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大跨度充填体假顶力学模型及稳定性分析 ① 李小松1， 李夕兵1， 龚永超2， 刘志祥1， 赵宇喆1 （1.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083；2.长沙矿山研究院有限责任公司，湖南 长沙 410012） 摘 要 针对内蒙古某铅锌矿人工假顶暴露跨度大的技术特征，建立了大跨度充填体假顶薄板理论模型，得到了四边固支条件下 的大跨度假顶应力表达式，确定了大跨度充填体假顶厚度为 3.5 m、强度为 4.0 MPa；利用经济配筋率理论，确定了大跨度假顶纵筋 及横筋直径25 mm、间距140 mm 的配筋参数；采用 FLAC3D软件分析了矿房和间柱采场充填体假顶应力、位移及塑性区分布情况，探 索了大跨度充填体假顶力学演化规律。 研究结果表明，大跨度充填体假顶在其自重及上部充填体作用下能处于稳定状态，并在矿 山得到成功运用，验证了所留设充填体假顶厚度以及配筋设计的合理性。 关键词 采矿； 充填体假顶厚度； 薄板理论； 配筋设计； FLAC3D 中图分类号 TD325文献标识码 Adoi10.3969／ j.issn.0253-6099.2018.06.005 文章编号 0253-6099（2018）06-0023-06 Mechanical Model and Stability Analysis for Long-span Artificial Roof with Backfill LI Xiao-song1， LI Xi-bing1， GONG Yong-chao2， LIU Zhi-xiang1， ZHAO Yu-zhe1 （1.School of Resources and Safety Engineering， Central South University， Changsha 410083， Hunan， China； 2.Changsha Institute of Mining Research Co Ltd， Changsha 410012， Hunan， China） Abstract In view of long span of artificial false roof exposed in a Lead-zinc mine in Inner Mongolia Autonomous region， a model of thin plate theory for long-span artificial roof with backfills was established， with which a stress expression was deduced for such long-span artificial roof with fixed support on four sides. Then， the long-span artificial roof was determined to be 3.5 m in thickness and 4.0 MPa in strength. According to the economic ratio of reinforcement， the reasonable reinforcement parameters of the artificial roof （Φ25 mm＠ 140 mm） were determined. In addition， the distribution of stress， displacement and plastic zone of the artificial roof in rooms and stopes were analyzed using