含结构面岩体三轴压缩试验数值模拟研究.pdf

含结构面岩体三轴压缩试验数值模拟研究 ① 贺建清１，２， 李 者１，２， 刘 毅２， 高文华２ （１．水能资源利用关键技术湖南省重点实验室，湖南 长沙 ４１００１４； ２．湖南科技大学 岩土工程稳定控制与健康监测省重点实验室，湖南 湘潭 ４１１２０１） 摘 要 基于现行岩体力学试验方法，建立三轴压缩试验数值模型并辨识模型的可行性。 以风滩水电站为背景，对含结构面的岩 体进行三轴压缩试验数值模拟，研究了岩体等效弹性模量各向异性的尺寸效应以及岩体结构面倾角、间距等因素对岩体等效弹性 模量的影响。 采用此法模拟岩体三轴压缩试验求解岩体等效弹性模量，克服了承压板变形试验求解岩体等效弹性模量的理论缺 陷，避免了现场岩体三轴试验周期长、代价昂贵等不足，为求解含结构面岩体的宏观力学参数开辟了一条新的途径。 关键词 岩石力学； 三轴压缩试验； 数值模拟； 等效弹性模量 中图分类号 ＴＤ３１５文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０１６．０４．００１ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０１６）０４－０００１－０４ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｒｉ⁃ａｘｉａｌ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｔｅｓｔ ｆｏｒ Ｒｏｃｋ Ｍａｓｓ ｗｉｔｈ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｐｌａｎｅ ＨＥ Ｊｉａｎ⁃ｑｉｎｇ１，２， ＬＩ Ｚｈｅ１，２， ＬＩＵ Ｙｉ２， ＧＡＯ Ｗｅｎ⁃ｈｕａ２ （１．Ｈｕｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｋｅｙ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｎ Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００１４， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｈｕｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｆｏｒ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｈｅａｌｔｈ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ， Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１１２０１， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｒｏｃｋ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｔｅｓｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ， ａ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｒｉ⁃ａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｓｔ ｗａｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ａｎｄ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｆｅａｓｉｂｌｅ． Ｔｈｅｎ Ｆｅｎｇｔａｎ ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ ｓｔａｔｉｏｎ ｗａｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ， ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒｉ⁃ａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｓｔ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｗｉｔｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐｌａｎｅ， ｆｏｒ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｂｙ ｆａｃｔｏｒｓ， ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｙ， ｄｉｐ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐｌａｎｅ ａｎｄ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐｌａｎｅｓ． Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｔｈｅｎ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｔｒｉ⁃ａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｓｔ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ， ｓｈｏｗｉｎｇ ｉｔ ｃａｎ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｄｅｆｅｃｔ ｉｎ ｔｈｅ ｓｏｌｖｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂｙ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ ｐｌａｔｅ， ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｌｏｎｇ ｐｅｒｉｏｄ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｃｏｓｔ ｏｆ ｉｎ⁃ｓｉｔｕ ｔｒｉ⁃ａｘｉａｌ ｔｅｓｔｉｎｇ． Ｉｔ ｓｕｒｅｌｙ ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｃｒｏ⁃ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｒｏｃｋ ｍａｓｓ ｗｉｔｈ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐｌａｎｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｒｏｃｋ ａｎｄ ｓｏｉｌ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ； ｔｒｉ⁃ａｘｉａｌ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｓｔ； ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ； ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ 自然界中的岩石在经历过复杂地质构造和浅表改 造作用后，岩体内部不可避免会发育众多不同性质、规 模和方向的节理、裂隙等构造面。 这些构造面的存在 使得岩体具有不均匀性与不连续性。 此外，工程岩体 赋存的地质环境错综复杂。 受这些因素的综合影响， 合理的确定岩体力学参数取值成为岩石力学最困难的 研究课题之一［１－２］。 为了使试验得到的岩石力学参数最大程度地接近 工程实际情况，许多大型工程都采用原位岩体力学试 验方法来研究岩石力学参数［３－４］。 但现场试验通常受 到各种条件（如周期长、代价昂贵等）的限制，而且还 存在一些尚待解决的试验技术和理论问题，如现场承 压板变形试验［５］求解岩体等效弹性模量需假设岩体 为连续均匀的介质。 此外，现场试验由于受多种因素 的制约，试验结果具有很大的离散性［６－８］，难以代表整 个工程岩体的力学性质。 采用计算机模拟现场岩体力 学试验，可以弥补上述不足，不仅安全、可控、无破坏、 可多次重复，同时可以对不同的方案进行测试和评估， 从而节约经费、缩短周期［９－１１］。 但以往采用计算机模 拟岩体力学试验主要是针对较大厚度的层状岩体，至于 含结构面岩体，目前鲜有这方面的研究成果见诸报道。 本文基于现行岩体力学试验方法，建立三轴压缩试 验数值模型并辨识模型的可行性，以风滩水电站为背 景，对含结构面的岩体进行三轴压缩试验数值模拟，研 ①收稿日期 ２０１６－０２－２６ 基金项目 国家自然科学基金（４１２７２３２４）；水能资源利用关键技术湖南省重点实验室开放基金（ＰＫＬＨＤ２０１３０９） 作者简介 贺建清（１９６４－），男，湖南湘乡人，博士，教授，主要从事边坡工程及轻型支挡结构方面的教学与研究工作。 第 ３６ 卷第 ４ 期 ２０１６ 年 ０８ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩＮＩＮＧ ＡＮＤ ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ Ｖｏｌ．３６ №４ Ａｕｇｕｓｔ ２０１６ 究了岩体等效弹性模量各向异性的尺寸效应以及岩体 结构面倾角、间距等因素对岩体等效弹性模量的影响。 １ 原理与方法 现行的三轴压缩试验中，将各向异性的岩体视为 各向同性的介质。 