基于应力集中系数的巷道断面优化及支护研究.pdf

基于应力集中系数的巷道断面优化及支护研究 ① 朱梦博１，２， 王李管１，２， 张 炬１，２ （１．中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 ４１００８３； ２．中南大学 数字矿山研究中心，湖南 长沙 ４１００８３） 摘 要 为突破传统“应力集中程度”的定性概念，提出了表征巷道断面应力集中程度的线系数 Ｋ１和面系数 Ｋ２。 以舞阳铁矿典型 巷道为例，建立了数值计算模型，用有限元法对不同矢跨比下的巷道断面模型进行了应力分析，并计算了对应的线系数 Ｋ１和面系 数 Ｋ２，同时研究了最优支护方案。 结果表明应力集中系数 Ｋ１、Ｋ２能够较好地反映一定围岩条件和应力场环境下巷道断面的应力 集中程度，可为巷道断面优化及支护问题提供依据。 舞阳铁矿最优巷道断面为矢跨比１／３ 型，支护层最优厚度为２００ ｍｍ，优化结果 与实际情况一致。 关键词 量化方法； 应力集中系数； 断面优化； 巷道支护； 线系数； 面系数 中图分类号 ＴＤ３５３文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１６．０３．００５ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１６）０３－００１７－０４ Ｒｏａｄｗａｙ Ｃｒｏｓｓ⁃ｓｅｃｔｉｏｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｓｃｈｅｍｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｔｒｅｓｓ Ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ Ｆａｃｔｏｒ ＺＨＵ Ｍｅｎｇ⁃ｂｏ１，２， ＷＡＮＧ Ｌｉ⁃ｇｕａｎ１，２， ＺＨＡＮＧ Ｊｕ１，２ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｓａｆｅｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｉｇｉｔａｌ Ｍｉｎｅ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ， Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８３， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂｅｉｎｇ ｑｕｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｒｏｍ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ “ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ”， ａ ｐｌａｎｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｋ１ａｎｄ ｌｉｎｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｋ２ｗｅｒｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏａｄｗａｙ ｃｒｏｓｓ⁃ｓｅｃｔｉｏｎ． Ｗｉｔｈ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｒｏａｄｗａｙ ｉｎ Ｗｕｙａｎｇ Ｉｒｏｎ Ｏｒｅ Ｍｉｎｅ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ， ａｆｔｅｒ ａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ， ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｉｓｅ⁃ｓｐａｎ ｒａｔｉｏ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ． Ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｐｌａｎｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｋ１ａｎｄ ｌｉｎｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｋ２ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏａｄｗａｙ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒｓ Ｋ１ａｎｄ Ｋ２， ｒｅｆｌｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏａｄｗａｙ ｕｎｄｅｒ ｓｏｍｅ ｃｅｒｔａｉｎ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｒｏｃｋ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｆｉｅｌｄ， ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｓｏｍｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏａｄｗａｙ′ｓ ｃｒｏｓｓ⁃ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｃｈｅｍｅ． Ｉｔ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｏｐｔｉｍａｌ ｒｉｓｅ⁃ｓｐａｎ ｒａｔｉｏ ｉｓ １／３ ｆｏｒ ｒｏａｄｗａｙ ｉｎ Ｗｕｙａｎｇ Ｉｒｏｎ Ｏｒｅ Ｍｉｎｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｌａｙｅｒ ｓｈａｌｌ ｂｅ ２００ ｍｍ ｉｎ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ， ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｐｒａｃｔｉｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄｓ； ｓｔｒｅｓｓ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｆａｃｔｏｒ； ｃｒｏｓｓ⁃ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； ｒｏａｄｗａｙ ｓｕｐｐｏｒｔ； ｐｌａｎｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ； ｌｉｎｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ 巷道开挖之后，较好的巷道断面形状应当对应较 小程度的应力集中，因此研究巷道开挖后的应力分布 规律成为了巷道断面优化的主要工作。 Ｒｉｃｈａｒｄｓ 和 Ｂｊｏｒｋｍａｎ 先后提出了调和孔的概念［１－２］，即以有孔和 无孔时的应力第一不变量保持不变为最优条件得到不 同荷载作用下的最优孔形。 之后，文献［３］以孔边切 向应力平方的积分值最小为最优准则，采用复变函数 方法解决了一类孔形的优化问题。 文献［４］研究了深 埋巷道的选型问题，主要借助有限元数值模拟软件分 析了单轨巷道和双轨巷道在不同拱形和不同应力条件 （σｖ＞ σｈ和 σｖ＜ σｈ）下的应力场和塑性区，最终认为单 轨巷道应当采用 １／４ 型圆拱模型，双轨巷道应当采用 １／４ 圆拱或三心拱模型。 