FLAC3D software， and mechanical evolution rule of the artificial roof was explored. It is found that the long-span artificial roof is stable under the action of gravity plus load of upper backfills. A successful application in mines has verified the reasonability of the designed thickness and reinforcement parameters of the artificial roof. Key words mining； thickness of artificial roof with backfills； thin plate theory； reinforcement design； FLAC3D 金属矿大规模嗣后充填开采过程中，事先构筑充 填体假顶，采场不留顶底柱，是矿床高效开采新模式。 充填体假顶在悬空条件下发挥承载作用，防止上部充 填体与围岩垮塌。 如果充填体假顶设计强度过低，则 在回采过程中会频繁出现下沉、冒落、矿壁片帮，给生 产作业带来巨大隐患[1]；如果充填体假顶参数设计强 度过高，则会使采场充填费用增加，降低企业效益。 因 此，合理的充填体假顶参数是保证嗣后充填采矿法安 全、经济回采的关键。 国内外学者对充填体假顶的研 究主要集中在对小跨度进路采场充填体假顶的稳定性 进行分析[2-8]。 而针对大跨度采场充填体假顶安全厚 度及配筋设计的相关研究较少。 本文针对内蒙古某铅锌矿回采实际情况，对大跨 度充填体假顶进行受力分析，采用薄板理论及经济配 筋率理论研究大跨度充填体假顶的应力与假顶厚度的 关系和假顶的配筋设计，并采用数值模拟方法模拟矿 房采场和间柱采场假顶的稳定性，确定了大跨度充填 体假顶的最优厚度与配筋参数，为矿山假顶设计和施 ①收稿日期 2018-05-25 基金项目 国家重点研发计划（2016YFC0600706）；国家自然科学基金（51674288） 作者简介 李小松（1992-），男，陕西安康人，硕士研究生，主要研究方向为采矿工艺与岩石力学。 第 38 卷第 6 期 2018 年 12 月 矿矿 冶冶 工工 程程 MINING AND METALLURGICAL ENGINEERING Vol.38 №6 December 2018 万方数据 工提供依据和指导。 1 工程概况 内蒙古某铅锌矿属矽卡岩型多金属矿，矿体总体 走向为北东 59，倾向北西，平均倾角 70，厚度 25 m 左右，走向长度 1 350 m。 矿岩稳固性良好，基本不需 支护。 矿山决定在 705 中段及以下采用大直径深孔阶 段空场嗣后充填法回采深部矿体。 矿块参数为中段 高 50 m，矿房宽度为 18 m，间柱宽度为 16 m，分两步 骤间隔回采，一步回采矿房，充填养护合格后再二步回 采间柱，采矿方法如图 1 所示。 为便于施工，要求矿房 采场与间柱采场的充填体假顶厚度一致，矿房采场与 间柱采场的充填体假顶衔接连续、完整、无缝隙。 Ⅲ Ⅱ-ⅡⅠ-Ⅰ Ⅰ Ⅲ Ⅰ 1 25 50 25 1816 4 6 7 3 1 1 阶段运输巷道 2 凿岩硐室联络道 3 充填体假顶 4 出矿进路 5 凿岩硐室 6 切割天井 7 充填体 Ⅲ-Ⅲ Ⅱ Ⅱ 4 6 25 图 1 采矿方法示意 2 假顶厚度理论分析 2.1 受力分析 在采场回采过程中，由于大跨度假顶与上下盘围 岩通过构筑高强度的锚杆-钢筋网连成整体，并与两侧 采场假顶通过钢筋搭接连成整体，所以大跨度假顶将 所受荷载传递给上下盘围岩和左右两侧采场的矿体或 充填体，从而实现承载。 