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地下矿山采场结构参数的核主成分分析法优化 ① 胡建华， 任启帆， 黄仁东， 习智琴 （中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083） 摘 要 针对华联矿业卧虎山矿地下开采工程技术条件，采用正交法设计了 9 组试验方案，基于 Dimine-Midas／ GTS-FLAC3D耦合技 术建立了采场计算分析模型，获得了不同参数下采场的力学特征值，确定了最大拉应力等 9 个评价指标，利用核主成分分析法建立 了采场结构参数的综合评价模型，基于评价函数值优选采场结构参数。 结果表明，运用正交试验，有效减少了计算的工程量，提高 了分析效率，获得了不同采场结构参数和充填强度下的力学特征值；核主成分分析方法确定最优采场结构参数为矿柱宽 3 m、采场 宽 10 m、矿柱高12.5 m、充填体弹性模量0.1 GPa；与主成分分析法结果对比，2 种方法评价结果基本一致，证明了核主成分分析的适 用性，更加突出了多因素的综合评价特征。 关键词 采场； 采场结构； 采场参数； 正交试验； 数值模拟； 多指标评价； 核主成分分析法 中图分类号 TD853文献标识码 Adoi10.3969／ j.issn.0253-6099.2018.02.006 文章编号 0253-6099（2018）02-0025-05 Optimization of Structural Parameters of Stope in Underground Mine with Kernel Principal Component Analysis HU Jian-hua， REN Qi-fan， HUANG Ren-dong， XI Zhi-qin （School of Resources and Safety Engineering， Central South University， Changsha 410083， Hunan， China） Abstract In view of the technical conditions for Wohushan underground mine of Hualian Mining Company， nine sets of schemes were prepared with orthogonal experimental design， and a stope computation and analysis model was established based on Dimine-Midas／ GTS-FLAC3Dcoupling technique， with which mechanical characteristics of stope with different parameters were obtained， thus 9 uation indicators including the maximum tensile stress were determined. Then， a comprehensive uation model was established for the stope structural parameters by use of kernel principal component analysis （KPCA） and the structural parameters were optimized with the uating function values. Results showed that the orthogonal experimental design effectively reduced the calculated engineering quantity and improved the analysis efficiency， from which mechanical characteristics of stope with different structural parameters and with different backfilling strength were obtained. By means of KPCA， the optimal structural parameters of stope were determined as follows pillars of 12.5 m in height and 3 m in width， stope of 10 m in width， as well as elastic modulus of 0.1 GPa for the