根据弹性力学胡克定律 ε１＝ １ Ｅ ［σ１－ ν（σ２ ＋ σ ３）］ ε２＝ １ Ｅ ［σ２－ ν（σ３ ＋ σ １）］ ε３＝ １ Ｅ ［σ３－ ν（σ１ ＋ σ ２）］ （１） 建立一个正方体模型，应力路径施加如下 ［０，０，０］ → ［σ３，σ３，σ３］ → ［σ１，σ３，σ３］（σ１＞ σ３） 三轴压缩数值试验加载路径见图 １。 Δ σz σx σy σx σz σx σyΔσy σz σx σy Δσz 图 １ 三轴压缩数值试验加载路径示意 第一步 ε１０ ＝ ε ２０ ＝ ε ３０ ＝ １ － ２ν Ｅ σ３（２） 第二步 ε１＝ １ Ｅ （σ１－ ２νσ３）（３） 式（３）减去式（２），整理得 Ｅ ＝ σ１ － σ ３ ε１ － ε １０ ＝ Δσ Δε （４） 式（４）为三轴压缩试验求解弹性模量的计算式， 根据此计算式，数值模拟三轴压缩试验的步骤为 １） 拟定一定尺寸的立方体试件，设定一个方向为 轴压方向，其余两方向则为围压方向。 ２） 对试件施加等向围压 σ３，记录轴压方向上多 个测点的应变初始值。 ３） 保持试件围压 σ３不变，分级施加轴向位移，求 解出每级轴向位移施加后受力面的压力总和，由此压 力总和除以受力面面积可得受力面的应力。 ４） 计算各级轴向位移情况下应力差（σ１ －σ ３）与 轴压方向多个测点相对于应变初值的应变增量，绘制 应力差与应变增量的关系曲线，根据该曲线的直线段 （即应力差与应变增量呈正比的部分）计算弹性模量。 ５） 不断地增大轴向位移量直至受力面应力不再 增大，由应力差与应变增量的关系曲线得出岩体破坏 时的最大主应力 σ１。 ６） 不断地改变围压 σ３，重复步骤 ２） ～５），绘制不 同围压下的破损应力圆的包线，由此求出岩体的抗剪 强度指标 ｃ、φ。 ２ 数值模拟含结构面岩体三轴压缩试 验的可行性辨识 受现场试验条件限制，加之试验要求非常苛刻，要 获得含结构面岩体的现场三轴压缩试验资料非常困 难。 有鉴于此，为验证数值模拟含结构面岩体三轴压 缩试验的可行性，在现场岩体三轴压缩试验资料匮乏 的情况下，首先采用计算机模拟均质岩体的三轴压缩试 验，对构建的三轴压缩试验数学模型进行自我辨识，验 证该模型的可行性；然后验证数值模拟三轴压缩试验中 实体单元模拟结构面的可行性，进而辨识数值模拟含结 构面岩体三轴压缩试验的可行性。 辨识步骤如下 １） 为验证数值模拟均质岩体三轴压缩试验的可 行性，建立 ２ ｍ ２ ｍ ２ ｍ 的立方体数值模型（见图 ２）。 选取文献［１２］中三级岩体为研究对象，取岩体弹 性模量 Ｅ＝１３ ＧＰａ、泊松比 ν ＝ ０．２７、抗剪强度摩擦角 φ＝４４．５、粘聚力 ｃ＝１．１ ＭＰａ。 按照数值模拟三轴压缩 试验的步骤进行计算，通过数值模拟计算得出均质岩 体的等效弹性模量以及抗剪强度参数 ｃ、φ。 辨识结果 见表 １。 由表 １ 可知利用计算机模拟三轴压缩试验 研究均质岩体的力学参数是可行的。 表 １ 计算结果与真实值的对比 项目Ｅ／ ＧＰａφ／ （）ｃ／ ＭＰａ 真实值１３．０４４．５１．１０ 计算结果１３．３４４．６１．１３ 图 ２ 网格示意 ２） 依托风滩近坝库区岩体结构面的直剪试验资 料［１３］，验证数值模拟试验中实体单元模拟结构面的可 行性。 此试验共进行了 ２ 组，一组是硬性结构面 （τｘ１），另一组是夹泥的软弱结构面（τｘ２）。 数值试验 中，２ 组试验都采用 ２０ ｍｍ 的实体单元模拟岩体结构 ２矿 冶 工 程第 ３６ 卷 面。 计算结果与真实值对比见表 ２。 由表 ２ 可知实 体单元模拟结构面是可行的。 表 ２ 数值模拟结果和现场试验结果对比 项目 τｘ１τｘ２ ｆｃ／ ＭＰａｆｃ／ ＭＰａ 数值模拟结果０．６０００．２４３０．３９８０．４２１ 计算输入数值０．５９２０．２３３０．３９６０．４０１ ３ 含结构面岩体三轴压缩试验数值模拟 ３．１ 数学模型构建及参数选取 为研究岩体在三轴压缩状态下等效弹性模量各向 异性的尺寸效应及影响等效弹性模量的因素，以文献 ［１３］有代表性的岩体（见图 ３）为研究对象，该岩体岩 石的弹性模量 Ｅ＝２０ ＧＰａ、泊松比 ν＝０．２５、摩擦角 φ＝ ５０、粘聚力 ｃ＝１．５ ＭＰａ。 岩体中的结构面大部分为硬 性结构面，结构面参数为弹性模量 Ｅ＝ １．０ ＧＰａ、泊松 比 ν＝０．３５、摩擦角 φ＝３０．６、粘聚力 ｃ＝０．２３ ＭＰａ。 数 值试验模型网格见图 ４（岩体结构面间距 ０．２ ｍ、倾角 ３０）。 除特别说明外，选取 ２ ｍ ２ ｍ ２ ｍ 的立方体 试件进行数值模拟计算，ｘ 轴（三轴围压方向）与 ｙ 轴 （三轴围压方向）为水平方向，ｚ 轴（三轴轴压方向）为 铅直方向。 数值试验中，采用 ２０ ｍｍ 的实体单元模拟 岩体结构面。 ;6 DPD2,,130 mA  10 mm 6 57/SE47 //a2/12*,8D57/SE47 ;618C8-A5 mm, 210 mm 图 ３ 岩体试件变形试验面地质素描 图 ４ 岩体三轴试验网格 数值模拟含结构面岩体三轴压缩试验的试验程序 为对岩体试件的 ３ 个方向，选取其中的一个方向作为 轴向方向，其余 ２ 个方向为围压方向，首先等向加载 ４ ＭＰａ 围压，然后再对轴向进行位移加载，直到应力加 不上或应力出现不稳定为止，根据这一应力路径，求得 应力差与应变增量的关系曲线，再根据该曲线求得岩 体等效弹性模量。 ３．２ 模拟试验方案 选择两种方案研究岩体等效弹性模量与试件模型 尺寸的关系，研究岩体在三轴压缩状态下等效弹性模 量的各向异性的尺寸效应。 试验方案见表 ３。 在其他 条件不变的情况下，完成岩体 ３ 个方向上的三轴试验 数值模拟计算。 表 ３ 岩体等效弹性模量各向异性研究方案 方案倾角／ （）间距／ ｍ试件模型尺寸／ ｍ １３００．２０．５０．７５１．０１．５２．０３．０５．０ ２１５０．４０．５０．７５１．０１．５２．０３．０５．０ 为研究岩体结构面倾角、间距对岩体等效弹性模 量的影响，分别选择两种方案研究岩体等效弹性模量 与结构面倾角、间距的关系，试验方案见表 ４～５。 并以 岩体结构面的倾角与间距同时作为变量，研究它们对 岩体等效弹性模量的联合影响。 首先，假设岩体结构 面倾角不变，研究其在不同间距下的等效弹性模量；然 后改变岩体结构面的间距，继续重复上述模拟试验。 表 ４ 等效弹性模量与结构面倾角的关系研究方案 方案间距／ ｍ结构面倾角／ （） １０．２ ２０．８ ０１５３０４５６０７５９０ 表 ５ 等效弹性模量与结构面间距的关系研究方案 方案结构面倾角／ （）结构面间距／ ｍ １１５ ２６０ ０．２０．４０．６０．８１．６ ４ 模拟试验结果分析 ４．１ 等效弹性模量各向异性的尺寸效应 由模拟三轴压缩试验得到的岩体在不同方向的等 效弹性模量见图 ５。 试验结果表明岩体等效弹性模 量表现出明显的各向异性，岩体 ｚ 向的等效弹性模量 明显低于其余两个方向，与岩体结构面平行的 ｙ 向岩 体等效弹性模量最高。 由 ３ 个方向的岩体等效弹性模 量随试件尺寸的变化曲线可以看出随着试件尺寸增 加，ｘ 向、ｙ 向和 ｚ 向的岩体等效弹性模量都趋于一常 ３第 ４ 期贺建清等 含结构面岩体三轴压缩试验数值模拟研究 量。 ｘ 向变化幅度稍大，试件尺寸从０．５ ｍ 增至１．０ ｍ， 岩体等效弹性模量的变化较显著，当试件的尺寸增大 到 ２ ｍ 后，３ 个方向的岩体等效弹性模量变化都很小， 基本趋于一定值。 可以把此时的模型尺寸作为含结构 面的岩体三轴压缩试验的岩体表征单元体尺寸，由该 尺寸得到的结果可以看作三轴压缩试验的岩体等效弹 性模量。 6**m     22 18 14 10 6 1023456 64GPa      X Y Z        6**m     22 20 18 16 14 12 10 1023456 64GPa         X Y Z         a b 图 ５ 等效弹性模量的各向异性 （ａ） 方案 １； （ｂ） 方案 ２ ４．２ 结构面倾角对等效弹性模量的影响 等效弹性模量与结构面倾角之间的关系见图 ６。 由图 ６ 可知，结构面间距一定时，岩体的等效弹性模量 随结构面倾角增大呈先减小后增大的趋势，结构面倾 角从１５增至４５的过程中，岩体等效弹性模量减小速度 非常缓慢，结构面倾角大于 ４５后，岩体等效弹性模量 增大速度明显变快，在结构面倾角接近 ９０时，由于岩 1.691       25 20 15 10 5 0 1503045607590105 64GPa  0.2 m 0.8 m         图 ６ 等效弹性模量与结构面倾角的关系 石承担了大部分的荷载，因此岩体的变形量很小，即岩 体等效弹性模量达到最大值。 ４．３ 结构面间距对等效弹性模量的影响 等效弹性模量与结构面间距之间的关系见图 ７。 由图 ７ 不难看出，结构面密度对岩体等效弹性模量的 弱化作用明显，岩体的等效弹性模量随着结构面间距 增大而增大，但增大的速度随结构面间距增大而减小， 当结构面间距接近 １．６ ｍ 时，模型中只有一条结构面， 岩体等效弹模较接近岩石的弹性模量。 1.602m      25 20 15 10 5 0 0.20.00.40.60.81.01.21.41.61.8 64GPa  15 60       图 ７ 等效弹性模量与结构面间距的关系 ５ 结 论 １） 模拟岩体三轴压缩试验求解岩体等效弹性模 量，克服了承压板变形试验求解岩体等效弹性模量的 理论缺陷，避免了现场岩体三轴试验周期长、代价昂贵 等不足，为求解含结构面岩体的宏观力学参数开辟了 一条新的途径。 ２） 岩体等效弹性模量呈现明显的各向异性，平行 于岩体结构面方向的岩体等效弹性模量明显高于其余 两个方向，立方体含结构面岩体三轴压缩试验的 ＲＥＶ （表征单元体）尺寸为 ２ ｍ。 ３） 结构面倾角一定时，岩体结构面密度对岩体等 效弹性模量的弱化作用明显，岩体的等效弹性模量随 结构面间距增大而增大。 ４） 结构面间距一定时，岩体的等效弹性模量随结 构面倾角增大呈现先缓慢减小再快速增大的趋势。 结 构面倾角处于 ３０～４５，岩体等效弹性模量缓慢变小； ４５后，岩体等效弹性模量增速变快；接近 ９０时，岩体 等效弹性模量最大。 参考文献 ［１］ 周火明，孔祥辉． 水利水电工程岩石力学参数取值问题与对策 ［Ｊ］． 