海底集矿车对称采集路径覆盖率问题分析研究.pdf

海底集矿车对称采集路径覆盖率问题分析研究 ① 汪学清１， 唐红平２， 石瑞明１， 张树辉１， 范 猛１， 程阳锐２ （１．中国矿业大学（北京） 力学与建筑工程学院，北京 １０００８３； ２．长沙矿冶研究院有限责任公司，湖南 长沙 ４１００１２） 摘 要 对海底集矿车采集路径规划覆盖率问题进行了研究分析，结果表明，在对称转弯半径不变的情况下，随着采集宽度增大， 覆盖率、单次覆盖率、有效覆盖率和净覆盖率呈增大趋势，并且当采集宽度与转弯半径相等时达到最优值。 关键词 海洋采矿； 集矿车； 路径规划； 覆盖率； 采集宽度； 转弯半径 中图分类号 ＴＮ９１１．７文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１６．０５．００３ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１６）０５－００１０－０３ Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ Ｐａｔｈ Ｃｏｖｅｒａｇｅ ｏｆ Ｓｕｂｍａｒｉｎｅ Ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ ＷＡＮＧ Ｘｕｅ⁃ｑｉｎｇ１， ＴＡＮＧ Ｈｏｎｇ⁃ｐｉｎｇ２， ＳＨＩ Ｒｕｉ⁃ｍｉｎｇ１， ＺＨＡＮＧ Ｓｈｕ⁃ｈｕｉ１， ＦＡＮ Ｍｅｎｇ１， ＣＨＥＮＧ Ｙａｎｇ⁃ｒｕｉ２ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ （Ｂｅｉｊｉｎｇ）， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ Ｃｏ Ｌｔｄ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００１２， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｃｏｖｅｒａｇｅ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｆｏｒ ｓｕｂｍａｒｉｎｅ ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ ｗａｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ． Ｉｔ ｉｓ ｆｏｕｎｄ ｔｈａｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｕｒｎｉｎｇ ｒａｄｉｕｓ， ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｗｉｄｔｈ ｏｆ ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ ａｒｅａ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ａ ｒｉｓｉｎｇ ｔｅｎｄｅｎｃｙ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｖｅｒａｇｅ， ｃｏｖｅｒａｇｅ ｐｅｒ ｕｎｉｔ ｔｉｍｅ， ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｃｏｖｅｒａｇｅ ｒａｔｅ ａｎｄ ｎｅｔ ｃｏｖｅｒａｇｅ ｒａｔｅ． Ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ ｗｉｄｔｈ ｉｓ ｅｑｕａｌ ｔｏ ｔｈｅ ｔｕｒｎｉｎｇ ｒａｄｉｕｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｏｃｅａｎ ｍｉｎｉｎｇ； ｃｏｌｌｅｃｔｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ； ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ； ｃｏｖｅｒａｇｅ ｒａｔｅ； ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ ｗｉｄｔｈ； ｔｕｒｎｉｎｇ ｒａｄｉｕｓ 随着人类社会的不断发展，对能源的需求也越来越 大，而陆地上的资源却越来越少，于是人们把目光投向 了深邃广阔的海洋。 在海洋底部赋存着丰富的多金属 结核，它们富含钴、铂、锰、镍、铁、铜等多种金属，是非常 重要的矿产资源［１－４］。 