基于熵权-云模型的岩体质量分级研究.pdf

基于熵权-云模型的岩体质量分级研究 ① 易晨星１， 侯克鹏１， 张紫晗２ （１．昆明理工大学 国土资源学院，云南 昆明 ６５００９３； ２．广东锡源爆破科技股份有限公司，广东 惠州 ５１６００１） 摘 要 为对岩体质量进行评价，提出了采用熵权-云模型建立岩体质量评价体系。 综合选择岩石单轴抗压强度、岩石质量指标、节 理间距、节理条件、地下水条件和地应力等 ６ 个影响因子作为岩体质量评价的指标，建立了相应的评价指标体系；通过对各评价指 标分级，确定云数字特征，在此基础上生成单指标评价云图，并计算指标确定度；采用信息熵理论确定各指标权重，通过计算综合确 定度确定评价等级。 将建立的熵权-云评价模型应用到某金矿矿区岩体质量分级工作中，并将分析结果与 ＲＭＲ 法进行对比，结果 显示两类方法的评价结果相符，说明熵权-云模型在岩体质量分级评价中具有一定的可靠性，为岩体质量分级评价提供了一条新思路。 关键词 岩体评价； 熵权； 云模型； 岩体质量分级； 评价指标； ＲＭＲ 法 中图分类号 ＴＤ８５３文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１８．０１．００５ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１８）０１－００２０－０５ Ｒｏｃｋ Ｍａｓｓ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｌｏｕｄ Ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ Ｅｎｔｒｏｐｙ Ｗｅｉｇｈｔ ＹＩ Ｃｈｅｎ-ｘｉｎｇ１， ＨＯＵ Ｋｅ-ｐｅｎｇ１， ＺＨＡＮＧ Ｚｉ-ｈａｎ２ （１．Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｌａｎｄ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｋｕｎｍｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｋｕｎｍｉｎｇ ６５００９３， Ｙｕｎｎａｎ， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｘｉ-ｙｕａｎ Ｂｌａｓｔｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏ Ｌｔｄ， Ｈｕｉｚｈｏｕ ５１６００１， Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ， ａ ｃｌｏｕｄ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ ｗａｓ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｏ ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ａ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｑｕａｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ． Ｓｉｘ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ， ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ａ ｕｎｉａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ， ｒｏｃｋ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎｄｅｘ， ｊｏｉｎｔ ｓｐａｃｉｎｇ， ｊｏｉｎｔ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ， ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ， ｗｅｒｅ ｔａｋｅｎ ａｓ ｉｎｄｅｘｅｓ ｆｏｒ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙ ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ｒｏｃｋ ｑｕａｌｉｔｙ， ａｎｄ ａ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ． Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘｅｓ ａｎｄ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｇｉｔａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｃｌｏｕｄ， ａ ｓｉｎｇｌｅ ｉｎｄｅｘ ｃｌｏｕｄ ｃｈａｒｔ ｗａｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｉｎｄｅｘｅｓ． Ｔｈｅｎ， ｔｈｅ ｗｅｉｇｈｔ ｏｆ ｅａｃｈ ｉｎｄｅｘ ｗａｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ ｔｈｅｏｒｙ， ａｎｄ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｇｒａｄｅ ｗａｓ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｂｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｃｅｒｔａｉｎｔｙ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｔｈｉｓ ｃｌｏｕｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ａ ｇｏｌｄ ｍｉｎｅ． Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈａｔ ｂｙ ＲＭＲ ｍｅｔｈｏｄ， ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｔｗｏ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ， ｉｎｄｉｃａｔｉｎｇ ｉｔ ｉｓ ｒｅｌｉａｂｌｅ ａｎｄ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｌｏｕｄ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ａｎ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｑｕａｌｉｔｙ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ； ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ； ｃｌｏｕｄ ｍｏｄｅｌ； ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｑｕａｌｉｔｙ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ； ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ； ＲＭＲ ｍｅｔｈｏｄ 工程稳定性评价研究以工程岩体评价为前提［１］。 传统的岩体质量分级方法主要有 ＲＭＲ 分类法［２］、 ＲＱＤ 分类法［３］、ＢＱ 分类法［４］，近年来随着数学模型理 论的发展，越来越多的学者将层次分析法［５］、模糊综 合法［６］、距离判别法［７］等理论运用到岩体质量分级研 究中，通过建立数学评价模型，可以获得较准确的岩体 质量评价等级。 