 ①收稿日期 2017－04－28 作者简介 刘可定（1973－），女，湖南湘潭人，副教授，高级工程师，主要从事力学、结构等方面的教学和科研工作。 第 37 卷第 5 期 2017 年 10 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.37 №5 October 2017 万方数据 样直接接触的滤纸达到平衡状态时的含水量，间接获 取相应的基质吸力值，具有价格低廉、操作简单、量程 广、精度较高等特点[3]。 滤纸法测定基质吸力的精度 关键在于滤纸基质吸力率定曲线的准确性[4]。 国外用于吸力测试的常用滤纸有 Whatman №42、 Schleicher ＆ Schuell №589、White Ribbon 和Fisher 9-790A 等[1]。 为了获取准确的吸力率定曲线，国外学者们进 行了大量的试验研究[5－10]。 目前国内关于滤纸法测定基质吸力的研究还不是 很多，尚处于率定试验阶段[1]。 所用滤纸均为国产“双 圈”牌定量分析滤纸。 按照滤纸滤速的不同，该型滤纸 分慢速（№203）、中速（№202）、快速（№201）3 种类型。 已有滤纸基质吸力率定曲线均是通过建立含水率 与基质吸力的关系来确定的。 其基本原理是让滤纸在 不同已知基质吸力的环境中平衡，然后测定滤纸的含 水率，从而获得基质吸力与含水率之间的关系曲线，无 法真实反映滤纸实际测量时所处的土体环境，未考虑 水分迁移是否受到土体环境的影响等问题[9]。 本文针对已有的利用压力板仪率定滤纸基质吸力 的方法存在的不足，在参考已有研究成果的基础上，提 出一种率定滤纸基质吸力的新方法，在对高液限红粘 土的土水特征曲线进行试验研究的同时，分析了通过 新方法得到滤纸基质吸力率定曲线的可行性。 1 率定试验方案 1.1 试验原理 基于轴平移技术，利用压力板仪系统控制基质吸 力，让夹有滤纸的饱和土样在密封环境中脱湿达到该 基质吸力下的水分平衡，与此同时滤纸也通过水分迁 移脱湿，与具有一定基质吸力的土体达到水分平衡，待 滤纸与土体水分平衡后，测试滤纸和土体含水率重复 不同基质吸力下的上述试验，建立滤纸、土体含水率与 基质吸力之间的关系，获得滤纸基质吸力脱湿率定曲 线及非饱和高液限红粘土土水特征曲线。 图 1 为率定 试验示意图。 测试滤纸 水压uw 气压ua 土样 HAE板 保护滤纸 图 1 率定试验示意 1.2 仪器设备 Geo-Expert 公司 SD SWCC 应力相关土水特征曲线 压力板仪系统；自制环刀，环刀内径 80 mm、高 20 mm （体积 100.48 cm3）；电子天平（精度万分之一，量程 200 g）；“双圈”牌№203 型滤纸（杭州新华造纸厂生 产，灰分 0.000 035 g／ 张，占质量百分比为 0.01％，滤速 为慢速）。 1.3 试样制备 土料取自厦蓉高速湖南郴州境内 K206＋924 处， 为高液限红粘土，其主要物理力学指标见表 1，颗粒级 配曲线见图 2。 由击实试验得该土料的最大干密度为 1.60 g／ cm3，最优含水率为 20.6％。 表 1 原土物理力学指标 天然密度 ／ （gcm －3 ） 含水量 ／ ％ 密度 ／ （gcm －3 ） 液限 ／ ％ 塑限 ／ ％ 塑性 指数 粘聚力 ／ kPa 内摩擦角 ／ （） 1.8337.92.7465.6 31.5 34.11619.5 粒径／mm 100 80 60 40 20 0 1100.10.010.001 小于该粒径的颗粒百分率 ／％ 图 2 高液限红粘土样颗粒级配曲线 用四分法取代表性土样自然风干，置于橡胶板上 碾碎过 2 mm 筛，将筛下土样拌合均匀，测定土样风干 后的含水率，加蒸馏水拌制成一定含水率的土料，再次 过 2 mm 筛，将筛下土样装袋放入保湿缸内润湿一昼 夜，以保证土中含水率均匀。 制作试样时，采用烘干法 测定润湿土料含水率，称取一个试样所需土料（压实 度为 80％），将其按质量等分为 2 份，采用控制干密度 的击样法分两层击实，第一层击实后，用镊子居中放置 滤纸 3 张，上下层滤纸为保护滤纸，直径 60 mm，中间 滤纸为测试滤纸，直径 50 mm。 