大跨度充填体假顶的受力分 析如图 2 所示。 矿房采场及间柱采场的假顶上部均采 用低灰砂比充填料胶结充填，根据文献[9-10]，假顶 主要承受两部分荷载充填体假顶自重 q1和上部充填 体载荷 q2，即 q ＝ q1 ＋ q 2 ＝ ρ 1gh1 ＋ 0.7ρ2gh2 （1） 式中 ρ1为充填体假顶密度，kg／ m3；h1为充填体假顶厚 度，m；ρ2为上部充填体密度，kg／ m3；h2为上部充填体 厚度，m。 上盘围岩 下盘围岩 采场 高灰砂比加筋充填体假顶 低灰砂比充填体 0.7ρ2gh2 ρ1gh1 图 2 采场充填体假顶受力示意 2.2 力学模型 根据大跨度充填体假顶受力特征与边界条件，总 结近年来金属矿山高灰砂比加筋充填体假顶施工经 验，可以得出大跨度充填体假顶厚度 δ 与水平方向最 小尺寸 L 的比值基本小于 1／5。 考虑本矿山假顶的支 撑情况上下盘围岩处由锚杆固定钢筋网，钢筋网也与 左右两侧采场的假顶通过钢筋搭接连成整体，而且充 填体假顶与上下盘围岩及左右采场的充填体假顶连接 紧密、完整、无缝隙，上下盘围岩与左右两侧采场的假 顶限制了本采场假顶四边的平动与转动。 因此，应该 将四边固支的薄板模型作为大跨度充填体假顶的力学 模型[11-13]。 大跨度充填体假顶力学模型如图 3 所示。 x y aa b b o 图 3 四边固支板模型 根据矩形薄板伽辽金解法，四边固支矩形薄板在 均布荷载作用下的挠度可表示为 w ＝ 7q（x2 - a 2）2（y2 - b 2）2 128（a4 ＋ b 4 ＋ 4 7 a2b2） D ＝ Eδ2 12（1 - ν2） （2） 式中 D 为矩形薄板的弯曲刚度，MPa；q 为矩形薄板上 部均布荷载，MPa；a、b 分别为沿 x、y 方向边长的一半， 42矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据 m；δ 为矩形薄板厚度，m；ν 为矩形薄板的泊松比。 将方程（2）带入矩形薄板弯矩方程，得到弯矩表达 式，再将弯矩表达式带入应力方程，求得应力表达式为 σx＝ （63qx2- 21qa2）（y2 - b 2）2 - 8（a4＋ b4＋ 4 7 a2b2）δ3 z ＋ ν（63qy2- 21qb2）（x2 - b 2）2 - 8（a4＋ b4＋ 4 7 a2b2）δ3 z σy＝ （63qy2- 21qb2）（x2 - a 2）2 - 8（a4＋ b4＋ 4 7 a2b2）δ3 z ＋ ν（63qx2- 21qa2）（y2 - b 2）2 - 8（a4＋ b4＋ 4 7 a2b2）δ3 z （3） 2.3 假顶厚度选取 大跨度充填体假顶受上部充填体载荷和自重作用 产生的巨大应力会使假顶产生塑性变形，在确定大跨 度充填体假顶厚度时，主要考虑假顶充填材料的抗压 强度 是 否 满 足 需 求， 而 抗 拉 强 度 需 通 过 配 筋 满 足[10，14]。 根据矿山实际情况和类似矿山充填体假顶 施工经验[9-10]，大跨度充填体假顶采用灰砂比为 1 ∶ 4 的分级尾砂，普通充填体采用灰砂比 1 ∶ 8的全尾砂。 经过室内试验测试，相关材料力学参数见表 1。 表 1 模型材料力学参数（折减后） 岩石 类型 弹性模量 ／ GPa 体积模量 ／ GPa 切变模量 ／ GPa 泊松 比 内摩擦角 ／ （） 上盘围岩18.8311.627.650.2336 下盘围岩11.227.194.520.2434 矿体21.2611.438.930.1950 充填体2.310.124 20.970.1938.7 充填假顶3.622.011.510.2042.5 岩石 类型 密度 ／ （gcm -3 ） 抗压强度 ／ MPa 抗拉强度 ／ MPa 粘聚力 ／ MPa 上盘围岩2.66515.440.91.3 下盘围岩2.70112.210.8021.1 矿体3.56525.3321.8 充填体1.8001.710.170.171 充填假顶1.8004.00.40.46 由式（3）综合分析可知，对于四边固支矩形薄板 受均布荷载，高应力出现在板的中点（x ＝ 0，y ＝ 0， z＝δ／2）及长边中点（x＝ 9，y＝ 0，z＝ δ／2）处，而板 的中点最危险。 