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基于集对分析的公路隧道施工安全风险评价 ① 何忠明1，2， 刘 可1， 付宏渊2 （1.广西交通投资集团有限公司，广西 南宁 530022； 2.长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410114） 摘 要 为了科学准确地评价公路隧道工程施工安全风险，从地质条件、开挖断面、隧洞施工和洞口工程 4 个方面筛选出 14 个二级 评价指标，建立了隧道工程施工安全风险评价指标体系；利用粗糙集理论对隧道工程施工安全风险评价指标进行客观赋权，采用变 异系数法计算风险评价指标权重；基于推广得到的集对分析理论中的四元联系数构建了隧道施工安全风险评价模型，并结合工程 实例莲荷隧道进行了实证分析。 结果表明，莲荷隧道施工安全风险评价等级为中度风险，评价结果与现场调研一致。 评价方法能 真实反映隧道工程施工风险评价过程中的不确定性，提高了隧道工程施工总体风险评价的精度；评价模型能为隧道工程施工安全 提供风险预判，对同类工程的施工安全风险评价具有借鉴意义。 关键词 四元联系数； 集对分析； 公路隧道； 隧道工程； 安全风险评价 中图分类号 U455文献标识码 Adoi10.3969／ j.issn.0253-6099.2018.02.002 文章编号 0253-6099（2018）02-0006-04 Safety Risk Assessment for Highway Tunnel Construction Based on Set Pair Analysis HE Zhong-ming1，2， LIU Ke1， FU Hong-yuan2 （1.Guangxi Communications Investment Group Co Ltd， Nanning 530022， Guangxi， China； 2.School of Communication and Transportation Engineering， Changsha University of Science ＆ Technology， Changsha 410114， Hunan， China） Abstract In order to scientifically uate the safety risk in the construction of highway tunnel project， a safety risk uation index system was established for tunnel construction， with 14 secondary indicators selected from geological conditions， excavated section， tunnel construction and tunnel engineering. A rough set theory was used for objective weighting of the safety risk uation index， and the coefficient of variation was adopted to calculate the weights of risk uation inds. Based on the four relation parts of set pair analysis theory， a safety risk uation model was established for tunnel construction project and Lianhe tunnel construction was taken as an example for practical analysis. Result showed a moderate risk for Lianhe tunnel construction， which was consistent with the field investigation. It is concluded that such an uation can reflect the uncertainty in the process of risk uation of tunnel construction， and improve the accuracy of overall risk uation of tunnel project. This uation model provides a pre-uation of the risk of tunnel construction in the