而且作为一种极具商业开采价 值的海生矿产资源，获得了美国、俄罗斯、日本、德国等 多国的重视，并且有些国家已经步入试开采阶段［５］。 国 内对海底多金属结核的勘探开采研究工作起步较晚，但 随着我国对海洋资源的日益重视，国内有关科研机构逐 步开展对海底多金属结核的相关研究工作［６－８］。 在路径规划研究方面，国内外专家学者进行了大 量的研究工作，其中许多学者研究了机器人遍历（覆 盖）路径规划问题［９］。 有些学者认为遍历路径必须尽 可能短，而且要尽可能地避免重复路径。 并把遍历路 径规划问题转化为两个子问题一个是寻找能遍历简 单区域的运动方式，另一个是寻找一条连接区域的可 靠途径，用以保证全区域无缝覆盖［１０］。 在国外，Ｙｏａｖ 等对基于生成树的机器人覆盖算法 进行了研究，并对算法本身进行了详细的总结［１１－１２］。 Ｄａｎａ，Ａｌｂｅｒｔ 等基于水下机器人覆盖遍历技术对海底 地形进行测绘［１３］。 而目前的覆盖遍历技术，较多局限 于二维环境中，文献［１４］中曾涉及到简单的三维物体 表面覆盖问题。 但是现在绝大多数覆盖遍历问题还未 涉及到三维地形环境。 Ｇｒｏｓｓｂｅｒｇ 针对覆盖遍历问题 提出了基于生物激励的神经动力学网络模型［１５］。 文 献［１６］把该模型应用于机器人的遍历路径规划和环 境建模。 Ｙａｎｇ 和 Ｍｅｎｇ 把遍历区域划分成栅格，每个 栅格作为一个神经元，通过生物激励的神经动力学网 络模型中的动力学激励公式确定栅格的激励值。 该方 法综合考虑了机器人所需转弯最少且遍历路径最短， 并能够避开障碍物和跳出死角，达到了完全覆盖遍历， 其缺点是重复率较高［１７］。 借助于启发式模板与生物 激励方法相结合对改善性能指标具有较好的作用。 尽管对海底集矿车采集路径规划问题的设计与研 究较多，但对采集率的计算方法和大小问题均没有明 确给出。 本文针对海底集矿车对称转弯半径路径规划 的覆盖率问题进行了详细的研究和分析。 １ 定 义 覆盖在一定区域内（假定 Ａ ＝ ＬＷ，如图 １ 所 ①收稿日期 ２０１６－０３－１３ 基金项目 国家自然科学基金委员会与神华集团有限责任公司联合资助重点项目（Ｕ１３６１２１０）；中央高校基本科研业务费资助（２００９ＱＬ１１） 作者简介 汪学清（１９７１－），男，山东成武人，博士，副教授，主要研究方向为岩石力学、工程爆破、人工智能及无线传感网络。 第 ３６ 卷第 ５ 期 ２０１６ 年 １０ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３６ №５ Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０１６ 万方数据 示），至少被集矿车采集过一次的区域。 覆盖率 η１在一定区域内，覆盖面积与区域总面 积之比的百分数，如图 １ 所示，图中灰色区域面积 Ｓ１ 与 Ａ 之比，即 η１＝ Ｓ１ Ａ １００ （１） L W 图 １ 覆盖率 单次覆盖率 η２在一定区域内，只被一次覆盖过 的面积与区域总面积之比的百分数，如图 ２ 所示，图中 灰色区域面积 Ｓ２与 Ａ 之比，即 η２＝ Ｓ２ Ａ １００ （２） L W 图 ２ 单次覆盖率 多次覆盖率在一定区域内，被覆盖过两次或两次 以上的面积与区域总面积之比的百分数。 多次覆盖率 又可分为二次覆盖率、三次覆盖率等等。 如图 ３ 所示， L W 图 ３ 多次覆盖率 多次覆盖率 η３为图中灰色区域面积 Ｓ３与 Ａ 之比，即 η３＝ Ｓ３ Ａ １００ （３） 如图 ４ 所示，二次覆盖率 η４为图中灰色区域面积 Ｓ４与 Ａ 之比，即 η４＝ Ｓ４ Ａ １００ （４） L W 图 ４ 二次覆盖率 如图 ５ 所示，三次覆盖率 η５为图中灰色区域面积 Ｓ５与 Ａ 之比，即 η５＝ Ｓ５ Ａ １００ （５） L ba W 图 ５ 三次覆盖率 有效路径在一定区域内，海底集矿车完整行走一 次所经历的路径。 有效覆盖率 η６在一定区域内，海底集矿车有效 路径所覆盖面积与区域总面积之比的百分数，如图 ６ 所示，图中灰色区域面积 Ｓ６与 Ａ 之比，即 η６＝ Ｓ６ Ａ １００ （６） 净覆盖率 η７在有效路径上，只经历一次覆盖的 面积与有效路径覆盖面积之比的百分数，为 Ｓ２与 Ｓ６ 之比，即 η７＝ Ｓ２ Ｓ６ １００ （７） 重复覆盖率 η８在有效路径上，重复（二次或二次 １１第 ５ 期汪学清等 海底集矿车对称采集路径覆盖率问题分析研究 万方数据 L W 图 ６ 有效覆盖率 以上）覆盖面积与有效路径覆盖面积之比的百分数， 为 Ｓ３与 Ｓ６之比，即 η８＝ Ｓ３ Ｓ６ １００ （８） ２ 对称采集路径规划的覆盖率分析 海底集矿车区域面积假定为 Ａ＝ＬＷ 内不同的对 称采集路径规划（转弯半径为 ｒ，采集宽度为 ｗ）如图 ７ 所示。 