以最危险点即板中点最大压应力为板 厚选择依据，将采场宽度之半 a、采场长度之半 b、载荷 q 及坐标（x＝ 0，y＝ 0，z＝δ／2）代入式（3），得到矿房采 场及间柱采场充填体假顶所受最大压应力 σmax与厚度 δ 的关系曲线，如图 4 所示。 由图 4 可看出，矿房及间 柱充填体假顶板中点最大压应力随着假顶厚度增大而 成反比例降低，且厚度超过 2.5 m 后，最大压应力值变 化很小，逐渐趋于平衡。 当矿房采场与间柱采场假顶 厚度分别为3.41 m 和3.39 m 时，板中点最大压应力达 到 4.0 MPa。 为便于矿山施工及相邻采场充填体假顶 衔接连续、完整、无缝隙，要求矿房采场与间柱采场假 顶厚度保持一致。 因此，矿房采场与间柱采场的充填 体假顶厚度定为 3.5 m。 矿房人工假顶厚度／m 180 150 120 90 60 30 0 0.01.53.04.5 假顶中点最大压应力／MPa 间柱人工假顶厚度／m 160 120 80 40 0 0.01.53.04.5 假顶中点最大压应力／MPa 图 4 充填体假顶最大压应力-厚度函数曲线 3 假顶配筋设计 3.1 经济配筋率理论 大跨度充填体假顶配筋设计符合钢筋混凝土梁经 济配筋率理论[15]，以大跨度充填体假顶的单位长度为 研究对象，考虑钢筋与充填体的造价。 大跨度充填体假顶经济配筋率 δe为 δe＝ 1 fy ∂1fc ＋ ps pc （4） 式中 pc为每立方充填体的造价，元／ m3；ps为钢筋的总 造价，元／ m3；α1为反映充填体强度等级，一般为 1.0； fy为受力钢筋抗拉强度设计值，MPa；fc为充填体抗压 强度设计值，MPa。 3.2 经济配筋率计算 Φ25 mm 钢筋线密度 ρs＝ 3.86 kg／ m，则单位长度 且组成单位面积的全部钢筋质量 ms 52第 6 期李小松等 大跨度充填体假顶力学模型及稳定性分析 万方数据 ms＝ ρs πr2 （5） 式中 r 为钢筋半径，m。 将 ρs、r 代入式（5）计算得ms＝ 7 867.5 kg。 该矿 山 HRB400 的 25 mm 螺纹采购单价为 3 500 元／ 吨，则 ps＝27 536.25 元。 经过现场制作充填体，确定 1 ∶ 4充 填体造价 pc＝31.9 元／ m3，室内试验测试得单轴抗压强 度 fc＝4.0 MPa，HRB400 钢筋抗拉强度设计值为 fy＝ 360 MPa。 由于矿房采场与间柱采场假顶厚度 δ，采用的充 填体种类、钢筋类别均相同，因此利用经济配筋率理论 公式计算出矿房采场与间柱采场充填体假顶的经济配 筋率为 0.104％，纵向及横向钢筋均选取 Φ25＠ 140 配筋。 4 假顶稳定性 FLAC3D有限元分析 4.1 数值模型建立 矿山将 1＃矿体西南翼原 7107 矿块作为大直径深 孔阶段空场嗣后充填法试验采场，一步采矿房时采场 两侧为完整矿石，顶部为上中段回采时构筑的充填体 假顶；二步采间柱时采场两侧为充填体，顶部为上中段 回采时构筑的充填体假顶，几何模型如图 5 所示。 根 据上述大跨度充填体假顶理论计算结果，建立三维地 质与数值模型。 通过模拟矿体回采过程，分析假顶的 应力、位移及塑性区分布情况，验证假顶厚度及其配筋 参数是否满足安全生产需求。 矿体 充填体 充填体 充填体 充填体 充填体假顶 充填体假顶充填体假顶 充填体假顶 矿体 矿体 矿体 矿 房 间 柱 a 矿房采场b 间柱采场 图 5 数值模拟几何模型简图 模型坐标轴 x 方向与矿体走向平行，坐标轴 y 方向 与矿体走向垂直，竖直方向为 z 方向。 