fillings. Based on the comparison with principal component analysis， it is found that two s can lead to the almost same uation results， indicating that KPCA can be used for comprehensive uation with multi-factors， with wide applicability. Key words stope； stope structure； stope parameters； orthogonal experiment； numerical simulation； multi-index uation； kernel principal component analysis （KPCA） 采场结构参数的选择，直接影响地下矿山采场结 构的稳定性及生产效益。 合理的采场结构参数，是实 现矿山安全、高效及低成本开采的需要。 采场结构参 数的影响因素十分复杂，是典型的多目标综合决策问 题［1］。 已有的研究成果［2-6］表明，基于多指标的评价 方法可用于优选采场结构参数，但上述的评价和优化 方法中涉及的指标较少，评价结果可信度较低；而当指 标增多时大多数优化方法的计算过程会变得困难。 以 降维为目标的综合分析方法，如核主成分分析和主成分 分析可以实现多维参数的降维分析［7］，目前核主成分分 ①收稿日期 2017-09-23 基金项目 国家“十二五”科技支撑计划项目（2015BAB12B01）；国家自然科学基金（41672298）；湖南省自然科学基金（2016JJ21） 作者简介 胡建华（1975-），男，湖南衡阳人，博士研究生，教授，主要从事高效安全采矿技术与工程稳定性的研究。 第 38 卷第 2 期 2018 年 04 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.38 №2 April 2018 万方数据 析法已成功运用于图像识别［8］、噪声数据降维［9］、地震 属性优化、故障检测与诊断、探矿找矿等方面。 主成分分析法（PCA）是一种线性降维方法，因其 概念简单、计算方便、线性重构误差最优等优良特性成 为目前应用最广泛的线性降维方法之一，但当指标之 间线性关系不明确、相关性较小时，会出现各指标贡献 率分散、主成分过多进而影响评价效果。 核主成分分 析法（KPCA）可以有效解决非线性主成分分析中线性 变换的不准确问题且避免因多个主成分的不同组合而 导致的评价结果不一致的问题。 KPCA 是将核方法应 用到 PCA 中，不需要知道映射的具体形式，算法简单， 降维效果明显，只需要选取合适的核函数及相应参数， 就可使得第一核主成分贡献率达到 90％以上，达到精 确的综合评价分析。 采场结构的多维多指标评价是实现采场结构参数 优化的关键问题，但评价指标之间的线性关系不明确， 本文基于 KPCA 降低指标维度和处理采场结构分析中 的多维多指标问题，并用 PCA 进行结果对比和验证， 极大地提高了采场结构参数优化程度和结果可信度。 1 核主成分分析综合评价模型 1.1 核主成分分析原理 主成分分析是一种基于二阶统计的数据降维方 法，该方法通过计算样本协方差和相关系数矩阵，确定 各变量之间的相关关系，用一组较少的、互不相关的新 变量，即主成分代替原来较多的变量，而且使这些主成 分尽可能多地提取原来复杂变量所包含的信息，具体 算法详见文献［10］。 核主成分分析将输入样本空间 X 的非线性点 （x1，x2，，xn）通过一个非线性变换映射到高维的特 征空间 F（如图 1 所示），变换成为特征空间的样本点 （φ（x1），φ（x2），，φ（xn）），通过核技巧，只需在定义 的特征空间 F 进行核函数 K（x，y）＝ φ（x）φ（y）的点 积运算，不需知道变换函数 φ 的确切形式。 φx φx φx φo φo φo φo φx φ 输入空间特征空间 x x x x o o o o 图 1 非线性映射 1.2 核主成分分析算法 原始样本 X 通过非线性变换函数得到 φ（X），将 X 映射到高维空间，使 X 满足 X→φ（X）∈F，F 是特征 空间，且 F 中存在样本 φ（X1），φ（X2），，φ（Xn）满足 ∑ n i ＝ 1 φ（Xk） ＝ 0。 设原始空间中有 n 个样本点，两个样 本点 Xi和 Xj在 F 空间的距离，用内积 φ（Xi）和 φ（Xj） 表示，即定义核函数 K（Xi，Xj）＝ φ（Xi）φ（Xj）。 在高 维空间中，原空间中线性不可分的样本现在线性可分， 通过计算协方差矩阵 C ＝ 1 n ∑ n i ＝ 1 φ（Xi）φ（Xj） T 求得协 方差矩阵 C 的特征值 λi及特征向量 wi∈F，wi（i＝ 1， ，d）为 D（D≫d）维空间中的特征向量，λi（i＝ 1，， d）为对应的特征值，特征值和特征向量满足 λiwi＝ Cwi。 