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回声状态网络在半自磨机功率预测中的应用 ① 关长亮， 刘启超， 孙秀丽 （丹东东方测控技术股份有限公司，辽宁 丹东 118002） 摘 要 采用回声状态网络（ESN）对半自磨机功率进行了预测，并成功应用于某现场半自磨机的功率预测中。 与实时监测结果对 比发现，该算法对磨机功率预测具有较高的鲁棒性和准确性，同时能结合选矿厂实际情况，具有较好的实用性和广泛性。 该方法不 仅可用于磨矿过程磨机的自动化控制，同时可在现场检测仪表出现故障时为现场磨机控制提供必要的参数指导。 采用 ESN 回声状 态网络对半自磨机功率进行预测可提高半自磨机磨矿效率、防止磨机涨肚、降低球耗及电耗。 关键词 矿山自动化； 半自磨机； 功率； 回声状态网络 中图分类号 TD921文献标识码 Adoi10.3969／ j.issn.0253－6099.2017.05.015 文章编号 0253－6099（2017）05－0064－04 Application of Echo State Network in Prediction of Power of Semi-Autogenous Mill GUAN Chang-liang， LIU Qi-Chao， SUN Xiu-li （Dandong Dongfang Measurement ＆ Control Technology Co Ltd， Dandong 118002， Liaoning， China） Abstract Echo state network （ESN） was employed to predict power of semi-autogenous mill（SAM） and had been successfully applied in an on-site practice. Compared with the actual monitoring data， ESN algorithm is robust and precise in predicting mill power. It can fit well with the actual operation state of the plant， exhibiting good applicability. Besides being applied in the automatic control of milling， this can， substituting the malfunctioned monitor system， act as a parameter supervisor for on-site control of mill operation. Prediction of power of SAM using ESN can increase the milling efficiency， avoid bulging belly， as well as reduce the ball media consumption and electricity cost. Key words mine automation； semi-autogenous mill； power； echo state network 选矿的关键流程是磨矿作业，以球磨机为代表的 各类磨机在选矿厂的作用不言而喻[1]。 据不完全统 计，每年全世界总发电量的 3％～4％用于矿山行业，其 中磨矿作业的电耗大约占整个选矿厂总电耗的 30％～ 70％。 因此，研究磨机有用功率无论是对提高磨矿作 业能力还是节约电耗、钢耗都有极其重要的意义。 半自磨机融合了球磨机高处理量、低损耗和自磨 机磨矿粒度适宜、衬板损耗小等优势，成为现在国内外 大型矿山的主流磨矿设备，其中典型的 SABC 流程在 国内外诸多矿山中都有应用。 本文以半自磨机为例， 对磨机的功率预测进行了研究，并成功将其应用于某 大型选矿厂。 1 半自磨机磨矿原理及功率消耗 半自磨机工作原理如图 1 所示。 上升区域 研磨区域 冲击区域 下落高度 大块矿石 钢球 图 1 半自磨机工作原理 将大块矿石（矿石粒度 300～500 mm）和钢球（粒 度 100 mm 左右）直接给入到半自磨机筒体内，当磨机 运转时，在磨机内衬板以及磨机惯性作用下，半自磨 机内的钢球和矿石随磨机一起转动，这样一来，半自 ①收稿日期 2017－04－15 作者简介 关长亮（1988－），男（满族），辽宁丹东人，硕士，工程师，主要从事矿山自动化系统研究及大数据分析等工作。 第 37 卷第 5 期 2017 年 10 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.37 №5 October 2017 万方数据 磨机内的大块矿石与矿石之间、矿石与钢球之间彼此 强烈冲击、磨剥，从而将矿石粉碎。 