为简化计算，z 方 向取标高＋635 m 为模型底部，模型尺寸 （长 宽 高） 为 200 m 200 m 120 m。 将模型按照材料特征分为 矿体、充填体、充填体假顶、钢筋、上盘围岩、下盘围岩， 经强度折减后所测得岩体及充填体物理力学参数见 表 1，模型网格如图 6 所示。 设置静力及位移边界条 件，对模型的 x 轴方向两端平面固定 x 轴向位移，对模 型的 y 轴方向两端平面固定 y 轴向位移，对模型的底部 边界固定 x、y 及 z 方向位移。 通过查阅矿山地应力资 料，经过推算，本次模型竖直及水平方向初始应力为 σz＝- 12.080 7 ＋ 0.027 9z σx＝- 4.657 3 ＋ 0.009 73z σy＝- 5.968 7 ＋ 0.010 32z σxy＝ 1.588 5 - 0.000 45z （6） 图 6 计算网格模型 4.2 监测点及监测参数 矿房和间柱回采时，假顶是采场里最容易破坏的 结构。 因此，根据假顶应力及位移分布特点，在矿房及 间柱采场假顶的两条对称轴上布置监测点，并记录这 些关键点的位移、最大主应力及最小主应力，各监测点 位置如图 7 所示。 1816 25 假顶 监测点位置 Ⅰ-Ⅰ Ⅱ-Ⅱ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● 采 场 ⅡⅡ Ⅰ Ⅰ 图 7 监测点布置示意 4.3 假顶模拟结果分析 4.3.1 矿房及间柱回采后应力分析 图 8 为矿房采场和间柱采场回采完后应力分布情 况。 由图 8 可看出，矿房及间柱采场回采完后大跨度 假顶内钢筋的最大拉应力出现在假顶中心略偏下盘 处，最大压应力出现在横向和纵向钢筋两端。 矿房采 场大跨度假顶内钢筋的最大拉应力为 48.89 MPa，最 大压应力为 127.79 MPa；间柱采场大跨度假顶内钢筋 的最大拉应力为 59.7 MPa，最大压应力为 245.4 MPa， 均小于四级钢筋抗拉压强度 360 MPa。 矿房采场回采 完后，大跨度假顶所受拉应力在 0～0.4 MPa 范围内， 所受压应力在 0～2.0 MPa 范围内，均小于假顶的抗拉 强度 0.4 MPa、抗压强度 4.0 MPa；采场最大拉应力出 现在采场底板中部，为 0.773 MPa、最大压应力出现在 底板与上下盘相交处，在 8.0～11.87 MPa 范围内，均小 62矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据 于矿石及两帮围岩的抗拉压强度。 间柱采场回采完 后，大跨度假顶所受拉应力在 0～0.343 MPa 范围内， 所受压应力在 0～1.0 MPa 范围内，均小于假顶的抗拉 强度 0.4 MPa、抗压强度 4.0 MPa；矿房最大拉应力出 现在底板，为 0.2～0.343 MPa 范围内、最大压应力出现 在底板与上下盘相交处，为 6.84 MPa，均小于矿石及 两帮围岩的抗拉压强度。 图 8 应力分布 以上结果表明假顶内的拉应力均由钢筋承担，压 应力则由充填体承担，大跨度充填体假顶在钢筋和充 填体的共同作用下，能保证安全工作。 4.3.2 矿房及间柱回采后位移分析 图 9 反映了矿房及间柱采场回采完后大跨度假顶 内的钢筋及采场的位移分布。 由图 9 可看出，矿房采 场回采完成后，矿房大跨度假顶钢筋的最大位移为 -20.3 mm、假顶的最大位移为-12.3 mm。 间柱采场回采 图 9 位移分布 完成后，间柱大跨度假顶钢筋的最大位移为 22.3 mm、 假顶的最大位移为 21.2 mm。 图 10 反映了大跨度假顶在矿房及间柱回采完成 后各监测点位移分布情况，由图 10 可看出，在垂直采 场走向方向，最大位移位于距上盘围岩 10 m 处；沿采 场走向方向的位移关于假顶中线对称；假顶的边缘由 于与周边围岩相固定，位移变化较小。 