将特征向量 wi（i ＝ 1，，d）利用样本集合 φ（X） 线性表示，高维空间中的 KPCA 表示为 φ（X）φ （X） Tw i ＝ λ iwi （1） 定义一个 nn 的核矩阵（对称矩阵）K＝φ（Xi） φ（Xj ）＝ K（Xi，Xj），得到 KPCA 表达式 Kα ＝ λiα（2） 式中 α 为矩阵 K 的特征向量；wi为高维空间中的特征 向量，通过式（2）可以求出核矩阵 K 特征值及对应的 特征向量。 对于原空间中的样本 X，特征空间中主成分是 φ（X） 在主成分方向 y 上的投影 wiφ（X） ＝∑ n i ＝ 1 αiφ（Xi）φ（X） ＝ ［α1，，αn］［K（X1，X），，K（Xn，X）］ （3） ＝∑ n i ＝ 1 αiK（Xi，X） 1.3 采场结构参数综合评价模型 KPCA 要得到特征值和特征向量只需在原始空间 中计算内积核函数，KPCA 关键在于选择合适的核函 数，常见的核函数有 线性核函数 K（x，xi） ＝ xxi（4） p 阶多项式核函数 K（x，xi） ＝ ［s（xxi） ＋ c］ p （5） 高斯径向基函数核函数 K（x，xi） ＝ exp - x - xi σ2 （6） 在经验类比法的基础上，选择采场结构参数优化的 m 个评价指标进行数据预处理，根据文献［7］选取核函 数的规则，采用 p 阶多项式核函数，对指标值进行核主 成分提取。 运行 KPCA 算法，计算获取核主成分，建立 综合评价模型。 建立的采场稳定性评价模型为 62矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据 F x1，x2，，xm ＝∑ r k ＝ 1 ∑ m i ＝ 1 vrαk iK（x，xi） （7） 式中 r 为核主成分数；vr为第 k 个核主成分贡献率； αk i 为特征向量 αk的第 i 个元素；∑ m i ＝ 1 αk iK（x，xi）为数据 点 x 的第 k 个核主成分。 最后利用综合评价函数值作 为采场结构参数优选依据。 2 工程应用 2.1 工程概况 华联矿业卧虎山矿体位于泰山岩群中，该岩体属 坚硬-半坚硬岩石，岩石质量多为Ⅲ类，强度较高，稳定 性较好，一般不会产生围岩失稳。 然而矿体多夹石，整 体稳定性较差，局部构造破碎带较发育，易发生矿山工 程地质问题。 矿山包括多个条带状矿层，矿层总体走 向 330，倾角 23～68，平均 48，倾向 SW。 矿山平均 mFe 品位 21.02％、TFe 品位 35.52％。 拟采用预控顶留 矿柱上向高分层嗣后充填采矿法回采，电动铲运机出 矿。 矿房垂直走向布置，采区沿走向长 100 m，留 10 m 的间柱，拟划分为 6 个回采矿块，宽 10～12 m，长度为 矿体厚度，矿房间预留 2～4 m 间柱不等，阶段高 60 m， 分段高度为 12.5 m。 每个矿房的顶板需进行锚杆支 护，即预控顶，高度为 3 m。 矿房不留顶底柱。 在当前 矿业形势和安全要求之下，需要优化采场结构参数，提 高矿山经济效益。 卧虎山矿段各岩体力学参数见 表 1。 表 1 卧虎山矿段岩体力学参数 岩体 类型 密度 ／ （kgm -3 ） 抗压 强度 ／ MPa 抗拉 强度 ／ MPa 变形 模量 ／ GPa 泊 松 比 内摩 擦角 ／ （） 粘聚 力 ／ MPa 铁矿体3 49064.88.859.50.203011.4 矽卡岩3 20040.71.574.40.28323.02 绿泥石2 64010.10.510.10.41601.03 充填体1 9800.60.060.030.36420.05 2.2 三维数值模型建立 采用 Dimine-Midas／ GTS-FLAC3D耦合建模技术［11］， 建立数值计算模型，采用摩尔-库伦强度准则判定是否 破坏。 模型距地表 470 m，计算采区尺寸76 m 30 m 15 m， 采取“隔一采一”方式开采，留连续条带式间柱。 数值网格模型如图 2 所示。 边界条件为侧面及底面 为固定边界，上表面为自由面。 2.3 正交试验设计 根据矿体赋存条件、采矿工艺和室内岩石力学试 验等选取了 4 因素 3 水平正交试验设计，见表 2。 正 交试验方案 L9（34）建立 9 种数值计算模型。 图 2 数值计算模型 表 2 正交试验因素水平表 水平 因素 矿柱宽／ m采场宽／ m矿柱高／ m充填体弹性模量／ GPa 12.010.011.50.02 23.011.012.50.06 34.012.013.50.10 2.4 试验结果 数值模拟计算结果见图 3。 由图 3 可知，两步回 采后，采空区顶板和矿柱拉压应力集中，顶底板、充填 体的位移和塑性区明显，采动应力的重分布使矿柱中 聚集较大压力荷载。 