engineering project， which may be of some reference for safety uation of similar engineering construction. Key words four-element connection number； set pair analysis； highway tunnel； tunnel engineering； construction security risk assessment 隧道工程是现代高速公路建设项目中的重要组成 部分，特别是在山区高速公路建设项目中，隧道工程里 程长，地质条件复杂，施工难度大，塌方、涌水等安全事 故极易发生，隧道施工安全风险评价已成为亟待解决 的施工关键问题之一。 国内外学者对其进行了一些研 究［1-2］。 但现有的隧道施工安全风险评价研究一般仅 仅局限于对某一单项风险事件进行评价，评价模型较 简单，较难真实地反映出隧道总体的施工安全风险等 级［3-7］。 本文首先根据集对分析原理对三元联系数中同、 异、反关系进行推广，将其中的差异性细分为偏同差异 性和偏反差异性，然后再将集对分析理论引入到了公 ①收稿日期 2017-10-21 基金项目 国家自然科学基金（51508042，51678073）；广西交通投资集团有限公司博士后基金（2016） 作者简介 何忠明（1980-），男，湖南永兴人，博士后，教授，主要从事道路工程的教学与研究。 通讯作者 刘 可（1967-），男，湖南益阳人，博士，研究员级高级工程师，主要从事高速公路建设管理工作。 第 38 卷第 2 期 2018 年 04 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.38 №2 April 2018 万方数据 路隧道施工安全风险评价体系，构建基于四元联系数 的施工安全风险评价模型。 该评价模型利用粗糙集理 论对安全风险评价指标进行客观赋权，然后采用变异 系数法对指标权重进行计算，有效降低了评价指标权 重的主观性，能对施工安全风险等级进行准确的评估， 可为工程实践提供参考。 1 模型构建 1.1 集对分析理论 集对分析理论由我国学者赵克勤提出，它是在分 析具体问题时，将两个具有某种联系的集合构成集对， 然后分析两者之间的确定性和不确定性关系的一种理 论［8-11］。 将隧道施工安全风险等级标准集 A 与隧道施工 安全风险评价样本指标集 B 组成一个具有 N 个表征 特性的集对（A，B）。 然后，根据同、异、反三分原理将 其中有 S 个特性相同、P 个特性既不相同也不对立、Q 个特性相互对立，且 S＋P＋Q ＝ N（N 为样本评价指标 数，N＝1，2，，n）， 令 a ＝S／ N、b ＝P／ N、c＝Q／ N，构成 集对（A，B）的三元联系数为 μ ＝ a ＋ bi ＋ cj（1） 1.2 四元联系数模型 由于本文讨论的隧道施工等级评价集 R ＝ ｛等级 Ⅳ（极高风险）、等级Ⅲ（高风险）、等级Ⅱ（中风险）、 等级Ⅰ（低风险）｝，分为四级，于是根据集对分析原理 对式（1）中三元联系数中同、异、反关系进行推广，将 其中的差异性细分为偏同差异性和偏反差异性，构建 四元联系数为 μ ＝ S N ＋ P1 N i1＋ P2 N i2＋ Q N j ＝ a ＋ b1i1＋ b2i2＋ cj （2） 式中 μ∈［-1，1］，用来系统刻画集对（A，B）的同一度 a、偏同差异度 b1、偏反差异度 b2以及对立度 c 的联系 数隶属度，并且 a、b1、b2、c∈（0，1），a＋b1 ＋b 2＋c ＝ 1， S＋P1 ＋P 2＋Q＝N；对立度系数 j＝-1 以及差异度系数 i1、 i2∈［-1，1］，反映了宏观与微观两个层次相互结合的 参量。 然而差异度系数是集对分析的关键，其取值方 法主要有相似贴近度法、逆势取值法和随机取值法等。 1.2.1 四元联系数计算公式 由集对分析理论可知，以隧道施工安全风险等级 标准集 A 作为标准讨论集，根据各评价指标权重 Wk 进行分类，若评价指标 Ck（k＝ 1，2，，S）实测值处于 标准子集 R1＝｛等级Ⅰ（低风险）｝内，则表明该类评价 指标具有同一性，其同一度系数 a 的表达式为 a ＝ ∑ S k ＝ 1 w2j（3） 若评价指标 Ck（k＝S＋1，S＋2，，S＋P1）实测值处 于标准子集 R2＝｛等级Ⅱ（中风险）｝内，则表明该类评 价指标具有偏同差异性，其偏同差异度系数 b1的表达 式为 b1＝∑ S＋P1 k ＝ S＋1w 2j （4） 若评价指标 Ck（k＝S＋P1＋1，S＋P1＋2，，S＋P1 ＋P 2） 实测值处于标准子集 R3＝｛等级Ⅲ（高风险）｝内，则表 明该类评价指标具有偏反差异性，其偏反差异度系数 b2的表达式为 b2＝ ∑ S＋P1 ＋P 2 k ＝ S＋P1 ＋1 w2j（5） 