15 12 9 6 3 00 105152025 监测点位置／m 假顶位移／mm a ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 15 12 9 6 3 00 105152025 监测点位置／m 假顶位移／mm b ● ● ● ● ●● ● ● ● ● 25 20 15 10 5 00 105152025 监测点位置／m 假顶位移／mm c ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 25 20 15 10 5 00 105152025 监测点位置／m 假顶位移／mm d ● ● ● ● ● ● ● ● ● 图 10 大跨度假顶各监测点位移 （a） 矿房假顶垂直走向方向； （b） 矿房假顶沿走向方向； （c） 间柱假顶垂直走向方向； （d） 间柱假顶沿走向方向 以上结果表明间柱及矿房采场大跨度假顶的钢筋 与假顶最大位移位置都在假顶的悬空中心略偏下盘 处，这与大跨度假顶上覆充填体荷载重心略偏下盘的 情况相符，表明钢筋与充填体在自重及上部充填体共 同作用下一起承担变形。 4.3.3 矿房及间柱回采后塑性区分析 图 11 为矿房和间柱回采完后大跨度假顶及矿岩 塑性区分布情况。 从图 11 可以看出，矿房回采完成后 大跨度假顶、上下盘围岩和间柱均未出现塑性区，假顶 图 11 塑性区分布 72第 6 期李小松等 大跨度充填体假顶力学模型及稳定性分析 万方数据 上部的充填体出现了较少塑性区，但未形成贯通。 因 此，矿房采场大跨度假顶在悬空状态下，能保持自身的 稳定性，保证回采安全。 间柱回采完成后，大跨度假顶 及其上部充填体与两帮围岩交界处出现了塑性区，但 塑性区未贯通，体积较小，表明大跨度充填体假顶稳 定；采场两侧充填体上部出现小部分塑性区，可能造成 间柱回采过程中矿石少量贫化，但不会出现大量冒落 现象。 因此，间柱采场假顶处于悬空状态下，能保持自 身的稳定性，保证回采安全。 综上所述，通过应力场、位移场及塑性区分析表 明，强度为 4 MPa、钢筋排布为 Φ25＠ 140 的大跨度充 填体假顶在自重及上部充填体共同作用下，充填体和 钢筋的最大拉应力、压应力均小于其自身的抗拉压强 度；位移变化较小；矿房的大跨度假顶及采场周围无塑 性区出现，仅上部充填体出现小部分塑性区；间柱采场 大跨度假顶及采场周围塑性区所占比例很小，且未贯 通，不会出现大量冒落现象。 因此，该大跨度充填体假 顶能够保证一步采矿房和二步采间柱安全回采。 5 工业试验 将 1＃矿体西南翼原 7107 矿块作为大直径深孔阶 段空场嗣后充填法试验采场，该矿块走向长 60 m，厚 度 25 m 左右，于该矿块内布置两个矿房采场和一个间 柱采场。 为满足设计要求，回采上中段 6107 矿块时， 也按 18 m 和 16 m 分别划分矿房和间柱，同时为保证 假顶施工安全，拉底层施工结束后，先按设计要求构筑 人工假顶，并对假顶的钢筋网铺设和充填实施进行了 严格的监管及验收。 待假顶养护合格后，再进行矿体 回采，最后再完成充填工作。 5.1 矿房采场工业试验 上中段充填体养护合格后开始进行试验采场矿房 回采。 为精确控制段位、减小爆破振动，采用毫秒数码 雷管起爆。 受爆破振动影响，采场内上下盘部分破碎 矿岩垮落，但未有大量冒落现象，假顶未发生明显破 坏，爆破达到预期效果，矿房采场矿石安全顺利回采， 损失率与贫化率得到有效控制。 在矿房采场回采完毕 形成空区后，人工假顶保持稳定，一步采矿房假顶稳定 性得到验证。 5.2 间柱采场工业试验 左右两侧矿房采场充填体养护合格后开始进行试 验采场间柱回采。 依然采用毫秒数码雷管微差起爆。 爆破后采场内上下盘部分破碎矿岩及两侧充填体顶部 出现少量垮落，但未有大量冒落现象，假顶未发生明显 破坏，爆破达到预期效果，间柱采场矿石安全顺利回 采，损失率与贫化率得到有效控制。 