在半自磨机中一般 加入 2％～8％的钢球，加入钢球的优点是可以使产品 能耗降低 10％～20％，提高台时处理能力 10％ ～30％， 但缺点是增加了衬板的更换周期，使得衬板损耗增加 10％左右，产品粒度也较自磨机要粗，所以现在主流将 其用于 SABC 选矿流程，尤其适合大矿山高处理量的 现场[2]。 在磨矿过程中，磨机带动物料和钢球在筒体内运 动所需要的能量即为半自磨机的有用功率，是半自磨 机功耗最重要的部分，其余部分主要消耗在磨机电机 轴承之间的摩擦力、筒体震动以及磨机各个传动装置 之间摩擦力等做的无用功。 所以为了提高磨矿效率、 减少能量损耗，就必须在半自磨机工作过程中尽可能 提高有用功率的比重。 对半自磨机功耗进行研究，掌握半自磨机功耗和 磨机内物料填充率、衬板损耗、磨矿浓度、磨机负荷、钢 球之间的内在关系，对提高台时处理量、有效防止磨机 涨肚、减少钢球和衬板损耗、降低电耗、保证和稳定溢 流产品的合格粒度等有重要意义。 另外，研究半自磨 机功耗在磨机设计与选型上也有极其重要的意义[3]。 半自磨机有用功率也称为磨机单位功耗，即矿石 从给矿粒度 F80（即磨机给矿中 80％的通过尺寸）破碎 至产品粒度 P80（即磨机排矿中 80％的通过尺寸）所需 要的能量。 目前国际上计算半自磨机功耗的主流方法大致包 含但不局限于如下几种方法[4]① 实验测试法通过 实验手段直接或间接测量磨机功率值，包括实验室试 验、半工业试验、SPI 试验等。 ② 数学模型法利用特 定模型如邦德功率法等一些经验公式对功率进行计 算。 ③ 软件测试法利用专业的选矿软件对磨机功率 进行预估，例如澳大利亚 Metsim 软件、法国地矿研究 局的 USIM PAC 等软件。 ④ 大数据分析法即通过数 据库收集的海量数据进行大数据分析，然后根据矿石 性质、给矿量、加球量等参数以及结合数据库能够获得 单位功耗的值对磨机功率进行预测。 上述方法，或通 过反复试验测定功率，存在一定的随机性以及费时、费 力等缺点，或依赖于一些学者提出的纯理论或经验计 算公式。 这些公式几乎很少考虑现场应用情况，大多 是以实验室为依托做出来的。 例如这些公式几乎都涉 及磨机的填充率和磨机转速这两个参数，首先磨机填 充率是一个不可测量的变量，其次磨机转速在我国选 矿厂中几乎是一个常量，所以单纯考虑这两个变量而 不考虑磨机的给矿块比、球荷球比、磨矿浓度、磨音等 因素，难以达到实际应用的要求。 本文将半自磨机的 给矿量、顽石返回量、磨矿浓度、大块矿石量、钢球量等 因素考虑在内，通过 ESN 回声状态网络对半自磨机功 率进行预测。 本文提出的 ESN 回声状态网络半自磨 机功率预测法，不仅可以对半自磨机选型提供依据，也 可以应用于各种经验数学模型的校验以及半自磨机的 自动化控制，同时还可以对半自磨机功率有一定预测 作用，对防止涨肚控制更是起到了预先控制的作用，大 大降低了半自磨机涨肚的风险。 2 ESN 回声状态网络简介 2.1 神经网络简介 人工神经网络（Artificial Neural Network）是由大 量节点（又称神经元）互联组成的非线性、自适应信息 处理的运算模型，该方法具有一定记忆能力，能够很好 地对历史数据进行学习，尤其对非线性系统具有良好 效果。 人工神经网络按性能可大致划分为两大类静 态神经网络和动态神经网络[5－6]。 静态神经网络（Static Neural Network）由静态神经 元组成，具体结构如图 2 所示。 x1w1 σ xi wi wn Σ θi y xn 图 2 静态神经元模型 图 2 中 xn为该神经网络中单个神经元的 n 个输 入；wn为这 n 个输入的 n 个权值；θi为该神经网络中 单个神经元的阀值，σ（ ）为该神经网络中单个神经元 的响应函数，该响应函数的数学表达式为 y ＝ σ ∑ n i ＝ 1 wixi ＋ θ i 静态神经网络种类很多，如 RBF 神经网络、常规 的前向神经网络、Chbeyshve 神经网络等。 动态神经网络（Recurrent Neural Network）又称为 递归神经网络。 静态神经网络只依赖于当前输入， 而动态神经网络还依赖于历史输入，因为动态神经 网络由一个个动态神经元组成，通过将局部或全局反 馈到前一时刻的数据保留，使其加入到下一时刻数据 的计算中。 所以该方法具有良好的动态性和适应性， 其具体结构如图 3 所示。 图中各符号意义同前，其中 σ（ ）响应函数的数学表达式为 y ＝ σ ∑ n i ＝ 1 wixi（t － τi） ＋ θi 56第 5 期关长亮等 回声状态网络在半自磨机功率预测中的应用 万方数据 x1 w1 xi Σ θi y xn t - τi t - τn σ 图 3 动态神经元模型 常见的动态神经网络有 Hopfied 网络、Elman 网 络、状态空间网络、回声状态网络等。 