若评价指标 Ck（k＝S＋P1 ＋P 2＋1，S＋P1 ＋P 2＋2，，N） 实测值处于标准子集 R4＝｛等级Ⅳ（极高风险）｝内，则 表明该类评价指标具有对立性，其对立度系数 c 的表 达式为 c ＝ ∑ N k ＝ S＋P1 ＋P 2 ＋1 w2j（6） 因此，隧道施工安全评价等级的综合联系数表达 式为 μm＝ WβET ＝ （w11，w12，，w1k） a1b11b21c1 a2b22b22c2 ︙ akb1kb2kck a b1 b2 c （7） ＝ a ＋ b1i1＋ b2i2＋ cj 式中 W 为权系数向量；β 为同异反多元测量评价矩 阵，且其中向量（ak，b1k，b2k，ck） 需经过归一化处理； E 为联系数分量矩阵。 1.2.2 指标权重确定 通常指标权重的确定方法有两种主观赋权法和 客观赋权法。 传统的主观赋权法有 Delphi 法、AHP 法 等，但是主观赋权法由于主观因素对指标权重的波动 影响较大，评价结果也相应容易发生变化，甚至出现相 反的评价结果。 因此，在对评价指标进行赋权时，倾向 于选择客观赋权法，相比于主观赋权法，其权重计算结 果比较准确、科学［12-15］。 本文利用粗糙集理论进行客 观赋权，然后采用粗糙集理论中的变异系数法进行计 算来确定权重，该方法可根据各指标作用大小的不同 来确定各自的权重，同时在评价指标体系中，差异越大 的指标，越难以实现，这类指标更能反映被评价样本的 差距。 其计算公式为 7第 2 期何忠明等 基于集对分析的公路隧道施工安全风险评价 万方数据 Vk＝ σk xk （8） 式中 Vk为第 k 项指标的变异系数（标准差系数）；σk为 第 j 项指标的标准差；xk为第 k 项指标的平均数。 各 项评价指标的权重 Wk为 Wk＝ Vk ∑ N k ＝ 1 Vk （9） 1.3 隧道施工安全评价等级判定 根据式（7）计算综合联系数 μm，对其中 i1、i2的取 值方法采用相似贴近度法，计算公式为 i1＝ b1 a ＋ b2 ＋ c i2＝ b2 a ＋ b1 ＋ c { （10） 因此，最终计算得到的综合联系数为 μm ＝ r （11） 式中 r∈R＝｛等级Ⅳ（极高风险）、等级Ⅲ（高风险）、等 级Ⅱ（中风险）、等级Ⅰ（低风险）｝，查阅相关资料并根 据自身工程经验设定 R 的评价等级标准如表 1 所示。 表 1 隧道施工安全风险评价等级标准 风险等级Ⅳ风险等级Ⅲ风险等级Ⅱ风险等级Ⅰ ［-1，-0.5）［-0.5，0）［0，0.5）［0.5，1］ 2 实证分析 2.1 工程概况 武靖高速莲荷隧道为分离式隧道，呈直线形展布， 隧道总体轴线方向约 255。 左线起迄桩号 ZK23＋345～ ZK25＋225，长 1 880 m，最大埋深约 183 m；右线起迄桩 号 K23＋407～K25＋245，长1838 m，最大埋深约194.8 m。 隧道建筑限界 （宽 高） 均为10.25 m 5.0 m， 采用电 光照明，机械通风，隧道洞门进出口均为端墙式。 该隧道区属低山地貌，地形起伏较大。 隧道范围 内中线高程 470～692 m。 山体自然坡度 20 ～40，植 被较发育。 进、出口均处于山前斜坡地带，山坡处于基 本稳定状态。 隧址区靖州端洞口东侧约 40 m 有省道 S319 通过，其他段仅山间小路通过，交通条件一般。 隧址区下伏基岩为泥盆系中统棋梓桥组（D2q）泥灰岩 及跳马涧组（D2t） 石英砂岩、砂岩等。 岩层产状为 118～120∠43～70，岩层产状变化较大，褶皱发育， 未见不良地质构造通过，隧址区区域地质稳定。 隧址区地表水不发育，仅两端洞口附近冲沟及洞顶 冲沟地段雨季雨水汇集可产生的暂时性水流。 隧址区 地下水主要为基岩中的裂隙水。 钻孔揭露有地下水，埋 深为 11.0～33.2 m，水量一般，钻孔 SDK07 及 SDK08 孔 口见涌水现象，水量较丰。 不良地质现象主要为岩堆， 分布于隧址区 K25＋195～＋265 左 200 m～右 200 m 段， 高约 16 m，宽约 400 m，厚度不均匀，岩堆顶部厚度较 小，约 1～2 m，底部厚度较大，约 8～10 m，为另外一条高 速连接线开挖边坡的弃石，粒径 20～200 cm，堆积松散， 对靖州端隧道洞口边坡稳定性影响较大。 2.2 评价指标体系建立 结合工程现场实际调研成果，通过对工程实例中 隧道施工安全风险源进行辨识，分析其施工影响因素， 构建的隧道施工安全风险评价指标体系如图 1 所示。 富水情况 X11 瓦斯含量 X12 围岩质量 X13 地质条件 X1 1级指标 2级指标 开挖方法 X21 断面面积 X22 开挖进尺 X23 开挖断面 X2 隧洞施工 X3 洞口形式 X41 洞口特征 X42 洞口开挖 X43 洞口工程 X4 洞口防护 X44 隧道长度 X31 洞身支护 X32 洞内运输 X33 洞口通风 X34 图 1 隧道施工安全风险评价指标体系 2.3 隧道施工安全风险评价指标分级标准 由图 1 可知，本文构建的隧道施工安全风险评价 指标体系中 1 级评价指标共有 4 个，2 级评价指标共 有 14 个。 