上述岩体质量分级方法均有各自的优 点与不足，如 ＲＭＲ 分类法在进行定性指标量化的时 候，量化标准显得有些主观，并且其各评价指标间先根 据区间范围进行划分，再根据不同的区间进行评分处 理，会出现突跳的情况；距离判别法［７］由于存在模型 识别参数选取不当及训练样本不够典型等原因，检验 样本产生误判的现象还是会时有发生。 考虑到影响岩 体质量因素的随机性及不确定性，为了使评价结果更加 准确可靠，需要有更为科学的岩体质量分析评价方法。 云模型［８］在系统模糊性、随机性问题的评价方面 具有很强的适应性［９－１２］。 云模型通过云发生器，可以 将定性概念转化为定量分析，从而保证分析结果的准 ①收稿日期 ２０１７－０７－２８ 基金项目 云南省重点科研项目（ＫＫＳＹ２０１５２１０６４） 作者简介 易晨星（１９９３－），男，湖南长沙人，硕士研究生，主要研究方向为岩石力学。 第 ３８ 卷第 １ 期 ２０１８ 年 ０２ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３８ №１ Ｆｅｂｒｕａｒｙ ２０１８ 万方数据 确性与可靠性。 由于岩体质量分级影响因素众多，且 影响因素之间具有随机性与模糊性，可以采用云模型 进行分析评级。 鉴于此，本文以云模型为理论基础，建立熵权-云 模型的评价指标体系，并将该模型应用到某金矿矿区 的岩体质量分级评价中，以验证该模型的合理性。 １ 岩体质量分级的熵权-云模型方法的建立 基于云模型的岩体质量分级评价具体操作为 ① 选择并确定岩体质量分级评价的主要评价指标，建 立相应的评价指标体系；② 为便于分析比较，将定性 评价指标进行无量纲处理；③ 基于熵权理论确定指标 客观权重；④ 通过每个评价指标的上、下限，确定云模 型的数字特征，通过云发生器产生各个属性下的实际 云模型；⑤ 由待评价样本的实测数据，计算各评价物 的确定度，并进行赋权处理；⑥ 基于综合确定度理论 确定质量分级。 １．１ 岩体质量分级云模型参数确定 根据相关岩体质量分级评价标准，将岩体质量划 分为 ５ 个等级，即Ⅰ～ Ⅴ级（非常稳定、稳定、一般稳 定、不稳定以及极不稳定）。 每个评价指标有不同的 等级标准，根据等级标准，确定各评价等级的云数字特 征，其数字特征值计算公式为 Ｅｘ ＝ Ｃｍｉｎ ＋ Ｃ ｍａｘ ２ Ｅｎ ＝ Ｃｍａｘ － Ｃ ｍｉｎ ６ Ｈｅ ＝ ｋ （１） 式中 Ｃｍｉｎ、Ｃｍａｘ分别为某一岩体等级取值范围的最小、 最大值；ｋ 为一常数，调整依据是变量的模糊程度，本 文取 ｋ＝０．００２。 由式（１），设 Ｃｉｍｉｎ、Ｃｉｍａｘ分别为某一指标在第 ｉ（ｉ＝ Ⅰ～Ⅴ）等级下的最小值及最大值，计算得到各指标的 云模型数字特征值。 １．２ 基于熵权法的指标权重确定 岩体质量分级评价的影响因素之间敏感性不同， 对评价结果的影响程度也存在着差异，各指标所占权 重反映的是对评价结果的影响程度。 作为一种偏于客 观的赋权方法，熵权法减少了人为主观因素的影响，计 算过程简单明了［１２］，因此，本文拟采用熵权法对待评 对象进行赋权处理。 具体操作如下 １） 对于 ｍ 个待评对象，每个对象包含有 ｎ 个评价 指标，假设第 ｉ 个待评对象的第 ｊ 个指标属性值为 ｘｉｊ， 则构造评价矩阵为 Ｒ＝（ｘｉｊ）ｍｎ。 ２） 为消除数据之间量纲不同的影响，对矩阵 Ｒ 进行 无量纲化处理，得到无量纲化后的评价矩阵 Ａ＝（ｋｉｊ）ｍｎ， 其中 ｋｉｊ为无量纲化后的评价指标值。 ３） 计算指标的信息熵 Ｈｊ Ｈｊ＝－ ∑ ｍ ｉ ＝ １ ｋｉｊｌｎｋｉｊ ｌｎｍ （２） ４） 若出现 ｋｉｊ≤０ 的情况，则 ｌｎｋｉｊ没有意义，此时可 对 ｋｉｊ按照式（３）进行修正 ｋ′ ｉｊ ＝ １ ＋ ｋｉｊ ∑ ｍ ｉ ＝ １ （１ ＋ ｋｉｊ） （３） ５） 计算各评价指标的权重 Ｗ ＝ （ｗｊ）１ｎ＝ １ － Ｈ′ ｊ ∑ ｎ ｊ ＝ １ （１ － Ｈ′ｊ） （４） ６） 计算不同等级下的云数字特征值后，采用正向 云发生器，生成不同岩体质量等级下的各评价指标相 对应的云模型。 ７） 获得不同指标对应评价等级的云模型后，计算 待评对象某一指标数据的确定度 μｉ；再通过熵权法确 定各指标权重，得到综合确定度 Ｙ，根据最大综合确定 度原则，确定岩体质量等级 Ｙ ＝ ∑ ｎ ｉ ＝ １ μｉＷｉ（５） 式中 μｉ为第 ｉ 个评价指标的确定度；Ｗｉ为第 ｉ 个评价 指标的权重系数。 ２ 岩体质量分级工程实例 ２．１ 岩体质量分级评价指标 岩体质量受到岩石岩性、地质构造条件、结构面条 件、地下水作用、地应力作用及采矿工程等因素综合影 响。 为了获得某金矿矿区岩体质量等级，保证评价结 果的科学性与合理性，综合选取了 ６ 个岩体质量影响 因素，建立的岩体质量评价指标体系如图 １ 所示。 强度因素指标 岩 石 质 量 指 标 值 RQD 节 理 间 距 Jd 节 理 状 态 Jf 岩 石 单 轴 抗 压 强 度 Rc 完整性因素指标 岩体质量分级评价指标体系 地质因素指标 地 下 水 状 态 Kw 地 应 力 影 响 因 子 Z 图 １ 岩体质量评价指标体系 根据相关经验及各类评价方法，结合现场实际情 况将各指标进行了相应的评分处理，岩体质量等级的 评价指标评分标准见表 １。 １２第 １ 期易晨星等 基于熵权-云模型的岩体质量分级研究 万方数据 表 １ 岩体质量分级指标评分标准 岩体 等级 Ｒｃ ／ ＭＰａ ＲＱＤ ／ ％ Ｊｄ ／ ｃｍ Ｊｆ Ｋｗ ／ ［Ｌ（ｍｉｎ１０ ｍ） －１ ］ Ｚ Ⅰ［２５０，３００） ［９０，１００） ［２００，４００） ［２５，３０）［０，５）［８，∞） Ⅱ［１００，２５０）［７５，９０）［６０，２００）［２０，２５）［５，１０）［６，８） Ⅲ［５０，１００）［５０，７５）［２０，６０）［１４，２０）［１０，２５）［４，６） Ⅳ［２５，５０）［２５，５０）［６，２０）［７，１４）［２５，１２５）［２，４） Ⅴ［０，２５）［０，２５）［０，６）［０，７）［１２５，２００）［０，２） 某金矿矿区位于胶东半岛西北部，沂沭断裂东侧， 属于古老基底-胶东隆起的一部分。 矿区地处丘陵与 平原地带过度地带，地势自东向西微倾斜，地表径流排 泄条件好，区内含水层主要为断裂蚀变带中的蚀变碎 裂岩及上盘的混合岩化斜长角闪岩和黑云母花岗岩， 断裂带中心的主裂面为隔水带，因而主裂面下盘的蚀 变的碎裂岩中的裂隙潜水是矿坑充水的主要来源。 矿 区矿体及顶底板主要为坚固的岩浆岩和变质岩，以块 状结构为主，其断裂构造及裂隙不甚发育，矿区由多个 金矿体组成，各矿体形状不规范，长度不一。 选取该金 矿矿区－２００～－４００ 中段开采中的 １８ 个典型采场作为 评价对象，通过岩石力学室内试验及现场工程地质调 查情况，确定了待评区域各评价指标值，见表 ２。 表 ２ 待评区域岩体质量评价值 工程位置ＲｃＲＱＤＪｄＪｆＫｗＺ ２５１０ 采场３９．７３６８．１４５．２１８５４．９４ ２８０ 沿脉３９．７３６３．７３７．３１２８０４．４０ ３１００ 采场３９．７３６３．７５４．２１８３３．９８ ３１０２６ 采场３９．７３６３．７３６．３１２５０３．９８ ３４０２ 采场３９．７３６８．１５５．５１９３３．６３ ３４０３ 采场３９．７３６８．１５４．７１６３５３．６３ ３７０ 沿脉３９．７３７０．２４２．１１４１５３．３４ ４００１ 采场３９．７３７０．２５９．１２０３５３．１０ ４００８ 采场３９．７３７０．２５２．１１７１５３．１０ ２２０ 探穿５０．２０８２．１５２．８２２０６．８９ ２５０２ 采场５０．２０７６．３７８．９１８１５６．０６ ２８０２ 采场５０．２０７２．３５０．５１９３５５．４１ ３１０２ 采场５０．２０７２．３４５．１１７１５４．９３ ３４０ 沿脉３９．７３７２．３４８．６１７３５３．６３ ３７０２ 采场３９．７３７２．３５４．６１４８０３．３４ ２８０２ 采场５０．２０７２．３６３．６２２３５．４１ ３１０２ 采场５０．２０７２．３５４．７２２３４．９３ ３４０６ 采场５０．２０８０．２８８．６２５５４．４６ ２．２ 无量纲化数据处理 为便于指标间的分析比较，采用式（６）对表 １ 和 表 ２ 进行无量纲化处理，处理后结果见表 ３ 和表 ４。 ｖｋｊ＝ ｖｋｊ － ｖ ｊｍｉｎ ｖｊｍａｘ － ｖ ｊｍｉｎ （效益型指标） ｖｊｍａｘ － ｖ ｋｊ ｖｊｍａｘ － ｖ ｊｍｉｎ （经济型指标） （６） 式中 ｖｋｊ和 ｖｋｊ分别为无量纲化处理前后等级为 ｋ 的岩 体的第 ｊ 个评价指标值；ｖｊｍａｘ和 ｖｊｍｉｎ分别为第 ｊ 个评价 指标最大值和最小值。 