图中虚线为采集路径的中心线；左侧图为集矿 车的采集路径，右侧图为相应采集路径的覆盖情况。 根据前面的定义，针对图 ７ 情况，分别求出相应的 覆盖面积，并计算出相应的覆盖率，如表 １ 所示。 a b c 图 ７ 对称采集路径规划 （ａ） ｒ＝１０，ｗ＝２； （ｂ） ｒ＝１０，ｗ＝６； （ｃ） ｒ＝１０，ｗ＝１０ 表 １ 不同对称采集路径的覆盖率 ｒｗη１η２η３η４η５η６η７η８ １０２０．７８８１４７０．６５５１９６０．１３２９５１０．１２２２４４０．０１０７０６０．９４２９１００．６９４８６６０．１４１０００ １０３０．７９８６３００．６６９９１００．１２８７２００．１２５６４５０．００３０７５０．９３１０１１０．７１９５５１０．１３８２５８ １０４０．８０１３６１０．７２６６９９０．０７４６６２０．０７４６６２０．０００００００．９３４８０７０．７７７３７９０．０７９８６９ １０５０．８４６６３００．７５８７１１０．０８７９１９０．０８７９１９０．０００００００．９３０３５７０．８１５５０５０．０９４５００ １０６０．７８０８９３０．６９０４４５０．０９０４４９０．０９０４４９０．０００００００．８７１３４２０．７９２３９２０．１０３８０４ １０７０．８２９６８８０．７９１７９２０．０６１１５７０．０６１１５７０．０００００００．８５２９４８０．９２８３０００．０７１７００ １０８０．８８２８７３０．８４９０８７０．０３３７８６０．０３３７８６０．０００００００．９１６６１８０．９２６３２７０．０３６８５９ １０９０．８６７１２１０．８５７４２７０．００９６９４０．００９６９４０．０００００００．８７７４２１０．９７７２１３０．０１１０４８ １０１００．９０９２２６０．９０９２２６０．０００００００．０００００００．０００００００．９０９２２６１．０００００００．００００００ 注ｗ＝２ 时，有大小为 ２．２９３２００ 的四次覆盖面积。 由表 １ 可见，随着采集宽度 ｗ 增大 １） η１、η２、η６和 η７呈上升趋势；而 η３、η４、η５和 η８ 呈下降趋势。 ２） 在 ｗ ＝ｒ 时，η１、η２、η６和 η７达到了最大值；而 η３、η４、η５和 η８达到了最小值。 ３） 尽管 η１、η２、η６和 η７呈上升趋势，但在这个过 程中，出现波动状态。 ４） 不难分析，当 ｗ＞ｒ 时，尽管 η１、η２、η６和 η７也 能达到最大值，但同时 η３、η４、η５和 η８也将增加，这将 影响集矿车的采集效率。 总之，这 ８ 个覆盖率与采集宽度 ｗ 和转弯半径 ｒ 之比相关。 当 ｗ／ ｒ ＝ １ 时，达到极值，且为最优状态。 因此，该指标可作为集矿车设计或运行时的参考指标。 ３ 结 论 通过对海底集矿车对称转弯路径规划覆盖率问题 分析研究，得到如下结果 １） 覆盖率与采集宽度 ｗ 和对称转弯半径 ｒ 有关， 且在转弯半径一定的情况下，随着采集宽度增大，覆盖 率、单次覆盖率、有效覆盖率和净覆盖率总体呈波动上 升趋势，且当 ｗ＝ｒ 时，均达到了最大值；多次覆盖率、 二次覆盖率、三次覆盖率和重复覆盖率呈下降趋势，但 当 ｗ＞ｒ 时，又呈现上升趋势，因此这 ４ 个覆盖率存在最 小值。（下转第 １６ 页） ２１矿 冶 工 程第 ３６ 卷 万方数据 在绝大部分压力段（除４０～４５ ＭＰａ 范围），平均强 化系数随系统工作压力增大而增大，磨料强化效能与 系统工作压力呈正相关关系。 ６ 结 语 １） 建立了专用射流测力工作台，利用不同直径圆 盘承受冲击力的差值得出了纯水和磨料射流冲击刚壁 的压力分布。 磨料射流除冲击压力显著增加外，和纯 水射流具有相近的压力分布。 射流冲击力随径向距离 增加急速降低，是一非单调递减阶梯函数，可视其为具 非单调负指数下降规律，而非切割小口径喷嘴射流形 成的高斯分布规律。 ２） 对系统工作压力和靶距对冲击力的影响研究 表明在靶距不变的情况下，无论纯水射流还是磨料射 流，其中心（最高压力）位置的冲击压力和系统压力呈 正相关。 纯水射流在靶距 １４０ ｍｍ 时，冲击压力明显 大于其他 ３ 个靶距（１７０，２００ 和 ２３０ ｍｍ）的冲击压力； 而对于磨料射流，冲击压力随靶距增大，近似等速率降 低，呈负相关变化。 ３） 磨料的加入对射流冲击压力有显著的强化效 果。 这是由于磨料射流为两相流冲击，其密度远大于纯 水射流的缘故。 系统压力不大于５０ ＭＰａ、靶距１７０ ｍｍ 和系统压力大于 ５０ ＭＰａ、靶距 ２００ ｍｍ 的情况，具有较 高的强化系数。 其中系统压力 ４５ ＭＰａ、靶距 １７０ ｍｍ， 系统压力 ５０ ＭＰａ、靶距 １７０ ｍｍ 和系统压力 ５５ ＭＰａ、 靶距 ２００ ｍｍ 达到试验参数的最优值，可以认为，在这 些情况下，具有较佳的能量利用率和射流功效。 ４） 在绝大部分系统工作压力区段，平均强化系数 随工作压力增大而增大，其强化效能与系统工作压力 呈正相关关系。 参考文献 ［１］ Ｋｅｖｉｎ Ｖｏｇｅｓ，Ａｌａｎ Ｍｕｅｔｈ． Ｅｃｏ⁃ｐｉｃｋｌｅｄ ｓｕｒｆａｃｅ ａｎ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｌｙ ａｄｖａｎｔａｇｅｏｕｓ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｔｏ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ａｃｉｄ ｐｉｃｋｌｉｎｇ［Ｊ］． Ｉｒｏｎ ＆ Ｓｔｅｅｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，５（８）８１－９６． ［２］ 侯亚康，毛桂庭，阳 宁． 淹没磨料水射流对花岗岩的冲蚀研究 ［Ｊ］． 矿冶工程， ２０１１，３１（３）１８－２１． ［３］ 薛胜雄． 高压水射流技术及应用［Ｍ］． 北京机械工业出版社， １９９５． ［４］ 刘新泰． 高压磨料射流切割的仿真研究［Ｄ］． 包头内蒙古科技大 学机械工程学院， ２０１２． ［５］ Ｂ Ｎｉｅ， Ｈ Ｗａｎｇ， ＬＩ Ｌｅｉ， ｅｔ ａｌ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ｉｎｓｉｄｅ ａｎｄ ｏｕｔｓｉｄｅ ｈｉｇｈ⁃ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｂｒａｓｉｖｅ ｗａｔｅｒｊｅｔ ｎｏｚｚｌｅ［Ｊ］． Ｐｒｏｃｅｄｉａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１１，２６（４）４８－５５． ［６］ 李兆泽． 磨料水射流抛光技术研究［Ｄ］． 长沙国防科学技术大学 研究生院， ２０１１． 􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎 （上接第 １２ 页） ２） ｗ／ ｒ ＝ １，可作为集矿车设计或运行时的参考 指标。 参考文献 ［１］ 简 曲． 我国已开始对大洋富钴结壳资源的开发研究［Ｊ］． 矿业 研究与开发， １９９９，１８（１）５０－５６． ［２］ 曹 颖． 加速国际海底区域资源开发产业化的战略思考［Ｊ］． 海 洋开发， ２００３（１）５７－６０． ［３］ 何清华，李爱强，邹湘伏． 大洋富钴结壳调查进展及开采技术［Ｊ］． 金属矿山， ２００５，４３（５）４－７． ［４］ Ｙａｍａｚａｋｉ Ｔ， Ｐａｒｋ Ｓ Ｈ， Ｓｈｉｍａｄａ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ Ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｃｏｂａｌｔ⁃Ｒｉｃｈ Ｍａｎｇａｎｅｓｅ Ｃｒｕｓｔｓ［ Ｃ］ ∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ ａｎｄ Ｐｏｌａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ， ２００２４５４－４６１． ［５］ 倪建宇，周怀阳． 中国多金属结核开辟区的深海环境［Ｊ］． 海洋地 质与第四纪地质， ２００２（２２）１１２－１１６． ［６］ 梁 平，石海林，崔 波，等． 洋底富钴结壳的开采方法［Ｊ］． 金属 矿山， ２００２，１４（２）５３－６０． ［７］ 国家海洋局科技公司． ＤＹ９５⁃１１ 航次现场总结报告［Ｒ］． 中国大 洋矿产资源协会， １９９９． ［８］ 中国大洋矿产资源勘察． ＤＹ１０５⁃１１ 航次现场总结报告［Ｒ］． 中国 大洋矿产资源研究开发协会， ２０００． ［９］ Ｚｈｅｎｇ Ｘ Ｍ， Ｓｏｎａｌ Ｊ， Ｓｖｅｎ Ｋ， ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉ⁃ｒｏｂｏｔ ｆｏｒｅｓｔ ｃｏｖｅｒａｇｅ［Ｃ］∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｉｎｔ Ｃｏｎｆ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｏｂｏｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｅｄｍｏｎｔｏｎ， ２００５３４３－３５０． ［１０］ Ｅｎｒｉｑｕｅ Ｇ， Ｍａｕｒｉｃｉｏ Ａ， Ｐａｕｌａ Ａ， ｅｔ ａｌ． ＢＳＡ Ａ ｃｏｖｅｒａｇｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［Ｃ］ ∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００３ ＩＥＥＥ／ ＲＳＪ Ｉｎｔ Ｃｏｎｆ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｏｂｏｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ． Ｌａｓ Ｖｅｇａｓ， ２００３１６７９－１６８４． ［１１］ Ｈｏｗｉｅ Ｃ． Ｃｏｖｅｒａｇｅ ｆｏｒ ｒｏｂｏｔｉｃｓＡ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｒｅｃｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ［Ｊ］． Ａｎｎａｌｓ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， ２００１， ３１（１２４）１１３－１２６． ［１２］ Ｙｏａｖ Ｇ， Ｅｌｏｎ Ｒ． Ｓｐａｎｎｉｎｇ⁃ｔｒｅｅ ｂａｓｅｄ ｃｏｖｅｒａｇｅ ｏｆ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ａｒｅａｓ ｂｙ ａ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ［Ｃ］∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ． Ｓｅｏｕｌ， ２００１１９２７－１９３３． ［１３］ Ｄａｎａ Ｒ Ｙ， Ａｌｂｅｒｔ Ｍ Ｂ， Ｂａｒｒｉｅ Ｂ Ｗ， ｅｔ ａｌ． Ｆｉｎｅ⁃ｓｃａｌｅ ｓｅａｆｌｏｏｒ ｓｕｒｖｅｙ ｉｎ ｒｕｇｇｅｄ ｄｅｅｐ⁃ｏｃｅａｎ ｔｅｒｒａｉｎ ｗｉｔｈ ａｎ ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｒｏｂｏｔ［Ｃ］∥ ＩＥＥＥ Ｉｎｔ Ｃｏｎｆ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ． Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ， ２０００ １７８７－１７９２． ［１４］ Ｅｒｃａｎ Ｕ Ａ， Ｈｏｗｉｅ Ｃ， Ａｌｆｒｅｄ Ａ Ｒ， ｅｔ ａｌ． Ｍｏｒｓｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｃｏｖｅｒａｇｅ ｔａｓｋｓ［Ｊ］． Ｔｈｅ Ｉｎｔ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２００２，２１ （４）３３１－３４４． ［１５］ Ｇｒｏｓｓｂｅｒｇ Ｓ． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ， ｍｅｃｈａｎｉｓｍ， ａｎｄ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］． Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ， １９８８（１）１７４９－１７６１． ［１６］ Ｈｏｄｇｋｉｎ Ａ Ｌ， Ｈｕｘｌｅｙ Ａ Ｆ． Ａ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｏｆ ｍｅｍｂｒａｎｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｉｎ ｎｅｒｖｅｓ［Ｊ］． Ｐｈｙｓ Ｌｏｎｄ， １９５２，１１７（４）５００－５４４． ［１７］ Ｙａｎｇ Ｓ Ｘ， Ｌｕｏ Ｃ Ｍ． Ａ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｃｏｖｅｒ⁃ ａｇｅ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ［ Ｊ］． Ｓｙｓｔｅｍｓ， Ｍａｎ ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ， Ｐａｒｔ Ｂ ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ， ２００４，３４（１）７１８－７２４． ６１矿 冶 工 程第 ３６ 卷 万方数据