该研究思路对后续的巷道断 面优化研究提供了很好的参考价值，但相应的结论并 不适用其它地下矿山的深埋巷道。 另外国内部分矿山 企业根据实际地采巷道工程，做过一些断面优化方面 的研究，主要有三种研究方法现场试验、数值计算模 拟和长期监测分析。 ①收稿日期 ２０１５－１２－２２ 基金项目 国家高技术研究发展计划（８６３ 计划）项目（２０１１ＡＡ０６０４０７） 作者简介 朱梦博（１９９１－），男，湖北黄冈人，硕士研究生，主要研究方向为岩层控制和数字矿山。 第 ３６ 卷第 ３ 期 ２０１６ 年 ０６ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３６ №３ Ｊｕｎｅ ２０１６ 工程上，围岩条件较好且无明显构造应力场下的 巷道，一般不需要支护；但如果围岩较差，构造应力场 较大，或者巷道的寿命期要求较长时，则必须对巷道进 行有效支护［５－６］。 目前，对巷道断面优化和支护的研究方法较多，也 取得了较好的效果，但上述方法对巷道断面应力分布 特点多采用对比应力分布云图的定性分析，无法直观 具体地反映出应力的集中状况。 因此，本文提出了反 映巷道开挖后应力集中程度大小的量化方法，引入两 个无量纲参数应力集中线系数 Ｋ１和应力集中面系数 Ｋ２，并将它们作为评价标准，对舞阳铁矿典型巷道断面 进行优化和支护。 １ 应力集中系数 提出两个无量纲系数用于表征巷道断面的应力集 中程度巷道断面周线应力集中程度线系数 Ｋ１，简称 线系数；巷道断面平面上应力集中面系数 Ｋ２，简称面 系数。 两者的定义式如下 线系数 Ｋ１巷道断面周线上最大主应力 σ１≥σｍ 和最小主应力 σ３≤σｎ的曲线总长与巷道断面周线总 长的比值。 其中 σｍ和 σｎ均为应力常量，两者量值大 小取决于巷道围岩条件和应力场环境，具体工程具体 设定。 线系数 Ｋ１的数学定义式为 Ｋ１＝ Ｌ１ ＋ Ｌ ２ Ｌ０ （１） 式中 Ｌ１为巷道断面周线上 σ１≥σｍ的曲线总长，ｍ； Ｌ２为巷道断面周线上 σ３≤σｎ的曲线总长，ｍ；Ｌ０为巷 道断面周线总长，ｍ。 面系数 Ｋ２巷道断面所在平面上最大主应力 σ１≥σｍ 和最小主应力 σ３≤σｎ的总面积与巷道断面面积的比 值。 其中 σｍ和 σｎ的含义与线系数中的一致。 面系 数 Ｋ２的数学定义式为 Ｋ２＝ Ｓ１ ＋ Ｓ ２ Ｓ０ （２） 式中 Ｓ１为巷道断面所在平面 σ１≥σｍ的总面积，ｍ２； Ｓ２为巷道断面所在平面 σ３≤σｎ的总面积，ｍ２；Ｓ０为巷 道断面面积，ｍ２。 ２ 工程实例 ２．１ 工程概况 舞阳铁矿典型巷道掘进跨度４．０ ｍ，墙高１．９ ｍ，矢 跨比 １／３。 巷道断面见图 １。 巷道上覆岩层容重为 ２７ ０００ Ｎ／ ｍ３，埋深 ８００ ｍ， 计算得到巷道的顶部载荷 σ＝ ２１．６ ＭＰａ。 巷道围岩类 别为片麻岩，无构造应力场。 其中围岩数值计算参数 见表 １。 R2.768 R1.044 2.000 4.000 1.900 3.233 图 １ 巷道断面 表 １ 围岩计算参数 密度 ρ／ （ｋｇｍ －３ ） 抗压强度 Ｒｃ／ ＭＰａ 粘聚力 ｃ／ ＭＰａ 内摩擦角 φ／ （） 变形模量 Ｅ／ ＧＰａ 泊松比 μ ２ ７００５５２．０４５３００．２５ ２．２ 巷道断面优化研究 ２．２．１ 数值模型建立及边界条件 由于实际工程的 复杂性，为简化模型影响因素，保证研究顺利进行，在 建模和求解过程中作以下基本假设 １） 建模过程中，对部分地层进行整合，简化矿体 边界和地表边界，认为岩层均为连续介质； ２） 忽略爆破对围岩的影响，同时认为实际掘进面 为设计掘进面； ３） 研究范围内没有构造应力场，原始应力场按照 巷道埋深估算； ４） 不考虑排水沟和铁轨等设施对巷道断面应力 分布的影响。 模型的计算范围由外边界根据巷道的掘进跨度 Ｂ 和掘进高度 Ｈ 确定。 外边界左右取跨度的 ５ 倍，即 ５Ｂ；外边界上下取高度的 ５ 倍，即 ５Ｈ。 根据弹性力学的基本理论，模型左侧和右侧边界 约束水平方向位移（Ｕｘ＝０）；底部边界约束垂直、水平 方向位移（Ｕｘ＝０，Ｕｙ＝０）；上部边界施加相当于覆岩自 重的顶面荷载。 最终巷道数值计算模型如图 ２ 所示。 