表 ３ 岩体质量分级指标无量纲化标准 岩体 等级 Ｒｃ ＲＱＤ ＪｄＪｆＫｗ Ｚ Ⅰ［０．８３，１．００）［０．９０，１．００）［０．５０，１．００）［０．８３，１．００）［０．９７５，１）［０．８，∞） Ⅱ［０．３３，０．８３）［０．７５，０．９０）［０．１５，０．５０）［０．６７，０．８３） ［０．９５０，０．９７５）［０．６，０．８） Ⅲ［０．１６，０．３３）［０．５０，０．７５） ［０．０５５，０．１５） ［０．４７，０．６７） ［０．８７５，０．９５０）［０．４，０．６） Ⅳ［０．０８，０．１６）［０．２５，０．５０） ［０．０１５，０．０５５） ［０．２３，０．４７） ［０．３７５，０．８７５）［０．２，０．４） Ⅴ［０，０．０８）［０，０．２５）［０，０．０１５）［０，０．２３）［０，０．３７５）［０，０．２） 表 ４ 无量纲化处理后待评区域岩体质量评价值 工程位置 Ｒｃ ＲＱＤ ＪｄＪｆＫｗ Ｚ ２５１０ 采场０．１３２０．６８１０．１１３０．６００．９７５０．４９４ ２８０ 沿脉０．１３２０．６３７０．０９３０．４００．６０００．４４０ ３１００ 采场０．１３２０．６３７０．０９１０．６００．９８５０．３９８ ３１０２６ 采场０．１３２０．６３７０．０９１０．４００．７５００．３９８ ３４０２ 采场０．１３２０．６８１０．１３９０．６３０．９８５０．３６３ ３４０３ 采场０．１３２０．６８１０．１３７０．５３０．８２５０．３６３ ３７０ 沿脉０．１３２０．７０２０．１０５０．４７０．９２５０．３３４ ４００１ 采场０．１３２０．７０２０．１４８０．６７０．８２５０．３１０ ４００８ 采场０．１３２０．７０２０．１３００．５７０．９２５０．３１０ ２２０ 探穿０．１６７０．８２１０．１３２０．７３１．００００．６８９ ２５０２ 采场０．１６７０．７６３０．１９７０．６００．９２５０．６０６ ２８０２ 采场０．１６７０．７２３０．１２６０．６３０．８２５０．５４１ ３１０２ 采场０．１６７０．７２３０．１１３０．５６０．９２５０．４９３ ３４０ 沿脉０．１３２０．７２３０．１２２０．５６０．８２５０．３６３ ３７０２ 采场０．１３２０．７２３０．１３７０．４７０．６０００．３３４ ２８０２ 采场０．１６７０．７２３０．１５９０．７３０．９８５０．５４１ ３１０２ 采场０．１６７０．７２３０．１３８０．７３０．９８５０．４９３ ３４０６ 采场０．１６７０．７２３０．２２２０．８３０．９７５０．４４６ ２．３ 基于熵权法的评价指标权重的确定 由表 ４ 可得，此次待评价指标总数为 ６ 个，待评价 对象为 １８ 个，构建相应的评价矩阵 Ａ 为 Ａ ＝ （ｋｉｊ）１８６＝ ０．１３２０．６８１０．１１３０．６００．９７５０．４９４ ０．１３２０．６３７０．０９３０．４００．６０００．４４０ ０．１３２０．６３７０．０９１０．６００．９８５０．３９８ ０．１３２０．６３７０．０９１０．４００．７５００．３９８ ０．１３２０．６８１０．１３９０．６３０．９８５０．３６３ ０．１３２０．６８１０．１３７０．５３０．８２５０．３６３ ０．１３２０．７０２０．１０５０．４７０．９２５０．３３４ ０．１３２０．７０２０．１４８０．６７０．８２５０．３１０ ０．１３２０．７０２０．１３００．５７０．９２５０．３１０ ０．１６７０．８２１０．１３２０．７３１．００００．６８９ ０．１６７０．７６３０．１９７０．６００．９２５０．６０６ ０．１６７０．７２３０．１２６０．６３０．８２５０．５４１ ０．１６７０．７２３０．１１３０．５６０．９２５０．４９３ ０．１３２０．７２３０．１２２０．５６０．８２５０．３６３ ０．１３２０．７２３０．１３７０．４７０．６０００．３３４ ０．１６７０．７２３０．１５９０．７３０．９８５０．５４１ ０．１６７０．７２３０．１３８０．７３０．９８５０．４９３ ０．１６７０．７２３０．２２２０．８３０．９７５０．４４６ 根据熵权计算的相应步骤，得到评价指标的权重为 Ｗ＝（０．０１４ ０．０４０ ０．０５２ ０．３１１ ０．２６７ ０．３１６） ２２矿 冶 工 程第 ３８ 卷 万方数据 ２．