动态神经网络内 部通过延迟因子可将局部或全局信息反馈到前一时 刻，所以比静态神经网络具有更好的动态系统的特性、 更好的记忆能力和更强大的学习能力。 2.2 ESN 回声状态网络 ESN 回声状态网络（Echo state network，ESN）是一 种新型的动态神经网络，具有动态神经网络的全部优 点，同时由于回声状态网络引入了“储备池”概念，所 以该方法较一般动态神经网络能够更好地适应非线性 系统辨识。 “储备池”就是把传统动态神经网络中间 连接的部分转变成一个随机连接的“储备池”，整个学 习过程其实就是学习如何连接“储备池”的过程。 “储 备池”其实就是一个随机生成的大规模递归结构，该 结构中神经元相互连接是稀疏的，通常用 SD 表示相 互连接的神经元占总的神经元 N 的百分比[7]。 ESN 回声状态网络结构如图 4 所示。 μn xn yn WinWout Wback W 输入层输出层储备池 图 4 回声状态网络结构 其状态方程为 x（n＋1）＝ f（Wx（n）＋Winμ（n）＋Wbacky（n）） y（n＋1）＝ foutWout[x（n＋1），μ（n＋1），y（n）]＋Wout bias { 式中 W 为神经网络的状态变量，Win为神经网络的输 入变量；Wback为神经网络的输出状态变量连接权矩 阵；x（n）表示神经网络的内部状态；Wout为 ESN 回声 状态网络的核储备池、神经网络的输入以及神经网络 的输出之间的连接权矩阵；Wout bias为神经网络的输出偏 差或可以代表噪声； f＝ f[f1，f2，，fn]，为“储备池”内 部神经元的 n 个激活函数；fi（i＝ 1，2，，N）一般为双 曲正切函数；fout ＝ [f 1out，f2out，，fεout]，为 ESN 回声状 态网络的 ε 个输出函数；fiout（i ＝ 1，2，，ε）通常取恒 等函数。 3 半自磨机功率预测 3.1 设备介绍 现场半自磨机由主轴承、筒体部、传动部、圆筒筛、 主电机、漫速驱动装置、顶起装置及润滑、电控等部分 组成。 该半自磨机的在线检测仪表主要有磨音频普分 析仪、功率变送器、轴压传感器、电压互感器、温度传感 器等，其中功率变送器主要由信号放大器经由模数转 换器（A／ D 转换器）最后将标准信号存储到计算机中 的数据库。 该半自磨机筒体尺寸为 Φ11 m 5.4 m， 入料粒度 250～0 mm，填充率 9％～10％，磨矿浓度 82％～84％，临 界转速 12.91 r／ min，现场采用钢球直径 120 mm，每天 分 4 次、每次 6 t 加球，被磨矿石为铜钼混合矿，半自磨 机处理能力 1 800～2 100 t／ h。 3.2 应用效果 将半自磨机的给矿量、顽石返回量、磨矿浓度、大 块矿石量、钢球量等因素考虑在内，同时考虑各个因素 对半自磨机功率的不同影响权重，并通过 ESN 回声状 态网络对半自磨机功率进行预测。 对现场 2015 年 4 月 6 日及 16 日全天共 1 441 组 数据（每分钟采集一个数据）进行预测，并与检测值进 行对比，将该天的全天功率检测平均值与计算的全天 平均值进行比较，同时对 6～16 日共 10 天的数据进行 对比分析，结果见表 1 ～ 3 及图 5 ～ 7。 由于数据量过 大，隐藏了部分内容。 表 1 4 月 6 日原始数据 序号时间功率检测值功率计算结果 12015－4－60∶00∶3910 865.7511 102.1 22015－4－60∶01∶3910 884.7510 746.3 32015－4－60∶02∶3910 875.2510 793.6 42015－4－60∶03∶3910 836.2510 716.6 52015－4－60∶04∶3910 80910 765.4 1 4322015－4－623∶51∶3910 301.510 533.9 1 4332015－4－623∶52∶3910 454.2510 512.4 1 4342015－4－623∶53∶3910 368.7510 544 1 4352015－4－623∶54∶3910 398.7510 495.7 1 4362015－4－623∶55∶3910 47810 527.5 1 4372015－4－623∶56∶3910 41310 581.7 1 4382015－4－623∶57∶3910 350.510 527.1 1 4392015－4－623∶58∶3910 377.7510 521.1 1 4402015－4－623∶59∶3910 320.7510 585.5 平均值10 947.48910 667 66矿 冶 工 程第 37 卷 万方数据 表 2 4 月 16 日原始数据 序号时间功率检测值功率计算结果 12015－4－160∶00∶2110 597.7510 697.027 22015－4－160∶01∶2110 707.2511 165.446 32015－4－160∶02∶2110 