85 44 m 43.23 m 图 ２ 典型巷道数值计算模型 ８１矿 冶 工 程第 ３６ 卷 ２．２．２ 数值计算过程 首先将建好的巷道模型导入 到 Ｐｈａｓｅ２软件中去，按照表 １ 赋予围岩基本物理力学 参数，并给定应力边界和位移边界。 然后将巷道计算 模型划分为多个三角单元，模型共划分为 ２ ９５４ 个单 元和 １ ６０４ 个节点，模型网格划分如图 ３ 所示。 最后 根据有限元基本理论计算出各节点的力学量值，具 体包括最大主应力 σ１、最小主应力 σ３和各点的位移 ｕ 等。 图 ３ 计算模型网格划分结果 ２．２．３ 应力集中系数计算 为定量分析评价巷道断 面的应力集中程度，用 Ｐｈａｓｅ２软件查询数值计算模型 范围内每个节点处的主应力值，同时每隔一定的距离 （０．１ ｍ）查询巷道断面周线上的应力值，并导出数据。 然后用 ＭＡＴＬＡＢ 软件对数据进行处理，绘制主应力 σ１ 和 σ３关于巷道断面周线长度的二维图和主应力关于 计算模型平面坐标的三维图，具体结果见图 ４～６。 其 中，图 ４ 中 Ｄ＝０ 对应于巷道左侧腰高的最上部点；图 ５～６ 中的（０，０）对应图 ２ 的左下侧角点。 结合舞阳铁矿典型巷道围岩的力学特性，确定 σｍ＝３５ ＭＰａ，σｎ＝ ０。 在 ＭＡＴＬＡＢ 中求解，由 σ１引起 的应力集中区有三段，设总长度 Ｌ１＝ ６．１６６３ ｍ；由 σ３引起的应力集中区有一段，总长度 Ｌ２＝ ３．４３３７ ｍ。 巷道断面周线 Ｌ０＝ １３．１０ ｍ，因此计算得到线系数 Ｋ１＝０．７３２８。 Dm 80 70 60 50 40 30 20 10 0 -10 20468101214 DA4MPa σ1 σ3 图 ４ 巷道断面周线上主应力示意图 80 60 40 20 0 -20 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 Xm Ym MPa σ1 图 ５ 巷道断面所在平面上的最大主应力三维图 20 15 10 5 0 -5 -10 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 Xm Ym MPa σ3 图 ６ 巷道断面所在平面上的最小主应力三维图 再次运用 ＭＡＴＬＡＢ 软件对图 ５～６ 的结果进行处 理，将 σ１＝ ３５ ＭＰａ 和 σ３＝ ０ 的区域分别圈定出来，然 后查询出相应的面积。 处理结果见图 ７～８。 E*DA4MPa 28 26 24 22 20 18 16 18162022242628 E*DA4MPa 图 ７ 巷道断面所在平面上的最大主应力集中区域 EDA4MPa 24 23 22 21 20 19 18 17 20211922232425 EDA4MPa 图 ８ 巷道断面所在平面上的最小主应力集中区域 ９１第 ３ 期朱梦博等 基于应力集中系数的巷道断面优化及支护研究 查询得到巷道断面所在平面内的最大主应力 σ１＞３５ ＭＰａ 的区域总面积 Ｓ１＝４．５７６２ ｍ２，最小主应力 σ３＜０ 的区域总面积为 Ｓ２＝ ０．６５３９ ｍ２。 巷道开挖面积 Ｓ０＝ １１．７９ ｍ２，计算得到该断面下应力集中面系数 Ｋ２＝０．４４３６。 ２．２．４ 巷道断面优化 设计巷道断面过程中，巷道的 跨度和高度一般是根据通行设备（铺设铁轨或者机械 设备行走等）的尺寸和通风要求设计的，这两个参数 不会发生变化，能人为选择的参数一般只有矢跨比 λ［７－８］。 下面通过优选矢跨比对巷道断面进行优化，其 中工程上常用矢跨比为 １／２，１／３，１／４ 和 １／５，在此过 程中保持掘进高度为 ３．２２３ ｍ，掘进跨度 ４．０ ｍ。 计算 结果见表 ２。 表 ２ 不同矢跨比下巷道应力集中系数 λ Ｌ１ ／ ｍ Ｌ２ ／ ｍ Ｓ１ ／ ｍ Ｓ２ ／ ｍ２ Ｌ０ ／ ｍ２ Ｓ０ ／ ｍ２ Ｋ１Ｋ２ １／２ ５．７０１８ ３．４１３０ ４．０９４３ ０．６３９０１２．７４１１．１８０．７１５４ ０．４２３４ １／３ ６．１６６３ ３．４３３７ ４．５７６２ ０．６５３９１３．１０１１．７９０．７３２８ ０．４４３６ １／４ ６．３４２０ ３．４９７２ ４．７７８６ ０．