４ 云模型特征数字值的确定 岩体质量分级指标 ｉ（ｉ＝ １，２，３，４，５，６）对某一岩 体质量等级 ｊ（ｊ＝１，２，３，４，５）的云模型参数（Ｅｘｉｊ、Ｅｎｉｊ、 Ｈｅｉｊ）的确定可以通过式（１）进行计算。 式（１）中的 Ｅｎ 计算是基于正态云的“３Ｅｎ”准则，其正态云滴有 ９９．７％ 的概率落入区间范围内；但若实测数据接近区间边界 时，其隶属度趋近于零，评价结果不精确。 因此，本文 对 Ｅｎ 的计算做出了一些修改，对于那些位于两等级 边界的数据，令其同时隶属于两等级，且确定度相等 ｅｘｐ － ｘ１ ｉｊ － ｘ ２ ｉｊ ８ Ｅｎｉｊ ２ ＝ ０．５ （７） Ｅｎｉｊ＝ ｘ１ ｉｊ － ｘ ２ ｉｊ ２．３５５ （８） 按照修改后的相关计算准则，对各指标的云数字 特征值进行确定，计算结果见表 ５。 ２．５ 云模型的生成 各评价指标相对应的云模型如图 ２ 所示。 图中横 坐标代表各指标实测值，纵坐标表示对应的确定度。 表 ５ 评价指标的云数字特征 岩体 等级 单轴抗压强度（Ｒｃ） 岩石质量指标值（ＲＱＤ） 节理状态（Ｊｆ）节理间距（Ｊｄ）地下水状态（Ｋｗ） 地应力影响因子（Ｚ） ＥｘＥｎＨｅＥｘＥｎＨｅＥｘＥｎＨｅＥｘＥｎＨｅＥｘＥｎＨｅＥｘＥｎＨｅ Ⅰ２７５．０ ２１．４１０．００２９５．０４．２８０．００２２７．５２．１４０．００２３００８５．６５０．００２２．５２．１４０．００２９０．８５０．００２ Ⅱ１７５．０ ６４．２４０．００２８２．５６．４２０．００２２２．５２．１４０．００２１３０６０．９６０．００２７．５２．１４０．００２７０．８５０．００２ Ⅲ７５．０２１．４１０．００２６２．５１０．７１０．００２１７．０２．５７０．００２４０１７．１３０．００２１７．５６．４２０．００２５０．８５０．００２ Ⅳ３７．５１０．７１０．００２３７．５１０．７１０．００２１０．５３．０００．００２１３６．０００．００２７５．０４２．８３０．００２３０．８５０．００２ Ⅴ１２．５１０．７１０．００２１２．５１０．７１０．００２３．５３．０００．００２３２．５７０．００２１６２．５ ３２．１２０．００２１０．８５０．００２ 岩石单轴抗压强度Rc 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0-5050300250350200150100400 确定度 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 确定度 岩石质量指标RQD -20-400604020100 12080 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 确定度 节理状态Jf 0-5-105152025303510 节理间距Jd 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0-100100500400300200600 确定度 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 确定度 地下水状态Kw -50-100015010050250 300200 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 确定度 地应力影响因子Z 20-2481012146 级Ⅰ级Ⅰ级Ⅱ级Ⅱ级Ⅲ 级Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ 级Ⅲ级Ⅳ级Ⅳ级Ⅴ 级Ⅳ 级Ⅴ 级Ⅴ级Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ级Ⅳ级Ⅴ 级Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ级Ⅳ级Ⅳ级Ⅴ级Ⅴ 级Ⅰ 级Ⅱ 级Ⅲ 图 ２ 各评价指标云图 ２．６ 岩体质量等级评价结果确定及分析 根据相应的云数字特征值获得各评价指标对应的 各岩体质量等级云图，可以计算出待评价区域各评价 指标的确定度 μｉ。 