回采完毕形成空 区后，人工假顶保持稳定，二步采间柱假顶稳定性得到 验证。 5.3 经济效益分析 在人工假顶保护下，两个一步采矿房试验采场和 一个二步采间柱试验采场回采完毕后，共回收矿石 21.29 万吨，回收率达到 91％。 对人工假顶进行经济 技术分析本次试验人工假顶直接成本为 48.67 万元 （包括钢筋、充填体等材料费及人工费）。 而采用该矿 山原有的阶段空场联合崩落采矿法，回收率在 80％左 右，回收矿石仅 18.72 万吨。 按该矿山目前每吨矿石 利润 150 元／ t 计算，本次试验采场人工假顶创造经济 效益 336.8 万元。 6 结 论 1） 选用薄板模型作为大跨度充填体假顶的力学 模型，通过四边固支板的伽辽金解法，得到均布荷载作 用下的挠度及应力表达式，并以最大压应力强度理论 作为大跨度充填体假顶的破坏判据，引入经济配筋率 作为大跨度充填体假顶的配筋依据。 2） 结合内蒙古某铅锌矿的实际情况，根据大跨 度充填体假顶最危险点的最大压应力与厚度的关系， 从安全性考虑，确定大跨度充填体假顶的最佳安全厚 度为 3.5 m，经济配筋率为 0.104％，纵筋及横筋选择 Φ25＠ 140 布置。 并运用 FLAC3D数值模拟软件分别对 一步采矿房和二步采间柱采场的回采过程进行模拟，通 过分析应力、位移及塑性区分布情况，验证了大跨度充 填体假顶在回采过程中的稳定性，能够保证回采安全。 3） 基于薄板理论所得假顶抗压强度，并采用经济 配筋率理论进行人工假顶厚度选择与配筋设计，通过 现场施工以及回采试验，人工假顶稳定性得到验证，假 顶厚度及配筋设计符合工程要求，保证了假顶作为承 载层的强度需求，并且创造了很好的经济效益。 参考文献 [1] 张葆春. 下向分层进路式充填采矿法假顶护顶途径探讨[J]. 铜 业工程， 2002（2）21-22. [2] 赵伏军，李夕兵，赵国彦，等. 进路法回采顶柱人工假顶的稳定性 分析[J]. 金属矿山， 2002（4）27-29. [3] 韩 斌，张升学，邓 建，等. 基于可靠度理论的下向进路充填体 假顶强度确定方法[J]. 中国矿业大学学报， 2006，35（3）372- 376. [4] 谢盛青，王新民，史良贵，等. 人工假顶充填体稳定性数值分析[J]. 金属矿山， 2009（9）44-47. [5] 戴兴国，陈增剑，黄 毅. 下向进路回采钢筋混凝土假顶稳定性分 析[J]. 中国安全生产科学技术， 2014，10（6）84-88. [6] 周建华，李朝晖. 薄板理论在采场假顶稳定性分析中的应用研究[J]. 江西有色金属， 2001，15（1）1-4. （下转第 38 页） 82矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据 构参数优化[J]. 中南大学学报（自然科学版）， 2013，44（7） 2848-2855. [3] 彭 康，李夕兵，彭述权，等. 基于响应面法的海下框架式采场结 构优化选择[J]. 中南大学学报（自然科学版）， 2011，48（8） 2417-2423. [4] 龙科明，王李管. 基于 ANSYS-R 法的采场结构参数优化[J]. 黄金 科学技术， 2015，23（6）81-86. [5] 王新民，李洁慧，张钦礼，等. 基于 FAHP 的采场结构参数优化研 究[J]. 中国矿业大学学报， 2010，39（2）163-169. [6] 曾 晟，杨仕教，戴剑勇. 岩质边坡可靠性响应面法分析及其在露 天矿山的应用[J]. 有色金属工程， 2005，57（2）117-119. [7] Wong F S. Slope reliability and response surface [J]. Journal of Geotechnical Engineering， ASCE， 1985，111（1）32-53. [8] 赵国彦，马 举，彭 康，等. 