长江科学院院报， ２００６，２３（４）３６－４０． ［２］ 杨学堂，哈秋聆，张永兴，等． 裂隙岩体宏观力学参数数值仿真模 拟研究［Ｊ］． 水力发电， ２００４，３０（７）４３－４９． ［３］ ＭＵＬＬＥＲ Ｌ． 岩石力学［Ｍ］． 李世平，冯震海，等 译． 北京煤炭工 业出版社，１９８１．（下转第 ７ 页） ４矿 冶 工 程第 ３６ 卷 ｕｒ＝ １．３１Ｓ０．４８ ｆ ｕ －０．３３ （ρｓ － ρ ｆ） ρｆ ｇｄ（２） 式中 Ｓｆ为颗粒形状系数；ｕ 为水流速度，ｍ／ ｓ；ρｓ为颗粒 密度，ｇ／ ｃｍ３；ρｆ为水密度，ｇ／ ｃｍ３；ｄ 为颗粒直径，ｍ。 由 式（２）可以看出颗粒滑移速度随颗粒密度、粒径和形 状系数增加而增加，随水流速度增加而减小，这与试验 得到的结果是一致的。 图 ４ 为颗粒滑移速度计算结果 与实测结果对比图，其误差在１０％以内，计算结果与 实测结果基本吻合。 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.20.60.40.81.01.2 4;um s-1 /A;,urm s-1 51/ -V12 ,1;4/ 661/      d10 mm                   1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.20.60.40.81.01.2 4;um s-1 /A;,urm s-1 51/ -V12 ,1;4/ 661/      d30 mm                 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.20.60.40.81.01.21.4 4;um s-1 /A;,urm s-1 51/ -V12 ,1;4/ 661/     d50 mm                 图 ３ 颗粒滑移速度与水流速度关系 0 661/ 图 ４ 颗粒滑移速度计算结果与实测结果对比 ３ 结 论 １） 同种物料、同一粒径条件下，滑移速度随水流 速度增加而减小；相同水流速度时，滑移速度随颗粒粒 径增大而增大。 同一粒径、相同流速下，滑移速度随颗 密度增大而增大。 锰结核、富钴结壳、多金属硫化物 ３ 种天然矿石颗粒滑移速度相差不大，但比模拟结核颗 粒的滑移速度小０．２～０．３ ｍ／ ｓ，这可能是模拟结核形状 系数相对较大的原因。 ２） 对试验数据进行拟合，获得了粗颗粒矿石滑移 速度经验公式，计算结果与实测结果对比，其误差在 １０％以内。 这对管路系统设计和运行有一定的实际 意义。 参考文献 ［１］ Ｘｉａ Ｊ Ｘ， Ｎｉ Ｊ Ｒ， Ｍｅｎｄｏｚａ Ｃ． Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｌｉｆｔｉｎｇ ｏｆ ｍａｎｇａｎｅｓｅ ｎｏｄｕｌｅｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ａ ｒｉｓｅｒ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ＆ Ａｒｃｔｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ⁃ ｉｎｇ， ２００４，１２６（１）７２－７７． ［２］ Ｓｏｂｏｔａ Ｊ， Ｐａｌａｒｓｋｉ Ｊ， Ｐｌｅｗａ Ｆ， ｅｔ ａｌ． Ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｏｌｉｄ ｐａｒｔｉｃｌｅｓ ｉｎ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｐｉｐｅ［Ｃ］∥７ｔｈ ＩＳＯＰＥ Ｏｃｅａｎ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｇａｓ Ｈｙｄｒａｔｅｓ Ｓｙｍ⁃ ｐｏｓｉｕｍ， Ｌｉｓｂｏｎ， Ｐｏｒｔｕｇａｌ， ＵＳＡ， ２００７１９７－２００． ［３］ Ｓｅｔｈ Ｌ， Ａｌｅｘ Ｒ， Ｓｈｒｅｙａｓ Ｍ． Ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ｆｏｒ ｌｉｑｕｉｄ ｓｌｉｐ ａｔ ｓｏｌｉｄ ｓｕｒ⁃ ｆａｃｅｓ［Ｊ］． Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｌｅｔｔｅｒｓ， ２００４， ９３（８）８１９３－８１９５． ［４］ Ｓｏｂｏｔａ Ｊ， Ｂｏｃｚａｒｓｋｉ Ｓ． Ｓｌｉｐ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｎ ｎｏｄｕｌｅｓ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｆｌｏｗ ｅｘｐｅｒ⁃ ｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ［Ｃ］ ∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ４ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ ａｎｄ Ｐｏｌａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ（ＩＳＯＰＥ） Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｓｚｃｚｅｃｉｎ， Ｐｏｌａｎｄ ＩＳＯＰＥ， ２００１１２７－１３１． ［５］ Ｈｏｎｇ Ｓ， Ｃｈｏｉ Ｊ Ｓ， Ｙａｎｇ Ｃ Ｋ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｓｏｌｉｄ⁃ｗａｔｅｒ ｓｌｕｒ⁃ ｒｙ ｆｌｏｗ ｉｎ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｐｉｐｅ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ＰＴＶ ｍｅｔｈｏｄ［Ｃ］ ∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｔｈｅ Ｔｗｅｌｆｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ ａｎｄ Ｐｏｌａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｋｉｔａｋｙｕｓｈｕ， Ｊａｐａｎ Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ ａｎｄ Ｐｏｌａｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ， ２００２４６２－４６６． ［６］ 长沙矿冶研究院． “十五”深海采矿扬矿系统实验室试验研究报 告［Ｒ］． 长沙 长沙矿冶研究院， ２００７． ［７］ 瓦斯普． 固体物料的浆体管道输送［Ｍ］． 黄河水利委员会科研所 译． 北京水利出版社， １９８０． 􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎􀪎 （上接第 ４ 页） ［４］ 陈卫忠，杨建平，邹喜德，等． 裂隙岩体宏观力学参数研究［Ｊ］． 岩 石力学与工程学报， ２００８，２７（８）１５６９－１５７５． ［５］ 中华人民共和国水利部． 水利水电工程岩石试验规程（ＤＬ／ Ｔ ５３６８－２００７）［Ｓ］． 北京中国电力出版社， ２００７． ［６］ 周火明，盛 谦，邬爱清，等． 三峡永久船闸边坡岩体宏观力学参数 的尺寸效应研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００１，２０（５）４８２－４８７． ［７］ Ｂａｒｔｏｎ Ｎ Ｒ． Ａ ｍｏｄｅｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｒｏｃｋ⁃ｊｏｉｎｔｅｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａ⁃ ｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ ＆ Ｇｅｏｍｅｃｈａｎ⁃ ｉｃｓ Ａｂｓｔｒａｃｔｓ， １９７２，９（５）５７９－５８２． ［８］ Ｐｒａｔｔ Ｈ Ｒ， Ｂｌａｃｋ Ａ Ｄ， Ｂｒｏｗｎ Ｗ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｓｉｚｅ ｏｎ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｕｎｊｏｉｎｔｅｄ ｄｉｏｒｉｔｅ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， １９７２，９（４）５１３－５１６． ［９］ 何满潮，薛廷河，彭延飞． 工程岩体力学参数确定方法的研究［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００１，２０（２）２２５－２２９． ［１０］ 程殊伟，盛 谦，周火明，等． 复合岩体现场承压板变形试验的计 算机模拟［Ｃ］∥中国岩石力学与工程学会第七次学术大会论文 集． 北京中国科学技术出版社， ２００２． ［１１］ 郭志华，盛 谦，梅松华，等． 层状复合岩体宏观力学参数的计算 机模拟试验［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００４，２３（增 ２）４９０２－ ４９０６． ［１２］ 中华人民共和国水利部． 工程岩体分级标准（ＧＢ５０２１８－２０１４） ［Ｓ］． 北京中国计划出版社， １９９５． ［１３］ 中南大学． 凤滩近坝库区边坡岩土物理力学性质试验报告［Ｒ］． 长沙中南大学， ２００４． ７第 ４ 期宋跃文等 垂直提升管道中粗颗粒滑移速度试验研究