结合熵权法确定各评价指标的权 重，最终可以得出各待评价区域不同岩体质量等级所 对应的综合确定度 Ｕ，各待评价区域 ５ 个综合确定度 中最大值所对应的岩体质量等级即为该区域熵权-云 模型岩体质量分级最终评价结果。 为验证该计算模型 结果的可靠性，将评价结果与修正的岩体质量 ＲＭＲ 分级法进行对比，结果见表 ６。 从表 ６ 可以看出，利用 熵权-云模型进行岩体质量分级评价，其评价结果与修 正后的 ＲＭＲ 分级法仅有几处差别，且岩体质量等级 之间的差异相差不大，如 ３４０２ 采场、４００１ 采场，本文 评价结果为Ⅳ级，修正后的 ＲＭＲ 分级法为Ⅲ级，可能 是由于修正后的 ＲＭＲ 法打分标准的不同而造成一定 差异，但从整体评价结果来看，两类方法的评价结果比 较相符，这也说明了熵权-云模型用于岩体质量分级评 价的可靠性及可行性。 且从评价指标的综合确定度可 以看出待评价岩体与各等级之间的贴近程度，直观明 了，证实了该评价模型的准确可靠。 ３２第 １ 期易晨星等 基于熵权-云模型的岩体质量分级研究 万方数据 表 ６ 待评区域岩体质量评价值 工程位置 综合确定度岩体质量等级 Ｕ（ Ⅰ ）Ｕ（ Ⅱ ）Ｕ（Ⅲ） Ｕ（Ⅳ） Ｕ（Ⅴ） 熵权-云模型 修正ＲＭＲ 法 ２５１０ 采场 ０．００３０．００３０．５５４０．０１２０ⅢⅢ ２８０ 沿脉０００．１４７０．４０４０ⅣⅣ ３１００ 采场０００．２３５０．０１６０ⅢⅢ ３１０２ 采场 ０．２２３００．０８６０．２３９０ⅣⅣ ３４０２ 采场０００．０６２０．０６３０ⅣⅢ ３４０３ 采场 ０．２２３００．３０１０．０７８０ⅢⅢ ３７０ 沿脉０００．２２２０．２０２０ⅢⅢ ４００１ 采场００．００４ ０．０１１６０．３２９０ⅣⅢ ４００８ 采场０００．４９００．３１４０ⅢⅢ ２２０ 探穿０．００３０．５９８０．００８００ⅡⅡ ２５０２ 采场００．０１２０．３５３００ⅢⅢ ２８０２ 采场０００．２０６０．０１５０ⅢⅢ ３１０２ 采场０００．８２３０．００１０ⅢⅢ ３４０ 沿脉０００．３３６０．０７８０ⅢⅢ ３７０２ 采场０００．０１１０．４５７０ⅣⅣ ２８０２ 采场 ０．２２３０．２６１０．１４９００ⅡⅡ ３１０２ 采场 ０．２２３０．２６００．３１６００ⅢⅡ ３４０６ 采场 ０．００６０．０４３０．０８３００ⅢⅡ ３ 结 论 采用熵权法确定各评价指标的权重，并结合云模 型理论，建立了熵权-云模型岩体质量分级的评价模 型，通过对比待评价区域不同岩体质量等级所对应的 综合确定度，得出各待评价区域的最终岩体质量分级 结果。 并将评价结果与修正的 ＲＭＲ 法进行对比分 析，研究结果表明 １） 熵权法作为一种偏客观的赋权方法，在确定权 重值的过程中可以避免受主观影响的因素，从而保证 了评价结果的可靠性和合理性。 ２） 将建立的熵权-云模型评价体系应用到某金矿 矿区岩体质量分级评价中，并将云模型的评价结果与 修正的 ＲＭＲ 法进行比较，其结果与修正后的 ＲＭＲ 法 结果吻合性较好，表明熵权-云模型的岩体质量评价模 型具有一定的准确性及可靠性。 ３） 考虑了包括岩石单轴抗压强度等 ６ 大岩体稳 定性影响因素的岩体质量分级体系，研究结果表明，模 型较科学合理，结果与实际相符，可为类似工程实践提 供一种参考岩体质量分级方法。 参考文献 ［１］ 苏 龙． 基于岩体质量分级的采场稳定性分析与安全对策研究［Ｄ］． 长沙中南大学资源与安全工程学院， ２０１２． ［２］ 周传波． 岩体可崩性分类方法的模糊综合评判［Ｊ］． 矿冶工程， ２００３（６）１７－１９． ［３］ 冯 武，王李管，彭平安，等． 自然崩落法矿岩质量三维数字化评 价方法［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１４，３４（２）４－９． ［４］ 邬爱清，汪 斌． 基于岩体质量指标 ＢＱ 的岩质边坡工程岩体分 级方法［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２０１４（４）６９９－７０６． ［５］ 朱自强，柳群义，鲁光银，等． 边坡岩体质量分级的模糊层次分析［Ｊ］． 工程地质学报， ２００７（３）３５０－３５５． ［６］ 刘志祥，冯 凡，王剑波，等． 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