基于响应面法的高寒矿山充填配比 优化[J]. 北京科技大学学报， 2013，35（5）559-565. [9] 周科平，杜相会. 基于 3DMINE-MIDAS-FLAC3D耦合的残矿回采稳 定性研究[J]. 中国安全科学学报， 2011，21（5）17-22. 引用本文 赵 欣. 基于满意度模型的采场结构参数多目标综合优化 研究[J]. 矿冶工程， 2018，38（6）33-38. （上接第 28 页） [7] 罗绍文，李庶林. 混凝土假顶的破坏形式及布筋方法[J]. 矿业研 究与开发， 1996，16（2）19-21. [8] 江文武，徐国元，中国生. 下向分层进路式胶结充填体顶板稳定性 分析[J]. 江西有色金属， 2007，21（4）12-15. [9] 范文录. 中厚急倾斜破碎矿体开采人工假顶结构研究与应用[D]. 长 沙中南大学资源与安全工程学院， 2013. [10] 史秀志，苟永刚，陈 新，等. 顶底柱残矿回收的充填体假顶厚度 确定与应用[J]. 采矿与安全工程学报， 2016，33（6）1080- 1088. [11] 李地元，李夕兵，赵国彦. 露天开采下地下采空顶板安全厚度的 确定[J]. 露天采矿技术， 2005（5）17-20. [12] 柳小波，安 龙，张凤鹏. 基于薄板理论的空区顶板稳定性分析[J]. 东北大学学报（自然科学版）， 2012， 33（11）1628-1632. [13] 唐晓玲，叶明亮. 薄煤层坚硬顶板的薄板理论分析及来压预 报[J]. 矿山压力与顶板管理， 2003，20（2）89-92. [14] 王 健，高卫红，龚 囱，等. 下向进路胶结充填顶板稳定性数值 模拟[J]. 江西有色金属， 2008，22（4）4-11. [15] 吴爱祥，张爱卿，王洪江，等. 膏体假顶力学模型研究及有限元分 析[J]. 采矿与安全工程学报， 2017，34（3）587-593. 引用本文 李小松，李夕兵，龚永超，等. 大跨度充填体假顶力学模型及 稳定性分析[J]. 矿冶工程， 2018，38（6）23-28. （上接第 32 页） 参考文献 [1] 贺兵红. 近十年来充填技术在铁矿山的应用进展[J]. 工程建设， 2011，43（4）28-32. [2] 李立涛，杨志强，高 谦. 石人沟铁矿全尾砂充填胶凝材料配比优 化试验[J]. 金属矿山， 2016（4）177-180. [3] 杨志强，高 谦，陈得信，等. 金川镍矿全尾砂-棒磨砂混合充填材 料工业充填试验研究[J]. 山东科技大学学报， 2014（2）40-47. [4] 杨志强，王永前，高 谦，等. 金川矿山充填采矿固体废弃物综合 利用关键技术[J]. 资源环境与工程， 2014（5）706-711. [5] 谢长江，何哲祥，谢续文，等 .高炉水渣在张马屯铁矿充填中的应 用[J]. 中国矿业， 1998（2）31-35. [6] 杨志强，高 谦，王永前，等. 利用金川水淬镍渣尾砂开发新型充 填胶凝剂试验研究[J]. 岩土工程学报， 2014（8）1498-1505. [7] 袁国斌，杨志强，高 谦，等. 利用 BP 神经网络优化低活性矿渣 基胶凝材料配方[J]. 合肥工业大学学报， 2016，39（9）1189- 1195. [8] 杨志强，肖柏林，高 谦，等. 基于金川棒磨砂充填料开发新型充填 胶凝材料的试验研究[J]. 有色金属（矿山部分）， 2014（5）65-68. [9] 王安福，王忠红，杨志强，等. 鞍钢全尾砂充填胶凝材料配方正交 试验研究[J]. 化工矿物与加工， 2017（4）30-33. 引用本文 温震江，杨志强，高 谦，等. 金川矿山早强充填胶凝材料配 比试验与优化[J]. 矿冶工程， 2018，38（6）29-32. 83矿 冶 工 程第 38 卷 万方数据