当矿柱形状不规则或存在软弱夹 层时，矿柱易出现片帮或塌落，发生采空区扩展，垮塌 矿柱上的压力转移到相邻矿柱上引起破坏，造成采空 区大面积坍塌。 从应力特征分析可知，采空区的顶板 是拉应力集中区，产生顶板的拉裂和沉降变形。 当变 形超过一定值时，会发生冒顶事故。 即卧虎山采空区 最常见的两种可能失稳模式为矿柱失稳和顶板破坏。 为了安全和经济评价采场结构参数的合理性，选取矿 柱最大压应力、顶板最大拉应力、顶板 Z 向位移、采场 最大下沉位移、采场最大上鼓位移、矿柱 Y 方向位移、 Y 方向最大位移、塑性区体积和损失率 9 个指标作为 采场结构参数优选的评价指标，计算结果见表 3。 图 3 数值模拟结果 （a） 最小主应力云图； （b） 最大主应力云图； （c） Z 向位移云图； （d） 塑性区 72第 2 期胡建华等 地下矿山采场结构参数的核主成分分析法优化 万方数据 表 3 数值模拟计算结果 方案 矿柱 宽 ／ m 采场 宽 ／ m 矿柱 高 ／ m 充填体 弹性模量 ／ GPa 矿柱 最大压应力 ／ MPa 顶板 最大拉应力 ／ MPa 顶板 Z 向位移 ／ mm 最大 下沉位移 ／ mm 最大 上鼓位移 ／ mm 矿柱 Y 向位移 ／ mm Y 向 最大位移 ／ mm 塑性区 体积 ／ m3 损失 率 ／ ％ 121011.50.0231.4701.54010.00013.0002.2300.7501.38022.83016.7 221112.50.0632.3801.3204.0005.9601.9890.7700.60055.92015.4 321213.50.1031.2101.1404.0004.5101.5420.4000.61021.97014.3 431012.50.1028.7101.1103.0003.2401.4790.2000.39020.35023.1 531113.50.0227.9501.3405.00019.1902.3601.5002.05017.84021.4 631211.50.0630.9601.4904.0005.2002.0340.4000.64044.86020.0 741013.50.0626.9701.4904.0005.7701.9000.4000.61023.36028.6 841111.50.1028.1701.5703.0003.0201.9500.2000.37039.01026.7 941212.50.0227.9101.4504.00017.6202.1890.5001.96029.83025.0 3 基于核主成分分析的参数优选 3.1 数据标准化 对表 3 数据进行无量纲化处理，采用极差正规化 法进行处理，即令 yij＝ xij- min l≤i≤n xij{} max l≤i≤n xij{} - min l≤i≤n xij{} （8） 式中 yij为无量纲处理后的数据。 式中分母仅与原始 数据的最大和最小值有关。 3.2 数据标准化 由式（5），依据多次试验法确定核参数 s ＝ 1， c＝0.5，p＝12，可以确保所选核参数使得核主成分个数 最少，第一核主成分贡献率高。 运行 KPCA 算法得到的核矩阵、特征向量和特征 值，通过式（7）及采场稳定性评价模型得到每种方案 的特征值、贡献率、累计贡献率见表 4，综合评价值见 表 5，图 4 为 KPCA 综合评价值变化趋势。 表 4 KPCA 模型综合评价结果 核主成分特征值贡献率／ ％累计贡献率／ ％ 17.92191.65791.657 20.7208.33199.988 30.0010.012100.000 表 5 KPCA 模型综合评价值 方案综合评价值方案排名 10.7009 20.2287 3-0.5232 4-1.0211 50.5428 60.0405 7-0.0863 8-0.0844 90.2046 方案 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ 0.8 0.4 0.0 -0.4 -0.8 -1.2 1032456879 KPCA综合评价值 图 4 基于 KPCA 的采场稳定性综合评价值 由表 4 可知，KPCA 第一核主成分贡献率达到 91.657％，只需第一核主成分即可用来评价。 由表 5 及 图 4 可知，方案 1～4 的综合评价值都在下降，方案 5～9 也呈下降趋势。 其中方案 4 的综合评价值最小，表示方 案 4 的各项指标均较小，确定方案 4（即矿柱宽 3 m，采 场宽 10 m，矿柱高 12.5 m，充填体弹性模量 0.1 GPa）的 采场稳定性及经济效益最好。 3.3 KPCA 和 PCA 对比分析 3.3.1 PCA 分析 运用 PCA 算法得成分矩阵如表 6 所示，特征值、 贡献率、累计贡献率和综合评价值见表 7，图 5 为 PCA 综合评价值变化趋势，图 6 为两种方法的碎石图，表示 主成分特征值的降低过程。 