第二层击实完毕，试样 上、下面依次放置滤纸、透水石，用大号夹子夹紧，放入 真空饱和缸抽真空饱和。 1.4 试验过程 1） 利用高压水力梯度赶走陶土板内的空气，饱和 陶土板并检查其密封是否良好；安装试样，检查仪器一 切正常后，将各测量管的水位设置为初始刻度，左侧定 63矿 冶 工 程第 37 卷 万方数据 位 20 mL，右侧 5 mL，水平管 0.10 mL；开启仪器，施加 一定压力，进行试验。 试验时，施加压力不可超过陶土 板的进气值 5 bar。 2） 试验前期由于排水量较多，每 4 h 记录一次数 据，当排水可控后，每 12 h 记录一次，连续 4 次读数趋 于－0.05 mL 时，可认为滤纸与土样达到水分平衡，试 验结束。 3） 打开密封室，取出试样，分别量测测试滤纸和 土样的平衡含水率，其中土样取自试样中心处，夹取滤 纸时需从边缘开始进行，以保证滤纸不会损坏。 土样 和测试滤纸的含水率测定步骤如下① 将测试滤纸与 土样用事先称量好的铝盒装好，快速称重，得到土样和 湿滤纸的质量；② 将装有土样和测试滤纸的铝盒放入 烘箱内烘烤 8 h（烘箱温度为 105 ℃），且铝盒盖要半 开；③ 打开烘箱，盖上铝盒盖，两人合作在 15 s 内完成 所有称量，得到干滤纸和干土样的质量；④ 计算土样 和测试滤纸的平衡含水率。 4） 重复上述步骤，获得每级压力下滤纸和土样的 平衡含水率，得到滤纸和土样的基质吸力与含水率的 关系曲线。 2 试验成果与分析 2.1 排水量-时间关系 图 3 为不同基质吸力下每测次排水量-测次关系 曲线（前后测次之间的时间间隔为 12 h）。 由图 3 可 知，起始段曲线较陡，说明排水主要集中在前期，且非均 匀排水，随着试验时间延长，曲线逐渐变缓，最终趋于水 平，达到土水平衡状态。 试验过程中，试样并非一直处 于排水状态，由于蒸发、回吸等原因，排水量随时间波 动，后期出现了读数为负值的现象。 基质吸力越大，所 需排水时间越长，基质吸力为 300 kPa 时，达到土水平 衡所需时间为 80 多个时段，试验历时 41 d 才完成。 测次／次 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 200406080100 每测次排水量／mL 5 kPa 10 kPa 20 kPa 50 kPa 100 kPa 150 kPa 200 kPa 300 kPa ■ ● □ ○ ▲ △ ◆ ◇ 图 3 排水量-测次关系曲线 图 4 为不同基质吸力下累计排水量与测次之间的 关系曲线。 由图 4 可知，试样累计排水量出现峰值，说 明试样水分平衡过程并非一直处于排水状态，这是由 于试验过程中，一直存在蒸发以及后期平衡阶段的少 量回吸等因素引起的水分缺失，而后期排水量少于蒸 发及回吸量引起水分缺失导致出现峰值现象。 试验期 间，水分蒸发包括仪器测量管等与外界连通的水分蒸 发以及密封室内试样水分蒸发。 5 kPa 10 kPa 20 kPa 50 kPa 100 kPa 150 kPa 200 kPa 300 kPa 测次／次 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 200406080100 累计排水量／mL ■ ● □ ○ ▲ △ ◆ ◇ 图 4 累计排水量-测次关系曲线 2.2 排水量-基质吸力关系 图 5 为各项排水量-基质吸力关系曲线。 由图 5 可知，初始 12 h 内的排水量并不是一直随基质吸力增 大而增多，而是在基质吸力 100 kPa 时出现峰值，这可 能是由于基质吸力增大至 100 kPa 后，气压引起土样 微小孔隙瞬间闭合，粘土的渗透系数减小，导致瞬时排 水量减少。 另外，基质吸力增大，试样累计最大排水 量、最终实际排水量随之增大，总体趋势符合 SWCC 曲线中基质吸力与含水量之间的关系，即基质吸力越 大，含水量越少的规律。 基质吸力／kPa 20 16 12 8 4 0 1000200300400 排水量／mL 12 h内排水量 累计最大排水量 最终实际排水量 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ■ ▲ ◆ 图 5 排水量-基质吸力关系曲线 2.3 基质吸力-土样平衡含水率关系 利用烘干法测得的土样在不同基质吸力下的平衡 含水率见表 2。 以基质吸力的对数为纵坐标，含水率 为横坐标，绘制基质吸力-土样含水率的关系曲线，即 脱湿过程 SWCC 曲线，见图 6。 图 6 显示，高液限红粘 土基质吸力随含水率减少而增大，但并非呈线性关系， 含水率低于 33％，基质吸力受含水率的影响很大，反 73第 5 期刘可定等 滤纸基质吸力率定曲线的率定方法 万方数据 之影响较小。 图 6 与经典“S”型 SWCC 曲线趋势一 致，通过作图法，确定 SWCC 曲线特征点、饱和含水率 和进气压力值，因试验测定的基质吸力范围较窄，无法 确定较大基质吸力条件下的曲线趋势，残余含水率无 法确定。 由图 6 可知，进气压力值约为 10 kPa，此时， 土中最大孔隙开始排水，气体开始进入最大孔隙，土体 进入非饱和状态。 对粘性土而言，进气压力值较低可 能是由于压实度较低的原因。 表 2 土样在不同基质吸力下的含水率 基质吸力／ kPa含水率／ ％基质吸力／ kPa含水率／ ％ 042.1110031.86 540.3315031.83 1039.5920031.80 2033.4330031.11 5032.40 含水率／％ 1000 100 10 1 0.1 35304045 基质吸力／kPa ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ●● 进气压力值ψb 饱和含水量θs 图 6 高液限红粘土土水特征曲线 2.4 基质吸力-滤纸平衡含水率关系 图 7 为“双圈”牌№203 型滤纸基质吸力-含水率关 系曲线。 由图 7 可知，如同一般土体，滤纸平衡含水率 随基质吸力增大而减小，含水率受基质吸力的影响程度 随基质吸力增加而降低。 2 种试验方法获得的结果显 示，含水率随基质吸力的变化趋势虽然相同，但同一基 质吸力下采用本文试验方法获得的含水率大于文献 [11]中采用既有试验方法获得的含水率。 产生这一现 象的原因可能是由于滤纸中水分的迁移途径不同。 采 用既有试验方法，滤纸作为试样直接与陶土板接触，陶 土板的渗水系数远高于一般土体，且孔隙均匀，孔隙大 小几乎不会因压力而改变，水分迁移比较通畅。 采用本 文试验方法，与滤纸直接接触的是土体，而非孔隙均匀 的陶土板，滤纸中的水分需要先通过土体再通过陶土板 排出，滤纸中水分的运移速度不仅与陶土板渗透性有 关，还与土的渗透性有关，土的渗透性受粒径、孔隙比、 矿物成分、结构等因素影响，因为滤纸中水的运移距离 增加、渗流阻力增大，滤纸的持水性能相应增强，同一基 质吸力下，相应的滤纸含水率增高。 由此可以看出，滤 纸基质吸力率定曲线受率定环境的影响很大。 含水率／％ 350 300 250 200 150 100 50 0 500100150200250 基质吸力／kPa ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲▲ ▲ ▲ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △△ 本文法 文献[ ]11 ▲ △ 图 7 №203 型滤纸基质吸力-含水率关系曲线 3 拟合分析 3.1 高液限红粘土 SWCC 拟合分析 SWCC 可以采用某种数学模型来描述，即利用某 种特定形式的函数来表示试验所得的基质吸力与含水 率的关系。 常用的拟合模型有 Brooks-Corey（BC） 模 型、Fredlund-Xing（FX）模型及 Van Genuchten（VG）模 型[1]。 本文拟采用 Van Genuchten 模型对高液限红粘 土 SWCC 进行拟合。 