68411 121.698 42015－4－160∶03∶2110 683.511 057.505 52015－4－160∶04∶2110 846.511 122.724 1 4302015－4－1623∶50∶2111 285.7511 214.119 1 4312015－4－1623∶51∶2111 16511 230.802 1 4322015－4－1623∶52∶2111 321.8511 184.261 1 4332015－4－1623∶53∶2111 396.511 179.495 1 4342015－4－1623∶54∶2111 353.2511 135.666 1 4352015－4－1623∶55∶2111 409.2511 189.954 1 4362015－4－1623∶56∶2111 41811 049.594 1 4372015－4－1623∶57∶2111 271.7511 135.703 1 4382015－4－1623∶58∶2111 314.2511 133.041 1 4392015－4－1623∶59∶2111 39911 162.491 平均值10 951.12911 314.46 表 3 10 天原始数据 时间功率检测值功率计算结果 2015－4－60∶00∶3910 865.7511 102.145 2015－4－60∶01∶3910 884.7510 746.335 2015－4－60∶02∶3910 875.2510 793.628 2015－4－60∶03∶3910 836.2510 716.564 2015－4－1623∶46∶2310 359.510 638.524 2015－4－1623∶47∶2310 475.7510 597.187 2015－4－1623∶48∶2310 373.16710 627.924 2015－4－1623∶49∶2310 442.510 621.73 2015－4－1623∶50∶2310 417.7510 607.598 2015－4－1623∶51∶2310 353.2510 604.035 2015－4－1623∶52∶2310 514.2510 607.964 2015－4－1623∶53∶2310 392.7510 628.589 2015－4－1623∶54∶2310 454.66710 577.67 2015－4－1623∶55∶2310 586.510 591.931 2015－4－1623∶56∶2310 51710 602.183 2015－4－1623∶57∶2310 456.2510 619.925 2015－4－1623∶58∶2310 421.2510 627.833 平均值10 343.4410 221.203 3 时间 11.5 11.0 10.5 10.0 9.5 9.0 4 00 4 30 5 00 5 30 6 00 6 30 7 00 7 30 8 00 8 30 9 00 9 30 功率／ kW 平均功率 计算值 图 5 4 月 6 日功率检测值与预测值对比 时间 11.8 11.6 11.4 11.2 11.0 10.8 10.6 10.4 3 30 4 00 4 30 5 00 5 30 6 00 6 30 7 00 7 30 8 00 8 30 9 00 功率／ kW 平均功率 计算值 图 6 4 月 16 日功率检测值与预测值对比 序号 14 12 10 8 6 4 2 0 215042996448859710746128951 功率／ kW 检测值 计算值 图 7 10 天功率检测值与预测值对比 由表 1～2 及图 5～6 可发现，功率整体变化趋势较 相近，且误差较小。 通过图 7 发现，该算法运行可靠， 对半自磨机的功率预测精度高，由预测精度和预测趋 势可以看出，该算法可以应用于实际中。 4 结 语 针对半自磨机的特点，采用 ESN 回声状态网络对 半自磨机功率进行了预测，该算法通过 matlab 编程实 现，通过.NET 技术与 C＃混合编程，用于某现场半自磨 机的功率预测中，通过与实时监测结果对比发现，该算 法对磨机功率预测具有较高的鲁棒性和准确性。 该方 法不仅可用于磨矿过程磨机的自动化控制，例如对研 究磨矿效率、磨机工作参数、磨机内结构参数（如衬板 磨损、球荷球比、磨矿浓度、有效容积等）之间的内在 关系有着重要意义，同时该方法可在现场检测仪表出 问题时为现场的磨机控制提供必要的参数指导。 采用 ESN 回声状态网络对半自磨机功率进行预测，对提高 半自磨机磨矿效率、防止磨机涨肚、降低球耗及电耗等 都具有极其重要的作用。 参考文献 [1] Dan B， Chapman K J. 半自磨机驱动系统的选择[J]. 有色矿山， 1993（2）46－49. 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