７４４９１３．３５１２．０９０．７３７０ ０．４５６９ １／５ ６．５９７３ ３．５３０８ ４．９５４８ ０．７９７５１３．５２１２．２７０．７４９１ ０．４６８８ 用 ＭＡＴＬＡＢ 软件绘制线系数 Ｋ１和面系数 Ｋ２关 于矢跨比 λ 的图像，具体按照一元三次函数拟合，拟 合曲线见图 ９。 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 0.50 0.45 0.40 0.250.200.300.350.400.450.50 K λ K2 K1 图 ９ Ｋ１和 Ｋ２关于 λ 的图像 从图 ９ 可以看出，随着矢跨比 λ 减小，Ｋ１和 Ｋ２不 断增大，且增加的速度也越来越快。 当 λ＝ １／２ 时，Ｋ１ 和 Ｋ２均最小，表明巷道断面的应力集中程度最小。 在 实际工程中，考虑到巷道断面的利用率，最终选择矢跨 比为 １／３ 型巷道断面，这一矢跨比下，Ｋ１和 Ｋ２相对较 小，另外断面利用率也较高。 ２．３ 巷道断面支护方案研究 巷道掘进之后，为保证巷道在其寿命期内保持稳 定，一般需要对巷道进行有效支护，支护手段一般为喷 射混凝土层或者植入锚杆［９－１０］。 考虑到舞阳铁矿下盘 围岩条件较好，对巷道采用喷射混凝土层的方法进行 支护。 下面以优化后的巷道（矢跨比 １／３ 型巷道）为 研究对象，用应力集中线系数 Ｋ１和面系数 Ｋ２评价不 同支护厚度下的支护效果，并最终确定巷道的支护 方案。 混凝土的力学特性参数为杨氏模量 Ｅ＝３０ ＧＰａ， 泊松比 μ＝０．１５，抗压强度 ４５ ＭＰａ，抗拉强度 ５ ＭＰａ。 列表分析不同支护厚度下线系数 Ｋ１和面系数 Ｋ２的变 化规律，结果见表 ３。 同样地，用 ＭＡＴＬＡＢ 软件绘制线系数 Ｋ１和面系 数 Ｋ２关于支护层厚度 ｄ 的图像，具体按照一元三次函 数拟合，拟合结果见图 １０。 表 ３ 不同支护厚度下应力集中系数表 支护厚度 ／ ｍｍ Ｌ１ ／ ｍ Ｌ２ ／ ｍ Ｓ１ ／ ｍ Ｓ２ ／ ｍ２ Ｌ０ ／ ｍ２ Ｓ０ ／ ｍ２ Ｋ１Ｋ２ ０６．１６６３ ３．４３３７ ４．５７６２ ０．６５４９ １３．１０１１．７９ ０．７３２８ ０．４４３７ ５０５．８９３７ ３．４３１２ ４．１５８８ ０．６９４３ １３．１０１１．７９ ０．７１１８ ０．４１１６ １００５．７８３８ ３．４２１０ ３．７４５１ ０．６３３８ １３．１０１１．７９ ０．７０２７ ０．３７１４ １５０５．６２５９ ３．４４９０ ３．３３８３ ０．６９０６ １３．１０１１．７９ ０．６９２７ ０．３４１７ ２００５．４４７４ ３．３８３１ ２．９４００ ０．６７１４ １３．１０１１．７９ ０．６７４１ ０．３０６３ ２５０５．０９０７ ３．３４６５ ２．５０５５ ０．６３２２ １３．１０１１．７９ ０．６４４１ ０．２６６１ ３００４．４１８２ ３．１１９０ １．８８３１ ０．５７９１ １３．１０１１．７９ ０．５７５４ ０．２０８８ 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.0500.100.150.200.250.300.35 K K2 K1 d 图 １０ Ｋ１和 Ｋ２关于 ｄ 的图像 从图 １０ 可以看出，随着混凝土支护层厚度增加， Ｋ１和 Ｋ２不断减小，且减小的速度均先慢后快。 在实 际工程中，考虑到支护成本，并不会一味地加大支护厚 度，以达到良好的支护效果，结合舞阳铁矿实际工程背 景，巷道支护层厚度设为 ２００ ｍｍ。 ３ 结 论 通过建立量化巷道断面应力集中程度的数学模 型，引入了应力集中线系数 Ｋ１和面系数 Ｋ２，并将它们 作为巷道开挖后应力集中程度的评价标准，对舞阳铁 矿典型巷道断面优化和支护进行分析，结果表明 （下转第 ２５ 页） ０２矿 冶 工 程第 ３６ 卷 ４ 结 语 １） 首次将人工智能中的云模型与乘积标度法结 合起来，建立了一种新的岩体可爆性分级方法。 该方 法弥补了以往方法不能综合考虑分级过程中模糊性与 随机性的缺陷，同时采用改进的层次分析法⁃乘积标度 法处理分级指标，确定各指标间的相对重要性及其权 重，使分级结果更可靠。 ２） 通过相关文献中岩体样本进行检验，证明岩体 可爆性的 ＰＳＭ⁃ＣＭ 分级方法是可行的。 然后将该方 法应用于矿山实际岩体可爆性分级中，判断结果与实 际情况相一致，为岩体可爆性分级提供了一种新的 方法。 ３） 基于 ＰＳＭ⁃ＣＭ 的岩体可爆性分级方法具有较 高准确性和可靠性，适合在工程爆破实际中推广使用。 在今后的研究中，还需进一步完善分级指标体系与分 级标准，同时云模型参数的确定还需进一步探讨。 参考文献 ［１］ 汪旭光，郑炳旭，张正忠，等． 爆破手册［Ｍ］． 北京冶金工业出版 社，２０１０． ［２］ 薛剑光，周 健，史秀志，等． 基于熵权属性识别模型的岩体可爆性 分级评价［Ｊ］． 中南大学学报（自然科学版），２０１０，４１（１）２５１－２５６． ［３］ 蒋复量，李向阳，钟永明，等． 基于多源信息融合的矿岩可爆性评 价及应用［Ｊ］． 矿冶工程，２０１４，３４（５）２６－３０． ［４］ Ａｚｉｍｉ Ｙ， Ｏｓａｎｌｏｏ Ｍ， Ａａｋｂａｒｐｏｕｒ⁃Ｓｈｉｒａｚｉ Ｍ， ｅｔ ａｌ． Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｂｌａｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｓｉｇｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓｅｓ ｕｓｉｎｇ ｆｕｚｚｙ ｓｅｔｓ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａ⁃ ｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１０，４７（７） １１２６－１１４０． ［５］ 张德明，王新民，郑晶晶，等． 基于模糊综合评判的矿岩体可爆性 分级［Ｊ］． 爆破，２０１０，２７（４）４３－４７． ［６］ Ｂａｈｒａｍｉ Ａ， Ｍｏｎｊｅｚｉ Ｍ， Ｇｏｓｈｔａｓｂｉ Ｋ， ｅｔ ａｌ． Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｆｒａｇ⁃ ｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｄｕｅ ｔｏ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］． Ｅｎｇｉｎｅｅｒ⁃ ｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ，２０１１，２７（２）１７７－１８１． ［７］ 尚俊龙，胡建华，莫荣世，等． 可爆性分级的博弈论⁃物元可拓预测 模型及其应用［Ｊ］． 采矿与安全工程学报，２０１３，３０（１）８６－９２． ［８］ 戴 兵，赵国彦，董陇军． 岩体可爆性分级的未确知均值分级方法 及应用［Ｊ］． 中南大学学报（自然科学版），２０１５，４６（６）２１５７－ ２１６１． ［９］ 胡石元，李德仁，刘耀林，等． 基于云模型和关联度分析法的土地 评价因素权重挖掘［Ｊ］． 武汉大学学报信息科学版，２００６，３１ （５）４２３－４２７． ［１０］ 李德毅，杜 鹢． 不确定性人工智能［Ｍ］． 北京国防工业出版 社，２００５． ［１１］ ＬＩＵ Ｚａｏｂａｏ， ＳＨＡＯ Ｊｉａｎｆｕ， ＸＵ Ｗｅｉｙａ． Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ｅ⁃ ｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｓｌｏｐｅ Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｃｌｏｕｄ Ｍｏｄｅｌ⁃Ｂａｓｅｄ Ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］． Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｒｏｃｋ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，４７（６）２２３９－２２５２． ［１２］ 王迎超，靖洪文，张 强，等． 基于正态云模型的深埋地下工程岩 爆烈度分级预测研究［Ｊ］． 岩土力学，２０１５，３６（４）１１８９－１１９４． ［１３］ 夏登友，钱新明，康青春，等． 基于云模型的应急决策方法［Ｊ］． 北京科技大学学报，２０１４，３６（７）９７２－９７８． ［１４］ 周启刚，张晓媛，王兆林． 基于正态云模型的三峡库区土地利用 生态风险评价［Ｊ］． 农业工程学报，２０１４，３０（２３）２８９－２９７． ［１５］ 杜湘瑜，尹全军，黄柯棣，等． 基于云模型的定性定量转换方法及 其应用［Ｊ］． 系统工程与电子技术，２００８，３０（４）７７２－７７６． ［１６］ 刘学增，苏云帆． 隧道施工岩爆安全评价量化指标体系研究［Ｊ］． 公路交通科技，２０１０，２７（１１）８８－９３． 􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎 （上接第 ２０ 页） １） 不同工况条件下应力集中线系数 Ｋ１和面系数 Ｋ２变化规律与工程实际情况相吻合，表明线系数 Ｋ１ 和面系数 Ｋ２能较好地反映一定围岩条件和应力场环 境下巷道断面应力集中的程度，并可为巷道断面优化 及支护问题提供依据。 ２） 当矢跨比为 １／３ 时，典型巷道断面线系数 Ｋ１＝０．７３２８、面系数 Ｋ２＝０．４４３６，其值相对较小，表明巷 道断面的应力集中程度较小。 综合考虑巷道断面利用 率，确定舞阳铁矿最优巷道断面为矢跨比 １／３ 型断面。 ３） 当矢跨比为 １／３ 型巷道断面的支护厚度为 ２００ ｍｍ 时，巷道断面线系数 Ｋ１＝ ０． ６７４１、 面 系 数 Ｋ２＝０．３０６３，较不支护时分别降低了 ８．０％和 ３１．０％。 综合考虑支护成本，确定舞阳铁矿典型巷道支护厚度 为 ２００ ｍｍ。 参考文献 ［１］ Ｂｊｏｒｋｍａｎ Ｇ Ｓ， Ｒｉｃｈａｒｄｓ Ｒ． Ｈａｒｍｏｎｉｃ ｈｏｌｅ⁃ａｎ ｉｎｖｅｒｓｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ＡＳＭＥ，１９７６，４３４１４－４１８． ［２］ Ｂｊｏｒｋｍａｎ Ｇ Ｓ， Ｒｉｃｈａｒｄｓ Ｒ． Ｈａｒｍｏｎｉｃ ｈｏｌｅ ｆｏｒ ｎｏｎ⁃ｃｏｎｓｔａｎｔ ｆｉｅｌｄ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ＡＳＭＥ，１９７９，４６５７３－５７６． ［３］ Ｄｈｉｒ Ｓ Ｋ． Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｎ ａ ｃｌａｓｓ ｏｆ ｈｏｌｅ ｓｈａｐｅｓ ｉｎ ｐｌａｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ＡＳＭＥ，１９８１，４８９０５－９０８． ［４］ 周小平，徐小敏，陈山林，等． 深埋巷道的选型分析［Ｊ］． 岩石力学 与工程学报，２００６（ｚ１）２７００－２７０６． ［５］ 高 谦，宋建国，于伟健，等． 金川深部高应力巷道锚喷支护设计 与数值模拟技术［Ｊ］． 岩土工程学报，２００７，２９（２）２７９－２８４． ［６］ 康红普，牛多龙，张 镇，等． 深部沿空留巷围岩变形特征与支护 技术［Ｊ］． 岩石力学与工程学报，２０１０，２９（１０）１９７７－１９８７． ［７］ 曹 婧，吴敏哲，张俊峰． 三心拱在不同参数影响下平面内稳定性 研究［Ｊ］． 山西建筑，２００７（３１）１９－２０． ［８］ 戴永浩，陈卫忠，刘泉声，等． 深部高地应力巷道断面优化研究 ［Ｊ］． 岩石力学与工程学报，２００４，２３（ｚ２）４９６０－４９６５． ［９］ 勾攀峰． 巷道锚杆支护提高围岩强度和稳定性的研究［Ｄ］． 徐州 中国矿业大学矿业工程学院，１９９８． ［１０］ 北京科技大学． 金川二矿区深部巷道变形破坏数值模拟与支护 参数优化［Ｒ］． ２００５． ５２第 ３ 期赵国彦等 岩体可爆性分级的 ＰＳＭ⁃ＣＭ 方法