当采用含水率表示土中含水的 程度时，Van Genuchten 模型的拟合表达式为 θ ＝ θs [1 ＋ （aψ） n]m （1） 式中 θ 为含水率；θs为饱和含水率；a、m、n 均为拟合参 数；ψ 为基质吸力，取正值。 采用 Van Genuchten 模型拟合试验数据，得到的 拟合曲线见图 8，拟合参数见表 3。 拟合结果显示，采 用 Van Genuchten 模型拟合高液限红粘土基质吸力与 含水率的关系具有较高的拟合精度。 含水率／％ 400 300 200 100 0 30354045 基质吸力／kPa ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆◆ ◆ 图 8 SWCC 拟合曲线 表 3 SWCC 拟合参数 θsamn 相关系数 R2 42.11107.526 90.028 31.029 10.930 92 83矿 冶 工 程第 37 卷 万方数据 3.2 滤纸基质吸力率定曲线拟合分析 鉴于滤纸基质吸力率定曲线的形态与 SWCC 曲 线相似，因此采用 Van Genuchten 模型对滤纸基质吸 力与含水率的关系进行拟合，拟合结果见图 9，拟合参 数见表 4。 从图 9 和表 4 可以看出，拟合精度较高。 含水率／％ 400 300 200 100 0 50100150200 基质吸力／kPa ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 图 9 滤纸基质吸力率定曲线 表 4 滤纸基质吸力率定曲线拟合参数 θsAmn 相关系数 R2 193.750.072 50.290 01.408 50.975 2 3.3 滤纸基质吸力率定曲线的可行性分析 利用率定试验中测得的滤纸达到平衡时的含水率， 通过本文和文献[12]中的滤纸基质吸力率定曲线模 型获得相应的基质吸力计算值，同时将不同基质吸力 下高液限红粘土的含水率绘制于同一图中，见图 10。 ◆ 含水率／％ 350 300 250 200 150 100 50 0 32303436384042 基质吸力／kPa 实测值 本文计算值 文献 计算值 [ ]12 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ■ ■ ■ ■ ■ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ■ ■ ■ ■ 图 10 基质吸力率定曲线计算值与实测值对比 由图 10 可见，由文献[12]得到的基质吸力计算 值较离散，与实测值相比，明显偏低。 由本文方法获得 的基质吸力计算值与实测值较接近。 4 结 语 根据滤纸法量测基质吸力所处的土体环境，对既 有滤纸基质吸力率定曲线的率定方法进行了改进，同 时对高液限红粘土的土水特征曲线进行了试验研究， 初步结论与建议如下 1） 利用压力板仪系统测定试样的基质吸力，试验 前期排水较集中，随后逐渐减少，直至不排水或者发生 回吸；初始 12 h 内的排水量并不是一直随基质吸力增 大而增多，而是在基质吸力 100 kPa 时出现峰值；土水 平衡过程中，试样并非一直处于排水状态，因为回吸， 累计排水量会出现峰值；达到土水平衡状态时的最终 实际排水量和累计排水量随基质吸力增大而增加。 基 质吸力越大，达到土水平衡所需时间越长。 2） 利用压力板仪系统，采用新的试验方法率定滤 纸的基质吸力，在基质吸力较低的条件下，同一基质吸 力下低吸力段滤纸的平衡含水率高于既有方法测得的 平衡含水率。 Van Genuchten 模型能较好拟合高液限 红粘土土水特征曲线和滤纸基质吸力率定曲线。 3） 滤纸基质吸力率定曲线的准确性受率定环境 的影响，在进行率定试验时不仅要考虑环境温度、平衡 时间，更要考虑所测土体的土性如土类别、密度等，以 及滤纸与所测土体的接触方式。 参考文献 [1] N Lu，W J Likos. 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