表 6 PCA 成分矩阵 评价指标 主成份 123 最大下沉位移0.958 Y 向最大位移0.945 矿柱 Y 向位移0.845 最大上鼓位移0.811 顶板 Z 向位移0.629 矿柱最大压应力0.986 损失率-0.960 顶板最大拉应力0.886 塑性区体积0.690 82矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据 表 7 PCA 模型综合评价结果 主成分 ／ 方案 特征 值 贡献 率 累计 贡献率 综合 评价值 方案 排名 13.87143.00943.0091.6779 22.34826.09269.1020.4746 31.60417.82486.926-0.7903 40.8569.51296.438-1.7241 50.2642.93399.3721.2908 60.0510.56899.9400.1265 70.0050.05499.994-0.8092 80.0010.006100.000-0.7454 98.9310 -17 9.92310 -16 100.0000.5027 方案 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 2.0 1.0 0.0 -1.0 -2.0 1032456879 PCA综合评价值 图 5 PCA 综合评价值 成分数 ■ ■ ■ ■■ ■ ■■■ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1032456879 特征值 ● ● ● ● ●●● ● ● KPCA PCA ■ ● 图 6 KPCA 和 PCA 碎石图 由表 6 和表 7 可知，PCA 前 3 个主成分累计贡献 率达到 86.926％，信息提取度达到要求。 根据 PCA 的 分析方法得到综合评价函数为 F ＝ 38.314F1＋ 30.695F2＋ 14.966F3 83.975 （9） 式中 F1、F2、F3代表 3 个主成分的表达式矩阵。 分析图 5 可知，PCA 和 KPCA 的综合评价值变化 趋势相同，方案 4 综合评价值最小，代表方案 4 的各项 指标值较小，为最优方案，这与 KPCA 结果一致。 3.3.2 对比分析 1） PCA 和 KPCA 算法都可用于优选分析中，各有 优劣势。 PCA 能阐明主成分代表的含义，观察表 6，第 一主成分 F1与最大下沉位移、最大上鼓位移、矿柱 Y 向位移、Y 向最大位移相关性密切，代表位移。 第二 主成分 F2与矿柱最大压应力与损失率相关密切。 第 三主成分 F3代表顶板最大拉应力。 塑性区与 F2和 F3均有一定的相关性，表示塑性区的产生与位移没有 关系，与拉压应力均有一定关系。 分析图 6、表 4 和表 7，KPCA 算法第一核主成分的特征值非常大，特征值下 降速度非常快，而 PCA 的第一主成分特征值较小，且下 降速度较平缓，KPCA 的第一主成分贡献率达 91.657％， PCA 的前三个主成分累计贡献率为 86.926％，可见 KPCA 的降维速度更快，效果更明显，对原始信息提取 度高，评价结果更可靠，这是 KPCA 较 PCA 的优势所在。 2） 由表 7 可知，位移和矿柱最大压应力的信息贡 献率占比最大，表明这两个指标对综合评价结果影响 最大，可判断方案 3、方案 4、方案 7 的位移和矿柱最大 压应力较小，表明这 3 种方案较优。 3） PCA 和 KPCA 所得到的评价值是一个相对数 值，得到的是一个变化趋势，观察图 4 和图 5 可知两种 算法评价结果一致，这两种算法互相印证评价结果，使 得评价结果更可信。 根据对 PCA 和 KPCA 综合评价 值的对比分析，前三优的方案分别为方案 4、方案 3 和 方案 7。 4 结 语 1） 将核主成分分析法（KPCA）应用到卧虎山采 场结构参数优选中，确定最优采场结构参数为矿柱宽 3 m、采场宽 10 m、矿柱高 12.5 m、充填体弹性模量 0.10 GPa。 经实践表明，KPCA 选出的采场结构参数 可行，有效降低了生产成本，提高了采场安全性和稳 定性。 2） 针对根据经验和理论所选出的 9 个评价指标， 本文提出基于 KPCA 的采场结构参数优选模型，克服 了单一的评价指标，选用综合指标来评价采场结构参 数，评价结果更加系统，接近真实情况。 3） KPCA 适用于处理非线性问题，9 个指标之间 的线性关系不明确，采取 KPCA 较 PCA 更合理，同时 KPCA 第一主成分贡献率高，降维效果好，信息损失率 少，评价结果真实可靠。 但 KPCA 的核矩阵和核主成 分没有明确含义，结果可分析性较差。 