采用专家评分方法进行 2 级评价指标分级， 其标准如表 2 所示。 表 2 隧道施工安全风险评价指标分类标准 2 级指标风险等级Ⅳ风险等级Ⅲ风险等级Ⅱ风险等级Ⅰ X11～X440～2526～5051～7576～100 2.4 隧道施工安全风险评价指标权重及分值 由式（8） ～（9）可以计算各级评价指标权重，由于 论文篇幅有限，这里不再赘述。 同时，通过实地勘测， 判定出待评价隧道施工安全风险评价指标的平均分值 如表 3 所示。 8矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据 表 3 隧道安全风险评价指标权重及分值 1 级指标 权重 W1k 2 级指标 权重 W2k 评分值等级 地质条件 X1 0.13 X110.0734Ⅲ X120.1237Ⅲ X130.1323Ⅳ 开挖断面 X2 0.29 X210.0655Ⅱ X220.0475Ⅰ X230.1422Ⅳ 隧道施工 X3 0.17 X310.0653Ⅱ X320.0640Ⅲ X330.0638Ⅲ X340.0369Ⅱ 洞口工程 X4 0.41 X410.0626Ⅲ X420.0381Ⅰ X430.0622Ⅳ X440.0828Ⅲ 2.5 计算综合联系数 根据式（2）～（6）计算集对（X，R1）的四元联系数为 μX1 -R 1 ＝ 0.59i2＋ 0.41j μX2 -R 1 ＝ 0.17 ＋ 0.25i1＋ 0.58j μX3 -R 1 ＝ 0.43i1＋ 0.57i2 μX4 -R 1 ＝ 0.13 ＋ 0.61i2＋ 0.26j 然后可得到基于同异反分析的四元测量评价矩阵 β 为 β ＝ 000.590.41 0.170.2500.58 00.430.570 0.1300.610.26 由式（7） 和式（10） 可以计算得到综合联系数 μm为 μm＝（0.13，0.29，0.17，0.41） 000.59 0.41 0.17 0.2500.58 00.43 0.570 0.1300.61 0.26 a b1 b2 c ＝0.102 6＋0.145 6i1＋0.423 7i2＋0.328 1j ＝0.11 由表 1 中隧道施工安全风险等级评价集 R 的评 价等级标准可知该工程实例计算得到的施工安全风险 等级为风险等级Ⅱ（中风险）。 根据现场实地调研结 果可知，莲荷隧道在开挖施工前已做好了各项专项施 工方案，准备非常充分；同时勘察设计单位提供的相关 资料和笔者现场调研的实际地质情况较为一致，且该 隧道没有不良地质情况；施工单位为大型国有企业，隧 道施工过程中施工方风险管控意识较强，对风险控制 有非常成功的经验。 因此根据现场实际调研结果，本 隧道施工安全风险等级可综合判定为中度风险，与模 型评价结果一致，验证了模型的可靠性和合理性。 3 结 论 1） 从地质条件、开挖断面、隧洞施工和洞口工程 4 个方面筛选出 14 个二级评价指标，建立了隧道施工 安全风险评价指标体系；然后基于集对分析理论三元 联系数方法推广提出了四元联系数方法，基于该方法 构建了隧道施工安全风险评价模型，该模型充分考虑 到了隧道施工安全风险存在的不确定性和随机性，能 系统、全面评价隧道施工安全风险等级，使评价结果更 加科学、可靠。 2） 利用粗糙集理论对隧道工程施工安全风险评 价指标进行客观赋权，采用变异系数法对隧道施工安 全评价指标进行权重计算，相比传统的专家评分法、层 次分析法等主观赋权方法，其主要以样本统计数据作 为依据，人为主观因素对指标权重的波动影响小，相对 而言更加科学客观，计算得到的指标权重可信度高。 3） 工程案例实证分析结果表明，该模型计算结果 与工程实际调研结果较为一致，验证了本文建立的隧 道施工安全风险评价模型的可靠性和合理性，对同类 工程的施工安全风险评价具有借鉴意义。 参考文献 ［1］ 俞素平，李素梅. 基于集对分析的隧道设计安全风险评估研究［J］. 重庆交通大学学报（自然科学版）， 2014，33（4）38-43. ［2］ 李 聪，陈建宏，杨 珊，等. 五元联系数在地铁施工风险综合评 价中的应用［J］. 中国安全科学学报， 2013，23（10）21-26. ［3］ 郭发蔚，王宏辉. 基于 Bayesian 隧道施工风险模糊综合评估方法［J］. 铁道科学与工程学报， 2016，13（2）401-406. ［4］ 游鹏飞，牟瑞芳. 基于联系数的地铁隧道施工塌方风险评价研究［J］. 地下空间与工程学报， 2013，9（2）403-408. 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