对于核参数的 选择，目前无较好的方法，大多依据经验选取，而评价 效果取决于参数的选取，因此 KPCA 与遗传算法、网格 搜索的结合是一个重要的研究方向。 参考文献 ［1］ 吴爱祥，武力聪，刘晓辉，等. 无底柱分段崩落法结构参数研究［J］. 中南大学学报自然科学版， 2012，43（5）1845-1850. （下转第 33 页） 92第 2 期胡建华等 地下矿山采场结构参数的核主成分分析法优化 万方数据 止浆墙破除时注意先利用风镐以及耙渣机清理注 浆治水时返浆料产生的水泥硬块以及渣石碎块，确保 巷道掘进底板完全露出。 之后利用 YT28 风动凿岩机 进行凿岩爆破。 由于砼内管路、原有钢支架、钢筋等预 埋件较多，采用分层爆破，控制好装药量。 排矸采用耙 渣机结合人工的方式进行，在排矸过程中，现场要配备 一名气焊工，对爆破出的管路、锚杆、钢支架、钢筋等预 埋件进行割除，保证排矸工作顺利进行。 把割下来的 管路、锚杆、钢支架、钢筋等预埋件及时装入坑下翻斗 车运到井口内，利用罐笼提升到井口，严禁将管路等预 埋件倒入溜井内。 破除止浆墙时应观察工作面的出水 情况，如水量有变大的现象，应分析水量来源，确保安 全后方可继续施工。 止浆墙每破除 1～1.5 m 及时进行钢支架支护，确 保掘进过程中施工安全。 3 结 语 2＃副井-475 m 水平巷道收敛变形段处理完毕后 及时进行了验收。 经现场查验，收敛变形并无扩大迹 象；巷道两帮及顶板没有明显出水点，采用巷道容积法 一昼夜测水 3 次，测得巷道涌水量为 1 m3／ h。 此处理 方案的成功实施可得出如下结论 1） 金属矿山深部巷道出现收敛变形情况要先行 治理巷道涌水，治水顺利是后续补充支护施工的关键。 2） 宜采用止浆墙治水法，此法可在确保安全的情 况下抵抗地压并顺利进行注浆作业。 3） 收敛变形可采用钢支架结合长管棚、喷浆等刚 性支护，在封闭围岩的同时有效防止其进一步变形。 参考文献 ［1］ 陈佃浩，李廷春，吕学安，等. 弱胶结软岩地层相邻大断面巷道合 理间距研究［J］. 矿冶工程， 2016（4）16-20. ［2］ 朱梦博，王李管，张 炬. 基于应力集中系数的巷道断面优化及支 护研究［J］. 矿冶工程， 2016（3）17-20. ［3］ 杨 平，徐春生，王青振，等. 高承压突水点无压注浆封堵技术研 究与应用［J］. 煤炭工程， 2013（9）36-37. ［4］ 王田民. 基于止浆墙加固防水技术的破碎塌方带处理［J］. 现代 矿业， 2015（6）161-162. ［5］ 黎爱清，吕秀华. 长大管棚施工工法［J］. 西部探矿工程， 2003 （12）80-81. ［6］ 崔云龙. 简明建井工程手册［M］. 北京煤炭工业出版社， 2003. ［7］ 刘 涛，李建壮，王兴亚. 管棚与钢支架联合支护在穿越破碎带巷 道中的应用［J］. 采矿技术， 2017，17（2）26-27. 引用本文 郑 璐，竭宏亮，钱国媛. 金属矿山深部出水巷道收敛变形 处理实践［J］. 矿冶工程， 2018，38（2）30-33. �������������������������������������������������������������������������������������������������� （上接第 29 页） ［2］ 程 健，张钦礼，薛希龙，等. 基于 AHP 和 TOPSIS 法的采场结构 参数优化研究［J］. 矿冶工程， 2014，34（1）1-5. ［3］ 王洪武，吴爱祥，杨仕教，等. 基于 GA-模糊可靠度的采场结构参 数优化设计［J］. 武汉理工大学学报， 2010（9）89-92. ［4］ 汪 伟，罗周全，秦亚光，等. 无底柱深孔后退式崩矿法采场结构 参数优化［J］. 东北大学学报自然科学版， 2016，37（4）578-582. ［5］ 周科平，翟建波，高 峰，等. 缓倾斜薄矿体采场伪倾斜布置及参 数优化研究［J］. 广西大学学报自然科学版， 2012，37（2）376- 381. ［6］ 杨宫印，陈玉明，王小勇. 马鞍山 2＃矿体无底柱分段崩落法结构 参数优化研究［J］. 矿冶工程， 2017，37（2）24-27. ［7］ 高宏宾，侯 杰，李瑞光. 基于核主成分分析的数据流降维研究［J］. 计算机工程与应用， 2013，49（11）105-109. ［8］ 胡伟鹏，胡海峰，顾建权，等. 核主成分分析网络的人脸识别方法［J］. 中山大学学报自然科学版， 2016，55（5）48-51. ［9］ 喻 敏，王 斌，王文波，等. 联合 EMD 与核主成分分析的激光陀 螺信号消噪［J］. 武汉大学学报信息科学版， 2015，40（2）233- 237. ［10］ Jolliffe I T. 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